简易方程教案

校园方程式

　　你知道一个人在校园有多少种娱乐方式吗？你知道校园有多少种项目吗？你会算校园方程式吗？室内活动=作业+益智学校在教室开放很多娱乐性游戏，老师说，娱乐不仅可以放松还可以益智。室内娱乐有很多种：象棋、五子棋、跳棋、军棋、讨论……有一次，我有一道不会的题。我就问了问几个同学。他们各自发言了自己的想法，我也在纸上算了算。同时，也说了自己的想法。大家为此争得面红耳赤。场面热闹非凡，就像一群武者在打架。我使降龙十八掌，你使排上倒海。最终老师在课上讲了这道题，有一个同学大体内容很对。的确，讨论也是种娱乐。使我们有不同的见解，不同的答案，更是我们受益无穷。我最喜欢玩的就属五子棋和军旗了。玩五子棋我有一个很好的朋友。并且我和他的棋艺不相上下。有一次，玩得兴起，在最后20分钟里，我们还是摆起阵来。我一看，他竟然摆的是迷魂阵。我便暗暗感觉大事不好。此阵若隐若现，是不是就连成五子。可我也不甘懦弱，那我就摆起朱雀阵。打不过你，我就堵你。谁说只有你会使诈，而我不能用计呢？可最后谁也不能打败谁，看来可真是冤家。最有趣的是玩军棋。我本来是一个业余爱好者而已。可以久经沙场的老将非要和我玩。本来不会玩的我，像打了鸡血一样疯狂的杀戮着，动不动就偷袭或者玩自爆。后面的局面可想而知，我和他的兵越来越少。我剩下一个军长，一个炸弹，一个团长，和一个司令。他更惨，只剩下一个司令，一个团长，一个炸弹。就在我快赢的时候，竟然打预备铃了。嗨，连老天都不帮我。室外娱乐=放松+娱乐

　　下课时间到了，按照老师的吩咐该让我们室外活动了，室外活动也不少：乒乓球，羽毛球，篮球……可最吸引我的是羽毛球，可一次却丢了大面子。当时刮风，我和一个同学在打羽毛球。我打的基本是扣球很费力，可他却不紧不慢的打，好像没事似地。球被我打过去时，竟被刮过来了。同学们哈哈大笑，我恨不得找个地缝钻下去。但很高兴快乐。

　　破解校园娱乐方程式

　　通过精彩的校园生活，我懂得了娱乐有许多方式。如果让我写一组“校园方程式”我会这样表达：

方程式

　　题一

　　已知：上午的第一节课是语文课，老师昨天就说了今天要默写《郑人买履》这篇文章。

　　求：能否考得100分?如若不能，又将怎么样

　　解：一节课40分钟，老师只给我们10分钟时间完成。默写文言文花去5分钟，再写成白话文又用去了5分钟，根本没有时间检查，想考100分，难上加难。

　　补救方法——利用课余时间到组长处重新默写。

　　题二

　　已知：第三节课是英语课，可是听说英语老师请假去参加培训了。

　　求：这节课能否上英语课?如若不能，会上什么课

　　解：英语课由数学老师代上，说是英语老师与数学老师换了一节课。可是前一节课就已经是数学课了，同学们早已筋疲力尽了。

　　补救方法—一利用中午时间多多休息，可是中午作业依旧多。

　　题三

　　已知：数学考了90分，与100分无缘。

　　求：回家后能否免遭一场“血光之灾”

　　解：妈妈不在家。爸爸知道后大怒，上下嘴唇不停翻飞，骂了20分钟。接着爸爸口渴了，喝茶用去2分钟。然后又开始训斥我，用时20分钟。20+2+20=42(分钟)，天啊，我已经站了42分钟，腿好酸、好痛!

