分数乘法的意义

互联网 2024-04-01 阅读

这个乘法真有用

　　奶奶用加法，还在一组一组加呢！而我用乘法，很快读出了“六六三十六”的乘法口诀，我高兴的喊：“奶奶，我比你算得快！”11月1日星期天天气晴

　　今天爸爸从农村带回来许多鱼，让我数数有多少条。想起刚刚学习乘法，我心想：“老师不是告诉我们，我们学习数学就是为了解决实际问题吗？”于是我对奶奶说：“奶奶，我要跟你比赛计算鱼，看谁算的快。”奶奶答应了我。

　　我很快把鱼分成了六祖，每组正好六条。奶奶用加法，还在一组一组加呢！而我用乘法，很快读出了“六六三十六”的乘法口诀，我高兴的喊：“奶奶，我比你算得快！”我看看奶奶，奶奶看着我，我笑了，奶奶也笑了。我对奶奶说：“乘法真有用！现在我学了乘法，真的比加法算的快。”

分数乘法的意义

分数乘法简便运算

　　学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后请一个小组的同学到前面介绍。（介绍时以一名学生为主，其余学生补充，最好以组内较弱的学生为主要发言人，锻炼其表达能力。）

　　二、分层练习，巩固提高。

　　（一）基础练习

　　完成练习册第7页的第一题。

　　（练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。）

　　（二）提升练习

　　1、完成学习与评价第二课时的第四题。

　　2、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。

　　×(×)18×(3—)×17+×17

　　（学生说一说运用了哪些运算定律，并用字母表示出来。）

　　3、解决问题

　　完成课本练习二的第13、14题。

　　①学生读题，理解题意。

　　②学生独立完成。

　　③小组内交流，订正。

　　④教师讲解存在问题。（计算中提醒学生注意运用定律使计算简便）

　　通过分层练习，巩固所学知识，形成基本技能，提高学生的计算能力和解决问题的能力）

　　三、课堂检测

　　1、练习二第12题（要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。）

　　2、练习册第8页第1题。

　　通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在的不足

　　四、课堂小结，

　　1、这节课我们主要练习了哪些内容？有什么收获

　　（教师根据学生的回答进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）

　　2、小结

　　应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

　　五、评价激励

　　作业布置：

　　练习二的12、13、14题

分数的意义

　　在你的心目中，分数重要吗？分数对于我来说可有着重大的意义，它能迅速改变爸爸妈妈的表情，分数的高低可能让他们一个三百六十度大转弯，那表情是阴转晴或是晴转阴，可说不准呢

　　在我看来，对于班上那些成绩好的学生来说，考高分根本不成问题，只要稍微动一点脑筋，就可以稳拿第一，父母自然也很高兴，脸上也很光彩，当然，他们是通过自己的努力才能取得好成绩。

　　而对于那些成绩差的学生来说，他们也许不会把分数放在眼里，甚至对自己考得好还是差漠不关心，只知道玩，这些学生的父母来说，是一种莫大的打击，是妈妈常说的恨铁不成钢呀

　　像我，就属于那种中等的学生，既不优秀，也不差，我的分数是既不上升，也不下降，总是卡在了中间，为了让我进步，爸爸妈妈可是操了不少心啊，每次，不论我多么努力，多么尽力的准备，可是分数也还是在那里纹丝不动。

　　在我心理，我希望父母能用不同的角度去观察我们的成绩。不能只从表面上看分数，分数高，父母就高兴，分数低，父母就发恼，我希望，我如果努力了，请你们给我一点鼓励，哪怕没有高分，如果我学习态度不端正，哪怕考了高分，那也不能证明我的学习成绩优秀。

　　老师常对我们说，不能太看重分数，只要努力，认真，端正学习态度，可是紧张的分数总能影响我心情，时而让我高兴得一蹦三尺高，时而让我落入绝忘的深渊。

　　我想分数的意义就是那么神奇，为了父母的微笑，为了老师的辛劳，为了优秀的我们，让我们向真正的高分努力吧。

乘法的用处

　　大年初三的下午，我们一起去逛超市买东西。

　　一进超市，就看见里面人山人海，热闹非凡，我也赶紧去挑东西。买了2本本子，每本要6元5角。买了1包果冻，花了12元4角。还买了1大瓶怡口莲，又花了35元3角。最后买了单价是24元的大礼包，共买了6包。总共花了多少钱呢？这可没把我难倒。我马上想到以前妈妈教过我两位数乘一位数的算法，24X6=144（元）。

