分数乘以整数

整数、分数与小数之间的争执

　　一天，整数、分数与小数为了争论谁的功劳大、用处多而大吵了起来。

　　整数说：“你们这两个不知天高地厚的东西，哪里有我的简便？在付钱时，有谁见过说会付零点一元或二分之一元的？现在都是一元、二元或是几角几分的。”小数说：“去、去、去！有时要弄得很详细时，都是用我们的小数。例如：他的身高为二点一九米，或者说这条路宽五十五点五米。”分数却说：“你们俩呀，也都不看看自己的缺点，很多时候你们实在是没有我强！请问三分之一块饼干，用你们整数与小数怎么来表示？”，“你这个没用的吹牛狂”。

　　整数、分数与小数，三个人你不让我，我不让你，说的唾沫星四溅，分不出谁是最大的赢家。

　　这时，未知数X先生恰恰路过这里，看见这样的情景，便停住了脚步。它皱皱眉，说：“你们都别吵了，你们都是我们数字家属中的一分子，你们各有所长，也都有自己的短处。你们若是做朋友，就可以用自己长处去弥补别人的短处，反之，你也会因为有自己的不足而受到别人的帮助！”

　　整数、分数与小数听了X先生说的话，都惭愧地低下了头。

　　由于整数、分数与小数听从了X先生的建议，大家和和睦睦，彼此之间也相敬如宾，在数字家属中屡建奇功，为推动数字文化的进步起到了极大的作用。

分数乘法简便运算

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

　　能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。

　　教学重难点：

　　重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

　　难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

　　教法设计：

　　指导法、探究法。

　　学法设计：

　　练习法。

　　教具学具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、问题回顾，再现新知。

　　师：上一节课、我们学习的是分数乘法的简便运算、请同学们思考并回答下面几个问题。（课件出示）

　　1、分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算时一样的，基本上有哪几个

分数乘整数的课件

　　教学目标

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

　　教学重点

　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

　　教学难点

　　引导学生总结分数乘整数的计算法则．

　　教学过程

　　一、设疑激趣

　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的

　　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少

　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

　　（二）计算下面各题，说说怎样算

　　+ + = + + =

　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

　　同学之间交流想法： + + = = 3× ×3=

　　×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算

　　教师板书： + + = ×3=

　　二、自主探索

　　（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一共吃多少块

　　1．读题，说说 块是什么意思

　　2．根据已有的知识经验，自己列式计算

　　三、交流、质疑

　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的

　　方法1： + + = = = （块）

　　方法2： ×3= + + = = = = （块）

　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别

　　联系：两种方法的结果是一样的．

　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

　　教师板书： + + = ×3

　　（三）为什么可以用乘法计算

　　加法表示3个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

　　（四） ×3表示什么？怎样计算

　　表示3个 的和是多少

　　+ + = = = = ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．

　　（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．

　　四、归纳、概括：

　　（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3= ，说一说一个分数乘整数表示什么

　　求几个相同加数的和的简便运算．

　　（二）分数乘整数怎样计算

　　用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

　　五、巩固、发展

　　（一）巩固意义

　　1．改写算式

　　+ + + =（ ）×（ ）

　　+ + + + + + + =（ ）×（ ）

　　2．只列式不计算：3个 是多少？ 5个 是多少

　　（二）巩固法则

　　1．计算（说一说怎样算）

　　×4 ×6 ×21 ×4 ×8

　　思考：为什么先约分再相乘比较简便

　　2．应用题

　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是 平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至

　　少需要多少包装纸

　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长 米的正方形的，如果为这几幅画

　　配上镜框，需要木条多少米

　　（三）对比练习

　　1．一条路，每天修 千米，4天修多少千米

　　2．一条路，每天修全路的 ，4天修全路的几分之几

　　六、课后作业

　　（一） 的3倍是多少？ 的10倍是多少

　　（二）一个正方形的边长是 米，它的周长是多少米

　　（三）一种大豆每千克约含油 千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢

　　七、板书设计

分数乘法

　　1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

　　（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

　　2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

　　（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

　　（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）

　　（3）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　3、练习：练习完成“做一做”第2题。

　　4、教学例2

　　（1）出示×6，学生独立计算。

　　（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办

　　（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

　　（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

　　1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

　　2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

　　三、作业

　　练习二第1、2、4题。

　　教学反思：

数学下带分数乘法

　　教学目的：

　　1.使学生掌握带分数的乘法的计算方法，能够正确地进行带分数乘法的计算。

　　2.使学生掌握分数连乘的计算方法，能够用比较简便的方法进行分数连乘的计算。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.把下面各带分数化成假分数。

