高中数学难点

文科数学复习要点

　　在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。查字典数学网为大家推荐了高三文科数学复习要点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

　　1向考生强调：确保简单题全拿分，中档题少失分

　　《考试说明》中要求高考数学考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，在考查基础知识的同时，注重考查能力。试题设计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次。

　　高考试题很大部分是简单题与中档题，所以，学生如果基础知识不掌握，那么还谈什么能力呢?因此建议：老师们一定要引导考生在最后一个学期，加强基础知识、基本方法的巩固，保证简单题全拿分、中档题少失分。

　　对于难题，则要鼓励考生切不可放弃，第一小题要拿下，最后小题多角度地思考努力寻找恰当方法，尽可能多拿分，平时一定要养成不会做的难题拿步骤分的习惯。

　　2引导考生学会反思归纳，学会反思命题者出题意图

　　《考试说明》指出，试题要注重通性通法、常规方法。根据此，老师们要做的是：

　　首先，引导考生反思归纳，寻找通性通法常规方法。

　　数学需要一定的训练量，几天不练就会感觉手生，但题海战术并不可取，因为题海战术会挤占反思的时间。因此平时在做练习模拟卷时，做完题目，除了订正，还应该反思。

　　《考试说明》中关于空间想象能力是这样叙述的：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

　　其次，引导考生反思命题人为什么出这个题，想考查什么

　　比如立体几何解答题为什么是这样出题的?显而易见，要考查空间想象能力。因此做完立体几何解答题后，要再审视一下，这个几何体是怎样构成的，几何元素间有哪些关系。再比如，对于很多考生而言，解析几何难于计算，为什么难?因为不会寻找与设计合理、简捷的运算途径!

　　解析几何解答题没有过关的学生，引导他们反思下自己的运算求解能力，平时遇到计算时，不可畏难退却，认认真真地做透几个解析几何解答题，体会其中的基本技巧，运算求解能力也就培养起来了。

　　3用考试说明，引导考生查漏补缺，提高复习效率

我的高中数学研修日志

　　高中生在数学课堂里看不懂、听不懂的到底约占百分之几十几?我认为，只要不是一个县、市的一流学校，这个百分数要超过70%!这绝不是危言耸听!就是完完全全放弃了数学学习的也超过30%!这部分学生，说是在读高中，而事实上，至少就学习数学而言，他们学不到任何知识与方法。在数学课堂上，他们要么看其他学科书籍，要么钻进网络小说里，要么把注意力投向十指尖或头发尖，要么看着老师或黑板或某同学或教室外发呆--有这些行为表现的学生还算是肯读书学习的人，还不是放弃数学学习的人，只是学不了数学而已;那些完全放弃了数学学习的呢，要么讲小话嬉笑，要么动手脚吵闹，要么就趴着睡觉;有条件的则使用学习机或手机上网、玩游戏!

　　有人要问：对这些现象老师都不管吗?老师不是不管。对有些学生而言，无论老师采取集体的说理还是单独的谈话，无论老师有针对性地教育管理三次、四次还是十几次、几十次，也很难奏效。说实在的，这部分学生就是因为初中乃至小学数学基础太薄弱，加上缺乏信心、耐心与毅力，在高中真正看不懂数学天书，也听不懂数学课。这就是高中数学教学的困惑之一。

　　有困惑之二吗?当然有!那就是人民教育出版社出版的新课程标准实验教科书《数学》编得好，但很不好用，难以说得上切合新时期高中生的实际。

　　说她编得好，确实在逐步体现新课改理念，将许多“阅读”、“思考”、“探究”的内容编排在教科书中，促使教学活动突出学生主体，促进学生主动获取知识，以改变教师满堂灌、学生被动接受的教学状况。说她很不好用，主要表现在以下几个方面：

　　首先，教科书中内容过多，使得每个学期教学时间过紧。湖南使用新课程标准实验教科书两年，无论高一年级还是高二年级，每个学期数学新授课要上到期末考试前两三天才能结束，根本谈不上组织期考前的梳理、复习。因此，每个学期期考，学生的数学成绩很差，促使学生进一步丧失学数学的信心。

