六年级上册数学知识点
小学生五年级第一单元数学上册知识点的总结
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1。5×3表示1。5的3倍是多少或3个1。5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少。
1。5×1。8就是求1。5的1。8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）a—（b—c）=a—b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【（a—b）×c=a×c—b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷
人教版上册数学知识点总结
第1单元测量（掌握换算关系式，会根据生活经验填单位）
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每个小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
①进率是10（从小到大依次是：毫米、厘米、分米、米）
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
10分米=1米10厘米=1分米10毫米=1厘米
②进率是100
1米=100厘米1分米=100毫米100厘米=1米100毫米=1分米
③进率是1000
1千米=1000米1公里==1000米1000米=1千米1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、质量单位进率是1000。（相邻）
1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克
学生是否认真完成：家长签字：
第3单元四边形（理解式的记忆为主，弄清周长公式中的各种关系）
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：（1）有四条直的边；（2）有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。
平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
典型题目：1，围篱笆问题，一面靠墙，至少要多少米（课本47页第3题）
2、固定周长，画长方形或者正方形（课本48页第4题）
3、拼大长方形或者正方形问题（课本43页第2题，课本122页第8题）
4、长方形或者正方形周长相等问题
学生是否认真完成：家长签字：
第5单元时分秒（会单位换算，会算时间间隔）
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、公式。
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
学生是否认真完成：家长签字：
第2单元万以内的加法和减法（二）
1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
3、公式（及其变换）。
和＝加数＋另一个加数加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差减数＝被减数－差差＝被减数－减数
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。（商和余数的意义不一样，但单位可能一样也可能不一样）
2、公式（及其变换）。
被除数=除数×商＋余数
除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数
第6单元多位数乘一位数
1、数位对齐：一位数与多位数的个位对齐(或是一位数与多位数的从右往左数的第一个不是0的数字对齐)
2、乘的顺序：用一位数去乘多位数的每一位，从个位开始乘起。
3、进位：哪一位乘得的积，满几十就向前一位进几
注意：1、连续进位的问题
2、0乘任何数都得0，0加任何数都得原数。千万小心别出错。
3、估算方法：先把多位数看成接近它的整十、整百数，用接近它的整十、整百数去乘一位数，得到估算结果。
第7单元分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
5、相同分母的分数相加：分母不变，分子相加。
相同分母的分数相减：分母不变，分子相减。
1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
课本96页练习二十二，课本101页练习二十三上面的题目必须都弄明白。
绳子对折问题，要好好研究。例103页第9题
第8单元可能性
1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
第9单元数学广角——搭配
按顺序依次联接搭配，就可以做到不重复、不遗漏。
注意要写出一共有多少种搭配方法，即把最终的种数写出来。
说明：1、第一页为需要背诵、记忆的部分，第二页为需要理解较多的部分；
2、文档免费上传，旨在给大家提供方便的同时，也尊重我的个人劳动成果，谢谢！
新人教版数学上册各单元知识点
第一单元复习时、分、秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
3、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
4、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（9点整）、（3点整）。
5、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
6、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
7、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
第二、四单元万以内的加法和减法
1、笔算加减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；②从个位算起；
③加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1作10；如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）例：603-329
3、估算：
结合实际，把试题中的数分别看作与它接近的整百或几百几十的数，再用口算确定它们的得数范围。
4、加法的验算步骤：：
①交换加数的位置再加一遍，看和是不是相同。
②用和减去其中的一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
5、减法的验算步骤：：
①用差加减数，看和是不是等于被减数。
②用被减数减去差，看得数是不是等于减数。
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
①进率是10：
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
10分米=1米10厘米=1分米10毫米=1厘米
②进率是100：
1米=100厘米1分米=100毫米100厘米=1米100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米1公里=1000米1000米=1千米1000米=1公里
二、复习质量单位
1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克
第四单元四边形
长方形对边相等，四个直角
1.3.5.7.8.10.12月
四边形
正方形四条边都相等，四个直角
，
四条边都相等
29天
四边形
周长是图形一周的长度。
周长
长方形周长计算：(长+宽)×2=长方形的周长
正方形周长计算：边长×4=正方形的周长
第五单元多位数乘一位数复习
(1)多位数乘一位数乘法的笔算方法是什么
(2)一个因数中间有0怎么办
(3)一个因数末尾有0怎么办
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
苏教版数学上册知识点
第一单元长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征
形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等
2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方体棱长×棱长×6
a×a×6=6
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算
体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000正方体V=
第二单元分数乘法
1、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。
倒数的认识
5、乘积是1的两个数互为倒数。
6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】
7、1的倒数是1，0没有倒数。
8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；
真分数的倒数都大于1。
第三单元分数除法
1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)
相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算
3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】
7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
第四单元解决问题的策略
1、用“替换”策略解决实际问题
2、用“假设”策略解决实际问题
可能性
用分数来表示可能性的大小：
第五单元分数四则混合运算
1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。
2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、分数四则混合运算的应用题：
（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。
（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。
第六单元认识百分数
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。
2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）
3、百分数与小数的互化：
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上℅
4、百分数与分数的互化：
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
百分数分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
5、百分数应用题：
一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
6、求一个数是另一个数的百分之几的问题
方法：求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。
求百分率的方法：和求一个数是另一个数的百分之几相似。
7、求一个数比另一个数多百分之几的问题
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1
求甲比乙少百分之几：（乙-甲）÷乙或1-甲÷乙
8、应纳税额的计算方法
应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。
缴纳的税款叫做纳税额，求纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算（如应纳营业税额=营业额×营业额税率）
9、利息的计算方法
存入银行的钱叫做本金
取款时银行多支付的钱叫做利息（利息=本金×利率×时间）
利息与本金的比值叫做利率
10、用折扣解决实际问题
商品按原价的百分之几出售，通常称“打折出售”几折就是原价的百分之几十。几几折就是按原价的百分之几十几（现价=原价×折数）
11、列方程解含有部分量与总量的百分数实际应用
方法：根据百分数的意义，弄清数量之间的关系，然后再根据数量的关系特点，确定是否用方程解答。
12、列方程解已知比一个数多百分之几的数，求这个数的实际问题。
方法：借助线段图，根据等量关系列方程。
上册数学1单元知识点
1、圆是由n加油曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某n加油一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任n加油意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端n加油都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条n加油直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在n加油同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
1在同n加油一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。2
4、n加油车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚n加油动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、在一个正方形里画一个最n加油大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方n加油形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽
6、把圆对折,再对折n加油(对折2次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直n加油线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。n加油
7、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，n加油这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线n加油的轴对称。对称轴是一条直线。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为n加油熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么n加油说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”n加油概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授n加油知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中n加油的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生n加油坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有n加油学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说n加油法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今n加油“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专n加油称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越n加油礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传n加油授知识者”，与教师、老师之意基本一致。8、常见的轴对称图形：等n加油腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、n加油正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。
9、圆一周的长度就是n加油圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的n加油周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周n加油率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通n加油常取近似值3.14。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至n加油宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属n加油句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清n加油代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可n加油见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”n加油的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革n加油命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
10、圆的周长n加油=圆周率×直径。即C圆=πd=2πn加油r。
