圆柱有几个面

互联网 2024-04-01 阅读

数学日记:圆的面积

  之前,我们探索了圆的周长,现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就“理所当然”会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的“兄弟”圆的面积。

  之前,圆的周长是关于直径的,那“兄弟”面积就是关于直径的“老弟”半径的了。我们看着书上的探究活动,我们拿出数学用具,里面有两个圆形,一个圆是把一个圆分成了12份,一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来,按照书上,我们拼成了一个像平行四边形的图形,我很奇怪,继续把24份的也拼成了像长方形的图形,我慢慢的理解到了:拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半,它的宽相当于圆的半径。从我的理解中,我推测出了圆的面积计算公式:π乘r的平方就是圆的面积了。在原来的基础中,我举一反三,列出了考试时考圆的面积的三种方式:1.已知半径求面积,这一种是最简单的,直接π乘r的平方就行了。2.已知直径求面积,这一种先要求出半径(直径除以2=半径),再用半径的平方乘π就行了。3.已知周长就面积,这一道题就有点困难,但只要细心就能做好。先求直径:周长除以π,再求半径:直径除以2,再π乘r的平方就行了。

  数学我们要学会举一反三,我们也要学会自己动手推出公式,这样数学才会成为你的知心朋友。

圆柱有几个面

圆柱体的体积计算

  2月16日  星期四  阴

  今天数学课,我们学习圆柱的体积计算。

  课前,我知道了计算长方体和正方体的体积,它们分别是用长x宽x高,或棱长x棱长x棱长的。而圆柱连条直线都没有,我真的百思不得其解。课上,施老师带我们把一个圆柱切分开,再插拼成了一个长方体。圆柱的底面圆成了这个长方体的底面长方形,圆柱的高就是这个长方体的高。哦!明白了!长方体和正方体的体积计算方式简化后其实就是底面积x高,圆柱也是一样,只不过圆柱的底面成了圆而已。

  我知道了圆柱的体积=底面积x高,我会计算圆柱的体积啦!

小学数学听课笔记:圆柱的体积

  一)、创设情境,引入新课

  1、复习:圆柱的体积公式是什么

  2、从日常生活中引出问题,激发学生求知欲望。

  商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋,圆柱形冰淇淋每支3元,圆锥形的

  冰淇淋每支0.8元,已知这两种冰淇淋的底面积相等,高也相等,你认为

  买哪一种冰淇淋比较合算?。

  3.导入:那么,到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的

  体积计算之后,相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书:圆锥的体积)

  (二)、动手测量,大胆猜想

  1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称,下面请同学们以小组为单位,动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥,看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确,不对的给予指导。

  2.量后交流发现,得出结论:每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

  3.大胆猜想:估计一下,这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会)

  (三)、实验操作,推导圆锥体积计算公式

  1.谈话:下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下

  你们的猜想对不对 。(你们打算怎样做实验,先在小组内商量好办法)

  2.学生分组做实验,师巡回指导。

  3.交流汇报。

  (1)你们小组是怎样做实验的

  (2)通过做实验,你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积

  之间有怎样的关系

  师相机板书:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

  4.提问:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系

  教师出示不等底等高的圆锥、圆柱,让两学生上台操作实验。

  提问:通过这个实验,你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 )

  5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

  提问:那么我们怎样计算圆锥的体积

  板书:圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

  =底面积×高×

  用字母表示: = (先让学生试着写一写,然后师板书,学生进行对照)

  6.提问:要求圆锥体积需要知道哪些条件?公式中的底面积乘高,求的是什么?为什么要乘 。

  7. 练习(口答)

  (1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米

  (2) 一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米

  (四)、运用公式,拓展训练

  1.教学“试一试”。

  学生独立计算,指名报答案,共同评议。

  2.做“练一练”第1题。

  (1)指定2人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

  3.判断

  (1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。( )

  (2)圆柱体积一定比圆锥体积大。( )

  (3)圆锥的底面积是3平方厘米,高是2厘米,体积是2立方厘米。( )

