认识图形教案

图形的故事

　　夜晚，小主人睡觉了，作业本上的四个基本图形可活跃起来了。它们闲着无聊，开始了谈天说地。

　　圆形首先打破了沉默：“我认为我们图形中应该竞选出一名‘总统’，带领大家干点实事，否则我们整天无所事事，太没趣了!”

　　“那么，谁能胜任这个职位呢？”方形饶有兴趣地问道。

　　“那还用问吗？当然是我——圆了。你瞧瞧，我家族的成员多得是：乒乓球是圆的，硬币是圆的，车胎是圆的，足球是圆的，象棋是圆的，瓶盖是圆的，光盘是圆的，西瓜也是圆的！”

　　方形不服气了：“怎么，我的兄弟才是随处可见呢。你看：书本是方的，课桌是方的，纸巾是方的，电脑是方的，床是方的，军棋是方的，汉字是方的，楼房也是方的。我不比你好就奇怪了！”

　　“国徽、太阳是我的祖先！”圆形扯着嗓子喊。方形也不甘示弱:“国旗、天安门广场是我的后裔！”

　　它俩喋喋不休地争吵着，丝毫没有停下来的意思。

　　这时，三角形站了起来：“你们的争吵究竟是为了什么？我不明白，我们图形中为什么非得有总统！你们圆有圆的好处，方有方的优点，大家一起自由自在地生活不是很好吗？”

　　听了三角的话，圆和方都惭愧地低下了头。过了一会儿，圆开口了：“你也很出名啊！埃及神秘的金字塔不就是根据你设计的吗？”

　　三角形笑了。它对圆说：“谢谢你的褒奖。”

　　“其实，梯形也有用武之地呀，如果没有梯子，那些建筑也不容易建成啊。”方形说道。

　　梯形也笑了笑：“大家不用相互夸奖了，我们再也不要计较个人的利益了，我们齐心协力，一起帮助小主人学习吧！”

　　图形们都赞同这个建议，他们决定明天开始行动。

　　小主人似乎听到了他们的谈话，当晚就做了个好梦。

图形创意B

　　图形创意复习提纲

　　第一教学单元图形创意概论

　　一、关于图形创意：

　　是寻求视觉传达的有计划的文化表达，他运用不同视觉形象的图形设计创意的组织构建，利用视觉信息达到创造性思维表现，是图形在创新思维的一年构想中获得更深刻的寓意。

　　图形创意的核心是创造。目的是传播信息。联想和想象是图形创意的灵魂。

　　二、图形创意的目的-------传播信息。

　　三、图形创意的意义

　　四、图形创意的演变

　　五、图形创意的特征

　　1.图形的语言特征。这种语言是靠图形说话而不是靠文字来注解的，通过图形形象供人阅读，呈现生动而且直观的语态。

　　2.图形的象形特征—任何元素都是塑造形象的基础。直观的图形犹如事实的再使人们对图形所提供的信息一目了然，它以视觉效应来打动人、产生影响，因而具有可视性

　　3.图形的象征特征。不管图形是直接表现还是间接表现对象，都是以人的视觉经验为基础，来传达出人的思想观念和精神观念的变化，体现图形的情感、意义。象征表现方式正适合传达这样特定的信息和意念

　　4.图形的审美特征。

　　5.图形的传播特征。

　　第二教学单元图形创意思维联想

　　一、图形创意思维模式

　　（一）发散思维

　　发散思维是以人的思维为中心点，把问题“点”引向问题“面”。由原创意点引出另一个或数个二次创意点，再以这些二次创意点为原点引出更多的创意点。循着向四周辐射的各种路线思考。

