一次函数的表达式
二次函数
第12讲、二次函数
1、二次函数的基本概念。
2、结合已知条件确定二次函数的表达式，利用待定系数法求二次函数的解析式。
3、根据二次函数的图象及性质解决相关问题，如不等式、一元二次方程。
4、二次函数图象的平移。
5、二次函数与实际问题，二次函数与综合问题(与几何、函数、方程等的综合)。
1、定义：一般的，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项。
2、二次函数的图象是一条抛物线。当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。a越大，抛物线的开口越小；a越小，抛物线的开口越大。
y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c对称轴y轴y轴x=hx=h顶点(0，0)(0，k)(h，0)(h，k)a0时，顶点是最低点，此时y有最小值；a0时，顶点是最高点，此时y有最大值。最小值(或最大值)为0(k或)。增减性a0x0(h或)时，y随x的增大而减小；x0(h或)时，y随x的增大而增大。即在对称轴的左边，y随x的增大而减小；在对称轴的右边，y随x的增大而增大。a0x0(h或)时，y随x的增大而增大；x0(h或)时，y随x的增大而减小。即在对称轴的左边，y随x的增大而增大；在对称轴的右边，y随x的增大而减小。
3、二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0的联系：
(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数值是0，因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根；
(2)抛物线与x轴的交点和一元二次方程的根的关系
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的位置一元二次方程ax2+bx+c=0的解b2-4ac0两个公共点两个不相等的实数根b2-4ac=0一个公共点两个相等的实数根b2-4ac0没有公共点没有实数根
4、抛物线与的特殊关系。
当时，；当时，；
若，即当时，；若,即当时。
5、抛物线图像的平移。【口诀：左加右减，上加下减】
平移方向及距离平移前平移后简记向左平移个单位左加向右平原个单位右减向上平移个单位上加向下平移个单位下减
1、对于二次函数，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1;②设，,则当x2x1时,有y2y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0x2时,y0.其中正确的结论的个数为
A.1B.2C.3D.4
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论：①b?4ac0;②4a?2b+c0;③2a?b=0;④a,其中正确结论的个数是
A.4个B.3个C.2个D.1个
3、如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为___.
4、如图,抛物线与x轴交于A(?1,0),B(3,0)两点。
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标。
5、如图,抛物线y=与x轴交于A.B两点,且B(1,0)
(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；
(2)如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
(3)如图2,已知直线y=23x?49分别与x轴、y轴交于C.F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE.问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
6、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。
(2)求该批发商平均每天的销售利润元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式。
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少
7、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1)，拱高6跨度20相邻两支柱间的距离均为5
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2)，求抛物线的解析式；
(2)求支柱EF的长度；
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2高3三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由。
1、二次函数(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是
A.函数有最小值
B.对称轴是直线x=12
C.当?1x2时，y0
D.当x12，y随x的增大而减小
2、已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=?1，下列结论：①abc0；②2a+b=0；③a?b+c0；④4a?2b+c0。其中正确的是
A.①②B.只有①C.③④D.①④
3、要将抛物线平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是
A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位
4、将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是（?）
A.y=(x?4)2?6B.y=(x?4)2?2C.y=(x?2)2?2D.y=(x?1)2?3
5、如图,抛物线与y轴交于点C,点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为___.
6、、如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5
（1）足球飞行的时间是多少时，足球达到最大高度？最大高度是多少
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t.已知球门的高度为2.44如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28他能否将球直接射入球门
7、如图①是一张眼镜的照片，两镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状。建立如图②直角坐标系，已知左轮廓线端点A.B间的距离为4c点A.B与右轮廓线端点D.E均在平行于x轴的直线上，最低点C在x轴上，且与AB的距离CH=1c轴平分BD，BD=2c解答下列问题：
(1)求轮廓线ACB的函数解析式;(写出自变量x的取值范围)
(2)由(1)写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围。
8、跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线。正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围___.
9、已知抛物线y=?x+3x+4交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧).过点A作垂直于y轴的直线l.在位于直线l下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q.连接AP.