  4.做“练一练”第2题。

  提问:① 谁能说一说做第2题的思路

  ② 计算圆锥体积时要特别注意什么

  5.完成练习八第2题。

  (1)学生尝试做题。交流解答方法。

  (2)提问:这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案

  (3)做实验加深理解。

  6.考考你

  一根圆柱形木料,底面半径是6厘米,高12厘米。要削成一个最大的圆锥形,削去的木料体积是多少

  7.现在你能回答本课开始时那个问题了吗

  (五)、课堂总结

  提问:这节课你学会了哪些知识?圆锥的体积怎样计算?为什么?这节课你还有什么收获与心得

  (六)、布置作业

圆柱的体积

  数学无处不在,身边就有许许多多的数学,数学在生活中是不可缺少的,让我们一起来寻找数学,探索数学。

  某天的数学课上,学的是圆柱的体积。上课前,有一些人已经知道了圆柱的体积是底面积乘高,但是但老师追问为什么是这样算时,大家都愣住了。经过我们的探究,我们知道了圆柱体积的推导有以下几种方法。

  方法一:你们应该都知道长方体的体积是长乘宽乘高吧,长乘宽就等于底面积,所以长方体的体积是底面积乘高。然后我们把圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积就相当于圆柱的底面积,这个长方体的高就相当于圆柱的高,所以圆柱的的体积是底面积乘高。如图:

  方法二:用硬币,我们在脑海里把硬币想象成平面,然后把硬币叠成圆柱,硬币的一个面就相当于是它的底,把底的面积乘硬币的个数就是底面积乘高也就是体积了。如图:

  方法三:首先我们回忆以下圆面积的推导过程,就是把一个圆平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,如下图:

  我们拿很多很多张上图中的圆片都平均分成若干份后,一张张叠加起来,是不是就变成了下面的图形了呢

  根据观察,原来圆柱的底面积与长方体的底面积是相等的,圆柱的高与长方体的高也是相等的。因此得出圆柱的体积与长方体的体积也相等。

  生活中处处有数学,只要你认真探索就会发现许多奥秘。只要你认真思考、探索就一定能发现。

圆柱的体积作文

  这段时间,我们学习了圆柱的表面积、体积等,除了简单的应用,我们还遇到了“拦路虎”。究竟是什么呢

  今天的数学考试了,试卷有点难,尤其是一道填空题。题目告诉我们:一个圆柱的侧面积是200平方厘米,底面半径是3厘米,求这个圆柱的表面积和体积。拿到题目先分析,即使不会做,也可以知道直径是6厘米。题目分析好了,表面积都回求,用公式就能求了,但是体积怎么求呢

  用3.14×3×3×200÷3.14×6,就表示圆柱的体积,200÷3.14×6这部分用分数表示,分子分母就可以抵消,最后就等于300立方厘米,许多同学都恍然大悟。

  可是,蒋钰焘还有更简单的方法,他说,只要用200÷2×3就可以了,因为把一个圆柱体平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,现在200÷2就相当于长方体的前面,由长方体的体积是用底面积乘高,可以想到长方体的体积还可以用正面面积乘高。老师听了,夸他空间想象能力强,我经过他的讲解,也更明白了。回想学圆柱体积的那一节课,老师拿了一个圆柱体的模型,把它平均分成若干份,拼成一个近似的长方体。长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面积,所以长方体的体积还可以用正面面积乘高。

  他这么一讲,老师又拿了一个长方体演示,我们都弄懂了。

数学日记:圆柱的好处

  数学无处不在,身边就有许许多多的数学,数学是不可缺少的,不然会给生活带来种种的不便,让我们一起来寻找数学,探索数学.

  “圆”,我们随处可见,月饼盒、茶叶罐、药盒的底面不都是圆吗?不过它们整体叫做圆柱。拿起这些圆柱体你也许会想,为什么要把底面作成圆的呢?为什么不做成长方形,正方形呢?原先我也这样置疑过,不过现在我可以帮你解决哦!

  你用同样的材料各做一个长方体、立方体和圆柱体时再来计算体积,这是我们就会发现,圆柱体的体积最大,立方体的体积第二而长方体最小。这时我懂了,为了节省材料,就把这些盒子作成圆的,这样还使体积扩大。

  这就是圆柱的好处。

圆柱的体积探究-关于数学的作文

  在生活中,圆柱无处不在。比如,我们的水杯、笔筒、花瓶……这些都是圆柱。

  那么问题来了,我们该如何计算出圆柱的体积呢

  我们先回顾一下正方体(长方体)的体积求法。首先,我们先把这个物体平均分成若干份边长为一的小正方体,我们把边长为1的小正方体的体积当作1,所以,对于长方体与正方体,只要看它们能分成几个正方体就行了。

  可是,圆柱的底面是曲面,不能分成若干个正方体且不剩余。那我们该如何算出他们的体积呢

  我们先想想我们是如何计算出圆的面积的。我们沿着半径把圆平均分成若干个形状相同的扇形,切的越多越好,再把他们拼成一个类似于长方体的图形。切的越多,就越像一个长方形。这样,我们就能算出长方形的面积了。根据长方形的面积等于长乘宽,我们可以得出圆的面积等于πr(我们平时把Π约等于3。14)。那么,我们可不可以照葫芦画瓢呢

