合同一定等价吗(等价一定合同吗)
您好，今天的分享主题是合同一定等价吗。同时，我们也将探讨一下等价一定合同吗的相关问题。如果你对这两个话题有任何疑问，这篇文章将为你一一解答，希望我们的分享能帮到你。下面，就让我们开始这趟知识的学习之旅吧！
合同矩阵必为等价矩阵,等价矩阵未必为合同矩阵,正惯性指数相同的等价矩阵是合同矩阵。合同矩阵未必是相似矩阵,相似矩阵未必合同。若存在可逆矩阵C,使得C'AC=B，则A与B合同，这是从定义的角度考虑。若给两个显式矩阵，判断它们是否合同，只能把它们化成标准型，比较它们的正负惯性指数正负惯性指数分别相等则合同，否则不合同。
二、矩阵如何判断合同或者等价
判断矩阵合同
（1）因为合同必等价，所以，若两个矩阵的秩不相同，则它们不是合同的。
若存在可逆矩阵C,使得 C'AC= B,则A与B合同,这是从定义的角度考虑。
（2）若给两个显式矩阵，判断它们是否合同，只能把它们化成标准形,比较它们的正负惯性指数。
正负惯性指数分别相等则合同，否则不合同。
判断矩阵相似
设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
判断矩阵等价
（1）按定义，如果存在可逆阵P、Q，使P*A*Q=B，则称A与B等价。
（2）相似的两个矩阵一定是等价的矩阵。等价矩阵未必相似。
扩展资料：
合同矩阵的性质
1、反身性：任意矩阵都与其自身合同
2、对称性：A合同于B，则可以推出B合同于A
3、传递性：A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C
4、合同矩阵的秩相同
等价矩阵的性质
1、矩阵A和A等价(反身性）
2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）
3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）
4、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)
5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解
参考资料来源：百度百科-合同矩阵
参考资料来源：百度百科-相似矩阵
参考资料来源：百度百科-等价矩阵
三、矩阵的等价相似和合同三者有何区别
1、等价（只有秩相同）–>合同（秩和正负惯性指数相同）–>相似（秩，正负惯性指数，特征值均相同），矩阵亲密关系的一步步深化。
2、相似矩阵必为等价矩阵，但等价矩阵未必为相似矩阵，PQ=EPQ=E的等价矩阵是相似矩阵。
3、合同矩阵必为等价矩阵，等价矩阵未必为合同矩阵，正惯性指数相同的等价矩阵是合同矩阵。合同矩阵未必是相似矩阵，相似矩阵未必合同。
4、正交相似矩阵必为合同矩阵，正交合同矩阵必为相似矩阵。如果A与B都是n阶实对称矩阵，且有相同的特征根．则A与B既相似又合同。
扩展资料：
矩阵切换器技术指标
矩阵切换器根据不同的应用领域，所要求的技术指标也不同。以广电行业为例，为保证终端的显示质量，广电行业将整个信号传输过程，从摄像头开始到电视机为止，都进行了技术指标分配，对模拟矩阵切换和分配。
一般指在多路输入的情况下有多路的输出选择，形成的矩阵结构，将形成M×N的结构称为矩阵切换器，而将M×1的结构称为切换器或选择器，1×M的结构称为分配器。矩阵的原理是利用芯片内部电路的导通与关闭进行接通与关断，并可通过电平进行控制完成信号的选择。
参考资料：百度百科-矩阵切换器