　　补救方法——从此以后，加班加点，尽力争取与100分结缘。

神奇的方程

　　今天，妈妈教给我了一种数学方法：方程。妈妈说方程能更方便的解题，当碰到一些很难的问题时，用方程就可以很简单的解答。

　　妈妈给我举了一个例子，假如：甲跑步速度是200米/分钟，乙跑步的速度是150米/分钟。乙先跑了5分钟，问甲要跑多久才能追上乙

　　我现用一般的方法来算，乙先跑的路程是：150×5=750（米）。甲一分钟能比乙多跑的路程是：200-150=50（米）。甲追上乙需要的时间就是750÷50=15（分钟）。

　　妈妈教我用方程来做。先假设甲要用h小时才能追上乙,甲追上乙的时候,他们两个跑的路程相等,甲跑的路程是h×200，乙跑的路程是5×150+h×150,这两个路程应该相等,所以就可以列出一个算式:h×200=5×150+h×150。我们只要算出h等于多少就可以了。

　　怎么求h呢？妈妈说这就叫解方程。使用移位的方法，比如4=3+1，就相当于4-3=1。所以下一步的操作是把h×150移动到方程式的左边，因为5×150=750，所以方程式就变成h×200-h×150=750。接下来就变得很简单了，h×200-h×150就等于50×h，也就是说50×h=750。h就等于750÷50=15（分钟），和用一般方法算出来的一样。

　　可是我用一般方法算的更快啊，这个解方程的方法看上去好复杂、好难哦。妈妈说这是只有一个未知数的问题，所以用解方程的方法就太小菜了，但是如果碰到多个未知数的问题，这种方法就简单很多了。于是，妈妈又给我出了一道数学题，让我接着用两种方法来做。

　　题目是：a和b和等于100，a和c的和等于200，b和c的和等于150，要分别求a、b、c等于多少。我先用一般方法来做，用了7分钟才解出来，用上妈妈的说的列方程和解方程的方法，我很快就解出a=75,b=25,c=125，真的很快啊，只用了1分钟。

　　解方程的方法真是太有用了！

数学第一学期《简易方程》知识点总结

　　小学各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，查字典数学网小学频道为大家整理了简易方程知识点，让我们一起学习，一起进步吧!

　　1、用字母表运算定律。

　　加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)

　　乘法分配律：(ab)c=acbc

　　2、用字母表示计算公式。

　　长方形的周长公式：c=(a+b)2长方形的面积公式：s=ab

　　正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=

　　3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

　　2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知数的等式称为方程。

　　②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、把下面的数量关系补充完整。

　　路程=(速度)(时间)速度=(路程)(时间)时间=(路程)(速度)

　　总价=(单价)(数量)单价=(总价)(数量)数量=(总价)(单价)

　　总产量=(单产量)(数量)单产量=(总产量)(数量)

　　数量=(总产量)(单价)

　　工作总量=(工作效率)(工作时间)

　　工作效率=(工作总量)(工作时间)

　　工作时间=(工作总量)(工作效率)

　　大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数

　　一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量

　　几倍量一倍量=倍数

　　观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数

　　被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数

　　教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。希望为大家提供的简易方程知识点，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注我们!

　　语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

数学课程规划

　　年级科目任课教师初中数学授课内容学习重、难点学习目标课时计划中考分值（七年级上册）正数和负数正确理解正数和负数的概念；用正、负数表示具有相反意义的量及实际问题中的数量关系掌握正数和负数概念；会区分两种不同意义的量；会用符号表示正数和负数；211有理数正确理解数轴的概念及用数轴上的点表示有理数，会用相反数的意义化简符号，理解绝对值的概念与两个负数的大小比较掌握数轴、相反数和绝对值概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系，正确地画出数轴，并掌握求一个已知数的相反数、绝对值和有理数大小比较的方法4有理数的加法有理数加法法则，掌握异号两数相加运算法则，灵活运用加法运算律简化运算理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则、加法运算律并能运用加法运算律简化运算，会正确进行有理数加法运算4有理数的减法有理数减法法则和运算，体验把减法转化为加法的转化思想经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算，2有理数的加减法有理数加减法统一成加法运算会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算2有理数的乘法有理数乘法法则，多个有理数乘法运算符号的确定，正确进行多个有理数的乘法运算，正确运用运算律，使运算简化理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算，掌握多个有理数相乘的符号确定法则，熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算4有理数的除法有理数的除法法则理解倒数概念，会求有理数的倒数，理解除法是乘法的逆运算，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算2有理数的乘方有理数乘方的运算，掌握运算顺序的确定和性质符号的处理理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算，2有理数的混合运算有理数的混合运算，运算顺序的确定与性质符号的处理掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算2科学记数法与近似数用科学记数法表示较大的数，能按要求取近似数和有效数字，有效数字概念的理解能将一个有理数用科学记数法表示，已知用科学记数法表示的数，写出原来的数，理解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字23整式掌握单项式及单项式的系数、次数的概念及多项式的项及其次数、常数项的概念，区别单项式或多项式的系数和次数理解单项式及单项式系数、次数的概念及多项式的项及其次数、常数项的概念，会准确迅速地确定一个单项式或多项式的系数和次数。2整式的加减理解同类项的概念，根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确合并同类项，用去括号法则，准确应用法则将整式化简理解同类项的概念，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并利用去括号法则将整式化简，掌握做题步骤4从算式到方程能验证一个数是否是一个方程的解理解什么是一元一次方程，什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法2等式及性质学习运用等式两条性质解方程；理解等式含义并掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项会列一元一次方程解决实际问题并会合并同类项解一元一次方程，建立一元一次方程解决实际问题会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程，探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程，会用移项法则解方程43解一元一次方程（二）——去括号与去分母掌握去括号法则解方程，寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型，去分母解方程法则了解“去括号”是解方程的重要步骤，准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程，会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程，会用列一元一次方程解决简单的实际问题3实际问题与一元一次方程寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型，把生活中的实际问题抽象成数学问题，掌握做题步骤会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法，培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力4

