乘法分配律教案

数学认识乘法

　　认识乘法［教学内容］ 苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》一年级下册第68~70页。[教学目标]1、经历几个相同的数相加又可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。2、能正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘式的积。3、在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。 [教学过程]一、创设情境小朋友，你们上小学快一年了，喜欢我们的学校吗？你们在学校里学到了很多本领，今天老师带你们去参观一所特殊的学校，想去吗？（课件出示主题图）看，这是一所动物学校，青青的草，弯弯的小河，小动物们在这所美丽的学校里学本领呢！看，谁在校园中欢迎我们？（小鸡和小兔）[创设参观动物学校的情境，有效激起学生的好奇心与参与欲望。]二、认识几个几相加

　　［教学内容］

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》一年级下册第68~70页。[教学目标]

　　1、经历几个相同的数相加又可以用乘法计算的认识过程，初步理解乘法的意义，初步体会乘法和加法之间的联系与区别。

　　2、能正确地写、读乘法算式，知道算式中各部分的名称，会通过加法算出乘式的积。

　　3、在初步认识乘法的学习过程中，逐步培养学习数学的兴趣。 [教学过程]

　　一、创设情境

　　小朋友，你们上小学快一年了，喜欢我们的学校吗？你们在学校里学到了很多本领，今天老师带你们去参观一所特殊的学校，想去吗？（课件出示主题图）看，这是一所动物学校，青青的草，弯弯的小河，小动物们在这所美丽的学校里学本领呢！看，谁在校园中欢迎我们？（小鸡和小兔）

　　[创设参观动物学校的情境，有效激起学生的好奇心与参与欲望。]

　　二、认识几个几相加

分数乘法简便运算

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

　　能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。

　　教学重难点：

　　重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

　　难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

　　教法设计：

　　指导法、探究法。

　　学法设计：

　　练习法。

　　教具学具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、问题回顾，再现新知。

　　师：上一节课、我们学习的是分数乘法的简便运算、请同学们思考并回答下面几个问题。（课件出示）

　　1、分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算时一样的，基本上有哪几个

数学下带分数乘法

　　教学目的：

　　1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。

　　2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.把下面各带分数化成假分数。

　　让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。

　　2.计算下面各题。

　　12

　　把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。

　　二、新课

　　1.教学例4（带分数乘法）。

　　出示例4。

　　学生读题，明确题意。

　　(1)教学带分数乘以整数的方法。

　　教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）

　　根据题目给出的条件应该怎样列式

　　教师根据学生的回答板书算式：1

　　教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）

　　接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：

　　在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）

　　根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）

　　（1）教学带分数乘以带分数的方法。

　　教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）

　　应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：

　　这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

　　学生做完后，指名说一说是怎样想的。

　　教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。

　　2.做教科书第9页的做一做。

　　学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。

　　3.教学例5（分数连乘）。

　　教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。

　　（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。

　　（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法

　　如果学生回答有困难，教师可进一步引导：

　　我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）

　　然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。

　　接着看小强的约分方法。

　　教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。

　　最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。

　　4.做教科书第10页的做一做。

　　（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。

　　（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。

　　三、巩固练习

　　1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。

　　3.做练习三的第5题。

　　学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。

　　对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7题。

　　四、小结（略）

　　五、作业

　　练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。

　　对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：

苏教版四年级下册《乘法分配律》说课稿

　　一、说教材：

　　本课时教学为苏教版第八册第54-55页“运算律”的第1课时内容，是在学生学习了加法、乘法的交换律与结合律基础上进行教学的，本内容要为应用乘法分配律进行简便计算打下基础，教学重点应放在引导学生发现规律、理解含义上。

　　二、说目标：

　　《数学课程标准（修订稿）》（以下简称《标准》）指出：数学教学要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。基于此，我结合教材内容特点及课前调查，确定了如下教学三维目标：

　　1.知识和技能：使学生在解决实际问题过程中发现、探索、理解乘法分配律。

　　2.过程和方法：引领学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，培养观察、比较、猜测、分析、概括、推理等能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

　　3.情感、态度和价值观：学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。

　　《标准》还提到：要探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。据此，本节课的教学重、难点要注重引导学生自主探索、发现乘法分配律的内在规律，并与他人交流。

　　三、说学情：

　　由于学生已初步具有探索、发现运算律并应用运算律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，亦有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。在实际教学时，我还强调依主题图情境引导观察、比较、猜测、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习全过程，重学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。

　　四、说教法和学法：

　　数学教学需要多种教法与学法的有机结合。本内容是数学教学的难点，根据内容特点、教学目标及四年级学生独有心理规律和个性特征，通过情境的巧妙改设、练习的层次递进、语言的幽默生动，促进学生知识的逐步建构、思维的螺旋上升，使得学生对乘法分配律的认识由感性走向理性，努力将数学教学活动创设成活泼、主动、富有个性的学习活动空间，引领学生在动手实践、自主探索、合作交流中去发现、去思考、去质疑、去辨析、去交流、去释疑，直至豁然开朗，开怀一笑。

