分数除法教案
分数除法说课课件
一、教材分析
“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学第十册，第五单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。
二、教学目标
本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：
1、知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、能力目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。
三、课前准备
本课材的内容是由以下几部分组成的：
第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
第二部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。
第四部分：是教学有关单位名称之间的转化。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。
材料准备：一米长的绳子一条，每个学生准备三个大小相同的圆纸片，水彩笔、直尺等文具。
四、教学过程
一、复习引入：
1、复习：
课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，
拿出1块月饼，提问：
“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少
如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”
重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”
[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]
2、设疑：
“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”
[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]
二、探究发现
1、动手操作分月饼，多种思路说分法。
以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。
教师相机板书“3÷4”
[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]
2、顺向思维，快速练习，归纳认知。
将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生独立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”
然后快速练习：
⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块
⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块
⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块
⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块
学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]
3、归纳整理，明确关系。
通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”
⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。
并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。
[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]
4、巩固练习
课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：
3÷9=1÷6==÷15÷100=
[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]
三、拓展总结
1、课件出示情境图，学习例3。
学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗
[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]
2、现场运用，练习巩固
让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。
[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]
3、总结所得，课后延伸
说一说这节课你有什么收获
[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]
综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。
以下是时间安排和板书设计：
复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟
分数与除法的关系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
分数和除法的课件