  以下,我提供两种方案。

  一:我们知道所有立体图形的体积等于底乘高,所以我们可以直接套公式S=πr。

  二:我们可以仿照圆形的求法,先沿着半径切成若干份底面为扇形的立体图形,再把他们平均分成两排,每排的排列方向都一样,最后把两排合二为一,就可以得出一个近似长方体的图形,根据长方体的体积等于长乘宽乘高,可得出底面积等于πr2,再乘上高,也就是h就得出长方体的体积等于πr2h。

  以上就是我的探究过程。当然,方法还有很多,不仅我这里写出来的两种,还有其他不同的解法。我们应该开动脑筋,发散思维,这样才能学有所成啊!

六年级数学日记:圆锥的表面积

  今天我在看报纸的时候看见了这样一个题目:求圆锥的表面积。

  [题目]一个圆锥,底面直径是6米,圆锥的顶点到底面圆周上任点长是5米,求这个圆锥的表面积。

  我虽没有学习过求圆锥的表面积,但已经学习过圆柱的表面积,通过圆柱的表面积的解题方法知道:圆柱的表面积等于一个侧面加上两个底面积,而圆锥的表面积就是一个侧面积加上一个底面积,侧面是一个扇形,我虽没学过但我查了资料知道求扇形的面积是:扇形的面积=弧长×圆半径×1/2,题目中已经告诉了我们圆锥顶点到底面圆周上任一点长是5米,而弧长是3.14×6=18.84(米),扇形面积是18.84×5×1/2=47.1(平方米),最后用扇形面积加上底面积,就得到圆锥的表面积:47.1+3.14×(6/2)×(6/2)=75.36(平方米)。

  数学是思维的体操,我们只要勤学善思,就一定会攻克难题,走上成功之路!

圆柱的表面积四年级作文

  “圆柱的表面积”历来是学生学习的难点。有两个主要原因:一是圆柱的侧面是一个曲面,探索侧面积的计算过程,有一个“化曲为直”的过程,这是理解的难点;二是在计算圆柱的表面积时涉及到的概念比较多,如侧面积、底面积以及底面周长等,公式容易混淆,计算难度大。如何能突出重点,突破难点,让学生对圆柱的表面积有一个深刻的理解呢?我对课堂进行了如下的尝试。

  一、知识储备要扎实

  在学习表面积之前,特意回忆了第一单元圆的周长和面积公式,因为经过一段的学习,孩子已经有了遗忘,把遗忘的知识给孩子补上,能帮助孩子学习新的知识。

  二、把内容进行细小的拆分

  对孩子来讲,学习表面积,侧面积的计算是一个比较大的难题,让学生清楚地知道侧面积的计算方法和来龙去脉,能减少做题的错误。所以,在学习侧面积的时候,提前就给学生布置了作业,让每个学生都动手做一个圆柱,找找做圆柱侧面的长方形纸和圆柱之间的关系,自己推导出圆柱的侧面积计算方法,然后反复强化练习,在逆向倒退公式,让学生熟练掌握,灵活运用,尤其是侧面展开是正方形的时候,侧面积的计算方法,让学生牢牢掌握。

  三、表面积不是简单的算式组合

  以往教学表面积的时候,学完了侧面积,就感觉表面积很简单,直接放手,让学生自己尝试研究,但是,实际上往往是,组合对孩子来说最难。所以,必须给孩子一各清晰的路子,让学生按照一定的方式方法和模式去做题,规定学生做题的时候分三步:先求侧面积,其次是两个圆的面积,最后是一个侧面积加上两个圆形的面积,给学生依次规定好,对学生来讲,就简单一些。

计算圆柱的表面积

  2月14日   星期二   晴

  今天数学课,我们学习了计算圆柱的表面积。

  放学回家,拿起茶杯喝水。早就想给这个茶杯做个套,今天学了圆柱的表面积,就知道该怎么做了。我找来把尺子,量了一下杯子底面直径和高,分别是10c。接着我用圆周率乘以直径算出底面周长是314c然后我就拿布材裁剪了一个长314c宽20c长方形,包在茶杯侧面,这样就不烫手了。我也知道这个侧面的面积就是314x20=6280平方厘米,再加上两个底面圆面积就是这个茶杯的表面积了。好了,两个底面就不包了吧!

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