中学数学教案
初中数学培训心得
在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在我们教师面前一项紧迫而艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。
一、优化教学过程，培养学习兴趣
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在学习过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习功课，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”，从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除沉重的“偏离现象”呢?我的体会是：必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如：几何第二册四边形章，各四边形的性质判定很难掌握、区分，于是给同学们布置了这样一个复习题目，由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形，看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形?”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形?”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形?”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。
于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。再例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了一种轻视的意识。鉴于此，教师把这一章的内容分成三类，即：“概念类”、“法则类”、“运算类”，在限定时间内通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算错全题皆错等。讨论完毕，选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生听得懂、做得来。
二、引导学生培养自学能力
自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。在初步形成扑克书习惯之后，根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。
三、引导学生培养思维能力
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。
(1)思维速度的训练。就初中而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解新课后，教师可以出部分选择题让学生在规定的时间内完成，也可以出综合性较强的题，让学生积极思考，在规定时间内看有多少同学能够做出来，或让每一个同学在规定时间出一份试卷，看谁的试卷质量高。
(2)课本的同一性与发展需要的层次性的关系。现在学生都学同一数学课本(相对一定范围而言)，但今后运用数学的层次又不同，这就要以学生发展的需要来确定数学要求。因此，有专家指出：“人人学不同的数学。”因为不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能，所以，数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时，能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学需要。如组织学生参加数学兴趣小组，发展其数学特长。
(3)数学难学与数学必学的关系。数学难学这是大多数学生的体会。数学现在已渗透到社会的各个领域，应用越来越广泛，越来越深刻，它是人们必备的知识。人的发展离不开数学作支撑。所以，数学教学中，教师要化难为易、化深奥为通俗，使更多的学生热爱数学，喜欢数学，学好数学，为未来的发展打好数学基础。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。
数学教育随笔
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。
解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的
一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。
1.反思题目结构特征可培养思维的深刻性;
2.反思解题思路可培养思维的广阔性;
3.反思解题途径，可培养思维的批判性;
4.反思题结论，可培养思维的创造性;
5.运用反思过程中形成的知识组块，可提高学思思维的敏捷性;
6.反思还可提高学生思维自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。
有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，
大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。
因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的
反思。对学生来说是培养能力的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生根本不按老师要求进行作业后的反思，而
这部分学生90%的数学能力很低、成绩差，他们只会做“结构良好”的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，这部分
学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持写反思的学生情况就大不一样，因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个
重要环节，具有很大的现实意义。
关于初中数学教育随笔
一、课堂上老师的主导地位不能丢
新课程强调发挥学生主体性，把课堂还给学生，多给学生思考的空间。但其实，新教材的内容更要求教师对教材理解得很透，抓住重难点，能很好地启发学生思考，而不是一味地让学生自己看书探究，尤其是我们农村初中学生，他们的自学能力，理解能力还不是很强，所以教师更要讲得精，更要善于引导，放手之前要先看学生的水平如何。比如现在我教的有两个ab班的学生，a班的同学很活跃，设置问题就不能太放手否则课堂就会成为菜市场，毫无章法;而b班的学生比较安静，我们得让他们有话讲，适当地设置幽默环节否则课堂就会成为一潭死水，毫无生机;比较理想的教法是老师一定要担好引导者的“职责”，引导思维活跃的学生掌握正确的思考方式，而对于沉闷的课堂,就要注重培养学生的自信心,我经常采用各种提问方式去激发学生表现欲望。
二、注重培养学生的学习兴趣
要成为一名教师，光有爱心还远远不够，爱心只是是作好称职老师教好书的前提。所谓“身正为范，学高为师”，要作一个好老师，不仅要能得学生心，还要在各方面都能在学生面前起到表率作用，无论是工作还是学识上都应该让学生佩服，这样学生才会对你产生信任感，才会甘心听从你的教导，才会喜欢上你的课。老师对学生的承诺一定要做到，比如学生那里收缴到的一些小物品，一定要在承诺的时间内归还，否则在学生心中的信任度就会大打折扣，学生对老师没有信任感后，无论你实施的什么制度和提出的建议，学生会容易产生抵抗情绪，管理和教学工作就很难开展。
三、做好充分的课前准备和课堂管理
