商不变的规律
适者成功的不变法则
漫漫五十万年间，人类在进化中走向了文明，个人也在竞争中不断地自我完善。可见，竞争已经成为了推动人类发展的一针催化剂。
在十分落后的原始社会中，人类同大自然竞争；在十分封闭的奴隶社会、封建社会中，先进生产力同落后生产力竞争；在开放的现代社会中，各个国家也在进行着各种竞争。竞争不但是比拼先进、取得成功的过程，而且是成功者的良师益友。
玛格丽特•撒切尔是一个享誉世界的铁腕政治家。她的父亲总是告诫自己的女儿，无论何时，都不要让自己落在别人后面。撒切尔牢牢记住父亲的话。每次考试，她的成绩总是第一，在社团活动中也做得最好，甚至坐车也尽量坐在最前排。后来，撒切尔成为了英国历史上惟一的女首相，即众所周知的铁娘子。可见，要想成就一番事业，就要具备良好的竞争意识。
在人身上，竞争体现了人生价值的成功；在自然界中，竞争则体现了生存的成功。
“适者生存”这是自然界中一条亘古不变的法则。四破鱼是一种肉质十分鲜美的海鱼，日本人想把这种鱼从国外运到本国销售。但因为四破鱼对运送环境十分不适应，所以运到日本时几乎都死了。有人提出在其中放入四破鱼的天敌――鲶鱼，这招果然灵验。鱼运到日本时只死了几条。原来，当四破鱼遇到天敌时，求生欲被激发，全力抵抗鲶鱼，于是加强了对环境的适应性，成活率自然大大提高。
由此可见，良性竞争在超越自我的同时也使自己走向成功。但恶性竞争即使取得了短期的成功。就长远来看，也不可取的。
有些同学为了取得优异成绩，不惜奋战到半夜。这种刻苦学习的精神值得肯定，但这种做法却不敢苟同。如果总是挑灯夜战，不但有碍于第二天听讲，而且久而久之，也使自己过分依赖于长时间学习，根本谈不上高效。这在当今的素质教育下是行不通的。同时，更不能为了一次考试考得好点而去作弊。这虽满足了自己一时的虚荣心，但长此以往，不但学习水平没有提高，而且虚荣心迅速膨胀。如不悬崖勒马，终得铸成大错。
竞争在我们的生活中扮演着重要的角色，我们取得的一些成就也是由它而来的。2002年世界杯，中国足球冲出亚洲，是与亚洲各国家队竞争的胜利；2003年抗“非典”的胜利，是全世界人民与病魔竞争的胜利；2008年奥运会的申办成功，是与各国综合国力竞争的胜利。
对于个人来说，竞争可以激发他的潜力；对于国家来说，竞争可以帮助她繁荣富强；对于世界来说，竞争可以令它璀灿夺目。
规律是不变的辨析
辨析：认为规律既然是客观的,是不能创造和消灭的,因而其存在和发生作用是无条件的、永恒不变的
（1）唯物辩证法认为,规律是事物运动过程中固有的本质的必然的联系.规律是客观的,它是存在和发生作用不以人的意识为转移,人们既不能创造一个客观不存在的规律,也不能改变或消灭仍在起作用的规律.（2）但是规律的存在和发生作用是有条件的,只要条件存在,规律就存在,就起作用；一旦规律存在和发生作用的条件不存在了,规律就不起作用.而不同的物质形态,不同的运动形式,有不同的规律,同一规律在不同的发展阶段也有不同的表现形式.（３）所以说,规律不是不变化,只是这种变化不是人为地变化,而是随着客观条件的变化而变化.
