初中数学几何题解题技巧

各科知识点归纳

　　初中数学几何公式大全

　　初中几何公式包括：线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式

　　初中几何公式：线

　　1同角或等角的余角相等

　　2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　3过两点有且只有一条直线

　　4两点之间线段最短

　　5同角或等角的补角相等

　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　初中几何公式：角

　　9同位角相等，两直线平行

　　10内错角相等，两直线平行

　　11同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13两直线平行，内错角相等

　　14两直线平行，同旁内角互补

　　初中几何公式：三角形

　　15定理三角形两边的和大于第三边

　　16推论三角形两边的差小于第三边

　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　　18推论1直角三角形的两个锐角互余

　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21全等三角形的对应边、对应角相等

　　22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

　　26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　初中几何公式：等腰三角形30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

　　33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

　　初中几何公式：四边形

　　48定理四边形的内角和等于360°

　　49四边形的外角和等于360°

　　50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　51推论任意多边的外角和等于360°

　　52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

　　53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

　　54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

　　55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

　　56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　初中几何公式：矩形

　　60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　61矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

　　初中几何公式：菱形

　　64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

　　68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　　初中几何公式：正方形

　　69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

　　71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

　　72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

　　73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

　　初中几何公式：等腰梯形

　　74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　75等腰梯形的两条对角线相等

　　76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　77对角线相等的梯形是等腰梯形

　　初中几何公式：等分

　　78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

　　80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

　　81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

　　82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=(b+d+…+n≠0),那么

　　(a+c+…+(b+d+…+n)=a/b

　　86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

　　87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

　　88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

　　89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

　　90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

　　92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

　　94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

　　95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

　　97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

　　98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

　　99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

　　初中几何公式：圆

　　101圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　104同圆或等圆的半径相等

　　105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

　　107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

　　108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

　　109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

　　110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　　116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　121①直线L和⊙O相交d﹤r

　　②直线L和⊙O相切d=r

　　③直线L和⊙O相离d﹥r

　　122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

　　124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　　127圆的外切四边形的两组对边的和相等

　　128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

　　129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

　　130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

　　131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

　　132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

　　133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

　　134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　　135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

　　③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　　④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

　　136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　　137定理把圆分成n(n≥3):

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

　　140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

　　142正三角形面积√3a/4a表示边长

　　143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

　　144弧长计算公式：L=n∏R/180

　　145扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2

　　146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

　　物理中考复习---物理公式

　　速度公式：

　　公式变形：求路程——求时间——

　　重力与质量的关系：

　　G=

　　合力公式：F=F1+F2[同一直线同方向二力的合力计算]

　　F=F1-F2[同一直线反方向二力的合力计算]

　　密度公式：

　　浮力公式：

　　F浮=G–F

　　F浮=G排=

　　F浮=ρ水gV排

　　F浮=G

　　压强公式：

　　p=

　　液体压强公式：

　　p=ρgh

　　帕斯卡原理：∵p1=p2∴或

　　杠杆的平衡条件：

　　F1L1=F2L2

　　或写成：

　　滑轮组：

　　F=G总

　　s=nh

　　对于定滑轮而言：∵n=1∴F=Gs=h

　　对于动滑轮而言：∵n=2∴F=Gs=2h

　　机械功公式：

　　W=Fs

　　功率公式：

　　P=

　　机械效率：

　　×100%

　　热量计算公式：

　　物体吸热或放热

　　Q=c

　　（保证△t0）

　　燃料燃烧时放热

　　Q放=

　　★电流定义式：

　　欧姆定律：

　　电功公式：

　　W=UIt

　　W=UIt结合U＝IR→→W=I2Rt

　　W=UIt结合I＝U/R→→W=t

　　如果电能全部转化为内能，则：Q=W如电热器。

　　电功率公式：

　　P=W/t

　　P=IU

　　串联电路的特点：

　　电流：在串联电路中，各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2

　　电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2

　　分压原理：

　　串联电路中，用电器的电功率与电阻成正比。表达式：

　　并联电路的特点：

　　电流：在并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2

　　分流原理：

　　电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2

　　并联电路中，用电器的电功率与电阻成反比。表达式：

　　1.红磷与氧气中燃烧：4P+5O22P2O5，实验现象：生成大量白烟。

　　2.硫粉与氧气中燃烧：S+O2SO2，实验现象：在空气中发出淡蓝色火焰（在氧气中发出蓝紫色火焰），并生成刺激性气味的气体。

　　3.碳在氧气中充分燃烧：C+O2CO2，实验现象：在氧气中燃烧，发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

