乘法运算定律

巧背乘法口诀表

　　记得上三年级的时候，我最怕的不是背诵英语单词，也不是背诵课文，而是怕背乘法口诀表。从小，我对数字的反应特别迟钝，对数学也不怎么感兴趣。在我看来，乘法口诀表又多又难，一连串的阿拉伯数字就像故意捉弄我似的，怎么背也背不熟，尤其是9的口诀，数字之间相差那么大，不管我怎么读，总是背不出来。

　　不过现在的我已经今非昔比了，不但会背乘法口诀表了，而且对数学的兴趣也越来越大了。这靠的不是以勤补拙，而是缘于一次有趣的“小魔术”。

　　事情是这样的，爸爸见我已经三年级了还不会背乘法口诀表，心里非常着急。他们怕我因为不会背乘法口诀表而拉下数学成绩，就一天到晚逼我背乘法口诀表。可是不管我怎样读，怎样记，还是“外甥打灯笼——照旧”，背了后一句忘记前一句。

　　爸爸看到我这个样子更加着急了，在万般无奈的情况下，当了多年语文教师的爸爸开始钻研起乘法口诀表，准备给女儿找一个速记乘法口诀表的办法。爸爸一钻研，发现可还真不少。例如九的乘法口诀，二

　　九

　　十

　　八、三九

　　二

　　十

　　七、四九

　　三

　　十

　　六、五九

　　四

　　十

　　五、六九五十四……从九的口诀里我们可以看到，每一句口诀的积相加都是九，每一句口诀里的第一个因数都比十位上的积大一。就拿五九四十五来说吧！它们的积四加五等于九，第一个因数五比十位上的积四大一。这个发现，给了爸爸一个启示。

　　爸爸根据这个道理自己动手制作了一副“扑克牌乘法口诀表”。爸爸先从挂历纸上剪下十个小方块，然后在挂历纸同一方向的的两面分别写上相邻的两个数字，例如2和3，3和4……爸爸就用这副特殊的扑克牌给我变了一个小魔术，让我随便挑一张卡片，他马上说出口诀。不管我怎么挑，爸爸总能一下子把答案说对。

　　我惊奇万分，缠着爸爸告诉我秘诀。爸爸把他的方法告诉了我，我一试，嘿，还真灵。在爸爸的帮助下，我把乘法口诀表背得滚瓜烂熟。

　　爸爸的办法不但好记，还给我增添了许多乐趣。我还把这种方法推荐给同学们，作为课间游戏的内容。

　　从那以后，我对数学越来越感兴趣了。我想，要学好数学，光靠死记硬背是不行的，还应该多找窍门，多找乐趣。

数学下册乘法和除法计算法则

　　1、口算时要注意:

　　(1)0除以任何数(0除外)都等于0;

　　(2)0乘以任何数都得0;

　　(3)0加任何数都得任何数本身;

　　(4)任何数减0都得任何数本身。

　　2、（1）没有余数的除法:

　　被除数÷除数=商

　　商×除数=被除数

　　被除数+商=除数

　　（2）有余数的除法:

　　被除数÷除数=商.余数

　　商×除数+余数=被除数

　　(被除数-余数)÷商=除数

　　3、笔算除法顺序:

　　确定商的位数，试商，检查,验算。

　　(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

　　(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1,就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比

　　除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

　　(3)除法的验算方法:

　　没有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数;

　　有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。

　　4、基本规律:

　　(1)从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位

　　(2)三位数除以一位数时百位.上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数;(最高位不够除，就看两位上商。)

　　(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;

