认识更大的数

数学知识无处不在

　　数学对于每个人来说都很难，但数学其实并不是那么难，很简单，告诉你一个诀窍：只要上课认真听讲，仔细读题，你就会觉得数学特别好学，很简单，一点也不难。

　　今年，我们学习了不少知识。认识正、负数这一单元，我知道了：我国数学家刘微在注解《九章算术》时，更明确的提出了正数与负数的概念。他在筹算中规定“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹来表示正数，黑色算筹来表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。从这里可以看得出来，正数和负数的作用。

　　检查视力用的视力表上也有小数，现在我国使用的是国家标准视力表。当检查结果等于或大于5.0时，视力为正常，小于5.0，视力你应该知道的，对不对？如果你不近视，也要注意用眼卫生噢！

　　两个数相除，如果得不到整除商，会出现有限小数和无限小数，小数部分的数位是有限的，就叫做有限小数。小数部分的数位无限，那就是无限小数。循环小数是无限小数，一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，就是这个小数的循环节。你知道什么是有限小数、无限小数了吗

　　数学知识无处不在，数学其实不难吧！让我们学好数学，将来成为中国的第二个“华罗庚”吧！

《数的认识》专项练习

　　1、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）8分

　　1、整数和小数每两个计数单位间的进率是10。

　　2、某次植树，成活率达到105%。

　　3、两个合数不可能互质。

　　4、1.5和1.500计数单位不同，大小相同。

　　5、大于而小于的分数有无数个。

　　6、因为100＞10，所以－100＞－10。

　　7、最大的一位数减去最小的质数，差仍然是质数。

　　8、分子和分母是互质数的分数，一定是最简分数。

　　二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）8分

　　（1）读下面的数，需要读出两个零的是

　　A、505050B、555000C、505500D、500505

　　（2）6.80≈7万，里可填的自然数是。

　　A、1B、2C、5D、7

　　（3）20以内既是奇数又是合数的有个。

　　A、1B、2C、3

　　（4）一个小数的小数点向右移动三位，这个小数就。

　　A、扩大到原来的1000倍B、扩大到原来的100倍C、缩小为原数的D、不变

　　（5）5.2499保留一位小数是。

　　A、5.2B、5.3C、5.20

　　（6）4、5和8三个数的最小公倍数是

　　A、4B、8C、40D、160

　　（7）10以内所有质数的和是

　　A、16B、17C、18D、20

　　三、填一填。42分（第4题6分，其余每空1分）

　　(1)、一天，沈阳市的最低气温市零下7摄氏度，记作℃；上海市的最低气温是零上5摄氏度，记作℃。

　　(2)、自然数中最小的三位数是，最大的两位数是。

　　(3)、0.8的计数单位是，它是由个这样的计数单位组成的。将它改写成以千分之一为单位的数是。

　　(4)、4/25的分数单位是，它里面有个这样的分数单位，至少再添上个这样的分数单位，它就成了假分数。

　　(5)、十个是一万，个0.001是0.1，1000个十分之一是。

　　(6）、如果把35的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上。

　　（7）953094500这个数读作，改成用“万”作单位的数

　　是万，省略亿后面的尾数后，写作亿。

　　（8）一个数由5个万，6个千，7个十和7个百分之一组成的，这个数写作。

　　读作。

　　（9）、将下面的数填在适当的括号里。

　　－15，9.4，8.3%，13亿

　　①永乐大钟钟壁的厚度为㎝。

　　②全国现有人口约为人。

　　③某地区低于海平面15海拔高度可记为

　　④今年商品房的价格比去年提高了。

　　（10）一个数由9个十万、4个万、5个千和6个一组成，这个数是。

　　（11）1.4的计数单位是，它有个这样的单位；再添上个这样的计数单位就是最小的质数。

　　（12）6.25是由个1，个0.1，个0.01，个0.001组成的。

　　0.7中的7在位上，表示个。

　　（13）47%的计数单位是，它的意义与相同。

　　（14）一种商品打八五折销售。“八五折”表示销售价是原价的%，比原价便宜了%。

　　（15）3.13535……用简便方法写作，精确到0.01写作。

　　（16）把一根7米长的钢筋平均锯成6段，每段占全长的，每段长米，如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟。