　　4.碳在氧气中不充分燃烧：2C+O22CO，实验现象：生成无色无味有毒的一氧化碳气体。

　　5.铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2Fe3O4，实验现象：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体。

　　6.铜在空气中受热：2Cu+O22CuO，实验现象：红色固体逐渐变为黑色固体。

　　7.铝在空气中燃烧：4Al+3O22Al2O3，实验现象：光亮的表面变成白色（氧化铝膜）。

　　8.镁在空气中燃烧：2Mg+O22MgO，实验现象：剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成白色固体。

　　9.氢气中空气中燃烧：2H2+O22H2O，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。

　　10.甲烷在空气中燃烧：CH4+2O2CO2+2H2O，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。

　　11.一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O22CO2，实验现象：安静燃烧，发出蓝色火焰。

　　12.酒精在空气中燃烧：C2H5OH+3O22CO2+3H2O，实验现象：发出蓝色火焰。

　　13.水在直流电的作用下分解：2H2O2H2↑+O2↑，实验现象：氢气、氧气体积比为2：1

　　14.氧化汞加热分解：2HgO2Hg+O2↑，实验现象：红色固体变成银白色汞液体。

　　15.双氧水分解制备氧气：2H2O22H2O+O2↑，实验现象：加入二氧化锰后，迅速放出能使带火星木条复燃的气体。

　　16.加热高锰酸钾制氧气：2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑，实验现象：生成能使带火星木条复燃的气体。

　　17.加热氯酸钾制氧气（有少量的二氧化锰）：2KClO32KCl+3O2↑，实验现象：生成能使带火星木条复燃的气体。

　　1.碳在氧气中燃烧

　　化学方程式：C+O2CO2；实验现象：发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

　　2.二氧化碳与澄清的石灰水反应

　　化学方程式：CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O；实验现象：有白色沉淀生成。

　　3.二氧化碳与碳酸钙反应，（向澄清石灰水中通入过量二氧化碳）

　　化学方程式：CaCO3+H2O+CO2=Ca（HCO3）2；实验现象：浑浊逐渐消失，溶液变澄清。

　　4.二氧化碳与水反应：CO2+H2O=H2CO3；

　　5.氢氧化钠与少量二氧化碳反应：CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O；无明显现象。

　　6.氢氧化钠与过量二氧化碳反应：CO2+NaOH=NaHCO3；无明显现象。

　　7.二氧化碳与碳酸钠反应：CO2+Na2CO3+H2O=2NaHCO3；无明显现象。

　　8.二氧化碳的实验室制法

　　化学方程式：CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+H2O，实验现象：白色固体逐渐溶解，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

　　9.碳酸钙高温分解：CaCO3CaO+CO2↑；

　　10.二氧化碳高温条件下与碳反应：C+CO22CO；

　　11.一氧化碳还原氧化铜

　　化学方程式：CO+CuOCu+CO2；实验现象：黑色固体变为红色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

　　12.一氧化碳还原氧化铁

　　化学方程式：3CO+Fe2O32Fe+3CO2；实验现象：红色固体变为黑色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

　　13.碳还原氧化铜

　　化学方程式：C+2CuO2Cu+CO2↑；实验现象：黑色固体变为红色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。

　　14.碱式碳酸铜加热分解

　　化学方程式：Cu2（OH）2CO32CuO+CO2↑+H2O；实验现象：绿色粉末变为黑色固体，并且生成能使澄清石灰水变浑浊的气体和水蒸气。

　　1.氢气在空气中燃烧

　　化学方程式：2H2+O22H2O;实验现象：淡蓝色的火焰。

　　2.锌与稀硫酸反应生成氢气

　　化学方程式：Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。

　　3.铁与稀硫酸反应生成氢气

　　化学方程式：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑;实验现象：变成浅绿色的溶液，同时放出气体。

　　4.镁与稀硫酸反应生成氢气

　　化学方程式：Mg+H2SO4=MgSO4+H2↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。

　　5.铝与稀硫酸反应生成氢气

　　化学方程式：2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。

　　6.锌与稀盐酸反应生成氢气

　　化学方程式：Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。

　　7.镁与盐酸反应生成氢气

　　化学方程式：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑;实验现象：有可燃烧的气体(氢气)生成。

　　8.铁与盐酸反应生成氢气

　　化学方程式：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑;实验现象：溶液变成浅绿色，同时放出气体。

初中数学高效课堂心得体会

　　通过数学教学使我深深体会到，以往的数学教学是把传承知识作为主要目的，这种理念已远远不能适应当今社会的发展，尤其是知识更新周期日益缩短的今天，学生强烈的求知欲、主动探索的精神、终身学习的愿望要比其获得有限的知识更有价值。为了适应新世纪的发展，切实培养学生的创新素质，我们必须让教学活起来。教法要活，学法更要活。要做到这一点，就需要我们为学生构建开放的教学。

