大一上学期高数期末考试题
上册数学期末考试卷
一、填空题：(24分)
1、三百五十亿零八百万写作,改成用“万”作单位的数是万,省略”亿”后面的尾数约是亿。
2、一个数由8个千万，8个万，8个十组成，这个数写作，读作。
3、3时整，时针和分针的夹角是度，5：30时，时针和分针的夹角是度。
4、周角的一半是角，平角的一半是角，直角的一半是角。一个钝角可以分成一个直角和一个角。
5、在○里填”gt;”“”或“=”。
6900○7万98000000○9800万32ti;41○80ti;16
175ti;60○60ti;176840divide;24○210divide;6542divide;60○810divide;90
6、296divide;=24，8
7、一个等腰梯形的周长是30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，每条腰长厘米。
8、一根224米长的铁丝，每32米剪一段，一共剪次。
9、把300千克苹果分装在大、小两种盒子里，大盒能装40千克，小盒能装15千克，至少需要个大盒和个小盒。(每盒都装满)
10、理发店只有一位理发师傅，同时来了甲、乙、丙三位顾客，分别需要15分钟、30分钟、10分钟，按照顺序使等侯的时间和最少，这时等侯时间的总和为。
二、判断题。(对的打“radic;”，错的打“ti;”)(5分)
1、在线段、射线和直线中，直线是最长的。
2、左图ang;1比ang;2小。
3、如果被除数不变，除数乘6，那么商也乘6.
4、两组对边分别平行，有一个角是直角的四边形是梯形。
5、甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输。
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)
1、三个同样大小的角正好组成一个平角，每个角是
A、30deg;B、60deg;C、90deg;
2、下面关于小轿车行驶速度的说法中，你认为不合理的是。
A、120千米/小时B、1500米/分C、200米/秒
3、最大的三位数除以最小的两位数。
A、商99余99B、商99余9C、商99余90
4、125ti;160的积的末尾有个0。
A、1B、3C、4
5、从中可以很快地看出各种数量的多少。
A、统计表B、统计图C、两种都可以
1、直接写出得数。(4分)
480divide;40=52divide;4=240divide;30=160ti;3=
220ti;5=126divide;6=390ti;2=500ti;12=
2、用竖式计算。(15分)
325ti;27=702divide;18=30ti;336=
357divide;51=264divide;12=604ti;50=
3、列式计算。(6分)
(1)比28的135倍少146的数是多少
(2)425与377的和与它们的差相乘的积是多少
五、操作题。(11分)
1、量出下面各角的度数，并说说是哪一类角。(6分)
deg;deg;deg;
角角角
2、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。(2分)
3、下面有三个点，连接其中的两点画一条直线，再过另一点画出这条直线的垂线和平行线。(3分)。
上学期数学练习卷
二.(1)图1，内圆直径是4c环宽是1c求阴影面积。
（2）图2，半圆直径是20d求阴影面积
三．阳光小学95%的学生都买了意外事故保险，没买的有24人，问有多少人买了保险
四．六（1）班女生占1全班人数的40%，男比女多12人，问此班有多少人
五．某工厂今年产110t钢铁，比去年多25%，问去年产钢铁多少t
六．某工厂今年产110t钢铁，比去年少25%，问去年产钢铁多少t
七．某工厂今年产110t钢铁，比去年多20%，问去年产钢铁多少t
八．解方程。
x-20%x=24
x+30%x=390
x-x5=28
x-20%x=2
75%-0.75=1.5
x+40%x=420
x-60%x=48
九．化简比。
20：15
0.8：0.16
75%：60%
0.375：0.125
20%：14
60：76
55：0.11
70：0.01
30：0.08
15：0.3
十．脱式计算。
87x25%+67&pide;4
29+0.5&pide;45+38
（59-16）&pide;718+0.25
十一.比的应用
1.一种铜和铝的合金重8500克，铜和铝的质量比是2：3，这种合金中铜和铝的质量各是多少
2.甲的13和乙的12相等，甲、乙两数的比是多少
3．甲数与乙数的比是4：5，它们的和是45，它们的差是多少
4.长方形的长与宽的比是3:2,长与周长的比是多少？求出比值。
5.西瓜和桃的单价的比是3：7，而质量比是5：4，那么西瓜和桃的总价的比是多少
6.阳光小学4、5、6三个年级共捐书2500本，4年级有350人，5年级有650人，6年级有250人。按人数分配，各个年级捐书多少本
7.一吨煤原有315吨煤，用去40%后，剩下的按7：2分别发给甲、乙两个车间，问它们各分得多少
8.看一本书，第一天看了全书的14，第二天又看了120页，已看的页数和未看的页数的比是2：3。这书有几页？还剩多少页没看
9.小麦看一本书，第一天看了全书的19，第二天又看了24页，这两天看的页数与全书的比是1：5，问这书有几页
10.小麦看一本书，第一天看了全书的19，第二天又看了24页，这两天看的页数与全书的比是1：5，问这书还有几页没看
11．小麦看一本书，第一天看了全书的19，第二天又看了24页，这两天看的页数与全书的比是1：5，问小麦看了几页
12.一吨煤原有600吨煤，用去10%后，剩下的按1：3分别发给甲、乙两个车间，问它们个分得多少
13.用一根256厘米的铁线焊成1个长方体框架。它的长、宽、高的比是4：3：1，体积是多少
14.一块长方形菜地，长是50米，宽是30米，共种3种菜。西红柿占总面积的40%，黄瓜和茄子面积比是4：5，西红柿、黄瓜和茄子面积是多少
15.在100公顷的地里种西红柿、黄瓜和茄子，西红柿种了25公顷，黄瓜和茄子面积比是2：3，问黄瓜和茄子面积是多少
16.五（1）班男女生人数的比是6：5，全班共有学生44人。男女生各有多少人
17.五（1）班男女生人数的比是6：5，男生有24人，女生有多少人
18.五（1）班男女生人数的比是6：5，女比男生少4人，全班共有学生多少人
19.长方形的长与宽的比是5：1,周长是24米，求出长方形的面积。
20.五年级男女生人数的比是9：10，男有100人，全级共有学生多少人
小云把200元存入银行，定期1年。年利息是2.79%，到时他可以取出多少钱
笑笑把600元存入银行，定期1年。年利息是2.79%，到时她可以去取多少钱
星星把600元存入银行，定期1年。年利息是2.79%，到时他可以去取多少钱
数学上册期末考试试卷
第一学期六年级数学期末复习试卷
考试时间：100分钟
题目一二三四五六七八九（加分题）得分
得分阅卷人
一、首先我们要进行的是填空题。
1、把2∶0.75化成最简单的整数比是，它的比值是。
2、∶＝＝÷10＝％
3、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快%。
4、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米。
5、比值是0.72的最简单整数比是。
6、20千克比轻20%.米比5米长。
7、一项工作,6月1日开工，原定一个月完成,实际施工时,6月25日完成任务,到6月30日超额完成%.
