整式的乘法教案

乘除法

　　数学在我们的生活中无处不在，有时可能连我们自己都没有发现呢，今天，吃过午饭，妈妈带我到山坡上去找小棒。我和妈妈先把茅草的杆子砍回家，然后妈妈用米尺量10厘米长一根，用剪子剪断。妈妈一边剪，一边让我数，数到10根就捆一捆。

　　捆了10捆，妈妈说，好了，不剪了。然后，妈妈叫我把10捆打开，两根两根的数，数到100；又5根5根的数，数到100；我都数对了。妈妈问我：还可以怎么数？“10根10根的数”。

　　“10根一捆，你说100根要捆几捆？”我想了一下，说：“10捆。”妈妈高兴的说：“对，你真聪明！”我很高兴，同时也觉得数学真有趣！

乘法口诀

　　数学课刚开始，周老师就说我们口诀掌握得不熟练，紧接着给了我们大约3分钟的时间同桌互相背口诀。

　　我马上对着同桌邹乐乐背了起来，背着背着，“五九四十五”、“四九三十六”这两句口诀我想了半天，才勉强背出来。而邹乐乐，他也有两句不怎么熟练。

　　周老师询问了大家的背诵情况后，又从每组中挑了一名小代表，进行了小组“对口令”抢答赛。结果，我们第四组赢了，大家都高兴极了。瞧！有的嘴巴弯得像月牙儿，还忍不住笑出了声，有的还跳了起来，还有的拍起了手！随着周老师的一声“停”，教室里顿时安静了下来。

分数乘法

　　1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）

　　（3）＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

　　2、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

　　（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

　　（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3=）

　　（3）结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　3、练习：练习完成“做一做”第2题。

　　4、教学例2

　　（1）出示×6，学生独立计算。

　　（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办

　　（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

　　（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习

　　1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

　　2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）

　　三、作业

　　练习二第1、2、4题。

　　教学反思：

乘法笔算

　　三年级下册两位数乘两位数笔算（5分钟）

　　班级姓名成绩家长签名

　　——————————————————————

　　14×38=45×91=64×39=26×35=38×92=

　　1445642638

　　×38×91×39×35×92

　　————————————————————

　　96×26=86×81=47×27=19×31=84×57=

　　9686471984

　　×26×81×27×31×57

　　————————————————————

　　53×38=68×79=72×75=33×34=25×42=

　　5368723325

　　×38×79×75×34×42

　　————————————————————

　　75×35=52×12=13×27=86×11=54×22=

　　7552138654

　　×35×12×27×11×22

　　————————————————————

　　17×34=68×72=23×49=38×81=57×48=

　　1768233857

　　×34×72×49×81×48

　　————————————————————

　　25×14=49×61=53×97=83×16=59×32=

　　2549538359

　　×14×61×97×16×32

　　————————————————————

　　写作特点：

　　课文在描写实实在在的事物时，加进了人物由实实在在的事物引起的联想，使文章表达的感情更深刻。

　　27蒙娜丽莎之约

　　教学目标

　　1.读读记记“探访、交涉、风采、赴约、淡雅、捉摸、衬托、幻觉、深远、有朝一日、大样彼岸”等词语。

　　2.有感情地朗读课文。对照画面，了解课文中具体描写画像的部分，学习作者把看到的和想象到的自然地融合在一起的写作方法。

　　3.感受世界名画的魅力。

　　教学重难点：对照插图，把具体描写《蒙娜丽莎》画像的部分找出来，欣赏蒙娜丽莎神秘莫测的美丽神韵和那如梦如幻的妩媚微笑，引导学生从蒙娜丽莎的面部表情以及她的坐姿、双手和背景等具体的描写中体会世界名画的魅力。

　　教学准备：

　　1.课前，安排学生查阅达?芬奇的资料，搜集蒙娜丽莎的画册、照片、挂历等，欣赏一下这幅世界名画。

　　2.教师准备此画的挂图。

　　3.组织学生事先相互交换传阅，对名画有初步的认识。

　　教学过程

　　一、激发兴趣，导入新课

　　1.美妙的乐曲，令人回味无穷；杰出的画作，让人百看不厌。今天我们要学习的课文介绍的是有关意大利文艺复兴巨匠达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》。

