1-6年级数学知识点

总复习专题复习一数的认识

　　一、知识梳理

　　（一）整数

　　1整数的意义：自然数和0都是整数。

　　2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　整数的读法和写法

　　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　1．回答下列问题：

　　①最小的自然数是几？有没有最大的自然数

　　②自然数都是整数吗？整数都是自然数吗

　　③零是不是自然数？零是不是整数

　　④先读出108000，再回答8在什么数位上？它包含多少个10

　　⑤个级，万级，亿级各包括哪几个数位

　　⑥从个位起，第几位是万位？第几位是亿位

　　2．填空：

　　①一百万是个十万。个一百万是一千万。一亿是个一千万。

　　②十万有个万。一百万有个万。一亿有个万。

　　3．①15里有个10

　　②自然数中最基本的计数单位是，26是由个1组成，65是由65个组成。

　　在写出下列各数，并且读出来。

　　①最大的一位数②最小的两位数

　　③最大的九位数④最小的三位数与最大的两位数的差

　　5．先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。

　　465328707260350244018500209000000072000000000

　　6．写出下面各数，并加上分节号。

　　三百四十五万零六十五十万八千零九六千五百万零三十五八亿零五千

　　七百零九亿二十五亿八千七百万

　　7．写出下面各数：

　　①6个一万，8个一千，9个十。

　　②3个十万，9个百，6个十，5个一。

　　⑧5个百万，8个万，19个千。

　　④3个万，7个十，2个一。

　　⑤万位是8，千位是9，百位和十位都是，个位是40

　　⑥由八千七百个万五千个1组成的数。

　　8．把下面各数写成用“万“作单位的数。

　　①我国的面积是9600000平方公里

　　②我省有18000000人口

　　③我国首都——北京，有7570000人

　　④一个化肥厂，一年可以生产化肥365000000公斤

　　9．把下面各数四舍五入到万位。

　　634857580052350060700024343001097000

　　10．把下面各数四舍五入到亿位。

　　4280000006680000005083000000

　　12，808中，右边的8表示八个，左边的8表示八个

　　13．把下列各组数用“，号按从大到小的顺序连接起来。

　　①3750937510376003751238001

　　②1230911999122001230011580

　　14．a和b都是自然数。在自然数范围里，下面的式子都

　　可以计算吗？如果不能，有什么条件

　　1a+b②a—b③a×b④a÷b

　　（二）小数

　　1小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　2小数的分类

　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏

　　3.555……0.0333……12.109109……

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

　　纯循环小数：循环节从循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：

　　小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写作0.5302302……简写作。

　　小数的读法和写法

　　1.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　2.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　一、填空题：

　　⑴10个0.1是，10个0.01是，72个0.01是，26个0.1是。

　　⑵0.6是位小数，它表示分之。0.008是小数，它表示分之。0.15是位小数，它表示分之。

　　⑶0.4的计数单位是，它有个这样的计数单位。0.138的计数单位是，它有个这样的计数单位。

　　⑷小数点左边第二位是位，它的计数单位是，第四位是位，它的计数单位是。小数点右边第一位是位，它的计数单位是，第三位的计数单位是。

　　⑸5.376是由个1、个0.1、个0.01和6个组成的。

　　⑹在4.04中，左边的4在位，它表示，右边的4在位，它表示，左边的4是右边的4的倍。

　　⑺大于7而小于8的一位小数有个。

　　二、写出下面各数：

　　零点零三七一千零二点零五五点八九四百点五八

　　写作：

　　三、读出下面各数：

　　0.052100.00932.3248.095

　　读作：

　　四、判断题：

　　⑴在3与4之间有无数个小数。

　　⑵小数点的未尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　⑶908的未尾添上两个“0”，数的大小不变。

