高中数学技巧解题秒杀

考研数学能明确解题思路的复习计划指导

　　摘要：大多数考生从现在开始已经进入2016的考研复习强化阶段，复习中重重难关，几乎每科都是重头戏，下面主要讲讲数学方面的复习技巧。大多数考生抱怨数学难，其实只要掌握了正确的学习方法，多花时间去复习，考研时考个理想的分数是没问题的。

　　数学复习要有明确的计划

　　首先大家要明确考研复习的各个阶段的划分以及每个阶段的学习任务。刚开始看复习教材时，首先不要看答案，自己尝试着做一下，有的考生在看书时直接就连着答案一起看了，然后没答案时就又不会做了，这样复习是不行的，没效果的，要先自己独立着做，看看自己的思路是否有问题，如果思路没问题那又为什么和答案做的不一样，只要自己独立做了，才能知道自己的不足，才能知道自己的问题所在。对复习教材上的每一个题目，自己都要做，包括后面的练习题。

　　其次，明确现阶段的学习任务，对照大纲结合自己的考试类型，对考研数学的各个知识点进行“扫雷式”的复习，熟悉基本概念、性质、定理，掌握基本运算。将教材上的基本知识点、考点、基本定理、基础题型复习一遍。最终达到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具备基本解题能力。

　　这一阶段是数学备考的强化阶段。拿了教科书对着去年大纲认真看大纲上所要求的重要的概念、公式、性质和定理，对于概念要全方位的掌握，因为概念是组成数学试卷的架子。这一阶段还要进行大量的做题。建议考生第一做教科书的例题。通过反复看、做题，最后达到对这一部分每一知识点的考试内容和考试要求，有一个基本的了解和掌握。

　　数学复习方法建议

　　1、要强调学习而不是复习。在你第一次开始复习数学时你就会发现，其中有太多的知识你可能根本没有一点印象，这个时候要有第一次学数学的心理准备，重新学习一遍，更能加深印象。

　　2、复习顺序的选择问题。建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。

　　3、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握。结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

　　4、加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。

　　5、强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记。学习数学最好的办法就是亲自推导，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

　　在复习数学时，可能遇到的两种问题

　　1、遇到题目完全没思路。这个问题，要靠自己多看书，在遇到自己不会的题目时，要努力弄懂题目的解题思路，不能死记硬背，只有把相应的知识点完全理解了，通过适量练习，才能做到举一反三，下次也就不会出错了。

　　2、题目会做，但还是算错。相信很多人都会有类似的经历，就是自己明明知道怎么做，可是还是很容易算错，对于这个问题，大家不能认为这只是自己粗心大意造成的小问题，只要自己注意就行。考试时，你的答案都算错了，你的过程分不会有很多。要想克服这种问题，首先在做题时要做到专心致志，千万不能分散注意力，其次在做题的过程中，要多检查，每写出下一步，回头检查下自己的上一步，看自己有没有做错，磨刀不误砍柴工，通过自己刻意的练习，久而久之，你的计算准确度就会大大的提高，考试时做一题对一题。

　　最后提醒大家，考研复习时一定要讲效率，在自己效率很低时，可以适当休息，一周七天，不要每天都在复习，那样人会很疲劳的，我建议大家每周还是休息一天，调整下自己的状态。早上起不来，可以不用起来，多睡会没关系的，你早上6点起来，跑到自习室打瞌睡，状态全无，还不如在寝室多睡会。当然也不要连续休息很多天，如果你连续休息3天，再看数学时，你会有种很陌生的感觉。对于时间的安排，大家根据自己的实际情况，自己制定自己的时间表，使自己每天都能保持高效率的学习状态，这样才是适合自己的学习计划。

考研数学证明题的解题步骤有哪些

　　第一步：首先要记住零点存在定理，介值定理，中值定理、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中值定理最好能记住他们的推到过程，有时可以借助几何意义去记忆。

　　因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。

　　因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，"单调性"与"有界性"都是很好验证的。再比如2009年直接让考生证明拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的证明题在考研真题中并不是很多见，更多的是要用到第二步。

　　第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造出所需要的辅助函数。

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

　　再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　第三步：从要证的结论出发，去寻求我们所需要的构造辅助函数，我们称之为"逆推"。

　　如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

　　在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。

解题中的数学史

　　解题的真正快乐来源于我们对数学题的深入探究以及对其内在美的体悟.许多经典试题的背后都隐藏着一段极为精彩的数学故事.现在，让我们跟随着这些题目，走一趟奇妙的历史与文化之旅吧，

　　一、穿越时空的毕达哥拉斯形数

　　解后语 通过形数，毕达哥拉斯学派在世界数学史上首次建立了数和形之间的联系，有效地印证了该学派“万物皆数”的观点.另外，毕达哥拉斯还给出了形数的有趣性质，比如：两个相邻三角形数之和是正方形数，即N（n，3）+N（n+1，3）=N（n+1，4）.

