怎样上好一节数学课

浅谈如何教好数学

　　通过几年的教学观察发现，数学这门学科对学生来说，确实是一大难题，我想这与“教”和“学”都有原因，作为一名数学教师，我认为关键是如何激发学生的学习兴趣和求知欲望，那种一味的灌输，不是解决的办法，而是要想办法如何用浅显易懂的语言让学生去理解，激发他们的求知欲，让他们的思维活跃起来，积极融入整个课堂学习氛围中，达到“教”孜孜不倦，“学”乐而不疲，同时，学生的热情也能激发教师的教学热情，使教师越讲越生动，越讲越精彩，下面我就从以下几个方面谈谈如何提高数学教学：

　　一、认真搞好教学各个环节的工作。

　　作为教师在教学中要做到认真钻研教材教法、备教材、备学生、备大纲，尽可能深入浅出的进行讲授，作业要强调精练，要认真批改作业，及时反馈信息，及时调整上课方法、课程进度等。

　　二、树立所有的学生都能教好的观念。

　　每个人均有独特的天赋，都有培养价值，关键在于要按照他们早期所表现出来的天赋，适应其特点进行教育。数学教学的困难是暂时的，核心是教师首先应转变观念，教师应树立所有的学生都能教好的意识，在充分考虑学生原有水平的基础上提出适度要求，用自己的信念去鼓舞学生获取进步，这是做好数学教学工作的前提。

　　三、唤起学生学习的热情。

　　教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，学生能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。因此，教师平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们交朋友。哪怕是对他们的微微一笑，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，都可能为其提供热爱学习，进而刻苦钻研数学的契机，给学生一种无形的力量。

　　四、让学生树立成功的自信心。

　　较差学生数学学习跟不上是由于在学习上基础薄弱，他们缺乏学习自信心。教师就应充分相信学生，引导学生树立自信心，帮助学生不断成功，提高学生自尊自信的水平，形成积极的自我学习的机制。

　　五、科学运用各种教学手段，激发学生的求知欲。

　　数学教学讲成“报告课”，容易养成学生的惰性和乏味的感觉。学习没劲头，但我们知道，绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，根据这种心理，应改变传统的讲授方法，运用多种教学手段，例如：使用教学模型、电脑等教学方法。设计出新颖的教学过程，把数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生进取心。

　　通过对较差学生的辅导，我最大的感触就是对差生要更有耐心，讲话语速一定要慢、清晰，教学讲解需要更清楚、更详细。甚至对所讲的问题要逐字逐句的进行分析。如有些几何语言、数学语言，我在教学过程中要求学生在理解的基础上进行背诵，反复记忆，达到熟练运用。教学过程中一定要作到不厌其烦，作为数学教师，在教差生时要特别注重组织教学的技巧，问题分析要透彻，解题思路一定要简洁清晰，要善于调动学生情绪，活跃课堂气氛，使学生的思维充分活跃起来，才能更好的实施教学，更有利于学生接受知识。

数学课

　　学生能正确地运用乘法的运算定律，正确地、合理地、灵活地进行整数乘法的简便计算是数学计算“教学大厦的基石”，它是学生后续学习小数、分数、有理数等乘法简便计算的基础，能促进学生计算技能和解决问题能力的提高。

　　上课伊始，我引导学生回忆、整理已学过的知识——乘法运算定律，并将这些定律用字母表示（板书）。接着我写出了三个数“40、8、25”，让学生根据乘法的运算定律自己编题并计算，再说一说计算的根据。在巡视过程中，我发现学生能根据乘法交换律编出简便运算式题：40×8×25=40×25×8=1000×8=8000；根据乘法结合律编出简便运算式题：（40×8）×25=40×（25×8）=40×200=8000；根据乘法分配律编出简便运算式题：（408）×25=40×258×25=1000200=1200；还有的学生居然编出了这样的式题：（40-8）×25=40×25-8×25=1000-200=800……全班同学都能自主地编出了不同的式题，并能主动与同伴、小组进行交流。我在巡视指导的基础上，组织学生进行全班交流并板书：根据乘法交换律编出的式题有：40×8×25=40×25×8=1000×8=8000，25×8×40=25×40×8=1000×8=8000，8×40×25=8×25×40=200×40=8000等；根据乘法结合律编出的式题有：（40×8）×25=40×（8×25）=8000，8×40×25=8×（25×40）=8000，8×25×40=8×（25×40）=8000等；根据乘法分配律编出的式题有：（408）×25=40×258×25=1000200=1200，（40-8）×25=40×25-8×25=1000-200=800……

