乘法的初步认识教学设计

互联网 2024-04-01 阅读

活学活用之乘法分配律

　　上周数学培优课老师布置了这么几道数学题：

　　1、(a+2b)3

　　2、(2a-b)5

　　3、(a+b)7

　　4、(a-b)5

　　5、(a+b)5

　　我这人比较喜欢偷懒，但不是一般的偷懒，而是总想找个捷径。我便一遍又一遍的看起这几道题来，看多了我还真发现有规律可循：这几道题可以归结为(a+b)n的形式，如果能列出(a+b)n展开后的代数式，那一切的问题便都迎刃而解了。找到了目标，我便踏上了寻找规律的漫长的路。

　　我从(a+b)2=a2+2ab+b2开始着手，得出：

　　(a+b)3=(a+b)(a+b)2

　　=(a+b)(a2+2ab+b2)

　　=a3+3a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

　　=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b)4=(a+b)(a+b)3

　　=(a+b)(a2+3a2b+3ab2+b2)

　　=a4+3a3b+3a2b2+ab3+a3b+3a2b2+3ab3+b4

　　=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

　　(a+b)5=(a+b)(a+b)4

　　=(a+b)(a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4)

　　=a5+4a4b+6a3b2+4a2b3+ab4+a4b+4a3b2+6a2b3+4ab4+b5

　　=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

　　(a+b)6=(a+b)(a+b)5

　　=(a+b)(a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5)

　　=a6+5a5b+10a4b2+10a3b3+5a2b4+ab5+a5b+5a4b2+10a3b3+10a2b4+5ab5+b6

　　=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

　　(a+b)7=(a+b)(a+b)6

　　=(a+b)(a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6)

　　=a7+6a6b+15a5b2+20a4b3+15a3b4+6a2b5+ab6+a6b+6a5b2+15a4b3+20a3b4+15a2b5+6ab6+b7

　　=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7

　　推导到此处，我发现了(a+b)n展开式中，各项的字母次方和均为n，但依然没有发现各项的系数有什么规律。但隐隐约约感觉到当n为奇数和偶数时各有不同。聪明的你能告诉我吗

　　不过我所掌握的对付老师留下的作业已是小菜一碟了。

　　如： (a+2b)3

　　=a3+3a2(2b)+3a(2b)2+(2b)3

　　=a3+6a2b+12ab2+8b3

　　(2a-b)5

　　=(2a)5+5(2a)4(-b)+10(2a)3(-b)2+10(2a)2(-b)3+5(2a)(-b)4+(-b)5

　　=32a5-80a4b+80a3b2-40a2b3+10ab4-b5

　　看，复杂的题是否已经变得简单了！

乘法的初步认识教学设计

小数乘除法的“秘密”

　　今天，我们上了一节数学课名叫《小数乘法和除法》。

　　上完这节课后，我细细端详了一阵，惊奇地叫了起来：“原来小数乘法和除法中有许多有趣的知识呢。”首先，我知道了在小数乘法计算中应该把最低位对齐，然后根据整数乘法来计算，计算完后看乘数中有几位小数，在积上从右往左数几位，然后点上小数点，如果积的小数位数不够时，前面就用0来补位。其次，我们还知道了一个乘数乘以10、100、1000，只要把小数点向右移动1位、2位、3位……而除法中的规律和乘法正好相反。我还有一些有趣的发现，这里有4对好小伙伴，它们是125和8，25和4，相乘正好是1000，同时它们还有一些好邻居呢：例如0.125和8，1.25和0.8，0.25和4，2.5和40等等。更重要的是我还知道了“÷0.1”和“×10”是一对好朋友，“÷0.5”和“×2”是好朋友，“÷0.25”和“×4”更是一对好朋友呢。

　　这节课不仅有丰富的数学知识，还有在生活中运用的实际价值呢。第一，在买东西时有些物品的价格都是小数的，买几个后要付多少钱就得知道怎么计算小数乘法。第二，学会乘或者除以10、100、1000的规律后在生活上可以快速计算一些简单的乘、除法。

　　这节课我学到了许多，数学真有趣！

分数乘法

　　第一课时

　　教学目标：

　　能力目标：

　　能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　　知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