　　今天一共花了几元钱？2X6元5角+12元4角+35元3角+24X6=204元4角。原来乘法的用处这么大呀！

数学下带分数乘法

　　教学目的：

　　1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。

　　2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.把下面各带分数化成假分数。

　　让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。

　　2.计算下面各题。

　　把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。

　　二、新课

　　1.教学例4（带分数乘法）。

　　出示例4。

　　学生读题，明确题意。

　　(1)教学带分数乘以整数的方法。

　　教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）

　　根据题目给出的条件应该怎样列式

　　教师根据学生的回答板书算式：1

　　教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）

　　接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：

　　在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）

　　根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）

　　（1）教学带分数乘以带分数的方法。

　　教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）

　　应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：

　　这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

　　学生做完后，指名说一说是怎样想的。

　　教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。

　　2.做教科书第9页的做一做。

　　学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。

　　3.教学例5（分数连乘）。

　　教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。

　　（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。

　　（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法

　　如果学生回答有困难，教师可进一步引导：

　　我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）

　　然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。

　　接着看小强的约分方法。

　　教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。

　　最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。

　　4.做教科书第10页的做一做。

　　（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。

　　（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。

　　三、巩固练习

　　1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。

　　3.做练习三的第5题。

　　学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。

　　对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7题。

　　四、小结（略）

　　五、作业

　　练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。

　　对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：

说说小数乘法的用处

　　生活中，处处有数学。例如：买菜啦！买文具啦！量布等等，都需要用到数学。今天，是中秋节，我和爸爸一起去超市买香蕉。是1。8元一斤，爸爸买了4。5斤，本应该付钱8。1元。

　　可是营业员粗心大意，不知道怎么算的，算成了9元钱。还好我利用了这个学期新学的小数的乘法这个知识，心算了一下，马上纠正了营业员阿姨的失误。老师教的新知识—小数的乘法和除法这个知识，帮了我大忙啊！

　　这时营业员阿姨夸我聪明，这么小都会小数乘法了。在回家的路上，爸爸表扬我说不仅省了0。9元，并且把学过的知识能活用在生活中。是啊！我想：要是没学好这门数学，以后损失的不只是这0。9元，或许是几百，几千，甚至上亿呀！

　　我一定要学好数学。长大了为祖国服务!

留心处处皆数学—分数乘法

　　数学，是科学的女皇；数学，人生的真理；数学，是人类精神最具独特性的创造！数学，是个调皮的孩子，在我们的生活中，处处都有它的身影！数学，是那么的耐人寻味啊！

　　星期天，弟弟来我家玩，一进门就瞅见了我新买的巧克力！他随手就想拿一个，可却被我挡住了，毕竟我也不舍得啊，那可是我新买的！于是，我动了一个小小的脑筋，我决定考一考弟弟，如果他答对就给他吃！“老弟，你想吃我的巧克力可以啊！不过你得回答我一个问题！”我看着弟弟那副馋样，问。“快问吧！”弟弟迫不及待地回答道。“请听题：这个盒子里一共有30个小巧克力，如果我吃了这些巧克力的2/6，那么我吃了多少巧克力？记住，要用分数形式回答哦！”弟弟一头雾水，不知所措的挠了挠后脑勺。我沾沾自喜，毕竟这可是六年级学的题啊！“我，我不会啊！！”弟弟只能向我屈服！“我来告诉你吧！首先，要把30个巧克力看作单位‘1’，我吃了这些巧克力的2/6就说明我吃了单位‘1’的2/6。也就是把单位‘1’平均分成6份，我吃了其中的2份。而这2份的量该怎么算呢？应该用巧克力的总数成以我所吃的数量所对应的分率，也就是2/6，算式就是：30*2/6=？”我有声有色地讲解着。“那么，这道题该怎么算呢？”弟弟又提出了问题。“这道题运用的是‘分数乘法’！你应该看30和2/6的分母6！30和6是倍数关系，所以可以约分，约成5和1。然后，再5*2，因为2/1就等于2。最后结果就是10个啦！”“哦，原来如此！我知道啦！唉，可惜，吃不到巧克力啦！”弟弟唉声叹气道。”

　　在这个世界上，无论何时，无论何地，总是有数学的身影！即使是那一件件的事，也能和数学沾上边儿！当然，在生活中，我们也要多多留心，仔细观察，留心处处皆数学嘛！相信，只要你不断地去探索数学的奥秘，去追求数学的真理，你就会彻彻底底的了解数学，遇到什么难题都小菜一碟！

　　“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步！”回忆着着名哲学家马克思的经典名言，我又情不自禁地陷入了沉思！！

分数乘法

　　1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

　　（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

　　2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

　　（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

　　（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）

　　（3）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　3、练习：练习完成“做一做”第2题。

　　4、教学例2

　　（1）出示×6，学生独立计算。

　　（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办

　　（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

　　（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

　　1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

　　2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

　　三、作业

　　练习二第1、2、4题。

　　教学反思：

分数乘法

　　第一课时

　　教学目标：

　　能力目标：

　　能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　　知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

　　情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　　教学重点、难点：

　　学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

　　教学方法：师生共同归纳和推理

　　教学准备：教学参考书、教科书

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　　==21×=

　　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的

　　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　　教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

　　二、讲授新课：

　　教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果

　　教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

　　学生自己动手填完课本例题上的方格。

　　教师提问学生说一说自己是怎样计算的

　　（学生1：6×=个；学生2：6×=个）

　　教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

　　三、巩固练习：

　　做课本5页试一试，36的和分别是多少

　　注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　　板书设计：

　　6×=（个）6×=（个）

　　整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少