　　多姿多彩的几何图形识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点，能画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形415直线、射线、线段会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形，线段的中点概念，掌握两点之间，线段最短”的性质理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质，理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质3角角的表示和角度的计算，角的适当表示，角的大小比较和角平分线的概念，从图形中观察角的和差关系，正确求出一个角的余角和补角理解角的概念，掌握角的表示方法，认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算，会比较两个角的大小，理解角平分线的概念，会画角平分线，了解方位角，能确定具体物体的方位4（七年级下）相交线理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认及对顶角性质与应用垂线的定义及性质及垂线的画法在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题，理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。4平行线及其判定掌握平行线的概念与平行公理，判定两条直线平行方法的应用，直线平行的条件的应用理解平行线的意义，并掌握平行公理及其推论的内容，理解同位角、内错角、同旁内角的概念，了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角，理解并掌握判定两条直线平行的方法4平行线的性质平行线的三个性质和怎样区分性质和判定并能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质，平行线性质和判定灵活运用理解平行线的性质和判定的区别并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，能够综合运用平行线性质和判定解题4平移平移的概念和作图方法了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题，培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题2实数理解实数与数轴的意义对应关系及分类，并掌握实数比较大小的方法理解实数的概念并掌握实数的表示方法23平方根掌握平方根的概念，并会用平方根解决简单的计算问题理解平方根的概念并掌握平方根的写法和应用2立方根掌握立方根的概念，并会用立方根解决简单的计算问题理解立方根的概念并掌握平方根的写法和应用2平面直角坐标系有序数对及平面内确定点的方法，正确画坐标和找对应点理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法，认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2坐标方法的简单应用及平面直角坐标系的综合应用建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题，掌握坐标变化与图形平移的关系并利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力，掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移4二元一次方程组理解二元一次方程组的解的意义，求二元一次方程的正整数解认识二元一次方程和二元一次方程组，了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解23消元——二元一次方程组的解法用代入法、加减法解二元一次方程组，会用二元一次方程组解决实际问题初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元思想”，会用代入法、加减法解二元一次方程组，4实际问题与二元一次方程组能根据题意找出等量关系并列出二元一次方程组；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用3三元一次方程组的解法使学生会解简单的三元一次方程组，针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法了解三元一次方程组的概念，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路2一元一次不等式、正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上了解不等式和一元一次不等式的意义，会把不等式的解集正确地表示到数轴上，渗透数形结合思想2不等式及其性质理解并掌握不等式的性质并正确运用不等式的性质解不等式初步体会不等式与等式的异同，经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质3实际问题与一元一次不等式寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型，在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题，并用用去分母或去括号的方法解一元一次不等式23一元一次不等式组一元一次不等式组的解集和解法，正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法，熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题4