1.理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2.通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。
【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。
【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。
【教具准备】：10个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子、课件。
【学具准备】：圆形硬纸片、剪刀
【教学过程】：
一、创设情景，导入新知。
1.师：今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗
师：老师买了6个饼，平均分给3个人，每人得到多少个?(生口答，师板书。)
师：一个饼，平均分给两个人，每人得到多少个呢?(生口答，师板书。)
2.例1：一个饼，平均分给3个人，每人得到多少个呢?(师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答，师板书)
3.观察算式，是不是所用的两个数相除，商都可以用分数来表示呢?今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧!(板书课题)
二、动手操作，探究新知。
1.教学例2。
(1)课件出示例2。
我买了3个饼，本打算平均分给我家三个人，可是临时又来了一位客人，又该如何平均分呢
(2)出示小组合作交流提示。
a如何列式
b怎么分?有几种分法
c你会叙述你的分法吗
d每人可以分得多少个饼
(3)小组内交流讨论分法后动手操作，师巡视指导。
(4)在投影仪上边展示边汇报。(学生汇报分法时，用老师准备的教具：9个圆形硬纸片、剪刀、4个小盘子，教师站在讲台与学生之间，及时引导正确的表达。)
生1：把3个饼摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这3个饼的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个饼。(在3/4个后面板书3个的1/4)
师：还有不同的分法吗
生2：先把2个饼摞在一起，平均分成2份，得4个1/2 个饼，再把1个饼平均分成4份，然后把1/4 个和1/2 个蛋糕拼在一起，就是3/4个蛋糕。
师：还有不同的分法吗
生3： 3个饼平均分给4个人，先把每个饼都平均分成4份，每人分得3个1/4 个饼，就是3/4个饼。(在3/4个后面板书1个的3/4)
(5)课件演示分饼过程：
师：刚才三个小组为我们展示了三种不同的分法，我们一起来看看。
(6)通过我们的合作交流，动手实践我们会用两种方法叙述分数的意义。
2.你能很快列出算式并说出得数吗?(课件出示题目)生很快说出算式和得数，师及时板书。
①把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个
②把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢
3.观察黑板上的算式，组内交流以下问题。
(1)仔细观察这些算式，你发现分数与除法有什么关系
(2)学生交流讨论。
(3)生汇报。
生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师板书：相当于。
(4)师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系,注意除数不能为0。(师板书)
师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么
生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
(6)师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。
生：a÷b=a/b b≠0(师板书)
三、新知应用。
1.用两种方法叙述3/4米的意义。
2.(口答)用分数表示下面各式的商。
7÷13= 5/8 =( ) ÷( ) ( )÷24=25/( ) n÷
3.填空。
(1)1米的5/8等于3米的( —— )。
(2)把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长( )米。
4.明辨是非。
(1)一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的1/10。( )
(2)把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 1/15 。( )
(3)一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的1/3 。( )
5.拓展练习。
一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5只小猴子。
(1)每只小猴分到多少个桃子
(2)每只小猴分到多少千克桃子
四、相关链接：你能根据今天分饼的经验，解决下列纠纷吗
一位商人走在沙漠中，干粮和水都用完了，袋子里只剩下7个金币了。正在他饿的走不动时，后面赶上来两位旅行者，甲有4个饼，乙有3个饼。商人说如果你们俩能帮我走出沙漠，我的7个金币就分给你们。于是他们3个人平均分吃了剩下的饼，终于走出了沙漠。商人履行自己的诺言，分给甲4个金币，分给乙3个金币。可是甲却说这样分不公平，你能帮商人公平的分一分吗
五、全课总结。