　　一、利用生动有趣的活动，激发学习热情

　　心理学中说：当一个人情绪高涨时，情感趋于发挥增力作用;情绪低落时，则趋于减力作用。情感表现出增力效能时，人会表现出巨大的精神力量。会在活动中全力以赴达到预定目标。因此，教师在教学中应创设生动有趣的活动，激发学生的学习热情。如教学《位置》时，我进入教室就说：“王其，请起立!”他立刻就站了起来。我又说：“请坐下，第四排的第三位同学请起立!”却没有人站起来。这时我说：“在教室中一个学生的姓名代表的是他自己，但每一位学生在教室里也有他所处的位置。比如说：第四排的第三号实际上还是王其同学，当我喊他姓名时，他站了起来。但喊位置时他却没有站起来。这节课老师就带领大家在教室内找准自己的位置好吗?全班学生的激情一下就被调动起来了。

　　二、创设生活情境，感受数学问题

　　把数学知识与生活情景有机结合起来，使数学知识成为学生所熟悉的情景，成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。例如：学校将要举行运动会，需要购置一些体育器材，体育老师带100元钱来到体育用品专卖店，篮球每个38元，排球每个27元，跳绳每根8元，羽毛球每副22元。请你帮体育老师估算一下：买这四样体育器材大约要用多少钱?100元钱够用吗?这样一来学生个个跃跃欲试，激起了他们的学习兴趣。

　　三、参与生活实践，认识数学问题

　　在数学生活化的学习过程中，教师应引导学生领悟数学教学源于生活又用于生活的道理。有些数学知识完全可以让学生在生活空间中学习，在生活空间中感知。例如在教学长方形面积时，可让学生到篮球场，量篮球场的长和宽，算出它的面积;让学生量乒乓球台算面积、量国旗算面积。又如在教学土地面积单位“公顷”时，可先让学生到操场量教师先画好的边长为10米的正方形，让学生算出它的面积。然后告诉学生100个这么大的正方形就是1公顷。再让学生讨论1公顷应该等于多少平方米?应该是怎样的一个正方形?然后让学生用测绳量出100米的边长来，让大家体会边长100米的正方形的大小。在同学生激烈的争论声中结束了这堂课。这样的教学安排，把学生在课堂中学到的知识，参与到生活实践中，又从生活中弥补了课堂内学不到的知识。

　　四、运用所学知识，解决生活问题

　　数学知识来源于现实生活，运用于现实生活，使学生真正达到学用结合，学以致用，提高学生学习兴趣。例如：学习三角形的稳定性和平行四边形的可变性后，让学生深入生活去观察这种性质的实际用途：“利用三角形的稳定性做成了三角板，三角支架，自行车的三角架等。利用平行四边形的可变性做成了推拉门，电动门等”，学生应用数学知识的能力需要长期的培养。因此教学要让学生在活动中体验到数学的应用价值。

　　数学来源于生活实际，联系生活实际学数学，可以提高学生对数学来源于生活的认识，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。由此可以说，现实生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。数学教学内容应该是生活实际密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲近感的内容。数学教学应该为学生提供大量的机会，使学生在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用意识和初步的应用能力。

　　一份耕耘,一份收获。在几年的课改教学中，有成功的欣喜,也有失败的困惑，未来的教学之路还很长，我们会不断地总结经验，克服不足，在课改进程中充分发挥广大教师的创造性，实现课程改革的新突破。我们将本着“勤学、善思、实干”的准则,一如既往,再接再厉,把工作搞得更好。

关于初中数学教育随笔

　　一.教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

　　二.教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性

　　新的教材中，许多小标题都是以疑问的方式出现的，如：“数怎么不够用了?”“能追上小明吗?”“妈妈为你办教育储蓄”等等，非常有趣，富有挑战性，很适合学生的胃口。因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。

　　例如：我在讲解“有理数的乘方”时，是这样设置教学情景的，将“有理数的乘方”的“读一读”中一个有趣的故事“棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：你认为“国王的国库里有这么多米吗?”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家自然就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。

　　三.教师应提供学生合作、探究、交流的时间与空间，鼓励学生大胆创新与探索

　　在教学中，教师不仅要将学生教会，而且还要教学生会学。因此，课堂上，教师既要注重培养学生动脑、动手、自主探究与合作的习惯，在课堂上还要留一定的空间和时间给学生思考、合作与交流，让学生有表现自已才干的机会。

