四年级数学概念和公式

数学四年级日记

　　今天，妈妈给我出了一道盈亏问题：兔妈妈分配小白兔和小灰兔在几天里来摘一定数量的蘑菇。小白兔计划前5天每天采80个，后几天每天采60个：小灰兔打算前三天每天采100个，后几天每天采70个，这样可以休息2天。问小兔们应几天完成任务？各要采摘多少个蘑菇

　　我想了一想就做出来了：首先我把小白兔的计划化成每天采60个，则少采个）。接着，我把小灰兔的计划换成每天采70个，则多采个）。然后按照盈亏问题的计算公式：份数=（盈＋亏）÷两次分配差计算出小兔们应天）完成任务。最后用盈亏问题公式：总数量=每次分的数量×份数+盈得出各要采个）蘑菇。

　　我把我的解题思路告诉妈妈，妈妈直夸我是个聪明的孩子，我的心乐滋滋的。

四年级数学日记

　　今天，我在写数学卷的时候看见了这样的一个数学问题。

　　小明带了100元去买衣服，他买了9件这样的衣服每件9点5元，他还剩下多少元?我想到了一种做法，把9点5元想成9元5角，先用9元乘9件衣服在加上5角乘9件衣服这不就是我们四年级学的乘法分配律吗？9元乘9件衣服就等于81元，9件衣服乘5就等于45元和角的进率是10，所以45是4元5角然后81元再加上4元5角就等于85元5角，然后再用100元减去85元5角后来就剩下14元5角。

　　这样一个没有交过的题目就做好了！

四年级的数学日记

　　在四年级的数学活动月的时候，我们年级是比赛二十四点，在那个时间段，我经常和妈妈在一起玩二十四点。

　　有一次，我们的牌是7、8、4、8。我突然间想起来，有4就要有6，那就是：8/8=1，7-1=6，4×6=24。我妈妈笑着对我说：“还有另一种方法。”我想了想，忽然，我灵机一动：7×8=56、4×8=32、56-32=24。妈妈又问：“那4、10、10、1呢？”我又想，有4就要有6，可是6求不出来怎么办？妈妈说了一句：别钻牛角尖。让我恍然大悟，不用乘法，我用加法：4×1=4、10+4+10=24。

　　妈妈笑了笑，说我一点就通，很聪明，让我心里美滋滋的。

　　经常算二十四点，可以让我的计算能力有所提高哦，大家也来试一试吧！

北师大版下册数学

　　四年级下册1

　　知识点一：小数的认识和加减法

　　1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。

　　2、十进制分数与小数的能互相转化：=0.1=0.01=0.001……

　　3、小数的位数：0.1是一位小数，0.01是两位小数，0.001是三位小数……

　　基础演练：

　　1、请将涂色部分用分数和小数表示；

　　分数：小数：分数：小数：

　　2、请用阴影部分表示下面的小数。

　　0.30.28

　　【练习题】

　　1、把“1”平均分成10份，其中的3份，用分数表示，用小数表示。

　　把“1”平均分成100份，其中的25份，用分数表示，用小数表示。

　　把“1”平均分成1000份，其中的479份，用分数表示，用小数表示。

　　2、0.4是位小数，0.23是位小数，0.600是位小数，4.814是位小数，23.47是位小数，200.2是位小数，624.00是位小数。

　　3、0.46读作：16.29读作：383.27读作：

　　三十二点三五写作：九十九八点零零九写作：

　　四百七十七点九二零写作：

　　4、一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作，读作。

　　5、6.09的6在位上，表示个，9在位上，表示个。8、0.4里面有个0.1，0.025里面有个0.001。

　　6、6.79是由6个，7个和9个组成。

　　7、一个数的百位上是5，百分位上是3，其它数位上都是0，这个数写作

　　8、5.0.8里面有个0.1，62个0.01是。

　　9、在数位顺序表中，小数点右边第三位是位，十分位在小数的边第位。

　　10、小数相邻两个单位之间的进率是，0.1里面有个0.01;有个0.001.