　　由于时间关系，只列举了以上根据乘法运算定律进行简便计算的式题，然后我引导学生观察板书说一说有什么发现。生1：运用的乘法运算定律不同，计算的结果相同。生2立刻站起来补充：运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的运算顺序不同，计算过程也不同，但计算结果相同；运用乘法分配律进行简便计算的计算结果不同。生3：我发现列出的式题不同，计算的过程不同，计算的结果有的相同有的不同，但都运用了乘法运算定律，是计算变得简便多了，我们可以口算出结果了……

　　教师通过给出三个数，并引导学生自己编出整数乘法简便运算的式题，把知识巧妙的重新“建构”，不仅使学生会运用所学知识解决乘法计算的简算问题，而且使学生弄清运用乘法运算定律进行简算之间的联系和区别。从计算角度，促进了学生数学思考的“横向”和“纵向”发展，使学生学习数学的主体性得到充分发挥，这是我在教学过程中没有预料到的。

　　当我陶醉在学生的自我发现时，班级有一名平时爱动脑筋的学生又站起来说：“老师，我还有新的发现，如果把40和8合并成一个数48，可以列成算式：48×25，也能用乘法运算定律进行简算，48×25=4×12×25=4×25×12=1200”；还有的学生说可以这样计算：48×25=（6×8）×25=6×（8×25）=1200……这时一名学生又起来说：“我发现这几道式题题目相同，计算结果也相同，但计算过程不同，运用的乘法运算定律也不同”……对学生“精彩”的发言我都及时给予了鼓励。#p#分页标题#e#

　　一个数的简单组合又引出新的式题，通过计算又有新的发现，达到了复习课“升华”的目的。因为一节课的时间有限，我急忙收住了学生的思维：看来运用乘法运算定律进行简算的式题还真不少，下面我们就结合自己的学习情况，自己编题做一做，看谁的想法最有创新！我在巡视中发现学生真的有创新，编出的式题异彩纷呈：48×125=6×（8×125）；88×125=8×11×125=8×125×11；99×24=（100-1）×24=100×24-1×24；99×8585=（991）×85；99×8585×2-85=（992-1）×85……看到学生自编出的这些式题，我发现学生真是越来越聪明了。

　　教学反思《复习课也能上“精彩”——一节复习课的教学反思》

　　通过让学生自主编题进行巩固练习，更有利于学生对已学知识的理解和掌握，学生结合自己的学习情况，有针对性的编出简算式题，然后运用所学的运算定律进行简算，学生在自我编题、计算、辨析、评价交流中，各种能力得到了充分的发展——计算、思考、实践、创新、解决问题等能力得到充分发展。这也是我没有预想到的效果，是复习课上生成的“精彩”。

　　如何上好复习课，是我们时常不太关注的话题。我以前认为复习课就是“整理与复习，就是多做一些习题”，没有什么创意的。这节复习课通过学生自主编题、比较、评价，赏析，获得了知识的整合，构建了知识网络。整节课通过“三个数”的编题计算牵动运用乘法的“三个运算定律”进行简便计算，使学生真正的成为了学习的主人。由此可见复习课也能让课堂焕发出生机和活力，也有生成的“精彩”——放飞学生的数学思维，促进了计算教学改革——真正实现了由“教教材”到“用教材教”，为切实提高学生的计算能力和数学素养打下了坚实的基础。

　　教学反思《复习课也能上“精彩”——一节复习课的教学反思》

如何上好数学试卷讲评课

　　来源：读与写（教育教学刊）

　　ISSN：1672-1578

　　年：2012

　　卷：000

　　期：008

　　页码：120-120

　　页数：1

　　中图分类：G633.6

　　正文语种：chi

　　关键词：讲评;构建;思维;反馈

　　摘要：初中数学试卷讲评课是初中课堂教学的重要组成部分。一堂好的习题课能够达到查漏补缺、开阔思路和提升学生能力的效果。本文从课前准备、上课以及作业反馈反面给出多方面进行了分析。

怎样上好一堂课

　　1，要学会问。上课把老师讲的学会了不行，还要问：问你不会的问题，知道回了为止。

　　2，要听老师话：上课要专心一致的看老师让看的地方，不要走神。上课不要前后左右的说话，这样你不但学不好，也弄得别人学不好。不要上课时在位洞里看书，玩东西，不要喝水，这样是对老师的不尊重，要一只手在下，一只手在上的挺直腰板坐正。老师说话时要目不转睛的盯着老师的眼睛看，上课不要发呆，要不老师讲的知识化成自己的知识吸收到大脑里，老师上课讲的重要的都要牢牢记住，不要一会就忘了。