(1)写出A，B，C三点的坐标；
(2)若点P位于抛物线的对称轴的右侧：
①如果以A，P，Q三点构成的三角形与△AOC相似，求出点P的坐标；
②若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.是否存在点P，使得点M落在x轴上?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③设AP的中点是R,其坐标是，请直接写出的关系式，并写出取值范围。
1、一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1)，拱高6跨度20相邻两支柱间的距离均为5
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2)，求抛物线的解析式；
(2)求支柱EF的长度；
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2高3三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由。
2、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,?3)，动点P在抛物线上。
(1)b=___,c=___,点B的坐标为___;(直接填写结果)
(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
(3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线。垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标。
3、对于二次函数y=?14+x?4,下列说法正确的是
A.当x0时，y随x的增大而增大B.当x=2时，y有最大值?3
C.图象的顶点坐标为(?2,?7)D.图象与x轴有两个交点
4、已知O为坐标原点，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x，0），B（x，0）.与y轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，x·x＜0，x+x=4，点A，C在直线y=-3x+t上.
（1）求点C的坐标；
（2）当y随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；
（3）将抛物线y向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n-5n的最小值.
八年级数学一次函数题型总结
八年级一次函数题型总结
题型一、函数定义
1、判断下列变化过程存在函数关系的是
A.是变量，B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积
D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间
2、已知函数，当时，=1，则的值为
A.1B.－1C.3D.
3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是。
题型二、正比例函数
1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）
A、y=3x－2B、y=(k+1)xC、y=(k+1)xD、y=x2
2、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数
3、一次函数y=kx+k+1，当k=时，y叫做x正比例函数
题型三、一次函数的定义
1、下列函数关系中，是一次函数的个数是
①y=②y=③y=210－x④y=x2－2⑤y=+1
A、1B、2C、3D、4
2、若函数y=(3－-9是正比例函数，则。
3、当为何值时，函数y=(5)x2-n+
（1）是一次函数（2）是正比例函数
题型四、一次函数与坐标系
1.一次函数y=－2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐标是．
2.已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=．
3.已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第象限．
4、若函数y=－x+－1的图象交于y轴上一点，则值是
A.B.C.D.
5.如图，表示一次函数y＝+n与正比例函数y=(是常数，且≠0)图像的是.
6、（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是A
A．B．C．D．
7．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有个A．4B．5C．7D．8
8．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,求的值
10、已知一次函数y=(a－2)x＋2a2－8
求：（1）a为何值时，一次函数的图象经过原点.
（2）a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点（0，10）.
题型五、待定系数法求一次函数解析式
1.若一次函数的图象经过点A(－3，0)，B(0，1)，则这个函数的解析式为．
2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：
(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；
3、(2007甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（c与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少
解：（1）设．
由图可知：当时，；当时，．
把它们分别代入上式，得，
解得，．∴一次函数的解析式是．
(2)当时，．
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21c
4、（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。
解：⑴交点P所表示的实际意义是：
经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇。
⑵设，又经过点P（2.5，7.5），（4，0）
∴，解得
∴当时，
故AB两地之间的距离为20千米。
题型六、函数图像的平移
1.把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为．
2、点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐标是，A点离开原点的距离是。
3、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是。C
A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)
题型七、函数的增加性
1.已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是
A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.y1与y2的大小不确定
2、下列函数中，y随x的增大而减小的有
①②③④
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型八、函数图像与坐标轴围成的三角形的面积
1、函数y=-5x+2与x轴的交点是，与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是。
2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___。
3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.
若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标.