备课既注重知识的落实，也努力培养学生的兴趣。上课前尽可能地做好充分的准备，每一课都做到“有备而去”，这样在时间的支配和知识上的引导，我们都能尽在掌握。上课过程中重视启发学生思维，我经常让学生做到“三动”既多动脑、动口，动笔，拿着笔上课，改掉部分学生把手放在口袋里上课的不良习惯，学生在课堂上出现了违纪，应亲自参与管理，不能一味地推给班主任，否则威信只会建立在班主任那里，次数多了，学生只会厌烦你。
四、学生的作业检查要落实
除了每天上交的作业纸作业以外，对于练习册和一些辅导作业，检查任务就交给小组长和科代表，我在班上成立了数学兴趣小组，确定小组长，由小组长来检查，小组长的作业由科代表来检查。
初中数学心得体会
一、教师要学会“用教材教而不是教教材”
《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的新观念，提倡教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材。
教材是什么，是教学的材料，是教学内容的载体，是实现教学目标的工具。教学实际不同，教学的目标有别，教学中使用的材料就不可能完全相同。教师应根据大纲要求，从教学的实际需要出发，自主地选择、组织适合自己需要的教学材料，而不能过分依赖手中现成的课本。
教师应当潜心研究教材，了解教材的编写特点和意图，分析教材的优势和弱点，认认真真地用好教材，充分发挥教材的积极作用。
创造性地使用教材，首先就要从实际出发，取教材之长、补教材之短，“自编”适合自己教学需要的教材。
培养学生的自主创新精神，教师自己必须首先学会客观求实地看待教材，自主创新地选择、组织和使用教材。
在这一期学科核心素养的同课异构中，十六位教师均能够创造性地使用教材，立足于学生的实际情况，自编情景引入、例题和练习题，跟好地提高了课堂效率。
二、同课异构教研模式更能促进教师全面发展
为了准备莆田市的这一节同课异构课，我校数学组进行了专题磨课，在教研活动中，各位组员各抒己见，深入研讨，立足教材，创造性地使用教材，在听课结束后的交流会上，所有与会老师都分享了自己的感悟与想法。通过交流、评议、对比分析、同伴互助和专业引领，推动教师积极开展教学反思。通过同课异构，让人感受到了不同的授课风格，在鉴赏中寻找差异，在比较中学习特性，让老师们从“异构”中领悟到许多有价值的东西。
此次“同课异构”联合教研活动的开展，促进课堂优势互补，拓宽了老师们的视野，使老师在比较、反思和研讨的过程中，思维得以碰撞，灵感得以激发。通过观摩学习，有利于老师们借鉴别人的长处，不断在实践中探索，不断总结，不断改进课堂教学。
三、一线教师应随时关注中考改革新动向，做到与时俱进
首先，从考试科目到考试形式都发生了比较大的改变，考试学科从九个学科到十个学科的转变，体育作为中考考试学科进入了总分的计算，考试形式也将从10科举行学业考试，变成语数英学科450分，政治、历史、地理、物理、生物、化学折算成310分，再加体育40分，总分为800分；其次，中考考试评价也将发生了较大程度的改变，一是完善综合素质评价是本次中考改革的一大重任，从20xx年秋季新生开始，20xx届将建立一个“初中学业水平考试成绩+综合素质评价”的高中招生录取模式；二是克服高中招生唯分数论的弊端，改革后将考试科目分为必考学科、选考学科和体育考试，真正发挥综合素质评价的作用。
四、作为一名教师，应立足校情开展课题研究提升教学质量
钱伟长先生曾经说过：如果你不教书，就不是老师；如果你不研究，就不是好老师。因此，教师要成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的“四有”好老师。
一是教师要转变观念，认清开展教育科研的必要性和重要性。曾经，我和大多数一线教师一样，也非常害怕做课题。觉得教育科研与我无关，觉得这是专业的教育科研人员的事。虽然也尝试着在做一些课题，但更多时候是为了完成一些“任务”、为了评职称，有些“被逼无奈”。其实，教师开展教育科研是新的社会历史时期对教师素质提出的新的要求，是促进教师专业水平发展的有效途径，是促进教学质量提高的有效保障。因此，一线教师开展教育科研是非常必要，也是非常重要的。
二是教师要明确定位，立足校情开展教育科研的课题。其实很多时候，我们教师怕做课题，是因为感到教育科研无从下手，不明白教育科研工作到底该干些什么，找不到课题的切入点在哪里。我们进行教育科研必须结合自身的特点，从实际出发，实事求是。我们开展教育研究的问题或者方向应该来源于自己或初中教育教学工作之中，比较具体的应用性问题。我们可以梳理一下目前学校的各项活动中、班级的管理，课程开发等是否有值得关注的点。
三是教师要进一步梳理开展教育科研的过程、内容与方法，找到课题研究的门路。完成了选题，明确了研究的方向，那么接下来该怎样制订课题实施计划、撰写开题报告？怎样实施课题，进行过程管理哪？我们要进一步去认真学习，从而让我清晰了开展课题我该做些什么、怎么做，找到了做课题的门路，为我今后开展教育科研指明了方向。
四是教师要理清思路，明确教育科研论文的写作要求。一直以来，研究论文的写作是教师的薄弱环节，有很多想法，但是写起来总是感觉不到位、不清晰。而陈清华院长从选题，如何进行课题立项申报，说课题，怎样“做”课题，写课题，评课题等方面进行讲解，让我收获颇多。通过这次的学习和培训使我清晰地认识到，要使自己与时俱进，提高自己的教科能力，从实践中汲取营养，以更新教育理念，活化教育内容，实现教育科研的不断深入与自己专业的持续成长。而我也会将这次学习当作一次提升自己教育教学研究水平的契机，努力提高自己各方面的素养，在成为研究型教师的道路上不断探索。
五、立足课堂，以生为本，逐步提升学生学科素养
提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。我觉得：
一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。
二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。
三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。
学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。学科教学必须要让教学环境充满人性与道德的关怀，学科能力才会成为积极情感、态度、价值的能力，即人的素养。
总之，通过本次数学核心素养的培训，在思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，通过这次学习让我感到受益匪浅。
中学数学教师教育随笔
当了近十年初中数学一线教师的笔者，在使用实验教科书的同时，用了将近二年多的时间查阅了各种资料，现就我个人对数学新课程下如何教学谈谈自己的看法：
1.有关传统数学课程的情况分析
传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性(当然最近几年在一定程度上也加强了数学思想与实际应用的联系);另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题目。题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。
《全日制义务教育数学课程标准实验稿》在课程体系上与传统的课程体系有巨大差别，特别表现于教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面。在内容上分四个领域：“数学代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”的叙述;具体目标中增加了“经历(感受)、体验(体会)、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学;作为一线的数学教师和教研人员，必须全面理解数学课程标准，更新自己的教育理念，全面改进教育教学工作。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平”、“跟我学”、“试试看”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。
