积的乘方法则

上册数学试题-积随乘数变化与竖式计算总结与练习

　　知识点一、积随乘数变化的规律

　　1、在乘法中，一个乘数扩大到原来的倍，另一个乘数扩大到原来的倍，则积扩大到原来的倍。

　　2、在乘法中，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的（或）。

　　知识点二、积的小数位数与乘数的小数位数的关系

　　在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

　　知识点三、小数乘法的竖式计算方法

　　小数乘法的竖式计算方法：先按照正数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0”补位，再点上小数点。积的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。

　　【经典例题】

　　例1、想一想，填一填。

　　4扩大到原来的倍40缩小到原来的0.4

　　×2扩大到原来的10倍×缩小到原来的×

　　8扩大到原来的倍缩小到原来的

　　举一反三：

　　1、根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。

　　乘数454.5454.50.450.45乘数171.71.717171.7积765

　　例2、根据24×16=384，在里填上合适的数。

　　×=38.4×=3.84

　　×=0.384×=384

　　举一反三：

　　2、根据97×25=2425，把下面的算式填完整。

　　×=24.25×=0.2425

　　×=25250×=2.425

　　例3、用竖式计算。

　　6.2×0.15=0.27×0.9=8.5×0.6=

　　举一反三：

　　3、用竖式计算。

　　6.2×1.6=0.27×1.8=8.5×0.07=

　　例4、两个乘数的积是75.2，其中一个乘数扩大到原来的6倍，另一个乘数缩小到原来的，积是多少

　　举一反三：

　　4、在一个乘法算式中，两个乘数一个扩大到原数的1000倍，一个缩小到原来的，得到的新的结果是156.32，那么原来的结果是多少

　　【巩固练习】

　　1、填空。

　　1、4.56去掉小数点后是，相当于扩大到原来的倍。

　　2、两个乘数的积是205，如果其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，积应该是。

　　3、3.76×0.4的积中有位小数，5.14×0.28的积中有位小数。

　　2、选择。

　　1、两个数相乘，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，则积。

　　A.扩大到原来的100倍B.扩大到原来的10倍C.扩大到原来的1000倍

　　2、两个数相乘的积是2.36，如果将一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的，则积是。

　　A.23.6B.0.236C.2.36

　　3、下面各式中，积最小的是。

　　A.0.84×203B.0.84×2.03C.0.084×2030

　　3、判断。

　　1、用竖式计算小数乘法时，积与乘数的小数点要对齐。

　　2、一个数（0除外）乘小数，积一定小于这个数。

　　3、两个小数相乘，乘得的积的末尾有0时，先去掉0，再点上小数点。

　　4、0.56×0.63的积中有四位小数。

　　4、粗心的小明在做小数乘法计算时，忘记点小数点了，你能帮他点上积的小数点吗

　　0.34×1.2=040840.6×0.04=16245.7×0.3=171

　　1.52×0.8=12161.4×1.1=1548×0.9=72

　　5、根据第一栏的积快速写出后面每栏的积。

　　乘数464.6464.60.46乘数131.31.3131.3积598

　　6、比较大小。

　　126×0.8○1261×0.79○1×1.3

　　7.53×1.2○7.534.36×1.8○4.36×0.99

　　7、根据13×12=156，在里填上合适的数。

　　×=1.56×=15.6

　　×=0.156×=1560

　　8、用竖式计算。

　　2.9×0.6=12.5×0.12=0.92×0.7=

　　9、解决问题。

　　1、豆角每千克4.8元，李老师买1.2千克豆角需要多少元？先估一估，再算一算。

　　2、小杰的身高是1.4米，三峡永久船闸的高度比小杰身高的27倍还多0.7米，三峡永久船闸高多少米

　　3、自助餐厅。

　　A自助餐厅

　　儿童每人19.5元，成人是儿童的2倍。

　　B自助餐厅

　　一律29.5元。

　　（1）小雪和爸爸妈妈去哪个自助餐厅比较合算

　　（2）小冬和妈妈去哪个自助餐厅比较合算

积的乘方

　　授课班级：141

　　授课教师：李宏文

　　学习目标

　　1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

　　２、理解掌握积的乘方法则，能灵活地运用积的乘方法则进行计算。

　　学习重、难点

　　重点：理解掌握积的乘方法则，能灵活地运用积的乘方法则进行计算

　　难点：理解掌握积的乘方法则，能灵活地运用积的乘方法则进行计算

　　学具准备：多媒体、课件

　　教学过程：

　　（一）、情境引入

　　木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是k木星的体积大约为多少

　　（二）、出示学习目标

　　（三）、复习引入

　　1、复习同底数幂的乘法法则及幂的乘法

　　2、口答

　　（四）、探究新知

　　1、观察、猜想

　　猜想：，推导过程如下：

　　即:

　　用语言表述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

　　2、例题

　　3、公式的推广

　　4、逆用积的乘方：

　　5、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的混合运算

　　运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减

　　（5）、课堂小结

　　1、的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

　　2、积的乘方公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；要注意结果的符号、幂指数的运算及其逆用积的乘方。

　　（六）、布置作业

　　课本第8页随堂练习

　　（7）、板书设计

　　1、积的乘方：

　　用语言表述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

　　2、公式的推广

　　3、逆用积的乘方：

　　4、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的混合运算

　　运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减