如何确定原假设和备选假设,如何确定假设检验中的原假设和备择假设

互联网 2024-04-26 阅读

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如何确定原假设和备选假设,如何确定假设检验中的原假设和备择假设

显著性检验的原假设和备择假设怎么选择

单侧检验

原假设的选择疑问

就以往的概括性理论而言,在单侧检验中一般将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1。这就是说一个研究者想证明自己的研究结论是正确的,备择假设的方向就要与想要证明其正确性的方向一致;同时将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H0

。例1:一项研究表明,采用新技术生产后,将会使产品的使用寿命明显延长到1500小时以上。检验这一结论是否成立。按照前面的理论,研究者是想证明自己的研究结论(寿命延长)是正确的,于是备择假设的方向为“>”(寿命延长),即建立的原假设与备择假设应为:H0:

μ≤1500

H1:

μ>

1500

例2,一项研究表明,改进生产工艺后,会使产品的废品率降低到2%以下。检验这一结论是否成立。根据研究者总是想证明自己的研究结论(废品率降低)是正确的,选择备择假设的方向为“<”(废品率降低)。建立的原假设与备择假设应为H0:

μ≥2%

H1:

μ<

2%

但在实际的操作中,这种以将自己想要证明的结论放在备择假设中的办法却会带来疑问。例3:某灯泡制造商声称,该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上。如果准备进一批货,怎样进行检验。

根据上面的理论,一种认为是:检验权在销售商一方。作为销售商,总是想收集证据证明生产商的说法(寿命在1000小时以上)是不是正确的。于是选取备择假设的方向为“<”(寿命不足1000小时),建立的原假设与备择假设应为H0:

μ≥1000

H1:

μ<1000

但是这种看法会带来疑问,我为什么一定要证明生产商的说法是错误的呢?如果是一个关系稳定,长期合作的供货商,这种“找茬”的理念肯定会有破坏两家厂商合作的可能。并且这种方式有一个严重的隐患,即使

确实是小于1000的,但如果幅度较小,

假设检验

会认为这个小于1000是不显著的,接受原假设。厂商还可能受损失。但如果将检验方式颠倒:H0:

μ≤1000

H1:

μ>

1000

即使μ确实是大于1000的,但如果幅度较小,假设检验会认为这个大于1000是不显著的,接受原假设。厂商就可能“冤枉好人”。

也就是说这两种选择都不是完美无缺的,每种选择都是冒着一定得风险来完成的。因此必须合理的确定检验的方向,才能减小这种风险可能造成的损失。

原假设和备择假设怎么确定

在参数假设检验中,总体的分布类型已知,假设检验的目的是对总体参数进行检验,为此,研究者需要事先提出某个假设,才能根据样本统计量判断假设是否真实。

在参数假设检验中,“假设”是对总体参数的具体数值所作的陈述。为了使得作为证据的样本统计量必然支持且仅支持一个假设,要建立对于总体参数在逻辑上完备互斥的一对假设,即原假设(null hypothesis,记为H0;备择假设(alternative hypothesis,记为H1。

假设的特点

原假设与备择假设是一对完全互斥事件,一项检验中,原假设和备择假设有且只有一项成立。

因为原假设假定总体参数未发生变化,所以”=”总是在原假设上,尽管原假设也可能存在方向,但实际检验时只需要针对取”=”时的情形。

由于备择假设是研究者希望通过收集证据予以支持的假设,一般情况下,建立假设时,先建立备择假设在确定原假设。

由于假设是基于研究者的角度和立场出发,同样的问题因立场不同会有完全不同方向甚至反向的假设。

如何确定假设检验中的原假设和备择假设

原假设与备择假设选择方式如下:

一、题中如果表达出想要充分验证的结论或者想要显著证明的结论,那就把该结论设为“备择假设”。

二、如果题中没有明确表达出想要验证的结论,同时也不容易看出“充分性或显著性的结论”,那就将题干中所隐含的常识或阐述的结论设为“原假设”。

原假设(又称零假设),是假定总体参数未发生变化,备择假设(又称对立假设),是假定总体参数发生变化。实际建立假设时,原假设与备择假设方向不同,会导致不同的结论,为此,在选择原假设和备择假设时。

我们通常根据研究者是希望收集证据予以支持还是拒绝的判断作为选择依据。在实际操作中,通常将研究者希望收集证据予以拒绝的假设作为原假设,而将研究者希望通过搜集证据予以支持的假设作为备择假设。

假设检验的特点

1、原假设与备择假设是一对完全互斥事件,一项检验中,原假设和备择假设有且只有一项成立。

2、因为原假设假定总体参数未发生变化,所以”=”总是在原假设上,尽管原假设也可能存在方向,但实际检验时只需要针对取”=”时的情形。

3、由于备择假设是研究者希望通过收集证据予以支持的假设,一般情况下,建立假设时,先建立备择假设在确定原假设。

4、由于假设是基于研究者的角度和立场出发,同样的问题因立场不同会有完全不同方向甚至反向的假设。

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