六年级数学教案

互联网 2024-04-01 阅读

数学教育随笔作文

　　创意法教育实质就是在课堂教学中创造新意,充分体现学生的主体性,让学生成为课堂教学的主人。为了使学生更能自主地学习,用创意法教育理念上好六年级数学课,显得尤其重要。归纳有如下几点:

　　一、出示学习目标,落实基础知识,实现“三维目标”的统一

　　创意法教育课堂教学的目标是指学生自己学习目标,不是教师的教学目标,它包含“知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观”这三维目标的统一。六年级数学教学,一方面要完成本年级新知传授,另一方面,还要帮助学生对小学阶段的所学知识进行梳理、查漏补缺,培养学生良好的自主学习习惯,养成学生对学习、对生活、对人生良好的情感态度。不是为了应付考试,不恰当地提出教师自己的教学目标。我们常常听到老师发出这样的感叹:学生太粗心了!许多题目连中下等生都应该做得起来,可练习考试的时候学生错误的情况很多。即出现所谓的“过失”失分现象。学生产生“过失”失分的原因是多方面的。有智力方面的因素,也有非智力方面的因素,但不能原因简单地归究为“学生粗心”。就教师本身而言,教学中,在注意激发学生学习兴趣,培养学生良好的“情感、态度、价值观”的同时,要注重学生的自主学习习惯。在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念,我们教师要舍得花时间,引导学生自己去探索,去实践,让学生主动参与知识形成的过程。只有帮助学生夯实了基础知识,提高学生解决实际问题的能力才能落到实处,“知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观”三维目标的统一才不至于是一句空话。

　　二、用好现有教材,提高教学效率,培养自主探究的意识与能力

　　现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行六年级数学现有教材的作用,体现创意法教育的理念,提高教学效率呢?实践证明,通过改编例题、习题,引导学生思考、辨析,可以起到事半功倍之效。

　　(一)改编例题促思考,引导学生自主探究。

　　要引导学生“自主探究、合作学习”。六年级学生已具备了一定的自学能力,教学中,教师要根据教学的实际,通过改编例题、习题等方式,引导学生自主探究,在学生掌握新知的同时,又提高了学生应用知识和解决问题的能力。如:在分数乘整数这一部分,教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后,补充了一例,说明“好约分的先约分再乘比较方便”。可以在教学中不受教材的限制。可在学生掌握分数乘整数的计算方法、并进行了一定练习以后,出示下面一道题:2/9999×7777,激发学生兴趣说:看哪位同学计算得又对又快。当学生觉得2与7777相乘比较麻烦时,可以点拨到:看题中的数字有什么特点,怎样算比较简便呢?许多学生通过思考,恍然大悟,自觉地运用了先将7777与9999约分,然后,再把7和2相乘除以9的方法。学生通过自主探究,得出了分数和整数相乘,先约分再乘比较简便这样一个结论,这比告诉学生一个简单的方法让他们单纯地做计算效果好得多。

　　(二)改编例题引发散,培养学生能力。

　　要培养学生用所学知识解决实际问题的能力,在六年级数学教学中,如果能真正把“用教材教”落实到实处,通过改编例题、习题的方式发散学生的思维,对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学“一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”这一工程问题时,在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上,可以将“乙队单独修15天完成”改成: 1.乙队单独修比甲队多用5天。2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。3.乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为: 1.两队合修几天完成这段公路的? 2.两队合修几天后还剩这段路的? 3.甲独修2天后,剩下的乙独修还需几天? 这样围绕例题这一中心发散,例题的作用得到充分的发挥。“源于教材,高于教材”的教学机制,在本堂课得到充分体现。

　　(三)改编例题促思辨,提高反思能力。

　　反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。教学中,如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析,进行前馈控制或反馈矫正,一方面可以达到有效防治错误的目的,另一方面还可以提高学生自我反思的能力。

　　1.前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况,将学生在解答有关问题时易错的一些情况,通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析,防患于未然。

　　2.反馈矫正。即当学生在练习中发生错误后,教师根据学生的情况,通过改编例题或习题让学生继续练习,学生在继续练习中产生顿悟,从而有效地纠正学生的错误认识,提高反思能力。