　　11、填一填

　　69克=千克5元6角7分=元

　　5平方分米=平方米1千克500克=克

　　1米70厘米=米8千克10克=千克

　　1.02千米=米0.3元=角

　　0.4小时=分8千克10克=千克

　　52厘米=分米6吨45千克=（)吨

　　12、请在○里填上“〉”“〈”或者“=”

　　3.217○3.224.28○4.2808.402○8.042

　　0.4角○40分0.35元○35角1.2角○120分

　　703克○0.73千克378克○3.78千克256克○0.256千克

　　12厘米○1.22分米2.4米○40分米3.50厘米○0.73米

　　2、判断

　　1、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

　　2、在2.1和3.0之间，只有9个小数。

　　3、小数部分的最高位是十分位。

　　4、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。

　　5、4.0540可以简写成4.54。

　　6、小数的位数越多，小数越大。

　　7、小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。

　　8、7.68＋0.3－7.68＋0.3=0

　　3、选择题

　　1、大于4.6小于4.7的小数

　　A.一个也没有B.有无数个C.有9个

　　2、1里面有100个

　　A.0.1B.0.01C.0.001

　　3、下列各数中，最接近4.98的数是

　　A.4.97B.4.99C.4.981

　　4、0.64米是1米的

　　A.百分之六十B.千分之六十四C.千分之六百四十

　　5、6.5里面有个0.1。

　　A.5B.6.5C.65

　　6、6.45中的“5”表示。

　　A.5个1B.5个0.1C.5个0.01

　　7、0.9与0.900比较。

　　A.大小相等，但计数单位不同；B.大小相等，计数单位也相同；

　　C.大小不相等，计数单位也不相同。

　　四、计算

　　1、竖式计算

　　12.3+4.12=23.5-2.8=20-3.65=

　　3.84-2.3=5.1-1.23=2.8+4.6=

　　2、脱式计算

　　3.8+1.4–2.3518.3–3.6–4.42.58－（3.5－2.42）

　　6.86–(2.19+1.86)5.3+12.38+4.78.4－7.85＋3.2

　　5、解决问题

　　1、笑笑在超市挑了三件东西，排骨12.40元、金针菇8.20元、沐浴露39.9元，她拿出50元钱够不够？如果不够还应补多少钱

　　2、小红原有19.04元钱，买本子用去了7.8元，妈妈又给了他4.5元。小红现在有多少元

　　3、爸爸用两条长度分别是1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长

　　4、笔记本每个5.85元，练习本每个0.95元，书包每个25.8元，彩笔每盒18.45元,妈妈有50元，想买这四种文具，够吗？如果不够还差多少元？如果够还剩多少元

四年级年级数学周记

　　10月13日星期四天晴

　　今天，老师让我们自己举例用计算器验证除法中商不变的规律。

　　我举了这样几个例子，比如：例1：16÷2=8例2：6÷2=3例3：1200÷200=6160÷20=860÷20=3120÷20=61600÷200=8600÷200=312÷2=6…………1.2÷0.2=6……像这样的例子还有很多，我就不一一写出来了。

　　从上面几个例子中，我知道了，在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

数学知识点归纳

　　班级_______姓名

　　知识点概括总结

　　1.大数的认识：

　　（1）亿以内的数的认识：

　　十万：10个一万；

　　一百万：10个十万；

　　一千万：10个一百万；

　　一亿：10个一千万；

　　2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

　　3.数级分类

　　（1）四位分级法

　　即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

　　（2）三位分级法

　　即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

　　5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

　　6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　7.计算工具：算盘、计算器、计算机。

　　8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

　　8.射线特点

　　（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

　　（2）射线不可测量。

　　9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

　　10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

　　11.线段特点

　　（1）有限长度,可以测量

　　（2）两个端点

　　12.线段性质：

　　（1）两点之间线段最短。

　　（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

　　（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

　　直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

　　13.角

　　（1）角的静态定义

　　具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　（2）角的动态定义

　　一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

　　14.角的符号：角的符号：∠

　　15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。

　　（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

　　17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

　　10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

　　18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。

　　19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

　　22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

　　扩展资料

　　1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

　　“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　　“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

　　计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　　2.自然数知识扩展

　　自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　3.角的其他分类

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！

　　4.平行线的性质

　　（1）两条直线平行，同旁内角互补。

　　（2）两条直线平行，内错角相等。

　　（3）两条直线平行，同位角相等。

　　5.平行线的判定(同一平面内)

　　（1）同旁内角互补，两直线平行。

　　（2）内错角相等，两直线平行。

　　（3）同位角相等，两直线平行。

　　（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

　　（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

　　6.垂线性质

　　(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

　　(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　四年级下册

　　知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

　　(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数

　　2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　(3)加法和减法互为逆运算。

　　3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

　　(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.

