圆的周长教学反思
数学《圆的周长》课件
一、教学目标
(一)知识与技能
理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
(二)过程与方法
经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。
(三)情感态度和价值观
通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。
教学难点：圆周率的探究。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，引发思考
1.情境导入，揭示课题。
教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗?(课件出示情境图。)
学生：给它加一个箍。
教师：在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢
教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么
学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。
教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长?(板书课题。)
学生：圆一周的长度叫圆的周长。
教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别
学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。
2.合理猜想，确定方向。
教师：圆的周长与圆的什么有关
学生：直径、半径。
教师：圆的周长是直径的几倍
学生：……
教师：怎么验证你的猜测呢
学生：量一量，算一算。
(二)设计方案，展开探究
1.探讨设计方案。
(1)如何化曲为直
教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办
学生：滚一滚，绕一绕……
(2)如何减少误差
教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢
学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。
学生2：用计算器计算，提高正确率。
教师：除不尽怎么办
学生1：用分数表示。
学生2：取近似数。
教师：一般保留两位小数，比较方便。
圆的周长说课课件
一、说教材
1、教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元的《圆的周长》。
2、教材分析：
这部分内容是在学生初步认识了圆,掌握了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的的。本节课既是圆的认识的深化,又是圆的面积的基础,并为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫,起着承上启下的作用;同时通过对圆的周长的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直”的转化思想，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
3、学情分析
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过“化曲为直”的方法进行教学。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
4、教学目标：
基于对教材的理解,我确定本节课的教学目标如下：
(1).理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。
(2).经历操作、探究、猜想、验证等活动，体验转化思想，积累活动经验。
(3).结合圆周率的学习，感受数学文化，渗透爱国主义教育。
4、教学重难点：
为了使学生比较顺利的达到教学目标，我确定本节课的教学重难点。
重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式解决简单的实际问题。
难点：深入理解圆周率的意义。
5、教具学具准备：
多媒体课件，圆片，几个直径不同的圆形，线、直尺、计算器等。
二、说教法、学法
<<新课程标准>>提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”， “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点:
一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程;
二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。
三、说教学过程
本节课我围绕“三步导学”教学模式，从以下三个环节来组织教学。
(一)激情导课
这一环节主要分为三个部分：1、激情导入。2、明确目标。3、效果预期
1、激情导入。
