数学题在线解答免费
数学
时候，各种各样的高科技商品进入家庭的日常生活中，如果没有很好的数学知识，不会准确地去操作运用，就会造成严重的事故发生。如果没有很好的数学基础，不去使用先进的产品，那你永远停留在原始的生活中。
让我们努力学习数学吧！，在老师的指导下，扎扎实实地练好数学基本功，一步一步的去接受着奇妙的数学知识，去探索奥妙无穷的数学世界。
数学
在星期六的早晨，阳光明媚，鸟语花香。我翻开那本《趣味数学》津津有味地看了起来，突然，上面出现了一首古诗，并且下面有着那么一串串数字，让人迷惑不解，我便饶有兴致地读了下去。
原题如下：
白1日2依3山4尽5，黄6河7入8海9流10。欲11穷12千13里14目15，更16上17一18层19楼20。
第一个字所对应的数为第二个字所对应的数的9倍，第四个字所对应的数比第一个字所对应的数多1，第三个字所对应的数是第一个字所对应的数的一半多4，这个成语是什么
我思索片刻：第一个数是第二个数的9倍，那么第一、二数字可能是9、1和18、2。如果说第一个是9，那么第二个是1，第三个是9÷2＋4=8.5，是小数，不成立。所以第一个数是18，第二个数是2，第三个数是18÷2＋4=13，第四个数是13+1=14。那么把数字套上去，这个成语是“一日千里”。
我最后再查阅了资料，发现写的一模一样，顿时心花怒放。
原来数学中有这么多奥秘呀，我以后一定好好学习，去探索更多的奥秘！
数学奥数讲座自然数列趣题
本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它。
例1小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”
解：分类计算：
“1”出现在个位上的数有：
1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；
“1”出现在十位上的数有：
10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；
“1”出现在百位上的数有：100共1个；
共计10+10+1=21个。
例2一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字
解：分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：
9+180+3=192（个）。
例3把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少
解：（见图5—1）先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：
如图5—1所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10
=45×10
=450。
窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是：
1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10
+8×10+9×10
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10
=45×10
＝450。
另外100这个数的数字和是1+0+0=1。
所以，这一百个自然数的数字总和是：
450+450+1=901。
顺便提请同学们注意的是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力。比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，你能不能找出来
解决数学问题
上星期数学课，我们在学方程，未知数x可是位名副其实的主角。上完课之后，老师对我们说：“x的威力可是很大的哦，学会了之后，就可以解决许多数学难题了。”
方程的作用真有这么大吗？我有点不大相信。于是，我便作了一个测试。以前有些奥数题，要用凑出来的笨办法，每次都要花很长时间。这次我把那些题目再拿出来，和妈妈比赛，看谁先把答案算出来。我看完题目后，用方程解了一下。一下子就把答案算出来了。妈妈过了好长时间才算出来。我们又比了一道题目。这道题目我几乎用眼睛一瞄就用方程解出来了，而妈妈虽然比刚才快了一点，但是还是很慢。以前同学们感到很难的“鸡兔同笼”问题，现在用方程一解，就变成了简单的算术题。
方程的威力可真大啊，x简直就像是一个小魔法师。我们要学
好用好这个魔法师，解决更多的数学问题。
数学解题六步骤
在求解应用题时，从问题出发，想到公式，找出解决这个问题所必备的条件。对公式中提出的条件，要想到题目中的已知条件，从已知条件中找到或求出来。即：看清问号想公式，公式定下找条件，条件都在题目里，草稿简图显关系，计算过程要细心，切记验算不能忘。
如：小明计划读故事书720页，已经读了5天，平均每天读60页，其余的6天读完，平均每天要读多少页
一看问号？要我们求什么？必须看清楚。要求出平均每天读多少页
二想公式。平均每天读多少页＝余下的页数÷读的天数，因此必须知道余下的页数和读的天数（6天）这两个条件。
三找条件。从题目中找公式中的除数和被除数，想方法解出他们。要求出余下多少页，就要知道计划读多少页（720页）和已经读了多少页，要求出已经读了多少页，需要知道已经读的天数（5天）和平均每天读的页数（60页）。
四画简图。在草稿纸上把题目中的已知条件的数量关系用线段长短表示出来。
五列算式。根据二、三、四步，把有关的数字列入公式，计算出来，已经读了多少页：60×5＝300（页）。余下多少页：720－300＝420（页）。平均每天读多少页＝余下的页数÷读的天数：420÷6＝70（页）。就得到题目中的问号啦！
六记验算。所有的结果都必须进行验算，还应用不同的方法进行验算。
以上六步骤是按解一般应用题的思路进行分析的。任何一个问题都可以找到相应的公式来表示他们之间的数量关系，这是解应用题的核心。数学是无处不在的，让我们热爱数学，学好数学吧！
数学试题真题
注意事项：
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.集合，则等于
A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}
2.不等式的解集是
A.(,4)B.(,6)C.D.