8、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是,甲数占两数和的%．
9、圆周率是与的比值．
10、甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是。
11、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25％，一年后妈妈从银行共取回元。
12、男生30人，女生28人，女生人数是男生人数的，女生人数与男生人数的比是，男生人数是女生人数的倍，男生人数与女生人数的比是，男生人数与总人数的比是，总人数与女生人数的比是。
13、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是。
14.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是，面积比是。
15.小明爸爸的月工资是1840元，按照个人具所得税的有关规定，超过1200元部分要缴纳的个人所得税，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税元。
得分阅卷人
二、（把正确答案的序号填在括号里）
1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较
A正方形的面积大B圆的面积大C一样大
2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是
A、1：10B、1：11C、10：1D、11：1
3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简比是。
A：B2：3C3：2D：
4、甲数是乙数的2倍，甲比乙多
A、50%B、100%C、200%
5、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是。
A、1：10B、1：11C、1：9
得分阅卷人
三、（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。）
1、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6:5
2、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。
3．如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。
4、圆的周长是直径的3.14倍。
得分阅卷人
四、计算题：
1、求比值
60:253:1.5小时:45分
2．化简比
18:24:吨:750千克:
得分阅卷人
五、动手操作
1.填表。
2．画出下列图形的所有的对称轴。
3.把下表补充完整。
条件条件问题算式一班有学生100名二班有学生80名二班比一班少百分之几？二班有学生多少名？100×25％比二班多25％100÷（1+25％）二班有学生多少名？100×（1-25％）是二班学生数的25％二班有学生多少名？二班是一班的25％100×（1＋25％）
4．某次数学测验中，甲、乙两班各50名同学的成绩如下：
甲班：60分以下有2人，60分以上有4人，70分以上有6人，80分以上有15人，90分以上有23人，其中满分100分有8人。(60分以上是指包括60分而不包括70分)
乙班：60分以下有5人，60分以上有5人，70分以上有10人，80分以上有19人，90分以上有11人，其中满分100分有3人。
请画出统计图，然后根据统计图提出至少五个不同类型的问题，并作答。
我提出的问题是：
得分阅卷人
六、解方程：
1．30％χ=902.χ+20％χ=40
得分阅卷人
七、实际应用。让我们来体验数学在生活中的应用吧。你要细心可别出错哟。多读几遍题再做吧。
1．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成
2．小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家
3．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元
4．学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵
5．一个滴水的水龙头每天浪费掉10升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水？假如深圳市有1000个这样的水龙头，一天浪费多少升水
得分阅卷人
八、数学小博士
1．按规律填数：100％，0.9，,______(百分数)，_____(分数),_____（小数），_______(成数)。
2．观察数列，将数列补充完整：1，3，8，22，60，448。
3.小明在计算乘法时，不小心将一个因数24错写成42，那么计算结果比正确答案多
ABCD
4．母女俩的年龄差是28岁，母女俩的年龄比是3：1，那么女儿是
A16岁B15岁C7岁D14岁
5．周长相等的正方形和圆，边长与半径的比是:，面积之比是
6．一块长方形的土地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米
7．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9:5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了20元钱，这时他们的数钱数相等，黄明原来有多少钱
数学上册期末试卷
1.惠民县2019年元旦这天的最高气温是2℃，最低气温是-8℃，则这天的最高气温比最低气温高
A.10℃B.-10℃C.6℃D.-6℃
2.石庙二中7(3)有一位善于动脑筋的宋震同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，于是，问自己的同位梁辉强：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗?”
A.有4个有效数字，精确到万分位
B.有3个有效数字，精确到十万分位
C.有4个有效数字，精确到十万分位
D.有3个有效数字，精确到万分位
3.学完乘方后，你知道下面哪一个运算结果相等
A.与B.与
C.与D.与
4.李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，李双对李见说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说a-b+c-d等于多少?”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道是哪个吗
A.1B.3C.1或3D.2或-1
5.今天数学课上，赵老师讲了多项式的加减，放学后，王鹏回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题+空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是
数学试题真题
注意事项：
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.集合，则等于
A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}
2.不等式的解集是
A.(,4)B.(,6)C.D.
3.函数的定义域是
A.B.C.D.
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在等比数列中，则的值是
A.B.5C.D.9
6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为
第6题图
A.B.C.D.
7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是
A.B.
C.D.
.8.关于函数，下列叙述错误的是
A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线
C.函数的单调递减区间是D.函数的图象经过点（2,0）
9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是
A.10B.20C.60D.100
10.如图所示，直线l的方程是
第10题图
A.B.
C.D.
11.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则
A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题
D.无法判断
.12.已知函数是奇函数，当时，则的值是
A.B.C.1D.3
.13.已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是
A.B.C.D.
14.关于x，y的方程，给出下列命题：
①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；
③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；
⑤当时，方程表示椭圆.
其中，真命题的个数是
A.2B.3C.4D.5
15.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是
A.0B.C.D.32
.
16.不等式组表示的区域（阴影部分）是
ABCD
17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是
A.B.C.D.
.18.已知向量则的值等于
A.B.C.1D.0
19.已知表示平面，表示直线，下列命题中正确的是
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若则
20.已知是双曲线的左焦点，点P在双曲线上，直线与x轴垂直，且，则双曲线的离心率是
A.B.C.2D.3
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是.
22.在△ABC中则BC=.
.23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽取的号码应是.
.24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于.