同学们今天有什么收获?你是怎么学会这些知识的?心情怎样?(经历课前预习、自己准备学具、小组讨论交流、动手操作、展示交流、观察比较、总结归纳等方法学会这些知识的。充分感受到了成功的喜悦心情。)
六、布置作业。
练习十二1、2、3题
分数乘法
1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）
（3）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、练习：练习完成“做一做”第2题。
4、教学例2
（1）出示×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习
1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、作业
练习二第1、2、4题。
教学反思：
西师版分数除法课件
分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
学情分析：
五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。
教学内容分析：
《分数除法（一）》是第五单元第一课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
教学目标：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：
引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教具准备：长方形纸、课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
同学们，你们喜欢折纸吗？今天我们就利用折纸来学习知识。你能把一张纸平均分成两份吗？那么每份是这张纸的几分之几？平均分成三份呢？五份呢
（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几
（2）把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几
二、自主探究小组交流
自主学习提示
1.利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2.同桌之间说一说彼此的想法。
3.有困难的同学，可以借助课本第55页的提示，完成这两个问题。
三、交流释疑
1、初步感知分数除法
把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几
请同学们拿出图（一）来涂一涂。
交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同
这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）
初探算法把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请大家在图（二）的上面涂一涂。
交流：（展示学生不同的涂法）同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。谁能根据这一过程列出一个算式。怎样才能算出得数呢
观察3和1/3有什么关系，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。
（教师出示三组算式）1/3÷54/5÷31/3÷5
指生演板让学生观察每一组算式，说一说发现了什么
根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算
四、实践应用
1、算一算9/10÷3015/16÷2014/15÷218/9÷65/6÷15
2、填一填师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗
学生独立在书上第56页填一填，想一想。集体订正。
3、解决问题。
师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?学生在练习本上列式解答。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢。谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。
五、课堂总结学生谈一谈本节课的收获。
六、布置作业：练一练第3、5、6题
教学反思：
《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：
一、充分利用学生最佳的学习状态课堂上省去了旧知的复习，设计简单的知识情景，以最快的速度抓住学生有效学习时间，提高课堂有效性。
二、让学生在不同的活动中探索数学。数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。
三、让学生在不同层次的练习中应用数学。学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。
分数的加减法
分数的加减计算
教学目标：
1．用图形模式引导理解分数加、减法的含义，即单位量是保持不变的道理。
2．理解同分母分数加、减法的计算方法。
3．初步学会20以内同分母的分数加、减法。
教学重点：正确计算20以内同分母的分数加、减法
教学难点：理解同分母分数加、减法的计算方法。
教学准备：多媒体课件；长方形或圆形教具、彩笔。
教学安排：2课时
第一课时简单的分数加法
教学过程：
一．复习导入
1．口答：
2/10是个1/10；3/8是个1/8；
5个1/6是；4个1/5是。
2．动手操作：
（1）把长方形的3/8涂上红色，再把2/8涂上绿色。两次