3.函数的定义域是
A.B.C.D.
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在等比数列中，则的值是
A.B.5C.D.9
6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为
第6题图
A.B.C.D.
7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是
A.B.
C.D.
.8.关于函数，下列叙述错误的是
A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线
C.函数的单调递减区间是D.函数的图象经过点（2,0）
9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是
A.10B.20C.60D.100
10.如图所示，直线l的方程是
第10题图
A.B.
C.D.
11.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则
A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题
D.无法判断
.12.已知函数是奇函数，当时，则的值是
A.B.C.1D.3
.13.已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是
A.B.C.D.
14.关于x，y的方程，给出下列命题：
①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；
③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；
⑤当时，方程表示椭圆.
其中，真命题的个数是
A.2B.3C.4D.5
15.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是
A.0B.C.D.32
.
16.不等式组表示的区域（阴影部分）是
ABCD
17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是
A.B.C.D.
.18.已知向量则的值等于
A.B.C.1D.0
19.已知表示平面，表示直线，下列命题中正确的是
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若则
20.已知是双曲线的左焦点，点P在双曲线上，直线与x轴垂直，且，则双曲线的离心率是
A.B.C.2D.3
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是.
22.在△ABC中则BC=.
.23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽取的号码应是.
.24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于.
.25.集合都是非空集合，现规定如下运算：
.且.
若集合，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①；②；③.则.
三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.
.
27.（本小题8分）已知函数，.函数的部分图象如图所示.求：
（1）函数的最小正周期T及的值；
（2）函数的单调递增区间.
15SD7第27题图
.28.(本小题8分)已知函数（且）在区间上的最大值是16.
(1)求实数a的值;
(2)若函数的定义域是R,求满足不等式的实数t的取值范围.
29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.
(1)求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：.
15SD8第29题图
30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l经过点M(3，1),与抛物线相交于A，B两点，且,求直线l的方程.
15SD10第30题图
答案
1.【考查内容】集合的交集
【答案】B
2.【考查内容】绝对值不等式的解法
【答案】B
【解析】.
3.【考查内容】函数的定义域
【答案】A
【解析】且得该函数的定义域是.
4.【考查内容】充分、必要条件
【答案】C
【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”.
5.【考查内容】等比数列的性质
【答案】D
【解析】，.
6.【考查内容】向量的线性运算
【答案】B
【解析】.
7.【考查内容】终边相同的角的集合
【答案】A
【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是
8.【考查内容】二次函数的图象和性质
【答案】C
【解析】，最大值是1，对称轴是直线，单调递减区间是，（2,0）在函数图象上.
9.【考查内容】组合数的应用
【答案】A
【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有种安排方法.（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）
10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程
【答案】D
【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率，直线l与x轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l：，即.
11.【考查内容】逻辑联结词
【答案】C
【解析】由是假命题可知p,q至少有一个假命题，由是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题
12.【考查内容】奇函数的性质
【答案】A
【解析】
13.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模
【答案】D
【解析】∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.
14.【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念
【答案】B
【解析】当时，方程表示双曲线；当时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当时，方程表示圆；当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.
15.【考查内容】二项式定理
【答案】D
【解析】所有项的二项式系数之和为
16【考查内容】不等式组表示的区域
【答案】C
【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C选项中所示.
17.【考查内容】古典概率
【答案】D
【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2，故所求概率为
18.【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算
【答案】A
【解析】
19.【考查内容】空间直线、平面的位置关系
【答案】C
【解析】A.若，则或n在内；B.若，则或异面；D.若且相交才能判定；根据两平面平行的性质可知C正确.
20.【考查内容】双曲线的简单几何性质
【答案】A
【解析】的坐标为，设P点坐标为，解得，由可得，则，该双曲线为等轴双曲线，离心率为.
