新课标数学课程标准测试题及答案
数学试题真题
注意事项：
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.集合，则等于
A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}
2.不等式的解集是
A.(,4)B.(,6)C.D.
3.函数的定义域是
A.B.C.D.
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在等比数列中，则的值是
A.B.5C.D.9
6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为
第6题图
A.B.C.D.
7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是
A.B.
C.D.
.8.关于函数，下列叙述错误的是
A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线
C.函数的单调递减区间是D.函数的图象经过点（2,0）
9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是
A.10B.20C.60D.100
10.如图所示，直线l的方程是
第10题图
A.B.
C.D.
11.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则
A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题
D.无法判断
.12.已知函数是奇函数，当时，则的值是
A.B.C.1D.3
.13.已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是
A.B.C.D.
14.关于x，y的方程，给出下列命题：
①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；
③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；
⑤当时，方程表示椭圆.
其中，真命题的个数是
A.2B.3C.4D.5
15.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是
A.0B.C.D.32
.
16.不等式组表示的区域（阴影部分）是
ABCD
17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是
A.B.C.D.
.18.已知向量则的值等于
A.B.C.1D.0
19.已知表示平面，表示直线，下列命题中正确的是
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若则
20.已知是双曲线的左焦点，点P在双曲线上，直线与x轴垂直，且，则双曲线的离心率是
A.B.C.2D.3
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是.
22.在△ABC中则BC=.
.23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽取的号码应是.
.24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于.
.25.集合都是非空集合，现规定如下运算：
.且.
若集合，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①；②；③.则.
三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.
.
27.（本小题8分）已知函数，.函数的部分图象如图所示.求：
（1）函数的最小正周期T及的值；
（2）函数的单调递增区间.
15SD7第27题图
.28.(本小题8分)已知函数（且）在区间上的最大值是16.
(1)求实数a的值;
(2)若函数的定义域是R,求满足不等式的实数t的取值范围.
29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.
(1)求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：.
15SD8第29题图
30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l经过点M(3，1),与抛物线相交于A，B两点，且,求直线l的方程.
15SD10第30题图
答案
1.【考查内容】集合的交集
【答案】B
2.【考查内容】绝对值不等式的解法
【答案】B
【解析】.
3.【考查内容】函数的定义域
【答案】A
【解析】且得该函数的定义域是.
4.【考查内容】充分、必要条件
【答案】C
【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”.
5.【考查内容】等比数列的性质
【答案】D
【解析】，.
6.【考查内容】向量的线性运算
【答案】B
【解析】.
7.【考查内容】终边相同的角的集合
【答案】A
【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是
8.【考查内容】二次函数的图象和性质
【答案】C
【解析】，最大值是1，对称轴是直线，单调递减区间是，（2,0）在函数图象上.
9.【考查内容】组合数的应用
【答案】A
【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有种安排方法.（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）
10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程
【答案】D
【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率，直线l与x轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l：，即.
11.【考查内容】逻辑联结词
【答案】C
【解析】由是假命题可知p,q至少有一个假命题，由是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题
12.【考查内容】奇函数的性质
【答案】A
【解析】
13.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模
【答案】D
【解析】∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.
14.【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念
【答案】B
【解析】当时，方程表示双曲线；当时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当时，方程表示圆；当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.
15.【考查内容】二项式定理
【答案】D
【解析】所有项的二项式系数之和为
16【考查内容】不等式组表示的区域
【答案】C
【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C选项中所示.
17.【考查内容】古典概率
【答案】D
【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2，故所求概率为
18.【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算
【答案】A
【解析】
19.【考查内容】空间直线、平面的位置关系
【答案】C
【解析】A.若，则或n在内；B.若，则或异面；D.若且相交才能判定；根据两平面平行的性质可知C正确.
20.【考查内容】双曲线的简单几何性质
【答案】A
【解析】的坐标为，设P点坐标为，解得，由可得，则，该双曲线为等轴双曲线，离心率为.
21.【考查内容】直棱柱的侧面积
【答案】4ah
22.【考查内容】正弦定理
【答案】
【解析】由正弦定理可知，,
23.【考查内容】系统抽样
【答案】42
【解析】从500名学生中抽取50名，则每两相邻号码之间的间隔是10，第一个号码是2，则第五个号码段中抽取的号码应是
24.【考查内容】椭圆的简单几何性质
【答案】
【解析】圆的圆心为（3,0），半径为4，则椭圆的长轴长为8，即，则短轴长为
26.【考查内容】等差数列的实际应用
【解】由题意知各排人数构成等差数列，设第一排人数是，则公差，前5项和,因为，所以，解得.
答：第一排应安排18名演员
【考查内容】正弦型函数的图象和性质
【解】（1）函数的最小正周期,因为函数的图象过点（0,1），所以，即，又因为，所以.
(2)因为函数的单调递增区间是.
所以，解得，
所以函数的单调递增区间是
【考查内容】指数函数的单调性
【解】（1）当时，函数在区间上是减函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
当时，函数在区间上是增函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
（2）因为的定义域是R,即恒成立.所以方程的判别式，即，解得，又因为或，所以.代入不等式得，即，解得，所以实数t的取值范围是.
【考查内容】异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定和性质
【解】（1）因为,所以即为SA与BC所成的角，在△SAD中，
又在正方形ABCD中,所以,所以SA与BC所成角的余弦值是.
(2)因为平面平面ABCD，平面平面ABCD,在正方形ABCD中，,
所以平面SAD,又因为平面SAD,所以.
【考查内容】抛物线的定义、标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系
【解】（1）由已知条件，可设抛物线的方程为，因为点Q到焦点F的距离是1，
所以点Q到准线的距离是1，又因为点Q到y轴的距离是，所以，解得，
所以抛物线方程是.