　　要上好一堂课，要尊重老师。

如何做好数学课堂笔记？

　　一、记提纲

　　老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。

　　二、记问题

　　将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。

　　三、记疑点

　　对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。

　　四、记方法

　　勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。

　　五、记总结

　　注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用初三数学备考攻略

　　内容所用时间

　　第一学期函数9月1日——10月中旬

　　解直角三角形10月中旬——10月下旬

　　圆10月下旬——期末

　　第二学期统计开学第一周

　　第一轮复习开学第二周——4月10日

　　第二轮复习4月10日——5月10日

　　第三轮复习5月10日——6月20日

　　简单说说以上各部分内容的中心任务及注意事项，在今后的学习中，大家可以不断回过头来看看。

　　1.函数：函数这一章是初中代数的重点，也是难点，在中考的代数部分所占比重最大，综合题中离不开函数内容。所以从函数这一章的开始就要打好扎实的基础。

　　(1)在函数关系的三种表示方法中，图像法是个难点，它也是后面学习一次函数、二次函数图像的基础，同时也是中考考查的重点。

　　(2)在第一学期的函数学习过程中不宜大量做综合题，但应仔细体会利用函数图像解决简单实际问题的题目。近年中考比较侧重实际应用问题的考察。

　　(3)函数部分比较抽象，内容又多，所以我们应注意经常性的总结、归纳所学内容，不断梳理所学函数知识。

　　2.解直角三角形。

　　(1)特殊角的三角函数值必须要熟练掌握。避免死记硬背，要利用好图形，画一个特殊三角形，依据三边关系，很快看出各角的三角函数值。

　　(2)利用好互余关系，一定要区分好同名不同角比大小和同角不同名比大小两种情况。这是最易混淆的两个内容。

　　(3)如何利用本章知识来解决实际应用问题是我们在学习过程中遇到的难点。要学会利用图形来理解题目中的文字内容，从复杂的题目中提炼出所要考察的数学本质。

　　3.圆：这一章在初中几何教学中占重要地位，它属于“提高阶段”，也是难点。

　　(1)这一章的概念、定理繁多，很多地方如不注意会产生理解性的错误。所以，一定要注重概念、定理的细节。

　　(2)这一章的图形复杂，圆与三角形、四边形都可以结合在一起，但也有规律，在学习中要善于总结各种图形添加辅助线的方法、规律，总结常见基本图形。

　　(3)要经常梳理知识点，不但能做到温故知新，而且使头脑中对本章内容建立一个清晰的脉络。

　　4.第二学期总复习分三轮完成。

　　(1)第一轮复习的主要任务是整理初中三年所学内容，理清所有基本概念、基本方法。复习速度快。可以在老师归纳每一章节前，同学自己应先整理所学内容。在此期间，最好每天自测几个小题目，内容不要过难，就练基础，一定要坚持。

　　(2)第二轮复习将分类讲综合题。这是复习提高，训练运用所学知识解决综合问题的阶段，往往按数学思想分类讲解。有很多小题目能恰到好处的体现某种数学思想，我们不应忽视；不要放松基础，这个阶段的周测要注意按中考标准安排题目的易、中、难比例；对于做错的题目要弄清其错误原因，及时查漏补缺。

　　(3)第三轮复习指各种模拟题的综合训练。这个阶段切勿盲目做题、只练不改。要认真对待每一次的试卷讲评。通过模拟训练，把中考所要考查的知识点和各部分内容所占分值、包括题目的分布情况，做到心中有数；针对题型的分布把做过的模拟试卷进行分析、整理，把每类题型都拿出来总结、寻找规律。这个阶段应是最大程度的提高阶段。

　　数学这门课连贯性很强，前面的知识没学会，后面的内容是建立在前面已有知识的基础之上的，而且函数和圆都是难点，所以这部分同学上课时会有很多地方听不懂，特别是复习课上老师讲到综合题时，这些同学更是不知所措。其实这部分同学心中也很苦闷，他们不是不想学，而是由于基础差不只如何是好。我想对这部分学生提几点建议。

　　1.要建立足够的信心。这时不要轻言放弃，因为我们还有约一年的时间，虽然难题我们做着有难度，但是基础题和一些中档题经过努力是可以掌握的。中考试卷中有60分的基础题，35分的中档题，这就是95分！一定坚信自己在中考中最低也能得到基础题的分值。

