学法讲法指导答案

数学学法指导

　　学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体。对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导的整体功能的发挥。应以系统整体的观点进行指导。所以，教师既要指导学生加强学习修养，又要指导学生掌握和形成具有自己思想特点的科学的学习方法，养成良好的学习态度与学习习惯，提高自身的学习能力和学习效果。那么，数学教学的学法指导包含哪些方面呢

　　1、要有理有据学习了数学知识，那么分析、思考数学问题就要借助所学知识去分析、判断，不能想当然和生活中形成的错觉来进行判断，当然也离不开生活，因为很多的数学问题来源于生活，以生活中的问题为数学背景。

　　2、抓紧课堂学习。课堂学习是我们接受知识、形成技能的重要途径。老师的“口口相传”经千百年的证明，是传授知识的最有效的方式，所以，你一定要认真听讲，平时的例题分析理解，一定要随着老师的引导积极参与，忌坐堂旷课，忌跑神走神。要做到听、思相结合，做到听内容思关键点，听分析思与老师思路的异同点，听过程思自己预习的疑难点与老师讲解的强调点。要紧随老师的节奏而调整注意力，努力保证自己的听与老师的同步性。积极回答老师提出的问题，勇敢地亮出自己的观点，有条理地阐明表达自己的观点。

　　3、多练习练习是由“听懂了”到“会做了”的必不可少的途径，要适应能力要求越来越高的数学中考，不练习，只能是纸上谈兵，是不会形成技能、有一个好分数的。练习应练重点、练弱点、练规律、练方法技巧、练思维能力、练心理素质等等。做练习要数量和速度兼顾，练习初期要重视思路的形成，形成相对稳定的解题思路，掌握解题方法和技巧；练习后期要重视速度，进行限时练速（度），提高解题速度。

　　4、认识自己，相信自己数学家苏步青教授在一次给数学系大学生作报告前提了一个问题：11=？现场竟没有一个人敢回答是2！苏教授给出答案并严肃地说：“真理即真理，11=2在哪里都成立，不因为我是数学家而不等于2，也不因为你们是大学生而不等于2。”对此，我们在坐的各位同学，你有所启发吗？你要清醒地认识自己，对自己要有信心，相信自己一定能学好数学。

　　5、认真听讲，作好笔记上课前要预习，课堂上要认真听讲、勤于思考、积极回答老师的问题，重在理解。同时记好笔记，老师总是有许多对课本的补充知识，天才也不能将老师三年补充的内容全部记住！请你记住：看一遍不如读一遍，读三遍不如写一遍。即有时你做不出题目或不理解时不妨多读几遍题目，当你把它背出来时，你可能就有灵感了。物理、化学也是如此。

　　做课堂笔记的几个要点：

　　（1）条理化，要欲留充足的空白，以补充题目的多解，或与其他相似题的不同做法。

　　（2）不要放过课本之外的精华，老师讲的如课堂小结部分或自己的思维火花，它们都是精华。

　　（3）处理好听、思、记的关系，记为辅。

　　（4）整理笔记，更正、补充、省略、条理，这是再创造的过程，同时要注意和本课复习联系起来。

　　（5）备好错题本，做好总结

　　错题本要求是一个厚本子，专门收集你做错的题目，同时记录下自己不清楚的概念、规律、方法和好的解题心得体会。通常是这样收集错题的：（1）抄题（2）把错误的做法抄下来（3）订正，写出出错的原因或体会等。每当你做错了题应该去认真反思，做错了题而又不往心里去是不会有收效的，对每个错题都要分析、订正，三年下来这将是你最好的复习资料！这是高效学习和高层次学习的重要方式！这对你分析问题和解决问题的能力自然就有很大的提高，一定能使你在三年后的中考中取得好成绩。

　　要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。6、培养多种能力学习数学除了要多练习之外，对概念的理解，方法的运用也很重要，所以不是盲目地做题，而要学会不断总结，达到举一反三，做一题而知十题或百题、千题，同时现在针对中考题量大题目难的情况还要提高解题的速度和深度。