　　让学生先说一说带分数化假分数的方法，然后再把带分数化成假分数。

　　2.计算下面各题。

　　12

　　把全班学生分成三组，每组计算一道题，鼓励学生能口算的尽量口算。集体订正时，指名说一说计算的方法，复习分数乘以分数的计算法则。

　　二、新课

　　1.教学例4（带分数乘法）。

　　出示例4。

　　学生读题，明确题意。

　　(1)教学带分数乘以整数的方法。

　　教师：第一问要求什么？（黑板的长是多少米。）

　　根据题目给出的条件应该怎样列式

　　教师根据学生的回答板书算式：1

　　教师提问：1能不能直接计算？（不能。如果有学生说出用乘法分配律来计算，应该肯定是正确的，但要说明，在一般情况下，用乘法分配律计算比较麻烦。所以我们要学习普遍适用的简便算法。）

　　接着提问：我们已经学过分数乘以分数的计算法则，能不能把带分数的乘法转化成我们学过的方法进行计算呢？怎样才能把它转化成已学过的分数乘法？（把带分数化成假分数。）如果学生一时想不出来，教师可以进一步启发引导：

　　在分数乘以分数的计算法则中，只提到分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，而带分数除了有分子和分母，还有整数部分。如果把带分数化成只有分子和分母的分数，我们就可以用分数乘以分数的计算法则计算了。那么，我们应该怎样把带分数转化成只有分子和分母的分数呢？（把带分数化成假分数。也就是要把1变成假分数，然后再和2相乘。）

　　根据学生的回答，教师板书计算过程：2=2==（米）

　　（1）教学带分数乘以带分数的方法。

　　教师：第二问是求什么？（黑板的面积是多少平方米。）

　　应该怎样列式？根据学生的回答，教师板书算式：

　　这道题应该怎样计算呢？不必让学生回答，只要求思考。然后，让学生独立计算。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。

　　学生做完后，指名说一说是怎样想的。

　　教师：根据上面这道题第一问和第二问的计算，大家能不能说一说带分数乘法计算的一般方法？多让几名学生说一说。最后，进行简单归纳：分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。

　　2.做教科书第9页的做一做。

　　学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。

　　3.教学例5（分数连乘）。

　　教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。

　　（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法的对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。

　　（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法（例题中小新的算法）后，教师可以提问：还有没有更简便的计算方法

　　如果学生回答有困难，教师可进一步引导：

　　我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？（可以。）

　　然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。

　　接着看小强的约分方法。

　　教师说明：这样做就可以把两步约分合并成一步，使计算更简便。

　　最后，教师进一步说明，分数连乘在约分的过程，不必考虑计算的顺序，只要是分子和分母有哪两个数能约分就约分。使学生加深对简便算法的认识。

　　4.做教科书第10页的做一做。

　　（1）第1题。学生独立计算，教师巡视，注意了解学生中是否把所有能约分的分子、分母，都进行了约分。针对学生出现的错误及时给予指导和订正。

　　（2）第2题。如果学生独立列式有困难，或学生列出的算式中有除法而无法计算，教师可以适当加以引导。先让学生想一想正方体的体积应该怎样计算。当学生说出正方体体积计算的公式后，再让学生计算。

　　三、巩固练习

　　1.做练习三的第1题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　2.做练习三的第2题的第一行（3道题）。

　　学生独立计算，教师巡视，个别辅导，要提醒学生把所有能约分的分子、分母都进行约分。集体订正。

　　3.做练习三的第5题。

　　学生独立解答。教师巡视，个别辅导。集体订正时，指名说一说是怎样想的。

　　对学有余力的学生，让他们思考练习三的第7题。

　　四、小结（略）

　　五、作业

　　练习三的第1、2题中没有做的题目，第3、4、6题。

　　对学有余力的学生，可让他们思考教科书第11页下面的思考题。答案是：

分数乘法简便运算

　　学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后请一个小组的同学到前面介绍。（介绍时以一名学生为主，其余学生补充，最好以组内较弱的学生为主要发言人，锻炼其表达能力。）

