小数除法教案
小数乘除法巧算经典例题
1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
2．乘法运算规律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b＋c)=ab＋ac
3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c
4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×da÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d
1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.
2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.
3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.
4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：
①÷b÷c=÷(b×c)=÷(b×c)=÷c÷b②×b÷c=÷c×b③(
【典型例题】1.分解凑整法巧算
1.25×0.4×8×2.580×25×1.25×0.464×1.25×0.25×0.5
1.25×9.98×2.5×3202.去添括号法巧算144÷25×100÷12
13×8.4÷2.1427÷268×359÷427×268÷3593.9÷（1.3÷1.5）
5.4÷（5.4×100）3.6×（1.6÷1.2）(0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)
3.乘法分配律法巧算
6.5×2.3＋6.5×7.712.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×83
99.9×116－99.9×16666666×333333+777778×9999990.125×2.5×64×0.5
0.25×1.25×4×0.83.6×(1.9÷1.2)0.56×9.9
327×2.8+17.3×2816×3.2+1.6×684.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3
378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷1111111111
12.5×0.25×160.98×1012.5×32×1.25×9
4.8÷（2.4÷30）100000÷125÷254.2×0.3+42×0.07
396÷243×468÷396×243÷4687.2÷18+2.8÷18+8÷187.28×333+72.8×66.6+7.28
【典型例题】
50.2－15.78－4.22＋9.80.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4
328×999＋328490×99－490＋490×2
1.25×0.32×2.5
25×4.4
12.56＋3.48＋7.44＋6.25
27.16－（5.8－2.84）－4.24.32×81－0.32×81
48.3×17.93－8.93×48.3＋48.30.125×0.25×0.5×64
11.5＋3.2＋7.5＋12.818.2＋9.5－8.2－3.5
3.41－1.97＋0.49－1.030.56×99＋0.56×125×0.4×32
【应用题提高】
１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元
２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少
３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务
４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。现在做500双童鞋需要成本多少元
５、农场有一块梯形菜地，上底85米，下底95米，高是60米，全部种上萝卜，平均每公顷收萝卜22.5吨。这块地里共收萝卜多少千克
６、工程队修筑一条路，已经修了82.6千米,比剩下的一段的1.5倍少13.8千米.这条路全长多少米
７、小军早上7：20从家出发，步行20分钟到达汽车站，然后从汽车站乘3小时40分的汽车到达了城里，再乘18分钟公交车到了外婆家，那么小军到达外婆家是什么时候
８、读书活动小组的同学从图书室借来的科技书是故事书的2倍，平均每人看6本科技书，则余下12本，每人看4本故事书，则差3本。读书活动小组的同学有多少人
９、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩小到原来的一半，可修水渠多少米
１０、甲、乙二车从相距360千米的两地同时相向而行，3小时后相遇，已知甲车速度是乙车的2倍，那么，甲车速度是多少千米
１１、师徒二人计划合做800个零件，师傅每小时做120个，徒弟每小时比师傅少做40个，两人合做多少小时后可超过计划100个
１２、一个物体从高空落下，经过5秒落地，已知每一秒下落的距离都比前一秒快4.8米,这个物体最后一秒落地的速度是24米.这个物体原来距离地面有多少米
１３、甲级糖6.15元一千克，乙级糖3.5元一千克，丙级糖3元一千克。如果把4千克甲级糖、10千克乙级糖、8千克丙级糖，混合成什锦糖。这种什锦糖每千克售价多少元