　　（二）收敛思维

　　建立在发散思维基础上，吧发散中众多方案进行分析、推断、探索，从中选择一个能比较全面体现内涵的最具创意的设计方案作为设计主题。

　　（三）虚构思维

　　虚构是在创意思维过程中的一种假设。

　　（四）反向思维

　　逆向思维是由结果向原因的推演，是因果关系的倒置。

　　二、图形创意联想模式

　　（一）形象联想——以形象为主的联想

　　（二）类似联想——事物间某种形状的外部结构或内部构造的某些特征与另一事物类似或相似所引发的联想。

　　（三）对比联想——事物间某种特征形状与内容相互产生对立的关系，形成联想所引发的对比。

　　（四）因果联想——事物间发展变化所产生的结果或判断，形成的因果关系所引发的联想

　　（五）奇异联想——指对某一事物突发灵感，产生独特荒诞、别出心裁的创意联想

　　（六）空间联想——从多角度、多维空间去观察、思考、探索平面所产生的图与地交错使用的视觉效果形成空间联想，引发空间的延伸想象。

　　三、图形创意要素

　　（一）点、线、面要素

　　（二）符号要素——泛指图形符号的形象元素和所表达的意义。

　　抽象性符号、逼真性符号、象征性符号、比拟性符号、比喻性符号、隐意性符号、幽默性符号、夸张性符号

　　（三）形态要素

　　1.有机形态：自然形状为形象要素

　　2.无机形态：指纯粹的几何形体

　　3.偶然形态：

　　4.不规则形态：徒手式、不规则

　　（四）色彩要素

　　（五）肌理要素

　　肌理——定义：依附在形象之表面的肌质与纹理。分为视觉肌理和触觉肌理

　　视觉肌理的三种形式：①装饰性肌理②自然性肌理③机械性肌理

　　（六）形与形的构成要素

　　①图形分离②图形接触③图形交叠

　　（七）形与空间的构成要素

　　①图与地②形状、大小、位置引发的空间感③色彩对比造成的空间感

　　第三教学单元图形创意视觉表现：

　　一、同构的图形：

　　定义：是将两个或两个以上的不同物象元素进行组织创造。

　　分类：异质同构与异形同构。①异质同构：异质同构中的“质”的概念是指性质、结构、质感等含义，它是把不同“质”②同形异构：同一物形变换多种意义，由同一形象的不同组织构成而演绎出的“一形多义”的物形组合在一起，用一种形象的“质”去替代或破坏另一形象

　　特征：任何物象其外貌、内涵、质地相似，以替代方式进行合理使用，并在同一画面内形成各自的特征与个性，并且能产生相互协调的效果、体现深刻的内涵特征。

　　二、正负形的图形：

　　正负形指平面构成中正形与负形之间相互共存、相互转换形成一个特定的空间，在一种线形或共用线中隐含着两种各自不同的含义。

　　特征：1、图形之间黑与白、虚与实的相互借用、相互依存所形成的对比关系中，正负形对比越强，其图与地所占空间的形象就更突出。

　　2、正负形的区别在于其形态、方向、大小，必须是不相同甚至是相反的，形成一种互补关系。

　　3、简洁生动

　　三、共生的图形

　　（1）图形形态：共生图形的形态有两种。一种是正形与负形的形态；另一种是形与形的相互借用的形态。前者是由轮廓线的共用而在线形中隐含着两种各自不同的含义。共生图形是一种“相互统一、相互排斥”的矛盾显现，创造的一个特殊的物形机体，属于“一语双关”的图形。

　　（2）图形特征：有共用线或以共用线形成的形。两种共生形态分别形成的正负形和多形共用的关系都是完整而且独立成形的，相互依存，同等重要。正负形的关系实际上是“图”与“地”的关系。图形与背景交替显现，能把同一部分看作两个以上对象的图形。多形共用的关系实际上是形的借用关系。

　　（3）构形手段：

　　构形手段一：作物形甲的轮廓线，使其同时是物形乙的轮廓线，甲乙形互借互生，即形成了共生图形的显著特征——共用线。

　　构形手段二：作物形甲的轮廓线，使物形甲的部分形象也同时构成物形乙甚至物形丙的部分形象，形成巧妙的整体结合，即形成了共生图形的另一显著特征——共用形。

　　（4）创意特性的表达：表达的关键取决设计师本人对“形”的感觉敏锐度。要在瞬间即能看出这一个正形的负形，并能就负形的变化和正形与它的组合判断出端倪；要有意识地去发现“形”的共用关系，并用这种关系使原形象转变为新的形象。

　　四、置换的图形

　　（1）图形形态：换置图形的形态中保持着原有图形的基本特征，用其它类似的形状去替换原物形中的某一部分，虽然物形中的结构关系不改变，但经过组合后的图形面貌却因形的替换带来了“义”的升华而焕然一新。

　　（2）图形特征：换置图形和被换置形所产生的作用，导致了逻辑上“张冠李戴”的荒谬，同时，替代物的荒诞和异接改变了图形本身的形态，从而产生“义”的转换，但视觉效果却并未失去意义。