　　其次，教科书中的教学内容显得杂乱无章。作为教科书，先编排什么内容，后编排什么内容，直接影响教学效果，必须象设计算法和程序一样，认真斟酌。

　　再次，新课程标准实验教科书中有一些教学内容的教学要求比原来的教科书有明显的降低，但书中编排的习题或复习参考题并没有降低要求，甚至使用了原教科书上的许多现题，很是不妥。第四，新课程标准实验教科书很不适应现在的大多数高中生的学习生活实际。新课改理念是让学生主动获取知识，这需要有一个前提，就获取数学知识而言，那就是学生对学数学要有兴趣和信心，并且要养成了主动学习的习惯。然而，许多高中生在进入高中学习之前，可以说早就没有了学数学的兴趣和信心，如同本文开头提到的，根本没有养成主动学习的习惯。且不说让学生主动“阅读”、“思考”和“探究”，事实上，许多学生懒得看书，不想看书，看不懂书，就连听老师分析、讲解也是懒得听，不想听，听不懂。

　　不仅有困惑之二，还有困惑之三，那就是：作为高中数学老师，不知道如何在短短而又紧张的教学时间里，重新培养学生学习数学的兴趣和信心，弥补学生初中乃至小学数学基础知识，以适应新课改的要求。

学好高中数学的捷径

　　高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。

　　有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。

　　至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。

　　l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y＝f（x－l）与y＝f（1-x)的图象却关于直线x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

　　2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。

　　3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。

　　4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益

数学学习方法指导讲解

　　要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的高一数学学习方法，希望大家喜欢!

　　一、高中学生的心理特征与数学学习对策

　　1、高中数学课程的特点

　　高中一年级要学集合、逻辑、函数、数列、三角与平面向量。这些内容中理论成分所占的比重与初中数学相比空前增加。无论是概念的抽象性，论证的逻辑性，方法的灵活性，还是应用广泛性与初中数学相比，对思维水平的要求可以说是爬上了一个陡坡。高二、高三年级要学不等式的系统理论、解析几何、立体几何、排列组合、概率统计、极限、导数与复数这些内容与高一数学相比，理论成分更多，方法论成分增加的力度更大。基于这一特点，学习高中数学首先要全面、系统、深刻地掌握好数学理论的来龙去脉，同时又要分析好、理解好每个数学知识点的丰富内涵，吃透它的思想实质，有了这样一个踏实的理念基础，解题时就有可能做到用理论思维，即用所学过的数学理论与方法去观察，去分析，去解决面临的问题，这是学好高中数学的根本方法，作为教师，就应该认真去研究怎样教学生吃透理论，怎样教学生用理论思维，并且引导学生不断地总结这方面的经验，否则必然会陷入盲目性，去搞什么题型教学，甚至会滑到题海教学的边沿，这将会给学生带来严重的后果。高中三年是人体各器管剧烈发展、变化的三年，心理特征的发展变化也是如此。

　　2、高一年级学生的心理特征与学习对策

　　心理学家的研究告诉我们：高中一年级是个转折点：同学们的抽象思维慢慢开始从经验型占主导向理论型占主导转变，并且将迅速进入理论型发展的关键期，这时同学们遇事开始有了个人的见解，自主意识和独立解决问题的能力显著增强，感觉自己真正长大了。

　　这时，一个值得大家十分关注的问题是：教育研究表明，在关键期如果所学的知识具有一定的挑战性(挑战就是激励)，并且教育与训练的方式得当，思维水平就会得到神奇般地发展!反之，如果教育内容乏味，措施无力或不当，就会贻误甚至摧残发展，给学生留下终生的遗憾。长期的教学实践和系统的学法教育的研究，还使我们获得了一个非常重要的发现：一个高中生三年的发展，不论是知识的获得，个性的陶冶，还是能力的提高，都遵循这个规律三年发展看高一，高一关键在一(上)这就是说，在高中一年级上学期所形成的心理态势、学习方式、思维习惯和知识结构将会对高中三年的发展产生重大的甚至是决定性的影响，高一(上)结束时所产生的优秀生、中等生和后进生有相当大的比例将一直持续到高中毕业甚至大学以后，这一发现进一步加强了高一年级特别是高一上学期应该是关键期中的关键期这一认识。反面的教训更应引起我们警觉：有相当多的中学生，正是由于高中一年级没有实现好这个转折，数学学习方法与习惯一直不能与高中数学的学习相适应，成绩一现下滑，最后甚至失去了学好数学的信心，给本人和家长带来了沉重的精神压力和痛苦!这是大学都不愿看到的。一个严肃的重大课题摆到了我们的面前：抓好这个关键期的教育和训练实在是太重要了!可是到底应该怎样抓呢