　　例如：在教“字母表示什么?”这个问题时，我先布置学生每个小组在课前准备好一盒火柴，上课时教师用小黑板展示图，然后学生小组合作，用火柴棍仿照教师的图形进行拼图，并回答问题：

　　1、搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要根火柴棒?你是用什么方法得出来的

　　2、搭10个正方形需要多少根火柴棒?你是用什么方法得出来的

　　3、搭100个正方形需要多少根火柴棒?你是用什么方法得出来的

　　4、搭x个正方形需要多少根火柴棒?根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒

　　这样，通过学生大胆的尝试，归纳得出多种不同的方法表示搭x个正方形的代数式，效果很好，出乎教师的预料，从这一点说明，学生的潜力是可以挖掘的，关键的问题是看我们教师愿不愿去开发。

　　四.教师应关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展

　　《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生。实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。

　　同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师可根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。

　　五.教师应充分利用现代教育技术辅助教学，提高教学效益

　　《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用多媒体进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间,提供更为丰富的数学学习资源。

　　例如对“展开与折叠”、“截一个几何体”的教学，我利用多媒体开展教学活动，以丰富学生感知认识的途径，促使他们更加乐意接近数学，理解数学，在数学学习中获得更多的成功。

　　近几年来在各市中考中突出的体现是：题目新，阅读量大，给出实际问题让学生建立数学模型，而这类问题又恰恰是学生难于掌握的。这就要求我们在教学中必须进行大胆的尝试，要不断的总结经验，完善自我，扬长避短，只有这样，才能取得成功。

初中数学随笔

　　现就我个人对数学新课程下如何教学谈谈自己的看法:

　　1.有关传统数学课程的情况分析

　　传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性(当然最近几年在一定程度上也加强了数学思想与实际应用的联系);另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题目。题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程:经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。

　　《全日制义务教育数学课程标准实验稿》在课程体系上与传统的课程体系有巨大差别，特别表现于教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面。在内容上分四个领域:“数学代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”的叙述;具体目标中增加了“经历(感受)、体验(体会)、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学;作为一线的数学教师和教研人员，必须全面理解数学课程标准，更新自己的教育理念，全面改进教育教学工作。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平?”、“跟我学”、“试试看?”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。

　　2.新数学课程标准下教学的情况分析

　　新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在新课程的过程中，我们也看到了许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生们高谈阔论，情绪高扬，数学课象物理、化学课一样，也做起了实验;学生常常会制作一些小制作、工艺品等等;另一方面，许多学生在学习上也出现了“问题”，如计算能力差、易出错，表达能力不强，思维不严密等，这又与传统课堂情景和“效果”形成鲜明的对照，不由得让许多家长忧心忡忡:数学到底怎么学?学什么?甚至数学教师也在说这课还怎么教。其实，新与旧的最根本的差异是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有应有的对策。

初中数学心得体会

　　一、教师要学会“用教材教而不是教教材”

　　《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的新观念，提倡教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材。

　　教材是什么，是教学的材料，是教学内容的载体，是实现教学目标的工具。教学实际不同，教学的目标有别，教学中使用的材料就不可能完全相同。教师应根据大纲要求，从教学的实际需要出发，自主地选择、组织适合自己需要的教学材料，而不能过分依赖手中现成的课本。

　　教师应当潜心研究教材，了解教材的编写特点和意图，分析教材的优势和弱点，认认真真地用好教材，充分发挥教材的积极作用。

　　创造性地使用教材，首先就要从实际出发，取教材之长、补教材之短，“自编”适合自己教学需要的教材。

　　培养学生的自主创新精神，教师自己必须首先学会客观求实地看待教材，自主创新地选择、组织和使用教材。

　　在这一期学科核心素养的同课异构中，十六位教师均能够创造性地使用教材，立足于学生的实际情况，自编情景引入、例题和练习题，跟好地提高了课堂效率。

　　二、同课异构教研模式更能促进教师全面发展

　　为了准备莆田市的这一节同课异构课，我校数学组进行了专题磨课，在教研活动中，各位组员各抒己见，深入研讨，立足教材，创造性地使用教材，在听课结束后的交流会上，所有与会老师都分享了自己的感悟与想法。通过交流、评议、对比分析、同伴互助和专业引领，推动教师积极开展教学反思。通过同课异构，让人感受到了不同的授课风格，在鉴赏中寻找差异，在比较中学习特性，让老师们从“异构”中领悟到许多有价值的东西。

　　此次“同课异构”联合教研活动的开展，促进课堂优势互补，拓宽了老师们的视野，使老师在比较、反思和研讨的过程中，思维得以碰撞，灵感得以激发。通过观摩学习，有利于老师们借鉴别人的长处，不断在实践中探索，不断总结，不断改进课堂教学。