21.【考查内容】直棱柱的侧面积
【答案】4ah
22.【考查内容】正弦定理
【答案】
【解析】由正弦定理可知，,
23.【考查内容】系统抽样
【答案】42
【解析】从500名学生中抽取50名，则每两相邻号码之间的间隔是10，第一个号码是2，则第五个号码段中抽取的号码应是
24.【考查内容】椭圆的简单几何性质
【答案】
【解析】圆的圆心为（3,0），半径为4，则椭圆的长轴长为8，即，则短轴长为
26.【考查内容】等差数列的实际应用
【解】由题意知各排人数构成等差数列，设第一排人数是，则公差，前5项和,因为，所以，解得.
答：第一排应安排18名演员
【考查内容】正弦型函数的图象和性质
【解】（1）函数的最小正周期,因为函数的图象过点（0,1），所以，即，又因为，所以.
(2)因为函数的单调递增区间是.
所以，解得，
所以函数的单调递增区间是
【考查内容】指数函数的单调性
【解】（1）当时，函数在区间上是减函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
当时，函数在区间上是增函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
（2）因为的定义域是R,即恒成立.所以方程的判别式，即，解得，又因为或，所以.代入不等式得，即，解得，所以实数t的取值范围是.
【考查内容】异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定和性质
【解】（1）因为,所以即为SA与BC所成的角，在△SAD中，
又在正方形ABCD中,所以,所以SA与BC所成角的余弦值是.
(2)因为平面平面ABCD，平面平面ABCD,在正方形ABCD中，,
所以平面SAD,又因为平面SAD,所以.
【考查内容】抛物线的定义、标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系
【解】（1）由已知条件，可设抛物线的方程为，因为点Q到焦点F的距离是1，
所以点Q到准线的距离是1，又因为点Q到y轴的距离是，所以，解得，
所以抛物线方程是.
（2）假设直线l的斜率不存在，则直线l的方程为，与联立，可解得交点A、B的坐标分别为，易得，可知直线OA与直线OB不垂直，不满足题意，故假设不成立，从而，直线l的斜率存在.
设直线l的斜率为k，
则方程为，整理得，
设联立直线l与抛物线的方程得,
消去y，并整理得，
于是.
由①式变形得，代入②式并整理得，
于是，又因为，所以，即，
，解得或.
当时，直线l的方程是，不满足，舍去.
当时，直线l的方程是，即，所以直线l的方程是.
25.【考查内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集
【答案】
【解析】∵，∴；∵，∴；∴，；同理可得，∴.由①③可得.则，.
数学试题
班级：________姓名：________等第：
一、填空。22分
1、60毫米=厘米4000米=千米
2000千克=吨5分米=厘米
70分米=米8分=秒
2、长方形有条边，相等，有个角，都是角。
3、有两个长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的边长是厘米，周长是厘米。
4、在〇里填上、或=。
2吨〇1000千克4米〇40厘米3时〇300分
5000千克〇5吨60毫米〇7厘米8分米〇18厘米
5、在括号里填上适当的单位名称。
一个苹果重200；一块玻璃厚50；
一只大象高3；粉笔长75；
二、判断题。4分
1、0和任何数相乘都是0。
2、南京到徐州的铁路长346米。
3、6036除以6的商是106。
4、笔算除法时，从被除数的高位除起。
三、计算。37分
1、直接写出得数。4分
130×2=82-16=420-60=70-7×9=
690÷3=5400÷9=54+27=8+8÷2=
2、用短除法计算。8分
75÷584÷498÷778÷6
3、求未知数X。6分
X+48=101540-X=540X-85=215
4、用竖式计算（最后一条要验算）。7分
1090×6=6040-2367=3782÷9=
5、用递等式计算。12分
656×7-560÷89063÷（25-16）
1337÷7+450×3（128+1945）×4
四、先用尺量一量，再算出它们的周长分别是多少？6分
厘米
周长：
厘米
×××厘米
周长：
厘米
五、文字题。6分
1、一个数减去848等于1576，这个数是多少
2、8除2484，商是多少？余数是多少
3、457的8倍是多少
六、应用题。25分
1、少年宫的舞蹈队有48人，乐器队有27人，合唱队的人数比舞蹈队和乐器队的总数多10人。合唱队有多少人
2、同学们做了40朵红花，还做了4束黄花，每束2朵，红花的朵数是黄花的多少倍
3、操场上有26人在跳高，跑步的人数比跳高的3倍多10人，跑步的有多少人
4、织布车间原计划8小时织布2160米，实际提前2小时织完，实际每小时织布多少米