　　(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的

　　余数一定要比除数小。

分数乘法简便运算专项练习

　　乘法分配律练习（一）

　　（-）×60(+)×18(-)×

　　（+）×5（+）×276×（+）

　　（-）××（+）（+）×25

　　（+）×（-）×20(-)×18

　　12×（++）×（+）（+）×35

　　分数乘法分配律（二）

　　×+××+××+×

　　×+××-××6+×6

　　×+××＋×0.92×1.41＋0.92×8.59

　　×-×1.3×11.6－1.6×1.3×11.6＋18.4×

　　×+××7+×521×＋×21

　　乘法分配律练习（三）

　　×101×78×28

　　36×21×37×

　　×2434××12

　　×26×30×27

　　4×1025×83×2.5

　　乘法分配律练习（四）

　　（+）×7×5（-）×5×12(-)×6×18

　　(+)×7×9（+）×5×4（+）×27×3

　　（+）×20×83×12×（-）（+4）×25

　　（+）×24（-）×6×10(-)×18×2

　　6×5×（+）30×（+）（-）×60

　　乘法分配律练习（五）

　　×101-×99+×101-

　　12×+×7＋0.92×99＋0.92

　　14×-1.3×11－1.3×19＋

　　×13+×20+12×+

　　17×+×19+23×+

　　乘法结合律和交换律的练习课（六）

　　××5××3×5×18

　　×××16×××14

　　×4×6×（×）×（125×34）

　　××27××××

　　××5××××6

　　分数混合计算练习题(七)

　　×（7-）（+）×251-×

　　+××（5-）×+

　　-×1－×＋(×)

　　×6＋×＋×＋

　　×(＋)×(+)－×

调皮的乘法交换律

　　一次偶然，我在手机QQ的好友动态上发现了同学新发的信息——解一条简算题：2.22×9.9+6.66×7.6。天哪，什么题目，似乎没有解啊

　　用以前学过的交换律做做，“2.22×9.9+6.66×6.7”，似乎这样做让我的大脑更受不了了；用上分配律，可根本没有一样的乘数；再用上结合律更变成了一道不知名的“天题”.

　　难道是同学在戏弄人？我又在草稿纸上心不在焉地算了几笔，便放弃不做了。几天后，我无意翻开了草稿本，那一个空空的递等式“唰”地浮现在我的眼前。一定要解开它!我下定决心。

　　面对这道“天题”，我无从下手，问题多得像天上的繁星，怎么数都数不清，恨不得把它当作包子一口吞下去，揭开它的“神秘答案”。看看钟，滴答滴答，一分一秒都不知不觉地过去了，我的思路仍然像泥水一样，不知从何下手更好。

　　突然，两个醒目的数字在我眼前一闪而过，是“3.33”和“9.99”,它们居然是3倍关系，我就像刹那间被灌满了智慧并茅塞顿开，找到解题的方法而兴奋不已，一把抓起笔，用尺子飞速地在递等式下面画了四条等号，“唰唰唰”，把“2.22×9.9”转化成“6.66×6.7”。哈哈，这下就好办了，我把“2.22×9.9”转化成“6.66×3.3”，3.3加上6.7正好是10，最后只要把6.66乘10就等于66.6。多么巧妙的分配律啊！

　　随着最后一个“6”的完成，草稿本上便诞生了一道完美的简便计算:

　　2.22×9.9+6.66×6.7

　　=6.66×3.3+6.66×6.7

　　=6.66×(3.3+6.7)

　　=6.66×10

　　=66.6

　　我又用计算器核对了一遍，完全正确，看来我的新发现是对的，我高兴得一蹦三尺高。

　　哦，原来是乘法分配律在耍花样，如果没有相同的乘数时，只用积不变的性质把其中一个乘数转化成另外一个乘数，就可以简便计算了。积不变的性质和乘法分配律我早就掌握了！我猛得一拍脑袋，恍然大悟。

　　数学是无比奇妙的，它能把一大串数字转化成非常简单的算式，它能解开亿

　　万谜团。只要你有一双善于观察的慧眼和打破常规的思维方式，一定能发现数学界的奥秘！

运算、运算定律复习及练习

　　单元知识点具体内容第一单元：四则运算加法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。减法的意义和各部分间的关系已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数。除法的意义和各部分间的关系已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。四则混合运算的顺序1.在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先算乘、除法，后算加、减法。2.在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。有关“0”的运算一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）