“形象思维比抽象思维更广泛”，根据本节知识认识新概念的特点，在引入新课时我利用多媒体显示小兔赛跑激趣引入，让学生观察并思考，小灰兔跑的实质是什么?接着顺水推舟，要求小白兔跑的路程，实际上就是求圆的周长。(苏霍姆林斯基认为：教学的起点，首先在于激起学生的学习兴趣与愿望，结合生活实际，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生学习兴趣。)
接着认识圆的周长。让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸，说一说圆周长指的是那部分?让学生在用手比划后用语言表达的基础上再对圆的周长做同样的比划触摸而后进行理解和表达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。
2、明确目标 (1)推导计算公式 (2)应用公式解决问题
3、效果预期 通过回忆正方形的周长与边长的关系，引导学生大胆猜想圆的周长与什么有关。给学生一个理由，只有积极参与，一定能找到答案。
(二)民主导学
这部分内容分为五个环节：1、掌握测量方法。2、探讨圆的周长和直径的关系。3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。4、圆周长公式的推导。5、解决问题
1、完成学习任务一时，我安排两个环节：一是思考测量圆周长的方法后交流，渗透“化曲为直”的转化思想;二是探讨圆的周长和直径的关系。新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间观念。
2、圆周率最杰出的贡献者是祖冲之。它是数学课堂上一个非常好的爱国主义教育典型。因此我通过多媒体课件结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，使学生感受到他严谨认真的演算态度和坚持不懈的执着追求，他不愧是民族的骄傲和自豪。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
解决了圆周率的问题，圆周长的计算方法就可以水到渠成，据“圆的周长是直径的π倍”这一结论，引导学生得出圆周长公式，并进行深入理解。
3、学习任务二是解决生活中的问题，由于课本例一的第二问有一定难度，所以我适当加以调整，改为求“绕花坛十圈是多少米”降低了难度，巩固了计算方法。最后回到课始，算正方形和圆的周长，首尾呼应。
《课程标准》指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，因此在这个环节的教学中，我给学生充分的时间和空间，组织引导学生主动探究新知，使学生从中感受到数学发现的乐趣，增强学好数学的信心。
(三)检测导结
新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学;
--人人都能获得必需的数学;
--不同的人在数学上得到不同的发展。因此在设计检测题时，我设计了基本的判断、选择和灵活的应用，较好的对知识和能力进行了了解。结果反馈给予鼓励性评价，以提高学生分析、解决问题的能力。反思总结时让学生谈本节课的收获与困惑及还想了解圆的哪些知识?这样不仅使学生对本节课的知识进行了重点回顾，也培养了学生的质疑精神，同时又能把课堂的教学延伸到课外，激发了学生探究的欲望。
总之，在设计本节课教学时，我立足与学生的实际情况，积极为学生搭设自主探究的舞台，尊重学生的需要，尽可能多给学生一点尝试机会，多一点思考时间，多一点表现自我的空间，从而使他们获得学习的快乐和成功的情感体验，使课堂焕发生命的活力。
圆的周长的课件
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远
二、探究新知
（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）
3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系
（二） 测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三） 介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
（四） 推导公式
1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。
3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍
三、运用公式解决问题
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米
四、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。
数学日记：圆的周长
这个学期我们学了圆，圆是个很美的图形。每个图形都有着自己的周长和面积，理所当然，圆也是有周长和面积的，这节课我们去探索了圆的周长。
