一年级数学思维题

一年级数学日记兴趣小组

　　今天，我在做数学兴趣小组的作业时，被一道数学题给难住了：“一堆西瓜，一半的一半的一半，比一半的一半少半个，这堆西瓜共有几个?”这道题目是计算西瓜的个数，可它又没有数字，这么多的“一半”可把我搞糊涂了。

　　我急得大声叫来姐姐：“这道题怎么算?”姐姐盯着想了一会，笑着说：“你仔细动脑筋想一想，也可以画一画呀。”

　　小学一年级数学日记兴趣小组：于是，我假设有8个西瓜，在纸上画了8个西瓜，结果算出来一半的一半的一半(1个)比一半的一半(2个)少1个，我想这是不对的。后来我眼睛一亮，把西瓜的个数去掉一半，也就是4个西瓜，一画，“4个西瓜的一半的一半的一半是半个西瓜，不就是比这个西瓜的一半的一半(1个)少半个吗?”我高兴地跳了起来!“哈哈!我算出来了，这堆西瓜有4个!”

一年级的数学日记

　　今天晚上，我看见一道会迷惑人的数学题，题目：37个同学要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他们要全部渡过河，至少要使用这只小船多少次

　　粗心的人往往会忽略“空小船”，就是忘了要有一个撑船，那么每次只能乘4人。这样37人减去一位撑船的同学，剩36位同学，36除以4等于9，最后一次到对岸当船夫的同学也上岸4，所以至少要走9趟。

　　傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵

　　我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

一年级数学日记

　　傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵

　　我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。

一道数学题带来的思考

　　2010年1月14日 星期四 晴

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　　今天上午第三节下课，数学老师找我到他办公室去一下，听到这个消息，我的心里顿时变得很沉重，难道我的作业错了？今天上课是因我开小差的事？我想着想着来到了老师的办公室，里面的老师可真多呀！“殷老师，听说你找我？有事吗？”我紧张的心里犯起了嘀咕，谁知殷老师微笑着对我说：“这里有道题数学题，一班只有两个人做出来了，看看你能做出来吗？”我一看题目是这样的：

　　明明到商店买东西，如果买2包饼干加上3袋水果糖需付12.4元，如果买3包饼干加上2袋水果糖需付14.1元，那么一包饼干一袋水果糖的单价各是多少元

　　可是我想了几分钟，却没想起来，老师让我回教室去上课，我好难过呀，关键时刻不能显身手，感觉自己真没用！我心灰意冷地回到了教室。

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　　回来后，我静下心来根据已知条件仔细分析：

　　2饼+3糖＝12.4元 ①

　　3饼+2糖＝14.1元 ②

　　通过两组条件的对比，可以发现①②都有相同的倍数，我为什么不用奥数老师给我们讲的“消去法”试试呢

　　根据数学等式的性质：

　　①×3：2饼×3 +3糖×3＝12.4元×3 ③

　　②×2：3饼×2 +2糖×2＝14.1元×2 ④

　　③—④：5糖＝9元

　　1糖＝1.8元

　　从而找到解法如下：

　　解：（12.4×3—14.1×2）÷（3×3－2×2）

　　=1.8（元）……一袋水果糖的单价

　　(12.4－3×1.8) ÷2=3.5（元）……一包饼干的单价

　　妈妈微笑地走了过来说：“你很棒吗？其实你发现没有，这组的数字很独特，等式左边都是2、3,3、2和都是5,我们根据①＋②可以得5饼和5糖，然后再除以5不就是1饼和1糖吗

　　1饼+1糖：（12.4+14.1）÷（2+3）＝5.3（元）

　　2饼+2糖：5.3×2＝10.6（元） ⑤

　　我们再用①－⑤就是：1糖＝12.4—10.6＝1.8（元）

　　很轻松地得出1饼＝（12.4—3×1.8）÷2＝3.5（元）

　　看着妈妈比我的更简单，我又不服气地看着题说：“妈妈，瞧我还可以用方程解来做呢！

　　解：设一包饼干一袋水果糖的单价共x元，那么方程如下：

　　5x=14.1+12.4

　　一包饼干：14.1—5.3×2＝3.5（元）

　　一袋水果糖：5.3—3.5=1.8(元)

　　妈妈看后表扬了我:“脑子很聪明吗？，其实这道题还有很多种解法，等你学二元一次方程更简单。我一听说更简单，非缠着妈妈给我讲，妈妈没办法，便给我简单地说了下，我很快就明白过来，妈妈的意思是：

　　解：设一包饼干的单价为x，一袋水果糖的单价为y.

　　2x+3y＝12.4①

　　3x+2y＝14.1②

　　妈妈帮我解的答案x＝3.5，y＝1.8

　　这样一组方程，细看不和我第一种方法相似吗？只是妈妈设的是未知数而已，解题确实简单多了。

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　　妈妈突然语重心长地对我说：“孩子，今天的解题到此为止吧？我们解题并不重要，听老师说你的心理素质不是很好，一遇到什么事就心慌意乱。其实老师让你做题，是相信你有能力把它轻松解决掉，有什么好紧张的？上次听说你在班里演讲声音也很小，是这样吗？再说一题不会做，也不能说明什么。前几天你的一道奥数题，爸爸和他办公室的几个研究生不是都没做出来吗？在学校，老师就像你们的父母，你怕什么嘛？”

　　“妈妈，我一到人多的时候爱紧张，看来我是得多锻练自己了，改掉这个怪毛病。”

　　“其实这是由于你干什么事不够专心的结果，如果你一心只扑在解题上或干某件事上，哪有心思去紧张呢？强强，知道缺点改正就好，妈妈相信身为小男子汉的你能做到！对吗？因为难题都可以慢慢解决，我相信这也不是什么问题。以后走向社会，光有文化知识是不行的！要学会展示自己的能力！”

　　“知道,妈妈。”

　　“时间不早了，快点休息吧？”

　　“Ok!”