2.新数学课程标准下教学的情况分析
新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在新课程的过程中，我们也看到了许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生们高谈阔论，情绪高扬，数学课象物理、化学课一样，也做起了实验;学生常常会制作一些小制作、工艺品等等;另一方面，许多学生在学习上也出现了“问题”，如计算能力差、易出错，表达能力不强，思维不严密等，这又与传统课堂情景和“效果”形成鲜明的对照，不由得让许多家长忧心忡忡：数学到底怎么学?学什么?甚至数学教师也在说这课还怎么教。其实，新与旧的最根本的差异是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有应有的对策
如何适应初中数学生活，提高数学成绩
每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。
每节新内容学完后，我们要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。
二、上课要“听、记、练”。把预习中存在的问题放在课堂上着重听，必要时还需做好笔记，并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科，单把概念、定理、公式背熟，无法解决实际问题，只有通过练来减少运算中出现的错误。
三、作业要“思、问、集”。作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想，如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法；对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗？另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误。
总之，学习数学要有方法、计划和合理的安排。新课授完后，有些同学就感到头痛，于是，东看看西翻翻，一天下来，不知道自己学了什么。因此，每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标；没有方法，就会变成一只无头苍蝇；没有目标就会没有动力。
第一，就是我刚才所说的认真完成作业，弄懂每一道题；
第二，找一个大本子（最好能记下三年笔记），本子的前面记笔记，后面则记学习方法（解题方法）。哪道题来了灵感，觉得有捷径或是反复出现的题型、总结的类型题的解题方法，都可以往上写。这一项在初三时是很实用的，因为初三中考后三道题都是综合性的题，较难，积累方法才是关键；
第三，找一个本子记下错题，不要有做题痕迹，过一段时间后再做一遍，这是一个查漏补缺很好的方法。包括到初二有了物理和初三的化学都可以用。如果你从初一就这个方法，并且能坚持下来，对你初三的学习也是一种帮助，你将会学得非常轻松。因为初三的学习时要靠方法的。
记住“学习习惯、方法和态度的好坏直接关系到学习成绩的优劣”。不知这些学习方法对你是否有用，只是以一个过来人的角度给你提提意见。希望会对你有所帮助！
你对学习很上心，一定会有好结果！预习1。先看书，然后试做书本上的习题，记下不懂的问题，留着问。2。预习要及时，放假时就可以预习新学期课程了。复习1。先不看书，闭上眼睛回想上课时老师讲授的内容，再翻开书看课堂笔记，把不懂的题目难题再做一遍。2。写阶段学习小结。3。注意参考试卷平时作业，温故而知新。4。多做些题目，但不提倡题海战术，注意总结典型题解题规律。还要做到五要素：书写要工整复习要及时预习多提问尝试做难题多记易错典型题。相信你一定能学得很好！
关于初中数学教育随笔
一.教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
二.教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性
新的教材中，许多小标题都是以疑问的方式出现的，如：“数怎么不够用了?”“能追上小明吗?”“妈妈为你办教育储蓄”等等，非常有趣，富有挑战性，很适合学生的胃口。因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。
例如：我在讲解“有理数的乘方”时，是这样设置教学情景的，将“有理数的乘方”的“读一读”中一个有趣的故事“棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：你认为“国王的国库里有这么多米吗?”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家自然就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。
三.教师应提供学生合作、探究、交流的时间与空间，鼓励学生大胆创新与探索
在教学中，教师不仅要将学生教会，而且还要教学生会学。因此，课堂上，教师既要注重培养学生动脑、动手、自主探究与合作的习惯，在课堂上还要留一定的空间和时间给学生思考、合作与交流，让学生有表现自已才干的机会。
例如：在教“字母表示什么?”这个问题时，我先布置学生每个小组在课前准备好一盒火柴，上课时教师用小黑板展示图，然后学生小组合作，用火柴棍仿照教师的图形进行拼图，并回答问题：
1、搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要根火柴棒?你是用什么方法得出来的
2、搭10个正方形需要多少根火柴棒?你是用什么方法得出来的
3、搭100个正方形需要多少根火柴棒?你是用什么方法得出来的
4、搭x个正方形需要多少根火柴棒?根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒
这样，通过学生大胆的尝试，归纳得出多种不同的方法表示搭x个正方形的代数式，效果很好，出乎教师的预料，从这一点说明，学生的潜力是可以挖掘的，关键的问题是看我们教师愿不愿去开发。
四.教师应关注学生的个体差异，使每个学生都得到充分的发展
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生。实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教育要促进每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导。要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
同时，新教材设计了不少如“思考”、“探索”、“试一试”、“想一想”、“议一议”等问题，教师可根据学生实际情况进行选用。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高数学成绩。
五.教师应充分利用现代教育技术辅助教学，提高教学效益
《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用多媒体进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间,提供更为丰富的数学学习资源。
例如对“展开与折叠”、“截一个几何体”的教学，我利用多媒体开展教学活动，以丰富学生感知认识的途径，促使他们更加乐意接近数学，理解数学，在数学学习中获得更多的成功。
近几年来在各市中考中突出的体现是：题目新，阅读量大，给出实际问题让学生建立数学模型，而这类问题又恰恰是学生难于掌握的。这就要求我们在教学中必须进行大胆的尝试，要不断的总结经验，完善自我，扬长避短，只有这样，才能取得成功。
