小数乘分数的计算方法
小数除法
昨天晚上，我妈妈一起去买苹果。苹果是2.6元一斤，妈妈买了4.5斤，本应该付钱9元。可是营业员粗心大意，不知道怎么算的，算成了12.2元钱。还好我利用了这个学期新教的知识，在脑子里算过一便后，马上纠正了营业员的失误。
不仅营业员阿姨夸我聪明，这么小都会小数乘除法了，而且在回家的路上，妈妈还表扬我，给她省了0.5元，并且学过的知识能在生活中活用。是啊！要是没学好这门数学，以后损失的不只是这0.5元，或许是几百，几千，甚至上亿呀！
数学下带分数乘法
教学目的：
1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。
2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。
教学过程：
一、复习
1.把下面各带分数化成假分数。
让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。
2.计算下面各题。
12
把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。
二、新课
1.教学例4（带分数乘法）。
出示例4。
学生读题，明确题意。
(1)教学带分数乘以整数的方法。
教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）
根据题目给出的条件应该怎样列式
教师根据学生的回答板书算式：1
教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）
接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：
在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）
根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）
（1）教学带分数乘以带分数的方法。
教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）
应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：
这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
学生做完后，指名说一说是怎样想的。
教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。
2.做教科书第9页的做一做。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。
3.教学例5（分数连乘）。
教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。
（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。
（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法
如果学生回答有困难，教师可进一步引导：
我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）
然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。
接着看小强的约分方法。
教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。
最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。
4.做教科书第10页的做一做。
（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。
（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。
三、巩固练习
1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。
2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。
学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。
3.做练习三的第5题。
学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。
对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7题。
四、小结（略）
五、作业
练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：
分数乘法
第一课时
教学目标：
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。
情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：教学参考书、教科书
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
==21×=
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课：
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
学生自己动手填完课本例题上的方格。
教师提问学生说一说自己是怎样计算的
（学生1：6×=个；学生2：6×=个）
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。
三、巩固练习：
做课本5页试一试，36的和分别是多少
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
6×=（个）6×=（个）
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少
小数乘除法的“秘密”
今天，我们上了一节数学课名叫《小数乘法和除法》。
上完这节课后，我细细端详了一阵，惊奇地叫了起来：“原来小数乘法和除法中有许多有趣的知识呢。”首先，我知道了在小数乘法计算中应该把最低位对齐，然后根据整数乘法来计算，计算完后看乘数中有几位小数，在积上从右往左数几位，然后点上小数点，如果积的小数位数不够时，前面就用0来补位。其次，我们还知道了一个乘数乘以10、100、1000，只要把小数点向右移动1位、2位、3位……而除法中的规律和乘法正好相反。我还有一些有趣的发现，这里有4对好小伙伴，它们是125和8，25和4，相乘正好是1000，同时它们还有一些好邻居呢：例如0.125和8，1.25和0.8，0.25和4，2.5和40等等。更重要的是我还知道了“÷0.1”和“×10”是一对好朋友，“÷0.5”和“×2”是好朋友，“÷0.25”和“×4”更是一对好朋友呢。
这节课不仅有丰富的数学知识，还有在生活中运用的实际价值呢。第一，在买东西时有些物品的价格都是小数的，买几个后要付多少钱就得知道怎么计算小数乘法。第二，学会乘或者除以10、100、1000的规律后在生活上可以快速计算一些简单的乘、除法。
这节课我学到了许多，数学真有趣！
分数乘法简便运算
学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后请一个小组的同学到前面介绍。（介绍时以一名学生为主，其余学生补充，最好以组内较弱的学生为主要发言人，锻炼其表达能力。）
二、分层练习，巩固提高。
（一）基础练习
完成练习册第7页的第一题。
（练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。）
（二）提升练习
1、完成学习与评价第二课时的第四题。
2、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。
×(×)18×(3—)×17+×17
（学生说一说运用了哪些运算定律，并用字母表示出来。）
3、解决问题
完成课本练习二的第13、14题。
①学生读题，理解题意。
②学生独立完成。
③小组内交流，订正。
④教师讲解存在问题。（计算中提醒学生注意运用定律使计算简便）
通过分层练习，巩固所学知识，形成基本技能，提高学生的计算能力和解决问题的能力）
三、课堂检测
1、练习二第12题（要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。）
2、练习册第8页第1题。
通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在的不足
四、课堂小结，
1、这节课我们主要练习了哪些内容？有什么收获
（教师根据学生的回答进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）
2、小结
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
五、评价激励
作业布置：
练习二的12、13、14题
小数乘除法巧算经典例题
1．加法运算定律：a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
2．乘法运算规律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b＋c)=ab＋ac
3．减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c
4．除法运算性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
5．添加括号原则：a×(b÷c×d)=a×b÷c×da÷(b×c÷d)=a÷b÷c×d
1．分解凑整的方法：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算.