　　（3）构形手段：在创意时，常用的办法是把一个物体的某一部分更换在另一个物体某一部位上，或将一个物体的整体移植在另一个物体的某个部位上。无论用局部的形还是整体的形去作替换物，被替换的原物形都只能是部分替换。物形换置时，要注意寻找物形甲与物形乙之间的功能上的联系和形状上的近似。

　　（4）创意特性的表达：创意特性表达是由相似“形”但不同“义”的形象互换显现异常。创意特性表达是由有生命形象同无生命形象的相互替换显现异常。创意特性表达是由打破或断开、开启、割开、展示内部形象与常理的不同来显现异常。创意特性表达是由遮挡同一物形，使其内外、前后或上下部分显现异常。

　　五、影子的图形

　　光与形的相互作用的光影现象。是利用客观物体在光的作用下产生的投影，用影子的变化构成特殊的视觉语言，表现比单纯的投影更有意义的图形。生活中由光的照射而产生的影子被用一种新视觉形象的影像替换，使其呈现出与原物体不同的对应物。影子的构成要注意：一是需要准确的形；二是影像形应该简洁；三是要让影像体现出创意。即客观物体的描绘是“画龙”，影子的表现是“点睛”。

　　六、变异的图形

　　由一种物象逐渐转换成另一种物象，构成一种过渡的变异关系。从而产生图形次序与规律，对比而又和谐。

　　七、矛盾的图形——是将客观事物合理而正确的自然空间结构、物象加以错位的组织，故意违背透视原理、空间概念制造逻辑混乱的矛盾图形。

　　（1）图形形态：主要是表现视觉空间的矛盾性。显现出模棱两可的视觉效果。这种空间只能构成在二维的平面上，可以表现和认知，却不能真正完成。是利用视觉学原理创造特殊意义的空间关系，可以从多种角度观看的物形组合。

　　（2）图形特征：违反逻辑、利用人的视觉错视

　　八、比拟的图形——指的是把创意对象通过想象、联想，运用虚构、假设、象征等思维方式，以诙谐、趣味、夸张、变形的比拟手法，表现创意的深刻内涵。以相似元素或相关特征为创意切入点。呈现具有思想、情感、语言能力、行为特征的创意。

　　九、文字的图形——将文字以形象化处理，利用字与形的穿插结合；结合汉字“音、义、形”