　　三、一线教师应随时关注中考改革新动向，做到与时俱进

　　首先，从考试科目到考试形式都发生了比较大的改变，考试学科从九个学科到十个学科的转变，体育作为中考考试学科进入了总分的计算，考试形式也将从10科举行学业考试，变成语数英学科450分，政治、历史、地理、物理、生物、化学折算成310分，再加体育40分，总分为800分；其次，中考考试评价也将发生了较大程度的改变，一是完善综合素质评价是本次中考改革的一大重任，从20xx年秋季新生开始，20xx届将建立一个“初中学业水平考试成绩+综合素质评价”的高中招生录取模式；二是克服高中招生唯分数论的弊端，改革后将考试科目分为必考学科、选考学科和体育考试，真正发挥综合素质评价的作用。

　　四、作为一名教师，应立足校情开展课题研究提升教学质量

　　钱伟长先生曾经说过：如果你不教书，就不是老师；如果你不研究，就不是好老师。因此，教师要成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的“四有”好老师。

　　一是教师要转变观念，认清开展教育科研的必要性和重要性。曾经，我和大多数一线教师一样，也非常害怕做课题。觉得教育科研与我无关，觉得这是专业的教育科研人员的事。虽然也尝试着在做一些课题，但更多时候是为了完成一些“任务”、为了评职称，有些“被逼无奈”。其实，教师开展教育科研是新的社会历史时期对教师素质提出的新的要求，是促进教师专业水平发展的有效途径，是促进教学质量提高的有效保障。因此，一线教师开展教育科研是非常必要，也是非常重要的。

　　二是教师要明确定位，立足校情开展教育科研的课题。其实很多时候，我们教师怕做课题，是因为感到教育科研无从下手，不明白教育科研工作到底该干些什么，找不到课题的切入点在哪里。我们进行教育科研必须结合自身的特点，从实际出发，实事求是。我们开展教育研究的问题或者方向应该来源于自己或初中教育教学工作之中，比较具体的应用性问题。我们可以梳理一下目前学校的各项活动中、班级的管理，课程开发等是否有值得关注的点。

　　三是教师要进一步梳理开展教育科研的过程、内容与方法，找到课题研究的门路。完成了选题，明确了研究的方向，那么接下来该怎样制订课题实施计划、撰写开题报告？怎样实施课题，进行过程管理哪？我们要进一步去认真学习，从而让我清晰了开展课题我该做些什么、怎么做，找到了做课题的门路，为我今后开展教育科研指明了方向。

　　四是教师要理清思路，明确教育科研论文的写作要求。一直以来，研究论文的写作是教师的薄弱环节，有很多想法，但是写起来总是感觉不到位、不清晰。而陈清华院长从选题，如何进行课题立项申报，说课题，怎样“做”课题，写课题，评课题等方面进行讲解，让我收获颇多。通过这次的学习和培训使我清晰地认识到，要使自己与时俱进，提高自己的教科能力，从实践中汲取营养，以更新教育理念，活化教育内容，实现教育科研的不断深入与自己专业的持续成长。而我也会将这次学习当作一次提升自己教育教学研究水平的契机，努力提高自己各方面的素养，在成为研究型教师的道路上不断探索。

　　五、立足课堂，以生为本，逐步提升学生学科素养

　　提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。我觉得：

　　一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。

　　二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。

　　三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。

　　学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀，学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力，即人的素养。

　　总之，通过本次数学核心素养的培训，在思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，通过这次学习让我感到受益匪浅。

初中说明文：学好数学的方法

　　其实学好数学是十分简单的，只要你细心、认真，并掌握好数学四要素，那考上110分时没问题的。

　　首先是第一个要素：就是上课认真听讲，不分神、不走神。数学是考验思维能力与精力问题，所以，上课一旦分神，就会导致在数学老师讲题的过程中听不进去，听不进去就会变成一样类型的题不会，而上课的效率也是大损折扣。所以在课上最重要的一点，就是要保住精力，不能分神。

　　第二个要素：家庭作业认真做，这也是最为重要的一个因素。所谓家庭作业，就是对课上听讲的一个巩固。只有你认真做好家庭作业，才能及时对课上的知识再有一个了解。所以在做家庭作业的同时，就是相当于是在复习课上内容，同时也是在检测你上课的听讲效率。

　　第三个要素：就是错题本。对于这个本子可能大家并不陌生，因为老师从初一就开始让我们建错题本，可是有些同学却偷懒不去做，其实错题本有两个好处，其一，省时间。打开本子，一目了然，用不了十分钟就复习完了。第二，复习效果也是极佳，所以，要想又省时又要复习的好，那么错题本就是必须要选择的了。