.25.集合都是非空集合，现规定如下运算：
.且.
若集合，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①；②；③.则.
三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.
.
27.（本小题8分）已知函数，.函数的部分图象如图所示.求：
（1）函数的最小正周期T及的值；
（2）函数的单调递增区间.
15SD7第27题图
.28.(本小题8分)已知函数（且）在区间上的最大值是16.
(1)求实数a的值;
(2)若函数的定义域是R,求满足不等式的实数t的取值范围.
29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.
(1)求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：.
15SD8第29题图
30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l经过点M(3，1),与抛物线相交于A，B两点，且,求直线l的方程.
15SD10第30题图
答案
1.【考查内容】集合的交集
【答案】B
2.【考查内容】绝对值不等式的解法
【答案】B
【解析】.
3.【考查内容】函数的定义域
【答案】A
【解析】且得该函数的定义域是.
4.【考查内容】充分、必要条件
【答案】C
【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”.
5.【考查内容】等比数列的性质
【答案】D
【解析】，.
6.【考查内容】向量的线性运算
【答案】B
【解析】.
7.【考查内容】终边相同的角的集合
【答案】A
【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是
8.【考查内容】二次函数的图象和性质
【答案】C
【解析】，最大值是1，对称轴是直线，单调递减区间是，（2,0）在函数图象上.
9.【考查内容】组合数的应用
【答案】A
【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有种安排方法.（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）
10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程
【答案】D
【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率，直线l与x轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l：，即.
11.【考查内容】逻辑联结词
【答案】C
【解析】由是假命题可知p,q至少有一个假命题，由是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题
12.【考查内容】奇函数的性质
【答案】A
【解析】
13.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模
【答案】D
【解析】∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.
14.【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念
【答案】B
【解析】当时，方程表示双曲线；当时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当时，方程表示圆；当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.
15.【考查内容】二项式定理
【答案】D
【解析】所有项的二项式系数之和为
16【考查内容】不等式组表示的区域
【答案】C
【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C选项中所示.
17.【考查内容】古典概率
【答案】D
【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2，故所求概率为
18.【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算
【答案】A
【解析】
19.【考查内容】空间直线、平面的位置关系
【答案】C
【解析】A.若，则或n在内；B.若，则或异面；D.若且相交才能判定；根据两平面平行的性质可知C正确.
20.【考查内容】双曲线的简单几何性质
【答案】A
【解析】的坐标为，设P点坐标为，解得，由可得，则，该双曲线为等轴双曲线，离心率为.
21.【考查内容】直棱柱的侧面积
【答案】4ah
22.【考查内容】正弦定理
【答案】
【解析】由正弦定理可知，,
23.【考查内容】系统抽样
【答案】42
【解析】从500名学生中抽取50名，则每两相邻号码之间的间隔是10，第一个号码是2，则第五个号码段中抽取的号码应是
24.【考查内容】椭圆的简单几何性质
【答案】
【解析】圆的圆心为（3,0），半径为4，则椭圆的长轴长为8，即，则短轴长为
26.【考查内容】等差数列的实际应用
【解】由题意知各排人数构成等差数列，设第一排人数是，则公差，前5项和,因为，所以，解得.
答：第一排应安排18名演员
【考查内容】正弦型函数的图象和性质
【解】（1）函数的最小正周期,因为函数的图象过点（0,1），所以，即，又因为，所以.
(2)因为函数的单调递增区间是.
所以，解得，
所以函数的单调递增区间是
【考查内容】指数函数的单调性
【解】（1）当时，函数在区间上是减函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
当时，函数在区间上是增函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
（2）因为的定义域是R,即恒成立.所以方程的判别式，即，解得，又因为或，所以.代入不等式得，即，解得，所以实数t的取值范围是.
【考查内容】异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定和性质
【解】（1）因为,所以即为SA与BC所成的角，在△SAD中，
又在正方形ABCD中,所以,所以SA与BC所成角的余弦值是.
(2)因为平面平面ABCD，平面平面ABCD,在正方形ABCD中，,
所以平面SAD,又因为平面SAD,所以.
【考查内容】抛物线的定义、标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系
【解】（1）由已知条件，可设抛物线的方程为，因为点Q到焦点F的距离是1，
所以点Q到准线的距离是1，又因为点Q到y轴的距离是，所以，解得，
所以抛物线方程是.
（2）假设直线l的斜率不存在，则直线l的方程为，与联立，可解得交点A、B的坐标分别为，易得，可知直线OA与直线OB不垂直，不满足题意，故假设不成立，从而，直线l的斜率存在.
设直线l的斜率为k，
则方程为，整理得，
设联立直线l与抛物线的方程得,
消去y，并整理得，
于是.
由①式变形得，代入②式并整理得，
于是，又因为，所以，即，
，解得或.
当时，直线l的方程是，不满足，舍去.
当时，直线l的方程是，即，所以直线l的方程是.
25.【考查内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集
【答案】
【解析】∵，∴；∵，∴；∴，；同理可得，∴.由①③可得.则，.
2019年数学上期末模拟试题
一、选择题
1．下面的程序框图表示求式子×××××的值,则判断框内可以填的条件为
A．B．C．D．
2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出的值分别为
（参考数据：）
A．B．
C．D．
3．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
A．B．C．D．
4．袋中装有红球个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是
A．没有白球B．个白球
C．红、黑球各个D．至少有个红球
5．执行如图所示的程序框图，若输入的，依次为，其中，则输出的为
A．B．C．D．
6．在长为的线段上任取一点，作一矩形，邻边长分別等于线段、的长，则该矩形面积小于的概率为
A．B．C．D．
7．在上定义运算：，若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
8．已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则点P到点M，N的距离都大于2的概率为
A．B．C．D．
9．从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为
A．B．C．D．
10．设数据是郑州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是
A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
11．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是
A．－1B．
C．D．
12．如图，边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为
A．B．C．D．
二、填空题
13．袋中装有大小相同的总数为个的黑球、白球若从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是，则从中任意摸出个球，得到的都是白球的概率为______．
14．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为______．
15．运行如图所示的程序框图，则输出的所有值之和为___________．
16．一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为____.