　　情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　　教学重点、难点：

　　学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

　　教学方法：师生共同归纳和推理

　　教学准备：教学参考书、教科书

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　　==21×=

　　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的

　　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　　教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

　　二、讲授新课：

　　教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果

　　教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

　　学生自己动手填完课本例题上的方格。

　　教师提问学生说一说自己是怎样计算的

　　（学生1：6×=个；学生2：6×=个）

　　教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

　　三、巩固练习：

　　做课本5页试一试，36的和分别是多少

　　注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　　板书设计：

　　6×=（个）6×=（个）

　　整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少

“除法的初步认识”说课稿

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　　一、教材分析。

　　计算教学是小学数学教学的重点，除法是计算的重要组成部分，表内除法是学习除法的基础，而“除法的初步认识”又是学生学习除法的开始，是学习除法概念的第一课。学生在原有的知识结构中没有这方面的知识，学生对除法意义的理解及对除法的兴趣将直接影响到后面的学习，所以这节课显得尤为重要。

　　教材在编排时从分东西引入，通过分东西使学生初步领会除法的实际意义。例1通过让学生动手分一些实物，借助同样多，明确“平均分”的含义。例2使学生清楚的看到平均分的过程，直观的理解“平均分”的含义。然后引出除法算式的读、写法以及除法算式的意义。为了使学生更好的理解“平均分”，在“做一做”和练习十二中，多安排了一些实际操作题，让学生亲自动手摆一摆、分一分、连一连，再写出除法算式，然后再说说除法算式所表示的意义。

　　二、教学目标、重点、难点

　　教学目标：

　　1、让学生通过亲自动手分实物，明确“平均分”的含义，并且从“平均分”的过程清楚、直观地了解除法的含义；

　　2、学生认识除号，会读、会写除法算式，知道除法算式的意义；

　　3、际操作，培养学生的动手实践能力和初步语言表达能力；

　　4、培养学生探索知识的能力和对除法的浓厚兴趣；

　　5、教育学生热情待人。

　　重点：通过实际分东西，使学生知道除法的含义。

　　难点：理解平均分的含义。

　　三、教学设计

　　（一）、教学设计的指导思想

　　1、从生活实际出发，体现知识的形成过程，符合学生大认知规律；

　　2、课堂上注重学生多方面的发展，实现三为目标；

　　3、立足培养学生的创新意识和自主学习的能力；

　　4、教学过程中，注意创设情境和氛围。

　　（二）、教学设计的几个层次

　　1、由同样多引出平均分

　　在此安排了两次实践操作，一是把8张数字卡片随便分成2份；二是把8张数字卡片分成2份，每份要同样多。通过第一次动手操作由学生的汇报引出“同样多”，通过第二次动手操作和教师的提问引出“平均分”。

　　2、用“平均分”指导操作

　　在教师讲完故事后，让学生把6个桃平均分成3份，求每份是几个，就用刚学的“平均分”来指导学生动手操作。

　　3、解决如何“平均分”

　　上一实践只是让学生尝试着平均分，并没有告诉学生如何才是平均分，在学生操作之后，观看老马分的过程，在模仿老马的分法进行分，最后请一个学生上台展示，帮助学生解决了平均分。

乘除法

　　数学在我们的生活中无处不在，有时可能连我们自己都没有发现呢，今天，吃过午饭，妈妈带我到山坡上去找小棒。我和妈妈先把茅草的杆子砍回家，然后妈妈用米尺量10厘米长一根，用剪子剪断。妈妈一边剪，一边让我数，数到10根就捆一捆。

　　捆了10捆，妈妈说，好了，不剪了。然后，妈妈叫我把10捆打开，两根两根的数，数到100；又5根5根的数，数到100；我都数对了。妈妈问我：还可以怎么数？“10根10根的数”。

　　“10根一捆，你说100根要捆几捆？”我想了一下，说：“10捆。”妈妈高兴的说：“对，你真聪明！”我很高兴，同时也觉得数学真有趣！

奇妙的乘法

　　过了暑假,我就要二年级了,妈妈说二年级就要开始学乘法了，并且给我看了一本书。书里讲一只小猫，它每天都要去卖鱼，有些人每天都要买很多鱼，一根一根数很麻烦，于是小猫想了个办法。它把鱼用绳子串起来，三条鱼串成一串，这样的话有人买9条鱼的时候就不用一条一条数了，只要拿3串就好了。

　　妈妈说这个就是乘法，相同的数字不停的相加，就可以用乘法。我明白了,原来乘法也不难,我不怕乘法了.