　　三、抓住典型题材,发展学生思维,培养学生的数感与直觉思维能力

　　发展学生的思维,要落实在具体的课堂教学之中,六年级数学教学也是如此。教学中,教师如能抓住一些典型题型,分层递进,对发展学生的思维,培养学生的数感将是十分有益的。

　　如在讲解型如:“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1,按角分这个三角形是( )角的三角形。”这一类题时,通过分层递进,既引导学生自己解决了问题,又发展了学生的思维,耐人寻味。

　　第一层次:求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。第二层次:求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢?”学生通过思考懂得:只要求出最大的角,因为最大的角是90╱,所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。

　　第三层次:直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角,直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千层浪,学生的思维一下子被调动起来。通过讨论,学生懂得:因为3=2+1,最大的角的度数等于其他两个锐角的和,所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上,教师又引导学生总结出:

　　1.如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和,则这个三角形为直角三角形。

　　2.如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和,则这个三角形为钝角三角形。

　　3.如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和,则这个三角形为锐角三角形。

　　学生的思维,在本堂课得到充分发展,培养学生的数感得到落实,课堂教学取得较好的效果。

　　四、随机进行复习,完善知识结构,创设学生终身发展的空间与平台

　　六年级教学的难点之一,在于最后复习阶段,学生知识遗忘、缺陷较多,知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢?“寓复习于六年级平时的教学之中,帮助学生逐步完善知识结构”是许多老师的经验之谈,也是解决这一问题的良方妙药。只有这样,减轻学生过重课业负担,提高教学质量,促进学生发展才不至于是一句空话。

　　总之,用创意法教育理论去指导六年级数学教学,在课堂教学中创造新意去激发学生学好数学将显得更重要。为了学生的可持续发展,用创意法教育理念指导六年级数学教学也是摆在我们全体六年级老师面前的一个非常重要的现实问题。

六年级数学教案

小学六年级数学听课笔记

　　小学数学听课笔记一、发散思维，引出课题例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。二、比较概括，提炼定义一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢?这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。为什么叫相反数而不叫别的数呢?一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。师：请你举例说明。如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

　　“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的。由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。课本上特别指出(板书)：0的相反数是0。口答练习：说出下列各数的相反数：-7,-0.5,0,6,+1.5三、数形结合，深入讨论从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等。掌握了老师提到的分析问题的方法。关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习。到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面?生众：零既不是正数，也不是负数;零的相反数还是零;零不能作除数。

六年级数学作文

　　上一次，我们拜访了老朋友“百分数”，这一次我们继续探索着“老朋友”百分数。

　　上一次，我们只探索了百分应用（1）的“第一扇智慧门”，是先求相差，再求相差除以单位“1”的应用；接着，我们去拜访一下百分数的“第二扇智慧门”吧，你有勇气去陪我去探索吗？有的就来吧！

　　一进去，看到有一道题我们要理解其中的意思，例：阳光超市一种电磁炉的售价是320元，比原价便宜80元。电磁炉的价格降低了百分之几？我们慢慢去探索吧，张老师告诉了我们：“这一道是百分数的应用里的一种‘逆叙’，遇到这些题目，我们先要把重点句补充完整。”比如这一道题我们先在“比原价便宜80元”前面补上“售价20元”，这样一来，我们就好去探索了。我们就可以先算出单位“1”，原价：320+80=400元，我们已知了相差（80）那我们就之前80除以400就等于了20％了，我们拿到了第二小扇门的钥匙了，我们继续开了第二小扇门，只看到有一个公式“知相差先求单位“1”，再相差除以单位“1”。我们探索了百分数的“第二扇智慧门”，我学到了许许多多的知识。现在我们来比较一下。

　　第一种我们不知道相差，第二种我们知相差；第一种我们知单位“1”，第二种我们不知单位“1“。第一种我们做起来简单一些，就之前求相差，再除以单位”1“就行了而第二种相当于第一种会难一点吧，但我们只要把句子补充完整，再求单位“1”，再用题目中的相差除以单位“1”就行了。

　　今天，我们探索了百分数的“第二扇智慧门”，我们将会很快又会遇到另一扇“智慧门”的。

小学六年级数学作文

　　近期，大家学习了圆柱、圆锥体积和表面积的计算方法。我好好学习了课内常识，并做了一些课外训练巩固所学常识。综合学习和训练状况，我对有关常识进行了概括和总结，此方面的考好主要有以下六个方面：

