怎么求正负惯性指数(正负惯性指数怎么求)
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配方后的平方项系数就是特征值，特征值＞0的项数就是正惯性指数的个数。
“特征值和正负惯性指数的关系：一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数。”这个矩阵的三个特征值，有1个是正的，2个是负的，所以正惯性指数是1，负惯性指数是2。
概述
在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy=(b/a)x，因此y=b/2a。
二、正负惯性指数怎么求
正负惯性指数的求法：化成对角线形式，大于0的个数为正，小于0的负。
正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数“1”的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。
所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性代数里矩阵的负的特征值个数，也即是规范型里的系数“-1”的个数。
三、惯性指数怎么求给一个矩阵怎么算
将对称矩阵通过合同变换化为对角型，对角线上的正数的个数就是正惯性指数，负数的个数就是负惯性指数。
求出矩阵的特征值，正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数。转换为二次型，化为标准型考察。
根据惯性定理，每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p，-1的个数是q，那么给定(p,q)后，就确定了一个关于合同关系的等价类。
扩展资料：
二次型的正、负惯性由二次型本身唯一确定的，事实上，正(负)惯性指数即为二次型矩阵A的正(负)特征值的个数。
从化标准形为规范形的过程看到，标准形中正(或负)平方项的个数就是正(或负)惯性指数。因此，虽然一个二次型有不同形式的标准形，但每个标准形中所含正(或负)平方项的个数是一样的。
与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数．合同于A的规范对角矩阵是唯一的，其中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数。
参考资料来源：百度百科--惯性指数