　　统计调查全面调查的过程（数据的收集、整理、描述），绘制扇形统计图，抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想，分层抽样的方法和样本的分析、归纳了解全面调查的概念，会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法69直方图学会画频数分布直方图并确定组距和组数，解释数据中蕴含的信息理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表，学会并掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用3（八年级上）与三角形有关的线段三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系，三角形的高、中线与角平分线的掌握，把握三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形，认识三角形的高、中线与角平分线，会画三角形的高、中线与角平分线，了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点36与三角形有关的角三角形内角和定理掌握及证明，掌握三角形的外角和三角形外角的性质了解三角形的稳定性，掌握三角形内角和定理，理解三角形的外角，掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题2多边形及其内角和多边形及有关概念、正多边形的概念及区别凸多边形与凹多边形，多边形的内角和与多边形的外角和公式，多边形的内角和定理的推导了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念，区别凸多边形与凹多边形，了解多边形的内角、外角等概念，能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算2全等三角形会确定全等三角形的对应元素，掌握找对应边、对应角的方法领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角2三角形全等的判定掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法，理解证明的基本过程，学会综合分析法，掌握直角三角形全等的判定领会应用“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”判定两个三角形的方法，并掌握理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法6角的平分线的性质领会角的平分线的两个互逆定理，两个互逆定理的实际应用理解角平分线的两个互逆定理，掌握角的平分线的性质及其应用2轴对称理解轴对称的概念，能够识别轴对称图形并找出它的对称轴，掌握轴对称的性质、线段垂直平分线的性质、体验轴对称的特征在生活实例中认识轴对称图，分析轴对称图形，理解轴对称的概念．轴对称图形的概念，了解轴对称图形的性质，线段垂直平分线的性质3画轴对称图形能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，作出简单平面图形关于直线的轴对称图形通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换，会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形2用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y?轴对称的图形21等腰三角形等腰三角形的概念及性质及应用，等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用，等腰三角形的判定定理及其应用掌握等腰三角形的概念、性质及应用，等腰三角形的判定定理学习32等边三角形等边三角形判定定理的发现与证明，含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程，有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用3整式的乘法掌握并灵活运用乘法法则进行运算理解并掌同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，单项式乘单项式、乘多项式及多项式乘多项式的乘法法则的推导和应用53乘法公式平方差公式及完全平方公式的推导，并正确应用乘法公式会推导平方差公式和完全平方公式并且懂得运用平方差公式进行简单计算3整式的除法熟练掌握除法运算法则的推导，以及法则的正确使用理解并掌同底数幂相除，单项式除以单项式及多项式除以多项式或单项式的法则的推导和应用3因式分解了解因式分解的意义，感受其作用，掌握整式乘法与因式分解之间的关系，掌握用提公因式法把多项式分解因式了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，会用提公因式法把多项式分解因式，正确地确定多项式的最大公因式，会用公式法进行因式分解3分式能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件了解分式概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件2分式的性质理解分式的基本性质，灵活应用分式的基本性质将分式变形理解分式的基本性质，会用分式的基本性质将分式约分或通分23分式的运算灵活运用并熟练掌握分式乘法、除法和乘方的混合运算，熟练地进行异分母或同分母的分式加减法的运算理解分式乘除法的法则、会进行分式乘除运算，熟练地进行分式乘法、除法和乘方的混合运算，熟练地进行同分母或异分母的分式加减法的运算.3分式方程可化为一元一次方程的分式方程的解法，检验分式方程解的原因理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程3