　　十、数字的图形——0-9形成的数字组织。

　　十一、涂鸦的图形——某事物随机、偶然中被发现，产生形成涂鸦的图像组织

人教版下册第一单元认识图形预习要点

　　平面图形的特点

　　长方形：上、下两边一样长，左、右两边一样长（也可以说对边相等），四个角一样，都是直角。

　　正方形:四条边一样长，四个角一样，都是直角。

　　三角形:三条边、围成的封闭图形。

　　平行四边形：上、下两边一样长，左、右两边一样长（也可以说对边相等），四个角不一样大，没有一个角是直角。

　　立体图形的特点

　　我们上学期认识的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、球体。

　　长方体：长长方方，有6个平平的面，每个面大小不一样，无法自由滚动；

　　正方体：四四方方，有6个平平的面，每个面大小一样，无法自由滚动；

　　圆柱：直筒筒的，上下一样粗，两头有圆圆的、平平的面，如果躺在桌子上，他就能滚动；但是如果立在桌子上，它就不能自由滚动了。

　　球：圆乎乎的，没有平平的面，放在桌子上课任意滚动。

　　图形的拼组

　　1.正方形的拼组

　　两个相同的正方形可以拼成一个长方形：

　　3个相同的正方形可以拼成一个长方形：

　　4个相同的正方形可以拼成一个正方形：

　　也可以平成一个长方形

　　2.长方形的拼组

　　两个相同的长方形一定可以拼成一个长方形，

　　特殊情况下也有可能平成一个正方形

　　3个相同的长方形一定可以拼成一个长方形：

　　总之，无论几个相同的长方形都能拼成一个长方形。

　　3、三角形的拼组

　　(1)两个相同的三角形一定能够拼成一个平行四边形：

　　如果这两个相同的三角形是直角三角形，也可以拼成长方形或三角形

　　还有可能拼成正方形

　　(2)4个相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形：

　　也有可能拼成一个长方形或正方形

　　总之，能拼成什么图形因三角形的形状而定。

　　4、七巧板

　　“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由7块板组成，拼出来的图案变化万千。

　　（1）7个图形分别是1个正方形，

　　1个平行四边形，5个三角形。

　　（2）3种图形组成，分别是：正方形、

　　平行四边形、三角形

　　常见题型练习

　　题型一：缺了几块砖的方法

　　方法1：根据砖的排列规律用画一画来解决。

　　方法2：先数一层有几块砖，每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。

　　题型二：沿虚线折一折，它变成正方体

　　其中①号面与号面相对。

　　方法：中间隔一个①对③，②对⑥，④对⑤

　　题型三：我来选一选

　　是长方形，_________是正方形，____________是圆，____________是三角形，_____________是平行四边形。

　　题型四：数一数

　　长方形有个正方形有个

　　三角形有个圆形有个

学习了一种新的图形—圆

　　今天我们又学习了一种新的图形——圆。临近下课时，数学老师留给了大家一个问题；日常生活中，我们所见到的车子的轮胎、马路上的下水井盖为什么都是圆形的

　　带着这个问题回到家后，我都忙活开了。

　　我先来研究轮胎为什么是圆形的而不是正方形的。我找来一块大的硬纸板，分别做了两个大小差不多的轮胎，一个是正方形，一个是圆形。接着，分别在它们的中间位置插上木棒当作车轴，做好后，我先让方形的轮胎在地上滚，可它滚动起来是一副很吃力的样子，必须要使劲地将它翻一下，这样才能向前滚动一点而翻动起来时，一下高一下低的颠簸，很不平稳。我想：如果车子的轮胎是是方形的话，那么车子一高一低地震动，开车都开不过来，坐在车里的乘客肯定是翻江倒海地呕吐不止。我又让圆形的轮胎滚动起来。嘿！这个圆形轮胎滚动起来顺利而平稳，简直就是畅通无阻。

　　因为在同一个圆里，所有的半径都相等，这样车轴位于圆心，车轮在地面滚动的时候，车轴离地面的距离等于半径，也就是说车离地面高度总是固定的，人骑着或开着车子时，不仅阻力小，而且很平稳。而方形的轮胎边上的各个点到车轴的距离有的长，有的短，也就是离地面的高度有高有低，车轮滚动起来就很不平稳了。所以，我们的轮胎够做成圆形，车开起来平稳，也容易向前滚动。

　　由此，我又想到下水井盖的实质就是大圆盖住小圆，使大圆形的盖子不会掉入小圆形的井口之中，假若下水井盖是个正方形盖子，虽然一定是一个比井口稍大一些的正方形，可一旦把大正方形的盖子顺着井口的对角线放下去，盖子就容易掉下去了。而圆就不一样了，只要盖子的直径比井口大，不论是在什么方向或任何角度，都不会掉入井中。这样看来，圆形的下水井盖不但美观，还很安全，真是一举两得啊！

　　因为有了“圆”，才使我们的生活变得美观了，方便了，安全了。这次实验让我明白了一个道理：数学知识就在我们身边的日常生活中，身边的生活就是数学知识。

《认识轴对称图形》说课稿

　　2、探索轴对称图形美的规律。

　　（1）出示小组探究目标：怎样的图形才是轴对称图形？什么是对称轴？小组讨论，制定探究计划。

　　1提供蜻蜓沿对称轴对折、重合的动态演示过程。

　　2动手操作：用自己所带的学具（树叶、图片、剪刀、纸片）折一折，剪一剪，自己探索。

　　（2）小组分工合作，开展探究。

　　（3）整理信息：小组通过分工、合作对信息进行筛选、分析，整理探究结果。

　　（4）交流研究结果，发现美的共性。各小组派代表汇报结果，结合实例讲解。

　　小结：板书如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（设计意图：以“任务驱动”教学法为主导，将问题激励、研究指导和小组学习三者紧密结合。给学生提供研究的目标，研究的建议，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。在自主欣赏、参考动画的同时，也可以动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。在说到探究计划时对于小学生不是专题研究只是一些基本的东西。在教者提供的材料学生基本能知道什么，然后通过知识迁移达到运用训练目的。）

　　3、发现、赏析各种美丽的轴对称图形。

　　（1）轴对称图形在我们身边随处可见，你能把它们找出来吗？并说一说它们各有几条对称轴？学生拿出准备好的学具。如平面图形，数字，字母，生活中的图形…

　　（2）小组确定探究主题，通过多种途径（画图，写出字母、数字，找生活中的图形等），选择一组作为小组的探究主题。（3）小组分工合作，操作图形，找出其中的轴对称图形及其对称轴。（4）小组汇报情况。同时运用多媒体演示。

