大学生数学建模

建筑模型的制作方法

　　摘要：

　　小学生建筑模型制作活动是小学科技活动的重要项目，开展这项活动，有利于提高学生动手能力，开拓学生视野，培养各种能力。同时能激励学生从小爱科学、学科学、用科学，养成良好的科学态度，立志为我国的科技事业作贡献。如何指导小学生开展好建筑模型制作活动是科技辅导老师的必修课。建筑模型是一种以三维的立体形式，采用纸、木材、塑料等多种材料，包括采用现代新颖的高科技材料，利用电脑机械和手工技术，形象具体的表现出建筑设计思想和效果的模型。少年儿童个个都喜欢搭积木、做沙垒，这是他们对建筑模型的最早了解和对建筑模型科技活动的启蒙学习。青少年建筑模型活动是一项综合性和创造性的实践活动，对促进青少年各种能力的发展起到了明显的作用。小学生要做建筑模型要从基础做起，学会使用简单的工具和材料，进行一般的规划方法，掌握基本的制作技巧，为以后更好的发展打下基础。

　　关键词：

　　建筑模型小学生工具步骤草坪湖泊制作技巧

　　小学生建筑模型制作活动是小学科技活动的重要项目，开展这项活动，有利于提高学生动手能力，开拓学生视野，培养各种能力。同时能激励学生从小爱科学、学科学、用科学，养成良好的科学态度，立志为我国的科技事业作贡献。如何指导小学生制作建筑模型呢？本人就几年来在指导我校学生的建筑模型制作活动谈谈自己的感想：

　　一、制作前的准备工作：

　　工具准备：

　　在指导学生制作前需要准备一些常用工具和材料：

　　剪刀：用于剪裁ABS塑料板、薄卡纸、金属片、粘胶带等。厚物体可用端头剪刀（铁皮剪刀）。

　　钢尺：既可量尺寸，又可作为切割有机玻璃纸张等材料的靠尺。

　　美工刀：切割KT板、纸板，使用时特别要注意不要将刀片部分露出太多，以免危险。锉刀：对塑料件等材料做精细修整时使用。

　　镊子：在场景类模型中可用于夹取建筑小品等物件，一保证周边不受影响。砂纸等等。

　　相关知识学习激发兴趣：

　　制作一种模型前，我都要给学生介绍，或者让学生自己去查阅了解有关这个模型的相关知识，比如，《田园城市》的制作之前，我先给学生看一些城市风光片，感受我们城市的美。《羌寨风光》的制作前，让学生先了解羌族优秀的文化遗产，感受我国多民族的风貌等等。

　　再通过模型制作活动使已经学过的知识得到加深和理解，对于还没有学习到的知识，会引起小学生强烈的求知欲，扩大视野，为今后的学习打下良好的基础。有利于培养小学生各种能力，发展智力。

　　二、按步骤制作培养能力

　　1、规划布局

　　小学生在着手制作模型时，喜欢不按步骤，心中还没有设计规划好就开始做自己喜欢的部件，容易导致做一部分后才发现这里也没有做好，那里也不如意，再想做做改进。但有时再做改动时已经晚了，使整体效果受到影响。一般情况下，先做出建筑用的场地模型，山川河湖的规划，路道的安排等等。模型的制作者也必须清楚地形高差，景观印象等，通过大脑进行计划立意处理，然后再多作几次研究分析，就可以着手制作模型了。

　　2、基本建筑体的制作

　　底座与建筑场地制作（单体建筑）

　　规划好后，就可着手做模型了，一般习惯先做模型底座与基地（单体建筑）。在进行这部分制作时，需要用小刀和砂纸对部分物件进行修整打平，才有利于进行粘接。粘接时大多使用胶水（502胶），因此尤其特别注意先对学生介绍胶水的正确使用方法，胶水不能用得过多，过多即浪费胶水，又容易产生胶垢反而粘不好，还难看。太少又容易出现粘不牢的现象。所以正确的用胶水是必须的制作技能之一。如果建筑场地是平坦的，则制作模型也简单易行。若场地高低不平，且表现要求上也有周围邻近的建筑物，则依测量方法的不同，模型的制作方法也有相应的区别。尤其是针对复杂地形和城市规划等大场地时，常常是先将地形模型事先做成，一边看着模型一边进行方案设计的情况较多，因而必须在地形模型的制作上多下些功夫，但也不需把地形做的过细。

