数学四年级上册知识点
小学生五年级第一单元数学上册知识点的总结
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1。5×3表示1。5的3倍是多少或3个1。5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1。5×0。8就是求1。5的十分之八是多少。
1。5×1。8就是求1。5的1。8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）a—（b—c）=a—b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【（a—b）×c=a×c—b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷
四年级数学上册期末复习计划重难点知识点巩固
一、复习内容：
本册教材共分八个单元：认识更大的数、线与角、乘法、图形的变换、除数是两位数的除法、方向与位置、生活中的负数、统计。以上各单元内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率（数学思想方法）与运用数学四大领域的知识。第二单元“走进大自然”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运用知识的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。因此，在本单元没作单独的安排。另外两个整理与复习穿插在乘法与除法的学习后面，对知识的中段复习起到了很好的总结作用。而最后的总复习对整册的知识点进行了整体的浓缩和提炼。
二、复习指导思想：
1．面向全体，多关注学困生。
2．认真备课、整理知识，杜绝以练代复习的现象发生。
3．避免平均使用力量，使复习走过场，真正查漏补缺，使学生学有所得。
复习时既要帮助学生整理知识，使知识条理化，形成体系，又要适当进行技能的训练，以培养学生一定的解决问题的能力为目标。在此过程中，重点是帮助学困生，查漏补缺，解决他们在知识与技能上的缺失。
三、复习目标：
1、通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”“亿”做单位表示大数目及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构。
2、通过整理和复习，使学生进一步巩固对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算及探索规律的操作技能，加生对计算器的认识。
3、通过整理和复习，使学生进一步掌握混合运算的运算顺序和加法、乘法的交换律和结合律，能正确进行含有两级运算或含有小括号的两不是题的运算，能灵活应用运算律时计算简便。
4、通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线、角、平行和相交等基础知识，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。
5、使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，熟练掌握条形统计图与折线统计图。
6、使学生进一步提高着运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际位的过程中进一步体会数学的价值。
7、使学生尽力回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发主动学习的愿望，进一步培养学生反思的意识和能力。
四、复习重点、难点：
复习三位数除以两位数的笔算，重点提高学生的试商能力；复习混合运算的重点是让学生熟练掌握运算顺序，提高计算能力；加强简便运算能力的培养；复习多位数的认识时，重点抓住多位数的读法和写法；复习统计与可能性知识时重点应放在促使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念。
五、学生情况分析：
对于学生本学期的学习情况主要从以下几个方面进行分析：
1、学习习惯方面。80%的学生的学习习惯较好，能自觉、保证质量的完成作业和学习任务；20%的学生习惯不好，表现在课堂上爱做小动作、不能集中注意力、完成学习任务拖拉、作业马虎等现象。针对这种现象，在复习中加强对学生的要求。
2、计算方面。对于三位数除以两位数的计算90%的学生能过很好的掌握，10%的学生不能很好的掌握，甚至还有个别学生不会；其中有部分学生做题容易出错。对于混合运算的运算顺序基本都掌握了。加法和乘法的运算率掌握得还可以。在计算方面还要加强认真的习惯的教育。
3、解决问题方面。本学期主要学习利用表格整理条件和问题的方法解决实际问题，以及在利用计算能够解决一些有关的实际问题，80%的同学掌握了解决问题的方法，还有20%的同学计算时不知道如何下手。对于这部分学生要加强辅导。
4、操作方面。本学期认识了角、平行和相交，需要操作的是用量角器度量角，以及画一条直线的平行线和垂线。对于量角学生能够掌握量角的方法，但是容易量错，加强指导。
5、作业方面。在老师的要求下，95%的学生能够书写认真，习惯较好；5%的学生即使老师要求也不能达到一定的要求。在复习中，对于这些学生应加强教育，使他养成良好的作业习惯。
综上所述，同学们已经基本能掌握所学知识，但是，在学习习惯、学习态度方面做的不好，个别学生应加强对知识的掌握。
六、提高质量措施：
1、把定位辅导落到实处，对于基础的知识让学生一定掌握，并在此基础上能灵活运用基础知识解决问题。
2、有条理有针对性地进行整理与系统复习，使学生对知识能系统掌握。重视学生创造性思维的发展，培养学生的创造力。
3、做好提优补差工作，开展“二帮一”活动，提高后进生的成绩，使后进生提高的同时，使帮助后进生的学生也有所提高。
4、定期进行测试，提高学生的能力，做到讲练结合。
5、加强学生的习惯养成教育，教育学生在做题目的时候，先审清题意，然后再做。做题的过程中做到仔细、认真。复习计划, 期末, 北师大, 知识点.