每个图形的周长都是指围成什么图形的曲线的长，又一个“理所当然”，圆的周长也是指围成圆的曲线的长。每个图形计算周长时都会有一个重点，比如：长方形最重要的是知道长和宽，正方形要知道边长，三角形要知道底和宽……“理所当然”圆最重要的是二元素除了刚刚学的直径还有这一节课刚加入的“新朋友”圆周率。那圆周率又是什么呢?从书上中，我知道了：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们就把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。虽然书上那么说，但我还是实践了一下。我用一张纸前了一个直径8厘米的圆，下一步我用线绕圆一周，量了长度就是25厘米的周长，用25除以8，算了算真的等于3.13。我认为是巧合，再算了几个不同的圆，才证明了这个书上的话。我在书上我又知道了，圆的周长=圆周率乘直径。我在老师的话语中我又知道圆的另一个秘密：半径扩大(缩小)，直径也扩大(缩小)，周长也扩大(缩小)同样的倍数。圆的周长真是有趣，我在知识与能力之中又发现了周长还可以乘另一个数，例如：一种压路机的前轮直径是1.5米，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米?这个就是先算出1圈转多少(也就是周长)，再乘8圈。就是1.5乘3.14=4.71米，再用4.71乘8=37.68米。“理所当然”有乘就有除，在书上的28页第6题就是一道典行的一道题。在计算圆的周长时也是有技巧的，我们记住3.14乘每一个数的答案，那我们做题时会很简便。
数学有许许多多的“理所当然”，也有许许多多的秘密，只要我们用心探索我们就会发现数学中有许许多多我们不知道的东西。
学习圆的周长的作文
今天早上老师要教我们怎样算周长。
老师先拿出圆片说：“每个人先画一个圆片或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说：“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的周长了。”我马上又想到了一个办法，我说：“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”
过了一会，老师听我们讲出各自的办法之后便说，这样有些办法不免会有些误差，我来教你们怎样算周长吧！
“圆的周长要用到直径，圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上，圆的周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，所以圆的周长=直径×圆周率（3.14），也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了例子。
我们学会了怎样算圆周率（圆的周长）。
圆的周长听课笔记记录
单位：海棠湾镇南田小学 听课人：杨广湘 时间：2017年10月 24日
授课教师何素娟年级(班)六（2）班课时1
科目数学
课题《圆的周长》点评
听 课 记 录
一、复习旧知,导入新课
(1)认识圆的周长。
(2)揭示课题。
二、引导探索,展开新课
(一)测量圆的周长
1.把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。
2.用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。
3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。
4.小结。
(二)探讨圆的周长与直径的关系
1.圆的周长与什么有关。
(1)启发思考
正方形的周长与它的边长有关。猜一猜,圆的周长与它的什么有关
(2)出示三个大小不同的圆:
组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。
2.探索圆的周长与直径有什么关系。
3.认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
(2)指导阅读第63页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。
4.推导圆的周长计算公式。
三、初步运用,巩固新知
1.完成第65页第1的第( 1 )题。
2.完成第64页下面的“做一做”。
5.看书质疑。
四、照应启思,总结新课1、让学生动手操作去验证，去理解、探究出好的方法。
2、老师很好地引导学生自主地去探究新知识，更能启发学生的思维。
3、在教学的过程中，老师把德育教育和数学知识联系起来，值得我学习。
4、把所学知识和现实生活联系起来，并运用于生活之中，使学生更加对学习有兴趣。
圆的周长听课笔记总结：圆的周长与它的直径有关。老师很好地引导学生自主地去探究新知识，更能启发学生的思维。
《圆的周长》听课心得
一、释放自由，体验学习经历。
本节课的课前谈话时进行情境故事，接着让学生复习正方形的周长知识，再引导学生动手摸一摸、找一找身边圆形物体的周长后揭示圆的周长概念，引导学生发现圆的周长与它的直径有关，在这基础上提出问题：圆的周长与它的直径有什么关系呢？（教师没有发出指令性的操作任务，而是让学生小组合作，用各种方法测量圆的周长。通过计算发现圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）在让学生总结出测量圆的周长方法时，学生想出了很多办法：绳测法、滚动法、软皮测法、归分法和化曲为直等。交流之后，使学生发现这些方法并不能适用任何圆的周长测量，从而激起学生学习的欲望，明白只有通过实践操作，亲身体验，才能找出更简便的方法。在整个过程中，学生的思维是开放的、自由的，他们积极主动地参与学习，体验学习过程，而教师只起到了组织、引导的作用。