　　2.具体怎么做？第一，在第一轮基础复习阶段，要集中所有注意力，争取把基础概念和基本方法补上来，每天的基础测验要认真对待、弄清每道题的做法，认真自觉地改错，改错后一定再让老师批改，确认正确才可以。明确每天只要掌握一两道基础题的解法就是收获。平时主动与老师沟通，得到老师的帮助和理解。第二，反复训练。任何知识不可能只练一遍就掌握，必须反复不断练习，多次重复才能巩固。第三，正确看待每次考试的分数。经过努力有些同学的成绩可能还是不理想，但是我们一定要看清楚：在基础题的这部分份额中自己是否进步了

　　名师谈初中数学：别让“穿了马甲”的题目迷惑

　　汉网消息(记者杨梅向洁实习生李??)做题在精不在多，否则会“熟能生笨”、“熟能生厌”。昨日，汉阳区第二届名师桂文通做客“晨报名师课堂”，提醒家长和学生，学数学不要走入题海战术的误区。

　　昨日下午3时，第6期“晨报名师课堂”在市青少年宫A101教室开讲，武汉市第三初级中学数学高级教师、市学科带头人、汉阳区第二届名师桂文通，就“如何学好初中数学”与现场近200名家长和学生进行了交流。

　　学好数学，多做题目是难免的。但桂文通称，做题在精不在多。孩子刚入初中，要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础；再找一些课外习题，尤其是中档难度的题目，以帮助开拓思路，提高分析、解决问题的能力，掌握一般解题规律。

　　“只有一定量的练习，才能形成技能，也就是熟能生巧。”桂文通说，题目量拿捏不准就会弄巧成拙，变为“熟能生笨”、“熟能生厌”。他举例，经过多次重复机械做题，很多学生只会做某类题，稍稍改变一下命题方式，“题目穿了马甲，学生就不会了”。

　　做题的目的在于训练思维能力、掌握方法，所以家长应给孩子做一定量的题，有质量的题。桂文通建议，如果孩子学有余力，配备两本数学课外习题集足矣。

　　没有兴趣做支点数学很可能“扯后腿”

　　“小学到高中，学生要学12年数学，没有兴趣做支点，数学很可能在关键时刻‘扯后腿’。”谈到数学学习，桂文通建议家长把重心放在培养孩子的数学思维上，一味应试培优可能换来一时高分，但极易减弱孩子对数学的学习兴趣。

　　桂文通认为，学数学应融入到生活中，如天气预报中城市下雨的概率、股票的变化曲线以及买彩票中奖率，都运用到数学知识。

　　“孩子不一定每次考试都取得理想成绩”，桂文通提醒家长，不要给孩子下“没希望了”、“老是学不好”等负面定论，多用激励性语言，孩子的学习劲头才会越来越足。

　　消化好45分钟放电影式复习

　　“课堂45分钟如果完全消化，无须课外培优。”桂文通称，学生听课时，一方面要理解老师讲的内容；另一方面要独立思考，鉴别哪些知识已消化。讲课中，如果哪个环节没弄懂，应及时记录下来，课后请教。切勿因一个知识点不懂，影响整堂课的接受。

　　“复习数学的有效方法不是一遍遍看书和笔记，而是回忆式复习。”桂文通建议学生采用放电影的方法。完成作业后，把书和笔记合上，回忆课堂上的内容，如定律、公式及例题解答思路、方法等，尽量完整的在大脑中重现。再打开课本及笔记进行对照，重点复习遗漏的知识点。这既巩固了当天上课内容，也可查漏补缺。

　　小小错题集受益无穷

　　平时作业、课外做题及考试中，对出错的数学题建立错题集很有必要。错题集由错题、错误原因、改正措施、订正和巩固防错五项内容组成。

　　一本小小的错题集，初中三年的数学学习都会受益无穷。桂文通称，错题集好处有三：由错题入手，对疏漏的知识点重新深刻理解；由果索因，把错误原因弄个水落石出，以便对症下药；提高改错的目的性和自觉性，长期坚持，可在学习态度、方法、习惯等方面有良好改观。

　　桂文通说，有家长抱怨孩子，平时数学成绩好，一到考试就失误，错题集对这些“敏捷而不踏实”的学生尤为奏效。

　　◆互动问答

　　桂文通：从小学算术思维转变到初中代数思维，孩子有一个适应过程，家长先不要对孩子寄予过高期望，那会给孩子带来很大压力。首先，看孩子现在数学基础如何，只要能在现有基础上有所进步，就应给予鼓励和肯定。初一学生，尤其要重视基础题的训练，基础打牢，才有希望继续提高。此外，要关注孩子的计算能力，计算不过关，以后学习会很困难。