人教版上册数学知识点总结
第1单元测量（掌握换算关系式，会根据生活经验填单位）
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每个小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
①进率是10（从小到大依次是：毫米、厘米、分米、米）
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
10分米=1米10厘米=1分米10毫米=1厘米
②进率是100
1米=100厘米1分米=100毫米100厘米=1米100毫米=1分米
③进率是1000
1千米=1000米1公里==1000米1000米=1千米1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、质量单位进率是1000。（相邻）
1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克
学生是否认真完成：家长签字：
第3单元四边形（理解式的记忆为主，弄清周长公式中的各种关系）
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：（1）有四条直的边；（2）有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。
平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
典型题目：1，围篱笆问题，一面靠墙，至少要多少米（课本47页第3题）
2、固定周长，画长方形或者正方形（课本48页第4题）
3、拼大长方形或者正方形问题（课本43页第2题，课本122页第8题）
4、长方形或者正方形周长相等问题
学生是否认真完成：家长签字：
第5单元时分秒（会单位换算，会算时间间隔）
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、公式。
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
学生是否认真完成：家长签字：
第2单元万以内的加法和减法（二）
1、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
3、公式（及其变换）。
和＝加数＋另一个加数加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差减数＝被减数－差差＝被减数－减数
第4单元有余数的除法
1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。（商和余数的意义不一样，但单位可能一样也可能不一样）
2、公式（及其变换）。
被除数=除数×商＋余数
除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数
第6单元多位数乘一位数
1、数位对齐：一位数与多位数的个位对齐(或是一位数与多位数的从右往左数的第一个不是0的数字对齐)
2、乘的顺序：用一位数去乘多位数的每一位，从个位开始乘起。
3、进位：哪一位乘得的积，满几十就向前一位进几
注意：1、连续进位的问题
2、0乘任何数都得0，0加任何数都得原数。千万小心别出错。
3、估算方法：先把多位数看成接近它的整十、整百数，用接近它的整十、整百数去乘一位数，得到估算结果。
第7单元分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、分子相同的两个分数，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。
5、相同分母的分数相加：分母不变，分子相加。
相同分母的分数相减：分母不变，分子相减。
1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
课本96页练习二十二，课本101页练习二十三上面的题目必须都弄明白。
绳子对折问题，要好好研究。例103页第9题
第8单元可能性
1、‘不可能和一定’，都表示确定的现象。‘可能’，表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
第9单元数学广角——搭配
按顺序依次联接搭配，就可以做到不重复、不遗漏。
注意要写出一共有多少种搭配方法，即把最终的种数写出来。
说明：1、第一页为需要背诵、记忆的部分，第二页为需要理解较多的部分；
2、文档免费上传，旨在给大家提供方便的同时，也尊重我的个人劳动成果，谢谢！
新人教版数学上册各单元知识点
第一单元复习时、分、秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
3、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
4、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（9点整）、（3点整）。
5、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
6、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
7、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒半时=30分60分=1时60秒=1分30分=半时
第二、四单元万以内的加法和减法
1、笔算加减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；②从个位算起；
③加法时，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1；减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1作10；如果前一位是0，则再从前一位退1。
2、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）例：603-329
3、估算：
结合实际，把试题中的数分别看作与它接近的整百或几百几十的数，再用口算确定它们的得数范围。
4、加法的验算步骤：：
①交换加数的位置再加一遍，看和是不是相同。
②用和减去其中的一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
5、减法的验算步骤：：
①用差加减数，看和是不是等于被减数。
②用被减数减去差，看得数是不是等于减数。
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：
①进率是10：
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
10分米=1米10厘米=1分米10毫米=1厘米
②进率是100：
1米=100厘米1分米=100毫米100厘米=1米100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米1公里=1000米1000米=1千米1000米=1公里
二、复习质量单位
1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克
第四单元四边形
长方形对边相等，四个直角
1.3.5.7.8.10.12月
四边形
正方形四条边都相等，四个直角
，
四条边都相等
29天
四边形
周长是图形一周的长度。
周长
长方形周长计算：(长+宽)×2=长方形的周长
正方形周长计算：边长×4=正方形的周长
第五单元多位数乘一位数复习
(1)多位数乘一位数乘法的笔算方法是什么
(2)一个因数中间有0怎么办
(3)一个因数末尾有0怎么办
分数的初步认识