2．运用商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变.
3．运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.
4．运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：
①÷b÷c=÷(b×c)=÷(b×c)=÷c÷b②×b÷c=÷c×b③(
【典型例题】1.分解凑整法巧算
1.25×0.4×8×2.580×25×1.25×0.464×1.25×0.25×0.5
1.25×9.98×2.5×3202.去添括号法巧算144÷25×100÷12
13×8.4÷2.1427÷268×359÷427×268÷3593.9÷（1.3÷1.5）
5.4÷（5.4×100）3.6×（1.6÷1.2）(0.81×0.75×0.48)÷(0.25×0.24×0.27)
3.乘法分配律法巧算
6.5×2.3＋6.5×7.712.5×12.3-1.25×238.5×1.7+0.85×83
99.9×116－99.9×16666666×333333+777778×9999990.125×2.5×64×0.5
0.25×1.25×4×0.83.6×(1.9÷1.2)0.56×9.9
327×2.8+17.3×2816×3.2+1.6×684.3÷1.3+8.4÷1.3-2.3÷1.3
378÷265×194÷378×265÷19487878787×8888888888÷1010101÷1111111111
12.5×0.25×160.98×1012.5×32×1.25×9
4.8÷（2.4÷30）100000÷125÷254.2×0.3+42×0.07
396÷243×468÷396×243÷4687.2÷18+2.8÷18+8÷187.28×333+72.8×66.6+7.28
【典型例题】
50.2－15.78－4.22＋9.80.9＋9.9＋99.9＋999.9＋0.4
328×999＋328490×99－490＋490×2
1.25×0.32×2.5
25×4.4
12.56＋3.48＋7.44＋6.25
27.16－（5.8－2.84）－4.24.32×81－0.32×81
48.3×17.93－8.93×48.3＋48.30.125×0.25×0.5×64
11.5＋3.2＋7.5＋12.818.2＋9.5－8.2－3.5
3.41－1.97＋0.49－1.030.56×99＋0.56×125×0.4×32
【应用题提高】
１、文具店按批发价买进每个2.5元的皮球1500个，然后按每个2.8元的零售价出售，全部卖完可获毛利多少元
２、新河村修一条水渠，3天修了486米，照这样计算，再修6天就可完成任务，问这条水渠长多少
３、农具厂计划在12天里生产小农具2070件，实际前4.5天每天生产180件，照这样的速度计算，余下的生产多少天能完成任务
４、群益鞋厂原来制作250双童鞋需要成本1000元，由于改进工艺，现在每双成本降低至2.40元。现在做500双童鞋需要成本多少元
５、农场有一块梯形菜地，上底85米，下底95米，高是60米，全部种上萝卜，平均每公顷收萝卜22.5吨。这块地里共收萝卜多少千克
６、工程队修筑一条路，已经修了82.6千米,比剩下的一段的1.5倍少13.8千米.这条路全长多少米
７、小军早上7：20从家出发，步行20分钟到达汽车站，然后从汽车站乘3小时40分的汽车到达了城里，再乘18分钟公交车到了外婆家，那么小军到达外婆家是什么时候
８、读书活动小组的同学从图书室借来的科技书是故事书的2倍，平均每人看6本科技书，则余下12本，每人看4本故事书，则差3本。读书活动小组的同学有多少人
９、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩小到原来的一半，可修水渠多少米
１０、甲、乙二车从相距360千米的两地同时相向而行，3小时后相遇，已知甲车速度是乙车的2倍，那么，甲车速度是多少千米
１１、师徒二人计划合做800个零件，师傅每小时做120个，徒弟每小时比师傅少做40个，两人合做多少小时后可超过计划100个
１２、一个物体从高空落下，经过5秒落地，已知每一秒下落的距离都比前一秒快4.8米,这个物体最后一秒落地的速度是24米.这个物体原来距离地面有多少米
１３、甲级糖6.15元一千克，乙级糖3.5元一千克，丙级糖3元一千克。如果把4千克甲级糖、10千克乙级糖、8千克丙级糖，混合成什锦糖。这种什锦糖每千克售价多少元
１４、某人从银行取了500元人民币，其中有5元与10元面值的人民币共60张，两种面值的人民币各有多少张
１５、王大妈买了4袋米付出60元，又买了5桶油，已知10桶油的价钱相当于6袋米的价钱，她一共应付出多少钱
１６、有四个数，每次去掉1个数，将其余三个数求平均数。这样计算了四次，得到下面的四个数：23，26，30，33，这四个数的平均数是多少呢
分数乘法简便运算
教学目标：
1、通过练习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。
