分数加减法练习题
有理数的加减法(提高)知识讲解
注：带分数中的整数与分数分离时，如果这个数是负数，那么分离得到的整数与分数都是负数，例如．
【总结升华】计算多个有理数相加时，必须先审题，分析特点，寻找规律，然后再去计算．注意在交换加数的位置时，要连同符号一起交换.
举一反三：
【变式】（1）（2）
【答案】
解：（1）
=
（2）
类型四、去括号和添括号
4．下列各式中，去括号或添括号正确的是
A．8﹣（10﹣21+5）=8﹣10﹣21+5
B．﹣[5﹣（﹣1）]=﹣5﹣+1
C．﹣2﹣7﹣+1=﹣（2﹣7）+（﹣1）
D．15﹣3.25+20﹣1=15+（﹣3.25+20﹣1）
【答案】D
【解析】A、B两项是去括号，而且括号前面是“-”，去掉括号，括号内各数的符号都要改变，正确的是A．8﹣（10﹣21+5）=8﹣10+21-5；B．﹣[5﹣（﹣1）]=﹣5+-1；C、D为添括号，C项正确应为﹣2﹣7﹣+1=﹣（2+7）+（-+1）
【总结升华】掌握去括号与添括号的原则，添括号时，括号前是“+”还是“-”是根据需要自己添上的，括号内括什么也是可以决定的
类型五、有理数的加减混合运算在实际中的应用
5．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边
（2）若汽车耗油量为千米，这天上午小李共耗油多少升
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元
【思路点拨】第（3）小问行程+5，计算得8+（5-2）×1.2=10.4；同理行程+10计算得8+（10-3）×1.2=16.4；行程-15计算得8+（-15-3）×1.2=22.4
【答案与解析】
解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣15﹣3=﹣6；小李距出发地6米，此时在出发西边；
（2）(-2++5+-1++10+-15+-3=36（升），则这天上午小李共耗油36升；
（3）由题意得，每次行车里程的出租款分别为8，10.4，8，16.4，22.4，8，
则小李今天上午共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2（元）．
【总结升华】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题，这就需要我们认真观察、大胆分析和设想．
举一反三：
【变式】从王刚周日卖进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌（与前一天比较）
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣6
+2
（1）星期三收盘时每股是多少元
（2）本周内最高价每股是多少元？最低价是每股多少元
【答案】解：最初的股票每股为27元，则：星期三收盘时每股价格为27+4+4.5﹣1=34.5元．
图表可知本周内最高价应该在星期二，最低价格在星期五，分别算出这两天收盘时的价格就是本周内每股最高价和最低价．
在星期二时每股价格为27+4+4.5=35.5元，即本周内最高价每股为35.5元．
在星期五时每股价格为27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元，即本周内最低价每股为26元．
加减乘除混合运算
10＋645＋90652÷326×16
576＋26＋34010×6×9
305＋410－341869
468＋273－215305
10×8＋572119
194÷97×345371
218－208＋551888
616÷308×2734
781÷71＋920965
913－52×9826－237÷79
＋766÷33
×6÷3
＋216＋117
÷4－2
×9＋676
－4×30
－562－49
682－539÷77954÷477＋846
189＋681－276789÷263＋880
169＋407－217645
154＋96×4444
105×9÷3549
24×24－1234
105×8÷428
681－501＋202215
4×4×60584
4×4×4894－390＋187
÷222＋412
－26÷13
÷17÷1
×26＋35
＋22×8
－298÷149
－121－75
数学-加除、减除应用题
1、一本书75页,小红已经看了43页,剩下的4天看完,平均每天看多少页
2、王师傅要生产80个零件,已经生产了32个,剩下的每天生产8个,还需要多少天
3、学校买来30瓶蓝墨水,放校长室6瓶,剩下的分给了6个年级组,平均每个年级组分到多少瓶
4、服装厂要加工60套西服,已经加工了30套,剩下的5天完成,平均每天生产多少套
5、儿童节有45人去东湖玩。其中15人去参观植物园，剩下的去划船，每条船坐6人，需要几条船
6、小军有50元，买了一个魔方用了8元，剩下的钱买签字笔，一支签字笔6元，可以买几支签字笔？（写综合算式）
7、工人叔叔要挖一条长60米的水沟，已经挖好了15米。剩下的水沟要5天挖完，平均每天挖多少米？（写综合算式）
8、用算式（35-7）÷7，编一道符合现实情境的数学题。
分数乘法简便运算专项练习
乘法分配律练习（一）
（-）×60(+)×18(-)×
（+）×5（+）×276×（+）
（-）××（+）（+）×25
（+）×（-）×20(-)×18
12×（++）×（+）（+）×35
分数乘法分配律（二）
×+××+××+×
×+××-××6+×6
×+××＋×0.92×1.41＋0.92×8.59
×-×1.3×11.6－1.6×1.3×11.6＋18.4×
×+××7+×521×＋×21
乘法分配律练习（三）
×101×78×28
36×21×37×
×2434××12
×26×30×27
4×1025×83×2.5
乘法分配律练习（四）
（+）×7×5（-）×5×12(-)×6×18