（2）假设直线l的斜率不存在，则直线l的方程为，与联立，可解得交点A、B的坐标分别为，易得，可知直线OA与直线OB不垂直，不满足题意，故假设不成立，从而，直线l的斜率存在.
设直线l的斜率为k，
则方程为，整理得，
设联立直线l与抛物线的方程得,
消去y，并整理得，
于是.
由①式变形得，代入②式并整理得，
于是，又因为，所以，即，
，解得或.
当时，直线l的方程是，不满足，舍去.
当时，直线l的方程是，即，所以直线l的方程是.
25.【考查内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集
【解析】∵，∴；∵，∴；∴，；同理可得，∴.由①③可得.则，.
新课标人教版小学数学五年级上册期末试卷
亲爱的同学： （80分钟完卷） 班级 姓名 等级：
你好！为了解你在这一学期的学习情况，以利于今后更快地进步，相信你能轻松、认真地作答。祝你考出好成绩!
一、我能填。20%
1、0.39×1.4的积是（ ），保留两位小数是（ ）。
2、2÷9的商用循环小数表示是（ ），精确到百分位是（ ）。
3、1.377÷0.99○1.377 2.85÷0.6○2.85×0.6
1.377÷1.9○1.377 3.76×0.8○0.8×3.76
4、在3.3333、7.8484…、5.909090…、3.1415926…中，有（ ）个循环小数，有（ ）个无限小数，有（ ）个有限小数。
5、甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是（ ）。
6、一本故事书有，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了（ ）页,当,n=8时,小明还剩下( )页。
7、小红的身份证号码是370103199901273054，小红是（ 年 月 日 ）。
8、一块三角形围巾的面积是5.2d，高是1.3d底是（ ）d
9、有五张数字卡片，分别是10、8、9、11、12，它们的平均数是（ ），中位数是（ ）。如果从五张卡片中任意抽取两张，相加的和是20的可能性是（ ）。
10、如果6x－18的值是42，那么4x－18的值是（ ）。
二、我是小法官，我来判断。5%
（ ）1、计算除数是小数的除法时，必须把被除数和除数都转化成整数，才能进行计算。
（ ）2、6.666666是循环小数。
（ ）3、3a＋a=3a2
（ ）4、平行四边行的面积是三角形面积的两倍。
（ ）5、抛硬币依次是：正、反、正、反……，那么第10次抛的一定是反。
三、我会选。5%
1、不要小瞧1滴水，1滴水滴1小时可以集到3.6千克水。下面结果接近1滴水滴1年可集的数量的是（ ）
A、3600千克 B、31吨 C、13140千克 D、3.1吨
2、下列各式中，（ ）与2.1÷0.14的商相等。
A、21÷1.4 B、21÷0.14 C、21÷0.014 D、2.1÷0.014
3、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）不变。
A、面积 B、周长 C、周长和面积 D、都改变了
4、张强从右侧面看到一个物体的面如图： ，这个物体是（ ）。
5、一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．76 D．45
四、计算题。41%
1，直接写出得数。5%
0.2×0.04= 0.24÷0.3= 8÷5= 0.45÷0.5=
0.43×0.3= 3.6÷0.01= 0.12＋0.8= 0.8×1.25=
4.5＋3.5×3= 0.5＋1.5÷1.5－0.5=
2，列竖式计算。8%
7.86×2.3= 4.65÷1.3= 8÷37 0.38×4.72
(验算) （商用循环小数表示） （保留两位小数）
3，怎样简便就怎样算。12%
4.27÷0.7×1.3 18.9－18.9÷1.4 8×4.6＋3.5×8＋4.4×8
0.25×1.25×0.16 6.96×9.9 12.5×1.7＋9.3×12.5－12.5
4，解方程。10%
5x+6.9＝34.4 2.5X－X=1.8 (4.5＋X)×2=13
6x－4.8×0.4＝5.28 5.2x－3.2+6.8=14
4、计算下面组合图形的面积 。（单位：CM）6%
10 ［文章来源于
2
3
2
6
8 12
七、应用题。29%（6＋4＋4＋6+5+4）
1、现在我们国家的电力资源十分紧张，为了鼓励居民解决用电，电力公司规定，不超过50千瓦时按每千瓦时0.65元收费，超过50千瓦时的部分按每千瓦时0.75元收费.