5、一段铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米
请教（解答数学题）
星期三中午，我正在和同学们玩游戏，陈兴天洋跑到我面前对我说：“杨子怡，我有一道奥数题不会做，我想向你请教一下，帮帮我吧！”
我说：“可以啊！你哪道题不会？”
只见他拿了一本厚厚的奥数书来给我。我接过一看，原来是我们今天才上的一道奥数题。我拿出了我的草稿本，陈兴天洋就站在我的桌旁。
我说：“这道题我们得用假设法来做。”我在草稿本上写上了假设。我又说：“因为鸡的腿比兔子的腿少，所以我们假设得假设鸡的腿。第一步，我们要假设出这些全部都是鸡的腿；第二步，我们要用总腿数减去刚才求出的鸡腿数；第三步，用剩下的总腿数除以四减二打括号，就可以求出兔子的只数；第四步，用总只数减去兔子的只数，就可以求出鸡的只数。随后答，兔子有多少只，鸡有多少只！你会了吗”
陈兴天洋高兴地说：“会了，谢谢你，杨子怡！”只见，陈兴天洋高高兴兴地回到了座位上，继续做他的奥数题。我休息了一会儿，上课铃声就响了。
我心里想，虽然我没有休息，但是，我不仅帮助了同学，还把今天学到的数学知识复习了一遍，真好！
人教版数学应用题及解答
小学五年级数学应用题及解答
一、1.小王、小李从相距50千米的两地相向而行，小王下午2时出发步行，每小时行4.5千米。小李下午3时30分骑自行车出发，经过2.5小时两人相遇。小李骑自行车每小时行多少千米
2.A、B两地相距60千米。两辆汽车同时从A地出发前往B地。甲车比乙车早30分钟到达B地。当甲车到达B地时，乙车离B地还有10千米。甲车从A地到B地共行了几小时
3、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而行，公共汽车每小时行33千米，面包车每小时行35千米。行了几小时后辆车相距51千米？再行几小时辆车又相距51千米
4、A、B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时行5千米。甲在中途停了一段时间修车。乙到达B地时，甲比乙落后2千米。甲修车多长时间
5、A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开出驶往B地，2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时后与甲列车相遇。已知甲列车比乙列车每小时多行10千米。甲列车每小时行多少千米
6.小李由乡里到城里办事，每小时行4千米，到预定到达时间时，离县城还有1.5千米。如果小李每小时行5.5千米，到预定到达时间时，又会多走4.5千米。乡里距城里相距多少千米
7、甲，乙两人分别从东、西两地同时相向而行。2小时后两人相距96千米，5小时后两人相距36千米。东、西两地相距多少千米。
8、甲、乙两人骑车从同一地点向相反方向出发，甲车每小时行13千米，乙车每小时行12千米。如果甲先行2小时，那么，乙行几小时后两人相距699千米
9、哥哥放学回家，以每小时6千米的速度步行，18分钟后，弟弟也从同一所学校放学回家，弟弟骑自行车以每小时15千米的速度追哥哥。经过几分钟后弟弟可以追上哥哥
10、两辆卡车为王村送化肥，第一辆以每小时30千米的速度由仓库开往王村，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由仓库开往王村，结果两车同时到达。仓库到王村的路程有多少千米
二、列式计算
1、0.2除5的商加上1.5，结果是多少
2、12.75减去0.75的差扩大5倍后去除12.6，商是多少
列：答案
3、有两块玉米地，一块有3.8公顷，平均每公顷产玉米6.5吨；另一块有3.1公顷，平均每公顷产玉米6.84吨。两块玉米地共产玉米多少吨？（得数保留一位小数）
列：答案
答：两块玉米地共产玉米吨。
4、学校要做150套校服，做上衣用去毛料260米，裤子用去毛料140米，平均每件上衣比每条裤子多用毛料多少米
列：答案
答：平均每件上衣比每条裤子多用毛料米。
5、图书室有285本图书，其中花卉类有89本，是植物类的3倍，其余的是动物类，动物类有多少本
列：答案
答：动物类有本。
6、蜗牛和小鸭赛跑，全程2000，蜗牛每分钟爬30米，小鸭每分钟跑400米，途中小鸭子睡了一觉，结果蜗牛到终点时，小鸭子还有500米到终点，小鸭子睡了几分钟
列：答案
答：小鸭子睡了分钟。
7、小明做汽车，3小时行驶了270千米，速度不变，又行了3.2小时，一共行驶了多少千米？（用两种方法解答）
列：答案
答：一共行驶了千米。
8.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时
9.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只
10.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只