　　可能有的情况：

　　平面图形中的轴对称图形：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。

　　有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形、

　　长方形有二条对称轴、等边三角形有三条对称轴。

　　圆有无数条对称轴…

　　数字中的轴对称图形：0、3、8等。

　　字母中的轴对称图形：B、D、E、Y、H、E、V等。

　　生活中的轴对称图形：门窗图片、广告图片等等。…（设计意图；轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力）

　　4.创作美丽的轴对称作品。

　　我们已经欣赏了很多美丽的轴对称图形，那你们能不能用轴对称图形创作一幅作品呢？先小组讨论一个主题，再分工合作，可以通过剪一剪、画一画、贴一贴等方式。在古典音乐《春江花月夜》背景中学生完成作品，师生在欣赏作品的同时评价作品。（设计意图：让学生创作美丽的轴对称作品，这个任务是极具挑战性的。充分发挥了学生的才能。对作品的品评、欣赏，又能体验成功的愉悦，因为这个作品里面包含着创造美的成就感，包含了对自身的肯定和自我价值实现的体验。同时用古典音乐作背景，培养学生的乐感，陶冶学生的情操，进一步进行欣赏美的训练。）

认识平面几何图形圆形三角形正方形

　　活动目标：乐学：通过对比让幼儿感知图形的基本特征。

　　会学：认识并能够区分三角形、正方形及圆形。

　　会用：通过观察、能在创设的情境图片中找出相应的图形。

　　活动准备：圆形、三角形、正方形几何图形组成的图画和三种几何图形卡片若干。

　　活动过程：一.开始部分

　　小朋友老师今天带你们拼拼图，

　　1、我会出示用这三种图片组成的各种图片展示给幼儿，激发幼儿的兴趣。我会和幼儿一起继续通过想象摆出各种图形。

　　2提问：这么多好看的图形你们知道它们使用什么图形组成的吗

　　2、基本部分

　　1、逐一认识平面几何图形:三角形、圆形、正方形。并请幼儿说图形的特点。

　　2、用游戏的形式让幼儿认识三种图形。

　　1）游戏；摸一摸。用摸得形式让小朋友体会这三种图形的不同之处，并说出图形的名称。

　　2)游戏；谁的本领大。出示由图形拼成的各种图案让小朋友找出是由什么图形组成的。

　　3)游戏；找图形宝宝。在教室地板上摆放三个图形宝宝，我喊口令小朋友找图形站好看谁找的快又好。

　　3.结束部分

　　今天我们玩得很开心，最后请在出示的情境图片看谁最快能找出老师出示的图形宝宝。

认识画图新朋友

　　熟悉“画图”窗口的组成；能打开、退出“画图”程序，并能保存文件；初步认识“画图”工具箱，能使用“铅笔”工具绘图。

　　【教学重难点】

　　重点：使用“画图”软件中“铅笔”工具绘图。

　　难点：保存文件。

　　【教学方法和手段】

　　综合运用自主探究发现和实践练习的方法，让学生熟悉“画图”的窗口和基本工具的操作方法，同时多鼓励学生创作，激发学生对学习计算机的兴趣。

　　【教学过程】

　　一、情景导入

　　师：请同学们欣赏几幅画，发表自己的观点？知道是用什么软件画的吗

　　归纳：这几幅画都是用系统自带的“画图”软件画的。(从而引出课题)

　　二、如何启动画图窗口

　　师：既然知道是用画图软件画的,那么我们如何打开画图窗口呢

　　（开始→程序→附件→画图）

　　三、认识“画图”窗口

　　师（出示“画图”窗口的结构示意图），“画图”窗口有哪些组成部分

　　（引导学生认识“画图”窗口的标题栏、菜单栏、工具箱、工作区、颜料盒、状态栏）

　　（1）画图区

　　师：把窗口最大化，我们会发现，窗口中有一大块空白区域，这就是用来画画的地方，我们把它叫做“工作区”或“编辑区”。请同学们把鼠标指针移到工作区的白色画布上，看看指针有什么变化