数学课程规划
年级科目任课教师初中数学授课内容学习重、难点学习目标课时计划中考分值（七年级上册）正数和负数正确理解正数和负数的概念；用正、负数表示具有相反意义的量及实际问题中的数量关系掌握正数和负数概念；会区分两种不同意义的量；会用符号表示正数和负数；211有理数正确理解数轴的概念及用数轴上的点表示有理数，会用相反数的意义化简符号，理解绝对值的概念与两个负数的大小比较掌握数轴、相反数和绝对值概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，并掌握求一个已知数的相反数、绝对值和有理数大小比较的方法4有理数的加法有理数加法法则，掌握异号两数相加运算法则，灵活运用加法运算律简化运算理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则、加法运算律并能运用加法运算律简化运算，会正确进行有理数加法运算4有理数的减法有理数减法法则和运算，体验把减法转化为加法的转化思想经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算，2有理数的加减法有理数加减法统一成加法运算会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算2有理数的乘法有理数乘法法则，多个有理数乘法运算符号的确定，正确进行多个有理数的乘法运算，正确运用运算律，使运算简化理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算，掌握多个有理数相乘的符号确定法则，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算4有理数的除法有理数的除法法则理解倒数概念，会求有理数的倒数，理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算2有理数的乘方有理数乘方的运算，掌握运算顺序的确定和性质符号的处理理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算，2有理数的混合运算有理数的混合运算，运算顺序的确定与性质符号的处理掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算2科学记数法与近似数用科学记数法表示较大的数，能按要求取近似数和有效数字，有效数字概念的理解能将一个有理数用科学记数法表示，已知用科学记数法表示的数，写出原来的数，理解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字23整式掌握单项式及单项式的系数、次数的概念及多项式的项及其次数、常数项的概念，区别单项式或多项式的系数和次数理解单项式及单项式系数、次数的概念及多项式的项及其次数、常数项的概念，会准确迅速地确定一个单项式或多项式的系数和次数。2整式的加减理解同类项的概念，根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确合并同类项，用去括号法则，准确应用法则将整式化简理解同类项的概念，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并利用去括号法则将整式化简，掌握做题步骤4从算式到方程能验证一个数是否是一个方程的解理解什么是一元一次方程，什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法2等式及性质学习运用等式两条性质解方程；理解等式含义并掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项会列一元一次方程解决实际问题并会合并同类项解一元一次方程，建立一元一次方程解决实际问题会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程，探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程，会用移项法则解方程43解一元一次方程（二）——去括号与去分母掌握去括号法则解方程，寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型，去分母解方程法则了解“去括号”是解方程的重要步骤，准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程，会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程，会用列一元一次方程解决简单的实际问题3实际问题与一元一次方程寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，把生活中的实际问题抽象成数学问题，掌握做题步骤会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力4
多姿多彩的几何图形识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点，能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形415直线、射线、线段会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形，线段的中点概念，掌握两点之间，线段最短”的性质理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质，理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质3角角的表示和角度的计算，角的适当表示，角的大小比较和角平分线的概念，从图形中观察角的和差关系，正确求出一个角的余角和补角理解角的概念，掌握角的表示方法，认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算，会比较两个角的大小，理解角平分线的概念，会画角平分线，了解方位角，能确定具体物体的方位4（七年级下）相交线理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认及对顶角性质与应用垂线的定义及性质及垂线的画法在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题，理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。4平行线及其判定掌握平行线的概念与平行公理，判定两条直线平行方法的应用，直线平行的条件的应用理解平行线的意义，并掌握平行公理及其推论的内容，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角，理解并掌握判定两条直线平行的方法4平行线的性质平行线的三个性质和怎样区分性质和判定并能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质，平行线性质和判定灵活运用理解平行线的性质和判定的区别并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，能够综合运用平行线性质和判定解题4平移平移的概念和作图方法了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题，培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题2实数理解实数与数轴的意义对应关系及分类，并掌握实数比较大小的方法理解实数的概念并掌握实数的表示方法23平方根掌握平方根的概念，并会用平方根解决简单的计算问题理解平方根的概念并掌握平方根的写法和应用2立方根掌握立方根的概念，并会用立方根解决简单的计算问题理解立方根的概念并掌