教学重难点：
重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教法设计：
指导法、探究法。
学法设计：
练习法。
教具学具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
师：上一节课、我们学习的是分数乘法的简便运算、请同学们思考并回答下面几个问题。（课件出示）
1、分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算时一样的，基本上有哪几个
分数乘法的巧算
概念引入：1、单位“1”====……
2、代分数与假分数的互化：=1=1+
3、乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数
13
一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）
例：1.计算×272.计算×17
练习1：
×13×13×13×25
2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数
例：1.计算2010×2.计算93×
练习2：
52×1001×199××129
二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：1.计算×27+×392.计算×27-×29
练习3：
×45+×15×19—8×
×4+×3×4+×5×19+×27
2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：计算15×44×
练习4：
21×29×34×29×
作业（一）
×151002×
×31+×726×
作业（二）
×19+×2122×
×43×45+×15
作业（三）
×13131×
×9—×619×
作业（四）
×37103×
×5+×625×
第三讲分数乘法的巧算（二）
一、综合运用运算律，使计算简便
例1：计算（4+8+6+6）×（3—）
练习1：
（2+4+7+5）×（2—）（11—2—3+）×（9—）
（12—2—4—3）×（4—）（6+4+5+5）×（2—）
例2：计算13×+16×+19×
练习2：
13×+16×—17×13×+15×+13×
84×+105×17×+16×+12×
二、乘法分配律的进一步运用
例1：计算5×5+4×9
练习1：
3×25+37×63×4+5×510×4—2×7
例2：计算22×+11×+×
练习2：
39×+25×+×9×+15×—×
×1+2×15+×+×159×+24×—×
作业（一）
（3+5+6+6）×（3—）16×+17×+13×
6×7+3×1022×+11×+×
作业（二）
（4+8+7+7）×（3—）19×+19×—25×
4×10+17×539×+25×+×
作业（三）
（12—2—3+17）×（8—）7×+13×+22×
7×4+4×59×+15×—×
作业（四）
（13—2—4—3）×（4—）42×+55×
10×4—2×7×1+5×15+×+×15
专题训练：
例1：计算++++++
巩固练习：
++++++++++++
+++++++
例2：计算
巩固练习：
分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题
1．×12×40×15+×2363÷34×51÷72×64÷36
2．9×8+8×7+7×6+6×5
79×+×+50×
3．++++1—（++++++）
4．41×+51×+61×+71×+81×
2001×+2002×+
100道小数乘除法脱式计算题
5.3×6.3+2.3=4.4×7.3+5.3=
4×8.8+1.5=4.1×0.8-0.2=
9.9×1.4+0.6=6.4×2.4+3.6=
12.48-4×9.7=9.8×1.3-0.3=
4.8×9.1-0.5=2.9+0.6×7.5=
4.2×1.8-0.1=8.6×6.5+6.4=
5.59-3×4.3=0.2×5.6+2.5=
3.053-0.1×5.3=
9.4×8.4+5.8=0.5×4.6+7.1=
6.908-1.3×1.6=2011.248-4.6×3.8=
13.596-9.1×5.6=229.570.4×1.9=
11.259-2.1×7.9=
7.3+3.8×2.3=1.8×9.6-1.7=
9.3+6.1×4.8=27.5×5.7+5.8=
8.7×0.1-0.1=8.999-1.7×4.7=
8.6×8.9+8=1.7+0.3×7.6=
4.584-2.1×0.4=9.8×4.3+9.6=
7.7×9.9+7.7=8.7+3.4×9=
0.3+2.8×3.5=5×1.1-0.2=
2.9×8.2+9.2=3.9×1.7+0.5=
0.739-1.1×4.9=)0.3×0.9-0.1=
9.2+9×3.9=8.8+0.6×0.1=
8.9×5.2+9.3=4.8+3.1×9.1=
1.3×2.2-0.2=0.9+8.3×8.3=