１４、某人从银行取了500元人民币，其中有5元与10元面值的人民币共60张，两种面值的人民币各有多少张
１５、王大妈买了4袋米付出60元，又买了5桶油，已知10桶油的价钱相当于6袋米的价钱，她一共应付出多少钱
１６、有四个数，每次去掉1个数，将其余三个数求平均数。这样计算了四次，得到下面的四个数：23，26，30，33，这四个数的平均数是多少呢
单元除数是两位数的除法
一）教学目标
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的16个减少为6个，留给学生更大的探索和思考的空间。个人收集整理勿做商业用途
教材内容安排如下：
教学建议：
1．让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。个人收集整理勿做商业用途
2．让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。个人收集整理勿做商业用途
3．本单元可用10课时进行教学。
第一课时
口算除法（例1）
课型：新授
教学目标：
知识与技能：
1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，
过程与方法：
通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教具：图片
教学过程：
一、准备题：
1、20、50、120、150分别是几个十
2、口算，说说你是怎样计算的：
60÷280÷490÷3120÷6
二、新授：
1、出示例1
（1）有80个气球。每班20个。可以分给几个班
提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式
80÷20如何计算
小组交流讨论。小组汇报：
练一练：
80÷48=90÷30=83÷20≈80÷19≈
（2）有120面彩旗。每班30面。能提什么问题
可以分给几个班？怎么计算
列式：120÷30
提问：计算这道题时怎样想
120里面有几个30
几个30是120
120是12个10，30是3个10，120个10除以3个10，商4。
练一练：
120÷40150÷50160÷80
小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200个人收集整理勿做商业用途
三、练习：
1、口算下面各题
4÷26÷336÷642÷7
40÷2060÷30360÷60420÷7090÷30540÷60630÷70180÷2080÷40450÷50360÷90810÷90个人收集整理勿做商业用途
2、书后：（P801、2、3、4、5）
四、总结
今天你学会了什么
五、作业：
自己相应练习一些口算题
板书设计：
口算除法
（1）80÷20=4（个）（2）120÷3=4（个）
答：可以分给4个班。答：可以分给4个班。
想一想：
83÷20≈3122÷30≈4
80÷19≈4120÷28≈4
教学反思：
第二课时
除数是一位数的笔算除法（用整十数除）
课型：新授
教学目标：
知识与技能：：
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
过程与方法：
使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教具：图片、小棒
教学过程：
一、复习：
1、口算：60÷20120÷30
2、在下面的里最大能填几
40×8360×508
二、探究新知
1、出示例2
今天是“阅读日”，这里有92本连环画，140本故事书。
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班
先口算，说说你是怎样计算的
引导学生，还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算，可以借助小棒算一算
计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。
展示直观图，结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置
3
30）92
90
2
练一练
20）8030）6440）85
（2）出示：
140本故事书，每班30本，可以分给几个班
说说你是怎样计算的
引导学生，用笔算的方法计算。
140÷30=4……20
4
30)140
120
20
被除数的前两位不够除怎么办
借助小棒尝试算一算。
展示直观图，结合口算引导学生：4个30是120，商4。商写在什么位置
练一练：
20）14050）28080）565
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么
先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习：
1、板演：
20）8030）16090）82090）480
2、P821、2
四、总结
今天你都学会了什么
五、作业：书后：第82页2
第83页1、2
板书设计：
除数是一位数的笔算除法（用整十数除）
例2：（1）92÷30=3（个）……2（本）（2）140÷30=4（个）……20（本）
34
30）9230）140
90120
220
答：可以分给3个班，还剩2本。答：可以分给4个班，还剩20本。
教学反思：
第三课时
笔算除法练习
课型：练习
教学目标：
知识与技能：：
1、复习除数是整十数除法方法。
2、让学生巩固除法竖式的书写格式。
过程与方法：