　　(1)要正视转折点，引导学生自觉地实现转轨

　　要向学生讲清高中数学的特点，激励他们要与时俱进，认真地学习、领悟数学学习的科学理念与以理论型抽象思维水平主导的数学学习方法，自觉地、尽快地按照数学学习的基本结构高质量地完成从初中学习到高中学习的转轨，形成良好的数学学习习惯与方法。

　　(2)要珍惜宝贵的关键期，力争思维水平有一个更好的发展。

　　关键期也是发展的最佳期，俗话说一寸光阴一寸金，抓好关键期，使自己的才能达到更好的发展，会终生受益无穷，否则时过而后学，虽勤劳而难成《学记》，这是因为人的各种器官和能力的发展都具有明显的阶段性。具体地说，高一年级的数学内容中理论成分所占比重较大，这就为理论型抽象思维水平的发展提供了契机，教育学生应当在每一次的理论(定义、定理、公式、法则)教学的全过程(试验猜测论证分析例题应用)中，在老师的指导下主动、积极地参与数学活动，力争做到四个超前，力争独立解决问题，以促进自己的抽象思维能力的发展。

　　3、高二年级学生的心理特征与学习对策

　　心理学家的研究告诉我们：高二年级同学的抽象思维水平已经进入理论型发展的成熟期，在这个阶段如果教育和训练得法、适当，思维水平还能得到很大的发展，思维能力将会进一步完善。但是，这个时期一般只有一两年时间，过了这个成熟期，理论型抽象思维能力的发展将会减缓，并且会逐渐趋于稳定(也就是说越往后，发展的余地就会越小)，取而代之的将是辨证逻辑思维能力的发展。千方百计地抓好成熟期这一段极其宝贵的黄金时期，力争获得数学能力的大发展应该是高二数学教学的出发点和落脚点。

　　(1)首先要做好学生的思想动员，要把成熟期只有一、两年的规律告诉学生，以激起他们发展思维水平的危机感，学生动起来事情就好办了。

　　(2)高二数学的理论性与方法论性质较高一数学进一步提高，这就为数学能力的大发展提供了充足的精神食粮，作为教师，既是深入研究、开发每章、每节、每个例习题的智力功能，又要研究、关注每个同学的思维特点，精心设计、精心操作，帮助学生在学好数学的同时，努力促进思维水平的发展

　　(3)学法指导的重点仍然是：

　　1、怎样提高对数学理论的理解水平

　　2、怎样提高用理论思维的意识和水平，抓好了这两条就抓住了学好数学、用好数学的根本。

　　二、数学学习的科学理念

　　一条好的创业理念能挽救一个工厂，发展一个企业，振兴一个民族，这已是屡见不鲜的事实!同样，一条好的学习理念，能使一个学习屡屡爱挫的同学从此走向学习的成功，走上人生的康庄大道，这里向读者推荐的就是这样一条科学的数学学习理念，要讲清这个问题，首先需要弄清下面的问题：什么是真正的意义上的数学学习?它的本质与核心是什么

　　从所周知，数学中的知识点不是孤立的，而是紧密联系的，人们把相互联系在一起的若干个数学知识点称为数学知识结构。数学学习就是学习者在自己的头脑中不断建构(建立和造构)和完善数学知识结构的过程，心理学家把这个过程叫做数学知识的内化，内化的结果，若通逐步形成一个条理清晰的、内涵丰富的、联系紧密的、体验深刻的知识结构，学习就是成功的，反之，学习就不成功，甚至是失败的，反思这个内化的过程可以得出以下两点结论：

　　学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程，理解得透彻、深刻、全面，内化的质量就高，可见，理解是数学学习的核心，当代美籍数学大师陈省身说过，数学就是理解!他之所以这样讲是基于数学具有三大特点高度的抽象性，严密的逻辑性，应用的极端广泛性和灵活性。如果离开了深入的理解，要想学懂数学、学好数学是根本不可能的，因此理解对数学学习具有极端的重要性，真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，千方百计地去提高理解层次，科学的数学学习方式必然是建立在深化理解基础上的学习方式，舍此就背离了真正意义上的数学学习，是断然不可能学数学的。