　　（八年级下）二次根式掌握二次根式的基本性质及综合应用性质了解二次根式的概念，了解二次根式的概念及掌握二次根式的基本性质，利用性质对二次根式进行化简23二次根式的乘除正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简，正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简理解＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简，能熟练进行二次根式的除法运算及化简，并会判断二次根式是否为最简二次根式2二次根式的加减探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式加减运算理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式，熟2二次根式的综合应用掌握混合运算的顺序、乘法公式的综合运用练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算2勾股定理勾股定理的内容及证明，勾股定理的灵活运用及实际问题向数学问题的转化掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算，会用勾股定理解决简单的实际问题并树立数形结合的思想43勾股定理的逆定理掌握勾股定理的逆定理及证明，灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题掌握勾股定理的逆定理，探究勾股定理的逆定理的证明方法，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系2勾股定理的综合应用利用勾股定理及逆定理解综合题，尤其是几何图形题灵活应用勾股定理及其逆定理解决综合应用题目2平行四边形掌握平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用，综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质，理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质45平行四边形的判定平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用，掌握和运用三角形中位线的性质理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法，较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算4特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形及梯形的关系及性质与判定的灵活运用掌握矩形、菱形、正方形及梯形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算，掌握它们之间的区别和联系6函数掌握变量和函数的区别，会判断函数，并会根据题目列出函数关系式理解函数的定义，理解变量与自变量的定义，把握好函数的判断212一次函数准确掌握函数的定义与性质及平移规律，用函数性质去解决实际问题正确理解一次函数的定义和一般形式及特殊形式，掌握函数的性质及性质应用5数据的集中趋势认识并掌握平均数、中位数及众数的区别与计算，并利用中位数、众数分析数据信息做出决策使学生理解数据的权和加权平均数的概念并掌握加权平均数的计算方法，理解众数和中位数的概念及所表示的含义23数据的波动程度会求一组数据的方差，并用方差做出解决实际问题理解极差和方差的定义，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小2（九年级上册）一元二次方程一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念理解一元二次方程概念，掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，理解二次根式的根的概念2解一元二次方程领会降次──转化的数学思想，灵活应用合适的方法解方程掌握用直接开方法，配方法，公式法及因式分解法解医院二次方程的条件和步骤，掌握根与系数的关系并应用43实际问题与一元二次方程与其他知识的综合应用建立数学模型，找等量关系，列方程使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题，通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程4二次函数的认识能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围掌握二次函数的概念和形式，正确理解二次函数的各项并能判断出来，并会用待定系数法求函数解析式317二次函数的图像和性质）灵活应用二次函数图像的性质，解决实际问题会用描点法画二次函数的图像，并根据图像探索函数的性质并灵活掌握，掌握图像的平移规律，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向8二次函数和一元二次方程用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力复习巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解，2实际问题与二次函数根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。能根据实际问题列出函数关系式，使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围，2二次函数与其他知识的综合应用使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想2

　　图形的旋转旋转及对应点的有关概念及其应用，图形的旋转的基本性质及其应用用旋转的有关知识画图了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念，理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等及其应用它们解决一些实际问题．23中心对称利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念，中心对称的两条基本性质及其运用解决一些问题，区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念理解，理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形，了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念2课题学习图案设计如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案2圆的有关性质灵活应用圆的性质进行相关题目的论证和计算理解圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别，垂径定理的学习，圆周角、圆心角的理解和应用4直线和圆，圆和圆的位置关系掌握识别直线和圆的位置关系的方法，探索并了解圆和圆的位置关系．了解直线和圆的位置关系、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系和能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系，探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系2正多边形和圆探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2弧长和扇形的面积圆锥的侧面积和全面积的计算，明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系会计算弧长、圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题，2随机事件与概率随机事件的特点，对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小的定性分析，对频率与概率关系的初步理解理解必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断，并对随机事件发生的可能性大小作定性分析，通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值、在具体情境中了解概率的意义2用列举法求概率通过实验理P(A)=n/应用它解决一些具体题目,正确理解和区分一次试验中包含两步的试验，用树形图法求出所有可能的结果理解P（A）=n/在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含)的意义,会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果,会用梳妆树状图求出概率23用频率估计概率对概率的理解，理解用模拟实验解决实际问题的合理性，会对简单问题提出模拟实验策略当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。2（九年级下）反比例函数理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式24反比例函数的图像和性质反比例函数的性质及运用，并规范的画反比例函数图象，分析并掌握反比例函数的性质会用描点法画反比例函数的图象，结合图象分析认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用3实际问题与反比例函数用反比例函数解决实际问题，构建反比例函数的数学模型学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题2反比例函数的综合应用把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想，根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题,感受数形结合的思想方法能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题，经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,培养分析和解决问题的能力，根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题3图形的相似了解成比例线段的概念，会确定线段的比，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算理解并掌握两个图形相似的概念，知道相似多边形的主要特征，2相似三角形会运用判定条件和判定方法解决简单的问题和实际问题理解相似的概念并掌握两个三角形相似的判定条件，初步掌握相似的判定方法，理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．4位似掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小，了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质，会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2锐角三角函数理解余弦、正切的概念，熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算，30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程了解锐角三角函数的概念，能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数39解直角三角形及其应用直角三角形的解法，三角函数在解直角三角形中的灵活运用，用三角函数有关知识解决方位角问题，将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力4投影理解平行投影和中心投影的特征，在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影，正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念，了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影3