　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减后面

　　的数，再减前面的数。a―b―c＝a－(b＋c)a－(b＋c)＝a―b―c

　　a―b―c＝a―c―b

　　乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b＝b×a

　　乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　(a×b)×c＝a×(b×c)

　　乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相

　　加。(a＋b)×c＝a×c＋b×ca×c＋b×c＝(a＋b)×c

　　(a－b)×c＝a×c－b×ca×c－b×c＝(a－b)×c

　　除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以后

　　面的数，再除以前面的数。a÷b÷c＝a÷(b×c)

　　a÷(b×c)＝a÷b÷ca÷b÷c＝a÷c÷b

　　一、填空。

　　1、36与14的和，乘它们的差，积是，列式为。

　　2、180×650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是。

　　3、根据500÷125＝4，4＋404＝408，804－408＝396组成一个综合算式是

　　。

　　4、5人4天编筐80个，每人每天编筐个。

　　5、甲数是乙数的52倍：①如果乙数是364，那么甲数是；

　　②如果甲数是364，那么乙数是。

　　2、列式计算。

　　（1）304除以19的商，加上16的5倍，和是多少

　　（2）870与840的差，除1530与840的和，商是多少

　　（3）1350减去24与18的积，再加上541，得数是多少

　　（4）72与39的差乘45与35的和，积是多少

　　3、解决问题。

　　（1）三（一）班的男生比女生人数的2倍少7人，女生有16人，这个班共有学生多少人

　　（2）一个篮子里有25个鸡蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525克，篮子重400克，平均每个鸡蛋重多少克

　　（3）王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件

　　（4）一个修路队修一段公路，8小时修了720米。照这样计算，再修2小时，一共可以修多少米

　　（6）王叔叔骑自行车的速度是每小时18千米，他从甲地到乙地需要6小时。如果改乘汽车要2小时，汽车每小时行多少千米

　　（7）庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。平均每班分得奖品多少份

活学活用之乘法分配律

　　上周数学培优课老师布置了这么几道数学题：

　　1、(a+2b)3

　　2、(2a-b)5

　　3、(a+b)7

　　4、(a-b)5

　　5、(a+b)5

　　我这人比较喜欢偷懒，但不是一般的偷懒，而是总想找个捷径。我便一遍又一遍的看起这几道题来，看多了我还真发现有规律可循：这几道题可以归结为(a+b)n的形式，如果能列出(a+b)n展开后的代数式，那一切的问题便都迎刃而解了。找到了目标，我便踏上了寻找规律的漫长的路。

　　我从(a+b)2=a2+2ab+b2开始着手，得出：

　　(a+b)3=(a+b)(a+b)2

　　=(a+b)(a2+2ab+b2)

　　=a3+3a2b+ab2+a2b+2ab2+b3

　　=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b)4=(a+b)(a+b)3

　　=(a+b)(a2+3a2b+3ab2+b2)

　　=a4+3a3b+3a2b2+ab3+a3b+3a2b2+3ab3+b4

　　=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

　　(a+b)5=(a+b)(a+b)4

　　=(a+b)(a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4)

　　=a5+4a4b+6a3b2+4a2b3+ab4+a4b+4a3b2+6a2b3+4ab4+b5

　　=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

　　(a+b)6=(a+b)(a+b)5

　　=(a+b)(a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5)

　　=a6+5a5b+10a4b2+10a3b3+5a2b4+ab5+a5b+5a4b2+10a3b3+10a2b4+5ab5+b6

　　=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

　　(a+b)7=(a+b)(a+b)6

　　=(a+b)(a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6)