数学认识乘法

　　认识乘法［教学内容］苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第68~70页。[教学目标]1、经历几个相同的数相加又可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。2、能正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘式的积。3、在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。 [教学过程]一、创设情境小朋友，你们上小学快一年了，喜欢我们的学校吗？你们在学校里学到了很多本领，今天老师带你们去参观一所特殊的学校，想去吗？（课件出示主题图）看，这是一所动物学校，青青的草，弯弯的小河，小动物们在这所美丽的学校里学本领呢！看，谁在校园中欢迎我们？（小鸡和小兔）[创设参观动物学校的情境，有效激起学生的好奇心与参与欲望。]二、认识几个几相加

　　［教学内容］

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册第68~70页。[教学目标]

　　1、经历几个相同的数相加又可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。

　　2、能正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘式的积。

　　3、在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。 [教学过程]

　　一、创设情境

　　小朋友，你们上小学快一年了，喜欢我们的学校吗？你们在学校里学到了很多本领，今天老师带你们去参观一所特殊的学校，想去吗？（课件出示主题图）看，这是一所动物学校，青青的草，弯弯的小河，小动物们在这所美丽的学校里学本领呢！看，谁在校园中欢迎我们？（小鸡和小兔）

　　[创设参观动物学校的情境，有效激起学生的好奇心与参与欲望。]

　　二、认识几个几相加

数学人教2011课标版乘法的初步认识导入

　　一、创设情境

　　同学们,节假日你们喜欢去游乐场么?今天我们去游乐场看看,怎么样

　　(出示课件图1)游乐场里可真热闹啊!你们都看到了什么

　　小飞机、过山车,

　　这么多好玩的,那我们先看看小飞机好吗

　　二、讲授新课

　　1、(小飞机)看到这幅图,你能提出什么问题

　　(1)、小飞机上一共有几个小朋友

　　你提的问题真完整!摩天轮上一共有几个小朋友,可以用我们学过的方法来解决吗

　　3+3+3+3+3。

　　齐读一遍。这边还有小火车和过山车呢,你能分别提出问题并解决吗?和同桌交流一下,把问题说一说,把算式写在作业本上。

　　谁愿意把你的问题和算式跟大家分享一下

　　(2)、你对这幅图,(小火车)提出什么问题

　　怎么列算式?------6+6+6+6

　　(3)、过山车呢?可以提出什么问题

　　2+2+2+2+2+2+2

　　你说的慢点,我都跟不上了,我们数一数,够不够。(故意写错)

　　老师写错了

　　噢,这么多,老师当然很容易写错。得数是多少

　　14个(你算的可真快,一共是14个小朋友)

　　2、认真观察这三个算式,你有什么发现

　　(1)、加数一样、麻烦、长。

　　追问引导:很多数相加,这些都相同------加数相同。

　　(2)、它的加数都是3,几个3相加?5个3(板书)它呢?它的加数都是几

　　(3)、加数都是6,有4个6(板书)最后一个呢

　　加数都是2,有7个2相加(板书)

　　3、我们再来看一下过山车,每排有2人,有7排,如果过山车上有10排小朋友,怎么列算式?写在你的本子上。(写好的同学用你的坐姿告诉我)

　　出示大屏幕,(出示连加算式)瞧!这两个算式,看谁记忆力强,能很快记住!3,2,1,谁记住了

　　记不清!

　　为什么记不清

　　是啊!写不方便,记吧方便,生活中还有很多这样的算式,这可怎么办呢?(思考)

　　(3)乘法

　　其实这个问题,数学家也发现了,他们就用想了一种新的运算方式----乘法。今天我们就来认识新朋友:乘法的初步认识。(板书)

　　4、改写乘法

　　(1)、我们先把这个算式齐读一遍。

　　注意看:加数是几?2

　　我们把2叫做相同加数(板书),几个这样的2?7个

　　所以它是7个2相加,7个2相加可以用2×7来表示。2是相同的加数。7就是2的个数,(强调)2×7表示的就是7个2相加.因为7个2相加等于14,所以2×7也等于14.