　　（2）工具箱

　　师：画画需要很多工具，在画布的左边有一个工具箱，里面有16种绘图工具。大家把鼠标移动到其中任何一个工具的按钮上，并且稍加停留，你会发现什么

　　（学生自主探究，教师提醒学生同时注意观察状态栏上的变化。）

　　（教师让举手的学生依次指明工具名称；然后出示一张工具箱图片，随机挑选工具，以“开火车”方式让学生指出工具的名字。）

　　师：认识了这些工具后，就可以利用这些工具来画简单的图画了。

　　（教师演示“铅笔工具”的应用：单击工具箱中的“铅笔”工具按钮，“铅笔”工具按钮立即凹下去，这表示已经选定了，试用“铅笔”工具写出自己的名字。）

　　（3）认识颜料盒

　　师：现在同学们已经知道了，怎么用各种画图工具来画画。只是我们的画还没有填上颜色。

　　四、保存、打开文件

　　师：画好一幅图画后，应该把它保存起来，便于以后欣赏或修改。怎么保存呢

　　师：“文件”菜单→保存/另存为，打开另存为对话框，找到保存位置，输入文件名。（教师找学生回答，并提醒学生注意：文件的名字应该有意义，方便查找和管理。）

　　五、退出“画图”程序

　　师：如果我不想画画了，那怎样来退出这个“画图”程序呢

　　（教师演示：单击“文件（F）”菜单，出现下拉菜单后，找到“退出（X）”命令，单击它。）

　　师（总结）：今天我们初步认识了“画图”软件，认识了里面的“工具箱”、“颜料盒”，学会了怎样启动与正常退出“画图”窗口，以后我们再来进一步学习“画图”软件里的更多功能。

感受图形的乐趣

　　本学期，在数学课上，我认识了很多图形，让我了解了图形的构成。原来图形是由两条以上的线段相互连接起来所构成的。三条线段相互连接构成三角形；四条边相互连接起来构成四边形；五条边相互连接构成五边形……

　　认识图形后，在不同的图形中还能有很多种玩法。我试着说几种玩法：一个是拼一拼：剪两个完全一样的三角形，把它们拼在一起可以成为四边形；还有种是分一分：把不同的图形都能分成各种各样的不同小图形，可以是四边形，可以是三角形等等；再有种玩法就是可以把一个图形中间剪一刀，可以把原来的图形分成两个图形。

　　图形的玩法多得数不清楚，而且在每一次的尝试过程当中都会有意想不到的发现。而我在玩图形过程中，通过动手动脑，也找到了很多乐趣。

数学认识图形

　　二、认识图形

　　走进乡村2课时动手做2课时三角形分类1课时探索与发现（一）1课时探索与发现（二）1课时数学欣赏2课时

　　01、课题：走进乡村

　　内容：认识平行四边形、梯形

　　课时：2

　　教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架

　　教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

　　2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

　　基本教学过程：

　　一、创设情境，走进乡村

　　我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

　　看，这幅图上有些什么

　　二、自主探究，形成数学模型

　　1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

　　你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。

　　2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。

　　可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？你认为这里什么图形很特殊

　　3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边

　　4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

　　5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么

　　在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿

　　如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。

　　三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。

　　教学反思：先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学习。

　　课时2

　　教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀

　　教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。

　　2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

　　基本教学过程：

　　一、认识平行四边形、三角形的特性

　　看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。

　　二、自主探究，形成数学模型

　　1、你打算挑选什么的小棒

　　用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么

　　（1）平行四边形的框架容易变形；

　　（2）变来变去还是平行四边形。

　　再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大。原来就是长方形。

　　看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

　　生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗

　　2、如果是其它图形是不是也有这样的特性呢

　　试一试梯形、三角形。拉一拉，你发现了什么

　　三角形有稳固性。

　　生活中见过运用这样的特性的情况吗

　　分析怎样利用这两种图形特性的优势，避免这样的缺点。

　　3、我们再来看一块平行四边形的木板，可以拉动吗？为什么不可以了

　　不过我们也可以来研究它。拿出平行四边形的纸片，你能剪出两个平行四边形吗？还能剪出什么？能剪出两个三角形吗？看一看这两个三角形的大小和形状怎么样

　　一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗

　　4、第23页。第2题。（1）下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？剪下附页1图形1中的图形试一试。