握平方根的写法和应用2平面直角坐标系有序数对及平面内确定点的方法，正确画坐标和找对应点理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法，认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2坐标方法的简单应用及平面直角坐标系的综合应用建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题，掌握坐标变化与图形平移的关系并利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力，掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移4二元一次方程组理解二元一次方程组的解的意义，求二元一次方程的正整数解认识二元一次方程和二元一次方程组，了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解23消元——二元一次方程组的解法用代入法、加减法解二元一次方程组，会用二元一次方程组解决实际问题初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元思想”，会用代入法、加减法解二元一次方程组，4实际问题与二元一次方程组能根据题意找出等量关系并列出二元一次方程组；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用3三元一次方程组的解法使学生会解简单的三元一次方程组，针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法了解三元一次方程组的概念，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路2一元一次不等式、正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上了解不等式和一元一次不等式的意义，会把不等式的解集正确地表示到数轴上，渗透数形结合思想2不等式及其性质理解并掌握不等式的性质并正确运用不等式的性质解不等式初步体会不等式与等式的异同，经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质3实际问题与一元一次不等式寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型，在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题，并用用去分母或去括号的方法解一元一次不等式23一元一次不等式组一元一次不等式组的解集和解法，正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法，熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题4
统计调查全面调查的过程（数据的收集、整理、描述），绘制扇形统计图，抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想，分层抽样的方法和样本的分析、归纳了解全面调查的概念，会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法69直方图学会画频数分布直方图并确定组距和组数，解释数据中蕴含的信息理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表，学会并掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用3（八年级上）与三角形有关的线段三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系，三角形的高、中线与角平分线的掌握，把握三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形，认识三角形的高、中线与角平分线，会画三角形的高、中线与角平分线，了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点36与三角形有关的角三角形内角和定理掌握及证明，掌握三角形的外角和三角形外角的性质了解三角形的稳定性，掌握三角形内角和定理，理解三角形的外角，掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题2多边形及其内角和多边形及有关概念、正多边形的概念及区别凸多边形与凹多边形，多边形的内角和与多边形的外角和公式，多边形的内角和定理的推导了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念，区别凸多边形与凹多边形，了解多边形的内角、外角等概念，能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算2全等三角形会确定全等三角形的对应元素，掌握找对应边、对应角的方法领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角2三角形全等的判定掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法，理解证明的基本过程，学会综合分析法，掌握直角三角形全等的判定领会应用“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”判定两个三角形的方法，并掌握理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法6角的平分线的性质领会角的平分线的两个互逆定理，两个互逆定理的实际应用理解角平分线的两个互逆定理，掌握角的平分线的性质及其应用2轴对称理解轴对称的概念，能够识别轴对称图形并找出它的对称轴，掌握轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、体验轴对称的特征在生活实例中认识轴对称图，分析轴对称图形，理解轴对称的概念．轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质，线段垂直平分线的性质3画轴对称图形能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，作出简单平面图形关于直线的轴对称图形通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换，会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形2用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形21等腰三角形等腰三角形的概念及性质及应用，等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用，等腰三角形的判定定理及其应用掌握等腰三角形的概念、性质及应用，等腰三角形的判定定理学习32等边三角形等边三角形判定定理的发现与证明，含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程，有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用3整式的乘法掌握并灵活运用乘法法则进行运算理解并掌同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，单项式乘单项式、乘多项式及多项式乘多项式的乘法法则的推导和应用53乘法公式平方差公式及完全平方公式的推导，并正确应用乘法公式会推导平方差公式和完全平方公式并且懂得运用平方差公式进行简单计算