　　毕达哥拉斯学派的学者甚至将这种数形结合的思想推广到三维空间，从而构造出了立体数.例如，前四个三棱锥数为

　　时光倒流，20xx年高考广东理科卷中出现了一道以“三棱锥数”为背景的试题：

　　；f（n） =

　　（答案用n表示）.

　　由此可见，毕达哥拉斯形数是多么神奇，充满了无穷的魅力.

　　二、经久不衰的阿波罗尼斯圆

　　古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：“在平面上给定两点A，B，设P点在同一平面上且满足

　　，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是一个圆.”这个圆我们就称之为“阿波罗尼斯网”.

　　例2 （20xx年高考江苏卷）若AB=2，AC= BC，则S△ABC的最大值是

　　阿波罗尼斯圆在高考中已出现过多次，如20xx年四川理科卷的第6题，201 3年江苏卷的第17题，等等.

　　关于阿波罗尼斯的生平事迹记载并不多，但他的著作对数学的发展具有十分重大的影响.他是利用数学方法研究天文学（即用几何的模型去解释星球理论）的重要创始人，他与欧几里得、阿基米德合称为古稀腊亚历山大前期三大数学家.

　　三、妙趣横生的米勒问题

　　在《100个著名初等数学问题――历史和解》这本书中有个著名的雷奇奥莫塔努斯（ Regio）的极大值问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？（即在什么部位，可见角为最大？）

　　这个问题是德国数学家J.米勒于1471年向教授C.诺德尔提出的，这是载入古代数学史的第一个极值问题，它最初源于米勒对与欣赏美术作品有关的数学问题的思考.

　　例3 如图5，有一壁画，最高点A处离地面4最低点B处离地面2若从离地高1.5 处观赏它，则当视角θ最大时，C处离开墙壁

　　解后语 ：米勒问题通常也称为最大视角问题，除了欣赏壁画外，在生活中它还有其他的表现形式，比如，

　　在某场足球比赛中，已知足球场宽为90球门宽为7. 32 一名队员沿边路带球突破时，距底线多远处射球，所对球门的张角最大

　　不仅如此，在水利工程测量和水文测验的实际工作中，米勒问题对提高测量精度具有重大的指导作用.

　　下面给出一般化的“米勒问题”：

　　已知点A，B是∠MON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的动点，则当C在何处时，∠ACB最大

　　上述问题的结论称之为“米勒定理”：已知点A，B是∠MON的边ON上的两个定点，点C是边OM上的动点，则当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切于点C时，∠ACB最大，此时OC=

　　米勒问题在高考题中频频亮相，常常以解析几何、平面几何和实际应用为背景进行考查.以下一题请同学们动笔练一练，从中感悟一下米勒问题的魅力，

　　综合以上例子不难看出，许多“相貌平平”的数学题尤其是高考题竟然蕴含着如此浓厚的历史气息.因此，对于解题，解法的多样性固然精彩，然而更重要的是要了解一些数学史方面的知识，理清著名数学问题的来龙去脉，使我们知其然，更知其所以然.

考研数学解题方法技巧分类总结

　　考研数学打好基础固然重要，但知识点公式背下来，不会解题也是不行的，数学题型灵活，大家一定不要背答案，而是掌握各类不同题型的解题思路和要点方位正解。下面就和大家详细谈谈。

　　立足基础，融会贯通

　　解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：

　　第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;

　　第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

　　分类总结解题方法与技巧

　　主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。

　　三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。

　　同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。

　　抓好两个基本点

　　这里的两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素——核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显著提高。

中国古代数学解题方法

　　1.早在甲骨文中出现的十进位制记数方法，就是早期的数学计算思想；商代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意义在便于计算。《九章算术》中开放紧纳性的表述系统，是按个别到一般的方法建立起来的，是由一个或几个问题归纳出基本规律和一般解法，再把各种算法进行综合，得到解决某领域中各种问题的方法，再把各领域的方法形成一章，汇成《九章算术》，形成抽象化的数学计算思想2.《周易》中的六十四别卦，其核心是八经卦，它的符号表示实际上是一种特殊的数表，是由一堆数字组合而成，有限的符号在不同的位置上相互配置，组合生成无穷多的意义，形成早期的组合的数学思想，是离散数学的基础。