　　第四个要素也是我们最为熟悉的，那就是复习和预习了。所谓复习，就要看完错题本之后，再看一些例题就可以了。而预习，则要偏重于书上，而理解完书上后，大家应该尽所能在《配套练习册》或《同步训练》上找一些题做，这样就可以使你明天更加的得心应手。

　　相信只要大家学会学习，并掌握学习方法，注意这四个要点，数学成绩一定会上去。

数学学习我支招

　　快乐数学多奇妙，数学学习我支招！自从进入了新学期，我就有制订了一份学习数学的计划，在这三个星期的学习生活中，我逐渐又掌控了几个妙招呢！现在我就给大家分享一下吧！

　　妙招一——掌控课堂我翱翔

　　首先，抓紧课堂40分钟至关重要。课堂上所讲的知识是知识的精华，只有在课堂上认真听讲，积极发言，才能把这种题，这类题，这一个篇章的知识内容打上间坚实的基础。就像盖一栋楼房一样，我们首先要打好地基，打稳地基。这样，盖出的楼房才坚固，才牢不可破。课堂上，我们要跟着老师的思路走。仔细、认真思考每一个问题，想一想为什么要这样去做，然后练习把这样的题解答出来。课堂上老师讲的知识非常重要，需要多练习，把这些重要的知识掌握牢固。

　　妙招二——两种习惯掌握强

　　预习和复习这两种习惯对于我们的学习巩固非常重要。为什么这样说呢？首先，我们应该预习课本，把这些知识提前预习一遍，在课堂上也可以和老师对比一下解题方法，看一样不一样。如果不一样，想一想哪一种简便，哪一种正确。这样的预习对于我们的学习有很好的效果。

　　而复习呢，则需要巩固所学的知识和做一些跟课练习题。这样不仅可以再次温习一下一天所学的知识，也可以通过习题来测试一天今天自己学得怎么样。如果有的地方掌握住，我们就要查漏补缺，再次自学学会这些知识。

　　妙招三——快乐学习我最棒

　　最后，我们还要每隔一小段时间来进行做一些奥数题之类的培优提高应用题。比如说，我们现在正在学分数乘法，我的教辅书上就有一道非常经典的题目：有一辆公共汽车，在顺风的时候，时速20千米，在逆风的时候，时速15千米，已知此公共汽车从甲地到乙地用了7小时，求此公共汽车穿梭于甲乙两地的平均速度是多少

　　我思考着，脑子里萌出一个思路，可不可以这样算：把甲乙两地的距离当做单位“1”，去时的时间就是20分之单位“1”，而回来的时间就是15分之单位“1”继续约分。去时的时间就是60分之单位“1”乘以3，回来的时间就是60分之单位“1”乘以4。由此推断出顺风此公共汽车跑了3小时，逆风跑了

　　4小时，则甲乙两地则相距3乘以20或者4乘以15=60千米，则此公共汽车穿梭于甲乙两地的平均速度就等于（60+60）除以（60除以15+60除以20）=7分之120（千米每时）。

　　做完这道题，我又仔细地整理以及再次分析了这道题，终于透彻的把这道题理解了。我如梦初醒，恍然大悟，又总结了一下这种题，终于掌握了这种题的做法。

　　数学学习我支招，轻松数学妙妙妙！数学乐园，兴趣广！我最棒，我最强！

初中数学学习技巧读书笔记

　　一、掌握预习学习方法，培养数学自学能力

　　预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节.预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法.“一划”就是圈划知识要点，基本概念.“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方;“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果.“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习.

　　二、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果

　　课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;

　　手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅;

　　耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结.另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预习未看懂的问题;

　　口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

　　心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极.关键是理解并能融汇贯通，灵活使用.对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解.

　　三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力

　　数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高.数学练习应注意以下几点：

　　1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性.实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现.

　　2.要有自信心与意志力.数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯.

　　3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答.解答后，还应进行检查.

　　4.细观察、活运用、寻规律、成技巧.

　　四、掌握复习方法，提高数学综合能力.

　　复习是记忆之母，对所学的知识要不断地复习，复习巩固应注意掌握以下方法.

　　1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习.

　　2.采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，形成完整的知识体系.

　　3.突破薄弱环节的复习方法.要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合能力.