二、动手操作，注重学习方法。
“听会忘记，看能记住，做才能会。”这节课上让学生有充分的机会和充足的时间进行操作。在揭示“圆的周长”概念时，让学生先拿着课前准备好的圆形纸片同桌互相指一指“什么是圆的周长”，然后指名让学生到前面指着黑板上的圆说一说，最后又通过课件动态演示圆的周长，从而让学生建立表象，形成概念。在让学生探究圆的周长与直径的关系时更是舍得花时间，让学生选择合适的方法去测量、计算。为了让学生的操作过程科学、合理，在学生动手操作之前，先让学生交流操作中的注意点。如：绕圆法要注意捏紧线，滚动法要注意用直径的一端对准0刻度，滚动时不能滑行。好方法成就好效果。学生掌握了正确方法自然也就很容易得出正确结论：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。在学生操作结束后，教师又追问：屏幕上的几个商都有一定的误差，可能是哪些原因造成的？让学生反思刚才的操作过程，找出误差的原因，感受结论的合理性。
三、带着问题，利于主动探索。
怎样测量圆的周长，有几种方法？上课老师打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。通过动手操作，大胆实践，探索出用“绕”、“滚”、“截”等多种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：用“化曲为直”的测量方法。这一过程改变了过去那种先告诉学生怎样做，然后让学生按要求做的被动测量方法，而是采用先给学生“材料”，放手让学生在操作和观察中发现规律，得出结论，使学生自觉寻求解决问题的策略，促进了其创造性思维的发展。
当学生品尝到成功的喜悦时，老师又引出了甩小球游戏，让学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？这个问题，打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中以各种形式存在的圆，用“化曲为直”的测量方法不但麻烦，不精确，有的根本无法测量。就在学生苦苦思索而不得其法时，教师引导学生由联想到猜想，并再次观察甩小球游戏，最终使学生悟出：圆的周长与它的半径或直径有关。为什么圆的周长仅与其半径或直径有关。这个问题教材未呈现有关内容，许多教师教学时都不做解释，学生往往也就不知其所以然。而老师则深挖教材内涵，采用“诱生深入，步步紧逼”的方法，通过联想、猜想、观察甩小球游戏等逻辑严密的教学活动，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这种过程突出学生自己如何探究知识、如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“教是为了不教，学会是为了会学”的素质教育思想。
本节课的开始老师在创设情境时，让学生比较圆的周长与正方形周长的大小，发现圆的周长现在不会求，无法解决问题，再导入新课。在学习完圆的周长公式后，她马上让学生回过头解决“龟兔赛跑”中圆周长的计算，使学生发现圆的周长计算公式的重要性，并学会解决生活问题。又比如：学生在测量圆的周长时，发现一些方法（滚动法、绳测法等）时，引导学生思考：是否所有圆的周长都可以这样测量呢？教师出示甩小球游戏，让学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？从而引导学生必须找到一种简便、适合的方法，于是激起学生的学习欲望，进行进一步的研究。当学生理解了圆的周长公式后，教师又马上回过头让学生用所学的简便方法解决“小球”转动所形成的圆的周长，这样凸显知识应用的重要性。
总的说来，这节课生动、扎实、有效。
圆的周长听课心得体会
前几日有幸听了“圆的周长”一课让我感受颇深。以人为本，以学生发展为中心”这是当前全面推进实施素质教育最迫切的要求，尤其是作为实施素质教育主阵地的课堂教学，更应该坚守“以人为本，以学生发展为中心”的思想，努力为学生营造一个勇于提问、勇于探索、勇于争论与相互讨论、相互学习、相互鼓励的良好学习环境，帮助学生树立起“不唯书、不唯师、只唯实”的求真、求是精神，让课堂焕发真正的生命活力，蕴涵着人文交融的和谐氛围。
一、释放自由，体验学习经历
本节课的课前谈话时进行情境故事，接着让学生复习正方形的周长知识，再引导学生动手摸一摸、找一找身边圆形物体的周长后揭示圆的周长概念，引导学生发现圆的周长与它的直径有关，在这基础上提出问题：圆的周长与它的直径有什么关系呢？（教师没有发出指令性的操作任务，而是让学生小组合作，用各种方法测量圆的周长。通过计算发现圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）在让学生总结出测量圆的周长方法时，学生想出了很多办法：绳测法、滚动法、软皮测法、归分法和化曲为直等。交流之后，使学生发现这些方法并不能适用任何圆的周长测量，从而激起学生学习的欲望，明白只有通过实践操作，亲身体验，才能找出更简便的方法。在整个过程中，学生的思维是开放的、自由的，他们积极主动地参与学习，体验学习过程，而教师只起到了组织、引导的作用。
二、动手操作，注重学习方法