　　3.《礼记》中指出初等教育要有数的教育，《周礼》中提到数的教育要有日常生活中的计算。成为早期的培养人才的“经世致用”的数学实用思想。《周髀算经》中系统的把数学应用在天文地理中，突出了数学的实用思想。

　　4.三国时代的魏人刘徽为《九章算术》作注解10卷时提出的“出入相补原理”成为我国最早的数形结合思想，尤其重要的是他所创造的“割圆术”使极限思想在世界上开了先例。

　　5.庄子天下篇中有一句话是“一日之锤，日取其半，万世不竭”首次提出了“无限的思想”进而出现了无限向有限转化的辩证思想。

　　与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

　　课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

　　课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。概括中国古代数学思想有如下的特点：经世致用的实用思想；算法化、模型化、数值化、离散化的计算思想；朴素的辩证思想；极限思想；数形结合思想等。成为数学问题解决的常用的思想方法。

高中数学答题技巧

　　审题是解题的第一步，如果在第一步出现错误，那么你一定会失分.我发现同学们在解答概率题时由于审题不够细心，导致类型定位不准、情况出现重复或者遗漏等错误比较普遍.今特选几道有代表性的例子予以分析，望大家引以为戒.

　　一、主观臆断导致错误

　　例1从装有36粒药丸的瓶中，随意倒出若干粒(至少一粒)，则倒出奇数粒的概率与倒出偶数粒的概率的大小关系为.

　　(A)倒出奇数粒的概率大

　　(B)倒数奇数粒的概率小

　　(C)二者相等

　　(D)不能确定

　　错解：因为倒出的是奇数粒还是偶数粒机会相等，即倒出奇数粒的概率与倒出偶数粒的概率都为 .故选(C).

　　剖析：这是一个等可能概率类型，因为任何一粒药丸都有倒出与不倒出两种可能，所以总的基本事件个数为 ，其中倒出的为奇数粒的事件数为 ，倒出偶数粒的事件数为 .所以应选(A).本题如果允许倒出0粒，选(C)就是正确的了，都是“至少一粒”惹的祸!

　　二、混淆类型导致错误

　　例2某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为 ，响第二声时被接的概率为 ，响第三声时被接的概率为 ，响第四声时被接的概率为 ，则电话在响前四声内被接的概率为.

　　(A) (B) (C) (D)

　　错解：记打进的电话响第一声时被接为事件A，打进的电话响第二声时被接为事件B，打进的电话响第三声时被接为事件C，打进的电话响第四声时被接为事件D.则电话在响前四声内被接的概率

　　.故选(C).

　　剖析：以上求解过程中错误地将A、B、C、D四个事件的关系理解为相互依赖的条件概率，而实际它们之间是彼此互斥的所以电话在响前四声内被接的概率 .故选(B).

　　三、遗漏情况导致错误

　　例3某种产品有2只次品和3只正品，每只产品均不相同，需要进行科学测试才能区分出来，今每次取出一只测试.通过三次测试，2只次品被检测出来的概率为多少

　　错解：这是一个等可能的概率类型.记“所取的三件产品恰有两件次品”为事件A.完成事件A共有 种不同方法.而从5件产品中任取3件共有 种不同取法.所以所求事件概率为 .

　　剖析：以上解法中忽略了对适合要求的事件B：“所取出的三件产品均为正品”的考虑，即出现了漏解现象.因此所求事件的概率为 .

　　四、重复计算导致错误

　　例4从5 名男生和2名女生中选3人参加演讲比赛.求所选3人中至少有一名女生的概率.

　　错解：该题是一道等可能事件的概率类型.所有的基本事件个数为，其中适合要求的事件个数分两步求积：①从2名女生中先选1人，有 种不同方法;②再从余下的6名学生中任选2人，有 种不同方法.故所求概率为 .

高中数学解题的技巧

　　为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

　　一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

　　基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

　　一、 熟悉化策略

　　所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

　　一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

　　常用的途径有：

　　(一)、充分联想回忆基本知识和题型：

　　按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

　　(二)、全方位、多角度分析题意：

　　对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

　　(三)恰当构造辅助元素：

　　数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

　　数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

　　二、简单化策略

　　所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

　　简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

　　因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

　　解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

　　1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

　　在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

　　因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

　　2、分类考察讨论：

　　在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

　　3、简单化已知条件：

　　有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

　　4、恰当分解结论：

　　有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

　　三、直观化策略：

　　所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

　　(一)、图表直观：

　　有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。

　　对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

　　(二)、图形直观：

　　有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

　　(三)、图象直观：

　　不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

　　四、特殊化策略

　　所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

　　五、一般化策略

　　所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

　　六、整体化策略

　　所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。

　　七、间接化策略

　　所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思考，以便化难为易解出原题。