4、直线y=－2x+4与x轴、y轴分别交于点M、N，
（1）求M、N两点坐标；
（2）若P是线段MN上的一点，且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分，求P点的坐标。
5、如右图，在中，的长为常数，点从起点出发，沿向终点运动，设点所走过路程的长为，的面积为，
（1）求函数解析式
（2）画函数图像。
6、已知如图，直线y=－x+2与x轴、y轴分别交于点A、点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求过点C的直线的解析式；
（2）若△AOB被分成的两部分面积之比为1：5，求过点C的直线的解析式．
题型九、函数图像中的计算问题
1、如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距千米。（2分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是小时。（2分）
（3）B出发后小时与A相遇。（2分）
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进，小时与A相遇，相遇点
离B的出发点千米。在图中表示出
这个相遇点C。（6分）
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）
六、（1）10、（2）1、（3）3（4）
2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．
（1）分别求出和时与的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米
解：（1）当时，与的函数表达式是；
当时，与的函数表达式是
，
即；3分
（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得．5分
所以．6分
答：小明家这个季度共用水．
3、（2007湖北宜昌）20XX年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远
解：(1)乙队先达到终点，(1分)
对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，(2分)
对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，
将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：
解得：y＝10x＋10(3分)
（第9题）
解方程组得：x＝，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(4分)
（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)
乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝时，6x－10最大，(2分)此时最大距离为6×－10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远(3分)
题型十、应用题中的分段函数
1某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．
解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；
在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；
在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．
2、A城有化肥200吨，B城化肥300吨，现要3、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐
将化肥运往C、D两地，如果从A城运往C、D椅，现从甲、乙两商场了解到，同一
两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往型号的餐桌报价每张均为200元，餐
C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，已知C椅报价每把均为50元，甲商场称：每
地需要220吨，D地需要280吨，如果某个个体户购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场
承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运规定：所有餐桌椅均按报价的八五折
运费最少？销售，那么，什么情况下甲商场购买
更优惠
4、育英学校校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利3000元，然后将该产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获得的30000元进行再投资到这学期结束后，再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本0.2%作保管费，设该批产品的成本为x（元）方案一的获利为y1元，方案二的获种为y2元，（1）分别求出y1，y2与x的函数关系式。（2）若该批产品的成本为80000元，方案一获利多少元？方案二获利多少元？（3）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一个的？（4）就成本x（元）讨论方案一好，还是方案二好。
5、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案
（2）该公司如何建房获得利润最大
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大
注：利润=售价－成本
6、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元．
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；
CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨
（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
解（1）依题意，从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，则从A村运往D仓库的柑桔重量应为(200－x)吨，同样从B村运往C仓库的柑桔重量为(240－x)吨，从B村运往D仓库的柑桔重量应为(300－240+x)吨，即(60+x)吨．所以表中C栏中填上(240－x)吨，D栏中人上到下依次填(200－x)吨、(60+x)吨．从而可以分别求得yA＝－5x+5000(0≤x≤200)，yB＝3x+4680(0≤x≤200)．
（2）当yA＝yB时，－5x+5000＝3x+4680，即x＝40；当yA＞yB时，－5x+5000＞3x+4680，即x＜40；当yA＜yB时，－5x+5000＜3x+4680，即x＞40；所以当x＝40时，yA＝yB即两村运费相等；当0≤x≤40时，yA＞yB即村运费较少；当40＜x≤200时，yA＜yB即村费用较少．
（3）由yB≤4830，得3x+4680≤4830，所以x≤50．设两村运费之和为y，所以y＝yA+yB，即y＝－2x+9680，又0≤x≤时，y随x增大而减小，即当x＝50时，y有最小值为9580y（元）．所以当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．
题型十一、一次函数与二元一次方程的关系
1、（2007四川乐山）已知一次函数的图象如图（6）所示，当时，的取值范围是C
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2、（2007浙江金华）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是B
A．0B．1C．2D．3
3、方程组的解是，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为。
4、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，该方程组的解是。
5、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是
A、6或-6B、6C、-6D、6和3
6：已知直线y1=2x－6与y2=－ax+6在x轴上交于A，直线y=x与y1、y2分别交于C、B。
（1）求a的值；
（2）求三条直线所围成的ΔABC的面积。
题型十二、函数图像平行
1．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是
A．通过点（-1，0）的是①③B．交点在y轴上的是②④
C．相互平行的是①③D．关于x轴对称的是②④
2、已知：一次函数y＝(1－2+，问是否存在实数使
（1）经过原点
（2）y随x的增大而减小
（3）该函数图象经过第一、三、四象限
（4）与x轴交于正半轴
（5）平行于直线y＝-3x－2
（6）经过点（-4，2）
3、已知点A（－1，－2）和点B（4，2），若点C的坐标为（1，
问：当多少时，AC+BC有最小值
