方程组的解法

我解开的第一个方程

　　方程，相信大家都听说过吧，但究竟什么是方程？方程有什么作用？怎样建立一个方程？怎样解方程？我以前听说过一点点，但都是迷迷糊糊的，但终究不明白怎么回事。通过这次解出暑假作业上的一道题和爸爸浅显的讲解，我终于明白：方程就是把未知数换成字母，建立几个等式再作运算。

　　这是一道求各物体重量的题：有三幅图，第一幅是一个圆和一个长方形、一个正方形总重量是23千克；第二幅图是两个长方形和两个正方形的总重量为22千克；第三幅图是两个圆和一个正方形共重28千克。问题：长方形、正方形、圆形分别重多少千克？我冥思苦想了半天，最终用老办法——凑数的方法知道了答案。

　　但这种方法太笨了，难道一个小小题都要花去半天时间？难道以后遇到这种问题都要用这种笨办法？不行！我爱问问题的劲头又上来了。

　　怎样开始呢？因为还没有学过方程的数学，我是狗咬乌龟———无处下口。于是向爸爸求助，按照爸爸的讲解，一步一步开始做了起来。

　　首先，把圆的重量换成x，长方形换成y，正方形换成z，接着，列出三个等式：

　　1、x+y+z=23；

　　2、2×y+2×z=22；

　　3、2×x+z=28。

　　看着几个式子，我又是一筹莫展。多亏爸爸的启发，我才明白怎么样解方程。他说：一个等式就象一个小天平，中间的等号就象天平的指针，如果指针在正中就表示天平两边不管是什么东西、有多少，但重量都是相等的；分别把几个小天平两边的东西合在一起放在大天平两边还是相等的；天平两边同时减少相同的东西或者同时加倍、减半也是相等的。

　　这好办，我马上动手解起来。

　　将第2个天平（等式）两边同时除2，就变成第4个等式：

　　4、y+z=11；

　　将第1个等式两边分别和第4个等式两边相减，哈哈，第一个结果出来了：x=12。接下来，我用同样的方法解出y和z。成功了！圆的重量是12千克；长方形的重量是7千克；正方形的重量是4千克。

　　原来方程是这样解决问题的！后来我又用方程解了几个题，这真是一种简单的、应用很广的方法。

　　通过这次学习，我明白了，很多事情看似很难，实际上并不难。关键是要多思考，多练习，才能知道其中的奥妙；方法虽然简单，但只要熟练掌握，就能解决千变万化的问题。

方程生活

　　“解分式方程的关键之一就是找到最简公分母，将分式方程化为整式方程”，虽是关键，但也简单。将各项的分母因式分解便可以轻易地找出最简公分母；即使各项分母没有公因式，也可以简简单单地将各项分母乘起来就是最简公分母。

　　呵，数字是多么单纯简单啊。我们可以轻松地找到它们的属性和组成，即使一时找不出它们的共同点，稍微变形也就自然而然地显现出来了。但是.

　　生活

　　业有三百六十行，人有千千万万种。各种团体如学校、机关等，就像一个大熔炉，将各种各样的人聚集起来。不过，“道不同不相与谋”，虽然彼此以“兄弟姐妹”相称，但不同的性格，不同的爱好使各自之间有了一道无形的隔阂。譬如，对喜欢安静的人来说，喜欢运动的人是“多动症”。相反，对于喜欢运动的人来说，喜欢安静的人是一个“内闭型”的人，甚至可能以为和对方在一起简直是一种折磨。因此，人人之间很难找到共同的爱好或说是各自都很比较能接受的东西.这世界是不和谐的，但如果我们都去创造和谐，相信世界也会变得和平的吧！

　　人能创造出数字这东西，为什么不能像数字那样“简单化”一点呢？让我们一起创造相同，让自己去适应不同吧！

人教版数学下册简易方程知识点

　　1、方程的意义

　　含有未知数的等式，叫做方程。

　　2、方程和等式的关系

　　3、方程的解和解方程的区别

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　4、列方程解应用题的一般步骤

　　(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

　　(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

　　(3)解方程。

　　(4)检验，写出答案。

　　5、数量关系式

　　加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

　　因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

　　例4用含有字母的式子表示下面的数量关系

　　(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;

　　(4)200减5个;(5)比7个多2的数。

　　例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

　　(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;