　　=a7+6a6b+15a5b2+20a4b3+15a3b4+6a2b5+ab6+a6b+6a5b2+15a4b3+20a3b4+15a2b5+6ab6+b7

　　=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7

　　推导到此处，我发现了(a+b)n展开式中，各项的字母次方和均为n，但依然没有发现各项的系数有什么规律。但隐隐约约感觉到当n为奇数和偶数时各有不同。聪明的你能告诉我吗

　　不过我所掌握的对付老师留下的作业已是小菜一碟了。

　　如：    (a+2b)3

　　=a3+3a2(2b)+3a(2b)2+(2b)3

　　=a3+6a2b+12ab2+8b3

　　(2a-b)5

　　=(2a)5+5(2a)4(-b)+10(2a)3(-b)2+10(2a)2(-b)3+5(2a)(-b)4+(-b)5

　　=32a5-80a4b+80a3b2-40a2b3+10ab4-b5

　　看，复杂的题是否已经变得简单了！

加法运算定律好棒

　　小朋友，你是否觉得数学使你头疼？其实，如果你学会了数学，你就会爱上数学，甚至觉得数学很有趣。

　　我就来讲一讲加法交换律和加法结合律吧。加法交换律就是把两个加数交换位置，和不变。加法结合律就是先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。加法交换律可以对某个算式进行验算，比如 50 49=100 可以用 49 51=100 来进行验算，来判断这一题你的对与错。加法结合律则便于计算，例如 185 115 167 33 ，这道题看起来比较复杂，如果按正常的计算方法从左到右计算，既浪费时间，正确率又不高，很容易出错。如果你运用了加法运算定律，这道题就变得很简单啦！你先把 167 和 33 相加，和是 200 ，刚好是个整百数，再把 185 和 115 相加，等于 300 ，也是个整百数，最后把 200 和 300 相加，就是题目的答案啦！我瞟了一眼闹钟，哇！只需 5 秒耶！加法结合律不仅节省时间，而且正确率又高，真是我们学习的好帮手。