17．从甲、乙、丙、丁四人中选3人当代表，则甲被选上的概率为______．
18．使用如图所示算法对下面一组数据进行统计处理，则输出的结果为__________．
数据：，
，
，
，
19．一组样本数据按从小到大的顺序排列为：已知这组数据的平均数与中位数均为，则其方差为__________．
20．在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是__________．
三、解答题
21．随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生，将50人使用手机的时间分成5组：分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：
使用时间/时大学生/人51015128
（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数（保留小数点后两位）；
（2）用分层抽样的方法从使用手机时间在区间，的大学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人取自不同使用时间区间的概率.
22．某洗车店对每天进店洗车车辆数x和用次卡消费的车辆数y进行了统计对比，得到如下的表格：
车辆数x1018263640用次卡消费的车辆数y710171823
Ⅰ根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；的结果保留两位小数
Ⅱ试根据求出的线性回归方程，预测时，用次卡洗车的车辆数．
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是；其中，．
23．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：
时间代号t12345z01235
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少
（附：对于线性回归方程，其中）
24．读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关
非读书之星读书之星总计男女总计
(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取名学生，每次抽取名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量，求的分布列和期望
附：，其中.
25．一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只一等品，2只二等品，现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
（Ⅰ）求第一次取到二等品，且第二次取到的是一等品的概率；
（Ⅱ）求至少有一次取到二等品的概率.
26．口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
【参考答案】试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意可知该程序运行过程中，时，判断框成立，时，判断框不成立，即可选出答案。
【详解】
根据题意可知程序运行如下：，；
判断框成立，；
判断框成立，；
判断框成立，；
判断框成立，；
判断框成立，；
判断框成立，；
判断框不成立，输出.
只有B满足题意，故答案为B.
【点睛】
本题考查了程序框图，属于基础题。
2．C
解析：C
【解析】
分析：在半径为的圆内作出正边形，分成个小的等腰三角形，可得正边形面积是，按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可的结果.
详解：在半径为的圆内作出正边形，分成个小的等腰三角形，
每一个等腰三角形两腰是，顶角是，
所以正边形面积是，
当时，；
当时，；
当时，；符合，输出，故选C.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.
【详解】
由题意结合流程图可知流程图输出结果为，
，
.
本题选择C选项.
【点睛】
识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．
(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．
(3)按照题目的要求完成解答并验证．
4．C
解析：C
【解析】
分析：写出从红球个、白球个、黑球个中随机摸出个球的取法情况，然后逐一核对四个选项即可得到答案
详解：从红球个、白球个、黑球个中随机摸出个球的取法有：
个红球，个白球，红黑，红白，黑白共五种情况
则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是红球，黑球各一个包括红白，黑白两种情况．
故选
点睛：本题主要考查了互斥事件和对立事件，是基础的概念题，只要理解其概念，结合本题列举出所有情况即可得出结果．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
由框图可知程序的功能是输出三者中的最大者，比较大小即可.
【详解】
由程序框图可知a、b、c中的最大数用变量x表示并输出，
∵
∴，
又在R上为减函数，在上为增函数，
∴＜，＜
故最大值为，输出的为
故选：C
【点睛】
本题主要考查了选择结构．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据几何概型的概率公式，设AC＝x，则BC＝10﹣x，由矩形的面积S＝x（10﹣x）＜16可求x的范围，利用几何概率的求解公式求解．
【详解】
设线段的长为，则线段长为，
那么矩形面积为，或，又，
所以该矩形面积小于的概率为.
故选：C
【点睛】
本题考查几何概型，考查了一元二次不等式的解法，明确测度比为长度比是关键，是中档题．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据新运算的定义,,即求恒成立,整理后利用判别式求出范围即可
【详解】
对于任意的实数恒成立,
,即恒成立,
,
故选：C
【点睛】
本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题,当时,利用判别式是解题关键
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，结合图形即可得出结论．
【详解】
如图所示，
线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，
则点P到点M，N的距离都大于2的概率为．
故选D．
【点睛】
本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.
【详解】
能组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况.
其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.
10．B
解析：B
【解析】
∵数据x1，x2，x3，…，xn是郑州普通职工n(n?3,n∈N?)个人的年收入，
而xn+1为世界首富的年收入
则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，
但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大.
故选B
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
由已知的程序框图可知，本程序的功能是:计算并输出分段函数的值，由此计算可得结论.
【详解】
由已知的程序框图可知:
本程序的功能是:计算并输出分段函数的值，
可得，
因为，
所以，
故选D.
【点睛】
本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题.算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
由圆的面积公式得：，由正方形的面积公式得：，由几何概型中的面积型结合随机模拟试验可得：，得解．
【详解】
由圆的面积公式得：，
由正方形的面积公式得：，
由几何概型中的面积型可得：
，
所以，
故选：B．
【点睛】
本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式及几何概型中的面积型，属简单题．
二、填空题
13．【解析】因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球白球若从袋中任意摸出2个球共有10种没有得到白球的概率为设白球个数为x黑球个数为5-x那么可知白球共有3个黑球有2个因此可知填写为
解析：
【解析】
因为袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，共有10种，没有得到白球的概率为，设白球个数为x,黑球个数为5-x,那么可知白球共有3个，黑球有2个，因此可知填写为
14．【解析】
15．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值
解析：
【解析】
【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到所有输出的的值,然后求和即可.
【详解】
输入，
第一次循环，；
第二次循环，；
第三次循环，；
第四次循环，；
退出循环，可得所有值之和为
，故答案为10.