使学生经历笔算除法计算的全过程，巩固算理和计算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置。
教具：练习卡
教学过程：
一、复习导入；
1、口算
80÷20320÷8040×70
240÷6060×90270÷90
4×60210÷70350÷50
2、脱式计算
75×4＋630376＋280÷70
9×60－3206400÷80－64
1、笔算
63÷20260÷80
笔算除法的计算方法是什么
板书课题：笔算除法练习
二、练习内容：
1、判断并改错。
说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。
2、笔算
310÷50170÷30643÷80
406÷60285÷40111÷20
478÷70163÷30294÷60
3、应用题
1）一个足球30元，用75元钱可以买几个小足球，还剩多少钱
2）有饲料100千克，这些猪每天要
吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天
还剩多少千克
3）计划生产400台电视机，每月生产70台，半年内是否可以完成任务
4）每节车厢限乘60吨，有500吨货物，需要多少节车厢才能装完
三、思考：
如○是□的20倍，下面哪些是对的。
○×20=□□×20=○
○÷20=□□÷20=○
○÷□=20□÷○=20
四、总结
今天你都学会了什么
五、作业：自主练习计算题
板书设计：
略
教学反思：
第四课时
商是一位数的笔算除法（出书接近整十数）
课型：新授
教学目标：
知识与技能：：
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。个人收集整理勿做商业用途
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
过程与方法：
使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法
难点：掌握试商的方法。
教具：图片
教学过程：
一、复习：
1、里最大能填几
30×7540×180
2、在○里填上或
35×4○13842×5○230
3、下面各题应该商几
91÷2084÷40
198÷20215÷30
二、探究新知
1、出示例3
（1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元
问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论
教师归纳：
如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，
这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。个人收集整理勿做商业用途
反馈练习64÷2168÷3492÷23
引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的
归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。个人收集整理勿做商业用途
（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的
196÷39=
5
39）196
195
1
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。个人收集整理勿做商业用途
学生试做：
练习：
198÷23215÷34552÷63
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。
三、巩固练习：
1、板演
46÷23153÷51300÷74
293÷31294÷42200÷63
2、练习书后2、3
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识
2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商
五、作业：P864、5、6
板书设计：
商是一位数的笔算除法（出书接近整十数）
例3：（1）84÷21=4（元）（2）129÷39=5（本）……1（元）
45
21）8439）196
84195
01
答：一本《作文选》4元。答：可以买5本，还剩1元。
教学反思：
第五课时
商是一位数的笔算除法（除数不接近整十数）
课型：新授
教学目标：
知识与技能：
1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
过程与方法：
使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具：图片
教学过程：
一、复习导入
1、15×2=15×3=25×4=
15×4=15×5=25×8=
2、笔算：
326÷81294÷58721÷83
讲述试商的方法和计算的过程
3、这节课继续学习笔算除法
板书课题：笔算除法
二、探究新知
1、出示例4：
学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人
读题，理解题意，怎么列式，如何计算
140÷26=5……10
5
26）140
130
10
（1）学生试做，汇报作法。
（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下
如何验算有余数的除法
问：还可以怎么试商
（3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。