　　八、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数：

　　130.3000452.1

　　九、化简下面各数：

　　120.0004.0500

　　十、按从小到大的顺序排列下面各数：

　　⑴4.634.0755.25.21

　　⑵7.5元7元5分75分

　　十一、几个同学在一次短路比赛中的成绩如下：小明确规定8.40秒，小军8.37秒，小东8.04秒，小强8.34秒，请把他们的成绩按名次排列起来。

　　【整数和小数练习题】

　　一、填空题。

　　1、五百零三亿六千四百七十写作把它四舍五入到万位约是；四舍五入到亿位约是。

　　2、用三个5和三个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是；只读出一个“零”的最大六位数是；读出两个“零”的六位数是。

　　3、一个三位小数保留一位小数后是3.7，这个三位小数最大是，最小是。

　　4、将22÷7的商用循环小数表示是，小数点右边第2011位上的数字是。

　　5、一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少67.32，原数是。

　　6、1.290保留两位小数约是，保留三位小数约是。

　　7、在7.26里面有个百分之一。

　　8、大于0.568小于0.668的小数有个。

　　9、10.9985用“四舍五入”法保留两位小数约是。

　　10、2．21的计数单位是，再加上个这样的计算单位它就等于最小的合数。

　　二、判断题。

　　1、小数就是比1小的数。

　　2、0℃表示没有温度。

　　3、一个小数，把它的小数点向右移动两位，这个数是原数的1/100。

　　4、去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。

　　5、无限小数一定是循环小数。

　　6、在-9.2，-3,0,5，-29中，负数有3个。

　　7、100900读作十万九百。

　　8、0.10100100010000……是循环小数。

　　9、0.87和0.870的大小相等，计数单位也相同。

　　10、与万位相邻的两个数位是千位和十万位。

　　（三）分数

　　1分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　3约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　（四）百分数

　　1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　分数的读法和写法

　　1.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　2.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　3.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　4.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　1、填空并计算。