(+)×7×9（+）×5×4（+）×27×3
（+）×20×83×12×（-）（+4）×25
（+）×24（-）×6×10(-)×18×2
6×5×（+）30×（+）（-）×60
乘法分配律练习（五）
×101-×99+×101-
12×+×7＋0.92×99＋0.92
14×-1.3×11－1.3×19＋
×13+×20+12×+
17×+×19+23×+
乘法结合律和交换律的练习课（六）
××5××3×5×18
×××16×××14
×4×6×（×）×（125×34）
××27××××
××5××××6
分数混合计算练习题(七)
×（7-）（+）×251-×
+××（5-）×+
-×1－×＋(×)
×6＋×＋×＋
×(＋)×(+)－×
分数加减法中的巧算
一）阅读思考：
1.什么是拆分
拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。
例如：
学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。
2.观察思考
当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。b5E2RGbCAP
也就是
例1.计算：
因为前面讲过，
当时，有
当时，有
当时，有
……
当时，有
当时，有
所以：
…
6.求下面所有分数的和：
；…；
。
解答：
……
所以：
＝…+1990+1991
＝（1+1991）
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
（二）尝试练习
1.计算：
2.计算：
3.计算：
4.计算：
5.计算：
6.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
请做完之后再看答案！
【试题答案】
1.计算：
2.计算：
3.
4.计算：
5.计算：
6.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。
连续加法练习
数学作业练习
连续加法运算题姓名：评分：
24+36+17+5+37=26+77+84+70+49=78+44+98+67+42=78+44+98+67+42=78+44+98+67+42=27+30+17+69+21=27+30+17+69+21=27+30+17+69+21=80+64+100+66+14=80+64+100+66+14=32+99+14+31+7=32+99+14+31+7=81+85+33+33+86=81+85+33+33+86=81+85+33+33+86=33+19+48+30+79=33+19+48+30+79=33+19+48+30+79=
家长签字：2013年3月15日
考试加分法
考试，除了老师可以加分，我也可以加分，你想学吗？那就往下看吧！
记得那是我上四年级时，有一次，第二天就要考试了。由于作业太多，写完作业都要9点了，复习不了数学了。我不管三七二十一，写完作业就睡觉了。
第二天早上，我们考试完毕后，老师很快就把试卷改完并发了下来。试卷反躺在桌上，我看试卷上面写了个“6”，然后，我紧张地又打开卷子，看见后面还有一个“0”，那时，我心想：这一定不是我的试卷，我平常都考七，八十分的，我把试卷翻了过来，看了名字，是我的，我好失落！无奈，我把试卷上的错题改成正确的。我想：有什么办法加分呢？改分？可扣分的地方太多了。加分？又不知道什么题可以加。想啊想，我想到办法了，我复习好试卷，到明天就跟老师说试卷不见了，重考就可以了。我想了一下，觉得就这方法好。
回家后，妈妈问我：“儿子，试卷呢？老师说发了。拿来签名。“我说：“妈妈，老师说我的试卷明天发。”之后，妈妈就没问了，我复习了一次又一次。
第二天，老师说交试卷，我跟老师说：“老师，我的试卷不见了。”老师愤怒地说：“重考！”并把一张空白试卷给我。我充满自信地写完卷子给老师。老师不费吹灰之力就把试卷改了。我看了看试卷，哇，100分！耶！回家后，我得意洋洋地把卷子给妈妈签了名。
哈哈，你也想用这方法吧？但是，请不要一直用到大学啊！
新北师大版五下数学第1单元《分数加减法》试卷
北师大版五年级数学第一单元试题
一、递等式计算（能简算的要简算）
＋＋+－－(＋)11－－
－(－)－（－）+--+
+－-（+）+（－）-（+）
-（+）-+-+-+--
-（+）++++++++
+++++-+-+++
15---（+）-（-）
二、应用题
（1）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，
如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米
（2）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板
210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
（3）一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的
通风管50只,需要多少平方米的铁皮
（4）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个
房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水
泥4千克，一共要水泥多少千克
（5）做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米
（6）一根铁丝可以围成棱长为8厘米的正方体，这根铁丝也可以围成长为10厘米，
宽为8厘米的长方体，如果要在长方体外面糊纸需要多少平方厘米的纸
（7）一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要
木板多少平方厘米