　　(4)1和任何数相乘都的任何数。

　　(5)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数

　　4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　（3）乘法和除法互为逆运算。

　　（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

　　5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

　　9.运算顺序

　　(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

　　（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。

　　（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。

　　10.加法交换律加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

　　字母公式：a+b+c=（b+a）+c

　　11.加法结合律加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　字母公式：a+b+c=a+(b+c)

　　12.乘法交换律

　　乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

　　字母公式：a×b=b×a

　　13.乘法结合律乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　字母公式：a×b×c=a×(b×c)

　　14.乘法分配律

　　乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

　　字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

　　15.小数：

　　小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

　　16.小数基本性质

　　小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

　　17.小数的写法

　　整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

　　18.小数的读法

　　一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。

　　另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

　　19.小数的比较

　　小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；

　　20.小数的性质：

　　（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．

　　（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……

　　如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…

　　21.小数的近似值：

　　保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

　　22.小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

　　23.小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

　　24.三角形

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

　　25.生活中的三角形物品

　　雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。

　　26.三角形中的线段

　　（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

　　（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。

　　（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)

　　（4）中位线：任意两边中点的连线。

　　27.三角形为什么具有稳定性

　　任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接

　　∵第三条边不可伸缩或弯折

　　∴两端点距离固定

　　∴这两条边的夹角固定

　　∵这两条边是任取的

　　∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

　　∴三角形有稳定性

数学重点知识

　　2014年3月14日星期五晴开心

　　这段时间，我们学习了很多知识。比如打折，分数乘除法，长方体，正方体表面积公式，都是我们收获很多！今天我们就来说一下各个重点知识吧！

　　1、分数与整数相乘计算方法：分子和整数相乘做分子，能约分的先约。

　　2、分数与分数相乘计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的先约分。

　　3、打折：打一折-----现价=原价×1/10

　　4、长方体表面积公式：S=2ab2ah2bh

　　5、正方体表面积公式：S=a×a×6

　　6、分数除法中的倒数定义：两个数相乘积=1，那么两个数互为倒数。

　　接下来和大家分享一下老师传授的关于分数应用题的解法“四步曲”

　　跳绳的小朋友6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动

　　第一步：翻译“关键句”跳绳人数=参加活动总人数×2/9

　　第二步：代入数据6=？×2/9

　　第三步：列算式

　　1.除法6÷2/92.方程

　　解：设操场上有X人参加活动

　　2/9x=6

　　第四步：算结果

　　如果上题中关键句不变，已知参加活动总人数是54人，那跳绳多少人？请大家可以用“四步曲”来解答啦！看会有怎样的差别

四年级数学上册概念题复习

　　姓名：

　　一 、填空。

　　（1）把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫（ ），一个数字所占的（ ）不同，表示的数的（ ）也不同。

　　（2）从个位起，每（ ）个数位是一级，个位、十位、百位、千位是（ ）级，表示（ ）；万级是由（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位组成，表示（ ）。亿级是由（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位组成，表示（ ）。