3整式的除法熟练掌握除法运算法则的推导，以及法则的正确使用理解并掌同底数幂相除，单项式除以单项式及多项式除以多项式或单项式的法则的推导和应用3因式分解了解因式分解的意义，感受其作用，掌握整式乘法与因式分解之间的关系，掌握用提公因式法把多项式分解因式了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，会用提公因式法把多项式分解因式，正确地确定多项式的最大公因式，会用公式法进行因式分解3分式能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件了解分式概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件2分式的性质理解分式的基本性质，灵活应用分式的基本性质将分式变形理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式约分或通分23分式的运算灵活运用并熟练掌握分式乘法、除法和乘方的混合运算，熟练地进行异分母或同分母的分式加减法的运算理解分式乘除法的法则、会进行分式乘除运算，熟练地进行分式乘法、除法和乘方的混合运算，熟练地进行同分母或异分母的分式加减法的运算.3分式方程可化为一元一次方程的分式方程的解法，检验分式方程解的原因理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程3
（八年级下）二次根式掌握二次根式的基本性质及综合应用性质了解二次根式的概念，了解二次根式的概念及掌握二次根式的基本性质，利用性质对二次根式进行化简23二次根式的乘除正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简，正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简理解＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简，能熟练进行二次根式的除法运算及化简，并会判断二次根式是否为最简二次根式2二次根式的加减探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式，熟2二次根式的综合应用掌握混合运算的顺序、乘法公式的综合运用练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算2勾股定理勾股定理的内容及证明，勾股定理的灵活运用及实际问题向数学问题的转化掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算，会用勾股定理解决简单的实际问题并树立数形结合的思想43勾股定理的逆定理掌握勾股定理的逆定理及证明，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题掌握勾股定理的逆定理，探究勾股定理的逆定理的证明方法，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系2勾股定理的综合应用利用勾股定理及逆定理解综合题，尤其是几何图形题灵活应用勾股定理及其逆定理解决综合应用题目2平行四边形掌握平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用，综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质45平行四边形的判定平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用，掌握和运用三角形中位线的性质理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法，较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算4特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形及梯形的关系及性质与判定的灵活运用掌握矩形、菱形、正方形及梯形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算，掌握它们之间的区别和联系6函数掌握变量和函数的区别，会判断函数，并会根据题目列出函数关系式理解函数的定义，理解变量与自变量的定义，把握好函数的判断212一次函数准确掌握函数的定义与性质及平移规律，用函数性质去解决实际问题正确理解一次函数的定义和一般形式及特殊形式，掌握函数的性质及性质应用5数据的集中趋势认识并掌握平均数、中位数及众数的区别与计算，并利用中位数、众数分析数据信息做出决策使学生理解数据的权和加权平均数的概念并掌握加权平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念及所表示的含义23数据的波动程度会求一组数据的方差，并用方差做出解决实际问题理解极差和方差的定义，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小2（九年级上册）一元二次方程一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念理解一元二次方程概念，掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，理解二次根式的根的概念2解一元二次方程领会降次──转化的数学思想，灵活应用合适的方法解方程掌握用直接开方法，配方法，公式法及因式分解法解医院二次方程的条件和步骤，掌握根与系数的关系并应用43实际问题与一元二次方程与其他知识的综合应用建立数学模型，找等量关系，列方程使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题，通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程4二次函数的认识能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围掌握二次函数的概念和形式，正确理解二次函数的各项并能判断出来，并会用待定系数法求函数解析式317二次函数的图像和性质）灵活应用二次函数图像的性质，解决实际问题会用描点法画二次函数的图像，并根据图像探索函数的性质并灵活掌握，掌握图像的平移规律，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向8二次函数和一元二次方程用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力复习巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解，2实际问题与二次函数根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。能根据实际问题列出函数关系式，使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围，2二次函数与其他知识的综合应用使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想2