(1)小明家9月份的电话单上写着：上次读数1536千瓦时，本次读数1604千瓦时，小明家9月份实际用电多少千瓦时？应付电费多少元
(2)小明家这一月共交电费47.5元，请你算算小明家这一月用电多少千瓦时
2，宁波至上海的公路长360千米，甲、乙两辆汽车分别从宁波和上海同时出发相向而行，经过1.8小时后相遇，已知甲车的速度是每小时105千米，求乙车的速度是多少
3、爷爷2007年时74岁，北京奥运会那年，爷爷的岁数比小明岁数的5倍还多5岁。小明今年几岁
b
①用字母分别表示2个三角形的面积。
②求2个三角形的面积之和是多少
③当梯形面积是18平方厘米，a＝6厘米，b＝3厘米时，求h。
5、有一块底边长为1.5米，高为12米的三角形状的路标警示牌，如果要在警示牌的两面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，请你计算一下需要多少千克油漆
6、小红和小刚做游戏，他们一人从卡片1、6、3、8中任意抽取两张，如果他们的和是单数则小红获胜，如果他们的和是双数，则小刚获胜。这个玩法公平吗?你能换一张卡片使游戏公平吗
八、我是聪明的“一休”
1、小明先打了一个市内电话给爸爸，用了6分钟，随后又打了一个长途电话，他总共花了2.1元的电话费，长途电话的通话时间是多少
市内电话：前3分钟0.2元，以后每分钟0.1元。 长途电话：每10秒0.1元。
2、计算
1+2+3+……+100=
1+3+5+……+99=
新课标小学数学四年级上学期期末试卷
一、口算：（8%）
160+270= 730-250= 260+90= 97+18=
300×13= 8400÷40= 70×60= 25×12=
62万-25万= 18万+75万= 1.4-0.8= 0.3+0.7=
770+140= 2400÷200= 11×500= 9900÷900=
二、填空：（26%）
①50760000读作，改写用“万”作单位的数是（ ）。
②一千二百零七万八百三十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。
③18957÷213的商是位数，商的最高位是（ ）。
④60000000平方米 =（ ）公顷 =（ ）平方千米。
5公顷 =（ ）平方米， 4元零8分 =（ ）元 。
35000000米 =万米， 0.09里有( )个0.01。
⑤两个数相除的商是15，如果被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ）。
⑥填上“>” “<”或“=”号：
850000 850万 4平方千米 400公顷 4元 3.99元
⑦括号里最大能填几:
300×( ) < 2300 200×( ) < 1150
⑧在箭头所指的地方写上小数:
0 ( ) 1 ( ) ( ) 2
⑨“○”填运算符号，“□”填数字：
365-199 183+98 25×48 360÷5÷6
=365-200○□ =183+□○□ =25×（□×□） =360÷（□○□）
= □ =□ =25×□×□ =360÷□
=□ =□
四、计算：（36%）
1、竖式计算：（2%）［文章来源于
865×209 95238÷234 458×720 58712÷389 （验算）
2、求未知数 ：（2%）
532 - x = 196 x ÷ 62 = 438 74 × x = 9102 x + 634 = 856
3、递等式计算：（3%）
(1)18405 -（3926+1598） （2）3500-65×36
（3）848÷53×487 （4）7119÷（1104-789）
4、列式计算：（4%）
48除一个数得16，这个数是多少
比一个数多425的数是1235 ， 这个数是多少？（列出含有未知数的等式。再解答）
五、应用题（30%）
①李明去商店买一双手套用去2.5元，买一双布鞋比手套多用去4.8元，一双手套一双布鞋一共花去多少元
②图书室有科技书、文艺书、买连环画共18900册，其中科技书有6780册，文艺书有 5450册，问连环画有多少册
③虞山林场有一块正方形的松树林，周长是2800米，这个松树林占地多少公顷
④从果园运走8400千克梨，是运走苹果千克数的4倍，运走苹果多少千 克?（列出含有未知数的等式，再解答）
⑤食堂运来一批煤，原计划每天烧60千克，可以烧12天；由于改进了烧煤的装置，结果每天只烧了45千克，这批煤可以烧多少天
新课标人教版小学数学五年级上册期末试卷
姓名————————— 等级——————
一、我能填。17分
1、2.5小时=（ ）分 0.2平方米=( )平方厘米
0.03平方千米=( )公顷=( )平方米
2、一个三角形的底是3厘米，高是X厘米，面积是（ ）平方厘米。
3、0.24÷0.8=( )÷8=( )
4、梯形的面积是21.6平方厘米,它的高是5.4厘米,上底是1厘米,下底是( )厘米.
5、有五张数字卡片,分别是10，8，9，11，12，如果从这五张卡片中任意抽取两张，相加的和是20的可能性是（ ）
6、一个三位小数近似值写作0.80,这个小数在取近似值以前最大是( ),最小是( )
7、0.328×1.256的积有( )位小数,37.6÷0.25的商的最高位在( )位.
8、两个正方体可以拼成一个( ),至少( )个小正方体可以拼成一个大正方体.
9、奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差岁。
10、一个学生用计算器算题，在最后一步除以１０，错误的乘以１０了，因此得出的错误答案数是500正确应该是
二、我来判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）。5分
（ ）1、0.66666是循环小数.( )
（ ）2、一个不等于0的数除以0.5,商一定比这个数大.( )
（ ）3、两个完全一样的三角形只能拼成平行四边形.( )
（ ）4、方程0.96x=3.96,这个方程的解一定比3.96小.( )
（ ）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半.( )
三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）。5分
1、对甲、乙两个阴影部分面积的描述中，下列说法正确的是（ ）
A.甲的面积＜乙的面积 B.甲的面积=乙的面积
C. 甲的面积＞乙的面积 D.不能确定
2、在下列情况中,( )摸一定,摸出红球的可能性最小.
A.8白,1红,2黑 B.3蓝,2白,1红. C.6白,3蓝,1黄. D.4红,4白,4黑.
3、0.3÷0.4的商为0.7时,余数是( )
A. 20 B. 2 C. 0.02 D. 0.2
4、四年级同学参加兴趣小组,其中绘画有a人,比书法人数的2倍少4人,书法小组有多少人?正确的算式是( )
A．2a-4 B. a÷2-4 C.(a+4)÷2 D. (a-4)÷2
5、一个长方形木框拉成一个平行四边形,它的( )不变.