　　（2）下面哪些图形可以看成是由三角形和平行四边形拼成的

　　5、如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状

　　三、总结。你对这几种图形又有哪些新的认识

　　教学反思：对于平行四边形、正方形、长方形等之间的关系，可以借助于活动角帮助学生来认识。引导学生找出这些图形中较特殊的部分有利于培养学生学会观察，学会比较。

　　02、课题：动手做

　　内容：平行四边形、三角形、梯形的高

　　课时：1

　　教学准备：让学生带软尺

　　教学目标：1、通过动手把一个平行四边形做成一个长方形，找到高，体验高的基本特征。

　　2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。

　　3、根据图形的高和底画图形。

　　基本教学过程：

　　一、一、创设情境

　　1、有一块平行四边形的木版，想做成一个最大的长方形桌面。可以拼，该从哪里锯开呢

　　二、动手操作

　　6、动手剪下附页1图2中的图形。

　　7、你认为应该沿着什么样的线条剪？还可以怎样剪

　　8、画一个平行四边形，请你做一下设计师，用图形来表示设计意图。

　　这条线是怎样画出来的？（从两条对边之间画垂直线段。）

　　三、数学概念

　　1、这条线段就是平行四边形的高。这条边就叫做底。发现底和高有什么关系？（垂直）还有哪条边和这条高也垂直吗？（也是底。）

　　2、你还能画出一条高吗？（检查三角板的摆放）

　　3、梯形也有高，判断：下面哪条是梯形的高？必须是从平行的那组对边之间画的

　　4、三角形也有高，你觉得三角形的高指的是什么？三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。

　　5、练习：第25页第1题。

　　三、运用概念

　　1、第25页练一练第1题。

　　2、第2、3题。

　　3、可以画指定底与高的图形吗

　　四、总结。

　　教学反思：动手做一做对于孩子掌握高的概念，形成高的表象非常有效，他们很容易就能掌握高的特点——垂直。帮助他们总结高的概念，可以总结一些关键词语，比如：垂直（重合）、对面（边或顶点）。

　　注重孩子画高方法的培训，让他们熟练地画高。

　　03、课题：三角形分类

　　内容：三角形分类

　　课时：1

　　教学准备：剪刀

　　教学目标：1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每种三角形的特点。

　　2、在分类中体会分类标准的严密。

　　4、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。

　　基本教学过程：

　　二、一、创设情境

　　1、笑笑和淘气来到一个神秘的王国，他们很想了解这个神秘的王国，你们想一起去吗？那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧，密码是——一个谜语：提示语：红领巾、图形、杨辉、稳固性。

　　2、谜底：三角形。能解释一下吗？知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗？等会可以为大家提供资料。就让我们先进入三角形的王国吧。它们非常好客，派了很多代表来迎接我们。

　　二、自主探究，创建数学模型

　　1、哟，它们长得很相似的，找找它们有哪些共同点

　　2、有这么多共同点，笑笑和淘气眼都看花了，但定睛一看，还是有区别的，你们发现了吗

　　3、看着这些长得相似，但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱的三角形，你想研究些什么？板书：三角形分类。

　　4、谁愿意上来展示一下你的研究成果

　　5、从角分：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。讲解直角三角形的直角边、斜边。从边分：等腰三角形和没有相等的边的三角形。讲解：等腰三角形的各部分名称。在等腰三角形中有没有三条边都相等的？（等边三角形）交流成功经验。

　　三、巩固与应用

　　i.第２８页第１题。

　　ii.猜三角形。

　　３、画三角形。

　　1.画一个直角三角形；

　　2.画一个钝角三角形；

　　3.画一个锐角三角形；

　　4.画一个等腰三角形；

　　5.画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；

　　6.一个钝角三角形，但又是等腰三角形；

　　7.一个等腰三角形，顶角是直角。

　　四、总结，拓展

　　在这节课的探秘中你了解到了什么？你还想研究些什么

　　拓展：维恩图。

　　04、课题：探索与发现（一）三角形内角和

　　内容：三角形内角和

　　课时：1

　　教学准备：三角形、量角器

　　教学目标：1、通过测量撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

　　2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

　　基本教学过程：

　　三、一、创设问题情境

　　大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。

　　二、自主探究，创建数学模型

　　1、分小组测量，比较。寻找不同形状的三角形。填在书上。

　　2、你发现了什么

　　3、那如果把三个角撕下来，拼在一起，应该很接近平角了

　　这是三角形的一个很隐秘的特征，你记得了吗

　　三、巩固与应用

　　1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。第31页试一试。

　　2、第32页练一练1。

　　3、第2题。

　　4、实践活动。

　　四、总结与拓展。

　　这节课你了解到了什么

　　等腰三角形是对称图形吗？如果知道一个三角形是等腰三角形，只知道其中一个底角是50°，你能知道其它两个角的大小吗

　　教学反思：

　　学生在量三角形各个角的时候容易产生比较大的误差，但他们中许多是“先知先觉”者，容易产生冲突，可以引导他们分析其中的原因，用撕、拼的方法进行验证，可以产生更好的效果，他们能自觉地认识到测量的误差的存在。