11.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人
12.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人
13如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题
妈妈今年25岁,儿子今年5岁,过多少年妈妈的年龄是儿子的2倍
2.共有200名小学生,分成5队,每队分8组,一组几人
3.买回750本书,装到5个柜子里,一个柜子有3层.一层有几本书
4.一只山雀3天吃24只虫子,四月（30天）吃几只虫子
5.笑笑一天跑3圈,一圈有400米,跑了5天.跑了几米
6.一辆车8小时跑了960米.返回时用同样速度,跑了6小时,返回时的路程是几米
.甲、乙两地相距465千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60千米的速度行驶一段后,每小时加速15千米,共用了7小时到达乙地.每小时60千米的速度行驶了几小时
2.笼中装有鸡和兔若干只,共100只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92只脚.笼中原有兔、鸡各多少只
3.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀.蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每种小虫各几只
4.学雷锋活动中,同学们共做好事240件,大同学每人做好事8件,小同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件.参加这次活动的小同学有多少人
5.某班42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,已知男生比女生多种56棵,男、女生各有多少人
1.农具厂要生产20640件小农具,120天完成了一半,平均每天生产多少件
2.一个制鞋厂制出男鞋3860双,是制出的女鞋的2倍,制出女鞋多少双
3.修一条水渠,已经修了840米,还有120米没修,修的是没修的几倍
4.38个民兵练习打靶,一共打中1026环,平均每个民兵打中多少环
5.南京到济南的铁路长是540千米,一列火车从南京开出,9小时到达,这列火车平均每小时行多少千米
6.饲养组养了64只白兔,是灰兔的4倍,养了多少只灰兔
7．车上山的速度为每小时36千米,行了5小时到达山顶,下山时按原路返回只用了4小时.汽车下山时平均每小时行多少千米
8．实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书.已知三年级有145人,四年级有155人,两个年级一共需要多少元
9．束鲜花30元,买5束送一束.王阿姨一次买5束,每束便宜多少元
10.每12千克煤可以发电24千瓦??时,某工厂如果每天节煤1440千克,可以发电多少千瓦??时
11、武汉电池厂一天能生产电池2400节,每600节可装一箱,问这一天能生产多少箱电池
12.甲、乙两地的公路长270千米,一辆汽车以每小45千米的速度行完全程,需要多少小时
13.在运动场的一边插红旗,每隔5米插一面.从一端到另一端一共插了13面,运动场的一边有多长?（5分）
14.商店上午运来桔子43筐,下午运来桔子28筐,平均每筐桔子重52千克,这个商店共运来桔子多少千克．
15.三年级2个班,每班有45个同学,一共割菜810千克,平均每个同学割菜多少千克
16.学校计划购买25张电脑桌和25把转椅,每张电脑桌750元,每把转椅250元,学校准备了24000元,够不够用
17.一头大象约重5408千克,它的体重是一只猴子的208倍,这只猴子重多少千克?(用两种方法解答)
18.学校运来1200棵树苗,如果每行栽24棵,可以栽几行?(用两种方法解答)
19、全校师生523人参加植树劳动,如果70人分成一组,那么最多够分成几组
20、用电脑录入一篇466个字的文章,红红每分钟能录入60个字,聪聪7分钟录完.谁录入得快一些
21、王大爷的果园收获苹果358千克,梨270千克,李子196千克.苹果每箱40千克,梨每箱30千克,李子每箱20千克.算一算：装这几种水果,各需要多少个纸箱
22、在一条长为180米的小路一旁植树,每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树
23、我们8个人用260元钱买门票,够吗?（你能用几种方法算呢?）
24、这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间
25、春光粮油公司要出口680吨粮食,如果用22吨的集装箱,需要多少个?如果选用17吨的集装箱,需要多少个