A. 面积 B.周长 C.周长和面积 D. 高
四、计算,我能行。43分
1、口算 5分
0.6×8-2.4= 7.2÷2.4×0.1= 0.22= 9.9×11-9.9=
3.5+6.5÷0.5= 10.28-(5.28-1.25)= (8.7+1.3)÷(1.3+8.7)=
10-(8.2+1.8) ÷50= 0.9÷0.9×0.9÷0.9= (1-0.4) ÷(0.85+0.15)=
2、解方程: 12分
2.7×2-1.5x=0 13x-6.8x+x=46.8
2.6x-6.5+3.5=10 2×(x-0.7)=4.8 ［文章来源于
3.用递等式计算.(能简算的要简算) 18分
4.86×9.7×0.486×3 (1.25+12.5+125)×8 0.01+3.75×0.8÷0.25
97.73-(17.73+4.9)-5.1 5.4÷(3.94+0.86) ×0.8 (8.1-5.4)÷3.6+8.5
4.（1）求下图的面积(单位：厘米)4分 （2）求下图阴影部分的面积（单位：厘米）4分
五、我来解决实际问题。30分
1、某市出租车起步价为7元,(3千米以内),超过3千米的,超出部分按每千米2.4元计算.小清从家到新华书店共付车费17.8元,小清家到新华书店有多少千米
2、一个正方形花坛的周长是4.8米,与这个正方形花坛面积相等的一块三角形底边长1.2米,那么高是多少
3、新风村原计划25天挖一条12.5千米的水渠,现在要多挖7.5千米,同样要在25天完成,这样平均每天要多挖多少千米
4、农具厂计划生产660件小农具,已经生产了5天,每天生产75件,剩下的要在3天完成,每天应做多少件?(用两种方法解)(6分)
5、水果店运来苹果和梨共840千克,苹果的质量是梨的3倍,苹果和梨各重多少千克
6、如图,王大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地,篱笆的全长是24.7米,其中的一条边的长度是6.5米,这块菜地的面积是多少平方米
六、聪明题。(任选一题解答)5分
1.强强从家到学校,如果以每分钟50米的速度走,则比以每分钟65米的速度多用6分钟,问强强家与学校相距多少米
2.一次演出,原来每张门票售价15无,现在门票降价到10元,观众增加一倍,门票总收入增加4000元,原来有多少名观众
新课标人教版小学数学五年级上册期末试卷
姓名————————— 等级——————
一、我能填。
1、4.18×0.7的积是（ ）位小数。
2、4.95保留一位小数是（ ）。
3、在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向（ ）移动（ ）位。
4、 当a＝3,b＝1.5时，5.2a－3b＝（ ）。
5、用另一种方法表示循环小数0.72727…，是（ ）。
6、小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（ ）只白兔。
7、一个等腰三角形的底是12厘米，腰是a厘米，高是b厘米。这个三角形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8、一个平行四边形的面积是33.6㎡，它的底边是8.4㎝。它的高是（ ）厘米。
8、下表中这组数据的中位数是（ ），平均数是（ ）。
二、我来判断（对的在括号内打“√”，错的打“×”）。
（ ）1、等式是就是方程。
（ ）2、4.8÷0.07的商与480÷7的商相等。
（ ）3、x＝1.5是2x＋6＝9的解。
（ ）4、a＋1＝a。
（ ）5、盒中有4个黄球、3个红球（黄球与红球的大小、形状一样），从中任意摸一个球，摸出黄的可能性是 。
三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）。
1、一个三角形的底是5米，高是2.5它的面积是（ ）。
A.2平方分米 B.4平方分米 C.1平方分米 D.4分米
2、下列各式中,是方程的是( )。
A.4.3÷x＝7×1.5 B.3x＋2 C.3x＋5＜5 D. 4a－2.5b＝1.8
3、根据26×73＝1898，下列算式的正确的是（ ）。
A. 2.6×7.3＝1.898 B. 2.6×7.3＝18.98 C. 2.6×7.3＝189.8 D. 26×7.3＝189.8
4、下面算式中,得数最大的是( )。
A．8.6÷1.5 B.8.6×0.2 C.8.6×0 D.8.6×1
5、下面算式中，乘号可以省略的是（ ）。
A.4．5×1．2 B.3.7×a C.7.5×1 D. 5.6＋x
四、计算,我能行。
1、口算。
7.5＋9.2＝ 9－2.7＝ 16－0.9＝ 2.6×0.3＝
4.5÷0.9＝ 8.5×10＝ 5.2÷0.2＝ 1.2×6＝
7.9÷0.1＝ 7.6×4＝ 4.5÷3＝ 0.65÷0.1＝
（1.5＋0.25）×4＝ 3×0.2×0.5＝ 12－6.5－3.5＝
2、列竖式计算。
5.02×4.8 0.98÷0.28 8÷2.7
（得数保留两位小数）
3、用递等式计算（能简算的要简算）。
102×4.5 7.8×6.9＋2.2×6.9 5.6×0.25
0.654＋10.9×6.5 8×（20－1.25） 4.2×1.5－2.74
4、解方程。
5x＋5.5＝7 6×4－0.5x＝12.8 x÷6＝3.6
［文章来源于
15×（x＋0.6）＝18 5.9x-2.4x = 7
五、计算下面图形的面积。
六、我来解决实际问题。
1、（1）福娃公司的4台编织机8.5小时编织了2227绳，平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳
（2）福娃公司要用这批彩绳编织中国结，每个中国结需要用3.6绳，这批彩绳最多可以编织多少个 中国结
2、两个铺路队从两端同时施工铺一条2070路，甲队每天铺46乙队每天铺44多少天能铺完这条路
3、上海科技馆上月参观人数达到13.78万人次,其中少年儿童参观者是成人的1.6倍。上月参观科技馆的少年儿童和成人各有多少人次？（用方程解）
4、一块梯形田，上底是16.5米，下底比上底多8.7米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜
七、聪明题。
聪聪和明明下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色
不同则小玲先出棋。请回答下列问题：
（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是（ ）。
（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是（ ）。
（3）这个游戏规则公平吗?（ ）。
2018年理科数学新课标全国1卷逐题解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设z=+2i，则z=
A．0B．C．1D．
解析：选Cz=+2i=-i+2i=i
2．已知集合A={xx2-x-20}，则?RA=
A．{x-1x2}B．{x-1≤x≤2}C．{xx-1}∪{xx2}D．{xx≤-1}∪{xx≥2}
解析：选BA={xx-1或x2}
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
解析：选A
4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=
A．-12B．-10C．10D．12
解析：选∵3(3a1+3d)=(2a1+d)+(4a1+6d)a1=2∴d=-3a5=-10
5．设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax，若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为
A．y=-2xB．y=-xC．y=2xD．y=x
解析：选D∵f(x)为奇函数∴a=1∴f(x)=x3+xf′(x)=3x2+1f′(0)=1故选D
6．在ΔABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=
A．-B．-C．+D．+
解析：选A结合图形，=-(+)=--=--(-)=-
7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A．2B．2C．3D．2
解析：选B所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长
8．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=
A．5B．6C．7D．8
解析：选DF(1,0)，MN方程为y=(x+2),代入抛物线方程解得交点M(1,2),N(4,4),则=(0,2),=(3,4)
∴·=8
9．已知函数f(x)=，g(x)=f(x)+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）