　　（17）分母是13的最大真分数是，最小的假分数是，最小带分数是。

　　（18）3/5的分子加上6，要使原分数值不变，分母应加上。

　　（19）一个最简分数，把它的分子缩小3倍，分母扩大3倍后得到1/6，这个最简分数是。

　　（20）比较下列每组数的大小。

　　3450903590449.9750.01

　　2.0520.5%0.395千米98米

　　四、将下面的表格补充完整。10分

　　天文学家通过观测恒星的颜色来了解其温度，恒星具有不同颜色，而不同的颜色代表不同的温度。将下表中的数据改写成“万”作单位的数，并将表中的数用“＞”连接。

　　蓝白25000万

　　黄白7600万

　　蓝39800万

　　白11500万

　　黄6000万

　　＞＞＞＞

　　五、将下面的数填到相应的圈里。12分

　　1、4、18、36、2、9、121、561

　　奇数偶数合数质数

　　六、填一填。10分

　　30的因数

　　24的因数

　　40以内6的倍数

　　40以内9的倍数

　　30和24的公因数

　　40以内6和9的公倍数

　　30和24的最大公因数是。

　　6和9的最小公倍数是。

认识

　　“叮叮叮”清脆而悦耳的铃声响了，我们就坐在教室里等待老师来到教室上课。

　　廖老师走到了教室门口看到看到同学们精神百倍的样子，情不自禁的笑了一下，走到了讲台上对同学们亲切的说：“今天我们来初步认识小数。”廖老师一边 说一边在黑板上写——“小数的初步认识”几个大字，然后廖老师面带微笑的说：“同学们你们见过小数吗？你们在哪里见过小数的呢？请见过小数的同学把手举起 来好吗？”廖老师刚说完话，同学们就争先恐后的把手举了起来生怕老师不叫我们回答问题。廖老师看到我们把手都举了起来，心里乐开了花。最后，廖老师请我回 答问题，我害羞的，又略带一点紧张的说：“我见过小数，是在超市里的货架上见到的。”说完话后，同学们就送给了我热烈的掌声，廖老师也说我回答得很好很善 于观察生活，此时我就像闯了一关似的，心里可开心了。接着廖老师向我们介绍说：“像5.98，2.60这样的数叫小数，里面的这个小点叫小数点。试想如果 你书写时没有在5.98中间点小数点的话，就变成598了，那么它们表示的个数就大步一样了，所以书写小数的时候，小数点很要。……”听了老师的介绍我们 才恍然大悟……通过这节课的学习我们知道了小数不仅可以表示物品的价格，它更能方便于我们的生活。

这些“有型”的数

　　看了这个这个题目，大家一定很奇怪吧？数怎么会有形状？有形状的数是什么样的？是谁发现它们的呢？让我们带着一系列的疑问，去无穷无尽的数学知识里寻找答案吧！

　　首先，让我们说说正三角形数，就是把几个小石子摆成正三角形。毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是1，3，6，9，12，15等数时，都可以摆成正三角形?∴∴ ……这样一来，抽象的自然数就有了生动的形象，找规律就容易多了：除了“1”以外，每个数都是3的倍数。

　　接着，再让我们看看正方形，毕达哥拉斯发现只要有1，4，9，16等数，就可以摆出正方形，当摆出后，我们又可以发现一个新知识：?∷ ∷ ……同学们，你们看出了吗？第一个正方形数是1，它是1的平方；第二个正方形数是4，它等于1加3，是2的平方；第3个自然数是9，它等于1加3加5，是3的平方；第四个正方形数是……以此类推，我们可得出一个结论：从1开始，任何相继奇数之和是完全平方。

　　同学们，通过这篇数学日记，你们认识有形状的数了吗？它们有趣吗

我对数学的认识

　　数学是一个大迷宫，只要你认真就会找到大迷宫的出口，如果你不认真的话，就走不出迷宫的出口。数学是一门有趣的科学知识，只要你细心体会就能找到其中的乐趣。比如我们去买水果，一斤水果2元5角，买了2斤2两，总共要付是多少元呢

　　我们首先要把整数2斤是多少元先算出来，然后再算2两是多少元，把他们算出来的结果相加起来总共就是5元5角，只要我们掌握了数学的计算方法，我们就很容易得把结果算出来。

大数与小数

　　今天早上，我看了一本叫《100个数学故事》的书，其中大数与小数让我觉得很有趣，现在就让我介绍介绍吧。

　　正数由小到大的顺序是：个、十、百、千、万、亿、京.不可思议、无量大数。小数是：分、厘、毫、丝、忽、微.弹指、刹那、虚空、清净。

　　其中数中的恒河沙是非常大的数量单位，它是用印度恒河岸边的沙子来形容事物多得不可胜数。

　　读了这个故事，让我知道最大的数量单位是无量大数，最小的数量单位是清净。我想：我把这件事告诉妈妈、爸爸，他们一定会大吃一惊的！

　　这时，妈妈正好来了，我对她说：“妈妈，数字最大的是无量大数，最小的是清净。”妈妈大吃一惊，我又说：“妈妈，无量大数是多少呀？”妈妈回答说：“无量大数就是没有尽头。”“原来是这样呀！”我高兴地说。

　　妈妈忙说：“我们该吃早饭了！”我说：“那么我们就去吃吧！”说完，我们就下楼吃早饭了。

最大的数

　　今天我在网上搜索最大的数，有个人说数字都是1、2、3、4、5、6……这些数字拼凑起来的，所以最大的数是n个9！这明显是歪理，可他讲的也不是完全没道理。于是我继续搜索。

　　我有搜索到了一条信息，说有位名叫阿基米德的数学家最早提出了“大数”理论。有人说沙子的数量是无穷的，有人说沙子不是无穷的，于是阿基米德经过计算得出：如果把所有的海洋和洞穴都填满沙子，那么他的总数不会超过1后面有100个0！科学家把他称之为“古戈”。我又搜索有没有比古戈更大数字，果然有搜索出一个叫做“古戈普莱克斯”的数，念起来就是：一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿……