图形的旋转旋转及对应点的有关概念及其应用，图形的旋转的基本性质及其应用用旋转的有关知识画图了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念，理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等及其应用它们解决一些实际问题．23中心对称利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念，中心对称的两条基本性质及其运用解决一些问题，区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念理解，理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形，了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念2课题学习图案设计如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案2圆的有关性质灵活应用圆的性质进行相关题目的论证和计算理解圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别，垂径定理的学习，圆周角、圆心角的理解和应用4直线和圆，圆和圆的位置关系掌握识别直线和圆的位置关系的方法，探索并了解圆和圆的位置关系．了解直线和圆的位置关系、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系和能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系，探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系2正多边形和圆探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2弧长和扇形的面积圆锥的侧面积和全面积的计算，明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系会计算弧长、圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题，2随机事件与概率随机事件的特点，对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小的定性分析，对频率与概率关系的初步理解理解必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断，并对随机事件发生的可能性大小作定性分析，通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值、在具体情境中了解概率的意义2用列举法求概率通过实验理P(A)=n/应用它解决一些具体题目,正确理解和区分一次试验中包含两步的试验，用树形图法求出所有可能的结果理解P（A）=n/在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含)的意义,会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果,会用梳妆树状图求出概率23用频率估计概率对概率的理解，理解用模拟实验解决实际问题的合理性，会对简单问题提出模拟实验策略当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。2（九年级下）反比例函数理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式24反比例函数的图像和性质反比例函数的性质及运用，并规范的画反比例函数图象，分析并掌握反比例函数的性质会用描点法画反比例函数的图象，结合图象分析认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用3实际问题与反比例函数用反比例函数解决实际问题，构建反比例函数的数学模型学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题2反比例函数的综合应用把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想，根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题,感受数形结合的思想方法能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题，经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,培养分析和解决问题的能力，根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题3图形的相似了解成比例线段的概念，会确定线段的比，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算理解并掌握两个图形相似的概念，知道相似多边形的主要特征，2相似三角形会运用判定条件和判定方法解决简单的问题和实际问题理解相似的概念并掌握两个三角形相似的判定条件，初步掌握相似的判定方法，理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．4位似掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小，了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质，会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2锐角三角函数理解余弦、正切的概念，熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算，30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程了解锐角三角函数的概念，能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数39解直角三角形及其应用直角三角形的解法，三角函数在解直角三角形中的灵活运用，用三角函数有关知识解决方位角问题，将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力4投影理解平行投影和中心投影的特征，在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影，正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念，了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3
三视图会画图形的三视图所呈的平面图掌握图形的三视图13
数学课
学生能正确地运用乘法的运算定律，正确地、合理地、灵活地进行整数乘法的简便计算是数学计算“教学大厦的基石”，它是学生后续学习小数、分数、有理数等乘法简便计算的基础，能促进学生计算技能和解决问题能力的提高。
上课伊始，我引导学生回忆、整理已学过的知识——乘法运算定律，并将这些定律用字母表示（板书）。接着我写出了三个数“40、8、25”，让学生根据乘法的运算定律自己编题并计算，再说一说计算的根据。在巡视过程中，我发现学生能根据乘法交换律编出简便运算式题：40×8×25=40×25×8=1000×8=8000；根据乘法结合律编出简便运算式题：（40×8）×25=40×（25×8）=40×200=8000；根据乘法分配律编出简便运算式题：（408）×25=40×258×25=1000200=1200；还有的学生居然编出了这样的式题：（40-8）×25=40×25-8×25=1000-200=800……全班同学都能自主地编出了不同的式题，并能主动与同伴、小组进行交流。我在巡视指导的基础上，组织学生进行全班交流并板书：根据乘法交换律编出的式题有：40×8×25=40×25×8=1000×8=8000，25×8×40=25×40×8=1000×8=8000，8×40×25=8×25×40=200×40=8000等；根据乘法结合律编出的式题有：（40×8）×25=40×（8×25）=8000，8×40×25=8×（25×40）=8000，8×25×40=8×（25×40）=8000等；根据乘法分配律编出的式题有：（408）×25=40×258×25=1000200=1200，（40-8）×25=40×25-8×25=1000-200=800……