（4）把24、25、26都看作25来试商。
2、练习：
把24、25、26都看作25试商
225÷25114÷24208÷26
135÷15128÷16114÷26
三、巩固练习
1、在里最大能填几
15×6525×124
25×9515×124
26×15016×100
2、计算：
405÷15192÷24728÷26496÷14
四、总结
在做计算的时候，可以将14、15、16和24、25、26看作15、25来进行试商，提高试商速度。
五、作业：86页2、3、4
板书设计：
商是一位数的笔算除法（除数不接近整十数）
45
26）14026）140
104130
3610
684
16）9625）20026）104
96200104
000
教学反思：
第六课时
笔算除法（例4）
课型：新授
教学目标：
知识与技能：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
过程与方法：
使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
情感、态度和价值观：
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：商的位置。
难点：除数是两位数的除法计算法则。
教具：图片
教学过程：
一、复习：
商是几位数？为什么
4）9484）348
二、新授：
1、出示例5：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组
问：怎样列式
除数是两位数，先看被除数的前几位试商
57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面
第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么
576÷18=32（组）
32
18）576
54
36
36
0
练一练：
805÷23826÷591487÷47
总结：怎样计算除数是两位数的除法
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。个人收集整理勿做商业用途
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节
问：怎样列式？如何验算
2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方
3、练习，先估算商大约是多少，再计算。2293÷349588÷28
独立完成订正
4总结
除法的计算法则是什么
三、巩固新知：
1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商
2、直接说出下面各题该商几
60÷15175÷25288÷24
234÷26384÷16775÷25
3、笔算第91页6
四、小结：这节课学习了什么？有什么收获
五、作业：P929、10
板书设计：
笔算除法
例5：
学校共有576名学生，每18人组成一个十月是学校环保月，共收集了930节废电池，
环保小组，可以组成多少组？平均每天收集废电池多少节
576÷18=32
小数乘除法计算题
185.44÷1641.84÷721.7÷967.5÷105230.4÷0.6
121.24÷360.736÷2343.5×1235.21÷739.6×24
6.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2×3.80.756÷0.18
0.66÷0.311.97×1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06
15.6×2.93.77×1.80.02×965.22×0.39.99×0.02
4.67÷0.95×2.441.666÷6.19.432×0.0025.6×6.5
4.88÷2.90.61×4.38.9÷2.45.5×559.77×0.02
1.384÷5.18.78×8312.6×610.059×0.24.268×1.7
5.7×5.79.46×2.8517.8×6.41.5÷4.912.5×0.88
5.555×5.22.22×3.337.658×8536.02÷0.356.78×8
（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：
8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.2
32÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.032.41÷0.7
0.396÷1.2=0.756÷0.36=15.6×1.3=0.18×1.5=
0.025×1.4=13.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈
5.76×3＝17.15×2290.75÷3.33.68×0.25
16.9÷0.131.55÷3.93.7÷0.01613.76÷0.8=
5.2×0.618.4÷1.36.4×0.54.48×0.4
15.25×535.4×4.20.042×0.540.76÷0.32
0.25×0.0462.52×3.41.08÷250.12×0.5×0.16＝
4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）
2.5÷0.7=（保留三位小数）10.1÷3.3=（商用循环小数）
10.75÷12.5=（用乘法验算）3.25×9.04=（用除法验算）