　　桂文通：初二数学对函数要求稍高，尤其是一次函数，是关键。学习一次函数要注意联系实际生活，把思维放开，才能有所突破。

　　桂文通：现在新教材对几何要求比以前略低，重视图形的变动，学习时应将思维发散开来，不要太死板。多做习题很有必要，另外，做完习题后要总结归纳，找出弱点，然后才能有的放矢。建议初三学生多关注武昌区近两年的中考试题，因为武昌区较早使用新教材，试题有一定参考意义。

　　家长：孩子读初三，平时数学考试成绩总不理想，每次都是填空、选择题错得多，后面大题反而都会，不知是什么原因，如何改正

　　桂文通：数学考试时，前面题目多为基础题，后面则是稍有难度的解答题。基础题失分多，解答题反而得分，说明孩子思维能力不错，但基础知识掌握得不够牢固。应让孩子加强基础题训练，基础掌握不牢，数学成绩很难有长足进步

上数学课

　　下午第一堂是我最期待的数学课，今天老师要教的是三角板和圆规的运用。老师在前一天就告诉我们要带圆规跟三角板，因为这是我第一次使用这两种文具，所以我很期待，心想这一定很有趣，所以我一定要好好的学习。

　　今天果然和我想的一模一样，老师先简单地跟我们介绍圆形和三角形，并让我们用分组的方式来玩“支援前线”，我觉得好刺激喔！因为每一组的同学都好激动在寻找教室内的圆和角。我发现生活中的圆和角真的很多呢！而且每一组发现的圆和角都很特别，其中也有我没有想到的物品，我们班的同学都是观察家呢！

　　接着老师把垃圾桶盖拿起来，挂在黑板上，一开始我们大家哄堂大笑着，因为我们不知道老师为什么要把垃圾桶盖挂到黑板上。原来老师是要用垃圾桶盖来跟我们介绍圆心、直径和半径啊!这让我发现原来生活中的各种物品都有不同的形状，这些物品也能为人类带来便利。

　　老师用游戏的方式教大家，让全班都在欢笑声中将圆规和三角板的使用方法都学起来了。不仅如此，老师还告诉大家可以运用三角板的磨擦力玩小游戏，当看到同学的头发全部竖起时我不禁哈哈大笑，真是有趣极了！

　　这堂有趣的数学课让我一回到家就滔滔不绝地和妈妈分享，我从来没想到数学也可以这么有趣啊！

怎样上好一节课

　　作为小学生。在上课时不应该与同学窃窃私语，游戏。更不能那文具当玩具，这样会分心。其实，老师在讲台上看得清清楚楚，可能只是不点你的名罢了，时间一长，老师就会对你产生厌感。

　　在上课时，一定要跟上老师的步伐，认真思考老师的每一个问题，尽量大胆的发表意见，不要管对与否，老师不会批评你的。时间一长，你一定会觉得问题更简单了，那是因为你的思路通了。

　　只要上课不玩，跟着老师的思路就可以上好一节课，不难吧

如何实现高效的数学课堂

　　兴趣是学好数学的“根基”，灵活是数学的“专利”。

　　数学的学习效果好坏与能力的高低，直接与兴趣爱好休戚相关，激发兴趣，培养能力是数学教学的关键，为此要使学生在学习活动中要有成就感，由此使学生体验到越学越爱学，越爱学越精通的信心和成就感受。事实上，在教学过程中，一些成绩好的学生往往只是做习题的正确率较高，理解能力较强，而他们体验到的仅仅是会做题，做得对和讲评练习时老师不时赞许的目光而已。他们很难将问题归纳，分类，很难将新旧知识融洽应用。这让我对在一些相关资料中出现的什么巧记住，巧方法，巧思考等中的“巧”字不得不刮目相看，人家就是从熟练到巧妙，一步步走过来的。只有巧了才可能灵了。我们培养学生就是要把生疏的变成熟悉的，熟悉的变成巧妙的，巧妙的变成灵活的。而在此前最需要的是兴趣的调动，之后需要教师在这条路上作长期探索，实践，并下苦功夫。以下便是本人在长期探索中获取的一些不太成熟的经验。