　　（1）本班有学生人，其中女生有人。女生人数占全班人数的％。

　　（2）本班有学生人，今天的出勤人数是人。今天的出勤率是％。

　　（3）酒店共有400间客房，今天入住300间，今天酒店的入住率是。

　　学生独立计算，并说明计算方法。

　　2、判断题。（对的在括号内打"√"，错的在括号内打"×"。）

　　（1）40是50的80％。

　　（2）50是40的80％。

　　（3）这批种子的发芽率高达120％。

　　（4）用种子做发芽试验，发芽100粒。这批种子的发芽率是100％。

　　（5）英才小学学生的近视率是6％，光明小学学生的近视率也是6％，这两所学校的近视人数是一样的。

　　【分数和百分数练习题】

　　一、填空题。

　　1.分数单位是的所有最简真分数的和是。

　　2.1的分数单位是，它再增加个这样的单位就等于最小的质数。

　　3.60÷=﹕=0.75=%=

　　4.千米表示1千米的，也可以表示千米的。

　　5.伍婷第一周读了一本书的20%，照这样的速度，伍婷天能读完这本书。

　　6.运送吨货物，分五次运完，平均每次运吨，平均每次运这批货物的，这批货物是1吨的。

　　7.如果是真分数，是假分数，那么x=。

　　8.的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上。

　　9.和这两个数中，分数值较大的是，分数单位较大的是。

　　10、比大，比2小，且分母是18的最简分数有个。

　　二、判断题。

　　1、以写成133%

　　2、同学们种了105棵树苗，成活了100棵，成活率是100%。

　　3、两根一样长的木料，第一根用去米，第二根用去，剩下的木料一样长。

　　4、是最小的分数单位。

　　5、一件羽绒服提价10%后，再降价10%，现价比原价高。

　　6、一个分数的分母除以，要使分数值不变，分子应该乘以。

　　7、给a（a大于0）添上“%”后是a%，它句缩小到原来的。

　　8、和都是最简分数。

　　9、最简分数就是分子分母都是质数。

　　【数的认识练习题】

　　一、填空题

　　1、5060086540读作。

　　2、二百零四亿零六十万零二十写作。

　　3、5009000改写成用“万”作单位的数是。

　　4、960074000用“亿”作单位写作；用“亿”作单位再保留两位小数。

　　5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是。

　　6、0，1，54，208，4500都是数，也都是数。

　　7、分数的单位是1/8的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数单位就成了假分数。

　　8、0.045里面有45个。

　　9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作。

　　10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的，每段长米。

　　11、6/13的分数单位是，它里面有个这样的单位。

　　12、个1/7是5/7；8个是0.08。

　　13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是。

　　14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是。

　　二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

　　1、所有的小数都小于整数。

　　2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。

　　2、120/150不能化成有限小数。

　　3、1米的4/5与4米的1/5同样长。

　　4、合格率和出勤率都不会超过100％。

　　5、0表示没有，所以0不是一个数。

　　6、0.475保留两位小数约等于0.48。

　　7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。

　　8、比3小的整数只有两个。

　　9、4和0.25互为倒数。

　　10、假分数的倒数都小于1。

　　11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。

　　12、5.095保留一位小数约是5.0。

　　三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

　　1、1.26里面有（)个百分之一。（1）26（2）10（3）126

　　2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是。

　　（1）0.007（2）0.70（3）7.00(4)0.700

　　3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是。

　　（1）606060（2）660006（3）600606（4）660600

　　4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就。

　　（五）数的整除

　　整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的数叫做偶数。

　　不能被2整除的数叫做奇数。

　　0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

　　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　　例如把28分解质因数

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

小学六年级数学周记

　　长方体和正方体

　　这学期我们学的第一个单元学的就是长方体和正方体。

　　我知道了关于长方体的这些知识：它有12条棱，6个面和8个顶点;相交与一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。每相对的两条棱的长度是一样长的，并且每相对的一对面的面积是相等的，如果有一对面的面积是正方形其余的四个面的面积就是一样的。长方体表面积的公式是：长X宽X2+长X高X2+宽X高X2，还有一个是(长X宽+长X高+宽X高)X2。它的体积公式是：长X宽X高。

　　关于正方体的知识是：它有12条长度完全相同的棱，6个面积完全的面和8个顶点。长方体的表面积的公式是：棱长X棱长X6，体积公式是棱长X棱长X棱长。

　　正方体和长方体积体统一的公式是：底面积X高和横截面的面积X长。

　　关于容积的是：容积的长度是从里面量的，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。计算容积的公式是和计算长方体的体积计算公式是一样的。题目让你求出容积单位的话，可是题目的第一步先让你求出体积单位的话，你就要从体积单位换算成容积单位。体积单位和容积单位之间的近绿是1000。

　　我的小实验

　　6月9日 星期一 晴转阴

　　下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。

　　一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢?我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头……，终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗?可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢?可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢?我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊!经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。

　　6月10日 星期二 晴

　　今天中午，我去餐馆买了一份盒饭，并特意要了几双一次性筷子准备做实验。

　　一回到家，想到可以做实验了，心情真有点激动，但又夹杂着几丝恐慌，我可不想让第一个方案刚一出炉就遭到淘汰。为了验证实验方案是否正确，我专门测量了筷子的长度(20厘米)、厚度(0.35厘米)和两端的宽度(分别为1.6厘米、0.8厘米)。由于一次性筷子近似于梯形体，我便利用梯形体的体积计算公式来计算筷子的体积，由计算结果可知，一次性筷子体积大约为8.4立方厘米。如果实验测得的结果和我所计算的结果近似的话,那么就说明我的实验是成功的，否则，我就得另想办法。刚准备动手实验，一看实验用具还不够，所以只好等到明天了。

　　6月11日 星期三 晴

　　盼望的时刻总算到了，一放学，一路小跑地回到家里，放下书包后，我就迫不及待地拿起爸爸从单位借来的烧杯。接满水后，小心翼翼地将烧杯放在盆子里，确保烧杯中的水不漏撒。接着，我用小刀在筷子上刻了一道痕迹，把筷子分成了两部分，这一道痕迹就是筷子两部分的分界线，我准备分两次来测量筷子的体积。