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
②1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
人教部编版数学上册第一单元知识点梳理
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
一、填空题。
1.按我国的计数习惯,从右边起每个数位是一级,分别是级、级、级……
2.“某服装城有108名营销人员,每天的销售额约413000元”,这段话里,是精确数,是近似数。
3.在数字7和8中间添个0就是七千万零八。
4.8400300是位数,最高位是位,它是由个百万,个十万和个百组成的。
5.在数位顺序表中,右起第五位是位,第位是亿位。
6.把186790000改写成以“万”为单位的数是,四舍五入到亿位是亿。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
1.含有万级和个级的数最少是五位数。
2.一个整数四舍五入到万位后约等于35万,这个数最大是354999。
3.一个六位数,它的最高位是十万位。
4.读620000700时,能读出2个“零”。
5.已知世界上蝴蝶的种类有17000种左右,17000是一个近似数。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.在下面的数中,3在万位上的是。
A.730200B.303030C.63300
2.下面一个“零”也不读的数是。
A.99090B.90909C.99900
3.表示计数单位的是。
A.万位B.万级C.万
4.三千八百五十万里有0。
A.3个B.7个C.5个
5.把1031600四舍五入到万位约是。
A.10万B.103万C.1032万
五、下面是某年我国一次人口普查的部分数据,用“四舍五入”法把它们精确到万人。
省份
人口数/人
人口数/万人
山东省
90793100
浙江省
46769800
湖南省
64400700
广西壮族自治区
44893700
云南省
42879000
六、读出下面横线上的数。
1.故宫是中国现存最大、最完整的古建筑群,总面积达720000多平方米。
读作:
2.某超市一月份共售出货物15040208件。
读作:
3.中国国家大剧院是一座银色的巨大建筑,总建筑面积达165000平方米。
读作:
七、写出下面横线上的数。
1.北京奥运会的国家体育场“鸟巢”的建筑面积是二十五万八千平方米。
写作:
2.太阳系八大行星中最大行星——木星的赤道直径是一亿四千二百八十万米。
写作:
3.北京天安门广场是世界上最大的广场,面积约四十四万平方米。
写作:
以“万”为单位记作:
八、将下面各数改写成用“亿”作单位的数。
68500000000=
702000000000=
100000000000=
300500000000=
十、解决问题。
1.某企业2014年的销售额情况如下:
第一季度:2200000元
第二季度:5079400元
第三季度:10219000元
第四季度:5060000元
(1)销售情况最好的是第季度。
(2)把四个季度的销售额按从大到小的顺序排列。
2.用2,2,2,0,0,0,0按要求组数,并读一读。
(1)最大的七位数。
读作:。
(2)最小的七位数。
读作:。
3.一个七位数,它的各个数位上的数都不相同,且和为36,这个七位数最大是多少?最小是多少
参考答案：
一、1.4个万亿2.1084130003.6
4.七百万8435.万九
6.18679万2
二、1.√2.√3.√4.?5.√
三、1.A2.C3.C4.C5.B
四、
五、90794677644044894288
六、1.七十二万2.一千五百零四万零二百零八
3.十六万五千
七、1.2580002.1428000003.44000044万
八、685亿7020亿1000亿3005亿
九、0~4中任意一个40~9中任意一个
0~5中任意一个
十、1.(1)三
(2)10219000507940050600002200000
2.(1)2220000二百二十二万
(2)2000022二百万零二十二
3.最大:9876510最小:1056789
人教版数学上册第六单元知识点汇总及练习
第六单元除数是两位数的除法一.口算除法：
1.整十数除整十数或几百几十数的口算：
（1）可以想乘法做除法，（2）也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。
例：(1)80÷20=，想20×4=80，所以80÷20=4
(2)150÷50=，先150和50同时去掉1个0，变成15÷5=3，所以150÷50=3
2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
例：83÷20≈，把83≈80，80÷20=4，所以83÷20≈4150÷28≈，把28≈30，150÷30=4，所以150÷28≈5
61÷21≈，把61≈60，21≈20，60÷20=3，所以61÷21≈3
二.笔算除法
1.除数是整十数的笔算除法分为五步：一“看”，确定商的位置；
二“试”，确定首先商几；
三“乘减”，先乘后减确定再商几；四“比”，比除数和余数的大小；五“落”，把被除数的个位落下来。
2.试商的方法：
除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十五等方法来试商。
3.除数是两位数的除法法则：
(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；
(3)每次除得的余数必须比除数小。
4.商的变化规律：
(1)除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除以几，商也除以几。
(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而乘几。
(3)被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。(同乘或同除以的数不能为0)
练习题
一、填空题。
1.450里面有个90;325是的25倍。
2.471÷35的商是位数。
3.□51÷45,要使商是两位数,□里最小填;要使商是一位数,□里最大填。
4.一个数除以28,商和余数都是15,被除数是。
5.两个数相除的商是16,如果除数和被除数都同时乘4,商是
;如果被除数除以4,除数不变,商是。
6.计算872÷79时,应该把除数看作试商,商是位数。
7.下面的括号里最大能填几
42×31087×530
8.在☆÷30=21……△中,△最大是,☆最大是。
二、选择题。(在括号里填上正确答案的序号)
1.下面的算式中,的商不是一位数。
A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30
2.被除数除以10,除数,商才能不变。
A.乘10B.除以10C.不变D.乘1003.36÷73,如果商是两位数,里最小填。
A.6B.7C.8D.9
4.将1305连续减29,减次结果是0。
A.45B.54C.405D.504
5.学校准备用630元买价格是35元的足球,能买个。A.17B.18C.19D.20
三、计算题。
1.直接写出得数。
150÷50=480÷6=91÷7=
360÷40=120÷39≈632÷90≈
490÷71≈420÷58≈476÷59≈
2.列竖式计算。
642÷38=895÷41=650÷24=783÷27=
552÷18=224÷56=336÷14=218÷17=
四、在○里填上“”“”或“=”。623÷27○30256÷32○8
847÷25○3243○860÷21
15○705÷5080○960÷12
五、数学诊所。(正确的画“”错误的画“?”,并改正)
六、填一填。
七、解决问题。1.
可以装满多少筐,还剩多少千克