　　2.师生交流有关达·芬奇以及《蒙娜丽莎》的资料。

　　3.出示课题：蒙娜丽莎之约（齐读）

　　读了课题有什么想问的吗？（学生紧扣课题质疑）

　　（二）初读课文，感知大意。

　　1.学生快速默读课文，要求：读通课文，想想课文主要写了什么

　　2.反馈交流。

　　课文先是描述了大家在纽约大都会博物馆前排队等候欣赏《蒙娜丽莎》的心情和此画来纽约展出的原因；接着介绍了《蒙娜丽莎》画像，具体介绍了画的尺寸大小，人物的外形，特别详细描写了蒙娜丽莎的面部表情和神秘的微笑，以及她优雅的坐姿、交叠的双手和幽深茫茫的背景；最后告诉大家，蒙娜丽莎给人带来心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。

　　（三）再读课文，感受名画魅力

　　1.默读课文，看看课文哪几个自然段具体介绍了这幅名画，找到课文5──7自然段。

　　2.出示《蒙娜丽莎》的图画，让学生自由观赏，谈谈体会。

　　3.从同学们惊叹的眼神中，老师感受到你们对这幅画的喜爱，说说你感受到了什么？（同桌交流说说感受最深的一点）

　　4.课文是怎样具体介绍《蒙娜丽莎》这幅画的呢？选一个你最感兴趣的方面，细细读一读，体会体会，说说自己的感受。

　　5.全班交流，感受名画的魅力。

　　提问：你从哪些描写中看出了这幅世界名画的魅力呢

　　（1）引导学生感受画的整体。（第五自然段）

　　A：引导读句子“我随着队伍──我终于跟她面对面了”。

　　体会：几百年来，《蒙娜丽莎》这幅画几经辗转，最后被收藏在卢浮宫。这幅画能够来到纽约展出是多么不容易，也是多少人渴望的事情啊！

　　课件补充资料：

　　“它曾经先后被珍藏于不同的王宫，甚至还被拿破仑拿走，在自己的卧室里挂了好多年。1911年，一名意大利人把它偷回了意大利。二战期间，法国人为了避免此画落入纳粹之手，曾多次转移。这幅画能够来到纽约展出是多么不容易，也是多少人渴望的事情啊！”

　　等待终于变成了现实，“近了，更近了──我终于跟她面对面了”迫不及待的心情跃然纸上。虽然经过了五百多年，她仍是那么恬静、淡雅，怪不得作者说心中涌起一种奇异的感觉。

　　B、引导读句子“她的脸颊泛着红光──你会怀疑血液真的在里面流动”。

　　体会：我们仿佛看到了她一头乌黑的长发，柔和明亮的眼神，真实的嘴唇，而且更令人称奇的是颈项里的血液也仿佛在流动，一切似真亦幻。

　　过渡：你还从哪儿感受到了这幅画的魅力？（微笑）自古以来，

生活中的乘法

　　一天，我和妈妈去超市购物，几十分钟下来，我竟然发现了乘法是无处不在的。

　　我进了超市，很快便找到了我最爱吃的玉米火腿肠，标价一根0.9元，我拿了三根，妈妈趁机考我：“三根一共多少钱呀？”哼，这么小儿科的问题也敢来问我？我斩钉截铁地回答道：“2.7元。”妈妈又接着问：“你怎么算的呢？”我又不假思索地解释道：“一根9毛钱，买三根，三个9毛，3乘9等于27，就是2.7元嘛！”“嗯，不错。”妈妈点点头。那我的火腿肠就轻而易举的到手了。

　　接着妈妈要去买菜，她挑选了几个我最爱吃的番茄，一称，刚好两斤，妈妈又要靠我的智力，说：“两斤番茄一共该多少钱呢？”我看了看番茄的标价：3.24元一斤。“6.48元，2乘3.24等于6.48元！“我很快地说出了答案以及解法。妈妈又一次笑了。

　　最后，妈妈还考了我一次。买肉，五花肉11元一斤，买了一斤半，妈妈问我该付多少钱。我认真想了一会儿，脱口而出：”该16.5元。”这次我抢在妈妈之前又说出了解法：“一斤11元，一斤半就是一斤加半斤，11元的一半是5.5元，11加5.5元，就等于16.5元。”妈妈再一次笑咪咪地望着我，说：为了奖励你，给你买几包薯片吧。“我乐得一蹦三尺高，因为我没想到回答几个这么简单的问题还能得到奖励。我拿了三包薯片，”一包薯片标价1元，三包，1乘3等于3元。“我一口气说出后，我和妈妈都笑了。