数学学法指导

　　1）导学案引领法

　　即根据教师课前编的导学案，带着明确的预习任务去进行预习。这样能做到有的放矢，针对性较强。

　　（2）笔记预习法

　　如果预习内容是关于教学概念、公式、定理时，可以采用这种预习方法。开始，可以在书上圈点，或者做简单的批注，在通读教材后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。

　　（3）自主质疑探究法

　　在预习中难免会出现搞不懂的问题，同学们要记下自己不明白的问题，这样等第二天老师讲解时，就可以带着问题听课，听课就有针对性，听课效率自然得到提高。

　　（4）温故知新预习法

　　这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。

　　（5）尝试练习预习法

　　对于比较简单的学习内容，同学们往往预习后提不出问题，觉得自己都会了，可是真正动手做题时，却是漏洞百出。同学们就要主动做课本上的随堂练习和习题，以加深对知识的理解。

　　（6）例题引领法

　　同学们在预习时，一定要重视对例题的预习，例题是新知识点的应用，通过对例题的理解，达到对新知识点的领悟。

　　【课堂学习学法】

　　1.主动和数学老师交朋友

　　之所以放在首位，因为它确实对数学学习有举足轻重的作用。人的感情具有传递性的，与老师的距离近了，也就离数学近了。如何与老师成为好朋友，很简单，经常在课堂上提问或经常跑去请教老师，你们自然就是朋友了。

　　2.必须提高听课的效率

　　听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

　　（1）科学预习

　　预习中发现的难点就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识可进行补缺，以减少听课中的困难，有助于提高思维能力；预习后把自己理解的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平；预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之这样的听课会使你更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。

　　（2）科学听课

　　听课的过程不是一个被动参与的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想到老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又要思考：老师为什么要这样想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题目有没有更好的方法？问题多了，思路自然就开阔了，这就是积极的思考。

　　（3）科学记笔记

　　听数学课要不要记笔记？当然要！不仅要记，而且要记好。应该针对自身听课的情况选择性记录。

　　记小结——注意记住老师的随堂小结，对概念和性质的理解注释，这些都是学习和解题中最容易犯错的地方，记录下来便于复习。

　　记方法——勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力并对提高解题水平大有益处。

　　记问题——将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学和老师，把问题弄懂弄通。

　　记疑点——对老师课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点有可能是自己的理解错误造成的也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后便于课后与老师榷。

　　3.必须用好你的数学笔记

　　记下的笔记只停留在纸上，要成为自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一个经典方法，每一个想法思路。完全理解并会熟练应用才是根本，千万不要把辛辛苦苦记下来的笔记弃之不用。

　　4.积极参与小组合作学习

　　合作学习是新课程倡导的主要学习方式，在合作学习的过程中，要学会：（1）会独立思考，发表自己独特的见解；（2）会倾听、交流，对别人的发言作评价；（3）会质疑，吸纳与众不同的观点；（4）会组织小组合作学习，做总结发言；（5）会实践与创新，参与小组动手操作活动，体验每一次成功的喜悦。通过小组合作学习、交流、讨论，提高实践能力、思维能力和创新意识作业、复习、考试学法指导

　　【课外作业的方法】

　　作业是对听课的检查和对授课内容的巩固，因此它包括：复习、作业等．

　　复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．有的同学在课后往往由于急于完成书面作业，而忽视必要的巩固、记忆和复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此，必须要求自己每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后再做作业。

　　复习巩固应注意掌握以下四种方法：

　　（1）合理安排复习时间。“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习，一定要养成先看书复习再做作业的习惯。

　　（2）广泛采用综合复习方法。即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。

　　综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象。其次是加深理解，对所学内容进行综合分析。最后是整理巩固，形成完整的知识体系。

　　（3）重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”，

　　（4）广览博集，突破薄弱环节的复习方法。

　　要提高数学综合能力，还应突破自己知识的薄弱环节：一是多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，二是适当阅读一些课外读物，收集整理，广览博集，突破这一薄弱环节，这样，有利于从整体上提高数学综合能力。

　　作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。

　　总之，同学们做作业时应先尝试回忆复习，归纳、整理知识点，做习题应先审题，分析题意，找到解决问题的方法，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。

　　【期末复习的方法】

　　在复习时应做到“三抓”：

　　一抓基础知识的复习对课本中的知识点进行全面整理，进行系统的认识．整理数学知识要串联知识编织网络，应从纵横两方面进行．纵的方面，是按知识系统进行整理，使知识系统化，条理化．如复习特殊四边形的性质时，可以从边、角、对角线、对称性等四方面进行总结，这样能做到不漏、不重，便于比较．横的方面，是按专题进行整理，可以从解题思路、解题规律、解题技巧上进行总结．如在复习平面图形的面积公式时，要将平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等联系起来，清楚它们的推导过程都是将未知图形通过割补变换成已知图形，然后计算它们的面积．这样既加深了对转化数学思想的理解，又便于对公式的记忆．