　　第一，理解是学习者自身建构，这种理解是不可能靠别人给予的，而只可能是学习者通过参与数学活动亲身感悟出来的心得体会，美国《新数学丛书》的序言中写道：学数学最好的方法是做数学，讲的就是这个道理，为了讲清原理，使感悟能达到操作水平，分四个环节：

　　(1)参与问题

　　参与数学活动，这是获得数学理解的前提，参与又可分为主动参与和被动参与两种形态，有些同学课堂上是以听为主，力争跟上老师的思路，他虽然也有参与，但这种参与所涉及的内容和力度都是很有限的，另有一些同学，课堂上不满足于听懂，而是像数学家那样，力争自己解决问题，这种强烈的自主意识调动了他全部的身心投入到数学创造中去，这种参与内容到力度上与上一种参与相比有质的区别，他所获得的体验自然要丰富得多，深刻得多

　　(2)反思问题

　　荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为，反思是数学活动的核心和动力，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平，可见他把反思看得很重，很重!那么，什么是反思呢?通俗地讲就是回头看脚印就是对数学活动的全过程以及新旧知识间的联系进行反复深入的思考，从中去发现数学的真缔，因此，要想学好数学就一定要学会反思，一定要养成反思的习惯，这是学好数学的根本。

　　(3)概括问题

　　把参与与反思过程中所获得的感性认识悟化到理性认识的过程，从中发现规律，洞察本质，提高理解数学的水平。

　　研究表明，这个过程对学习数学、理解数学具有特殊的重要性，而这又恰恰是同学们十分困难的地方，因此，学会概括就显得更加必要。

　　(4)迁移问题

　　所谓迁移就是学习者把所获得的体验、方法、思想、观念运用到新的情境中去，这本身就是一种创造。

　　综上所述，要想获得高水平的理解，一定要紧紧地抓好参与-反思-概括-迁移这四个步骤，要主动参与，加强反思，学会概括，力求迁移，这可看作是学习数学的微观过程，很明显，在这个过程中，缺少任何一个环节的学习都是不完全的学习，不完全的学习是不可能获得高水平的理解的。

　　三、数学学习的科学方法

　　基于上述学习数学的科学理念，笔者向读者推荐我们在北京四中所倡导的数学学习方法，这可看作是学习数学的宏观过程。

　　1、课堂上力争做到四个超前

　　(1)、超前想：老师提出课题后，自己要尽量超在老师讲解之前，想出思路和答案

　　(2)、超前做：老师写出例题后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现思路，甚至做出结果

　　(3)、超前总结：老师做完解答后，自己要尽量超在老师讲解之前，对解答过程进行反思、概括和总结。

　　(4)、超前提问题：老师作出总结后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现问题，提出问题，研究问题

　　四个超前首先是针对理论课的教学提出的，也适用于例题课的教学，基基本思想是课堂上要使自己的思维处于非常积极的状态，主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与转换，从这个过程中获得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的创造。四个超前的提出和实施为数学课堂注入了活力，彻底结束了学生被动听讲的局面，强化了独立思考和自主解决问题的意识，实践证明，这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非常重要的作用，而且，做到了四个超前，就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进行对比，找出差距，学习就更有针对性。

　　2、课下要学会三种复习

　　及时复习每天课后，要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务：

　　(1)深抠理论(概念、定理、公式、法则)

　　数学概念和定理具有数学的三大特性，不深抠是难以理解和掌握的，深抠主要要弄清以下四个方面的问题：

　　1、理论产生的背景和过程(为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的?怎样证明的?公式是怎样推导的?)

　　2、理论适用的条件(什么条件下这个理论不能用?)

　　3、理论的结构特征(数与式子的结构特征，图形的结构特征，命题的结构特征等)

　　4、理论的本质与功能(要透过形式看本质并且关注功能)

　　(2)学抠例题

　　我们把例题的学习划分为三种水平：怎么做(学会做法)，怎么想(学会想的方法，核心是学会用理论思维)为什么要这样想，还能怎么想(真正做到明理)，要知道，会做不等于会想，会想未必明理，只有会想，而且达到了明理的水平，才算知其然更知其所以然，才能举一反三，触类旁通。

　　很明显，深抠的过程，就是华罗庚教授所倡导的把书读厚的过程，就是深入提示理论和例题丰富内涵的过程，就是充分汲取智力营养的过程，这个过程对学习数学而言，是不可缺少的基础性工程，是提高理解水平极为得要的步骤，更是废止题海战术的必要条件和法宝。