解析：选Cg(x)=0即f(x)=-x-a，即y=f(x)图象与直线y=-x-a有2个交点，结合y=f(x)图象可知-a1
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为II．在整个图形中随机取一点，此点取自，II的概率分别记为p1，p2，p3，则
A．p1=p2B．p1=p3
C．p2=p3D．p1=p2+p3
解析：选A∵AC=3，AB=4，∴BC=5，∴AC=，AB=2,BC=
∴以AC和AB为直径的两个半圆面积之和为×π×2+×π×22=π
∴以BC为直径的半圆面积与三角形ABC的面积之差为×π×2-×3×4=π-6；
∴两个月牙形（图中阴影部分）的面积之和等于π-(π-6)=6=ΔABC面积
∴p1=p2
11．已知双曲线C：-y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若ΔOMN为直角三角形，则MN=
A．B．3C．2D．4
解析：选B依题F(2,0),曲线C的渐近线为y=±x,MN的斜率为，方程为y=(x-2),联立方程组解得M(,-),N(3,),∴MN=3
12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A．B．C．D．
解析：选A如图正六边形与正方体每条棱缩成角相等。当正六边形过正方体棱的中点时，面积最大
此时正六边形的边长为，其面积为6××2=
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若x，y满足约束条件，则z=3z+2y的最大值为_____________．
解析：答案为6
14．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2an+1，则S6=_____________．
解析：a1=-1，n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-1，an=-2n-1，S6=2a6+1=-64+1=-63
15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）
解析：合条件的选法有C63-C43=16
16．已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是_____________．
解析：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的最小值。
∵f′（x）=2cosx+2cos2x=2cosx+2(2cos2x-1)=2(2cosx-1)(cosx+1)，
令f′（x）=0可解得cosx=或cosx=-1，可得此时x=，π或；
∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=，π或和边界点x=0中取到，
计算可得f=，f（π）=0，f=-，f（0）=0，∴函数的最小值为-
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17．（12分）
在平面四边形ABCD中，∠ADC=900，∠A=450，AB=2，BD=5.
（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC.
解：（1）在ΔABD中，由正弦定理得=.由题设知，sin∠ADB=.
由题设知，∠ADB900，所以cos∠ADB=.
（2）由题设及（1）知，cos∠BDC=sin∠ADB=.
在ΔBCD中，由余弦定理得BC2=BD2+DC2-2BD·DC·cos∠BDC=25所以BC=5.
18．（12分）
如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把ΔDFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF.
（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；
（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
解：（1）由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，所以BF⊥平面PEF.
又BF平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD.
（2）作PH⊥EF，垂足为H.由（1）得，PH⊥平面ABFD.
以H为坐标原点，的方向为y轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系H?xyz.
由（1）可得，DE⊥PE.又DP=2，DE=1，所以PE=.又PF=1，EF=2，故PE⊥PF.可得PH=,EH=.
则H(0,0,0),P(0,0,),D(-1,-,0),=(1,,),
=(0,0,)为平面ABFD的法向量.
设DP与平面ABFD所成角为θ，则sinθ==.
所以DP与平面ABFD所成角的正弦值为.
19．（12分）
设椭圆C:+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,B两点，点M的坐标为(2,0).
（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.
解：（1）由已知得F(1,0)，l的方程为x=1.
由已知可得，点A的坐标为(1,)或(1,-).
所以AM的方程为y=-x+或y=x-.
（2）当l与x轴重合时，∠OMA=∠OMB=00.
当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以∠OMA=∠OMB.
当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为y=k(x-1)(k≠0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，
则x1,x2，直线MA，MB的斜率之和为kMA+kMB=+.
由y1=kx1-k,y2=kx2-k得kMA+kMB=
将y=k(x-1)代入+y2=1得(2k2+1)x2-4k2x+2k2-2=0所以，x1+x2=,x1x2=.
则2kx1x2-3k(x1+x2)+4k==0
从而kMA+kMB=0，故MA，MB的倾斜角互补，所以∠OMA=∠OMB.
综上，∠OMA=∠OMB.
20．（12分）
某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p(0p1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．学科网
（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值点p0．
（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．学.科网
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX;
（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验
解：（1）20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p)=C202p2(1-p)18.
因此f′(p)=C202[2p(1-p)18-18p2(1-p)17]=2C202p(1-p)17(1-10p)
令f′(p)=0，得p=0.1.当p∈(0,0.1)时，f′(p)0；当p∈(0.1,1)时，f′(p)0.
所以f(p)的最大值点为p0=0.1.
（2）由（1）知，p=0.1.
（i）令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知Y～B(180,0.1)，X=40+25Y，
所以EX=E(40+25Y)=40+25EY=40+25×180×0.1=490.
（ii）如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元.
由于EX400，故应该对余下的产品作检验.
21．（12分）
已知函数f(x)=-x+alnx．
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在两个极值点x1,x2，证明：a-2．
解:（1）f(x)的定义域为(0,+∞)，f′(x)=--1+=-.
（i）若a≤2，则f′(x)≤0，当且仅当a=2，x=1时f′(x)=0，所以f(x)在(0,+∞)单调递减.
（ii）若a2，令f′(x)=0得，x=或x=.