　　三视图会画图形的三视图所呈的平面图掌握图形的三视图13

人教版数学下册简易方程知识点

　　1、方程的意义

　　含有未知数的等式，叫做方程。

　　2、方程和等式的关系

　　3、方程的解和解方程的区别

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　求方程的解的过程叫做解方程。

　　4、列方程解应用题的一般步骤

　　(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

　　(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

　　(3)解方程。

　　(4)检验，写出答案。

　　5、数量关系式

　　加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

　　因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

　　例4用含有字母的式子表示下面的数量关系

　　(1)的7倍;(2)的5倍加上6;(3)5减的差除以3;

　　(4)200减5个;(5)比7个多2的数。

　　例9要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。

　　(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;

　　(2)根据这个式子，分别求等于50，等于200时，公路长多少米

　　例11某个数与9的和的12倍等于156，求这个数是多少。

　　例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱

上册方程计算

　　班级：姓名：

　　18＋5x=218x-4×14=07x÷3=8.19

　　4（6x＋3）=602x＋23×4=134（3x-4）×5=4

　　2x＋1.5x=17.58x-3x=1053x＋x＋6=26

　　3x＋6=182x-7.5=8.516＋8x=40

　　8（x-6.2）=41.6（x-3）÷2=7.513.2x＋9x=33.3

　　5.4x＋x=12.6x-0.36x=16x＋4.8=7.2

　　x-6.5=3.2x÷8=0.46x＋18=48

　　3（x＋2.1）=10.512x-9=8.73.8＋x=6.3

　　24x-3×9=292（x-6.2）=85（x＋1.5）=17.5

　　5x=14x-7.9=2.613（x＋5）=169

　　x÷1.6=1.53.6x-x=7.84(x+1.8)=10.4

　　1.1X-0.8X=39.62X-12×3.5=1.73×0.7+4X=6.5

　　7.8X-2.4X=1.082(X+1.7)=7X÷6-1.2=2.4

　　5.9X-2.4X=73(X+2.1)=10.516.8-2.5X=4.3

　　6X+3×4=60

　　x＋3.86=5.4617.89－x=12.89x－3.25=16.750.7(x＋0.9)=42

　　2x＋0.82﹦8.23＋0.5x﹦77.8÷x﹦2.680x÷4﹦12

　　5－0.9x﹦2.752x＋0.4x=4835x＋13x=9.61.3x＋2.4×3=12.4

　　(x-140)÷70=4

万能的方程

　　这道题使我明白了：一个题目要从多方面、多角度去思考，要学会用方程，学会灵活的运用方程，方程是“万能”的。

　　窗外淅淅沥沥的下着小雨，在雨天做数学题是最惬意的。我从书包里掏出试卷，－眼就看见了这道题目：客车从甲站开往乙站，每小时行64千米，小汽车从乙站开往甲站，每小时行87千米，两车同时分别从两站相对开出，在距中点92千米处相遇，两站相距多少千米

　　我看完了题目就丈二和尚——摸不着头脑，这题刻用什么方法解呢？忽然，我想起老师曾说过：“方程几乎是‘万能’的——大多数的题目都可以用方程解。”

　　我立即设两站相距x千米。可转念又想，这题不能设两站的距离，应该设两车在什么时候相遇。不一会儿，这道题便解出来了：

　　解：设x小时后相遇。

　　87x-64x=92*2

　　23x=92*2

　　X=8

　　（64+87）*8=1208（千米）

　　答：两地相距1208千米。

　　这道题使我明白了：一个题目要从多方面、多角度去思考，要学会用方程，学会灵活的运用方程，方程是“万能”的。

学习第一单元方程

　　在学习第一单元方程时，我们曾遇到这样一道题:说:陶杰原有卡片的张数是蒋成的3倍，陶杰给蒋成12张之后，两人卡片张数相等，蒋成原有卡片多少张?读了题，我们可以知道的条件是:陶杰原有卡片的张数是蒋成的3倍，陶杰给蒋成12张之后，两人卡片张数相等。这一题我们可以用第一单元的知识""""方程""""来解决。这一题在第一单元中是属于比较复杂的类型。