分数乘法的巧算

　　概念引入：1、单位“1”====……

　　2、代分数与假分数的互化：=1=1+

　　3、乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

　　练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数

　　13

　　一、拆分因数，使计算简便。

　　1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）

　　例：1.计算×272.计算×17

　　练习1：

　　×13×13×13×25

　　2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数

　　例：1.计算2010×2.计算93×

　　练习2：

　　52×1001×199××129

　　二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。

　　1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算

　　例：1.计算×27+×392.计算×27-×29

　　练习3：

　　×45+×15×19—8×

　　×4+×3×4+×5×19+×27

　　2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算

　　例：计算15×44×

　　练习4：

　　21×29×34×29×

　　作业（一）

　　×151002×

　　×31+×726×

　　作业（二）

　　×19+×2122×

　　×43×45+×15

　　作业（三）

　　×13131×

　　×9—×619×

　　作业（四）

　　×37103×

　　×5+×625×

　　第三讲分数乘法的巧算（二）

　　一、综合运用运算律，使计算简便

　　例1：计算（4+8+6+6）×（3—）

　　练习1：

　　（2+4+7+5）×（2—）（11—2—3+）×（9—）

　　（12—2—4—3）×（4—）（6+4+5+5）×（2—）

　　例2：计算13×+16×+19×

　　练习2：

　　13×+16×—17×13×+15×+13×

　　84×+105×17×+16×+12×

　　二、乘法分配律的进一步运用

　　例1：计算5×5+4×9

　　练习1：

　　3×25+37×63×4+5×510×4—2×7

　　例2：计算22×+11×+×

　　练习2：

　　39×+25×+×9×+15×—×

　　×1+2×15+×+×159×+24×—×

　　作业（一）

　　（3+5+6+6）×（3—）16×+17×+13×

　　6×7+3×1022×+11×+×

　　作业（二）

　　（4+8+7+7）×（3—）19×+19×—25×

　　4×10+17×539×+25×+×

　　作业（三）

　　（12—2—3+17）×（8—）7×+13×+22×

　　7×4+4×59×+15×—×

　　作业（四）

　　（13—2—4—3）×（4—）42×+55×

　　10×4—2×7×1+5×15+×+×15

　　专题训练：

　　例1：计算++++++

　　巩固练习：

　　++++++++++++

　　+++++++

　　例2：计算

　　巩固练习：

　　分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题

　　1．×12×40×15+×2363÷34×51÷72×64÷36

　　2．9×8+8×7+7×6+6×5

　　79×+×+50×

　　3．++++1—（++++++）

　　4．41×+51×+61×+71×+81×

　　2001×+2002×+

小学四年级数学日记：乘法运算律

　　今天是星期天，我在写数学作业的时候，做到“小试身手”时看见了两道计算题，分别是：3×999+3+8×99+8+10×99+10+2×9999+2=?和333×334+222×999=?。我做了一会，还是做不出来。我连忙叫妈妈教教我，妈妈过来后看了看说：“这两个题目能用到你学的乘法运算律，你都学习了什么乘法的运算律?”我回答说：“乘法交换律、乘法结合律和乘法分配率。”妈妈满意的点点头，就耐心的给我讲解起来。

　　妈妈说：“3×999+3=3×999+3×1=3×(999+1)=3×1000=3000，这里用到了乘法分配率，下来的你自己算算看?”我想了想，兴奋的说：“我会了我会了!8×99+8=8×99+8×1=8×(99+1)=8×100=800;10×99+10=10×99+10×1=10×(99+1)=10×100=1000;2×9999+2=2×9999+2×1=2×(9999+1)=2×10000=20xx0;最后，再用加法就得出了最后得数，就是：3000+800+1000+20xx0=24800。”妈妈满意的点点头说：“不错啊，儿子的水平真高啊!”

　　第二道题目妈妈提示了我一下，妈妈说：“999=333×3，你好好想一想应该怎么做?”我还是不知道怎么做，妈妈又说：“其实，333×334+222×999=333×334+222×333×3=333×334+333×(222×3)=333×334+333×666”，这时候，我就恍然大悟，原来如此啊，我就接着说：“就等于333×(334+666)=333×1000=333000”。我觉得很有趣，就哈哈大笑起来。

　　妈妈接着问：“这两道题目都用到了什么乘法运算律?”我回答说：“有乘法结合律、乘法交换律，还有乘法分配率，总而言之，所有的乘法运算律全部用上了。”通过妈妈的讲解，我又学会了更多的知识，通过运算律能够使复杂的计算题简便化。

《乘法运算定律》运算定律PPT课件

　　一、复习引入

　　问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律

　　2. 我们是怎样研究加法运算定律的

　　（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：初步发现规律；枚举中验证规律；比较中概括规律。）

　　. . .

　　二、在情境中初步感知乘法交换律

　　（一）收集信息，明确条件问题

　　问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的

　　预设① ：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）

　　预设② ：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）

　　（二）提出问题，独立尝试解决

　　问题：

　　1. 负责挖坑、种树的一共有多少人

　　2. 根据题意，你能列式解答吗？（学生独立思考，解答问题。两种不同的列式均板书。）

　　（三）枚举中验证规律，比较中概括规律

　　问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）

　　. . .

　　三、在情境中初步感知乘法结合律

　　（一）独立解决问题

　　（二）迁移学习经验概括规律

　　问题：谁能把你的发现和大家交流一下

　　监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）

　　2. 观察这些算式，有什么特点？（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。）

　　3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）

　　. . .

　　四、巩固练习，提升认识

　　1. 根据乘法运算定律，在( )里填上适当的数。

　　问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。

　　（2）还可以怎样算

　　五、布置作业

　　作业：第28页练习七，第10题。

　　关键词：运算定律课件，乘法运算定律课件，新人教版四年级下册数学PPT课件，四年级数学幻灯片课件下载，运算定律PPT课件下载，乘法运算定律PPT课件下载，.ppt格式