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
16．【解析】【分析】由题求得基本事件的总数15种再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数根据古典概型及其概率的计算公式即可求解【详解】由题意一只口袋中装有形状大小都相同的6只小球其中有3只红球2只黄球和1
解析：
【解析】
【分析】
由题，求得基本事件的总数15种，再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解。
【详解】
由题意，一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只篮球，从中1次随机摸出2只球，则基本事件的总数为种情况，
又由2只颜色相同包含的基本事件个数为，
所以2只颜色相同的概率为。
故答案为。
【点睛】
本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中认真审题，利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
17．【解析】【分析】先算出基本事件总数再求出甲被选上包含的基本事件个数即可求得甲被选上的概率【详解】从甲乙丙丁四人中选人当代表基本事件总数甲被选上包含的基本事件个数则甲被选上的概率为故答案为【点睛】本题
解析：
【解析】
【分析】
先算出基本事件总数，再求出甲被选上包含的基本事件个数，即可求得甲被选上的概率
【详解】
从甲、乙、丙、丁四人中选人当代表，
基本事件总数
甲被选上包含的基本事件个数
则甲被选上的概率为
故答案为
【点睛】
本题考查了古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题。
18．【解析】【分析】分析程序框图的功能在于寻找和输出一组数据的最大值观察该题所给的数据可知其最大值为M的值即为取最大时对应的脚码从而求得结果【详解】仔细分析程序框图的作用和功能所解决的问题是找出一组数据
解析：
【解析】
【分析】
分析程序框图的功能，在于寻找和输出一组数据的最大值，观察该题所给的数据，可知其最大值为，M的值即为取最大时对应的脚码，从而求得结果.
【详解】
仔细分析程序框图的作用和功能，
所解决的问题是找出一组数据的最大值，
并指明其为第几个数，观察数据得到第八个数是最大的，且为9.7，
所以答案是9.7,8.
【点睛】
该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点有框图的作用和功能，观察所给的数据，从而得到结果，所以要读取框图的作用非常关键.
19．【解析】分析：根据中位数为求出是代入平均数公式可求出从而可得出平均数代入方差公式得到方差详解中位数为这组数据的平均数是可得这组数据的方差是故答案为点睛：本题主要考查平均数与方差属于中档题样本数据的算
解析：
【解析】
分析：根据中位数为，求出是，代入平均数公式，可求出，从而可得出平均数，代入方差公式，得到方差.
详解中位数为，这组数据的平均数是，可得这组数据的方差是，故答案为.
点睛：本题主要考查平均数与方差，属于中档题.样本数据的算术平均数公式为．样本方差，
标准差.
20．512【解析】分析：将四位八进制数最小数根据进制进行转换得结果详解：因为四位八进制数最小数为所以点睛：本题考查不同进制数之间转换考查基本求解能力
解析：512
【解析】
分析：将四位八进制数最小数根据进制进行转换，得结果.
详解：因为四位八进制数最小数为，所以.
点睛：本题考查不同进制数之间转换，考查基本求解能力.
三、解答题
21．（1）频率分布直方图见解析，中位数约为5.33小时；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据题中数据，完成频率分布表，可完成频率分布直方图，设中位数为，则，可得中位数；
（2）分别求出从6人中随机抽取2人总的事件数及2人取自不同使用时间区间的事件数，由古典概型公式可得概率.
【详解】
解：（1）根据题意，可将数据做如下整理：
使用时间/时大学生/人51015128频率0.10.20.30.240.16频率/组距0.050.10.150.120.08
设中位数为，则，解得.
∴大学生每天使用手机时间的中位数约为5.33小时.
（2）用分层抽样的方法从使用时间在区间，中抽取的人数分别为1，2，3，分别设为所有的基本事件为这2名大学生取自同一时间区间的基本事件设这2名大学生取自不同使用时间区间为事件，符合条件的总事件数为15，在同一区间内的情形有4种情况，∴，
故这2名年轻人取自不同使用时间区间的概率为.
【点睛】
本题考查了频率分布直方图及系统抽样的相关性质，考查了分层抽样的使用及概率的求法，考查了推理与计算能力，是中档题.
22．(Ⅰ)；(Ⅱ)27.
【解析】
【分析】
Ⅰ由已知图表结合公式即可求得y关于x的线性回归方程；Ⅱ在Ⅰ中求得的线性回归方程中，取求得y值，则答案可求．
【详解】
Ⅰ，．
，
．
．
．
则y关于x的线性回归方程为；
Ⅱ由Ⅰ的线性回归方程可得，当时，用次卡洗车的车辆数估计是．
【点睛】
本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题．考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的,线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.
23．（Ⅰ）（Ⅱ）预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15．6千亿元
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由表中的数据分别计算x，y的平均数，利用回归直线必过样本中心点即可写出线性回归方程；
（Ⅱ）t=x﹣2010，z=y﹣5，代入z=1.2t﹣1.4得到：y﹣5=1.2（x﹣2010）﹣1.4，即y=1.2x﹣2408.4，计算x=2020时，的值即可．
试题解析：
（Ⅰ）
，
（Ⅱ），代入得到：
，即
，
预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15．6千亿元
点睛：求解回归方程问题的三个易误点：（1）易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．（2）回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上．（3）利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．
24．（1）,n=100,（2）表见解析，没有以上的把握认为“读书之星”与性别有关（3）分布列见解析，
上学期期末数学试卷分析范文
第一题 填空
1这道题考查的是分数，几分之几，孩子们的错误较多，因为自己没能在分数讲解清楚。
2化成最简整数比，考查的是比例的基本性质，有个别学生不会，他们做题时不够认真。
3考查的是分数、小数、百分数、比互相转化，这道题孩子们的错误比较多，他们没有互相联系比和除法分数之间的关系。
4糖与糖水的比，孩子们基本上都会，他们能够找出糖和糖水的比，但是有个别学生没化简。
5考查的是谁占谁的百分之几，一个数比另一个数多百分之几或者少百分之几，孩子们找单位一的错误比较多。
6杨树比柳树多百分之十五，杨树是柳树的多少，孩子们错误很多，他们还不能理解单位一的多少。
7考查的是分数、小数、百分数大小比较，这道题错误不多，考查的是分数百分数的转化。
8圆的周长是直径的几倍，是半径的几倍，孩子们还没理解圆周率的具体概念，没能理解周长和直径的比，半径和周长的比，孩子们还没理解圆的周长公式的转换。
9这道题考查的是合格率，错误不多。