　　(2)、介绍乘号的由来:中间这个符号“×”叫做乘号(板书乘号),读作:“乘”。这乘号怎么把它记住

　　是错号,把加号斜过来。

　　写吗?伸出手和老师一起写一遍,左斜右斜。这个乘法算式读作:2乘7等于14。(板书)我们齐读一遍(大家的声音真响亮!)

　　还可以把2和7交换一下位置,写成7×2=14.这算式怎么读

　　生读师写:7乘2等于14

　　(3)、这个加法算式怎么改写乘法呢?谁来试着讲一下

　　给大家解释一下好不好?还可以怎么写?(你讲的真完整,都可以当老师了!)

　　这一个谁来写?他写的对吗?有什么问题需要问他吗

　　(屏幕上加法)还记得刚才那两个算式吗?你能把它们改写成乘法吗?同桌讨论一下并说说理由,然后写在纸上。(生讨论,写在纸上,汇报)

　　那这时你会很快的记住它们么

　　接下来把我们的目光转移到黑板上,大家看一下左边:加数相同的加法(板书),再看看右边的:乘法(板书),你有什么想说的

　　5、课件出示:

　　(1)、考考你,你能列式算出一共有多少只小猴子吗?(横着,竖着)

　　独立完成,集体讨论

　　(2)、大家累累了吧,我们放松一下猜个谜语

　　天天干活不说话,能写会算还会画;

　　不长叶子不开花,两棵小树十个杈。

　　(3)、你来当老师:判断对错

　　(4)、想想做做。

　　三:小结:

　　像这样加数相同的加法:例如5个3相加,4个6相加,7个2相加,像这样加数相同的加法,可以用简便的乘法来表示(串主题)。今天我们认识了乘法,想一想,在我们生活中有哪些可以用乘法来解决的问题

小学数学一年级下册乘法的初步认识

　　国标本小学数学（苏教版）第二册第68~70页。

　　教育不是告诉。荷兰著名数学教育家指出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”。其一，学生通过自身活动所获得的知识和能力比由旁人硬塞的理解得透彻，掌握得快。其二，“再创造”是一种发现，能激发其学习之兴趣，以及深入追寻探索的内部动力。其三，通过“再创造”能使学生体会到数学也是人类的一种活动。

　　《数学课程标准》（实验稿）中也指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”

　　基于以上认识，本课在教学设计中力图体现“以学生发展为本”的教学思想，不仅仅满足于让学生理解掌握乘法的意义，更注重让学生主动参与乘法知识的探索过程。教师给学生足够的自主空间，引导学生通过自主探索，合作交流，等一系列探究活动，发现并认识乘法，让他们经历一次知识的“再创造”过程。使其成为真正的学习者。

　　1、注重激发兴趣，引导主动探讨，把学生假设于无助的地位，设计学习过程，引导学生自己去发现知识，掌握规律。

　　2、重视知识发现过程的教学。教师不主动将结论告知学生。学生参与探究知识发生发展的过程，自主发现。

　　3、创造更多机会让学生有操作实践机会，更好理解知识，并在实践中培养动手能力，在合作中探究培养合作意识、团队精神。

　　1、让学生经历乘法是几个相同的加数相加的简便形式的创造过程，从中初步理解乘法的意义，体会乘法和加法的联系和区别。能正确地读、写乘法算式；知道算式中各部分名称，会通过加法算得乘法的积。

　　2、让学生从简单的实际问题中抽象出求几个几相加是多少的数学问题，并在根据数学问题列乘法算式的活动中，培养有条理地思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

　　3、让学生在初步认识乘法并应用乘法的教学中，继续培养学生数学的兴趣和合作学习的态度。

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　师：小朋友们，六一节快到了，小熊商店就要开张了。（媒体出示小熊商店，同时发出鞭炮声。）今天这节课，老师带你们到小熊商店去玩，好吗

　　[设计意图：兴趣是最好的老师。借助于电教媒体，利用人见人爱的小熊和儿童喜闻乐见的商店开张创设情境，能够激起学生浓厚的学习兴趣，使学生有良好愉悦的学习心情，积极热情地投入到学习中去。]