9.08-3×7.6=1.288-3.2×0.9=
一、计算：
1、竖式计算（得数精确到百分位）
8.63×0.420.38×2.6
2、脱式计算（能简算的要简算）。
0.125×0.25×8×47.4×0.28+0.28×2.6
4.8×0.9+0.48（4－0.4）×2.5
[（5.1－3.6）÷0.8－1]×0.09
2．（77.4－3.096÷0.4）÷0.03
3．30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7]
4．0.94×2.5＋0.094×75
5．98.4×98＋98.4×2
6．9.28×13－9.28×4＋9.28
7．97.2÷[（54.8＋45.2）×（6－5.46）]
8．1.25×32
[8.5-（3.6+3.6）]÷2.610.1×871.4×[（7.5+38.4）÷0.9]
小数乘除法计算题
185.44÷1641.84÷721.7÷967.5÷105230.4÷0.6
121.24÷360.736÷2343.5×1235.21÷739.6×24
6.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2×3.80.756÷0.18
0.66÷0.311.97×1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06
15.6×2.93.77×1.80.02×965.22×0.39.99×0.02
4.67÷0.95×2.441.666÷6.19.432×0.0025.6×6.5
4.88÷2.90.61×4.38.9÷2.45.5×559.77×0.02
1.384÷5.18.78×8312.6×610.059×0.24.268×1.7
5.7×5.79.46×2.8517.8×6.41.5÷4.912.5×0.88
5.555×5.22.22×3.337.658×8536.02÷0.356.78×8
（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：
8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.2
32÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.032.41÷0.7
0.396÷1.2=0.756÷0.36=15.6×1.3=0.18×1.5=
0.025×1.4=13.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈
5.76×3＝17.15×2290.75÷3.33.68×0.25
16.9÷0.131.55÷3.93.7÷0.01613.76÷0.8=
5.2×0.618.4÷1.36.4×0.54.48×0.4
15.25×535.4×4.20.042×0.540.76÷0.32
0.25×0.0462.52×3.41.08÷250.12×0.5×0.16＝
4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）
2.5÷0.7=（保留三位小数）10.1÷3.3=（商用循环小数）
10.75÷12.5=（用乘法验算）3.25×9.04=（用除法验算）
3能简算的要简算
2.5×7.1×416.12×99＋16.125.2×0.9＋0.9
7.28×99+7.284.3×50×0.264－2.64×0.5
26×15.7＋15.7×24(2.275＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2
1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.72.7×5.4×3.93.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.66.58×4.5×0.92.8×0.5+1.58
32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5(1.25－0.125)×8
4.8×100.156.5×99＋56.57.09×10.8－0.8×7.09
4.85+0.35÷1.48.7×17.4-8.7×7.412.5×0.4×2.5×8
0.87×3.16+4.649.5×1010.68÷（5.2-3.5）×1.25
40.5÷0.81×0.184.8×（15÷2.4）
6.81+6.81×990.25×185×404.4×0.8－3.4×0.8
(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．52.37×6.3+2.37×3.7
2.5×1.25×0.323.8×10.12.5×(3.8×0.04)7.69×101
3.8×10.10.25×39+0.250.125×7246×0.33+54×0.33