　　(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米

　　例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

　　例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱

解方程的技巧

　　我们在解一元一次方程时，常用的技巧不外乎有以下这四种：

　　第一， 有多重括号，去括号与合并同类项可交行；

　　第二， 当括号内含有分数时，常常由外向内先去括号，再去分母；

　　第三， 当分母中含有小数时，可先用分数的基本性质化成整数；

　　第四， 运用整体思想，即把含有未知数的代数式看做一个整体进行变形。

　　这里，我们不妨举一个例子说明：解方程1/2{1/2[1/2（1/2x-3）-3]-3}-3=0

　　这个方程中，一次去分母不易求解，因为有多重括号，包括大括号、中括号和小括号，我们不妨由外向内分步去分母、去括号。根据这个解题思路，这个方程应当如下面这样解：

　　方程两边同时乘以2，合并同类项并移项，即：1/2[1/2（1/2x-3）-3]=9

　　方程两边再同时乘以2，合并同类项并移项，即：1/2（1/2x-3）=21

　　接着再重复上面的步骤，即：1/2x-3=42

　　最后解出方程，即；x=90

　　由此可见，解一元一次方程只要运用以上的四种技巧，就能很快地将复杂的一元一次方程解出来了。

方程解

　　2.完成练习七第1题，在书上填写，集体订正。

　　3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题，集体订正结果。

　　四、全课总结：引导学生总结本节课学习了什么知识。

　　五、布置作业

　　练习七第2题、3题。

　　六、课后记事：

　　七、板书设计

面对人生难解的方程组

　　方程组不仅是在数学中才能遇到的题目。在人生中也有一组组难解的方程组。

　　我是一只“旱鸭子”，我一直都很怕水。在小的时侯，因母亲的疏忽，我一不小心，掉进了洗澡盆了，差点连小命儿都没有了，就这样我特别怕水。

　　这不，上中学了还不会游泳呢。可这中考要体育考可咋办呢？爸爸就一味地责怪妈妈。

　　我也很郁闷，我该这么面对这个绊脚石呢？我如果是在数学课上又不会解方程题目，数学老师一定会帮助我的，但是这人生的方程组，我该找谁呢

　　我想来想去，实在是只有我自己来面对这道难题。我自己在放假的时候，就独自一人去游泳馆学游泳。开始的时候我还是很怕水，但是为了自己的中考成绩，我必须克服，没有我跨不过去的困难，我就是怀着这种的信念，我学会啦不怕水，现在我还在学习游泳之中。我现在已经解开这个难题。

　　就是这样，面对人生中难解的方程组，一定要有必胜的信念。

无穷个解的方程组

　　人们常说：“人处宝山不识宝，身在福中不知福。”的确，人们常常在失去幸福时才发现自己曾经是多么幸福。当我们细细咀嚼着幸福的含义时，生活便向我们列出了这样一个方程：“人生最宝贵的是什么？当我们不再拥有它时会怎样？”只有解出了它的答案，我们才能走出“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的误区，真正去感受幸福，珍惜幸福。

　　人生最宝贵的是什么？1

　　当我们不再拥有它时会怎样？2

　　爷爷奶奶的答案

　　解：由1得：人生最宝贵的是青春。它是一轮初升的旭日，闪烁着熠熠夺目的光辉；它是一只傲然飞翔的雄鹰，勇敢地拼搏出一片自由的天空；它是一朵初绽的鲜花，披着晶莹的露珠，散发着醉人的芳香；它是一曲自信的交响乐，迸溅着前进的音符，鼓舞着人们向明天不断地前进。俗话说：“少壮不努力，老大徒伤悲。”这是在警戒后人要趁着年轻努力学习，否则，到了垂暮之年，再后悔也无济于事了。3

　　将3代入2得：当我们不再拥有青春时，只要自己觉得自己曾经珍惜过人生中最宝贵的东西，即在拥有青春时不畏挫折，知难而进，那么，就不会感到空虚与后悔，就会觉得人生多么充实而有意义。

　　此方程的解为：只有把握好青春，才能抓得住明天。

　　爸爸妈妈的答案

　　解：由1得：人生最宝贵的是健康与时间。人们常说：“身体是革命的本钱，健康是时间的基石。”而时间正如一砖一瓦，借着基石不断累积，最终成为一座摩天大厦。健康又如大海中摇曳的一叶扁舟，时间则是那宽大的帆，推动船儿驶到理想的彼岸。所以，健康与时间是人生一对强有力的翅膀，缺少了它们，我们就不能飞向成功。3

　　将3代入2得：当我们不再拥有健康，甚至连时间也所剩无几时，你不会埋怨上天对你的不公，你会感谢生活曾经给过你走向成功的机会，让你尝到过人生的甘甜，你会用健康的心灵把人生装点得更加灿烂辉煌！

　　此方程的解为：只有珍惜健康与时间，人生才能美满幸福。

　　看着不同的答案，我恍然大悟。原来，这是个有无穷解的方程组。人的一生，有许许多多宝贵的东西，只要你懂得去把握，即便不再拥有它，你也会一样的幸福，一样的毫不惋惜……