（8）一只鱼缸，棱长和为280c其中，底面周长为50c右面周长为40c前面
周长为50c这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米
（9）一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘
米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米
（10）一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？可以裁多少个这样的正方形
（11）王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，可以锯成多少块
（12）用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少
（13）五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人
（14）有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本
（15）有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次
（16）有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形的布块面积有多大
分数的加减法
分数的加减计算
教学目标：
1．用图形模式引导理解分数加、减法的含义，即单位量是保持不变的道理。
2．理解同分母分数加、减法的计算方法。
3．初步学会20以内同分母的分数加、减法。
教学重点：正确计算20以内同分母的分数加、减法
教学难点：理解同分母分数加、减法的计算方法。
教学准备：多媒体课件；长方形或圆形教具、彩笔。
教学安排：2课时
第一课时简单的分数加法
教学过程：
一．复习导入
1．口答：
2/10是个1/10；3/8是个1/8；
5个1/6是；4个1/5是。
2．动手操作：
（1）把长方形的3/8涂上红色，再把2/8涂上绿色。两次
涂色部分一共是这个长方形的几分之几呢
（2）引入：八戒很贪吃，有一天，他找到了一个大西瓜，他真想把这个大西瓜全吃掉，这样师傅和师兄弟们就没有吃的了，于是，他把这个大西瓜平分成9份，究竟后面发生了什么事情呢
二．探究
1．多媒体课件呈现主题图
师：（1）八戒先吃了这个西瓜的多少？又吃了这个西瓜的多少
（2）你能根据这两个信息，最想问什么
生：……
师：今天我们学习简单的分数加法（板题）
2．八戒两次一共吃了这个西瓜的几分之几
（1）学生独立思考列式，尝试解答。
（2）小组交流解答方法。
（3）汇报展示：
方法1：因为4/9是4个1/9，
1/9是1个1/9，
4个1/9加上1个1/9是5个1/9，即5/9
所以4/9+1/9==5/9（板书）
方法2：画图理解：把圆形的4/9涂上红色，再把1/9涂上红色，涂色部分一共是这个圆的几分之几
3．媒体演示小亚和小胖的思考方法。
4．独立尝试完成复习2中两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几
3/8+2/8==5/8（板书）
5．师：天气太热了，八戒忍不住又吃了这个西瓜的2/9，这样他一共吃了多少个西瓜
（1）独立列式解答。
（2）汇报解答方法。
5/9+2/9==7/9（板书）
6．观察（板书）进行思考交流：从这些分数计算的式子中，你发现了什么
得出：（1）都是同分母分数相加
（2）计算方法是：分母不变，分子相加。
三．巩固练习
1．照样子计算
（1）5/12+3/12=
5/12是由个1/12组成的；
3/12是由个1/12组成的；
个1/12加上个1/12就是（/12）
5/12+3/12==（/12）
（2）8/15+7/15=
2．你能计算下面各题吗
1/7+3/7=3/15+4/15=
3/8+5/8=1/10+3/10+5/10=
3．一张包书纸，先剪下1/4包语文书，又剪下2/4包数学书。一共用去
这张包书纸的几分之几
四．总结：
1．说一说你在计算时的体会或收获
2．看书质疑。
板书设计
同分母分数相加
计算方法是：分母不变，分子相加。
第二课时简单的分数减法
教学过程：
一．复习
1．口算
1/5+3/5=3/12+5/12=
3/7+5/7=1/8+3/8+3/8=
说说你是怎样口算的
师：今天我们继续学习分数的计算。
2．引入：多媒体课件呈现主题图：小蚂蚁距离家还有多远
二．探究
1．小蚂蚁距离家还有多远
（1）说说主题图给你提供了哪些信息
（2）4/5米、1/5米分别是什么意思
（3）独立尝试列式，并说说列式的理由。
（4）独立思考解答。
（5）小组交流解答方法。
（6）汇报展示：
方法1：画一画
4/5米
1/5米？米
4/5–1/5=3/5（米）
方法2：因为4/5米里有4个1/5米，
1/5米里有1个1/5米，
4个1/5米减去1个1/5米是3个1/5米，是3/5米
所以4/5–1/5==3/5米
2．媒体演示小丁丁和小胖的思考过程。
师：这就是今天学习的内容：简单的分数减法（板题）
3．独立尝试计算：（书上34页试一试）
7/8–2/8
7/9–3/9
4．观察这些分数计算的式子中，你发现了什么
得出：（1）都是同分子分数相减
（2）计算方法是：分母不变，分子相减。
5．你能归纳出分数减法的计算方法吗
得出：相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。
6．自主探究：还剩下多少西瓜
（1）媒体演示：
（2）独立思考列出算式，说出列式理由。
（3）尝试计算。
（4）交流汇报：
1–5/8=8/8–5/8==3/8
（5）练习：一张长方形纸，小巧用它的1/4做了一朵花，小亚又用了
它的2/4做了一个花瓶，这时还剩下多少纸
交流汇报：
1–1/4–2/4