　　实验开始了，我紧张极了，心嘣嘣地跳，我拿筷子的手也不时发抖了，但我尽量克制住这种激动的情绪。我将筷子缓缓插入烧杯里，尽量不让筷子晃动，否则溢出来的水就太多了，测定结果就会不准确。当第一次将筷子的一部分插入烧杯中后，看到烧杯中的一些水溢到了盆里。烧杯再装满水后，又将筷子的另一部分插入其中。最后，我将两次溢到盆里的水倒入另一有刻度的烧杯中，这样就得到了筷子的体积。

　　结果，我失败了。实验测得的筷子体积只有3立方厘米，跟我计算的筷子体积相差甚远。起初，我还有些不相信，经过反复思考，我终于明白了失败的原因。原来是因为烧杯的口径太大了，即使烧杯没有装满水，人的视觉也会看成是装满的，加之筷子的体积又太小，且烧杯的刻度又过大，导致了实验结果的偏差。因此，我得改进改进实验方法才行。相信我会成功的，不是说失败是成功之母吗

　　6月12日 星期四 晴

　　自从第一次实验失败后，我就捉摸改进的方法，可是就是想不到一种简单可行的办法。这天中午，爸爸，妈妈有事没有做饭，于是我们决定到外面吃饭。

　　到餐馆点了菜后，妈妈为了不让我等烦，特地点了一杯果汁。果汁一上来，我就大口吸了几下，妈妈害怕我将果汁喝完，没有胃口吃饭，便叫我少喝果汁。菜还没有上，我觉得自己无所事事，便想到了吹泡泡，于是我就把果汁瓶里的吸管拿起来，对准水面吹了几口气，水面就起了几个泡泡，瞬间，我想到刚才我拿杯子里的吸管时，水面下降了一点，我突然有了办法，快乐极了，食欲大增，今天吃了好几碗米饭，还嫌不够

　　6月13日 星期五 晴

　　今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。

　　首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度(38毫升)后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度(34.5毫升)，前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊!

　　接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校(1500人)及全国(12亿)一年消耗的一次性筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜!在此，我呼吁在校的同学，不!是全国人民，也不!应该是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。

数学学法指导

　　到了小学六年级，几乎就如初三或高三一样，人生第一次转折考试——小学升初中已经近在眼前了，抓紧学习这是必须做到的。那么，你是否了解，哪些要求是学好六年级数学所需要做到的呢？作为六年级数学老师,我认为六年级的学生必须要做到以下要求。

　　1.课前预习的要求:在课前，同学们应该把老师即将上课的内容浏览一次，做一些简单的练习，特别留意不太懂的部份并标上符号。

　　2.上课听讲的要求:

　　有了预习作铺垫，知识点会变得简单容易一些，但老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，所以还是要务必用心听。有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。当老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

　　当然，数学课上一定要多动脑多动笔，该动笔练习的地方一定不能偷懒。除此之外，上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教，真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

　　3.课后作业的要求:

　　(1)当堂数学课后，要把当堂学习的内容梳理一下，定义、定理、公式该背的一定要背熟。有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。

　　(2)知识重点梳理完毕后，要适当练习并完成老师布置的作业。可以先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题.当然，对于学习有余力的同学，还可以在课外做参考书或任课老师所发的一些补充拓展作业。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

　　(3)练习时一定要亲自动手演算，并严格按照老师要求的书写格式。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

　　另外，周末的作业应该是在家长的监督下独立完成的。完成后先交由家长检查并辅导，周一到校及时交给数学科代表，这样就可以让老师及时了解班上同学上一周的学习情况，及时地进行培优辅差。

　　四、单元复习的要求

　　一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

　　（1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较。

　　（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。对于平时作业和考试出现的错题，用一个专门的错题本有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。把见到的一些极其巧妙或难度高的题也记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

　　4.考试测验的要求:

　　(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意，翻一翻看一看自己的错题本。

　　(2)考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。

　　(3)考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

　　测验后，不论分数高低，要将做错的题目再在纠错本上订正一次，务必找出错误处，知道自己究竟是哪里出了错，如此才能将该知识点学的更好。

　　所以同学们，只要你能做到以上这些要求，那么数学学习起来也就简单轻松多了。为了自己的学习目标，为了自己快乐轻松地学习好数学，我们大家一起努力吧！

小升初数学分数与百分数的应用知识点总结

　　基本概念与性质：

　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

　　常用方法：

　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

小升初数学圆的知识点总结

　　1.圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。

　　两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

　　2.圆有无数条半径，有无数条直径。

　　3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　4.把圆对折，再对折就能找到圆心。

　　5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

　　6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.

　　圆的周长

　　8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.

　　9.C=d或C=r. 半圆的周长

　　10. 1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84

　　7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4

　　圆的面积

　　11.用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=r^2 S环=(R^2-r^2)

　　12. 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256

　　17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

　　13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

　　面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

　　周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

　　周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　第四单元：比的认识

　　15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.

　　16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

　　列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

　　二、分数乘法

　　分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

　　关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

　　分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

　　倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

　　特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

　　求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

　　2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

　　1的倒数是它本身。因为1*1=1

　　0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)

　　三、分数除法

　　分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

　　分数除法的基本性质：强调0除外

　　比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

　　化简比：

　　1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

　　3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

　　比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

　　常用来做判断的：

　　一个数除以小于1的数，商大于被除数。

　　一个数除以1，商等于被除数。

　　一个数除以大于1的数，商小于被除数。

　　五、百分数

　　百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。

　　分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。

　　百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。

　　一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　六、统计

　　条形统计图可以知道每个数量的多少。

　　折现统计图可以知数量的增减，

　　扇形统计图可以知道部分和总量的关系。

2016小升初数学知识点总结

　　1、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)

　　年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

　　年龄问题的三个基本特征：

　　①两个人的年龄差是不变的;

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

　　解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。

　　例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍

　　⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)

　　⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6

　　⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)

　　⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

　　2、小升初数学知识点(归一问题特点)

　　归一问题的基本特点：

　　问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;

　　复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

　　由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

　　3、小升初数学知识点(植树问题总结)

　　植树问题基本类型：

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

　　在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

　　封闭曲线上植树

　　基本公式：

　　棵数=段数+1 棵距×段数=总长 棵数=段数-1

　　棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长

　　关键问题：

　　确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

　　4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)

　　鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;

　　基本思路：

　　①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：

　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;

　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;

　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　基本公式：

　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

　　②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)

　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。

　　5、小升初数学知识点(盈亏问题)

　　盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

　　基本题型：

　　①一次有余数，另一次不足;

　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

　　②当两次都有余数;

　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

　　③当两次都不足;

　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

　　关键问题：确定对象总量和总的组数。

小升初的数学知识点总结归纳

　　一、算术

　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2、加法结合律：a + b = b + a

　　3、乘法交换律：a × b = b × a

　　4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

　　5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

　　6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

　　7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

　　8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

　　二、方程、代数与等式

　　等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

　　方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

　　代数： 代数就是用字母代替数。

　　代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

　　三、分数

　　分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

　　分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

　　分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

　　分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

　　分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

　　四、体积和表面积

　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

　　内角和：三角形的内角和=180度。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2

　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3

　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr

　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

　　五、数量关系计算公式

　　单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

　　速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

　　加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

　　因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

苏教版数学上册知识点

　　第一单元长方体和正方体

　　1、长方体和正方体的特征

　　形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等

　　2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

　　算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2

　　（ab+ah+bh）×2

　　正方体棱长×棱长×6

　　a×a×6=6

　　注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

　　3、体积概念及计算

　　体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=Sh立方米立方分米立方厘米1=10001=10001L=1000正方体V=