　　一是卷。就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的体积。例如：一个长12，56米、宽9。42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽视不计，求圆柱的体积。这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。这种题目应该注意的是：需要看了解是用长方形的长和宽分别卷成圆形。

　　二是转。就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的体积或面积。举例：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后使用圆柱体体积的计算公式，就能得到答案。这种题目应该注意是用什么形状的纸旋转的。

　　三是削。就是一种形状的物体，按肯定规则消除一些部分，计算剩下形状的体积或表面积，这种题目应该注意的是：要把所有些可能全部计算出来，不可以偷懒只计算一种。

　　四是铸。就是把一种形状的物体融化成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体。这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一重点来分析。

　　五是增。就是在一种形状上再继续增加一种形状。这种题目路应该注意增加的形状是哪种。

　　六是切。就是把一种形状切成几段，然后对你说增加了什么，增加了多少，叫你计算原理的，这种题目要看了解是如何切的，切了将来有哪些变化，面积怎么样增加，等等。

　　以上是我对最近学习内容的概括和考虑，大伙说数学是否非常神秘而又充满趣味呢

六年级数学心得体会

　　一学期将过去，回想本学期自己所担任课程学科的教学。整体看，我能认真执行学校教育教学常规工作，认真学习新课程的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新思想，积极探索，改变教学，为了克服自己在教学中的不足之处，我时常反复思考自己的教学教法。为今后的教学工作做得更好。在教学中上好每一节课，精心记录自己的教学体会，在教学中除了上好每一节课还必须认真做好以下几个教学环节，这是我在本学期教学中感受的，所体会到的：

　　1、一定要认真备课，备课不但备学生、备教材而且还要备教法。根据教学内容和学生原有知识实际情况，设计相适应的教学内容，拟定相适应的教学方法，并对教学过程中的时间安排做详细记录，每一课都要做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时回顾、写下自己执教时的体会及失误的地方，并记下学生学习中的亮点和困惑。

　　2、注重课堂教学中师生之间的互动，共同学习，增强上课质量，提高教学效果。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注重培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者

　　3、奖罚分明制，奖罚是促进学生全面发展重要条件。我们把评价作为考察学生的学习状况，鼓励学生的学习的积极性，促进学生全面和-谐发展的主要途径，对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，同时也要关注他们在学习过程中的动态。

　　4、认真布置、批改作业，学生的作业能及时反映教师在教学中存在的问题，所以布置作业要有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的分析、讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

　　5、做好课后差生辅导工作，在课后，为学习成绩差的学生进行辅导，提高他们的知识认识量，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，利用课后实践，特别是差学生的思想的辅导，以提高他们的学习成绩。

六年级数学教育随笔

　　小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。因此，多年的毕业教学，我都十分重视小学毕业阶段的复习整理工作。而毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的，有计划的学习活动过程。所以，在具体实施前必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。

　　一、小学数学毕业总复习的任务

　　从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：

　　1.系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。

　　2.全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。

　　3.查漏补缺。结合我校六年级学生学情实际，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。

　　4.进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。

　　二、小学数学毕业总复习过程的安排

　　由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本年级实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。复习内容安排大致如下：