3能简算的要简算
2.5×7.1×416.12×99＋16.125.2×0.9＋0.9
7.28×99+7.284.3×50×0.264－2.64×0.5
26×15.7＋15.7×24(2.275＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2
1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.58
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5(1.25－0.125)×8
4.8×100.156.5×99＋56.57.09×10.8－0.8×7.09
4.85+0.35÷1.48.7×17.4-8.7×7.412.5×0.4×2.5×8
0.87×3.16+4.649.5×1010.68÷（5.2-3.5）×1.25
40.5÷0.81×0.184.8×（15÷2.4）
6.81+6.81×990.25×185×404.4×0.8－3.4×0.8
(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．52.37×6.3+2.37×3.7
2.5×1.25×0.323.8×10.12.5×(3.8×0.04)7.69×101
3.8×10.10.25×39+0.250.125×7246×0.33+54×0.33
(8×5.27)×1.256.81+6.81×990.25×185×40
6.8×0.75÷0.53.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.2
9.5×9913.5×0.9812.5×8.8
3.8×0.12=0.57×0.6=6.4×0.5=6.7×5.8=9.8×3.8=7.8×6.4=4.6×2.7=4.5×2.7=
5×1.6=3×0.6=3×1.2=6.7×7.6=5.4×7.8=2.6×3.6=3.5×1.7=8.3×2.6=1.4×0.7=4.5×2.8=7.4×2.6=6.2×1.4=
5.4×2.6=2.3×1.4=3.7×1.8=5.2×1.6=3.6×0.8=0.66×1.4=6.5×5.8=0.72×0.49=0.42×0.28=0.24×0.19=2.4×1.3=4.5×2.3=
0.72×0.27=0.78×0.32=0.65×0.04=0.23×0.16=0.29×0.15=0.16×0.19=4×1.2=7×4.6=6×0.37=0.28×0.27=0.75×0.42=2.3×1.9=
8×0.64=2.7×0.8=10×4.2=7.1×3.9=4.3×1.4=2.6×1.6=0.8×0.3=0.65×0.4=0.91×0.6=1.8×1.6=4.8×0.5=3.2×0.4=
9.8×4.8=12×8.3=15.2×6.5=20.1×11.1=13.34×10.32=6.52×0.48=6.3×5.1=8.7×3.6=14.3×4.3=1.5×0.54=10×4.2=2.47×3.24=
2.98×0.56=5.64×1.78=8.02×0.98=7.1×3.9=2.8×11.39=12.53×4.67=7.2×6.45=1.65×3.35=7.96×1.45=60×1.27=6.07×4.89=5×0.41=
0.9×0.5=2×0.7=1.2×4.3=
5.4×2.7=6×2.9=3.7×1.7=4.2×0.8=7.5×2.5=2.2×4.3=9.5×7.1=3.5×1.6=
5.2×2.8=7.8×1.6=9.6×4.1=10×4.2=5.1×2.5=4.1×3.4=1.2×3.8=9.6×4.1=7.8×1.6=3.5×1.6=4.4×1.4=2.9×2.1=
3.5×1.2=4.8×3.4=6.9×2.5=2.5×7.8=8×5.4=6.9×2.5=2×3.5=6.8×2.2=4.7×5.4=4.1×8.8=2.2×5.5=9.6×2.1=
1.7×3.8=7.4×3.6=0.8×0.23=1.6×2.4=4.7×3.5=1.2×3.6=1.5×3.8=2.8×1.2=7.3×2.7=7.3×2.7=6.2×3.7=4.2×3.9=
0.54×0.65=7.5×5.2=0.7×0.5=0.32×0.47=8.3×6.3=7.2×0.42=0.48×0.52=0.8×0.25=43.5×0.65=0.32×0.16=0.35×0.55=0.87×0.8=
0.24×0.08=0.92×0.37=1.4×0.6=3.6×4.2=0.72×0.48=6.8×3.2=7.1×3.4=0.42×0.66=0.32×0.68=2.8×7.2=0.65×0.19=3.09×1.2=
3.25×5.64=0.25×0.47=0.82×0.18=7.8×2.4=0.45×0.18=0.4×0.16=8.2×1.8=0.73×0.27=8×3.2=9.8×4.8=3×2.4=2.8×0.9=
1.29×0.18=5.1×0.8=10×0.3=
8.9×4.9=6.8×0.7=8×0.72=6.6×3.4=6.4×1.3=1.2×0.8=7.3×6.2=8.7×3.6=12.3×0.7=0.8×9.2=4.7×1.9=5.1×3.9=1.4×0.6=3.8×6.4=0.6×7.45=4.9×0.1=4.5×3.2=1.8×0.9=6.5×0.5=10.5×6.5=
7.5×0.5=0.78×0.28=12.8×2.8=9.6×2.3=3.8×0.12=0.8×0.08=10×7.4=7.5×3.2=0.42×0.58=0.8×0.15=2.5×0.4=8.2×2.6=