　　如果你再问有没有比“古戈普莱克斯”更大的数。我会回答：“古戈普莱克斯＋1。”

数学大数的认识

　　1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

　　2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用万和亿作单位的数，会用四舍五入法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

　　3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

　　教学重点：

　　在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

　　教学难点：

　　在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

　　教学过程：

　　第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）

　　一、填空。⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。

　　⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。

　　⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。

　　⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。

　　⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。

　　⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。

　　⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。

　　⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。

　　⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。

　　⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。

　　二、判断对错

　　⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。

　　⑵4321＞4320万

　　⑶9□0009万，□里最小填0。

　　⑷四万零五百写作：40000500

　　⑸404040读作四十万四千四十。

　　三、选择正确答案的序号填在里。

　　⑴13500000元＝。

　　A、135元B、1350元C、1350万D、1350万元

　　⑵读5000505这个数时，要读个零。

　　A、1B、2C、3D、4

　　⑶一个数最高位是位，这个数是八位数。

　　A、百万B、十万C、千万D、亿

　　⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是。

　　A、207375B、2070375C、2073750

　　⑸下面各数中，最接近20xx0的数是。

　　A、19xx8B、20xx3C、21000

　　第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）

　　一、在〇里填上＞、＜或＝。

　　567765〇5767563560000〇356万

　　二、按要求写数。

　　90000000000吨＝900亿吨810000千克＝81万千克

　　三、求近似数。

　　7438074万（四舍五入到万位）。

　　3亿（四舍五入到亿位）。第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）

　　一、根据数的组成填写下面各题。

　　（500000000）＋（20xx000）＋（700000）＝502700000（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009

　　二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。

　　三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：

　　⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500作业：认真复习，明天考试。

最大的数到底是多少?

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。1000000，1000000是最大的数吗?不，还有1000001就比他大，1000001是最大数么，不，1000002就比他大，1000003，1000004，1000005。这都是最大的数么，不，那么你们知道最大的数到底是几，谁也答不出来。你们希望是全班第一吗？那么你已经是全班第一，你会怎么样

　　如果突然有一个人问你你是全段第几？你会怎么样？刚才骄傲的动作应该又后悔了，这就是最小的数，而最大的数是无边无际的，孔子说过，学习是无止境的，那不就是最大的数么，无边无际，无止境，意思是一样还是不一样？那么最大的数是孔子吗？看过《喜羊羊与灰太狼》吧，羊怎么可能打败狼？这原因是喜羊羊，他脑子里全是智慧，智慧能打败狼，那么能打败在很久以前的恐龙吗？一个字，能，恐龙都能打败，那么就是最强的了，最大的数是智慧吗

　　现在我还搞不懂，最大的数到底是多少

认识更大的数课件

　　教学内容：

　　亿以内数的认识(教科书第2～4页的内容，练习一第1题。)

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数;知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

　　2.理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。

　　3.掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。

　　过程与方法：

　　通过情境创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验;培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。

　　情感、态度与价值观

　　体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　记数单位以及各记数单位间的关系。

　　教学难点：

　　数级、数位、记数单位的区别以及“位值”的理解。

　　教学准备：

　　课件、计算器等。

　　教学过程：

　　一、创设情境 生成问题

　　1、课件导入

　　同学们，在日常生活中，我们经常接触到很多大数。(出示投影)

　　1994年首都北京的人口有一千零五十一万。

　　光的速度是每秒二十万千米。

　　地球离月亮大约有三十八万四千四百千米。

　　在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数，今天咱们一起来认识一些大数。(板书课题)

　　2、介绍主题图(出示主题图)

　　2000年我国进行了第五次全国人口普查。让我们一起来看看这次普查中这六个省市、自治区的人口数据。(课件出示：我国人口)

　　谁能尝试读出上面这些数

　　指名读数，并让学生说说他是怎样读的

　　二、探究交流 解决问题

　　出示例1：13819000这个数有多大呢

　　1.计数器操作，认识计数单位。

　　在这个计数器上，你发现了什么

　　用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。

　　问题：九千再加上一千是多少?千位满十要怎样

　　认识十个一千就是一万。(板书“万”。)

　　让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少?认识十个一万是十万，板书“十万”。用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。

　　2.小组讨论学习计数单位间的关系。

　　大家知道万、十万、百万、千万、亿是什么吗?你们发现这些计数单位之间有什么关系

　　3.认识数位和数位顺序表

　　(1)学习数位。将13819000按数位顺序写出。说出每个数字所占的数位名称、计数单位，表示有多少个这样的计数单位。

　　(2)同桌学生互相说一说其他数位上的数各表示多少。

　　(3)学习“数级”。介绍我国计数的四位分级法。

　　为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级.个、十、百、千是个级，表示多少“个”;万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”.

　　三、巩固应用 内化提高内化提高

　　完成第4页“做一做”第1题。

　　同桌之间互相说数，一个一、一万一万地说，另一个拨。

　　四、回顾整理 反思提升

　　让学生谈谈学习体会、收获。