描写数学商不变规律听课笔记
同样的一节"商不变规律"课，使我有了不同的反思、不同的体验……
第一次行动(教学)
……
1、创设情景
师：同学们看过《西游记》吗?里面的内容精彩吗?今天老师给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看它的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，分桃子时，它想和孩儿们玩一玩，孙悟空说："把8个桃平均分给2只猴子吧!"下面的孩儿们连连摇头："太少了!太少了!"孙悟空就说："那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?。"小猴们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，再多给点行不行啊?’孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子："那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。
师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么
生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。
……
2、探索规律
师：你能列出算式吗?师随机板书：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
师：请同学们仔细观察这3个算式，看看你发现了什么?在小组里说一说。
学生开始小组活动。
生1：依次扩大10倍，商还是4;
师：你是怎样观察的
……
(接下来的汇报中有不少学生汇报并没有按照我备课的思路去回答，整个安排全部打乱，耽误了许多时间，在汇报中有的学生还发生了错误。)
反思
按照我的备课思路，自认为这一环节的教学应该很顺畅，学生应该能够顺利完成此环节教学的，怎么在实际的教学过程中会这样呢?在反思与本组教师的评课过程中我逐步认识到：自己的安排看似合理，其实没有认真考虑到学生已有的经验水平，没有站在学生的立场考虑，没有做到与学生生活世界的沟通。由于自己提出的问题过大，导致在此处的教学浪费了很多的时间。在课堂上我虽然蹲下来"扶学生，学生还是"够不着"。看来我的认识与学生在某些方面的差距是很大的。
改进策略
不要着急让学生解决这一问题，给他们一根"拐杖"，要结合学生的年龄特点和认知水平，抛出的问题适当并及时地引导、点拨。因为这是一堂走出校外的观摩课，所以我根据本组教师的意见，结合自己的反思，在经过积极和独立的思考后，我对第一次的行动计划再次进行了改进，进行了第二次教学。
第二次行动(教学)
在讲了孙悟空分桃子的故事后，提问：
师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么
生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。
生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。
师：你是从哪儿看出的
※引导学生列出算式：
①8÷2=4
②80÷20=4
③800÷200=4
※引导学生进行有序地观察并探索出规律：二式和一式比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变;三式和二式比比较，被除数和除数都扩大了10倍，商不变;三式和一式比较，被除数和除数都扩大了100倍，从上往下看，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
※询问学生：还有什么发现?(从下往上看，又有什么规律呢?)此环节让学生在小组交流完成。
整节课的反思
接下来的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。
在这连续两次的教学中，使我的教学品质得到了整体提升。在以后的教学实践中，我会帮助学生发现、组织和管理知识，引导他们，而不是"制造"他们 ;要学生以自己真实的感受去体验、理解;要让更多的学生尝试成功的喜悦，让学生自始自终参与到知识形成的全过程。现在，我深深地感到：课程改革，没有休止符;课程改革，永远是现在进行时。
商不变的规律课件
一、教学目标:
1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。
三、教学流程
课前谈话：同学们好，老师姓吴，同学们可以叫我吴老师。现在已经是下午第二节课了，同学们还要和我来上一堂数学课，很辛苦，谢谢同学们!同学们今天服装穿的可真整齐，倍儿精神。现在也没上课呢，谁能描述一下老师的穿着吗?(老师很喜欢你的表述，因为你表述的非常有顺序，这说明你观察我的时候就非常有顺序。有序观察，是一个非常好的学习习惯。)好，那现在咱们来开始上课吧，好吗
第一环节：“万变不离其宗”——学习商不变的规律
(一)创设情境，渗透规律。
师：这个动画片大家都看过吗?动画片中讲述了大圣在江流儿爱与执着的感召下，从迷茫中找回初心，完成自我救赎的故事。这堂数学课，老师希望同学们也能像大圣一样，遇到难题，敢于挑战，突破自我。
师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲?话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了!”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样?”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行?”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧?”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢?为什么
生：大圣是聪明的一笑，因为不论哪种分发，八戒每天都是只能吃到2个桃子。
师：看来八戒并没有占到便宜，说明大圣给八戒——(骗了)
师：那大圣是根据什么知识把八戒给骗了呢?接下来，我们就去好好的研究研究。
(二)自主探究，发现规律。
师：观察这些算式，说说你发现了什么?(边说边在2下做标记)
生：我发现三个算式的商都是2。
师：商都是2，也就是说商没有——(变)。
师：商没有变，那么哪些量在变呢?(被除数和除数)
师：被除数和除数可以随便变吗?(不行，要有规律的变)
师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢?这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，在题上标一标，画一画，记录下来。听清了吗?好，请同学们快速的把题抄下来，开始探究。
请两名同学到黑板上来做，其他同学在下面独立完成。
商不变的规律
今天，妈妈问我：“8000％125=？”我一听，虽然是四位数除以三位数的除法，但是，我可以用商不变的规律呀！这可是我在学校里学过的，我掌握得可好了。
但是平时都只在学校里做练习，可没想到会用到生活中来，我还是很紧张。
于是，我在心里默算了一下，（8000×8）/（125×8）＝64000/1000＝64。算完了，我脱口而出：“64”。妈妈请我把算法说出来。等我说完了，妈妈情不自禁地说了一句：“真厉害！”
得到妈妈表扬，我太高兴了。