“听会忘记，看能记住，做才能会。”这节课上让学生有充分的机会和充足的时间进行操作。在揭示“圆的周长”概念时，让学生先拿着课前准备好的圆形纸片同桌互相指一指“什么是圆的周长”，然后指名让学生到前面指着黑板上的圆说一说，最后又通过课件动态演示圆的周长，从而让学生建立表象，形成概念。在让学生探究圆的周长与直径的关系时更是舍得花时间，让学生选择合适的方法去测量、计算。为了让学生的操作过程科学、合理，在学生动手操作之前，先让学生交流操作中的注意点。如：绕圆法要注意捏紧线，滚动法要注意用直径的一端对准0刻度，滚动时不能滑行。好方法成就好效果。学生掌握了正确方法自然也就很容易得出正确结论：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。在学生操作结束后，教师又追问：屏幕上的几个商都有一定的误差，可能是哪些原因造成的？让学生反思刚才的操作过程，找出误差的原因，感受结论的合理性
三、带着问题，利于主动探索
怎样测量圆的周长，有几种方法？上课老师打破了教材有什么教什么的传统做法，放手让学生探索创造，学生带着老师提出的问题，一边思考，一边动手，把学习的主动权交给学生。这样，学生有充裕的思考时间，有自由的活动空间，有自我表现的机会，更有了一份创造的信心。同学们个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛异常活跃。通过动手操作，大胆实践，探索出用“绕”、“滚”、“截”等多种方法测量圆的周长，并归纳出它们的共同点：用“化曲为直”的测量方法。这一过程改变了过去那种先告诉学生怎样做，然后让学生按要求做的被动测量方法，而是采用先给学生“材料”，放手让学生在操作和观察中发现规律，得出结论，使学生自觉寻求解决问题的策略，促进了其创造性思维的发展。
当学生品尝到成功的喜悦时，老师又引出了甩小球游戏，让学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？这个问题，打破了学生的认知平衡，使学生陷入冥思苦想之中，日常生活中以各种形式存在的圆，用“化曲为直”的测量方法不但麻烦，不精确，有的根本无法测量。就在学生苦苦思索而不得其法时，教师引导学生由联想到猜想，并再次观察甩小球游戏，最终使学生悟出：圆的周长与它的半径或直径有关。为什么圆的周长仅与其半径或直径有关。这个问题教材未呈现有关内容，许多教师教学时都不做解释，学生往往也就不知其所以然。而老师则深挖教材内涵，采用“诱生深入，步步紧逼”的方法，通过联想、猜想、观察甩小球游戏等逻辑严密的教学活动，让学生的学习过程成为一个再创造、再发现的过程。这种过程突出学生自己如何探究知识、如何生成“结论”，突出思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“教是为了不教，学会是为了会学”的素质教育思想。
本节课的开始老师在创设情境时，让学生比较圆的周长与正方形周长的大小，发现圆的周长现在不会求，无法解决问题，再导入新课。在学习完圆的周长公式后，她马上让学生回过头解决“龟兔赛跑”中圆周长的计算，使学生发现圆的周长计算公式的重要性，并学会解决生活问题。又比如：学生在测量圆的周长时，发现一些方法（滚动法、绳测法等）时，引导学生思考：是否所有圆的周长都可以这样测量呢？教师出示甩小球游戏，让学生观察形成的“虚圆”，“虚圆”的周长还能用刚才的这些方法测量吗？从而引导学生必须找到一种简便、适合的方法，于是激起学生的学习欲望，进行进一步的研究。当学生理解了圆的周长公式后，教师又马上回过头让学生用所学的简便方法解决“小球”转动所形成的圆的周长，这样凸显知识应用的重要性。
总的说来，这节课生动、扎实、有效。
学习圆的周长
今天，数学杨老师带着我们学习了圆的周长。在第一节课的时候，老师先用圆规给我们画了一个圆，让我们想用什么方法能更好测量
出圆的周长。同学们想了许多种方法，有的说用线把圆围起来，再量出线的长度就可以了。还有同学说在圆上做一个记号，在直尺上转动一圈量出
几厘米就可以了。而老师给我们讲了两种计算圆周长的攻式，老师讲的有点快，我只听懂了一半就下课了。今天的语文老师没来，第二节课还是
上数学课。经过老师的一番讲解，我终于明白了。
圆的周长
9月8日 星期四 晴
今天早上，施老师要教我们怎样算圆的周长。
老师先拿出圆片说：“每个人先画一个圆或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说：“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为起点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的周长了。”我马上又想到了一个办法，我说：“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”
施老师让我们把量出的周长报上，再量出圆片的直径，然后用圆的周长除以直径试试看。我们很快发现了圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的3倍多一些。这时，施老师让我们打开书本，阅读第9页下面智慧老爷爷的话：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3。14，所以根据圆周长与直径的关系，可以得出圆周长的计算方法，即：圆的周长=直径×圆周率，也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了许多例子。
我们学会了怎样算圆的周长。