=3/4–2/4
=1/4
或：1-（1/4+2/4）
=1–3/4
=1/4
师：“一个西瓜”、“一张纸”、“一包糖”等，就是一个整体“1”，我们要
把“1”进行转化为分子和分母相同的分数，再利用“相同分母的分数相加减”的方法来进行计算。
三．巩固练习
1.练一练（书上35页）。
2．计算（书上35页）。
四．总结：
1．说一说你的收获。
2．看书质疑。
板书设计
同分子分数相减
计算方法是：分母不变，分子相减。
五．作业
1、练习册：订正P23，写P24-P25。
2、课课练：订正：P38-P39，写P40-P43。
3、预习：“分数墙”。
分数的加减法测试题
分数加法和减法单元测试姓名得分
一、填空：（20分）
1、+表示8个加上6个，和是。
2、计算+时，因为它们的分母不同，也就是不同，所以要先才能直接相加。
3、35分=时80c小时=日
4、1的分数单位是，再加上个这样的单位就是2。
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○1.8○－（－）○－＋
6、把3的绳子平均分成5段，每段长每段是这根绳子的。
7、比米长米的是米。
8、一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共米。
9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的。
10、一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，一共运走这批化肥的。
11、把,5,5.43,和按从小到大的顺序排列是。
二、计算（50分）
1、直接写出得数。（8分）
＋＋＝1－－＝＋＋＝－＋＝
2、解方程：（16分）
X－=X+=X－=＋X=
3、等式计算（能简算的要简算）（18分）
++2+3－4－(＋)
11－－－＋0.56－（－）
4、文字题（8分）
（1）减去与的和，差是多少？（2）减去，再减去，结果是多少
五、解决下列问题（30分）
1、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出总数的几分之几
2、小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间
3、粮店原来有吨大米，卖出吨后，又运进吨。粮店现在有大米多少吨
4、王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几
5、一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨
二、填一填
1．里面有个，再加上个是1.
2．都是自然数，如果，的最大公因数是，最小公倍数是。所有自然数的公因数为。
3．A，B，A和B的最大公因数是×＝，A和B的最小公倍数是×××＝。
4．既是质数又是奇数的最小的一位数是，既是合数又是奇数的最小的一位数是。
5．把下面各组数的最大公因数和最小公倍数填在下面的里。
(1)4和6；(2)9和3(3)11和4(4)1和13
最大公因数是；；；；
最大公倍数是；；；；
6．把下面的分数和小数互化。
0.75==0.8=0.12==（=
7.+＝－－＝＋
－＝＋＋＝＋
三、选一选。
1．15的最大因数是，最小倍数是。
A．1B．3C．5D．15
2．有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是。
A．6B．12C．24D．144
3．a=2×2×5，b=2×3×5,那么，a和b的最大公因数是。
A．2B．5C．10D．6
4．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有。
Ａ．60个Ｂ．90个Ｃ．10Ｄ．30
四、计算
1.用短除法求下列各数的最大公因数和最小公倍数：
(1)24和36(2)39和78(3)12和30
2.++－－++
五、解决问题。
（1）某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少
（2）一批化肥，第一天运走它的吨，第二天运走它的吨。还剩吨，一共有多少吨
（3）用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少
智慧冲浪：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段
一、填空题：
1．的意义是把平均分成份，表示其中的份。它的分数单位是，它有个这样的分数单位。
2．÷40====
==
3．分数，当x时是真分数，当x时是假分数。
4．一根5米长的绳子，它的是米。
5．一个分数的分子是最小的奇质数，分母是最小的偶合数，这个分数就是。
6．在表格里填上适当的数。
用复名数表示用小数表示用分数表示5时30分3.06吨1千米
7．小华用8天时间看了一本120页的课外书，平均每天看这本书的，每天看页。
8．分母是10的所有既约真分数的和是。
9．在里填入“”“”或“=”。
二、计算：
＋＋－－
-+1-（0.85+）
三、列式计算。
1．4.5减去1.375与的和，差是多少
2．一个数比7.5大，另一个数比小0.7，这两个数相差多少
3．一个数与0.75的和，减去，差是44，求这个数。
四、应用题。
1．一个5千克的西瓜7个人吃，平均每个人吃这个瓜的几分之几？也就是吃多少千克
2．一本书共116页，小华已经看了86页，已经看的是全书的几分之几？没有看的是全书的几分之几
3．某铺路队第一天铺铺千米，第二天铺路375千米，第三天比前两天铺的总数少千米，第三天铺路多少千米
4．学校运来一批石子，砌花坛用去吨，修路用去075吨，还剩下吨，这批石子原有多少吨
5、一块地，甲单独耕要4小时耕完，乙单独耕要6小时耕完，两队单独耕每小时各可耕这块地的几分之几？两队合耕每小时可耕这块地的几分之几