当x∈(0,)∪(,+∞)时，f′(x)0；
当x∈(,)时，f′(x)0.
所以f(x)在(0,)、(,+∞)单调递减，在(,)单调递增.
（2）由（1）知，f(x)存在两个极值点当且仅当a2.
由于f(x)的两个极值点x1,x2满足x2-ax+1=0，所以x1x2=1，不妨设x1x2，则x21.
由于=--1+a=-2+a=-2+a，
所以a-2等价于–x2+2lnx20.
设函数g(x)=-x+2lnx，由（1）知，g(x)在(0,+∞)单调递减，
又g(1)=0，从而当x∈(1,+∞)时，g(x)0.
所以–x2+2lnx20，即a-2.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4–4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xoy中，曲线C1的方程为y=kx+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0.
（1）求C2的直角坐标方程；
（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.
解：（1）C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4．
（2）由（1）知C2是圆心为A(-1,0)，半径为2的圆．
由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线．记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2．
由于B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点．
当l1与C2只有一个公共点时，A到l1所在直线的距离为2，所以=2，故k=-或k=0．
经检验，当k=0时，l1与C2没有公共点；当k=-时，l1与C2只有一个公共点，l2与C2有两个公共点．
当l2与C2只有一个公共点时，A到l2所在直线的距离为2，所以=2，故k=0或k=-．
经检验，当k=0时，l1与C2没有公共点；当k=时，l2与C2没有公共点．
综上，所求C1的方程为y=-x+2．
23．[选修4–5：不等式选讲]（10分）
已知f(x)=x+1-ax-1.
（1）当a=1时，求不等式f(x)1的解集；
（2）若x∈(0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围.
解:（1）当a=1时，f(x)=x+1-x-1，即f(x)=故不等式f(x)1的解集为(,+∞)．
（2）当x∈(0,1)时x+1-ax-1x成立等价于当x∈(0,1)时ax-11成立．
若a≤0，则当x∈(0,1)时ax-1≥1；
若a0，ax-11的解集为(0,)，所以≥1，故(0,2]．
综上，a的取值范围为(0,2]．
《数学课程标准》解读测试试题
城北小学
教师姓名：等第：
一、选择题
（一）、单项选择
１、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的过程。
①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展
２、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会。
①教教材②用教材教
３、算法多样化属于学生群体，每名学生把各种算法都学会。
①要求②不要求
４、新课程的核心理念是
①联系生活学数学②培养学习数学的爱好③一切为了每一位学生的发展
５、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现的教学。
①概念②计算③应用题
６、“三维目标”是指知识与技能、、情感态度与价值观。
①数学思考②过程与方法③解决问题
７、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的的动词。
①过程性目标②知识技能目标
８、建立成长记录是学生开展的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
①自我评价②相互评价③多样评价
９、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和的过程。
①单一②富有个性③被动
１０、“用数学”的含义是
①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学
（二）、多项选择
１、义务教育阶段的数学课程应突出体现，使数学教育面向全体学生。
A、基础性B、科学性C普及性D、发展性
２、学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，也是学习数学的重要方式。
A、动手实践B、自主探索C、合作交流D、适度练习
３、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的。
A、组织者B、引导者C、合作者D、评价者
４、符号感主要表现在。
A、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；
B、理解符号所代表的数量关系和变化规律；
C、会进行符号间的转换；
D、能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
５、在各个学段中，课程标准都安排了学习领域。
A、数与代数B、空间与图形C、统计与概率D、实践与综合应用
二、是非题
1、内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。
2、提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。
3、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。
4、新课标只提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。
5、《标准》提倡采取开放的原则，为有非凡需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。
6、数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模拟和练习转变为自主探索、合作交流与实践创新。
7、教师应由学生学习的组织者、引导者转变为知识的传递者和合作者。
8、学生是知识的接受者，不需要转变为数学学习的主人。
9、数学学习评价应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
10、数学学习评价既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
三、填空题
1.新课程的“三维”课程目标是指。
2、为了体现义务教育的普及性、和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、、和一般能力的发展。
3、内容标准是数学课程目标的进一步。
4、内容标准应指关于的指标
5、与现行教材中主要采取的“——定理————习题”的形式不同，《标准》提倡以“————解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容
6、数学学习的主要方式应由单纯的、模拟和转变为、与实践创新；
7、改变课程内容难、、的现状，建设浅、、的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：。
9、统计与概率主要研究现实生活中的和客观世界中的。
10、在第一学段空间与图形部分，学生将熟悉简单的和，感受，建立初步的。
四、简答题
1、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——习题”的形式不同，《标准》提倡以什么样的基本模式呈现知识内容
2、数学课程标准规定课程的总体目标包括那四部分
城北小学数学课程标准考试试题答案
一、选择题
（一）、单项选择
1.③2.②3.②4.③5.①6.②7.①8.③9.②10.②
（二）、多项选择
二、是非题
1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.
三、填空题
1.（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）2.(基础性)(态度)、(价值观)3.（具体化）。4.（内容学习）
5“（定义）——定理——（例题）——习题”“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”6.（记忆）、（练习）、（自主探索）、（合作交流）7.（窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）8.（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）
9.（数据）（随机现象）10.（几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）
四、简答题
１.答：“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”
２.答：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。
城北小学数学课程标准考试试题答案
一、选择题
（一）、单项选择
1.③2.②3.②4.③5.①6.②7.①8.③9.②10.②
（二）、多项选择
二、是非题
1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.