　　复习内容：

　　(一)数和数的运算

　　知识要点：

　　1.数的意义

　　①注意小数与分数的意义对照，小数实际上是分母为10、100、1000……的分数，在写法上与整数相同。

　　②明确百分数的意义与分数、小数的意义有所不同，不能带有单位名称。

　　③明确数位和位数的区别。各个计数单位所占的位置，叫做数位。位数是一个自然数含有数位的个数。

　　④强调几位小数的判断与几位自然数的判断不完全相同，如：3.82看小数部分是两位小数。

　　2.数的读法和写法

　　①在数的读法、写法训练时，要着重突出自然数中间、末尾有0的读写方法。

　　3.数的改写：

　　(1)把较大的多位数改写成用万、亿作单位的数，有两种情况，注意不要混淆：

　　a如要求改写成以万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。

　　b 如要求省略万位或亿位后面的尾数。就要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数

　　4.数的大小比较

　　(1)在比较数的大小时，要着重训练，学生能把几种不同的数化成相同的数再进行比较的能力。

　　5.数的整除

　　(1)借助书中P86概念之间的联系网络图，帮助学生掌握概念之间的联系。

　　(2) 重点区分好质数、质因数与互质数这三个学生极易混淆的概念。

　　6.分数小数的基本性质

　　借助教材P87 理解分数小数的基本性质内在联系然后得以应用。

　　7.四则运算的意义和法则

　　(1)掌握四则运算中各部分之间的关系。

　　(2)复习好如何对加、减、乘、除的计算进行验算。

　　(3 )增加一些利用四则计算各部分之间关系，求未知数X的练习题

　　8.运算定律和简便算法

　　(1)运用实例，复习加法，乘法的运算定律，让学生体会到整数，小数，分数都可以运用运算定律。

　　2 )通过实际应用使学生体会到一些定律可以扩展或逆反运用，减法、除法也有一些定律或性质可以用来简算。

　　9.四则混合运算

　　(1)对于学习比较困难的学生，立足于正确计算，得到正确计算结果。

　　(2)对于一般学生重点训练审题能力，能够确定题目中是否隐含着有关定律的因素。

　　(3)对于学习有余力的学生，重点训练他们在计算过程中灵活地选用比较简单方法的能力。特别是根据题目的实际情况。创造条件使计算简便的能力。

　　(二).代数初步知识

　　知识要点：

　　1.用字母表示数的意义和方法

　　(1)能熟练地用字母表示数的意义和作用。使之有进一步地理解和认识。

　　(2)使学生建立起字母不单纯地表示某个数，他表示的是一种特定的量的意识。

　　(3)能够熟练地根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

　　2.方程的意义和解方程的方法。

　　(1)通过对式子地判断使学生加深对方程意义的理解。

　　(2)掌握求方程的解，解方程有关的概念。

　　(3)根据四则运算的意义，各部分之间的关系，熟练地解简易方程。但同时还要训练学生能够将原方程经过整理成为符合四则运算基本形式的方程的能力。

　　(4)解方程的四种方法。

　　a 、如：x-6=20 36÷x=6 5x=25等方程可以直接用加、减、乘、除法各部分之间的关系，求出x的值

　　b、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再去解，

　　如：2x+9=35 6x-4=30等方程，可以先吧2x、 6x，等会有未知数的x项看作一个数，待求出它们的值之后，.再按四则计算当中各部分间的关系，求出方程的解。

　　c、按四则运算的顺序先计算，使方程改变形式，然后再解，

　　如：4x-3.5 ×4=10

　　3/5 ×3.5-x=1.4 要先求出 3.5 ×4， 3/5× 3.5的积，使方程分别变形为：4x-14=10 2.1-x=1.4 再解。

　　d、选利用运算定律使方程变形，然后再解

　　如：2/3 x+1/2x=42, x-0.8x-6=32等，先利用运算定律使方程变形为(2/3+1/2)x=42，(1-0.8)x-6=32,然后计算括号内的运算，使方程变形为：11/6x=42, 0.2x-6=32,最后再解。

　　3.比例的性质

　　(1)加深理解比的意义和基本性质，理解比与分数、除法间的关系。

　　(2)做好比与分数、比和除法之间的联系与区别，这三者是有联系的，但绝不能认为比就是除法，就是分数，它们是有区别的。比是表示两种量之间的某种关系的。除法则是一种运算，而分数是一种数。

　　(3)引导学生建立比与分数自觉转化的意识。如：甲、乙两数的比是5：4，由此可知，乙数与甲数的比是4：5，乙数相当甲数的 4/5，甲数则是乙数的1.25倍，甲数是甲、乙两数之和的 5/9 ，乙数则是这两个数和的 4/9等等。这样对于培养学生求异思维和创造性地解决问题的能力大有益处。

　　4.化简比和求比值的方法

　　( 1)能够熟练地化简比和求比值

　　(2)正确区分化简比和求比值，化简比要保持比的形式;求比值是表示前项与后项的商，结果可是整数、小数、分数。

　　5.比例尺的意义及其应用

　　(1)进一步理解比例的意义和基本性质，并能熟练地解比例。

　　(2)进一步理解比例尺的意义，使熟练学生能够熟练地应用比例的知识。正确地求出平面图的比例尺，以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。

　　(3)在学习比例尺中，要突出“图上距离 / 实际距离=比例尺”这个关系式，比例尺与一般度量长度的尺不同，它是个比，不应带有单位名称。

　　(4)训练学生会看图上附有的注有数量的线段的比例尺，以及后项是1的比例尺。感受到比例尺的前项是1的比例尺可以把实际距离缩小到图上，后项是1的比例尺可以把实际长度放大的现象。