1.4×0.7=2.5×4.6=0.5×9.8=6.7×2.6=7.2×5.9=8.7×3.6=5.69×2.48=2.9×4.1=9.1×6.7=2.03×1.2=8.6×4.9=1.3×2.03=
9.46×7.21=1.56×2.24=3.5×1.25=0.75×0.4=20×0.78=4.8×4.2=5.7×3=
4.9×1.7=1.34×0.8=
2×0.75=8.7×0.03=0.2×0.09=
8.5×2.5=3.4×1.4=0.68×0.42=
7.82×7.2=2×9.1=0.48×0.52=
8.1×5.1=0.78×0.24=0.8×0.18=
0.89×0.25=1×0.98=0.9×0.1=
1×0.8=4.5×4=5.6×4=
5.7×3.3=10×4.4=6×6.6=
9.5×2.7=1×0.55=3.7×4.8=
人教版数学下册第2课时除数是一位数的除法、两位数乘两位数
第二课时除数是一位数的除法、两位数乘两位数
教材第110页第2题，练习二十三第1～5题及第14～17题。
1.通过复习，进一步熟练掌握除数是一位数的除法，两位数乘两位数的计算方法，提高计算技巧。
2.经过独立整理、相互交流的过程，感受合作学习的快乐。
3.能通过自我反思，检查纠正计算中存在的问题。
掌握计算方法。
提高计算能力。
一、回顾整理
同学们，我们已经学习了除数是一位数的除法和两位数乘两位数的乘法计算，那么在这两个单元的学习中，我们掌握了哪些本领呢
组织学生先在小组中互相说一说或者翻阅教材回顾一次，并在草稿纸上做好记录。教师指名汇报。根据学生的发言，教师适时板书：
小数除法的听课心得体会
今天看了吴正宪老师执教的《小数除法》视频课，吴老师课堂的特点是善于创设问题情境，注重学生对知识的体验和探索，显示了学生的主体作用。
在这堂课上，吴老师充分放手让学生进行展示和操作，通过思考、动手分、记录过程、总结方法的活动，让学生从生活经验到数学本质，从具体到抽象，从“分钱”到“分水果”，“分米”“分糖”等行为，最终了解了小数除法的本质其实就是分计数单位，成功地将一节枯燥的计算课变成了一堂生动有趣的“分分分”的课堂，让我不禁为之赞叹，也和同学们一样有了“恍然大悟”的感觉。
在吴老师的课上，类似“有没有问题问她？”“你有什么问题吗？”这样的话贯穿了整个课堂，学生们在不断的提问、思考、解决、领悟中自然而然地学会了这节课的知识，这是一种自发的学习而不是被动的接受。因此，我们也应该着重培养孩子们的问题意识，引导孩子们多提问，多质疑，培养学生敢于质疑的学习习惯。
在这节课上吴老师还充分展示了对于孩子们数学核心素养的培养。在教学中吴老师对孩子们数学运算和直观想象方面进行了充分的培养，如：0.1是由几个0.01组成的，0.01是由几个0.001组成的等。由易到难，由直观到抽象，让孩子们逐步理解了小数除法的本质。在我们的数学课上，有时会因为急着想完成教学任务而忽略了学生基本数学素质的培养，长远看来，这样的做法是对学生无益的。数学核心素质与教学内容相比更加重要，教不完的内容可以明天继续教。今后我们的课上也应该放慢脚步，注重培养学生的数学素质。
人教版数学下册第2单元除数是一位数的除法第2课时两位数除以一
小朋友们，你们知道吗，除法在我国有着悠久的历史！
除法最早使用是在先秦时或更早一些。形成于那个年代的《筭数书》中关于除法的表示方式共有7类19种，涉及55条。[
在我国古代，人们很早就掌握数的除法运算。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。
小数除法知识点及练习讲课稿
1.小数除法的意义：
与整数除法的意义相同，是已知两个因数（乘数）的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：
（1）除数是整数：
①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）；③每一位商都要写在被除数相同数位的上面；④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
（2）除数是小数：
①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置（也就是扩大相同的倍数），使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：
被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。
7、近似值相关知识点：
（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
8、循环小数相关知识点：
（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33??循环节是3。7.14545??的循环节是45。
（5）循环小数的记法：①省略后面的“??”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
9、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
10、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
推广：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
11、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的
小数乘除法的“秘密”
今天，我们上了一节数学课名叫《小数乘法和除法》。