三、填空题
1.（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）2.(基础性)(态度)、(价值观)3.（具体化）。4.（内容学习）
5“（定义）——定理——（例题）——习题”“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”6.（记忆）、（练习）、（自主探索）、（合作交流）7.（窄）、（旧）（浅）、（宽）、（新）8.（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）
9.（数据）（随机现象）10.（几何体）（平面图形）（平移）、（旋转）、（对称现象）（空间观念）
四、简答题
１.答：“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”
２.答：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。
数学课标测试题
小学数学《课程标准》知识考查试题（试卷）一、填空（40分）1、教学活动必须建立在学生的和已有的基础之上。2、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的。3、《课标》根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段，第二学段，第三学段。4、义务教育阶段的数学课程应突出体现。5、学生的数学学习内容应当是。6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖与。7、、、是学生学习数学的重要方式。8、讨论学习是一种的学习。9、问题教学法的要旨在于为学生创设适当的，引发学生的。10、义务教育阶段的数学课程实现的目标是人人学的数学、人人都能获得的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。11、经历是数学学习的目标。12、数学在提高人的、、和等方面有着独特的作用。13、数学评价应建立，的评价体系。14、小组合作学习有利于学生的全过程。15、学生学习的过程，既是一个的过程，又是一个的过程，从某种意义上来说也是和的过程。16、知识不仅包括知识，而且还包括从属于学生自己的知识。17、新课程提出的三维目标是。二、判断并改错（10分）1、教材不是唯一的课程资源，学生是最重要的课程资源。2、对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评相结合。3、从基础教育的目标和解决问题的要求来看，重要的是计算的熟练程度和技巧。4、学生只有在获得丰富经验后，才能理解抽象运算的意义。5、综合实践活动的特点是整体性、实用性、开放性、生成性和自主性。三、简答题（30分）1、新课程标准有那些特点？2、新课程背景下的教师应扮演怎样的角色？3、算法多样化与一题多解有什么不同？四、讨论题（20分）算法多样化，是不是方法越多、越全面越好呢？学生想不到的算法，是不是必须要提或者必须要掌握呢？小学数学课标答案1、教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。2、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。3、《课标》根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1—3年级），第二学段（4—5年级），第三学段（6—9年级）。6、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性。7、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。8、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。9、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。10、讨论学习是一种开放式的学习。11、问题教学法的要旨在于为学生创设适当的问题情境，引发学生的兴趣情绪。12、义务教育阶段的数学课程实现的目标是人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。13、经历是数学学习的过程性目标。14、数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。19、数学评价应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。22、小组合作学习有利于学生人人参与学习的全过程。26、学生学习的过程，既是一个认知的过程，又是一个探索的过程，从某种意义上来说也是发现和再创造的过程。27、知识不仅包括客观性知识，而且还包括从属于学生自己的主观性知识。28、新课程提出的三维目标是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。29、教材不是唯一的课程资源，学生是最重要的课程资源。30、对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。31、从基础教育的目标和解决问题的要求来看，重要的已不再是计算的熟练程度和技巧，而是对运算意义的理解。34、学生只有在获得丰富经验后，才能理解抽象运算的意义。44、综合实践活动的特点是整体性、实用性、开放性、生成性和自主性。60、新课程标准有那些特点？（1）体现素质教育理念。（2）突破学科中心。（3）改善学习方式，强调操作性。（4）评价促进学生发展。（5）为课程实施提供了广阔的空间。61、新课程背景下的教师应扮演怎样的角色？教师是组织者、教师是参与者、教师是帮助者、教师是引导者、教师是促进者、教师是行动研究者、教师是课程开发者、教师是反思者。62、算法多样化与一题多解有什么不同？算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个群体中，会出现不同的算法。一题多解是一个学生用多种方法去解答一个题目。63、算法多样化，是不是方法越多、越全面越好呢？学生想不到的算法，是不是必须要提或者必须要掌握呢？提倡算法多样化并非让学生装掌握每一种算法，而是通过反馈交流、评价沟通、求同存异，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种方法。这样才能呵护学生的主体意识、创新意识，实现不同的人在数学上得到不同的发展。
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最新版数学新课程标准
第一部分前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念
1(数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2(课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系;要重视直观，处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3(教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4(学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5(信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考;充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
按以上思路具体设计如下。
(一)学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。
(二)课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述(术语解释见附录1)。
(三)课程内容
在各学段中，安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。“数与代数”的主要内容有:数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;字母表示数，代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。“图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论;演绎推理用于证明结论。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
第二部分课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能:
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述:
经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几知何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，能掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的
数学活动经验。
建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象数思维与抽象思维。
体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
问题：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
解决：学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。
情感：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信态度体会数学的特点，了解数学的价值。培养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段(1~3年级)
知识技能
1(经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能;在具体情境中，能进行简单的估算。
2(经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3(经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1(在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
2(能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。3.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4(会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1(能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2(了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
(体验与他人合作交流解决问题的过程。3
4(尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1(对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2(在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。3(了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。4(能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段(4~6年级)
知识技能
（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
（2）探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
（3）经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
（4）能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考
（1）初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
（2）进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。
（3）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
（4）会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
（3）经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
（3）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
第三学段(7~9年级)
知识技能
1(体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。2(探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。3(体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。数学思考
1(通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。2(了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。