　　第二单元分数乘法

　　1、分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少

　　注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

　　2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

　　注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

　　3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

　　4、分数连乘：可用分子连乘的积作为分母，分母连乘的积作分母，计算过程中能约分的先约分，可以使计算简便。

　　倒数的认识

　　5、乘积是1的两个数互为倒数。

　　6、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

　　7、1的倒数是1，0没有倒数。

　　8、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；

　　真分数的倒数都大于1。

　　第三单元分数除法

　　1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

　　2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

　　【转化成分数的连乘来计算】

　　3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

　　4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

　　注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

　　认识比

　　1、比的意义：比表示两个数相除的关系。

　　2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)

　　相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算

　　3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

　　注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

　　4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

　　5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

　　6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

　　注：化简比和求比值是不同的两个概念

　　【意义不同，方法不同，结果不同】

　　7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

　　解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

　　第四单元解决问题的策略

　　1、用“替换”策略解决实际问题

　　2、用“假设”策略解决实际问题

　　可能性

　　用分数来表示可能性的大小：

　　第五单元分数四则混合运算

　　1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

　　2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a

　　加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

　　乘法的交换律：a×b=b×a

　　乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

　　3、分数四则混合运算的应用题：

　　（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

　　一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

　　（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

　　一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。

　　注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

　　第六单元认识百分数

　　1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。

　　2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。

　　注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）

　　3、百分数与小数的互化：

　　去掉百分号，再将小数点向左移动两位

　　百分数小数

　　将小数点向右移动两位，再在后面添上℅

　　4、百分数与分数的互化：

　　先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

　　百分数分数

　　先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

　　5、百分数应用题：

　　一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

　　注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。

　　6、求一个数是另一个数的百分之几的问题

　　方法：求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。

　　求百分率的方法：和求一个数是另一个数的百分之几相似。

　　7、求一个数比另一个数多百分之几的问题

　　求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1

　　求甲比乙少百分之几：（乙-甲）÷乙或1-甲÷乙

　　8、应纳税额的计算方法

　　应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

　　缴纳的税款叫做纳税额，求纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算（如应纳营业税额=营业额×营业额税率）

　　9、利息的计算方法

　　存入银行的钱叫做本金

　　取款时银行多支付的钱叫做利息（利息=本金×利率×时间）

　　利息与本金的比值叫做利率

　　10、用折扣解决实际问题

　　商品按原价的百分之几出售，通常称“打折出售”几折就是原价的百分之几十。几几折就是按原价的百分之几十几（现价=原价×折数）

　　11、列方程解含有部分量与总量的百分数实际应用

　　方法：根据百分数的意义，弄清数量之间的关系，然后再根据数量的关系特点，确定是否用方程解答。

　　12、列方程解已知比一个数多百分之几的数，求这个数的实际问题。

　　方法：借助线段图，根据等量关系列方程。

数学数知识点归纳总结

　　数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

　　2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

　　3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

　　4. 大小比较

　　1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　　2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

上册数学1单元知识点

　　1、圆是由n加油曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以某n加油一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任n加油意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端n加油都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

　　2、圆有无数条半径,有无数条n加油直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

　　3、在n加油同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

　　1在同n加油一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。2

　　4、n加油车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚n加油动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

　　5、在一个正方形里画一个最n加油大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方n加油形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽

　　6、把圆对折,再对折n加油(对折2次)就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直n加油线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。n加油

　　7、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，n加油这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线n加油的轴对称。对称轴是一条直线。

　　“教书先生”恐怕是市井百姓最为n加油熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么n加油说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”n加油概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授n加油知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中n加油的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生n加油坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有n加油学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说n加油法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今n加油“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专n加油称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越n加油礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传n加油授知识者”，与教师、老师之意基本一致。8、常见的轴对称图形：等n加油腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、n加油正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。

　　9、圆一周的长度就是n加油圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的n加油周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个固定的数,我们把它叫做圆周n加油率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通n加油常取近似值3.14。

　　与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至n加油宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属n加油句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清n加油代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可n加油见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”n加油的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革n加油命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

　　10、圆的周长n加油=圆周率×直径。即C圆=πd=2πn加油r。