　　卡纸模型制作

　　卡纸是最常用模型材料，你可以根据你的需要选择不同的卡纸，如：白卡，灰卡，色卡。单层白卡通常用来做草模，双层白卡一般用来做正模，灰卡可以用来表现素混凝土的材质，色卡则用来表现不同饰面。表现混凝土的办法也很多，除了灰卡纸，还可选用软质木板所具有的粗糙特性，上色，制成纹理粗糙的模型，来表现平面的混凝土；也可用泡沫苯乙烯的板面上所固有的粗糙麻面，来表现混凝土；此外，还有一些象树皮和胶合板等，其表面看上去像混凝土的材料，均可用来表现混凝土。说到用卡纸做模型要想做得比较好看，一是墙与墙的交接，一般我们都直接把墙垂直粘在一起，那样外立面会看到其中一片墙，所以，在粘和之前，先把两片墙要粘合的地方切成45度，你可以用界刀直接切出45度角，大概就可以了，你也可以用45度切割器（图一上那个大大的，红红的），那样交接缝会好看很多。二是切圆，切弧线时，我比较喜欢逆时针来切，用拇指，食指，中指夹刀，以小指做支点，切的时候刀绕小指指尖旋转，用无名指控制刀锋走向，就可切出比较圆滑的弧线。

　　木板模型制作

　　灵活运用轻木料木材所具有的柔软而粗糙的才质质感及加工方便的特点，可以做出各种不同的表现效果来。切割薄而细的软木材坂料时，要尽可能使用薄形刀具，细小的软木在切割时，应使用安全刀片的刃口精心切下，切割范围很小时，应在木材下面帖上一层赛路硌透明纸带，这样可以增加其强度，是切割不受影响。不过要注意的是垂直于木纹切割时不要太用力，否则很容易切坏。

　　3、水面草地山地的制作

　　水面

　　水面湖泊的制作一般使用蓝色纸张粘在背板来制作，如果水面不大，则可用简单着色法处理。

　　草地制作

　　如果面积不大，可以选用色纸，面积稍大可以选用草皮或草屑，用草皮，直接沾在基地表面即可，如果用草屑，就要事先在基地表面涂一层白乳胶，然后再把草屑均匀洒在有草的地方，等乳胶干了即可。如果是表现整个大规模区域的较大型模型，则需要根据地形切割一块表现大片植被的材料，然后着色，干后涂一层薄薄的粘帖剂，在洒上形成地面的材料和彩色粉末，之后，再栽上一些用灌木丛做得小树堆，然后，可利用细锯末创造出一种像草丛的机理。

　　4、整体协调

　　整体协调是指对模型细节的处理，比如绿化带、小树、灯，和其他小型场地的设置等等，是建筑模型成为一个完整的整体模型，科学、美观大方。培养学生的审美能力。

　　三、小竞赛活动

　　通过开展竞赛，可以让学生对自己的作品进行比较和自我评价，增强学生的成就感，培养自信心。吸引更多的学生参加这项制作活动。同时，经过一定的制作实践，可以鼓励小学生自己设计，自己收集资料，独立完成制作，以培养创造型人才。

高等专科学校数学建模协会活动计划

　　一、数学建模推广月活动。

　　为了让更多的同学了解数学建模，以便于本协会其他活动的顺利开展，在新生报到后，我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机，通过宣传和组织，展开数学建模推广活动，向广大同学介绍数学建模相关知识，推广月的主要内容有：数学建模竞赛的介绍，数学建模所涉及的数学知识的介绍，数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是：横幅、宣传材料、人工咨询等。

　　二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。

　　一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的统一安排下，组织参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。

　　三、年度会员招收工作。

　　在校社团管理部统一安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。

　　四、干事招聘会。

　　在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。

　　五、数学建模专题讲座。

　　邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。

　　六、会员大会。

　　拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会；会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余庆红、吴文海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。