　　二、分层练习，巩固提高。

　　（一）基础练习

　　完成练习册第7页的第一题。

　　（练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。）

　　（二）提升练习

　　1、完成学习与评价第二课时的第四题。

　　2、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。

　　×(×)18×(3—)×17+×17

　　（学生说一说运用了哪些运算定律，并用字母表示出来。）

　　3、解决问题

　　完成课本练习二的第13、14题。

　　①学生读题，理解题意。

　　②学生独立完成。

　　③小组内交流，订正。

　　④教师讲解存在问题。（计算中提醒学生注意运用定律使计算简便）

　　通过分层练习，巩固所学知识，形成基本技能，提高学生的计算能力和解决问题的能力）

　　三、课堂检测

　　1、练习二第12题（要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。）

　　2、练习册第8页第1题。

　　通过检测使学生体验到成功的喜悦和发现存在的不足

　　四、课堂小结，

　　1、这节课我们主要练习了哪些内容？有什么收获

　　（教师根据学生的回答进行点评，还要对学习态度和情感进行相应的评价）

　　2、小结

　　应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

　　五、评价激励

　　作业布置：

　　练习二的12、13、14题

分数乘法

　　第一课时

　　教学目标：

　　能力目标：

　　能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　　知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

　　情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　　教学重点、难点：

　　学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

　　教学方法：师生共同归纳和推理

　　教学准备：教学参考书、教科书

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　　==21×=

　　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的

　　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　　教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

　　二、讲授新课：

　　教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果

　　教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

　　学生自己动手填完课本例题上的方格。

　　教师提问学生说一说自己是怎样计算的

　　（学生1：6×=个；学生2：6×=个）

　　教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

　　三、巩固练习：

　　做课本5页试一试，36的和分别是多少

　　注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　　板书设计：

　　6×=（个）6×=（个）

　　整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少

分数乘整数的课件

　　知识与能力：

　　1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

　　过程与方法：

　　首先复习整数乘法的意义和三个相同分数相同的计算方法，为学习分数乘整数做好准备。然后，通过例题，结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘整数的意义和计算方法。

　　情感态度价值观：

　　通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，注重培养学生的推理能力，发展学生的思维。

　　【教学重难点】

　　1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.引导学生总结分数乘整数的计算法则。

　　【教具、学具】

　　教具准备：多媒体课件、刻度尺。

　　学具准备：画图纸、刻度尺、铅笔等相关绘图工具。

　　【教学过程】

　　一、铺垫孕伏

　　(一)出示复习题。

　　1. 口答：

　　5个12的和是多少

　　10个23的和是多少

　　4个0.5的和是多少

　　2. 整数乘法的意义是什么

　　3.计算：

　　计算 时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

　　(二)引出课题。

　　象上面的题求几个相同的分数相加的和有没有简便的方法呢?这就是今天我们要学习的新课——分数乘法。(板书课题：分数乘整数)

　　二、探究新知。

　　(一)教学分数乘整数的意义。

　　出示例1，小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个

　　指名读题。

　　1.分析演示：

　　每人吃 个蛋糕，每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。

　　问：一个人吃了 个，三个人吃了几个 个?使学生从图中看到三个人吃了3个 个。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少个?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书： + + = = = (个)，(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 图片)

　　2.观察引导：

　　这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。

　　3.比较 和12×5两种算式异同：

　　提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。

　　通过讨论使学生得出：

　　相同点：两个算式表示的意义相同。

　　不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。

　　4.概括总结：

　　教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)