　　（3）（ ）个十万是一亿，100个亿是（ ）个十亿。

　　（4）多位数加法的计算方法是：相同数位（ ），从（ ）加起，哪一位上的数相加满十，就向（ ）。

　　（5）多位数减法的计算方法是：相同数位（ ），从（ ）减起，哪一位上的数不够减，就（ ）。

　　（6）三个数相加，先把（ ）相加，再加上（ ）；或先把（ ）相加，再和（ ）相加，它们的和不变，这叫做加法结合律。用字母表示：（ ）

　　（7）两个数相加，交换它们的位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。用字母表示：（ ）。

　　（8）已知两个加数的和与其中（ ），求（ ）的运算，叫减法。

　　（9）在有括号的算式里，要先算（ ），再算（ ）。

　　（10）小括号里有加减，又有乘除，要先算（ ），再算（ ）。

　　（11）在乘法里，被乘数和乘数又叫积的（ ）数。

　　（12）214×132，乘数132的每一位上的数分别去乘214，三次乘的积分别是（ ）、（ ）、（ ），214乘以132的积是（ ）。

　　（13）乘法的交换律是指（ ）。

　　用字母表示：（ ）。

　　（14）乘法的结合换律是指（ ）。 ［文章来源于

　　用字母表示：（ ）。

　　（15）乘法的分配律是指（ ）。用字母表示：（ ）。

　　（16）用交换因数位置再乘一遍的方法验算乘法，就是根据（ ）。

　　（17）三位数除多位数，先用除数试除被除数的前（ ）位，如果它比除数小，再试除前（ ），除到被除数的哪一位，就把商写（ ）上面。

　　（18）在除法里，被除数和除数同时（ ）相同的倍数，商（ ），这叫做（ ）性质。

　　（19）已知两个因数的积与其中一个（ ），求另一个（ ）的运算，叫除法。除法是（ ）法的逆运算。减法是（ ）法的逆运算。

　　（20）甲数除以乙数的商是180，甲乙两数同时缩小2倍，商是（ ）。如果甲数扩大2倍，乙数不变，则商是（ ）。

　　（21）在计算除法时，如果把除数320末尾的“0”漏写了，结果得到商40，正确的商应该是（ ）。

　　（22）物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的（ ）。

　　（23）计算面积要用面积单位，常用的面积单位有（ ）。

　　（24）正方形的面积=（ ），

　　用字母表示为（ ）。

　　（25）长方形的面积=（ ），

　　用字母表示为（ ）。

　　（26）量教室的面积，用（ ）做单位比较合适，量黑板四周的长短，用（ ）做单位比较合适。

　　（27）下图每个小方格表示1平方厘米，则它的面积是（ ），周长是（ ）。

上册数学公式

　　1、个、十、百、千、万、十万……都是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位、十万位……都是数位。

　　2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

　　3、数级分为个级、万级和亿级，其中个级的计数单位有个、十、百、千，万级的计数单位有万、十万、百万、千万，亿级的计数单位有亿、十亿、百亿、千亿。

　　4、多位数大小的比较方法：在比较多位数的大小时，首先比位数，一个数的位数越多，这个数就越大；如果这几个数的位数相同，就从最高位开始比较，直到比较出大小为止。

　　1255332224433609993340988

　　5、改写成以万为单位的数，去掉4个“0”；改写成以亿为单位的数，去掉8个“0”；4000000=400万1100000000=11亿

　　6、四舍五入就是5以下的舍去，等于5或者大于5的就向前一位进一。“舍”就是省略掉，“入”就是进一。

　　7、求近似数，四舍五入到万位，就是保留万位，看尾数的最高位千位，如果千位是0，1，2，3，4那么要舍去尾数，全部改写为0，如果千位是5，6，7，8，9那么向前一位进一，再把尾数全部改写为0。

　　8、求近似数，四舍五入到亿位，就是保留亿位，看尾数的最高位千万位，如果千万位是0，1，2，3，4那么要舍去尾数，全部改写为0，如果千万位是5，6，7，8，9那么向前一位进一，再把尾数全部改写为0。

　　9、表示物体的个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　10、线段有两个端点，线段有一定的长度；射线有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸，没有长度；直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸，没有长度。