　　首先夯实学生的基础。万丈高楼平地起，灵活性的培养要从扎实的基础做起，基本概念，运算规则，公式等是数学的最基本知识，一定要在这些地方加强力度，保证预期目标的实现。在数学基础知识教学中应加强形成概念，法则规律等过程的教学，这也是对学生逻辑思维能力培养的重要途径。小学生数学的抽象思维能力很弱，应该从直观入手，逐步向抽像过度，在此过程中让学生积极参与其中的方法归纳和总结，尝试自己的思维。要注意学生的隐形牵引，即教师应该让学生自己解读题意，寻找数量间的关系，寻求解答问题的方法，逐步发现规律，帮助学生克服一些固有的传统思想，从而真正实现教师对学生思维过程的有效引领。否则学生学的就不灵活，原因是老师教的太死板，不敢大胆放开学生自己去尝试。要牢记学生是学习的主体，就是让他们去主动的学，也不要让老师被动的去教。以免适得其反。

　　在教学中，采用形式多样的的启发，将会优化数学课堂教学，提高教学质量，启迪孩子的心灵，另外，要注重学生能力的培养，将启发性原则贯穿教学活动的始终，学生的认识过程是在教师指导下进行的能动认识过程。只有在教学中重视启发，调动学生学习的积极主动性，挖掘学生的聪明才智，培养学生对数学的兴趣，才能收到良好的效果，创建高效课堂才会有希望。

　　其次，在问题解决方法的选择上，我鼓励一题多解，一题巧解。针对一类问题将方法分为一般方法与灵巧方法。基本上形成一般方法人人会，灵巧方法自己选的局势。一般方法也就是杀手锏。掌握一般方法可以将一种典型的问题解决，其特点是制约性小，容易掌握，缺点是解题过程冗长。灵巧方法的特点是一种类型问题中满足一些特殊条件的灵活题型，利用特殊条件找捷径，轻而易举把问题解决。例如，我在教学北师大版小学四年级数学第100页“图形中的规律”，用小棒连续摆几个三角形，需要多少根小棒的问题时。根据直观摆图学生知道摆到第10个三角形的小棒数是21根，然而，第53个三角形时是几根小棒？学生急忙低头计算，经过较长时间的计算，推算，基础好的的学生是算正确了，基础稍差的学生不但算错了，还搞得头昏脑胀。老师说只靠一个一个的去计算，肯定费神又费时，学生听后就急忙看情境图找规律去了。不多时，就有人找到了“（3+2×第几个三角形）”这个式子，能表示后一个三角形的小棒根数，这是用一般方法找到的，基础好的马上就找到了“3+2×（第几个三角-1）”的式子，正好表示所摆三角形的小棒数，基础扎实成绩优秀的学生干脆就用“2×第几个三角形+1”来表示所需小棒数。由此，同学们就可以自己去找连续摆的正方形，五边形，六边形……的所需小棒根数的计算规律。学生的回答情况和预期的差不多，基础好的用了一般方法来解决，基础扎实的学生就会想到巧妙的方法来解决。我灵机一动，要全班同学用各种方法验证对比。得出一致结论这些方法可行。我十分高兴，因为这个方法不是我教的，而是学生自己发现的。这个案例里还有一条数学灵活性要注意的地方，那就是一个度的把握。灵巧方法肯定可以快而准的解决问题，但个性化太强的方法，在不能确定学生能知其所以然的时候是不能推广的，如果被偶然发现了，那么老师最好不要推波助澜，大力提倡。因为小学生很容易接受形式上的东西，而忽略实质的内容。这与学生的认识与发展有一定的关系。灵巧方法是既不能灌输也不能扼杀的，也不能盲目推广，在教学过程中，像个案中的灵巧方法应该由老师引导，由学生自己发现，而不要是教师亲自教授，因为那样是在扼杀灵活性，增加懒惰性。我的处理方法是，这个方法给予肯定，而且验证的方法过程交给学生自己去做，倍增发现者的成就感。不解释方法的来龙去脉，而是留一个问题由学生自己思考，思考出依据。没有依据的方法我们不能随便使用。到此，我发现大多数学生没有找到依据，只是个别基础好的同学发现了，但是全班学生都参与到了找依据的活动中了，可能这个好用的方法人人都想用，正好达到了我们教书人的目的。有时老师卖一个关子比直接灌输的要好，通过平时观察认真实践。我大致把培养学生学习数学的灵活性的方法总结为一下三条。一是打牢基础，注重学生思维的启发。这是前提。二是注重一题多解，着重是要发现巧解，更是培养灵活性的突破点。三是把握好尺度，不搞“揠苗助长”，要适时点拨。既不助长学生懒惰，也不给学生施压。任何事情都有它的两面性，这个度的把握也是教学过程中的一个难点，一定要理论联系实际紧密结合，方为稳妥。