2.服装厂要加工900套衣服,已经加工了12天,还差360套。平均每天加工多少套
3.某种轿车每行100千米要耗油10升。照这样计算,如果一次加
油60升,可供这辆轿车连续跑多少千米
4.西湖小学共有690名学生,共有15个班级。平均每班有多少名学生
5.东一路小学四年级三个班植树情况如下表。
四(1)班四(2)班四(3)班人数/人242827植树棵数/棵168224162
(1)四(1)班平均每人植树多少棵
(2)四(3)班平均每人植树多少棵
(3)请你提出一个数学问题,并解答。
6.小明从1楼爬到16楼用了330秒。平均每爬一层楼需要多少秒
参考答案
一、1.5132.两3.434.4355.1646.80两7.768.29659
二、1.A2.B3.B4.A5.B
三、1.38013937778
2.16……3421……3427……22930……124
2412……14
四、==五、?7?7……3六、24252736
七、1.960÷45=21(筐)……15(千克)2.(900-360)÷12=45(套)
3.100×(60÷10)=600(千米)
4.690÷15=46(名)
5.(1)168÷24=7(棵)(2)162÷27=6
北师大版数学上册知识点归纳
1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
人教版数学上册知识点归纳
第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
整数部分数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
2、一（个）、十、百、千、万.亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。如6公顷＝平方米。
从小单位变到大单位，除以进率。如600公顷＝平方千米。
4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如香港特别行政区的面积约1100。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44;
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60；
5、长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
第三单元【角的度量】
1、直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别
①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
名称形状端点延伸线段直的2不能射线直的1一端直线直的0两端
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元【三位数乘两位数】
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价×数量=总价
单价＝总价÷数量
数量＝总价÷单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间=路程
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元【平行四边形和梯形】
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元【除数是两位数的除法】
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
4、除数×商+余数=被除数（被除数－余数）÷商=除数
第七单元【条形统计图】
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定。
第八单元【数学广角---优化】
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
办公室卫生管理制度
一、主要内容与适用范围
1．本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。
2．此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理
二、定义
1．公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；
2．个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。
1.公共区域环境卫生应做到以下几点：
1）保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。
2）保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
3）保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。4）保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
5）保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定（或隐蔽）的地方。
6）保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。7）垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。
2.办公用品的卫生管理应做到以下几点：
1）办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。
2）办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。3）办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。4）电脑：电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。5）报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。
6）饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。7）新进设备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。3.个人卫生应注意以下几点：
1）不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。
2）下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。
3）禁止在办公区域抽烟。4）下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。
5）办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。
4．总经理办公室卫生应做到以下几点：1）保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。2）保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
3）保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。4）保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
三、检查及考核每天由领导检查公共区域的环境，如有发现不符合以上要求，罚10元/次。