留心处处皆数学—分数乘法

　　数学，是科学的女皇；数学，人生的真理；数学，是人类精神最具独特性的创造！数学，是个调皮的孩子，在我们的生活中，处处都有它的身影！数学，是那么的耐人寻味啊！

　　星期天，弟弟来我家玩，一进门就瞅见了我新买的巧克力！他随手就想拿一个，可却被我挡住了，毕竟我也不舍得啊，那可是我新买的！于是，我动了一个小小的脑筋，我决定考一考弟弟，如果他答对就给他吃！“老弟，你想吃我的巧克力可以啊！不过你得回答我一个问题！”我看着弟弟那副馋样，问。“快问吧！”弟弟迫不及待地回答道。“请听题：这个盒子里一共有30个小巧克力，如果我吃了这些巧克力的2/6，那么我吃了多少巧克力？记住，要用分数形式回答哦！”弟弟一头雾水，不知所措的挠了挠后脑勺。我沾沾自喜，毕竟这可是六年级学的题啊！“我，我不会啊！！”弟弟只能向我屈服！“我来告诉你吧！首先，要把30个巧克力看作单位‘1’，我吃了这些巧克力的2/6就说明我吃了单位‘1’的2/6。也就是把单位‘1’平均分成6份，我吃了其中的2份。而这2份的量该怎么算呢？应该用巧克力的总数成以我所吃的数量所对应的分率，也就是2/6，算式就是：30*2/6=？”我有声有色地讲解着。“那么，这道题该怎么算呢？”弟弟又提出了问题。“这道题运用的是‘分数乘法’！你应该看30和2/6的分母6！30和6是倍数关系，所以可以约分，约成5和1。然后，再5*2，因为2/1就等于2。最后结果就是10个啦！”“哦，原来如此！我知道啦！唉，可惜，吃不到巧克力啦！”弟弟唉声叹气道。”

　　在这个世界上，无论何时，无论何地，总是有数学的身影！即使是那一件件的事，也能和数学沾上边儿！当然，在生活中，我们也要多多留心，仔细观察，留心处处皆数学嘛！相信，只要你不断地去探索数学的奥秘，去追求数学的真理，你就会彻彻底底的了解数学，遇到什么难题都小菜一碟！

　　“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步！”回忆着着名哲学家马克思的经典名言，我又情不自禁地陷入了沉思！！

青岛版数学上册分数乘整数

　　《分数乘整数》

　　【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1

　　【教学目标】

　　1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

　　2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

　　3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

　　【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学过程】

　　一、创设情境，自主探索

　　谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）

　　谈话：从图中你收集到了哪些数学信息

　　谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值问题：

　　（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

　　（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

　　【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

　　二、算法交流，分析比较

　　（一）探索分数乘整数的意义。

　　1．独立思考，自主探索

　　谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗

　　学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）

　　①++++

　　②×5

　　③5×

　　追问：你为什么这样列式

　　谈话：为什么求5个相加的和，也可以用乘法计算

　　明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　谈话：比较×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同

　　导出课题：分数乘整数（板书）

　　【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。

　　（二）探索分数乘整数的计算方法。

　　1.独立计算,感知算法。

　　谈话：你能尝试计算×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。

　　2.算法交流，分析比较

　　谈话：你能交流一下你的算法吗

　　学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）

　　方法一：×5=0.5×5=2.5（米）

　　方法二：×5=++++===2.5（米）

　　方法三：×5=++++====2.5（米）

　　请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

　　谈话：×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）

　　谈话：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的

　　追问：在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢

　　【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。

　　三、沟通优化，促进发展。

　　1.（1）算法的初步优化

　　谈话：你会计算×9吗？请用自己喜欢的方法计算。

　　学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示）

　　方法一：×9=++++++++==（米）

　　方法二：×9===（米）

　　谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受

　　小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。

　　学生小结分数乘整数的计算方法。

　　【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。

　　(2)探索计算中的简便方法

　　谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗

　　独立计算×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示）

　　方法一：

　　方法二：

　　师小结：

　　（3）自主解决问题，巩固算法。

　　谈话：你会计算下面各题吗？（课件出示题目）

　　集体订正

　　2.总结计算方法

　　谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

　　小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。

　　【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。

　　四、联系实际、灵活运用

　　1.看图列式（自主练习第1题）（课件出示）

　　（自主练习第2题）（课件出示）

　　学生独立观察，交流图意。

　　2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示）

　　（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

　　此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

　　（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案）

　　3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）

　　用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墙壁用了桶。

　　学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？）

　　【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。

　　五、回顾整理、总结提升

　　谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

　　学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

　　学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

　　学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

　　学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

　　学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

　　【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，引导学生用数学的眼光观察生活，去感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。