　　二抓基础知识的深化对课本知识的整理不能满足于会背、会证明，而应通过认真分析，掌握它们的本质，揭示联系．

　　三抓基础知识的应用在复习课本知识的同时，要认真研究例题和认真分析习题，学会对课本上的例题和做过的习题按知识和解题方法进行初步的归纳，找出一般规律．

　　【答卷的方法】

　　一、通读全卷一是看题量多少，不要漏题；二是选出容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号．

　　二、认真审题审题一定要细心．要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意不背答案），从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据．

　　三、由易到难先做容易题，后做难题．遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它．

　　四、分段得分数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大．因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营．首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分．

　　五、跳跃解答当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问．

　　六、逆向分析当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法．格式如下：假设“卡子”成立，则···（推出已知的条件和结论），以上步步可逆，所以“卡子”成立．

　　七、先思后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写．这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别．

　　八、学会联想当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始模拟联想．如“课本上怎么说的？”，“以前运用这些知识解决过什么问题？”，“是否能特殊化？”，“极限位置怎样？”等等．

　　九、快速书写卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样既可以提高答题速度和质量，又可以给阅卷的老师以好印象；草稿纸书写要有规划，便于回头检查。

　　【课余学习方法】

　　一、养成按时独立完成作业的习惯

　　如果从小做作业，就养成了一种马马虎虎，敷衍了事的坏习惯，将来工作时就难以做到一丝不苟，有条不紊，认真对待事业。因此，作业不但要重视知识内容是否正确，还必须注意卷面是否工整和按时独立完成，卷面乱、脏，没按时完成作业，不但导致不良习惯形成而且必然要影响学习质量。

　　做作业的主要要求是：态度认真、字迹工整、卷面整洁、格式规范，独立完成，按时交卷，及时改正，保存完整。开始时，要统一格式、甚至字写多大，哪道题写在哪个格里，都要提出具体要求，以后逐步消减限制，逐步过渡到学生独立安排，以利于培养学生的良好习惯和独立处理问题的能力。

　　在平时，要严防与纠正投机取巧，抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯。

　　二、养成“课前预习”的良好学习习惯

　　预习时应做到：

　　1、看：先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点．

　　2、读：对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课．

　　3、做：在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答案的练习）．数量是3到5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等）．学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑．

　　养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力．有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养．

　　三、养成课后“重总结、勤归纳”的良好学习习惯

　　要做到：

　　一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；

　　二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点．

　　三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题．

　　四编：根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．”证明成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不相似，别生气，等线等比来代替”．

　　四、归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法．

　　经常对所学知识进行归纳总结，尽量做到章章知识有三表（知识—题型一览表常用解题思想方法一览表，典型习题、易错、易混题一览表）实现知识“由厚到薄”的转变，真正、彻底地弄懂，唯其如此，才能厚积而薄发。

如何适应初中数学生活，提高数学成绩

　　每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。

　　每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。

　　二、上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。

　　三、作业要“思、问、集”。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想，如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。

　　总之，学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后，有些同学就感到头痛，于是，东看看西翻翻，一天下来，不知道自己学了什么。因此，每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标；没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力。

　　第一，就是我刚才所说的认真完成作业，弄懂每一道题；

　　第二，找一个大本子（最好能记下三年笔记），本子的前面记笔记，后面则记学习方法（解题方法）。哪道题来了灵感，觉得有捷径或是反复出现的题型、总结的类型题的解题方法，都可以往上写。这一项在初三时是很实用的，因为初三中考后三道题都是综合性的题，较难，积累方法才是关键；

　　第三，找一个本子记下错题，不要有做题痕迹，过一段时间后再做一遍，这是一个查漏补缺很好的方法。包括到初二有了物理和初三的化学都可以用。如果你从初一就这个方法，并且能坚持下来，对你初三的学习也是一种帮助，你将会学得非常轻松。因为初三的学习时要靠方法的。

　　记住“学习习惯、方法和态度的好坏直接关系到学习成绩的优劣”。不知这些学习方法对你是否有用，只是以一个过来人的角度给你提提意见。希望会对你有所帮助！

　　你对学习很上心，一定会有好结果！预习1。先看书，然后试做书本上的习题，记下不懂的问题，留着问。2。预习要及时，放假时就可以预习新学期课程了。复习1。先不看书，闭上眼睛回想上课时老师讲授的内容，再翻开书看课堂笔记，把不懂的题目难题再做一遍。2。写阶段学习小结。3。注意参考试卷平时作业，温故而知新。4。多做些题目，但不提倡题海战术，注意总结典型题解题规律。还要做到五要素：书写要工整复习要及时预习多提问尝试做难题多记易错典型题。相信你一定能学得很好！