　　陶杰原有卡片的张数是蒋成的3倍，因为两人的张数是3倍的关系所以陶杰的张数设为3x，蒋成的张数设为x。说陶杰给蒋成12张之后，两人卡片张数相等，那么我们就从陶杰原来的卡片数中减去12张，再在蒋成的卡片数中加上12张，两人的卡片数就相等了，由此等式成立，就是下面的算式:

　　解:设蒋成原有卡片x张，陶杰原有卡片3x张。

　　3x-12=x 12

　　2x=24

　　x=12

　　答:蒋成原有卡片12张。

　　那么以后我们在做这道题时，千万不能就加个12，应该加2个12，千万不能粗心马虎。

简易方程—解决问题

　　解决问题教学设计

　　大足区龙岗一小吴文书

　　一、教学内容：

　　简易方程《解决问题》是人教课标版四年级下册的内容。这一课的主要内容是：根据有趣的数学诗，找出等量关系，列出方程并解答。

　　二、教学目标

　　1.知识与技能：

　　（1）找出诗歌中的等量关系列方程；

　　（2）用等式的基本性质解复杂的方程。

　　（3）学会用分类思想解决问题。

　　2.过程与方法：

　　经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和用分类思想解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。

　　3.情感与态度：

　　通过具体情境引入新问题，在用等式的基本性质解复杂的方程的探究过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

　　三、教学重点：找出等量关系列出方程。

　　四、教学难点：利用等式的性质解复杂的方程。

　　五、教学过程：

　　（一）情景激学

　　1.引入：数学是迷人的，诗是迷人的，把两个迷人的东西结合在一起写成一首雅俗共赏的数学歌谣，另有一番韵味，今天我们就一起来学习几首有趣的数学诗。（板书课题：有趣的数学诗）

　　2.课件出示第一首数学诗。

　　《一群鸡》

　　俺院里，有群鸡，加上七，减去七，

　　乘以七，除以七，其结果，仍是七，

　　你猜猜，有多少只鸡

　　3.抽学生朗读《一群鸡》

　　4.问：你猜出来了吗？你是怎样猜出来的？请学生汇报。

　　小结：因为加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，所以加上七，减去七，结果得原数，乘以七，除以七，结果还是原数，原来有7只鸡。

　　（二）同伴互学

　　1．课件出示《老人买梨》

　　几个老人去赶集，半路买了一堆梨；

　　一人一个多一个，一人两个少两梨。

　　究竟有几个老人，几个梨

　　2.学生朗读《老人买梨》

　　3.理解诗的含义，找出诗中的数学信息和数学问题。找出诗中的等量关系。4.学生汇报。

　　5.学生独立尝试列方程并解答。学生汇报解题方法。

　　解：设有x个老人，则梨有（x+1）个。

　　（x+1）+2=2x

　　答：老人有3个，梨有4个。

　　解：设梨有x个，则老人有（x-1）个。

　　x+2=2（x-1）

　　答：有3个老人，4个梨。

　　（三）实践用学

　　1.出示《李白买酒》的数学诗。

　　李白无事街上走，提着酒壶去买酒。

　　遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。

　　试问壶中原有多少酒

　　2.说一说这首诗是什么意思

　　3.指导学生逐句理解：遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒的含义。

　　4.学生尝试用方程来解答。

　　解：设酒壶中原有x斗酒。

　　一遇店和花后，壶中酒为：2x-1；

　　二遇店和花后，壶中酒为：2(2x-1)-1；

　　三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2x-1)-1]-1；

　　2[2(2x-1)-1]-1＝0；

　　x＝0.875

　　答：李白的酒壶中原有0.875斗酒。

　　（四）课堂总结。

　　（五）欣赏学生收集的数学诗。