26、石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达
27、一块长方形菜地,长是9米,宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克
28、上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔,它的高度是468米.一楼房有12层,高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度
29、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克,平均1头奶牛每天产多少奶呢
30、4辆汽车3次运水泥960袋,平均每辆汽车每次运水泥多少袋
31、(1)水波小学每间教室有3个窗户,每个窗户安装12块玻璃,9间教室一共安装多少块玻璃
（2）杨柳小学有12间教室,每间教室有3个窗户,一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃
32、小红买了2盒绿豆糕,一共重1千克.每盒装有20块,平均每块重多少克
33、一辆大巴车从张村出发,如果每小时行驶60千米,4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米
34、白塔村计划修一条水渠,如果每天修16米,18天就能修完.第一天修了24米,照第一天的进度,几天能修完
35、虹光宾馆购进100条毛巾,每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾,可以买多少条
36、一包A4复印纸,每天用25张,20天正好用完.如果每天少用5张,那么可以用多少天
37、一个养蜂专业户,今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜,照去年的酿蜜量计算,今年可以酿多少千克蜂蜜
38、冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵,照这样计算,要育苗990棵,需要多大面积的土地
39、红石村小学分成6个小组去浇树,每组有4人,一共浇树360棵,平均每人浇树多少棵
40、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个,6篮鸡蛋有多少个
41、一列火车,提速前平均每小时行驶71千米,从秦皇岛到邯郸用12小时,提速后平均每小时行驶95千米,提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时
42、王阿姨是一位做儿童服装的巧手,一周可以做75套儿童服装.现在是每周5天工作制,（1）照这样算,15天可以做多少套?（2）做120套儿童服装需要多少天
43、一辆从北京到青岛的长途客车,中途经过天津和济南.早晨6：30从北京发车,平均每小时行驶85千米,大约何时可以到达青岛?北京到天津137k天津到济南360k济南到青岛393k
44、阳光小学有师生960名,6月份共用60吨.（1）学校平均每天用水多少吨?（2）照这样计算,1吨水可供多少人用一天?一个月呢
45、125名男同学,119名女同学由3名教师带领去参观历史博物馆,参观时只能分批进入,每次最多允许进50人,算一算,至少要分几批
46、一本故事书448页,明明用16天看完,芳芳每天比明明多看4页,芳芳每天看多少页
47、班里为开展体育活动,拿班费去买篮球和排球,已知买3个篮球2个排球得用161元,如果买3个篮球和5个排球得用245元,那么一个篮球多少元?一个排球多少元
48、明明是个爱学习的孩子,他每个星期除星期日外每天都做一些口算题,如果一个星期做300道,照这样计算,（1）明明3个星期共可以做多少道?(2）650道题明明几天就能做完
49、一只山雀5天大约能吃800只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?（一个月按30天计算.）
50、一辆长客车3小时行了174千米,照这样的速度,它12小时可以行多少千米
51、张爷爷买3只小羊用了75元,他还想再买5只这样的小羊,需要准备多少钱
54、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜.小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年大约可以酿多少千克蜂蜜
55、育英小学的180名少先队员在"爱心日"帮助军属做好事.这些少先队员平均分成5队,每队分成4组活动,平均每组有多少名少先队员
56、刘叔叔带700元买化肥,买了16袋化肥,剩60元.每袋化肥的价钱是多少
57、春芽鸡场星期一收的鸡蛋,18千克装一箱.装好8箱后还剩16千克.星期一收了多少千克鸡蛋