(8×5.27)×1.256.81+6.81×990.25×185×40
6.8×0.75÷0.53.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.2
9.5×9913.5×0.9812.5×8.8
3.8×0.12=0.57×0.6=6.4×0.5=6.7×5.8=9.8×3.8=7.8×6.4=4.6×2.7=4.5×2.7=
5×1.6=3×0.6=3×1.2=6.7×7.6=5.4×7.8=2.6×3.6=3.5×1.7=8.3×2.6=1.4×0.7=4.5×2.8=7.4×2.6=6.2×1.4=
5.4×2.6=2.3×1.4=3.7×1.8=5.2×1.6=3.6×0.8=0.66×1.4=6.5×5.8=0.72×0.49=0.42×0.28=0.24×0.19=2.4×1.3=4.5×2.3=
0.72×0.27=0.78×0.32=0.65×0.04=0.23×0.16=0.29×0.15=0.16×0.19=4×1.2=7×4.6=6×0.37=0.28×0.27=0.75×0.42=2.3×1.9=
8×0.64=2.7×0.8=10×4.2=7.1×3.9=4.3×1.4=2.6×1.6=0.8×0.3=0.65×0.4=0.91×0.6=1.8×1.6=4.8×0.5=3.2×0.4=
9.8×4.8=12×8.3=15.2×6.5=20.1×11.1=13.34×10.32=6.52×0.48=6.3×5.1=8.7×3.6=14.3×4.3=1.5×0.54=10×4.2=2.47×3.24=
2.98×0.56=5.64×1.78=8.02×0.98=7.1×3.9=2.8×11.39=12.53×4.67=7.2×6.45=1.65×3.35=7.96×1.45=60×1.27=6.07×4.89=5×0.41=
0.9×0.5=2×0.7=1.2×4.3=
5.4×2.7=6×2.9=3.7×1.7=4.2×0.8=7.5×2.5=2.2×4.3=9.5×7.1=3.5×1.6=
5.2×2.8=7.8×1.6=9.6×4.1=10×4.2=5.1×2.5=4.1×3.4=1.2×3.8=9.6×4.1=7.8×1.6=3.5×1.6=4.4×1.4=2.9×2.1=
3.5×1.2=4.8×3.4=6.9×2.5=2.5×7.8=8×5.4=6.9×2.5=2×3.5=6.8×2.2=4.7×5.4=4.1×8.8=2.2×5.5=9.6×2.1=
1.7×3.8=7.4×3.6=0.8×0.23=1.6×2.4=4.7×3.5=1.2×3.6=1.5×3.8=2.8×1.2=7.3×2.7=7.3×2.7=6.2×3.7=4.2×3.9=
0.54×0.65=7.5×5.2=0.7×0.5=0.32×0.47=8.3×6.3=7.2×0.42=0.48×0.52=0.8×0.25=43.5×0.65=0.32×0.16=0.35×0.55=0.87×0.8=
0.24×0.08=0.92×0.37=1.4×0.6=3.6×4.2=0.72×0.48=6.8×3.2=7.1×3.4=0.42×0.66=0.32×0.68=2.8×7.2=0.65×0.19=3.09×1.2=
3.25×5.64=0.25×0.47=0.82×0.18=7.8×2.4=0.45×0.18=0.4×0.16=8.2×1.8=0.73×0.27=8×3.2=9.8×4.8=3×2.4=2.8×0.9=
1.29×0.18=5.1×0.8=10×0.3=
8.9×4.9=6.8×0.7=8×0.72=6.6×3.4=6.4×1.3=1.2×0.8=7.3×6.2=8.7×3.6=12.3×0.7=0.8×9.2=4.7×1.9=5.1×3.9=1.4×0.6=3.8×6.4=0.6×7.45=4.9×0.1=4.5×3.2=1.8×0.9=6.5×0.5=10.5×6.5=
7.5×0.5=0.78×0.28=12.8×2.8=9.6×2.3=3.8×0.12=0.8×0.08=10×7.4=7.5×3.2=0.42×0.58=0.8×0.15=2.5×0.4=8.2×2.6=
1.4×0.7=2.5×4.6=0.5×9.8=6.7×2.6=7.2×5.9=8.7×3.6=5.69×2.48=2.9×4.1=9.1×6.7=2.03×1.2=8.6×4.9=1.3×2.03=
9.46×7.21=1.56×2.24=3.5×1.25=0.75×0.4=20×0.78=4.8×4.2=5.7×3=
4.9×1.7=1.34×0.8=
2×0.75=8.7×0.03=0.2×0.09=
8.5×2.5=3.4×1.4=0.68×0.42=
7.82×7.2=2×9.1=0.48×0.52=
8.1×5.1=0.78×0.24=0.8×0.18=
0.89×0.25=1×0.98=0.9×0.1=
1×0.8=4.5×4=5.6×4=
5.7×3.3=10×4.4=6×6.6=
9.5×2.7=1×0.55=3.7×4.8=