　　七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。

　　为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛；大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。

　　八、数学建模经验交流会。

　　为加深我校学生对数学建模知识的了解，帮助同学们参与到数学建模事业中去，我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验，并由获奖选手回答提问。

　　九、大学生数学建模协会网站的建设与信息服务。

　　在有关领导的关心帮助下，本协会的网站本着服务会员、交流心得、学习经验、传播知识的原则，对各种数学建模相关知识（论文、软件）进行发布，对校园内各种相关新闻信息进行报道，对各种同学们关心的数学问题进行讨论。本学期，我们将利用网站这一优势，我们将充分利用网络信息传递速度快的特点，在发挥网站宣传平台这一作用的基础上，着手举办一些时代性强、参与性强、灵活生动的网络活动。

暑期数学建模培训心得体会

　　通过一个月的集训，我受益非浅。

　　我进一步的认识到数学建模的实质和对参赛队员的要求。数学建模就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。它要求参赛队员有较强的创新精神，有较大的灵活性和随机应变能力，要求参赛队员之间有良好的团队精神和相互协作意识。在一个月里，我们学了许多知识放方法，可以说数学建模需要的知识我们都了解了一点，关键在于如何应用这些知识。这种即学即用的能力是我们以后学习、工作所必须的能力。在此我对建模是出现的一些现象发表一些看法。

　　随着信息的高速化，我们很容易找到和建模有关的资料，这对我们理解题目意思和促发新思路、新想法是有帮助的。但是有的集训小组或集训队员他们建模完全依靠找资料，建出来的模型就是几本参考书的综合，他们所用的方法完全是别人研究过的东西，连一点改进也没有。如果这样的话，数学建模就失去了意义。我始终坚持一个观点：数学建模最重要的是创新。无论是你创造一种新方法还是创造性的运用一种方法，还是改进别人的方法都是很重要的。没有创新，模型就失去了灵魂；没有创新，模型就不是你的模型。

　　我们队配合不是很理想。主要是有个队员他总认为自己是正确的，别人找到的资料不如他好，别人提出的观点、思想思想无论正确与否，他总是会反对一下。他总是十分注重小的方面，不从大局考虑。由于这些原因，我们建的模型总是不好。

数学建模培训心得体会

　　说起心得最想说的一句话就是：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，去年的时候我也参加了建模培训，以为今年老师和去年讲的差不多，觉得自己不用怎么听就行了，反正内容差不多，其实不然，在此期间，确实有的老师和去年讲的题目一样，可是却发现去年对那些题目根本没有真的理解，还有去年很难理解的东西今年看着比去年好理解多了，有时心里想去年要是静下心来，说不定早理解了。今年只要愿意看，就会理解一些东西，发现并不是像自己想象的那样难。有时人不是被问题的本身打败，有时没进入就被自己打败了。

　　今年培训的时候，我们见到了不同的面孔，接触了不同的老师，不同的风格。我是计教班的学生，培训的老师有的是数教班的老师，可能要不是建模培训，就无法一览他们的风采。我同学问我：“你在学校参加培训给你们钱不？”我说：“我们跟老师们学到了知识，我们不交钱就好了，怎么给我们钱呀？”的确，我们参加了培训，可能失掉打工的机会，但是我不后悔，在培训的过程中我学到了知识，我们还没有毕业，最重要的是提高自己各方面的知识。而不应该只看到眼前的一点利。

　　在培训的过程中，我体验到了友情的温暖。那天我生病了，他们陪我一起看病，那给我力量的双手，那关爱的眼神，那关切的话语，那每一个平凡再也不能平凡的动作。我想不仅仅是一杯水的问题，这一切在脑海里都定格了，他们都是我一生的朋友！他们都说我们是大部队，确实，共同的兴趣，共同的追求，永恒的友谊！

　　总之，今年的培训，比去年学到了多了一点，其实学习是靠自己的，“师傅领进门，关键是靠自己嘛！”老师只是引导我们，要想让暑期培训的知识起到立竿见影的效果，自己可得好好的“消化”呀！不然的话会觉得用不上，不会用，消化的过程需要静下心来。这是我从去年的和今年的培训中得到的。