(体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形3
式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
4(能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
1(初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2(经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3(在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4(能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度
1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3(在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4(敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
第三部分内容标准
第一学段(1~3年级)
一、数与代数
(一)数的认识
1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数(参见例1)。
3.理解符号的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小(参见例2)。
4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计(参见例3)。5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流(参见例4)。(二)数的运算
1.结合具体情境，体会整数四则运算的意义(参见例5)。
2.能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3.能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
4(认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步)。
5.会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。6.能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程(参见例6)。7.经历与他人交流各自算法的过程。
8.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释(参见例7)。
(三)常见的量
1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2.能认识钟表，了解24时记时法;结合自己的生活经验，体验时间的长短(参见例8)。
3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。5.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
(四)探索规律
探索简单的变化规律(参见例9，例10)。
二、图形与几何
(一)图形的认识
1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体(参见例1)。1
3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7.能对简单几何体和图形进行分类(参见例21)。
(二)测量
1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位(参见例12)。3.能估测一些物体的长度，并进行测量。
4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长(参见例13)，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
2225.结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、米，能进行简单的单位换算。
6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积(参见例14)。
(三)图形的运动
1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象(参见例15)。
)。2.能辨认简单图形平移后的图形(参见例16
3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
(四)图形与位置
1.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
数学新课程标准考试试卷
《数学课程标准》考核试卷参考答案
一、填空（每空1分，共30分）
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）
5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。
6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。
7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。
8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独立思考、学会思考）是创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新的重要方法。
9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。
10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的质量。
11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。
12、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的（知识与方法）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
二、选择题(每小题2分，共20分)
1、教师教学应该面向全体学生，注重（C），提供充分的数学活动的机会。
A、探究式B、自主式C、启发式D、合作式
2、《数学课程标准》安排了数与代数、（B）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。
A、空间图形B、图形与几何C、几何与直观D、图形与直观
3、推理一般包括（C）。
A、逻辑推理和类比推理B、逻辑推理和演绎推理
C、合情推理和演绎推理D、合情推理和逻辑推理
4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（A）次。
A、一B、二C、三D、四
5、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要求（B）
A、3-4题/分B、1-2题/分C、2-3题/分D、8-10题/分
6、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（C）的意义。
A、分数B、小数C、负数D、万以上的数
7、在第二学段情感态度目标中要求学生初步养成（D）、勇于质疑、言必有据等良好品质。
A、克服困难B、解决问题C、相信自己D、乐于思考
8、（B）的含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
A、理解B、了解C、掌握D、经历
9、在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现（C）的过程。
A、“问题情境——建立模型——求解验证”
B、“经历收集数据——查阅资料——独立思考”
C、“知识背景——知识形成——揭示联系”
D、“合作交流——实践检验——推理论证”
10、（D）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。
A、文本资源B、社会教育资源C、生成性资源D、信息技术
三、简答题。（每小题4分，共20分）
1、简述应用意识的含义
答案要点：有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
2、简述行为动词“探索”的基本含义
答案要点：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
3、简述培养数据分析观念应包括哪些内容
答案要点：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。可见，在统计的教学过程中，培养学生的数据分析观念非常必要。
4、课程内容的组织要重视并处理好哪几个关系
答案要点：要重视过程，处理好过程与结果的关系；重视直观，处理好直观与抽象的关系；重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
5、简述在教与学的活动中，教师的引导作用如何体现
答案要点：教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。
四、案例解析（第1题2分，第2题6分，共8分）
1、如右图，把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。让学生画出旋转后的图形，并用数对表示出C点旋转后的位置。从课程内容上看：所考察的上位学习目标是（在方格纸上将简单图形旋转90°），（能在方格纸上用数对表示位置。）
2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏，他们一共算对9次。（1）两位同学算对的次数可能是多少？（请说明可以采用什么策略并表示出两人可能算对的次数）（策略1分，表示次数3分，共4分）
答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗漏地表示出两人可能算对的次数。（策略1分，列出完整的可能次数3分）
李明算对的次数0123456789王佳算对的次数9876543秘诀：好市口＋个性经营210
（二）DIY手工艺品的“热卖化”
二、大学生DIY手工艺制品消费分析
（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）
4、“体验化”消费答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对2次。（只能用表内数字说明得1分，会用奇、偶性明确说明得2分）
五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）
1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，共6分）
答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只
（2）缺乏经营经验〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律：
鸡数+兔子数=20
调研要解决的问题：鸡数×2+兔子数×4=50用X表示鸡数，用Y表示兔子数，模型可简化为：
我们认为：创业是一个整合的过程，它需要合作、互助。大学生创业“独木难支”。在知识经济时代，事业的成功来自于合作，团队精神。创业更能培养了我们的团队精神。我们一个集体的智慧、力量一定能够展示我们当代大学生的耐心.勇气和坚强的毅力。能够努力克服自身的弱点，取得创业的成功。X+Y=20解得：X=15
2X+4Y=50Y=5答：笼中有15只鸡，5只兔子。
“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。〖解答这类问题的模型是〗：
10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n（是常数）
2X+4Y=（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问2分，共6分）
答：〖例题〗：计算+++=
〖分析与解〗：观察数学发现，后面一个数是前面数的一半，联想到正方形可以象这样来分一分，结果有意外的发现。如图：
求四个分数的和就是求1-的差，结果为。
〖几何直观的作用是〗：数形结合是典型的几何直观思想的应用，化复杂为简明。
（提醒：此题的例子很多，有两个特征：数形结合，化难为易。）
3、三位数乘两位数的笔算乘法是苏教版小学数学四年级下册第1-2页的内容（见附件图，也可以事先准备好相关教材），它的学段目标有：掌握必要的运算技能；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解决简单的实际问题。（每问5分，共10分）
（1）请就第一课时的学习内容（例题和想想做做第1-4题），分解出具体学习目标。
答案要点：利用已有的知识和经验，经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，发展合情推理能力；经历同伴交流过程，能比较清楚地表达出自己的算法；掌握三位数乘两位数笔算方法，能正确进行计算；在解决问题中了解数量关系，归纳出总价=单价×数量。（学习目标的叙写可以采用“行为动词+核心概念”的方式，情感态度目标可以写，也可以不写，关键是制定的目标便于后面的书面检测）
（2）请结合本节课学习目标，设计几种习题来检测学生目标达成情况，并简要说明设计的意图。（要求学生5分钟内能完成）
答案要点：可以设计这几类题目：再现过程的填空题（对竖式步骤的解析）；判断正误的说理题；有速度要求的对比题（含中间有0的乘法等）；能归纳出新数量关系或运用已归纳出的数量关系解决实际问题的题目。（也可以设计其它类的题目，但注意与学习目标对应。）