　　培养数学兴趣，提高课堂高效，在实际的教学过程中是离不开教师的教学艺术的，它包括教师的仪表端庄，课堂引入要别开生面，独自匠新，语言诙谐幽默，内容通俗易懂，由浅入深，深入浅出等，学生自然就有学习的兴趣。而兴趣则是最好的老师，有了这个好老师何愁课堂不高效呢

如何上出一堂高效的数学课

　　数学课堂教学质量的高低直接影响到整个数学教学效果的好坏。40分钟的课堂教学适是有限的，要让学生在有限的时间内学到更多的知识，要为学生创设一种愉悦的教学情境，还要让学生在心情舒畅的情况下主动地学习知识，这可不是一件容易的事。那么，如何上出一堂高效的数学课呢

　　一、课堂的和谐是教学高效的基础

　　1、角色定位要和谐

　　师生课堂角色的不和谐，主要表现为两个极端：课改前是“满堂灌”，课改后是“自由学”。“满堂灌”是把学生看成被动接受知识的容器，“自由学”是让学生找不到学习的方向。我认为和谐的课堂角色定位是这样的，在课堂上教师要发挥其主导作用，让学生真正发挥其主体性作用，创设一种师生互相尊重的和谐教学环境，让学生在没有压力的环境中敢于发表各自见解，敢于将自己的主体力量尽情释放。

　　2、情感交流要和谐

　　教学与其他工作的不同就是教师面对的是有血有肉、有感情的人。要想在课堂上实现情感交流的和谐，除了平时与学生建立和谐的感情外，还要注意三个用好：一是用好你的眼睛去驾驭课堂，通过眼睛这扇心灵的窗户随时关注每个学生的学习状态；二是用好你的耳朵去倾听每个学生的见解，通过倾听这个环节实现师生间的平等交流；三是用好你的语言，用语言去拨动学生的心弦，激发学生的求知欲，沟通师生感情。

　　3、感官运用要和谐

　　心理学研究证明，课堂教学中学生多种感观和谐运用所产生的印象远远强于单一感官所产生的印象。数学教师在课堂上要充分调动学生的感觉器官，要求学生做到眼到、耳到、口到、心到、手到。要留给学生充分思考和充分探究的时间和空间，关键是让学生动起来，他们自己寻找答案的过程就是一种最好的训练，教师作必要的点拨和讲解据可以了，除了口头表达，对重点知识要引导学生概括归纳形成书面笔记，另外多媒体的合理运用也可以充分调动学生的多种感官，激发学生的学习兴趣。

　　二、多种数学教学方法的运用是教学高效的途径

　　1、“兴趣培养教学法”，我们常说兴趣是最好的老师，因此，数学教师要想把这门功课教好，就要想办法培养学生的学习兴趣。学生喜欢上了这门课程，才能在整个课堂上保持旺盛的精力，思维处于活跃的状态，使课堂的每分钟变成有效的学习时间。

　　2、“快乐教学法”，教学是有教师的教与学生的学构成的一种特殊认识活动。随着学生年龄的增长，自己的知识也随之有所变化，特别是高中的知识，许多学生在初中各科还学得挺好，尤其是数学，但是，当他们跨入高中以后，思想发生了很大变化，认为高中数学特别难。对此，有很多同学向我询问学好数学的方法。

　　为了解决这个难题，我在自己几年的数学教学中采用快乐教学法，使学生对数学由畏惧到接受，再到应用，使他们对数学概念由抽象到内涵，再到外延。采用这种教学方法，教师教得轻松，学生学得明白，用得自如。

　　3、“创设问题情景教学法”，一个良好的教学情境，能够诱发学生的思维积极性，引起学生更多的联想，也比较容易调动学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程。所以，作为一个教师如果不能创设良好的问题情境，你肯定不是一个称职的教师。因此，创设良好的问题情境，是我们每位教师终身探究的课题。再一点，创设问题情境不能随心所欲，而应该深入学习课程标准或教学大纲、刻苦钻研教材，了解学生知识基础，精心进行问题设计，达到激发学生兴趣，发展学生能力的目的。利用高中数学新教材创设问题情景、调动学生的学习兴趣，与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。章前图的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情景的材料。

　　4、“换法法”，教师如果长时间用一种方法教学，学生会慢慢失去兴趣，对学习不主动，甚至懈怠，无论老师怎么用心备课，讲得怎样精彩，学生也无动于衷；如果教师经常灵活地换用新方法，学生就有一种新鲜感，就会对每一节数学课有一种期待。教师可以根据不同章节、不同内容、不同学生、学生不同的状态灵活选用不同方法来教学。