由于时间关系，只列举了以上根据乘法运算定律进行简便计算的式题，然后我引导学生观察板书说一说有什么发现。生1：运用的乘法运算定律不同，计算的结果相同。生2立刻站起来补充：运用乘法交换律和乘法结合律进行简算的运算顺序不同，计算过程也不同，但计算结果相同；运用乘法分配律进行简便计算的计算结果不同。生3：我发现列出的式题不同，计算的过程不同，计算的结果有的相同有的不同，但都运用了乘法运算定律，是计算变得简便多了，我们可以口算出结果了……
教师通过给出三个数，并引导学生自己编出整数乘法简便运算的式题，把知识巧妙的重新“建构”，不仅使学生会运用所学知识解决乘法计算的简算问题，而且使学生弄清运用乘法运算定律进行简算之间的联系和区别。从计算角度，促进了学生数学思考的“横向”和“纵向”发展，使学生学习数学的主体性得到充分发挥，这是我在教学过程中没有预料到的。
当我陶醉在学生的自我发现时，班级有一名平时爱动脑筋的学生又站起来说：“老师，我还有新的发现，如果把40和8合并成一个数48，可以列成算式：48×25，也能用乘法运算定律进行简算，48×25=4×12×25=4×25×12=1200”；还有的学生说可以这样计算：48×25=（6×8）×25=6×（8×25）=1200……这时一名学生又起来说：“我发现这几道式题题目相同，计算结果也相同，但计算过程不同，运用的乘法运算定律也不同”……对学生“精彩”的发言我都及时给予了鼓励。#p#分页标题#e#
一个数的简单组合又引出新的式题，通过计算又有新的发现，达到了复习课“升华”的目的。因为一节课的时间有限，我急忙收住了学生的思维：看来运用乘法运算定律进行简算的式题还真不少，下面我们就结合自己的学习情况，自己编题做一做，看谁的想法最有创新！我在巡视中发现学生真的有创新，编出的式题异彩纷呈：48×125=6×（8×125）；88×125=8×11×125=8×125×11；99×24=（100-1）×24=100×24-1×24；99×8585=（991）×85；99×8585×2-85=（992-1）×85……看到学生自编出的这些式题，我发现学生真是越来越聪明了。
教学反思《复习课也能上“精彩”——一节复习课的教学反思》
通过让学生自主编题进行巩固练习，更有利于学生对已学知识的理解和掌握，学生结合自己的学习情况，有针对性的编出简算式题，然后运用所学的运算定律进行简算，学生在自我编题、计算、辨析、评价交流中，各种能力得到了充分的发展——计算、思考、实践、创新、解决问题等能力得到充分发展。这也是我没有预想到的效果，是复习课上生成的“精彩”。
如何上好复习课，是我们时常不太关注的话题。我以前认为复习课就是“整理与复习，就是多做一些习题”，没有什么创意的。这节复习课通过学生自主编题、比较、评价，赏析，获得了知识的整合，构建了知识网络。整节课通过“三个数”的编题计算牵动运用乘法的“三个运算定律”进行简便计算，使学生真正的成为了学习的主人。由此可见复习课也能让课堂焕发出生机和活力，也有生成的“精彩”——放飞学生的数学思维，促进了计算教学改革——真正实现了由“教教材”到“用教材教”，为切实提高学生的计算能力和数学素养打下了坚实的基础。
教学反思《复习课也能上“精彩”——一节复习课的教学反思》
数学教育
教学不仅是一门技术，也是一门艺术。在教学在我们不仅要唤起学生探究的欲望和热情而且还要调动学生的学习心情，让学生的大脑充分活动起来。 使学生在学习过程中学会学习，在生活中融入集体。我就结合自己的教学实践，讲一下本人在教学过程中，是如何围绕贯彻素质教育思想，让每位学生感受学习的乐趣。
我现在的教学任务是七年级数学，我发现我班有几个学生对学习积极性不高，由于他们的父母长期在外务工，父母不在家，他们经常得不到父母的鼓励和夸奖，在学习中遇到的困难重重又得不到父母的帮助和安慰。久而久之对自己的行为能力产生怀疑，兼之与同学发生冲突受了同学欺负感到委屈又不愿向老师报告，无法得到解脱而埋藏在心里。于是性格变得更加内向、孤僻、自卑，遇到不会的题目也不去请教老师和同学，加之，父母不在家，他们长期无人管理约束，做事拖拖拉拉，惰性很大，不加以控制自己，而是放任自流。如此下去，他们回一直在差生队伍里徘徊，走不出来的。
了解到这一情况后，于是内心便产生了一种想帮助他们走出困境的想法，试着我便单独的找他们谈心，从内心去了解他们，让他们感受到老师给他们带来的温暖，例如，下课后询问他们课堂上是否能听懂，对老师有什么建议和要求，父母不在家能不能按时吃饭，天气冷要多加衣服，有什么困难可以向老师提出来帮助解决，用真心与他们交流，表达对他们生活和学习的关心，他们受到老师的关怀后，也渐渐的与我拉近了距离，在以后的课堂上，也不再像以前那样走神和做小动作了，作业也能按时交送了，由于他们的底子差，平时课堂上很难听懂，尽管他们课后很用心学习，但学习成绩仍不见提高，于是，我就利用课余时间给他们辅导功课，把他们不懂的知识补上来，渐渐地，我发现他们上课竟然举手回答问题了，经过一个学期的努力，在他们的学习成绩得到了逐步提高。期末考试也取得了较好的成绩。
然而在七年级下学期，我发现程小妹，蔡紫欣，程鹏等几位同学，每次讨论几何题时总是不积极参与，在下面独自做作业、看书，既不参加讨论，也不发表个人见解。学校大型活动等，他们也在下面做自己的功课。于是，我找他们谈话，他们说：“只有认真读书才有出路，干那些与自己无关的事耽误时间。”还说“参加活动就是浪费时间”。我想：这是长期应试教育效应的余波，使其心理健康受到影响， 导致兴趣狭隘，情感淡漠，意志薄弱，缺乏交往能力。这样的人，学科成绩再好也只是书呆子一个，更为严重的后果是可能成为“有知识、无品德的危险品”。
针对这些现象，我采取以下做法：
1、找他们分析形成目前状况的原因，告诉他们有客观原因，也有主观原因。客观上讲：一是长期以来学校迫于升学率的压力，只重抓学科教育，轻抓或淡抓其他活动。二是父母的“成龙成凤”观点偏狭影响。 通过和他们交流、分析，使他们明确未来社会对人才的个性要求更高， 告诉他们学会学习、学会做事、学会做人、学会交往是适应生存和适应未来社会的必备素质，使之端正思想观念，树立科学的人生观。
2、寻求超越方式，进行积极超越。 做到有针对性地解决班上实际问题，有意识地给他们布置说话内容，如在跟蔡蒙这样一个喜欢迟到的同学说句心理话的 ，要求程小妹，蔡紫欣，程鹏等先送一句话给蔡蒙同学。总结时对他们积极参与讨论的积极态度和说话内容予以肯定和表扬，学校大型活动动员他们（程小妹，蔡紫欣，程鹏等参加项目要求他们完成。二是树立他们在集体中的位置，以培养其集体意识和荣誉感。组织他们参加学科竞赛、科技制作等集体活动，取得荣誉，便予以庆祝。三是发现其他同学的离群行为，在班级中进行教育，使他们从别人的例子中，受到平行教育，逐步使心理由“离群”转变为”亲群”。
3、给予鼓励，处处进行督促。 学生在开始接受超越“离群心理”教育时表现很积极，但后来也有再回头的趋势。这时，就不失时机地再给其布置参与和主持活动，对他们关心集体，并培养了多种兴趣的进步予以表扬，并督促他们制定“参与班集体活动计划”，逐渐加大他们在集体活动中的参与频率，对他们的评语也随之提升，使他们逐步告别“离群心理”，形成集体观念。
通过我近一学期时间教育，程小妹，蔡紫欣，程鹏等人的“离群心理”不但没有了，而且各人的文化成绩也都有不同程度的提高，使他们体会到了融入班级的快乐感。
总之，老师有责任早一点让他们具有免疫能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生紧张状态和消极的情绪反应。面对挫折能够从容不迫是说教式无法得到的，学生必须经历挫折才有可能超越挫折。因此老师在教育教学中还应注意设计教育环境，不要一味给学生营造一种都能轻易满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨难的机会，“千教万教教人做真，千学万学学做真人”是我对自己和学生的要求！