上完这节课后，我细细端详了一阵，惊奇地叫了起来：“原来小数乘法和除法中有许多有趣的知识呢。”首先，我知道了在小数乘法计算中应该把最低位对齐，然后根据整数乘法来计算，计算完后看乘数中有几位小数，在积上从右往左数几位，然后点上小数点，如果积的小数位数不够时，前面就用0来补位。其次，我们还知道了一个乘数乘以10、100、1000，只要把小数点向右移动1位、2位、3位……而除法中的规律和乘法正好相反。我还有一些有趣的发现，这里有4对好小伙伴，它们是125和8，25和4，相乘正好是1000，同时它们还有一些好邻居呢：例如0.125和8，1.25和0.8，0.25和4，2.5和40等等。更重要的是我还知道了“÷0.1”和“×10”是一对好朋友，“÷0.5”和“×2”是好朋友，“÷0.25”和“×4”更是一对好朋友呢。
这节课不仅有丰富的数学知识，还有在生活中运用的实际价值呢。第一，在买东西时有些物品的价格都是小数的，买几个后要付多少钱就得知道怎么计算小数乘法。第二，学会乘或者除以10、100、1000的规律后在生活上可以快速计算一些简单的乘、除法。
这节课我学到了许多，数学真有趣！
神秘的小数除法王国
从前，有一座小岛。叫做小数除法岛。岛上有一个神秘的国家。它的名字叫小数除法王国。据说那座王国建造在地下，没有人知道它究竟在哪里。
突然有一天，有两名探险家乘坐直升机来到了这座小岛上。其中一名探险家叫做张三。另外一名探险家叫李四。他们想揭开小数除法王国的秘密。
他们刚登上小岛，就被一团紫色的迷雾给包裹了起来，张三仔细一闻，这味道像是苦杏的味道，但杏子根本就不生长在这里。所以这气味有毒。张三赶紧提醒李四戴上防毒面具，等他们戴上防毒面具之后，才继续向前进发。
他们走了很远，也没有看见那些通往地下的洞，当他们再次寻找时，在一棵大树的地下发现了一个小小的洞口，但洞口上了锁，洞门上只有一行算式：
1÷0.1=
“看来是让我们算这条算式了”，李四说道。“我觉得答案是0.1”，但是张三否定了他的想法：“1÷0.1就等于1×10也就是10才对，为什么是0.1呢？”李四这才恍然大悟：“哦，原来如此，我怎么把这个忘记了呢？”张三用笔在括号上写上了10，“啪——”的一声，洞门打开了，张三和李四慢慢地爬了进去。
他们顺着洞门后的隧道笔直的向地下爬去。大约爬了半个小时。前面一座富丽皇堂的宫殿呈现在他们的眼前。那是一座完全用玻璃搭建起来的宫殿。宫殿上面写着几个大字：小数除法王国。
他们走出隧道，眼前瞬间宽敞了起来，“我们到了”李四大喊道。就在这时，一名穿蓝衣服的卫兵，发现了他们。卫兵大喊道：“来者何人？”李四慌忙地说道，“我们是从另一个世界来的，想来探秘小数除法王国”，卫兵听后，仔细打量了他们一番，然后叫来了另外几个穿蓝衣服的士兵。聚在一起低语了一阵，那个为首的对张三和李四说到：“尊敬的贵客，我们十分欢迎您来到小数除法王国。我们是很久很久以前，从小数王国和除法王国漂洋过海来的一些人。于是，我们在一起组成了小数除法王国。在这里我们有一条规定：如果想进小数除法王国的话，必须要经得住卫兵的考验。如果你们答应的话。我们想对你们出几道题。来考验考验你们。”
李四心想；哈哈，终于到了我大展身手的时候了。这次，我要让张三对我刮目相看！于是李四说道：“没问题，你们尽管出题吧！”为首的士兵看了看其他士兵。然后说到：“那就开始吧！第一题是：54÷540。”李四虽然很有勇气，但他一听到题就傻眼了，心想，这些卫兵怎么不按套路出牌，于是，他偷偷的把头转向了旁边的张三。悄悄的问道：“张三，54÷540到底等于几呀？张三知道李四不会做这道题。于是，他也对李四悄悄说道：54÷540，商一定小于1。我们可以把它看做540÷540，商等于1。但被除数因为已经增加了十倍。所以我们要用商不变的原理，再把商缩小十倍，等于0.1，就是这一题的答案了。”
李四心想，我真是太惨了，怎么别人会的我都不会？算了，我还是找机会再大展身手吧。
卫兵心想，这个张三还挺厉害，这次，我给他出一个难一点的题吧。
于是，卫兵又说道：“现在是第二题，10÷3等于几？”
李四一听，心凉了半截，但是张三听了，便说道：“10÷3。是一个无限循环小数。循环节是3。有无数个循环节。所以答案是3.333333……，如果是在纸上写的话，就只用在第一个循环节上打一个小点就行了。”
卫兵一听，越来越佩服张三了，于是他又大喊道：“第三题，小数分为哪几种形式？”。
还没等张三开口，李四就想，咦？这道题我好像学过，我知道答案！
于是，李四大喊道：“小数分为有限小数和无限小数。而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数是小数部分有限的小数，而无线循环小数就是有无数个循环节，永远重复下去的小数，就像3.3333333……一样，而无限不循环小数是指无限而且不循环的小数，就像圆周率3.1415926……一样。”
这下子，李四的这段话真的让张三也刮目相看了，卫兵们也对他们佩服的五体投地，放他们进入了小数除法王国。
他们进了王宫，见到了小数除法王国的国王和皇后。小数除法王国的国王听过了他们和数学王国的故事之后，和大臣们商量了一会儿，最终，他们决定把小数除法王国，也合并进数学王国。从此以后，数学王国中就多了一片新天地——小数除法王国。
小数除法
昨天晚上，我妈妈一起去买苹果。苹果是2.6元一斤，妈妈买了4.5斤，本应该付钱9元。可是营业员粗心大意，不知道怎么算的，算成了12.2元钱。还好我利用了这个学期新教的知识，在脑子里算过一便后，马上纠正了营业员的失误。
不仅营业员阿姨夸我聪明，这么小都会小数乘除法了，而且在回家的路上，妈妈还表扬我，给她省了0.5元，并且学过的知识能在生活中活用。是啊！要是没学好这门数学，以后损失的不只是这0.5元，或许是几百，几千，甚至上亿呀！