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分数乘法

　　1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

　　（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

　　2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

　　（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

　　（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）

　　（3）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　3、练习：练习完成“做一做”第2题。

　　4、教学例2

　　（1）出示×6，学生独立计算。

　　（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办

　　（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

　　（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

　　1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

　　2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

　　三、作业

　　练习二第1、2、4题。

　　教学反思：

苏教版四年级下册《乘法分配律》说课稿

　　[设计意图：对乘法分配律的意义，我不强调口头上的简单表述，而力求通过“乘法分配律”的自述再次强化与渗透，让学生深刻印象。]

　　第三环节：巩固应用，拓展延伸

　　本节课我设计了5个层次的练习：

　　1.“我是小法官”：填空及判断正误，让学生说一说自己的理解。

　　2.“我们算的最快”：分组比快，体会乘法分配律计算的简便。

　　3.“我最聪明”：在括号里填上适当的数字，使得计算更简便。

　　4．结合本校3、5、6年级班级数和平均每班学生人数改编问题，交流、指导学生根据不同的条件选择相应的条件进行解答，并尝试运用多种方法完成。

　　5．自提问题，自由完成：一块长方形菜地种青菜和萝卜（长方形菜地宽36米，青菜地长66米，萝卜地长34米），让学生根据收集的数学信息自编数学问题，自由解决。

　　[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]

　　第四环节：全课小结，布置作业

　　回顾学习收获，安排学生课后补充完成第55页相关知识内容，并写数学笔记一篇。

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　　标签：年

　　献花：0朵

　　送她鲜花

　　扔蛋：0个

　　砸他鸡蛋

分数乘法

　　第一课时

　　教学目标：

　　能力目标：

　　能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　　知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

　　情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　　教学重点、难点：

　　学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

　　教学方法：师生共同归纳和推理

　　教学准备：教学参考书、教科书

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　　==21×=

　　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的

　　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　　教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

　　二、讲授新课：

　　教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果

　　教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

　　学生自己动手填完课本例题上的方格。

　　教师提问学生说一说自己是怎样计算的

　　（学生1：6×=个；学生2：6×=个）

　　教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

　　三、巩固练习：

　　做课本5页试一试，36的和分别是多少

　　注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　　板书设计：

　　6×=（个）6×=（个）

　　整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少

分数乘法的巧算

　　概念引入：1、单位“1”====……

　　2、代分数与假分数的互化：=1=1+

　　3、乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

　　练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数

　　13

　　一、拆分因数，使计算简便。

　　1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）

　　例：1.计算×272.计算×17

　　练习1：

　　×13×13×13×25

　　2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数

　　例：1.计算2010×2.计算93×

　　练习2：

　　52×1001×199××129

　　二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。

　　1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算

　　例：1.计算×27+×392.计算×27-×29

　　练习3：

　　×45+×15×19—8×

　　×4+×3×4+×5×19+×27

　　2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算

　　例：计算15×44×

　　练习4：

　　21×29×34×29×

　　作业（一）

　　×151002×

　　×31+×726×

　　作业（二）

　　×19+×2122×

　　×43×45+×15

　　作业（三）

　　×13131×

　　×9—×619×

　　作业（四）

　　×37103×

　　×5+×625×

　　第三讲分数乘法的巧算（二）

　　一、综合运用运算律，使计算简便

　　例1：计算（4+8+6+6）×（3—）

　　练习1：

　　（2+4+7+5）×（2—）（11—2—3+）×（9—）

　　（12—2—4—3）×（4—）（6+4+5+5）×（2—）

　　例2：计算13×+16×+19×

　　练习2：

　　13×+16×—17×13×+15×+13×

　　84×+105×17×+16×+12×

　　二、乘法分配律的进一步运用

　　例1：计算5×5+4×9

　　练习1：

　　3×25+37×63×4+5×510×4—2×7

　　例2：计算22×+11×+×

　　练习2：

　　39×+25×+×9×+15×—×

　　×1+2×15+×+×159×+24×—×

　　作业（一）

　　（3+5+6+6）×（3—）16×+17×+13×

　　6×7+3×1022×+11×+×

　　作业（二）

　　（4+8+7+7）×（3—）19×+19×—25×

　　4×10+17×539×+25×+×

　　作业（三）

　　（12—2—3+17）×（8—）7×+13×+22×

　　7×4+4×59×+15×—×

　　作业（四）

　　（13—2—4—3）×（4—）42×+55×

　　10×4—2×7×1+5×15+×+×15

　　专题训练：

　　例1：计算++++++

　　巩固练习：

　　++++++++++++

　　+++++++

　　例2：计算

　　巩固练习：

　　分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题

　　1．×12×40×15+×2363÷34×51÷72×64÷36

　　2．9×8+8×7+7×6+6×5

　　79×+×+50×

　　3．++++1—（++++++）

　　4．41×+51×+61×+71×+81×

　　2001×+2002×+

调皮的乘法交换律

　　一次偶然，我在手机QQ的好友动态上发现了同学新发的信息——解一条简算题：2.22×9.9+6.66×7.6。天哪，什么题目，似乎没有解啊

　　用以前学过的交换律做做，“2.22×9.9+6.66×6.7”，似乎这样做让我的大脑更受不了了；用上分配律，可根本没有一样的乘数；再用上结合律更变成了一道不知名的“天题”.