　　应该加强利用三角形的内角和的规律进行的计算练习。

　　05、课题：探索与发现（二）三角形三边之间的关系

　　内容：三角形三边之间的关系

　　课时：1

　　教学准备：直尺、教具（小棒）

　　教学目标：1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。基本教学过程：

　　一、数学活动

　　1、出示一组长短不一的几根小棒，请你挑选几根围成三角形。

　　不重复，你还可以怎么围

　　通过实验，发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。出示不能围成三角形的情况，你发现了什么？想一想，为什么

　　2、三角形形路线，从邮局到杏云村，走哪条路最近？为什么

　　3、是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢？画一画，算一算。把计算结果填写在第33页的表上。

　　二、运用知识模型

　　1、第34页，练习1。下面各组线段能围成三角形吗

　　2、摆一摆，3根小棒，能

　　3、第13页第5题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。

　　4、第12页第3题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系

　　5、第12页第4题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

　　三、游戏

　　1、第13页第6题。

　　2、第13页数学游戏。

　　四、总结。

　　教学反思：

　　依照教材上的情境创设一个贴近学生生活的情境。走哪条路近？由学生先猜想，后验证。再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？怎么办？学生列举，通过量、算，最终得出：三角形中两边之和大天第三边。

　　有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。利用活动三角形进行进行重点验证比较好。

　　06、课题：数学欣赏

　　内容：图形欣赏、分析

　　课时：1

　　教学目标：1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。

　　2、会利用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。

　　基本教学过程：

　　一、欣赏图案

　　呈现教材中的图案让学生欣赏。

　　漂亮吗

　　这些图案是怎样制作出来的呢

　　二、自主探究，构建数学模型

　　1、如果就给一个基本的图形，你可以制作出来吗？怎样制作

　　2、其它图案的基本图案是什么？怎样制作的

　　3、活动：教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

　　三、总结

　　1、在附页中设计喜欢的图案

　　2、回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。

　　教学反思：

　　此处，观察平移、旋转、对称对有些学生来说比较困难，一定要加强动手做，让他们在动手做中思考。

　　07、课题：数图形中的学问

　　内容：数图形的方法

　　课时：1

　　教学准备：

　　教学目标：1、体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏，发展有序思维。

　　3、体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。

　　基本教学过程：

　　五、一、创设情境

　　1、出示小猫图案和人脸图案

　　你看出这两个图案有什么特别的地方吗

　　二、自主探究，构建数学模型

　　1、数一数有几个三角形，人脸图案中有几个正方形。

　　你觉得哪个更容易数清楚？为什么

　　2、对于错综复杂的情况，你有办法可以数得不重复、不遗漏吗

　　3、我们可以用分类的办法。基本图形

　　4、练习：第38页练一练。

　　三、总结

　　1、第38页第4题。发现什么规律

　　四、拓展

　　数学游戏：层层叠

　　教学反思：在学生会的基础上如何让孩子得到更好地发展。数图形在上课之前有的孩子已经会了。但是不一定是有序的。因此，这节课重点让学生在数的过程中体验有序思考的好处，自觉地进行有序数的活动。

认识图形

　　1、今天，我认识了圆形、三角形、正方形、长方形。我发现汽车的轮子是圆形的，黑板是长方形的，玻璃是正方形的，我的衣服上印着一个三角形。2、今天,我们上数学课，老师给我们讲了图形。我发现,在我们身边有许多图形。数学书是长方形的。红领巾是三角形的,菜盆的面是圆形的，电视机柜的面是正方形。我们身边的图形可真多啊!

　　3、今天，数学课老师让我们找生活中的5，我找到了5，我们这一组有5个小朋友，这个星期妈妈给了我5个苹果，我已经有5个笑脸了，一个星期要上学5天，我们家有5口人，我的一只手有5个手指头，我还有5个洋娃娃。