a与b合同能推出什么(两个矩阵合同能推出什么)
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相似推合同，特征值相同正负惯性指数肯定相同，所以合同合同不一定相似，但是如果是用正交变化的合同则可以推相似。
一般矩阵A和B相似不能推出A和B合同（别以为特征值相同就正负惯性指数相同，因为都不知道到底可不可以相似对角化，哪里来的正负惯性指数)，对于实对称矩阵而言则可以，因为正负惯性指数相同。
扩展资料：
(1)若A相似于B，则A等价于B（即A可通过初等变换化为B）
(2)若A相似于B，则tr(A)=tr(B)
(3)若A相似于B，则|A|=|B|
以上三条反之皆不成立
A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子。
两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。
参考资料来源：百度百科-矩阵相似
二、两个矩阵合同能推出什么
两个矩阵合同能推出如下：
如果存在已知条件，A与B矩阵合同，那么根据合同矩阵的性质，我们可以推出的有：第一，如果矩阵A合同与矩阵B，则矩阵B合同与矩阵A，也就是二者相互合同。第二，如果矩阵A同时能合同矩阵C，那么矩阵B也能合同矩阵C。第三，矩阵A和矩阵B的秩是相同的。
合同矩阵的由来：
在矩阵论的发展史上，弗罗伯纽斯(G.Frobenius,1849-1917)的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引进了矩阵的秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论，并讨论了正交矩阵与合同矩阵的一些重要性质。
三、ab合同能推出什么
矩阵A与B合同则具有相同的惯性指数。线性代数中，矩阵A和B合同，则B和A合同A=T的转置*B*T则B=T的逆的转置*A*T的逆所以合同两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。
矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反