　　家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。综上总结即是在学习中有五个要点：1、围绕老师讲述展开联想；2、理清教材文字叙述思路；3、听出教师讲述的重点难点；4、跨越听课的学习障碍，不受干扰；5、在理解基础上扼要笔记。五个先：1、先预习后听课；2、先尝试回忆后看书；3、先看书后做作业；4、先理解后记忆；5、先知识整理后入眠。五个会：1、会制定学习计划；2、会利用时间充分学习；3、会进行学习小结；4、会提出问题讨论学习；5、会阅读参考资料扩展学习。

　　一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

数学学法指导

　　（1）导学案引领法

　　即根据教师课前编的导学案，带着明确的预习任务去进行预习。这样能做到有的放矢，针对性较强。

　　（2）笔记预习法

　　如果预习内容是关于教学概念、公式、定理时，可以采用这种预习方法。开始，可以在书上圈点，或者做简单的批注，在通读教材后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。

　　（3）自主质疑探究法

　　在预习中难免会出现搞不懂的问题，同学们要记下自己不明白的问题，这样等第二天老师讲解时，就可以带着问题听课，听课就有针对性，听课效率自然得到提高。

　　（4）温故知新预习法

　　这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。

　　（5）尝试练习预习法

　　对于比较简单的学习内容，同学们往往预习后提不出问题，觉得自己都会了，可是真正动手做题时，却是漏洞百出。同学们就要主动做课本上的随堂练习和习题，以加深对知识的理解。

　　（6）例题引领法

　　同学们在预习时，一定要重视对例题的预习，例题是新知识点的应用，通过对例题的理解，达到对新知识点的领悟。

　　【课堂学习学法】

　　1.主动和数学老师交朋友

　　之所以放在首位，因为它确实对数学学习有举足轻重的作用。人的感情具有传递性的，与老师的距离近了，也就离数学近了。如何与老师成为好朋友，很简单，经常在课堂上提问或经常跑去请教老师，你们自然就是朋友了。

　　2.必须提高听课的效率

　　听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

　　（1）科学预习

　　预习中发现的难点就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识可进行补缺，以减少听课中的困难，有助于提高思维能力；预习后把自己理解的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平；预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之这样的听课会使你更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。

　　（2）科学听课

　　听课的过程不是一个被动参与的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想到老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又要思考：老师为什么要这样想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题目有没有更好的方法？问题多了，思路自然就开阔了，这就是积极的思考。

　　（3）科学记笔记

　　听数学课要不要记笔记？当然要！不仅要记，而且要记好。应该针对自身听课的情况选择性记录。

　　记小结——注意记住老师的随堂小结，对概念和性质的理解注释，这些都是学习和解题中最容易犯错的地方，记录下来便于复习。

　　记方法——勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力并对提高解题水平大有益处。

　　记问题——将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学和老师，把问题弄懂弄通。

　　记疑点——对老师课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点有可能是自己的理解错误造成的也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后便于课后与老师榷。

　　3.必须用好你的数学笔记

　　记下的笔记只停留在纸上，要成为自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一个经典方法，每一个想法思路。完全理解并会熟练应用才是根本，千万不要把辛辛苦苦记下来的笔记弃之不用。

　　4.积极参与小组合作学习

　　合作学习是新课程倡导的主要学习方式，在合作学习的过程中，要学会：（1）会独立思考，发表自己独特的见解；（2）会倾听、交流，对别人的发言作评价；（3）会质疑，吸纳与众不同的观点；（4）会组织小组合作学习，做总结发言；（5）会实践与创新，参与小组动手操作活动，体验每一次成功的喜悦。通过小组合作学习、交流、讨论，提高实践能力、思维能力和创新意识作业、复习、考试学法指导

　　【课外作业的方法】

　　作业是对听课的检查和对授课内容的巩固，因此它包括：复习、作业等．

　　复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．有的同学在课后往往由于急于完成书面作业，而忽视必要的巩固、记忆和复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此，必须要求自己每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后再做作业。

　　复习巩固应注意掌握以下四种方法：

　　（1）合理安排复习时间。“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习，一定要养成先看书复习再做作业的习惯。

　　（2）广泛采用综合复习方法。即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。

　　综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象。其次是加深理解，对所学内容进行综合分析。最后是整理巩固，形成完整的知识体系。