58、王叔叔从县城开车去王庄送化肥.去的时候每小时行40千米,用了3小时,返回时只用了2小时.返回时平均每小时行多少千米
59、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶.已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米.这段路程有多长
60、学校要为图书馆增添两种新书,每种3套.已知《儿童百科全书》每套125元,《数学猜想》每套18元,共要化多少钱
61、学校准备发练习本,发给15个班,每班144本,还要留40本作为备用.学校应买多少练习本
1、分析：小王比小李多行1.5小时
（1.5＋2.5）×4.5=18千米
（50－18）÷2.5=12.8千米
答：小李骑自行车每小时行12.8千米。
2、分析：当甲到B地时，乙车还要行30分，即1/2小时才能到达B地，而此时乙车距B地还有10千米，也就是说乙车1/2小时要行10千米，每小时行
10÷1/2=20千米
乙行完全程要
60÷20=3小时
甲行完全程要
3－1/2=2.5小时
答：甲行完全程要2.5小时。
3、分析：还相距51千米
255－51=204千米
204÷（33＋35）=3小时
相遇后相距51千米
（255＋51）÷（33＋35）=4.5小时
4.5－3=1.5小时
答：还要再行1.5小时两辆车又相距51千米。
4、分析：乙到达B地需要的时间为
20÷5=4小时
甲比乙落后2千米甲行的时间为
（20－2）÷10=1.8小时
4－1.8=2.2小时
答：甲修车用了3.2小时。
5、解：设乙每小时行X千米，甲行（X＋10）千米
4X＋（4＋2）（X＋10）=1000
X=94
94＋10=104千米
答：甲每小时行104千米。
6、分析：其实每小时走5.5千米比每小时走4千米多走的路程为
1.5＋4.5=6千米
要走多少时间才能多走6千米呢
6÷（5.5－4）=4小时
4×4＋1.5=17.5千米
答：乡里距城里相距17.5千米。
7、分析：甲乙二人（5－2）小时行的路程为（96＋36），甲乙二人平均每小时行
（96＋36）＋（5－2）=44千米
44×2＋96=184千米
答：东西两地相距184千米。
8、分析：因为甲要先行2小时，所以甲乙所行的路程为
699－（13×2）=673千米
673÷（13＋12）=673/25小时
答：乙行673/25小时两车相距699千米。
9、分析：每小时6千米，每分钟行100米，弟弟每小时行15千米，每分钟行250米
哥哥18分行了
18×100=1800米
1800÷（250－100）=12分
答：弟弟12分钟可以追上哥哥。
10、分析：两辆车同时到达王村，但是第一辆要早开出12分，12分是12/60小时
30×12/60=6千米
6÷（40－30）=0.6小时0.6×40=24千米
答：仓库到王村的路程为24千米。
二1、5/0.2+1.5＝26.5
2、12.6/[（12.75-0.75）5]＝0.21
3、6.53.8+6.843.1＝45.904≈45.9（吨）
4、（260-140）/150＝0.8（米）
5、285-93-93/3＝161（本）
6、1800/30-（1800-500）/400＝56.75（分）
7、270/33.2+270＝558（千米）270/3（4+3.2）＝558
解数学题
快乐是什么？快乐是和同学们尽情的玩上一天；是天天的睡上一个懒觉；是美美的吃上一顿可口的大餐……对于我来说快乐就是在学习中共破难题后的喜悦。
一天，数学老师讲授完新课，便发下练习册让我们试着做一做新学习后的难题。前几道题比较简单，很顺利的过去了，可是这道题让我犯难了，不管我用老师教给我的哪种方法，都没有算出它的正确答案，就连我身旁的”数学达人“都无法破解这道题。
这道题是这样的：“修路队抢修一段公路，当以修的长度与未修的长度比是2；3时，离终点还有300米。这条公路有多少米？“我画好线段图，发现用方程来解这道题，会更简单，更明了，更容易。可是，要设那个数为X数呢？我陷入了沉思中，揉揉酸胀的太阳穴，皱皱眉头，甩甩麻木的因长时间用笔的手指，接着又在草稿本上反复的打草稿。
“山重水尽疑无路，柳暗花明又一村。”我脑中灵光一闪，我快速的抓住他，再一次读题，从题目中看到，“离中点还有300米”，原来是“中”点，而不是“终”。原来是我把题目理解错了，这下就简单了：可以把中点看成是这段路的二分之一，已修的就是这段路的五分之二，用这段路的二分之一减掉已修的五分之二，就是300米，可以把这段路看成是单位“1”，设为X米，列成方程就是’二分之一x—五分之二x=300‘。
得到答案的我奋笔疾书，信心满满的把练习册交上去了。果不其然，练习册发下来时，得了一个红色的”√“。
我终于战胜了困难，更明白了一个道理：成功者与失败者最大的差别在于面对困难时的态度，以及他能否克服。困难来了，成功者自信乐观，勇往直前，把它踩在脚下；失败者怨天尤人，情绪低落，被失败所阻碍，无法到达成功的彼岸，这就是失败者于成功者的差别。而我们要做一个成功者，而不是失败者