　　3、单元复习每个单元读完之后，要做到单元复习，完成以下任务：

　　(1)整理、串联知识点，形成单元的理论系统。

　　知识点经串联以后，理论发展的来龙去脉一目了然，其主干和枝杈经纬分明，容易看清基本数学思想的指导作用，它能使你站在系统的高度总揽全局，甚至能把握理念发展的去向

　　(2)归纳单元理论的基本思想，中心课题和数学方法，使理解达到更高的层面。

　　(3)筛先单元中的典型例题和习题，以利于进一步研究和以后的复习

　　很明显，这种系统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的把书读薄的方法，这种方法能把零散的知识穿成串，结成链，形成系统，对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大，而且理论一经形成了系统，不但萌生了系统的整体功能，而且因其具有逻辑性和形象性，能长期保留记忆中

　　讲到这里，也许有同学会问，课后复习和单元复习下这么大功夫有必要吗

　　我们的回答是十分肯定的，原因是简单的，在高中阶段理性思考(用数学的理论作指导去思考)在数学的学习和解决问题的过程中起决定作用，因此，首先下功夫钻研理论，吃透精神，把劲使在刀刃上，这样做提高了理论的理解层次，解决问题时思维才会有正确的方向，否则思考必然会陷入无源之水的境地，这是高中阶段许多同学数学没有学好的根本原因。

　　4、考前复习与考后总结

　　很多同学考前不复习数学，只会找一份题做做。这样往往会使知识系统记忆不全，丢三落四，甚至平时做过的题考试中也想不起来，因此，学会考前复习具有现实意义，考前复习的任务在考试范围内：

　　(1)把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍，说不下去时，找开书看一看，继续往下说，直至能全部说清楚，这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习方法，用这种方法复习，能做到不缺不漏，重点突出，能真正了解自己掌握理论的状况，这种说教学的方法很有效，值得提倡，你不妨试一试!

　　(2)把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的办法也说一遍，这样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法，而且重点突出，针对性强，省时省力。

　　(3)把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。

　　考试后要做总结。既要总结成功的经验，更要总结失分点。失分点分为四类：1、理论的失误2、技能操作的失误3、理解思路和方法的失误4、心理因素引起的失误

　　要查明原因，找出改进的方法，力争做到对失分点日后为二错。华罗庚教授倡导，学数学要反复温习，以上所讲的是落实反复温习的操作方法。

　　5、作业要做到三项要求

　　(1)先复习后做作业(全面掌握教材，才能领悟每个练习题的目的，做作业才能省时、省力、质优、高效)

　　要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

　　(2)做作业要精力集中，字迹清秀，操作规范，计算正确，力求不涂改(精力集中，做事一板一眼，是一种优秀的心理素质，对成才大有裨益，有些同学平时不注意养成，等出现问题时，再来校正就非常困难)

　　我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。

　　(3)出现错题，要要重做，并要查明原因

　　要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。总结：高一数学学习方法就为大家分享到这里了，同学们只要努力学习，积极动手，勤于动脑，多总结，善发现，一定会取得较好的成绩。

考研数学概率论与数理统计重难点分析

　　2017年的全国研究生入学统一考试刚刚结束，大家对今年各学科的考查重点和命题人出题思路又有什么进一步的认识呢，下面我们就概率论这门学科考查重难点给大家做一个分析。

　　从以往的经验来说，概率论与数理统计解答题的常见考点有两个，一个是以分布函数为核心的各类随机变量以及随机变量函数的分布，另一个是参数估计。其中前者是数一、数三共同的考查重点，也是难点。后者无论从考查范围和难度上数一、数三都有明显的区别，从范围上讲，数三参数估计部分只考查点估计的两种方法，分别是矩估计和最大似然估计;数一除了点估计之外还涉及到估计量的评选标准等。从难度上讲，数一参数估计部分的难度要略高于数三，主要表现在数一增加了无偏性这一重要考点，且常常与数理统计的相关定义结合，从而在计算能力上也提出了更高要求。

　　今年概率论的考查依旧延续往年的出题思路，数学三的第一个解答题考查二维随机变量一个离散、一个连续情况下的分布，考生要利用全概率公式求解概率;第二个解答题依旧是参数估计部分两种点估计方法的考查。这两种题型的解题思路都是我们的学员在课上课下反复训练过的题型，相信在考场上能够很好的发挥。