　　（3）重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”，

　　（4）广览博集，突破薄弱环节的复习方法。

　　要提高数学综合能力，还应突破自己知识的薄弱环节：一是多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，二是适当阅读一些课外读物，收集整理，广览博集，突破这一薄弱环节，这样，有利于从整体上提高数学综合能力。

　　作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。

　　总之，同学们做作业时应先尝试回忆复习，归纳、整理知识点，做习题应先审题，分析题意，找到解决问题的方法，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。

　　【期末复习的方法】

　　在复习时应做到“三抓”：

　　一抓基础知识的复习对课本中的知识点进行全面整理，进行系统的认识．整理数学知识要串联知识编织网络，应从纵横两方面进行．纵的方面，是按知识系统进行整理，使知识系统化，条理化．如复习特殊四边形的性质时，可以从边、角、对角线、对称性等四方面进行总结，这样能做到不漏、不重，便于比较．横的方面，是按专题进行整理，可以从解题思路、解题规律、解题技巧上进行总结．如在复习平面图形的面积公式时，要将平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等联系起来，清楚它们的推导过程都是将未知图形通过割补变换成已知图形，然后计算它们的面积．这样既加深了对转化数学思想的理解，又便于对公式的记忆．

　　二抓基础知识的深化对课本知识的整理不能满足于会背、会证明，而应通过认真分析，掌握它们的本质，揭示联系．

　　三抓基础知识的应用在复习课本知识的同时，要认真研究例题和认真分析习题，学会对课本上的例题和做过的习题按知识和解题方法进行初步的归纳，找出一般规律．

　　【答卷的方法】

　　一、通读全卷一是看题量多少，不要漏题；二是选出容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号．

　　二、认真审题审题一定要细心．要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意不背答案），从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据．

　　三、由易到难先做容易题，后做难题．遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它．

　　四、分段得分数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大．因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营．首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分．

　　五、跳跃解答当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问．

　　六、逆向分析当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法．格式如下：假设“卡子”成立，则···（推出已知的条件和结论），以上步步可逆，所以“卡子”成立．

　　七、先思后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写．这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别．

　　八、学会联想当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始模拟联想．如“课本上怎么说的？”，“以前运用这些知识解决过什么问题？”，“是否能特殊化？”，“极限位置怎样？”等等．

　　九、快速书写卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样既可以提高答题速度和质量，又可以给阅卷的老师以好印象；草稿纸书写要有规划，便于回头检查。

　　【课余学习方法】

　　一、养成按时独立完成作业的习惯

　　如果从小做作业，就养成了一种马马虎虎，敷衍了事的坏习惯，将来工作时就难以做到一丝不苟，有条不紊，认真对待事业。因此，作业不但要重视知识内容是否正确，还必须注意卷面是否工整和按时独立完成，卷面乱、脏，没按时完成作业，不但导致不良习惯形成而且必然要影响学习质量。

　　做作业的主要要求是：态度认真、字迹工整、卷面整洁、格式规范，独立完成，按时交卷，及时改正，保存完整。开始时，要统一格式、甚至字写多大，哪道题写在哪个格里，都要提出具体要求，以后逐步消减限制，逐步过渡到学生独立安排，以利于培养学生的良好习惯和独立处理问题的能力。

　　在平时，要严防与纠正投机取巧，抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯。

　　二、养成“课前预习”的良好学习习惯

　　预习时应做到：

　　1、看：先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点．

　　2、读：对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课．

　　3、做：在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答案的练习）．数量是3到5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等）．学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑．

　　养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力．有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养．

　　三、养成课后“重总结、勤归纳”的良好学习习惯

　　要做到：

　　一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；

　　二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点．

　　三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题．

　　四编：根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．”证明成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不相似，别生气，等线等比来代替”．

　　四、归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法．

　　经常对所学知识进行归纳总结，尽量做到章章知识有三表（知识—题型一览表常用解题思想方法一览表，典型习题、易错、易混题一览表）实现知识“由厚到薄”的转变，真正、彻底地弄懂，唯其如此，才能厚积而薄发。