　　(5)注意比和比例的区别，它们都是表示关系的，比是表示比的前项和后项间相除的关系的，所以它只有两项;比例是表示两个比相等关系的，所以它有四项：

　　6.正比例和反比例的意义

　　( 1)进一步理解正、反比例的意义，了解比、比例、正反比例间的联系与区别。

　　(2)能根据y/x=k(一定)和xy=k(一定)的关系式, 正确判断两种相关联的量是成正比例的关系，还是成反比例关系。

　　(三) 应用题

　　知识要点：

　　1. 简单应用题的基本数量关系

　　(1)在复习简单应用题时，应着重加深学生对数量关系的理解,掌握一些常见的数量关系。

　　(2) 通过改变题目中的已知条件和未知条件位置，进行改编应用题地训练。

　　2. 简单应用题的基本结构和分析方法

　　(1)使学生能够按照题中的条件和问题之间的数量关系，熟练地选择计算方法解答简单应用题。

　　( 2) 复习好分析应用题的方法，允许学生选择自己喜欢的方法分析应用题。

　　3.复合应用题的结构和分析数量关系的方法

　　(1)掌握复合应用题的结构，并能比较熟练地运用自己喜欢的方法分析应用题，正确确定解答应用题的方法与步骤。

　　(2)不仅要重现应用题数量关系地训练，也要重现帮助学生建立检验的意识，掌握应用题验算的方法。

　　4.根据题意建立等量关系式

　　(1)根据题中数量关系，正确地建立等量关系式，并依关系式列出方程

　　(2)重点训练是抓住题中最重要的等量关系建立等量关系式

　　(3)列方程思考方法和用算术方法解答有很大区别。注意习惯上用算术法的逆向思维。加强引导，以防学生思维定势。

　　5.稍复杂的分数(百分数)应用题的数量关系，和解答方法

　　(1)能够比较熟练地解答分数(百分数)应用题

　　(2)复习百分数应用题着重以下两方面的训练

　　一是把哪个数看作单位“1”;

　　二是弄清是求一个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少求这个数。使学生弄清稍复杂的应用题的数量关系了，提高学生的辨别能力，能够正确地选择适当的方法进行解答。