　　我高兴地去忙我的洗漱了，心里充满了自豪和喜悦。因为我今天通过这道“拦路虎”不仅学到了新知识，而且还找到了自己的缺陷，我一定要想办法去克服它。此时我对自己的缺陷比解题更有信心了，朋友们，为我加油，为我鼓掌！

一道数学题引发的思考作文

　　在七年级“数学报”第一期上，刊登了这样一道怪题：

　　以前，美国举行了一次“全美数学能力测验”，有83万中学生参加，其中有这样一道题：有个三棱锥和一个正四棱锥，他们的棱长都相得，问他们重叠一个侧面后，还露出几个面？标准答案是七个面，因为两锥分开时有4 5=9（个）面。当他重叠一个面后，有两个面被遮住了，所以标答案是七个面。可是一位十七岁的中学生丹尼尔的回答却是五个面，阅卷者当然判他错。丹尼尔为了证明自己的结论是对的，回家后做了个模型，当他把这个模型交给老师时，老师不得不承认丹尼尔的结论也是对的。

　　从上面似乎可以得知，有两个标准答案：一是原来的标准答案七个。二是丹尼尔的答案五个。我回家也做了两个模型，一推演，发现只要是在三棱锥和四棱锥棱长相等的特殊情况下，三棱准和四棱锥的侧面拼合起来时，不仅有连个面被遮住了，还有两对两个面恰好重合成了一个面的情况。所以应是9—2—2=5（个）面

　　单新的问题又来了，按照上面的推法，正三棱锥和正四棱锥侧面拼合后就不能是7个面了，也就是原来的标准答案错了。我又仔细读了读题，发现以下三点构成了一个特例：

　　1·正四棱锥

　　2·它们的棱长相等（即底棱和侧棱都相等，并和上一条构成了特殊的正四棱锥和正三棱锥的形状）

　　3·侧面（限定了贴合方式）

　　只要有以上三点，就一定是5个面，而不能使7个面。

　　看来还真是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行“呀！

数学思考题

　　今天上午的数学课上，高老师给我们全班同学出了一道思考题，题目是这样的：某场足球赛售出40元、60元、80元的三种门票共500张，收入29500元，其中40元和60元这两种门票的张数相等。请你求出这三种门票各售出多少张

　　出完题后，高老师平静地说：“同学们请大家好好思考一下，昨天我们用假设法解决过‘鸡兔同笼’的问题。现在请大家认真仔细的分析这道题，看能不能再用假设法找到解决这道题的最佳方法。”

　　高老师话刚讲完，教室里一下子变得鸦雀无声。同学们都在认真地思考着，我一边读题，一边分析……有了题目中给出“40元、60元门票的张数相等，”所以可以把40元和60元的门票都看作（40 60）÷2=50（元）的门票，那么假设这500张门票都是50元的门票，应收入50×500=25000（元），比实际少收入29500-2500=4500（元），这是因为每把一张80元的门票当作50元，就少了80-50=30（元），所以80元的门票有4500÷30=150（张），由此可以求出40元和60元的门票数是（500-150）÷2=175（张）。

　　我把自己的解题思路讲给了高老师听后，高老师满意地对全班同学说：“同学们，这道题周兢在关键条件中找准了突破口，用合理的假设法准确的找到了解决这道题的方法来，值得我们大家学习。”

　　其实用假设法解题就是将题目不同的条件，假设成相同的条件，并由这种假设推导出某种结果，然后再与题目进行比较，找出差别，这种差别正是由于假设引起的，从而找到了解决问题的办法。

一道数学思考题

　　一个长方体礼盒，长2分米，宽10厘米，高1分米。要在这个礼盒四周扎上一根礼品带，打结处长8厘米，需要礼品带多少厘米

　　看到这题目，我刚想用老方法：找来一个长2分米，宽10厘米，高1分米的盒子，再拿来一根绳子，扎好后再解开来，用尺子量一下，就算出了结果，可我转念一想，要是这种类型的题目在考试中出现，那我可怎么办？不行，我得找个好方法来解决。

　　为了更好的理解，我从柜子里拿出一块硬纸板，动手做了一个长20厘米，宽10厘米，高10厘米的盒子，又找来了一圈塑料带，按照题目要求扎好了盒子。

　　准备工作完成后，我又仔细观察起实物来。

　　突然，我一拍脑门，顿时开了窍。现在扎上塑料带的盒子不是有2条长，2条宽，4条高吗？再加上打结处的长度，得出的结果就应该是这根绳子的长度。而且这是个特殊的长方体，2条宽和4条高的长度相等，所以合起来共有6条。分析好题意后，我拿起笔算了起来：先把2分米化成20厘米，1分米化成10厘米；然后用2×20 （2 4）×10=100（厘米），打结处有8厘米，所以绳子的长度是2×20 （2 4）×10 8=108（厘米）。

　　接着，我又用老方法验证了一下答案，量出的结果也是108厘米。

　　通过这道题，我不仅学会了这种类型题目的运算方法，更重要的是我还懂得了：只有我们用心去观察、去探索，就能发现生活中处处藏着学问。