10此题考查的是圆的周长比和半径比，根据半径比写周长比和面积比，后面这道题给出了学生小圆直径，让求大圆面积，这道题有点难，对孩子们来说，错误比较多。
11求半圆周长，孩子们忘记了半圆的周长应该加上直径的长度。
第二题选择
1考查的是周长相等的圆和正方形谁的面积更大，孩子们错误不多，只有个别学生出现错误。
2考查的是工作效率的最简整数比，孩子们在计算时错误不多，但是他们没有按照题目要求计算。
3甲数是乙数的三倍，甲比乙多百分之几，孩子们错误比较不多。
4一个数除以真分数所得结果比这个数大小，孩子们在做题的时候没能找出一个具体的数字去验算。
5考察的最简整数比，孩子们的错误比较多，孩子们没画图，最简整数比没能算出来。
6半径扩大2倍，面积扩大多少，也是经常强调的一道题，孩子们错误不多。
三判断
孩子们的错误不多，没能真正计算出结果。
考查的是周长和面积的计算，孩子们错误不多。
一个数除以分数商比原数大，孩子们的错误不多，但是没能写出来想到除数是假分数的计算。
考查的是百分数分数的单位问题，大小相等，但是意义不同。
这个题目比较困难，孩子们在计算是出现错误比较多。
四计算
直接写得数
孩子们的错误不多，个别学生在计算分数加减法时候错误比较多。
解方程
孩子们的错误比较多，主要错误集中在第三个，孩子们的解方程出现错误，尤其是在第三个，计算的时候整数减小数错误比较多，孩子们没能理解方程的转换。
简便算法
主要错误集中在第二个，孩子们的错误主要集中在第二个，孩子们有很多做出答案，但是没能约分有的孩子错误不多，只是在计算时候出现了马虎。
五画一画算一算
第一个主要错误集中在计算，画图的时候孩子们能画出来图，但是计算时候错误多。
画一画孩子们的错误不多，基本山都能画出方向和位置。
在长方形内画最大的半圆。孩子们的错误比较多，集中在计算问题。有的学生在画图的时候没注意题目要求，他们画出的是圆，没有注意题目要求，孩子们在计算的时候也出现错误。解决问题
孩子们在理解单位一的时候，第二次说用去全长得百分之四十，孩子们把全长的百分之四十理解成了剩下的百分之四十。
第二题孩子们没能找到单位一，他们在没有找到正确的单位一，很多学生店都做成了乘法。
第三题孩子们的错误不多，有个别学生出现了计算错误。
第四题孩子们在计算时候错误比较多，导致丢分比较多。
第五题孩子们在找单位一的时候错误比较多，没能找出第二次的单位一，
第六题扇形统计图的时候，孩子们没能找到单位一，没能理解整体的圆到底是什么意思，他们错误比较多主要是在第三问，孩子们做成了乘法。
第七题孩子们还没能理解题意，他们没找到单位一，没理解剩下的五分之二是什么意思。他们没能理解题目要求。
整体上来说，孩子们的分数除法做的不够好，他们不能理解单位一，具体的题目寻找单位一的过程不够具体，以后再讲述分数除法和百分数的时候，一定要多讲述分数的单位一的典型问题。
数学期末考试卷
2012秋小学六年级期末调研考试
数学试卷（总分：100分）
姓名：_______________班级：_______________考号:
一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）
1、3吨=吨千克70分=小时。
2、∶==80%=÷40
3、吨是30吨的，50米比40米多%。
4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是。
5、0.8：0.2的比值是，最简整数比是
6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生人，女生人。
7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是。
8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是元。
9、小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是，面积是。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、、、长方形。
二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”）
1、7米的与8米的一样长。
2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
3、和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。
4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）新课标第一网
1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是。
A.a×B.a÷C.a÷D.÷a
2、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比。
A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定
3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是。
A.20%B.80%C.2%D.98%
4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是
A.12000×B.1200+12000×C.1200-12000×D.1200÷
5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。
A.12.56B.14C.16D.20
四、计算题（共35分）
1、直接写出得数5分
÷3=×15=2-=1＋2%=
÷=5÷=×75%=×4×=
＋×=×99＋99×=
2、解方程9分
X－X=X÷=15×40%X-=
3、下面各题怎样简便就怎样算12分
×－÷1－÷－
（＋×）÷÷[（＋）×2]
4、列综合算式或方程计算6分
1、一个数的20%是100，这个数的是多少？2、一个数的比20少4，这个数是多少
五、作图（4分）
在右图中描出下面各点，并依次连接起来：
A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、
D（4，2）、E（7，4）.
六、应用题（共31分）
1、只列式不计算（8分）：
①王庄煤矿去年产煤250万吨，今年比去年增产25万吨。增产百分之几
②一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售。现价多少元
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③修补一批图书，已经修补了30本，是未修补本数的25%。这批图书一共多少本
④小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税）
2、完整解答下面的题目（共23分，其中第⑤题3分，其它每题4分）：
①红光肥皂厂12月份已经生产肥皂45000箱，还有没有生产。12月份计划生产肥皂多少箱
②某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米
③学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3三种球各有多少只
④鸡兔同笼，有25个头，80条腿，鸡兔各有多少只
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来
有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人
.⑥六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮
料各有多少人喜欢
期末试题
一、判断题（20分）
1．随机误差项和残差项是一回事。
2．给定显著性水平及自由度，若计算得到的值超过临界的t值，我们将接受零假设
3．。
4．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。
5．双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较
6．为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有类，则要引入-1个虚拟变量。
7．在存在异方差情况下，常用的OLS总是低估了估计量的标准差。
8．消除自相关的一阶差分变换假定自相关系数必须等于1。
9．识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。
10．最小二乘估计的残差均值为零。
二、简答题（共45分）
1．试述计量经济学与数理统计的联系与区别？（5分）
2．因果关系与统计关系的区别？（5分
3．为什么在对参数进行最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？（5分）
4．如何解决多重共线性问题？（5分）
5．对于横截面数据模型：，为了保证OLS估计量的无偏性，模型只需要满足那些假定？（5分）
6．为了研究啤酒税对于交通事故率的影响，除了啤酒税，还有下列变量可供选择为解释变量：人均啤酒消费量，驾驶的总里程数。你会选择那个变量，不选那个变量，说明理由！（5分）
7．能否直接根据R2（或调整的R2）的大小判断方程是否显著成立？简单说明理由。（5分）
8．试述D-W检验的适用条件？（5分）
9．根据古典回归模型的预测方差，说明要得到精确的预测需要注意那些问题？（提示：预测方差）（5分）
三、应用题（共35分）
1．为了研究货币需求函数，得到如下回归结果
DependentVariable:LOG(M1)Method:LeastSquaresDate:08/19/97Ti-StatisticC-1.6999120.164954-10.30539LOG(GDP)ession0.187183Akaikeinfocriterion-0.505429Su-0.473825Loglikelihood97.00980F-statistic1439.848Durbin-Watsonstat0.008687Prob(F-statistic)0.000000
其中，M1表示货币需求量（百万美元），GDP表示工业总产值（百万美元），TB3表示短期利率（％）。LOG表示自然对数函数。（25分）
（1）根据以上结果，写出回归分析结果报告。（3分）
（2）如果运用此结果解释货币需求行为，你如何解释解释变量的系数？（7分）
（3）有人认为短期利率对于货币需求量没有影响，你如何对此判断进行假设检验？（显著性水平为0.05）（5分）
（4）由上述回归结果可知，模型中可能存在什么问题？如何检验？（5分）
（5）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（5）
2．建立如下简单的凯恩斯宏观经济模型：
其中，假设和是预定变量。（10分）
（1）求消费函数的简化方程（2分）
（2）运用识别的阶条件，判断上述方程那些是可识别的（恰好或过度）。（4分）
（3）我们通常使用什么方法估计过度识别方程的参数？说明该方法的基本思想？（4分）
一、判断题（20分）
1．随机误差项和残差项是一回事。（×）
2．给定显著性水平及自由度，若计算得到的值超过临界的t值，我们将接受零假设（×）
3．。（√）
4．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。（×）
5．双对数模型的值可与线性模型的相比较，但不能与对数－线性模型的相比较（×）
6．为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有类，则要引入-1个虚拟变量。（√）
7．在存在异方差情况下，常用的OLS总是低估了估计量的标准差。（×）
8．消除自相关的一阶差分变换假定自相关系数必须等于1。（√）
9．识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。（√）
10．最小二乘估计的残差均值为零。（×）
二、简答题（共45分）
1．试述计量经济学与数理统计的联系与区别？（5分）
答：联系：计量经济学和数理统计都是利用样本对总体性质进行推断，数理统计为计量经济学提供了分析工具，例如参数估计和假设检验的方法和思想。（1分）
区别：计量经济学主要考虑收集和分析非试验数据。而数理统计的任务则是构造试验，进而分析试验样本。（3分）数理统计推断总体的数字特征和分布等统计性质，而计量经济学推动的是变量之间的数量关系。（1分）
所以，计量经济学是从数理统计中演化出来的一门独立学科。
2．因果关系与统计关系的区别？（5分）
答：因果关系具有方向性，而统计关系没有方向性。（1分）可以对任何两个变量分析其统计关系，但不是任意两个变量都具有因果关系。（1分）
两个变量的因果关系，一般是指在其他条件不变的条件下，解释变量对被解释变量的影响。而统计关系则可能仅仅反映两个变量的相关性。（3分）
3．为什么在对参数进行最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？（5分）
答：在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计，具有无偏性、有效性、线性。（3分）总之，作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。（2）
4．如何解决多重共线性问题？（5分）
答：增加样本容量；（1分）改变问题研究的角度例如由分析水平变量之间的关系转为分析变量的变化之间的关系，通过主成分分析等将高度共线性的变量合并；（2分）利用先验信息；（1分）利用其他估计方法如岭回归等（1分）
5．对于横截面数据模型：，为了保证OLS估计量的无偏性，模型只需要满足那些假定？（5分）
答：（1），j＝1，2。（2分）
（2）样本抽样的满足随机性。（2分）
（3）解释变量不存在完全共线性。（1分）
（注：本题多答扣分）
6．为了研究啤酒税对于交通事故率的影响，除了啤酒税，还有下列变量可供选择为解释变量：人均啤酒消费量，驾驶的总里程数。你会选择那个变量，不选那个变量，说明理由！（5分）
答：选择驾驶的总里程数作为解释变量，因为驾驶的总里程数也是影响事故率的一个重要因素，加入该变量可以减少随机扰动的方差，从而能更准确的估计啤酒税交通事故率的影响。（2分）
不选人均啤酒消费量。虽然人均啤酒消费量也会影响交通事故率，但是啤酒税对交通事故率的影响，正是通过影响人均啤酒消费量而起作用的，所以，在解释变量中加入人均啤酒消费量后，便无法估计出啤酒税对交通事故率的全部影响。（3分）
7．能否直接根据R2（或调整的R2）的大小判断方程是否显著成立？简单说明理由。（5分）
答：不可以。
R2（或调整的R2）是样本估计值，（2分）根据一次抽样结果不能对总体做出直接判断，（1分）而需要通过假设检验的方式给出判断，例如通过F检验。（2分）
8．试述D-W检验的适用条件？（5分）
答：（1）原始回归模型包含一个截距项；（1分）（2）解释变量X是非随机变量；（1分）（3）扰动项的产生机制是：，其中，；（1分）（4）在回归方程中，没有把因变量的滞后值作为解释变量。（1分）
9．根据古典回归模型的预测方差，说明要得到精确的预测需要注意那些问题？（提示：预测方差）（5分）
答：（1）样本容量n要比较大，越大预测越精确；（1分）
（2）所选取的样本要具有一定的离散度；（2分）
（3）与的距离不能太远；（1分）
（4）正确设定模型，减少总体方差。（1分）
三、应用题（共35分）
1．为了研究货币需求函数，得到如下回归结果
