等差数列求和公式推导

说说等差数列求和

　　今天我要跟大家说一个数学公式，那就是等差数列求和公式。大家知道什么是等差数列求和公式吗？这要从一个叫高斯的人说起。

　　高斯是德国的一个数学家，他在上小学的时候，数学老师布置了一道很复杂的计算题：对自然数从1加到100求和。高斯用很短的时间就将这道复杂的题算了出来，他使用的方法是：对50对构成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。这一年高斯才9岁，跟我一样大的年纪。高斯发现的这个方法就是等差列数求和公式，也被成为高斯公式。高斯后来成为了世界著名的数学家。

　　等差数列求和公式就是：总和=（首项+末项）X项数／2。

　　以上就是等差数列求和公式的来历。

等差数列

　　小明在回家作业当中遇到了关于等差数列的题目，怎么想也想不出正确答案，只好向妈妈求助。

　　妈妈说：“等差数列就是在一道等差数列当中每两个数相差的差都是一样。”

　　小明点了点头说：“我问你一道题目，从一开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列:1,4,7,10……在这个数列中，121是第几项？”

　　妈妈想了想说：“你只要记住一个公式“（末项-首项）公差+1”因该是（121-1）3+1=41（项）。

　　小明说：“我明白了，就又问一个问题，1+2+3+4+5+6+7+8……+1998是多少。

　　妈妈说：“这也需要一个公式，“首项+（项数+1）项数2”不过你要用我刚刚说的那个算式先算出项数。算式是（1998-1）1+1=1998这是第一部是（1+1998）19982=10978001。如果你想求未项的话要记住“首项+（项数+1）公差”。如果想求首项的话，要记住，“末项-（项数-1）公差。”

　　小明说：“我明白了，谢谢。”