涂色部分一共是这个长方形的几分之几呢
（2）引入：八戒很贪吃，有一天，他找到了一个大西瓜，他真想把这个大西瓜全吃掉，这样师傅和师兄弟们就没有吃的了，于是，他把这个大西瓜平分成9份，究竟后面发生了什么事情呢
二．探究
1．多媒体课件呈现主题图
师：（1）八戒先吃了这个西瓜的多少？又吃了这个西瓜的多少
（2）你能根据这两个信息，最想问什么
生：……
师：今天我们学习简单的分数加法（板题）
2．八戒两次一共吃了这个西瓜的几分之几
（1）学生独立思考列式，尝试解答。
（2）小组交流解答方法。
（3）汇报展示：
方法1：因为4/9是4个1/9，
1/9是1个1/9，
4个1/9加上1个1/9是5个1/9，即5/9
所以4/9+1/9==5/9（板书）
方法2：画图理解：把圆形的4/9涂上红色，再把1/9涂上红色，涂色部分一共是这个圆的几分之几
3．媒体演示小亚和小胖的思考方法。
4．独立尝试完成复习2中两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几
3/8+2/8==5/8（板书）
5．师：天气太热了，八戒忍不住又吃了这个西瓜的2/9，这样他一共吃了多少个西瓜
（1）独立列式解答。
（2）汇报解答方法。
5/9+2/9==7/9（板书）
6．观察（板书）进行思考交流：从这些分数计算的式子中，你发现了什么
得出：（1）都是同分母分数相加
（2）计算方法是：分母不变，分子相加。
三．巩固练习
1．照样子计算
（1）5/12+3/12=
5/12是由个1/12组成的；
3/12是由个1/12组成的；
个1/12加上个1/12就是（/12）
5/12+3/12==（/12）
（2）8/15+7/15=
2．你能计算下面各题吗
1/7+3/7=3/15+4/15=
3/8+5/8=1/10+3/10+5/10=
3．一张包书纸，先剪下1/4包语文书，又剪下2/4包数学书。一共用去
这张包书纸的几分之几
四．总结：
1．说一说你在计算时的体会或收获
2．看书质疑。
板书设计
同分母分数相加
计算方法是：分母不变，分子相加。
第二课时简单的分数减法
教学过程：
一．复习
1．口算
1/5+3/5=3/12+5/12=
3/7+5/7=1/8+3/8+3/8=
说说你是怎样口算的
师：今天我们继续学习分数的计算。
2．引入：多媒体课件呈现主题图：小蚂蚁距离家还有多远
二．探究
1．小蚂蚁距离家还有多远
（1）说说主题图给你提供了哪些信息
（2）4/5米、1/5米分别是什么意思
（3）独立尝试列式，并说说列式的理由。
（4）独立思考解答。
（5）小组交流解答方法。
（6）汇报展示：
方法1：画一画
4/5米
1/5米？米
4/5–1/5=3/5（米）
方法2：因为4/5米里有4个1/5米，
1/5米里有1个1/5米，
4个1/5米减去1个1/5米是3个1/5米，是3/5米
所以4/5–1/5==3/5米
2．媒体演示小丁丁和小胖的思考过程。
师：这就是今天学习的内容：简单的分数减法（板题）
3．独立尝试计算：（书上34页试一试）
7/8–2/8
7/9–3/9
4．观察这些分数计算的式子中，你发现了什么
得出：（1）都是同分子分数相减
（2）计算方法是：分母不变，分子相减。
5．你能归纳出分数减法的计算方法吗
得出：相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。
6．自主探究：还剩下多少西瓜
（1）媒体演示：
（2）独立思考列出算式，说出列式理由。
（3）尝试计算。
（4）交流汇报：
1–5/8=8/8–5/8==3/8
（5）练习：一张长方形纸，小巧用它的1/4做了一朵花，小亚又用了
它的2/4做了一个花瓶，这时还剩下多少纸
交流汇报：
1–1/4–2/4
=3/4–2/4
=1/4
或：1-（1/4+2/4）
=1–3/4
=1/4
师：“一个西瓜”、“一张纸”、“一包糖”等，就是一个整体“1”，我们要
把“1”进行转化为分子和分母相同的分数，再利用“相同分母的分数相加减”的方法来进行计算。
三．巩固练习
1.练一练（书上35页）。
2．计算（书上35页）。
四．总结：
1．说一说你的收获。
2．看书质疑。
板书设计
同分子分数相减
计算方法是：分母不变，分子相减。
五．作业
1、练习册：订正P23，写P24-P25。
2、课课练：订正：P38-P39，写P40-P43。
3、预习：“分数墙”。
利用除法来比较分数的大小
时光在渐渐的流逝，生活也渐渐的变了样子，在这不知觉的渐变中，淡忘了以前的许多事，以前的许多人。
那些从前在一起开心的笑着闹着的年轻的朋友，现在都已经好久没有了音讯，不知道散落在天涯何处，曾经令我心灵悸动的青春往事，也湮没在校园的白桦林里，悄然就没有了声息。
自从来开学校之后，就很少，或者可以说几乎就没有再回头想过学校，还有学校里面发生的那些带着青涩的美丽的往事。觉得那些事情离自己好遥远好遥远，只是感觉自己似乎已经离开了很多年。
来到社会上，一切都已不再如从前，觉得自己是彻底的改变了。以前在学校所发生的一切，如今想起来都是那么的不可相信，竟然隐隐约约有一种虚幻的感觉，一切都是那么的不真实，好像是发生在梦里一样，无论是多么激烈、动情、都只是在梦里。回想刚才在梦里的激烈，在梦里的朴素迷离，再摸摸，还有眼角的泪水以及突然就有一种想笑的冲动，原来一切都只是一个梦，一个美丽的梦。现在醒了，自然梦不用再做下去了。
心里竟然有那么的一点点惋惜，回想梦中的激烈，心中竟然生出一种不可思议的想法，如果那样的机会在现实中载重演一次，会给我带来一种什么样的感觉，那种心跳的喘不过气来的感觉，不是和当初当初在学校里面对很多事情时的心情一样吗
在大学里经受了人生的很多个第一次.每一次都给自己留下了太多难以忘记的体会，可是那些，永远都不可能再发生了，那些人生的第一次，过去了就只能在回忆重寻。