分数乘法简便运算

　　教学目标：

　　1、通过练习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

　　能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。

　　教学重难点：

　　重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

　　难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

　　教法设计：

　　指导法、探究法。

　　学法设计：

　　练习法。

　　教具学具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、问题回顾，再现新知。

　　师：上一节课、我们学习的是分数乘法的简便运算、请同学们思考并回答下面几个问题。（课件出示）

　　1、分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算时一样的，基本上有哪几个

分数乘法

　　第一课时

　　教学目标：

　　能力目标：

　　能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

　　知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

　　情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

　　教学重点、难点：

　　学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

　　教学方法：师生共同归纳和推理

　　教学准备：教学参考书、教科书

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　　==21×=

　　教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的

　　学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

　　教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）

　　二、讲授新课：

　　教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果

　　教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

　　学生自己动手填完课本例题上的方格。

　　教师提问学生说一说自己是怎样计算的

　　（学生1：6×=个；学生2：6×=个）

　　教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

　　三、巩固练习：

　　做课本5页试一试，36的和分别是多少

　　注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

　　四、课堂小结：

　　同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

　　板书设计：

　　6×=（个）6×=（个）

　　整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少

活学活用之乘法分配律

　　上周数学培优课老师布置了这么几道数学题：

　　1、(a+2b)3

　　2、(2a-b)5

　　3、(a+b)7

　　4、(a-b)5

　　5、(a+b)5

　　我这人比较喜欢偷懒，但不是一般的偷懒，而是总想找个捷径。我便一遍又一遍的看起这几道题来，看多了我还真发现有规律可循：这几道题可以归结为(a+b)n的形式，如果能列出(a+b)n展开后的代数式，那一切的问题便都迎刃而解了。找到了目标，我便踏上了寻找规律的漫长的路。

　　我从(a+b)2=a2+2ab+b2开始着手，得出：

　　(a+b)3=(a+b)(a+b)2

　　=(a+b)(a2+2ab+b2)

　　=a3+3a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

　　=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b)4=(a+b)(a+b)3

　　=(a+b)(a2+3a2b+3ab2+b2)

　　=a4+3a3b+3a2b2+ab3+a3b+3a2b2+3ab3+b4

　　=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

　　(a+b)5=(a+b)(a+b)4

　　=(a+b)(a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4)

　　=a5+4a4b+6a3b2+4a2b3+ab4+a4b+4a3b2+6a2b3+4ab4+b5

　　=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

　　(a+b)6=(a+b)(a+b)5

　　=(a+b)(a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5)

　　=a6+5a5b+10a4b2+10a3b3+5a2b4+ab5+a5b+5a4b2+10a3b3+10a2b4+5ab5+b6

　　=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

　　(a+b)7=(a+b)(a+b)6

　　=(a+b)(a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6)

　　=a7+6a6b+15a5b2+20a4b3+15a3b4+6a2b5+ab6+a6b+6a5b2+15a4b3+20a3b4+15a2b5+6ab6+b7

　　=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7

　　推导到此处，我发现了(a+b)n展开式中，各项的字母次方和均为n，但依然没有发现各项的系数有什么规律。但隐隐约约感觉到当n为奇数和偶数时各有不同。聪明的你能告诉我吗

　　不过我所掌握的对付老师留下的作业已是小菜一碟了。

　　如：    (a+2b)3

　　=a3+3a2(2b)+3a(2b)2+(2b)3

　　=a3+6a2b+12ab2+8b3

　　(2a-b)5

　　=(2a)5+5(2a)4(-b)+10(2a)3(-b)2+10(2a)2(-b)3+5(2a)(-b)4+(-b)5

　　=32a5-80a4b+80a3b2-40a2b3+10ab4-b5

　　看，复杂的题是否已经变得简单了！

八年级数学整式的乘法总结

　　1.单项式乘法法则：

　　单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　　①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;

　　②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;

　　③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;

　　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　　⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。

　　2．单项式与多项式相乘：

　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;

　　②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;

　　③在混合运算时，要注意运算顺序。

　　3．多项式与多项式相乘

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　　①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

奇妙的乘法

　　过了暑假,我就要二年级了,妈妈说二年级就要开始学乘法了，并且给我看了一本书。书里讲一只小猫，它每天都要去卖鱼，有些人每天都要买很多鱼，一根一根数很麻烦，于是小猫想了个办法。它把鱼用绳子串起来，三条鱼串成一串，这样的话有人买9条鱼的时候就不用一条一条数了，只要拿3串就好了。

　　妈妈说这个就是乘法，相同的数字不停的相加，就可以用乘法。我明白了,原来乘法也不难,我不怕乘法了.