　　11、两点之间所有的连线中线段最短。

　　12、当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

　　13、直线外一点与这条直线的所有连线中，垂直的线段最短。

　　14、两条直线之间的距离处处相等，这两条直线就叫做互相平行。

　　15、将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，通常用1度作为度量角的单位。

　　17、平行线之间的所有垂线段相等。

　　18、过一点能画无数条直线。

　　19、过两点只能画一条直线。

　　20、过直线外一点，只能画一条直线与已知的直线平行。

　　21、过直线外一点，只能画一条直线与已知的直线垂直。

　　22、商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

　　23、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度，小于180度的角。

　　24、周角=360度；平角=180度。

　　25、1个周角=2个平角=4个直角。

　　26、路程=时间×速度总价=单价×数量

　　速度=路程÷时间单价=总价÷数量

　　时间=路程÷速度数量=总价÷单价

　　27、加法交换律：ɑ+b=b+ɑ

　　28、乘法交换律：ɑ×b=b×ɑ

　　29、加法结合律：(ɑ+b)+c=ɑ+（b+c）

　　30、乘法结合律：(ɑ×b)×c=ɑ×（b×c）

　　31、乘法分配律：(ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c

　　32、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。

　　33、三位数除以两位数，商可能是一位数也可能是两位数。

　　34、人步行的速度大约是60米/分；汽车的速度大约是80千米/时

数学概念

　　第一单元大数的认识

　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　　3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　数位顺序表

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

　　方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

　　11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。＋、－、×、÷键是运算符号键。

　　第二单元角的度量

　　1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。

　　2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。

　　3、线段有两个端点，可以量出它的长度。

　　4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

　　5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。

　　6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。角通常用符号（“∠”）来表示。

　　7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。

　　8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

　　9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。

　　10、对顶角相等。

　　11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。

　　12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

　　13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。

　　14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；

　　15、锐角直角钝角平角周角，

　　16、1小时时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°

　　第三单元三位数乘两位数

　　1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。

　　2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

　　3、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

　　4、一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数扩大或缩小相同的倍数，积就不变。

　　如：一个因数扩大了2倍，另一个因数缩小2倍，不变。

　　5、一个因数扩大若干倍，另一个因数也扩大若干倍，积就扩大若干倍。如：5×3=15，

　　（5×2）×（3×2）=15×4

　　6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

　　单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

　　第四单元平行四边形和梯形

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。

　　4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。

　　5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。

　　6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　7、长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽；

　　8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。

　　10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

　　11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

　　14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

　　16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

　　19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；

　　20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

　　21、

　　第五单元除数是两位数的除法

　　1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。

　　2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

　　3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数

　　4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除外）商不变。

　　5、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。

　　6、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。

　　7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数

　　被除数=商×除数+余数

　　第六单元统计

　　1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少．

　　2、条形统计图的特点：

　　(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。

　　(2)易于比较数据之间的差别。

　　3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。

　　4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

　　人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总

　　（一）四则运算：

　　1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

　　2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

　　3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

　　2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

　　3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

　　2、任何一个数乘0得0。

　　3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。

　　0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

　　（二)位置与方向：

　　1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）

　　2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

　　3、简单路线图的绘制。

　　（三)运算定律及简便运算：

　　1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么

　　2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　　a-b-c=a-(b+c)

　　3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　a×b=b×a

　　2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

　　（a×b）×c=a×(b×c)

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：125×78×8的简算

　　3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c

　　4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　5、有关简算的拓展：

　　102×38－38×2125×25×32125×883.25+1.9810.32－1.9837×96+37×3+37

　　易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

　　（四）小数的意义和性质：

　　1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

　　2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

　　3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

　　4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

　　5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

　　写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

　　6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

　　7．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

　　8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

　　小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

　　……

　　小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；

　　移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；

　　移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；

　　……

　　9．名数的改写：1吨30千克＋800克＝吨

　　长度单位：千米??————米————分米————厘米

　　面积单位：平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米

　　质量单位：吨————千克————克

　　10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）

　　保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　　大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

　　（五）三角形：

　　1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

　　3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

　　2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

　　4、三角形的分类：

　　按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

　　按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

　　等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

　　5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

　　6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

　　7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

　　（六）小数的加减法：

　　1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

　　2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

　　3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

　　（七）统计：

　　折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

　　优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

　　（八）数学广角：植树问题。

　　间隔数＝总长度÷间隔长度

　　情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1

　　2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数

　　3、两端都不植：棵数＝间隔数－1

　　4、封闭：棵数＝间隔数

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