DependentVariable:LOG(M1)Method:LeastSquaresDate:08/19/97Ti-StatisticC-1.6999120.164954-10.30539LOG(GDP)ession0.187183Akaikeinfocriterion-0.505429Su-0.473825Loglikelihood97.00980F-statistic1439.848Durbin-Watsonstat0.008687Prob(F-statistic)0.000000
其中，M1表示货币需求量（百万美元），GDP表示工业总产值（百万美元），TB3表示短期利率（％）。LOG表示自然对数函数。（25分）
（1）根据以上结果，写出回归分析结果报告。（3分）
答：
（-10.31）（40.55）（-2.57）。（1分）
R2=0.886D-W=0.009F=1439.8d.f.=369。（2分）
（2）如果运用此结果解释货币需求行为，你如何解释解释变量的系数？（7分）
答：货币需求与国民生产总值和短期利率水平相关。（1分）平均地，其他条件不变的情况下，GDP每增加1%，增加货币需求1.77个百分点；（3分）短期利率水平TB3增加一个单位，即利率水平上浮一个百分点，货币需求下降0.01%。（3分）
（3）有人认为短期利率对于货币需求量没有影响，你如何对此判断进行假设检验？（显著性水平为0.05）（5分）
答：短期利率对于货币需求量有影响。（1分）
利用t检验，对TB3的系数进行显著性检验。（1分）
H0：短期利率对于货币需求量没有影响；H1：短期利率对于货币需求量有影响（1分）
由模型结果知，t＝-2.57=2.57t0.05(369)=1.96（1分）
所以，拒绝原假设，认为短期利率对于货币需求量有影响。（1分）
（4）由上述回归结果可知，模型中可能存在什么问题？如何检验？（5分）
答：存在自相关（1分）
进行D-W检验。（1分）
由模型结果知：D-W＝0.009。
通过查表知在0.05的显著性水平下，
D-W＝0.0091.78，故存在正的自相关。（3分）
（5）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（5分）
答：利用广义最小二乘法估计模型。（1分）
（1分）
进行广义差分变换，
（1分）
令
（1分）
模型满足古典假设，可以利用OLS估计。（1分）
2．建立如下简单的凯恩斯宏观经济模型：
其中，假设和是预定变量。（10分）
（1）求消费函数的简化方程（2分）
答：
（2）运用识别的阶条件，判断上述方程那些是可识别的（恰好或过度）。（4分）
答：
消费方程：因为k＝3，所以消费方程过度识别（2分）
投资方程：因为k=2=，所以，投资方程恰好识别（2分）
（3）我们通常使用什么方法估计过度识别方程的参数？说明该方法的基本思想？（4分）
答：利用二阶段最小二乘法（1分）
基本思想：第一，利用工具变量代替内生解释变量（2分）
第二，工具变量选择为该内生变量对所有外生变量回归估计值。
上学期期末考试试题
2012—2013学年度第一学期期末教学诊断检测
亲爱的小朋友们，紧张充实的一个学期就要结束了，相信你们一定学会了不少的本领!让我们一起走进数学乐园体验快乐吧！
一、填空题（共50分）
1、560比多280。比570少90
2、50厘米=分米2000千克=吨
3、1米-60厘米=分米5厘米-24毫米=毫米
4、平行四边形很容易，因此利用它可以做出伸缩门。
5、用5、0、8可以组成个不同的两位数，其中最大的是。
6、一个数除以8，商是6，余数是7，这个数是。
7、在里填上合适的单位。
数学书厚7贝贝的身高是13
小华跳绳14下用了10大象的体重是4
8、A÷7=B……C,C最大是。
9、最小的五位数比最大的四位数相差，最小的三位数加是最大的三位数。
10、65分=时分2分38秒=秒
11、31颗小星星，用只能装4颗小星星的小瓶子来装，最少得有个小瓶子。
12、一块布长5米，做一条裙子要用9分米，这块布最多能做条这样的裙子。
13、一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是。
14、在一个长35厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米。
15、用一根20米长的铁丝围成一个正方形，这个正方的边长是。
16、一枚2分硬币的厚度大约是1。小明跑100米用了15。
17、÷6＝8……，余数最大是，被除数是。
18、把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的，3份是这条绳子的。
19、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有个星期，还多天。
20、最大能填几：
×6＜19×7＜41
8×＜299×＜64
21、在100米赛跑比赛中，小菊用了14秒，小梅用了16秒，小桃用了13秒，小丽用了12秒，小兰用了17秒。冠军是，第三名是。
22、加工一批零件，第一组用7小时可以完成，第二组用6小时可以完成，第组做的快。
23．一个数加上0得，一个数乘0得。
24、从7：00到9：20，经过了小时分。
25、两个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了厘米。
二、请你判断。（对的在括号内打√，错的打×）（30分）
1.一个长方形的长是8厘米，宽是2厘米，则它的周长是10厘米。
2.比1米少2厘米是8厘米。
3.由同一根铁丝围成的长方形和正方形的周长相等。
4.在A÷B=4……2中，A=4×B+2。
5.在减法中，差一定比被减数和减数都小。
6、把一个苹果切成2份，每份是它的1/2。
7、在只装有蓝色球的盒子里摸出的一定是蓝色的球。
8、565×7的积的最高位是千位。
9、64÷7=8······8。
10、周长相等的长方形，长和宽也分别相等。
11、从1：40到2：30，经过了1时10分。
12、平行四边形是易变形图形。
13、在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，可能会摸出绿色乒乓球。
14、0×2＋18=20
15、在有余数的除法里，余数一定要比除数小
三、选择题，把正确的答案的序号填入里。（20分）
1、把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的。
A、B、C、
2、把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是。
A、10厘米B、8厘米C、12厘米
3、有12个小正方形用来拼长方形，共有种拼法。
A、2种B、3种C、4种
4、在有余数的除法中，除数是5，商是6，被除数最大是。
A、30B、34C、35
5、下午小红发现钟面上时针在5与6之间，分针指向10。这时是
A、17：10B、18：10C、17：50
6、分针走1大格是。
A、1秒B、1分钟C、1小时D、5分钟
7、时针走1大格，分针走。
A、1大格B、1圈C、1小格D、5小格
8、钟面上的时间是。
9、下面哪个图中的阴影部分可以用分数表示
10、比的周长
A、长B、短C、一样长
评分标准及答案
一、填空题（每小题2分共50分）
1）208460
2）52
3）426
4）变形
5）6850
6）55
7）毫米分米秒吨
8）6
9）1899
10）1时5分158
11）8
12）5
13）11:05
14）60
15）5米
16）毫米秒
17）553
18）
19）43
20）3537
21）小丽小菊
22）二
23）原数0
24）20
25）20
二、判断题。（每空2分共30分）
1×2×3√4√5×6×7√8√9×10×
11×12√13×14×15√
三、选择题。（每空2分共20分）
1B2B3C4B5C
6D7B8A9B10C