数学周记

　　通过多年的教学经验，我对高中数学教学有了系统的认识和体会。在课堂教学中，我们必须摆脱传统教学的弊病，例如，教师讲解太多；教师在课堂上唱主角，独占讲台，一讲到底等。在高中数学教学过程中，经过不断的努力、探索、体会和总结，我认为，在我们的课堂教学中应体现以下几点。

　　一、关注学习过程，体现自主探索、合作交流、实践应用

　　“课程是由教学内容、学生、教师和教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。”教学课程的设计不仅要重视教学的内容与要求，更要关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发展，课程标准充分关注数学课程中的学习过程，一是遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构，展现知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会，把“学知”和“学做”紧密结合起来。二是扩展学生学习空间，尊重学生的主体性，发挥学生在认知活动中的主观能动作用。三是教师应成为学生学习和知识建构的指导者和促进者，教学过程应体现师生之间的对话、沟通、合作、共建的新型师生关系。教师应从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣，充分提供学生从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索、合作交流的过程中构建知识、训练技能，领会数学思想方法，获得数学活动的经验。另一方面，由于“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在教学应用和联系实际方面需要大力加强。”而且国际上数学应用的巨大发展，使我们不得不在高中数学课程中加强数学应用。新的高中数学要求我们要充分发挥数学应用的功能，强化课程、教材的应用问题设置，如课程标准必修课中设立的数据处理、统计、概率等内容以及应用系列专题，即是出于上述意图。这就要求教师要努力提高数学应用的教学水平，全面落实数学课程中应用性内容和“数学建模”专题的教学，发展学生的应用意识，提高学生的应用能力。新的高中数学在强调师生的信息交流的同时，十分注重学生间的信息交流，让师与生、生与生间建立起平等、和谐、民主的关系，相互取长补短，培养合作精神。

　　二、培养创新意识，体现创新精神

　　作为最有利于培养学生创新思维能力的数学课程，理所当然地必须自始至终体现创新精神。1。改革封闭式教学，提倡教学的开放性，是教学改革的必然趋势。2。学习空间的开放性，要求学生不仅在课堂上获取知识，还可以通过家庭、社会，甚至网上获取知识。3。教学内容的开放性就是注重数学知识辐射功能，利用知识之间的相互联系，将边沿学科知识融入数学学习，促进学生数学的发展，改变了以往完全独立、完全封闭的数学教学。同时，高中数学课程也给学校和老师留有一定的选择空间，可以根据学生的基本需求和自身条件，制定课程发展计划，不断丰富和完善供学生选择的课程。4。思维活动的开放性就是让学生产生丰富的想象，学生思维活动的开放是创新的前提，因为封闭、狭隘的思维活动，不可能有创新的表现。长期以来，学生完全按老师的意愿去想、去说、去做，严重禁锢了学生的言、行。新课程必须转变为让学生自己充分去想、充分去做。让学生没有压抑、没有顾虑、不怕出错，给学生创造一个良好的学习环境，保护学生的自尊心、自信心、好奇心。使学生敢想、敢说、敢做。鼓励学生求异、求变、求新，培养学生思维的灵活性，激励学生勇于创新。

　　三、有效利用信息技术，改善学生学习方式

　　课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的教学内容，实现信息技术与数学课程的有机整合。在内容上“把算法融入到数学课程的各个相关部分”，这就使得信息技术实质性地成为数学课程教与学的必要工具。另一方面，有效利用信息技术将改善教与学的方式。“计算器和计算机已经深刻地改变了数学世界，它们不仅影响到什么数学是重要的，而且也影响到如何做数学。”“计算器和计算机已不仅改变了什么数学重要，而且也改变了数学应当如何教。”它们把困难变得容易，使不可行变得可行。因此，在数学课程设计与实施中，要充分利用计算器和计算机等现代化教学手段，促进学生积极参与数学活动，提高创新思维能力和良好个性品质。

　　四、教学评价重在“发展性”和“多元性”

　　新课程标准前所未有地用了较大的篇幅提出评价的建议，并在评价上试图尽量避免过去划一的以检测知识、技能评价为主，以及过分依赖考试等量化评价方式和管理主义倾向，制定了旨在促进学生素质全面发展的评价制度，体现了重”发展性“和”多元性“的特点。从指导思想来看，课程评价是为了”创造适合学生的教育“，从评价对象和范围看，新课程评价突破了学习结果评价的单一范畴。从评价的方法和技术来看，它不是定量的分析，而是定量分析与定性分析相结合。另外，评价更重视受评人的积极参与，评价的最终目的不仅是管理、选拔，更主要的是使被评价者不断发展。评价既关注学生数学学习的结果，也关注他们学习的过程；既关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在教学教育中，评价建立了多元化的目标，关注了学生个性和潜能的发展。