　　6.用正反比例的关系解答应用题的方法

　　(1)掌握用比例知识解答应用题的方法。

　　(2)着力训练学生准确观察题中两个相关联的量有没有比例关系，成什么比例关系，以及根据性质列出比例式的能力。

　　7.用不同的知识解答应用题

　　(1)培养学生灵活地运用知识来解答应用题的能力

　　(2)鼓励学生用多种方法来解答应用题。

　　(四)、量与计量

　　知识要点：

　　1.常用的长度单位及相邻单位间的进率。

　　(1)掌握常用的公制长度单位，掌握长度单位之间的进率。

　　(2)长度单位之间的进率是10，而米与千米之间的进率却是1000。

　　2.常用的面积单位及相邻单位间的进率。

　　(1)掌握常用的面积、地积单位;掌握面积，地积单位之间的进率。

　　(2)复习面积、地积单位间的进率，在学生理解的基础上加以记忆，帮助学习有困难的学生弄清楚常用的面积单位之间的进率是100而不是10的道理。

　　3.常用的体积单位及相邻单位间的进率。

　　掌握常用的体积、容积单位;掌握体积、容积单位之间的进率。

　　4.常用的重量单位及相邻单位间的进率

　　掌握常用的公制的重量单位，掌握重量单位之间的进率。

　　5.常用的容积单位与相关体积单位间的换算

　　(1)升、毫米虽然与立方分米、立方厘米有联系，但绝不是说容积就是体积，这是两种不同的计量单位。

　　(2)区别好长度单位，面积单位和体积单位，树立正确使用相关计量单位的意识。

　　6.常用的地积单位

　　掌握地积单位间的进率

　　7.常用的时间单位及相邻单位间的进率

　　(1)掌握常用的时间单位;掌握时间单位之间的进率。

　　(2)加深对时间单位的认识、加强对进率的记忆。

　　8.名数的改写

　　(1)着重化聚方法的复习，特别是利用小数点位置移动的规律进行的化聚的方法。

　　(2)提高学生进行单名数与复名数互化的能力。

　　(五)、几何初步知识

　　知识要点

　　1.直线、射线、线段的认识

　　(1)加深对直线、射线、线段的认识，并了解他们之间的联系与区别。

　　2.认识角的各部分名称。

　　(1)加深对角的各部分名称的认识，掌握角的分类，并能运用工具画出所要求的各类角。

　　(2)教学角的概念时，应注意纠正学生把直线看作是平角或周角的误识。要从角的意义出发，看待平角或周角。

　　3.认识垂直与平行

　　(1)能使用工具比较熟练地画出与一条直线相互垂直或平行的垂线和平行线。

　　(2)学生能够正确判定两条直线是否相互垂直或平行。

　　4.三角形的认识。

　　(1)掌握按不同的分类标准将三角形进行分类的方法。

　　(2)能够正确地找出与某一个底相对应的高(重点)

　　5.认识平行四边形，长方形、正方形、梯形的特征。

　　(1)认识平行四边、长方形、正方形和梯形的特征。

　　(2)要注意对平行四边形、长方形、正方形之间的联系与区别的复习。

　　6.认识对称图形。

　　画出对称图形的对称轴。

　　7.平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算公式。(6、19)

　　(1)进一步理解平行四边形、长方形、正方形、梯形的周长和面积计算方法的推导过程。

　　(2)掌握计算方法，并能比较熟练地求出这些图形的周长和面积。

　　(3)需充分发挥教材中网络图的作用，使学生对平面几何面积计算能形成结构。

　　8.认识圆的特征及周长和面积的计算方法。

　　(1)认识圆的特征。

　　(2)理解圆的周长和面积的计算公式。

　　(3)能够比较熟练地计算出圆的周长和面积。

　　9.认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，以及它们表面积和体积的计算方法。

　　(1)认识长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征。

　　(2)理解它们表面积和体积计算公式的推导过程。

　　(3)能正确地计算它们的表面积和体积。

　　10.在进行周长、面积、体积计算的复习时，还要注意以下三点。

　　(1)正确地使用各个数位和单位名称。

　　(2)在需取近似值时，要依据实际情况，采用不同的取近似值的方法。

　　(3)允许并鼓励学生采用多种方法计算图形的周长、面积、体积。

　　(六)、简单的统计

　　本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

　　1.求平均数的方法。

　　2.加深统计图表的特点和作用的认识，包括“统计表”、“统计图”。

　　3.进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。综合训练。

　　三、复习中应注意的问题

　　1.对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。

　　2.要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。

　　3.要根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。

　　4.要切实做好毕业生心理素质的培养，加强中下生，特别是学困生的学业成绩的提高，全面提高教学质量。

　　5.要抓好课堂教学效率，激发学生学习兴趣，既要落实综合训练，又要减轻学生学业负担，实现“轻负担、高效率”。

数学学法指导

　　到了小学六年级，几乎就如初三或高三一样，人生第一次转折考试——小学升初中已经近在眼前了，抓紧学习这是必须做到的。那么，你是否了解，哪些要求是学好六年级数学所需要做到的呢？作为六年级数学老师,我认为六年级的学生必须要做到以下要求。

　　1.课前预习的要求:在课前，同学们应该把老师即将上课的内容浏览一次，做一些简单的练习，特别留意不太懂的部份并标上符号。

　　2.上课听讲的要求:

　　有了预习作铺垫，知识点会变得简单容易一些，但老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，所以还是要务必用心听。有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。当老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。

　　当然，数学课上一定要多动脑多动笔，该动笔练习的地方一定不能偷懒。除此之外，上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教，真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

　　3.课后作业的要求:

　　(1)当堂数学课后，要把当堂学习的内容梳理一下，定义、定理、公式该背的一定要背熟。有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式完整地背熟。

　　(2)知识重点梳理完毕后，要适当练习并完成老师布置的作业。可以先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题.当然，对于学习有余力的同学，还可以在课外做参考书或任课老师所发的一些补充拓展作业。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。

　　(3)练习时一定要亲自动手演算，并严格按照老师要求的书写格式。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。

　　另外，周末的作业应该是在家长的监督下独立完成的。完成后先交由家长检查并辅导，周一到校及时交给数学科代表，这样就可以让老师及时了解班上同学上一周的学习情况，及时地进行培优辅差。

　　四、单元复习的要求

　　一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。

　　（1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较。

　　（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。对于平时作业和考试出现的错题，用一个专门的错题本有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。把见到的一些极其巧妙或难度高的题也记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