很多的人聚了散了，一切从开始到结束，已经记不清里面的的故事和情节，什么事情似乎都是迷迷糊糊的，只有感情最鲜明。
偶尔再路过某一个路口时，突然会有一种触电似的感觉，好像以前什么时候曾经来过，曾经在这里经历过和现在一样的事情，一样的感觉，那感觉是如此的熟悉，仿佛一摸一样的事情曾经发生过，可是想破了脑袋，也想不清是什么时候的事情。
翻看过往的老照片，会回忆起很多从前的的老朋友，回想起很多和他们在一起的快乐时光，那些曾经年轻的岁月啊，再一次重现在我的面前，带着一丝岁月的烟黄，而那些幼稚而青涩的面庞，总能激起我内心深处深藏的记忆，还有伴随而来的激情一瞬间点燃我已经淡忘的岁月，还有对于往事的回忆。
现在渐渐的迷恋上老歌，那些很久很久以前的歌曲，曾经是我的最爱，几乎每一首歌后面都隐藏着一段年轻的往事，以及同样年轻的激情。翻出自从买了以后就一直没有使用的CD，让那些古旧的歌曲，在静谧的空间里慢慢流淌，淌满了整个房间，再一直流进我的心里，过往的岁月在歌声中定格成黑白的映像。
什么都已放弃了，那些大学时自以为崇高的念头，早在我踏入社会的一刹那，就被我重重的踏在脚下。还有一些以为会终身相伴的人，还没有离开校园，却已经不见了对方的身影。曾经说过的话，做过的事情，都被沉淀在岁月的深处。
可是，放不下的还有很多的人，很多的事情，只是时光把他们压榨成很小狠下的空间，在我的心灵深处，一般再翻涌的起激情澎湃的浪花。
这就是成熟，这就是长大，我不知道这样的成熟，到底付出了多大的代价，青春的筹码，被自己浪费的光阴，都被记载在一笔没有结果的账单上，在这一笔交易里面，我似乎永远都是最大的输家。
每一次路过别人校园的时候，总是忍不住驻足停留，说不出一种什么样的情绪，牵绊了我的脚步。可是，却没有勇气走进去，那已经不再属于我的空间，那早已被我尘封的岁月，已经无法再回头。
看着那些在学校门口进进出出的带着一脸纯洁的笑容的孩子，心里面总会有一些莫名的感动，曾经的岁月，我是否也和他们一样，脸上的笑容纯洁的让很多人感动
每一天都有新的工作，说不上很累，但是足以让心灵憔悴。总是莫名其妙的发火，说不上来为什么，现实总是有太多不能让我满意的地方，可是自己有无能为力，发一发脾气，至少可以暂时的欺骗自己，看，至少自己还没有丧失斗志和激情、可是这样的生活又能坚持多久，心里却是没有一点根底。
我不想让过去的时光来干扰我正常的生活，我希望现在的时光可以一丝不苟，徐徐的展开，我希望我的时光永远是在进行，而不是在等待，我已经等得太久，我已经老去，我不想再做无谓的等待，我只想现在知道自己人生的答案。
我尝试着去破解很多的谜团，失败却远远多余成功，生活中总有很多事情是没有答案的，当你执著的去追寻，却没有带来一丝可以安慰的希望。当你已经要决定要放弃的时候，或许答案会不期然的从天而降。
生命原本有很多种活法，俺要看我们怎么去选择，无论是怎样的生活，只要自己心情充满爱的温馨，只要自己觉得自己是在毫无浪费的生活，无论发展成什么样子，自己都会在心底里安慰自己，这就是我所选中的生活，我愿意一以贯之，让自己的生活更快乐。
总之要继续的走，人生的路还长的很，而且我没有回头，就这样一路的闯下去，无论一帆风顺，还是继续的苛刻盼盼，必须要认真的活下，建造去属于自己的世时间
分数除法小学数学课件
教学内容：
新课标人教版六年级上册第二单元（P8-9）
教学目标：
1．使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算，分数除法教案 (第1课时)。
2、在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。
3、要充分借助学生已有知识基础，通过观察、分析、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、分析和推理等能力
教学重、难点：
重点：让学生理解算理，掌握计算方法
难点：通过观察、分析、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、分析和推理等能力。
教学具准备：
口算卡片、投影仪
教学过程：
一、创设情景，生成问题
师：我们这一学期数学课学习的内容大部分都是有关分数的知识，这部分知识和以前联系不大，只要从现在开始，加油，都能把这部分知识学好！
（设计意图：从现在开始，学生走进了一个五彩缤纷的分数世界。老师也要满怀信心的对待每一个孩子，给不同层次的孩子以机会，真正在课堂上关注他们，让他们学得幸福，感受到成功，感受到付出之后的快乐，相信自己能越来越好）
师：同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，下面老师出一组同分母分数相加的口算题。不读算式，直接抢答答案。
师出示口算卡片 + ，生答： 。接着，师出示3个、4个、5个 相加的算式，学生依次作答。
师：出示一串长长的算式， + + + +…+ 得多少
（因为太多了，学生答不出来。）
师：这么多的 加起来，你有什么感受
生：太麻烦了，等等
师：那么，有没有不太麻烦的办法呢
生：用乘法
师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别需要知道什么
生；有多少个 在相加。
师：我们一起来数一数。（师生一起5个5个地数，一直数到30）
师：这么长的加法算式写成乘法算式是什么呀
生： ×30（师板书算式）
师：像这样的乘法算式我们还是第一次见到。 和30分别是什么数？（学生有可能答出是因数，这时要引导出 是分数，30是整数）
师:这是一道什么样的乘法算式
生：齐答分数乘整数
师：今天这节课，我们就一起学习分数乘整数。板书课题
（设计意图：充分借助学生已有知识和经验引出新知识，体现新旧知识的联系。教师以纸制的口算卡片依次出示几个 连加的口算题。接着再出示由30个 连加的一个很长的计算卡片。长长的计算卡片使学生强烈感受到这样加下去很麻烦，想到用乘法来表示，由此引出本节课要研究的内容：分数乘整数）