　　5、“变式教学法”，“变式教学”的教学是指多证变式及变式应用，习题与例题的一题多解，一题多变，或者多题归一的灵活多变的教学方法等，而不是仅仅指题目的变式、定理、公式的深化变式。

　　6、“一种方法的多种应用教学法”，数学是一门逻辑性很强的学科，概念、法则、公式、定理之间相互依赖与转化。因此高中数学教学的一个重要内容就是重视系统地整理各种知识结构、方法、技巧，其中，除了整理纵向的知识结构外，还必须注意横向的方法指导，如反证法、配方法、待定系数法、换元法、归纳法等等。

　　7、“互动教学法”，随着课程改革的深入，适应学生个性差异，满足学生学习需要，促进每个学生在原有基础上得到充分发展的“差异教学”成为课程改革新的关注点。“差异教学非常强调学生的合理安置，学生可以在“弹性学习小组”中获取教学内容、处理加工信息和评价学习效果，并相互促进，给每个学生提供发展的平台和机会。”

　　8、“实践性教学法”，在高中数学教学中，仅仅依靠端坐着静听，模仿，记忆已不能满足新世纪培养创造性人才的要求，因此，应提倡自主探索、动手实践、合作交流的学习方式。只有让学生走出课堂，置身于生活在社会的大环境中，培养数学的实践能力，才是提升高中数学的一种切实可行的好方法。

　　科学的教学方法，反映了教学的客观规律，因而起到一种积极的富有活力的因素。它可以促进教学过程达到最优化状态，同时对于发展学生的智力也起到了十分重要的作用。作为教师，我们知道以学论教，教是为了不教。教的职责在于帮助，教的本质在于引导。因此，新课改要求教师应积极尝试多种教法的配合应用。但是，数学学科的学习常会使一些学生望而生畏，总是感觉气力花了，效果没有。这是因为数学教学是一种多层次、多内容而又复杂的认知活动过程。一节课的教学任务是很难用一种教学方法单独完成的。因此在教学中，应注意多种教法的配合应用，不断的变化教法，让学生有接触知识的新鲜感，渴求知识的探索感。从而启发学生学习的主动性和创造性。

　　数学教师要在自己的教学中不断地追求、创新，发展自己的教学艺术风格，总结出最行之有效的方法。

　　一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

该怎样上好一堂数学公开课

　　在长期的教学中我发现一节成功的数学公开课应该具备"新""趣""活""实""美"的特点，即：

　　新：理念新、思路新、手段新

　　趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣

　　活：教法灵活、教材用活、学生学活

　　实：内容充实、训练扎实、目标落实

　　美：语言美、教风美、板书美

　　一、新

　　新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：

　　1．理念新——即先进的教育教学思想

　　教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕"一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切"树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。

　　一是关于学生的观念。

　　《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是：

　　(1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。

　　(2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。

　　(3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。

　　(4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。

　　二是关于教学的观念。

　　为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。

　　（l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。

　　（2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。

　　（3）让学生在不断"反思"中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。

　　三是关于教师作用的观念。

　　教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。

　　学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为"居高临下"的指导者，而应成为一个"平等的"参与者；教师也不应成为正确与错误的"最高裁定者"，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。

　　2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路

　　同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。

　　如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学"小数的初步认识"时，设计了非常新颖的导入环节。

　　上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。xx市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫型收录机，每台67元，防雨书包每个10元，2h铅笔每支0．12元，金星牌钢笔每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌电饭锅每个120元。

　　播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价）

　　教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌，让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？〔左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）〔图略）

　　师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个

　　师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.20这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点(将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上），像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。

　　这一环节，教师特意设计了"经济电台"播放"商品信息"这一新颖的教学环节。其中出现"经济""商品""信息"与目前的市场经济"挂钩"。另外，"商品信息"安排播放两遍。第一遍起着"引起兴趣，集中注意"的作用，第二遍采取"播放一种商品标价，出示相应标牌"，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有"整数"，又有"小数"，这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是日于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。

　　又如，在教学"圆柱的体积"时，我是这样进行的；

　　教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积x高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。

　　通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生"动"起来，让课堂"活"起来。这样才能促使学生逐步从"学会"到"会学"，最后达到"好学"的境界。

　　3．手段新——即重视现代化手段的运用

　　投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。

　　例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中"无限长"的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述"像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。"借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现"无限长"的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。

　　又如，讲"角的度量"时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仅的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。

　　近年来，多媒体计算机又进人课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学：方法的改革发展开辟了广阔的天地。