数学建模学习体会

　　刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，也就一阵烟云飘过了一下罢了。

　　许校的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。同样一个名词，但在新的时代背景下许校赋予了其更多新的内涵。

　　首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为，“建模”的理解就是给学生一个固定的模式的东西，通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具；而许校的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西，应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。

　　其次，对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为，显得单调而生硬；而许校的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节，让学生立体式全方位的理解模型、建立模型，从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。

　　许校的“模”，强调应该是一个利于学生可发展的模，可以进入到无意识和骨子里，成为学生真正的数学素养，最终能够跳出模，从而达到模而不模的去形式化境界。

数学建模心得体会

　　数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。

　　为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

　　教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。

大学生数学建模竞赛总结与探讨

　　全国大学生数学建模竞赛是由教育部主办的全国高校规模最大的课外科技活动之一。本项比赛目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年11月组织学生报名，随着比赛的逐年举办，学生的热情也是日渐高涨。通过近几年的培训参赛，我们再历年的比赛中取得了一些成绩，同时也有更多经验值得总结探讨。

　　1领导高度重视建模竞赛活动

　　此次建模竞赛中取得的成绩和学校、教务处、学生处以及数学系等领导的重视是密不可分的。数学系成立了数学建模竞赛工作小组组织安排此次竞赛活动，学校以及教务处给予此次活动更方面的支持，亲自动员并多次亲临现场看望学生，学生处领导积极解决暑期学生生活方面的各项苦难，数学系领导亲自参加竞赛的培训工作，细心了解学生及培训教师的情况并积极解决，使得此次活动能顺利圆满的进行。

　　2选拔优秀学生组队培训和竞赛

　　数学建模竞赛的主角是参赛学生，选择参赛学生的成功与否将直接影响到参赛成绩。我们于每年11月启动了全校规模的报名活动，为使学生更好的了解数学建模以及数学建模竞赛，数学系指导教师在报名之前进行了“走进数学建模”主题讲座。学生报名热情高涨，积极半报名参加。

　　选拔分为预赛和复赛两个阶段。主要围绕以下三个方面选拔参赛队员：首先要对数学建模有浓厚的兴趣;其次，要有创造力，勤于思考，用于创新并且有扎实的数学功底，能熟悉操作计算机;最重要的还要有团队合作意识。经过预赛以及复赛共选拔出30-40名同学进入竞赛培训名单。

　　3科学系统的培训方法

　　此次竞赛培训共分两个阶段进行。第一阶段从每年3月至月，培训教师利用周末时间向学生讲解数学建模的一些基础知识，包括：Matlab的使用;学生欠缺的知识（如运筹学，概率统计等）;常用数学模型（如规划模型，微分方程模型，回归模型，层次分析法等）。经过第一阶段的培训，学生已经具备的初步的数学建模能力，具备了参加数学建模竞赛的基础。

　　第二阶段从8月至9月，数学系对参赛学生进行了暑期培训。经过第一阶段的培训，有33名同学进入了暑假培训班。按照比赛要求，每三人一组，分本科专科组，共十余队，其中本科组四队，专科组七队。由于比赛在9月初进行，暑期培训就显得尤为重要了。由于我校暑假的特殊情况，学生的食宿等各项问题都需解决。数学系领导及时与学生处以及各部分协调，解决了学生的生活困难，保证了培训的顺利进行。在本阶段培训以模型的案例分析为重点，主要从近年竞赛真题出发，通过对试题的分析，讨论，加深对数学建模的认识，同时学习了竞赛论文的写作规范。为了让学生更好的准备比赛，数学系还邀请了四川省数学建模竞赛阅卷专家来校对培训教师以及学生进行指导。通过本阶段的学习，学生已经具备了参加数学建模竞赛的能力。