　　难道是同学在戏弄人？我又在草稿纸上心不在焉地算了几笔，便放弃不做了。几天后，我无意翻开了草稿本，那一个空空的递等式“唰”地浮现在我的眼前。一定要解开它!我下定决心。

　　面对这道“天题”，我无从下手，问题多得像天上的繁星，怎么数都数不清，恨不得把它当作包子一口吞下去，揭开它的“神秘答案”。看看钟，滴答滴答，一分一秒都不知不觉地过去了，我的思路仍然像泥水一样，不知从何下手更好。

　　突然，两个醒目的数字在我眼前一闪而过，是“3.33”和“9.99”,它们居然是3倍关系，我就像刹那间被灌满了智慧并茅塞顿开，找到解题的方法而兴奋不已，一把抓起笔，用尺子飞速地在递等式下面画了四条等号，“唰唰唰”，把“2.22×9.9”转化成“6.66×6.7”。哈哈，这下就好办了，我把“2.22×9.9”转化成“6.66×3.3”，3.3加上6.7正好是10，最后只要把6.66乘10就等于66.6。多么巧妙的分配律啊！

　　随着最后一个“6”的完成，草稿本上便诞生了一道完美的简便计算:

　　2.22×9.9+6.66×6.7

　　=6.66×3.3+6.66×6.7

　　=6.66×(3.3+6.7)

　　=6.66×10

　　=66.6

　　我又用计算器核对了一遍，完全正确，看来我的新发现是对的，我高兴得一蹦三尺高。

　　哦，原来是乘法分配律在耍花样，如果没有相同的乘数时，只用积不变的性质把其中一个乘数转化成另外一个乘数，就可以简便计算了。积不变的性质和乘法分配律我早就掌握了！我猛得一拍脑袋，恍然大悟。

　　数学是无比奇妙的，它能把一大串数字转化成非常简单的算式，它能解开亿

　　万谜团。只要你有一双善于观察的慧眼和打破常规的思维方式，一定能发现数学界的奥秘！

活学活用之乘法分配律

　　上周数学培优课老师布置了这么几道数学题：

　　1、(a+2b)3

　　2、(2a-b)5

　　3、(a+b)7

　　4、(a-b)5

　　5、(a+b)5

　　我这人比较喜欢偷懒，但不是一般的偷懒，而是总想找个捷径。我便一遍又一遍的看起这几道题来，看多了我还真发现有规律可循：这几道题可以归结为(a+b)n的形式，如果能列出(a+b)n展开后的代数式，那一切的问题便都迎刃而解了。找到了目标，我便踏上了寻找规律的漫长的路。

　　我从(a+b)2=a2+2ab+b2开始着手，得出：

　　(a+b)3=(a+b)(a+b)2

　　=(a+b)(a2+2ab+b2)

　　=a3+3a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

　　=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b)4=(a+b)(a+b)3

　　=(a+b)(a2+3a2b+3ab2+b2)

　　=a4+3a3b+3a2b2+ab3+a3b+3a2b2+3ab3+b4

　　=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

　　(a+b)5=(a+b)(a+b)4

　　=(a+b)(a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4)

　　=a5+4a4b+6a3b2+4a2b3+ab4+a4b+4a3b2+6a2b3+4ab4+b5

　　=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

　　(a+b)6=(a+b)(a+b)5

　　=(a+b)(a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5)

　　=a6+5a5b+10a4b2+10a3b3+5a2b4+ab5+a5b+5a4b2+10a3b3+10a2b4+5ab5+b6

　　=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

　　(a+b)7=(a+b)(a+b)6

　　=(a+b)(a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6)

　　=a7+6a6b+15a5b2+20a4b3+15a3b4+6a2b5+ab6+a6b+6a5b2+15a4b3+20a3b4+15a2b5+6ab6+b7

　　=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7

　　推导到此处，我发现了(a+b)n展开式中，各项的字母次方和均为n，但依然没有发现各项的系数有什么规律。但隐隐约约感觉到当n为奇数和偶数时各有不同。聪明的你能告诉我吗

　　不过我所掌握的对付老师留下的作业已是小菜一碟了。

　　如：    (a+2b)3

　　=a3+3a2(2b)+3a(2b)2+(2b)3

　　=a3+6a2b+12ab2+8b3

　　(2a-b)5

　　=(2a)5+5(2a)4(-b)+10(2a)3(-b)2+10(2a)2(-b)3+5(2a)(-b)4+(-b)5

　　=32a5-80a4b+80a3b2-40a2b3+10ab4-b5

　　看，复杂的题是否已经变得简单了！