高中数学心得体会

　　什么是数学教学过程?教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。

　　其实数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多-维结构;从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程;从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。下边说几点我对新课标下数学教学的理解认识和心得体会：

　　一、新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体。

　　“教学”一词,最简单的理解便是“教”与“学”，也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底,“教”为了“学”。在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，需要围绕施素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。新课程标准下还需要教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。

　　新课程标准认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，作为数学教师，可以根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。

　　新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质，所以作为教师应该在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生发展空间。

　　二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流。

　　新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民-主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此，我认为数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。

　　由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反愧互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。

　　新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。这可以从心理学上著名的皮格马利翁-罗森塔尔效应得到验证。古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起来。1968年，瑞典教育家罗森塔尔对美国一所小学18个班的学生进行的试验，进一步表明外界的殷切期望会对人产生强烈的激励效应，即“皮格马利翁-罗森塔尔”效应。我认为，作为教师，应该在数学教学过程的始终，都要对学生寄予一种热烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有基础上的不断发展。

学高中数学不能靠题海战术

　　指导要点

　　找出学习成绩跟不上的原因，每周对一周学习的知识进行小结，反复阅读教材，强化基础知识。

　　学生在步入高中后出现学习数学困难的现象很普遍，原来初中阶段学习好的学生也可能会出现成绩下滑的情况。面对学习跟不上的情况，学生首先应该查找自己学习困难的原因。比如说有些学生盲目依赖老师提供的模式去做题，忽视基本知识基本技能的培养，陷入题海；有些学生做题时卡壳也不找问题所在；也有一部分学生学习思想松懈……正确的方法是要养成良好的学习习惯。

　　由于高中数学与初中数学特点上变化大，数学语言抽象化的程度突出，思维方法有理性层次的变化，知识内容整体数量剧增。高一是学生学习数学的关键时期，学生千万不能落下，应提高学习效率，注意知识迁移，听课时抓住知识本质。想学好高中数学，高一阶段必须养成良好的学习习惯，不是靠多做题就能提高成绩。学习应该有计划，课前预习、上课专心听讲、课后及时复习、独立完成作业，做题时遇到实在解决不了的问题可以问老师。

　　学生学好数学还要有严谨的思维能力、空间想像能力和运算能力，到周末把一周学习的内容有系统地小结。通过做例题找出自己与例题解题方法上的差距，遇到问题时多问几个为什么，把自己没懂的地方标记下来，单独问老师。

　　反复阅读教材，强化记忆基础知识，熟练掌握定义。一些学生对于基本概念掌握得不牢固，所以做题速度慢。有的学生想在高一放松一年以后再好好学习数学，这种想法是错误的，需要学生三年学习的知识只用两年来学习，到高考答题时一定会有漏洞。

高中数学

　　总事件，分事件，求概率。

　　且或非，原逆否，断真假。

　　线线面面，几何图形，三维空间。

　　XY原点，函数图形，千变万化。

　　不等方程，相互联立，区域求解。

高考数学今年整体难度较低

　　名师解析

　　我先说一说总体试卷的难度，文科也好、理科也好，整个试卷难度较比较平稳，北京高考应该是从以前和以后，卷子难度都比较低，今年延续了前两年，整体难度比较低。

　　我给网友介绍一下卷子的结构到底有多少道题，题总共有20道题，总分150分，考试时间2小时，共8道选择，6道填空，6道大题，选择填空都是5分，大题6道，都是13到14分，

　　往年我们说把试卷分为三个档次：第一档属于简单基础，选择了前六档，填空前四档，大题中档;第二档属于中档，稍难一点的，第七题，填空第五题和大题倒数第二题，第三题，就是18、19，最难的是第8、第14和第20题。

　　今天我说卷子简单在于第8题和第14题，难度下降了，相比整体都下降了。

　　中等档题比较平稳，基本可以预测今年的平均分不会比去年的平均分低(去年文理平均分都在110以上)。

　　北京卷难度今年可控范围就是这样，所以今年录取线相对来讲应该会上升。