　　由于数学建模竞赛需要大量用到计算机，数学系在培训期间对学生全天开放数学系实验室，并有培训老师现场指导，以便学生更好的学习和练习数学建模的相关知识。

　　4组建一支专业的培训教师队伍

　　在数学建模培训中，培训教师是核心。指导教师保证培训效果和竞赛成功的关键因素。为此，数学系从本系老师中抽调了专业教师组成指导教师组，制定培训方案，组织学生培训。从3月份集训开始，到9月份比赛结束，指导教师放弃了周末以及暑假的休息时间进行培训。尤其是暑假近一个月的培训，在高温的情况下给学生上课，所有的老师都是任劳任怨，从未有过一个老师争报酬，讲价钱。为了最后的比赛，和学生一起在暑期奋战。

　　5重视参赛工程的指导

　　6竞赛培训与大学数学教育相结合

　　数学建模竞赛想取得优异的成绩不仅要依靠竞赛培训，更重要的是学生要对数学产生浓厚的学习兴趣。现在，很多学生对数学兴趣不高，主要是由于学生对所学到的知识无法学以致用。数学建模恰好是一个数学知识的实际应用，在这个平台上，大学生们不仅仅是运用数学方法和计算机技术解决实际问题，更重要是锻炼了他们分析问题、解决问题的能力。因此，经过近几年的竞赛培训，我们总结了建模中一些和高等数学密切相关的实例，在高等数学的教学中融入相关知识，使学生体会到数学的真正乐趣。同时，在线性代数以及概率论与数理统计等课程中融入相关数学软件的应用，增强知识的应用性，同时为数学建模打下良好基础。

　　开设数学建模课程、进行数学建模竞赛辅导这些都表明数学建模是一个团结协作的过程。多年的建模实践证明，我校的建模竞赛工作是成功、有效的，建模竞赛活动的经验在其他院校得到了推广应用，也取得了优异的成绩。为推动数学建模活动在我校进一步发展，我们要开拓创新，克服困难，将日常的教学与建模培训紧密联系在一起，努力学习和工作，力争再创佳绩！

大学生数学建模竞赛心得

　　在得知xxxx年全国大学生数学建模竞赛中，我们队(队员：)获得xxxx省赛区二等奖的时候，我并不喜出望外，反而觉得有点遗憾，有点可惜，因为我们没有完全发挥出水平，这样成绩对我们来说并不理想。其实这也是在我的预料之中的。以下是我个人在这次比赛中的感受：

　　在数模竞赛中想获得好成绩，进军全国评选并非易事。首先模型要建得好，其次文本要写得好，即叙述要简洁，文字要流畅，逻辑严谨。可要做到这两点并不容易，每个问题涉及的知识面很广，要求有扎实的数学基础，需要掌握高等数学，线性代数，离散数学，概率与数理统计理论，有时还要涉及物理等等方面的知识，这有赖于我们平时不懈的努力和刻苦的学习钻研。此外，开始建立的模型并不是最优的，需要反复修改，不断优化，最后才能求出最优解。建立好数学模型后，接下来是写文本，文本必须简洁，让人容易看懂，如果文本写得不好，不能把模型正确表达出来，也不能取得好成绩。因为文本在评分中占了很大的比例，直接影响我们的论文是否能够获得高分。

　　比赛的形式是以三人为一对的，队员之间分工合理、科学与否直接影响比赛成绩。如果能充分发挥各个队员的优势，那么这是最好的。例如，文笔好的负责写文本，数学好的负责建立模型，查资料，编程好的负责编程求解。也就是团队精神，在意见有分歧的时候，要顾全大局，而不要各做各的，互不谦让，这一点无论做什么都是至关重要的。

　　在这次比赛中，我们队合作得很愉快，配合也很默契，所以我们很顺利的建立了模型，并求出了模型的解。在与同学们和老师讨论过程中，我们发现很多他们讨论的问题，是我们小组讨论过，并证明过不是最优解的模型。可以说我们是最早建立模型的，并得出模型的解的。但我总觉得我们的文本写得不理想，不满意，这也没办法，因为我们花在第三个问题的时间太多了。以至到快要交卷的时候我们还忙于修改文本。

　　我已参加过两次比赛，两次的成绩都不错，因此我们组比别人有优势，有参赛的经验，除外，对于做题我们都很有经验，知道如何去查资料，怎样与指导老师讨论问题，可以说，有一种居高临下的感觉，游刃有余。