　　4.考试测验的要求:

　　(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意，翻一翻看一看自己的错题本。

　　(2)考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。

　　(3)考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。

　　测验后，不论分数高低，要将做错的题目再在纠错本上订正一次，务必找出错误处，知道自己究竟是哪里出了错，如此才能将该知识点学的更好。

　　所以同学们，只要你能做到以上这些要求，那么数学学习起来也就简单轻松多了。为了自己的学习目标，为了自己快乐轻松地学习好数学，我们大家一起努力吧！

六年级上册数学题

　　考试时间：120分钟总分：100分）

　　1、2007年我国在校小学生128226200人，读作，改写成“亿“作单位，并保留一位小数是亿人。

　　2、化成最简整数比是，比值是。

　　3、一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是。

　　4、今天是6月30日星期一，北京奥运会8月8日举行，是星期。

　　5、小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是(岁，岁)。

　　6、六(2)班男生占全班人数的，这个班女生是男生人数的%。

　　7、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78道，他计算的正确率是%。

　　8、小伟在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。这道题的余数是。

　　9、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有升水。

　　10、如果Y＝，那么X和Y成比例。

　　11、一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本。若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得本。

　　12、在一个比例式中，两个比的比值等于2，这个比例的两个外项分别是和这个比例是。

　　13、小明身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是

　　14、在一张长80厘米，宽62厘米的铁皮上剪下一个最大的圆。这个圆的半径是。

　　15、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮平方厘米。（得数保留整百平方厘米）

　　16、一块长方形草地的周长是270米，长与宽的比是5︰4，这块地的面积是平方米。

　　17、把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后通过切、拼的方法得到一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米。原来圆柱的体积是。

　　18、若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26。按此规律，5△5＝。

　　评卷人

　　二、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）6%

　　1、ab-8=17.25,则a和b不成比例

　　2、林场种100棵树苗，死了3棵，又补中了3棵，共成活

　　100棵，成活率为100%。

　　3、下图中三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积一样大。

　　4、圆的面积和半径成正比例关系。

　　5、甲、乙两桶水，甲用去，乙用去一半，剩下的水一样多，甲、乙两桶中水的质量比是4：3。

　　6、按1，8，27，125，216的规律排，括号中的数应为64。

　　三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号内）6%

　　1、如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，问这个圆的面积是平方厘米。

　　A、πB、6πC、6D、无法求出

　　2、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，的糖水最甜。

　　A、第一天，糖与水的比是1：9。B、第二天，20克糖配成200克糖水。

　　C、第三天，200克水中加入20克糖。D、第四天，含糖率为12%。

　　3、若a÷b=8……3,那么（100a）÷(100b)=8……。

　　A、3B、300C、100D、0.03

　　4、一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是平方厘米。

　　A、36B、30C、28D、24

　　5、小明由家去学校然后又安原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是。

　　A、(a+b)÷2B、2÷(a+b)C、1÷(+)D、2÷(+)

　　6、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2︰9，乙瓶中盐、水的比是3︰10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是。

　　A、B、C、D.

　　评卷人

　　四、一丝不苟，巧妙计算。26%

　　五、动动巧手，灵活计算。6%

　　下面是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。请你：

　　（1）量一量：它的上底是厘米，下底是厘米。（取整厘米数）

　　（2）算一算：它的实际面积是公顷。

　　（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。

　　（4）算一算：你画的这个圆的面积是平方厘米。

　　六、活用知识，解决问题。36%

数学

　　教材分析:

　　圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。

　　【教学目标】

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点】

　　探索并掌握圆的面积公式。

　　【教学难点】

　　探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

　　【教具准备】

　　投影仪，多煤体课件,圆形纸片。

　　【学具准备】

　　圆形纸片。

　　【教学设计】

　　一、回顾旧知，引出新知

　　师：我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗

　　(学生回答后教师课件演示平行四边形，三角形，梯形面积推导过程。)

　　师：大家说的真好，我们运用这些数学知识解决了许多实际生活中的问题，通过今天这堂数学课的学习，你一定会增加新的用数学解决问题的本领，有信心吗

　　二、创设情境。提出问题(投影出示喷水动画)：

　　师：请你用数学的眼光来观察画面，这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中得到了哪些数学信息?[课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积]

　　学生可能回答：圆形，知道半径是5M