二、探索交流，解决问题
1、理解意义
师：要计算一道题，首先要了解它的意义，教案《分数除法教案 (第1课时)》。 ×30表示什么
生： ×30表示30个 相加。（教师要注意引导学生表达完整）
师：自己试着说几个分数乘整数的例子
学生汇报出许多个算式，师随机板书算式。然后从中选择一些让学生说一说意义。
（设计意图：设计了很多个 ，已经让学生亲身感受分数乘整数的意义。再让学生自己举例，加深对分数乘整数的意义的理解。教师板书算式，为后面的教学作铺垫。）
2、尝试计算，归纳方法
师： ×4的得数是多少
生：
师：怎么算出来的？（允许有不同的方法，学生说方法，教师展示）
如：用加法计算；画线段图；用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
师：计算 ×8 学 生算
师：试着说一说你刚才用什么方法计算的
师：为什么不选择画图？（生答：不可能每做一题就画图）
为什么不选择加法？（生答：加数个数多时，很麻烦）
师：那么，用哪种方法最好？多让几位学生说一说，加深理解。
师：自己选黑板上的两道题算一算
师：我们在计算分数乘整数时，用什么方法？先自己想一想，再在小组内交流交流。
师：哪个小组先来汇报一下？（如果出现分歧，小组之间相互质疑）
板书：分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变
（设计意图：把学习的主动权交给学生，给足学生自主学习的时间和空间，让他们进行深入细致的思考，激发他们的思维，充分调动他们学习的积极性和主动性。先计算 ×4，比较简单，允许学生出现不同的方法。再计算 ×8 ，引导学生通过比较、分析、验证，优化了算法，从而得出分数乘整数的计算法则。）
3、教学“分数乘法的约分”
师： ×30，得数是多少？注意把过程写完整。
学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？（不是）
师：应该怎么办？（约分）你是怎么约分的
展示：
方法一：60和9进行约分
方法二；30和9进行约分 方法三：30和9在原式上约分
方法四：2和30在原式上约分
引导学生进行比较，第四种是错误的；再引导学生体会，先约分再计算的方法比较简便。板书：先约分再计算
（设计意图：约分是这节课的重点，也是难点。要注重学生生成的情况。给学生充足的时间，让他们去观察、比较哪种约分的方法简便，引导学生用最常见、最简便的方法。有两处地方若学生没有生成原先的预设，也有必要补充进去：一处是在原式上约分（方法三），因为学生在作业中经常出现这种情况，所以一开始就应该养成书写规范的习惯；另一处是整数与分子约分的情况（方法四）通过举这么一个反例，让学生引起注意，整数要与分母约分，而不能与分子约分。）
1、 自学课本中的例1、例2
师：清同学们打开课本，自学例1、例2，如果有不明白的地方，可以问老师，也可以问小组成员。
（设计意图：虽然提倡创造性的使用教材，但也不能脱离教材。通过一系列的探索活动，学生再自学例题，有利于对所学知识的巩固。）
三、巩固应用，内化提高
1、“做一做”中的第1题
2、“做一做”中的第2、3题
应用问题
拓展题 ×（ ）填上一个整数，要求：能约分再进行计算的。
×24填上一个分数，要求：能约分再进行计算的。
（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在考察学生对分数乘整数的意义、计算法则的掌握情况。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。思维拓展题使学生在解题过程中，思维得到了拓展，能力得到提高，从而使不同学生得到不同的发展。）
四、回顾整理 ,反思提升
学完这节课，你有什么感受？有没有收获
板书设计：
分数乘整数
意义：求几个相同加数和的简便运算
×4= ×8=
计算法则：分母不变，分子与整数相乘的积作分子
×30=
注意：能约分的先约分再计算
分数乘法
第一课时
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
==21×=
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课：
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的
（学生1：6×=个；学生2：6×=个）
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习：
做课本5页试一试，36的和分别是多少
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
6×=（个）6×=（个）
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少
分数除法课件
分数除法的意义就是与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
教学目标：
1、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
2、知识目标：在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义，并能正确的计算。
3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
教学重难点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、复习导入
师：现在老师想出几道题考考大家，你们敢不敢接受挑战了
1、3的倒数是多少？1的倒数是多少？0呢