　　虽然我们没在全国上获奖，但我们已经尽了力，结果如何，都无怨无悔。最后我要感谢广州大学给我们提供这么一个参赛的机会，学校为了这次比赛，准备了很多人力物力，在比赛前一个月组织参赛的学生集训，这是我校在这次比赛中取得好成绩的原因之一。很多老师为了这次比赛花了很多心血，而且在比赛的最后一天，一些老师还陪着学生一起通宵达旦，这是难能可贵的精神，我想在我们学校应该大力发扬。预祝我校在今年的全国大学生数学建模取得更优异的成绩。

数学建模的万能模板

　　K：学科评价模型

　　学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。

　　1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。

　　2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。

　　3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。

　　承诺书

　　页编号

　　学科评价

　　摘要

　　（一）对问题的基本认识或处理整个问题的基本框架，思路（简明扼要，重点，亮点突出）研究目的，意义要求）本文研究。问题。即数学类型的归纳

　　（一）（建模思路）

　　（1.每题数据性质等粗略分析）首先，本文分别分析每个小题的特点：。

　　（2.建立模型的思路：）

　　针对第一问。问题，本文建立。模型；在第一个。模型中，本文对。问题进行简化，利用。什么知识建立什么模型；在对。模型改进的基础上建立了。模型Ⅱ。

　　针对第二。

　　针对第三。

　　（三）算法思想，求解思路，使用方法，程序）

　　1）针对模型求解，(设计。求解思路)。本文使用。什么算法。软件工具，对附件中所给的数据进行筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当的补充，求解出什么问题，进一步求解出。什么结果。（方法，软件，结果清晰写出来）

　　2）建模特点，模型检验）对模型进行合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。

　　模型优点，建模思想方法，算法特点，结果检验，模型检验。从中随机抽取了3组（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。等等

　　3）在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度，稳定性，灵敏度等分析。（四）（数据结果，结论，回答所问道所有问题）最后，归纳全文，突出亮点，指出不足，提出本文通过改进或扩展，得出什么。模型。

　　（注意：1.具体的方法，结果，软件，名称，思想，亮点，明确详细写出来

　　2.不要写废话，不要照抄题目的一些话，直奔主题

　　3.不写结论一定不会获奖）

　　关键字：结合问题方法理论概念等

　　一．问题重述

　　（1.问题背景：结合时代，社会，民生等）学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。

　　（2.需要解决的问题）因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。

　　（3.问题一，问题二。）

　　1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。

　　2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。

　　3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。

　　二．问题分析

　　(一)问题1的分析

　　对问题1研究的意义分析。

　　问题1属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

　　对附件中所给的数据特点的分析。

　　对问题1所要求的结果进行分析。

　　由于以上原因，我们可以首先对。问题进行简化。并用。数学知识。建立一个。数学模型Ⅰ，然后对模型Ⅰ进行改进。将建立一个。的数学模型Ⅱ。对结果分别进行预测，并将结果进行比较。

　　(二)问题2的分析

　　对问题2研究的意义分析。

　　问题2属于。数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

　　对附件中所给的数据特点的分析。

　　对问题2所要求的结果进行分析。

　　由于以上原因，我们可以首先对。问题进行简化。并用。数学知识。建立一个。数学模型Ⅰ，然后对模型Ⅰ进行改进。将建立一个。的数学模型Ⅱ。对结果分别进行预测，并将结果进行比较。

　　（三）问题3的分析。

　　（要点：1.什么样的问题，什么样的要求，需要建立什么样的模型，用什么方法来求解2.善于用画图给出你对问题的理解和具体分析层次和过程

　　3.对于一些复杂定义要给出你的理解：如满意度，平衡度，经济效益等，需要建立数学表达式来刻画）

　　三．模型的假设（与约定）

　　1.假设题目所给的数据真实可靠；

　　2.（根据题目条件作出假设）；

　　3.（跟据题目要求作出假设）；

　　4。

　　5。

　　（要求：1.大量数据中筛选最能表现问题本质变量，理想化，简化关系，

　　2.假设严格确切，不模糊，不曲解

　　3.模型必需的，不是无关假设

　　4．合乎常识

　　5.假设不要太具体，不要把某些重要参数定死为只能取某些值）

　　四．符号说明（及名词定义）

　　1.方程符号

　　2.编程中用到的符号

　　3.创新名词（特别解释）

　　（注意：1.主符号与各参考文献典型符号靠近，不要乱定义符号

　　2.不超过15个.）

　　五．模型的建立

　　第一部分：准备工作

　　(一)数据处理

　　1。数据全部缺失，不予考虑。

　　2.对数据测试的特点，如，周期等进行分析。

　　3。数据残缺，根据数据挖掘等理论，根据。变化趋势进行补充。

　　4.对数据特点(后面将会用到的特征)进行提取。

　　(二)聚类分析（进行采样）

　　用。软件聚类分析和各个不同问题需要，采得。组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。

　　(三)预测的准备工作

　　第二部分：问题一的。模型

　　(一)模型Ⅰ（。的模型）

　　1.该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。

　　2。模型Ⅰ的建立和求解

　　(ⅰ)说明问题1使用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应具体问题1.

　　（2）借助准备工作的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数

　　(3)给出问题1的数学模型Ⅰ表达式和图形表达式。

　　（4）给出误差分析的理论估计。

　　3.模型Ⅰ的数值模拟

　　将模型Ⅰ进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。

　　对误差进行数据分析

　　（二）模型Ⅱ（。模型）

　　。

　　（三）模型Ⅲ（。模型）

　　。

　　（四）对问题1的三个模型的比较.

　　对上述三种模型的优缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自的优点和缺点。

　　第三部分：问题2的。个模型

　　。

　　第四部分：问题3的。个模型

　　（要点：1.适当的分析和推导，有理有据，归纳明确的数学模型（分析问题——公式推导——基本模型——最终或简化模型，明确说明简化的思想，依据）

　　2.条理清晰，可以建立小标题逐层展开，善用图表

　　3.引用参考文献，什么作者的什么理论清晰摆明

　　4.鼓励创新但不要离题搞标新立，有效性原则

　　）

　　六．模型的求解

　　.问题一

　　模型Ⅰ的求解

　　.

　　1.说明原理，算法或软件

　　2.详细书写出算法，具体求解步骤

　　Step1：。

　　Step2：。

　　3.用该算法的理由，算法的优点（可以采用多算法并都实现，再比较其优劣。例如：目标算法中可以用加权算法/分层算法/遗传算法等）

　　4.从中选出最优算法（即明确合理的数值结果）

　　（※5.模拟方法时，用流程图形式表达算法步骤）

　　.问题二（同上）

　　.问题三

　　。

　　（要点：1.明确算法，软件，合理的最优数值结果

　　2.计算的中间步骤可以省略）

　　七．模型的检验

　　1）对（六步骤中）数值结果或模拟结果进行必要的检验（精度，稳定性，灵敏度）。结果不正确，误差太大时，分析原因，再对分析方法，算法，或模型进行修正，改进。

　　2）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，一一明确列出。

　　3）列结果，数据时，考虑是否列多组数据，或额外数据，为所得数据提供比较，分析的依据。

　　4)结果表示集中，一目了然，便于比较，数值结果设计表格，图形图表表示规律，趋势。

　　5）必要时，做定性或规律性的讨论，得一般性定理等，最后结论要明确。

　　八．模型评价与推广

　　.模型评价

　　1)有点突出，适当加入缺点。

　　2）必要时，可以合理改变题目要求或条件，重新建模

　　模型推广

　　1）搜索相似问题应用

　　2）挖空心思，虽然不一定可行，大胆想象准理想化方法，模型（当然有一定合理性）

　　九．参考文献

　　1）引用别人的成果或公开资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献表述方式在正文引用处和参考文献中能够均明确列出。正文引用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等，引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中能够的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

　　[编号]作者，书名，出版地，出版社，出版年。

　　参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

　　[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。

　　参考文献中网上资源的表述方式为:

　　[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

　　十．附录

　　附表1。

　　附表2。