2、1×1/3=1÷3=2/7×1/2=4/5×1/4=
3、2的2/7的多少？列出算式
师：前面我们学习了分数乘法、倒数，那这节课我们又将学习新的内容—分数除法（板书）
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知师：
现在同学们手上都有一张纸，请你用阴影表示出它的4/7，并说说4/7表示什么（把单位1平均分成7份，取其中的4份）师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式
4/7÷2请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。（小组合作，汇报交流。）
方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。（展示折纸涂纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7）
方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。（展示折纸涂纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7）
师：对这种做法大家有什么疑问吗？生：这儿是除法怎么变成了乘法
师：老师也有这个疑问，谁能结合图来讲一讲呢
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?生1、用第一种方法就不能做了。
因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21师：能再讲讲这样做的道理吗
生：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？展示学生的分法师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？通过直观图理解4/7的1/3是4/21。
（3）比较归纳，发现规律。
①师：通过这两个练习，你能试着用自己的话来说说分数除以整数是如何计算的吗？小组活动，说算法。
③师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师：这句话中少了些什么？（0除外）
生：有，除数不能为0。
师：谁能说一说我们为什么要强调0除外呢？（首先，0没有倒数。其次，0不能做除数）
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那像这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么
生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！
三、巩固练习学生独立完成
四、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么
（学生总结）教学反思：
这节课的重点有两个，一是让学生理解分数除以整数的意义，二是会计算分数除以整数。
教材中呈现两个问题的共同特点都是把七分之四平均分，第一个问题是平均分成2份，第二个问题是平均分成3份，解决这两个问题的关键是让学生在涂一涂，算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。
整堂课下来，大部分学生是会计算了，但是为什么这样算，部分学生还没理解，说明在处理让学生理解分数除以整数的意义这一块自己还做得不够好。课堂上应该留给学生足够的表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。
留心处处皆数学—分数乘法
数学，是科学的女皇；数学，人生的真理；数学，是人类精神最具独特性的创造！数学，是个调皮的孩子，在我们的生活中，处处都有它的身影！数学，是那么的耐人寻味啊！
星期天，弟弟来我家玩，一进门就瞅见了我新买的巧克力！他随手就想拿一个，可却被我挡住了，毕竟我也不舍得啊，那可是我新买的！于是，我动了一个小小的脑筋，我决定考一考弟弟，如果他答对就给他吃！“老弟，你想吃我的巧克力可以啊！不过你得回答我一个问题！”我看着弟弟那副馋样，问。“快问吧！”弟弟迫不及待地回答道。“请听题：这个盒子里一共有30个小巧克力，如果我吃了这些巧克力的2/6，那么我吃了多少巧克力？记住，要用分数形式回答哦！”弟弟一头雾水，不知所措的挠了挠后脑勺。我沾沾自喜，毕竟这可是六年级学的题啊！“我，我不会啊！！”弟弟只能向我屈服！“我来告诉你吧！首先，要把30个巧克力看作单位‘1’，我吃了这些巧克力的2/6就说明我吃了单位‘1’的2/6。也就是把单位‘1’平均分成6份，我吃了其中的2份。而这2份的量该怎么算呢？应该用巧克力的总数成以我所吃的数量所对应的分率，也就是2/6，算式就是：30*2/6=？”我有声有色地讲解着。“那么，这道题该怎么算呢？”弟弟又提出了问题。“这道题运用的是‘分数乘法’！你应该看30和2/6的分母6！30和6是倍数关系，所以可以约分，约成5和1。然后，再5*2，因为2/1就等于2。最后结果就是10个啦！”“哦，原来如此！我知道啦！唉，可惜，吃不到巧克力啦！”弟弟唉声叹气道。”
在这个世界上，无论何时，无论何地，总是有数学的身影！即使是那一件件的事，也能和数学沾上边儿！当然，在生活中，我们也要多多留心，仔细观察，留心处处皆数学嘛！相信，只要你不断地去探索数学的奥秘，去追求数学的真理，你就会彻彻底底的了解数学，遇到什么难题都小菜一碟！
“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步！”回忆着着名哲学家马克思的经典名言，我又情不自禁地陷入了沉思！！
