旋转对称图形

巧用蝶形定理解平面图形题

　　坐下之后，我觉得很有成就感。其实数学并不难，重在细心观察和学以致用。只要你做到这两点会发现，数学世界是多么有趣啊！

　　【梓涵稚语】：上周我们在奥数课上学习了这道题，让我受益匪浅，所以今天就把这片博文发上来，希望大家在学习方法的同时对这篇文文提出意见！

数学图形的运动(二)知识点总结

　　1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

　　2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

　　3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

　　4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

　　5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

　　6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）

　　8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

　　9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

　　10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

　　11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

　　12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

简单的轴对称图形

　　第五章生活中的轴对称

　　一、学生起点分析

　　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

　　学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　二、教学任务分析

　　（1）知识与技能

　　1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

　　2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．

　　3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．

　　4．尺规作图。

　　（2）过程与方法

　　本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出新课，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。

　　（3）情感态度与价值观

　　1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

　　2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

　　3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

　　三、教学设计分析

　　按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

　　指导学生通过折纸活动探索线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．

　　本节课设计了如下教学环节：

　　第一环节创设问题情境，激发学生的求知欲

　　活动内容:

　　图片展示：一片迷人的景色，雄伟的桥，设计师和建筑师多么伟大。。。。。

有趣的轴对称图形

　　2013年4月29日

　　通过这几天的学习，我知道了轴对称图形，在平面内，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这就是轴对称图形。

　　于是我回到家，就找了找，看看有没有轴对称图形。我找到了经常看到的等腰三角形，正方形，等边三角形，圆，正多边形……我还找到了生活中的很多物品，如：篮球、羽毛球、床、沙发、桌子、椅子、茶杯等等，总之，无论在哪里，时时刻刻，我们都能发现在生活和学习中很多很多的东西都与数学有着密不可分的联系。

　　数学真的很奥妙，所以我很喜欢数学这门课。

图形旋转作文

　　三角形、圆形等许多图形，大家再熟悉不过了，它们单单调调的，没有新意。可是花，是美丽的象征，许多人都喜欢闻它的香味。但是，普通的图形只需要装饰，美化一下，其实也可以变成花，多边形……一天，我在画画时，无意中发现，三角形围着一个点旋转，（形状一样不一样都可以）就变成一朵花或多边形。我很好奇，如果拿一个等边三角形转5下，就会变成一个多边形。－－六边形（如图），可是怎么求六边形的面积呢？我想来想去，终于想出了个好办法；既然六边形是由一个等边三角形旋转5次变成的，我们就可以算出一个三角形的面积，然后乘6，就可以算出六边形的面积了。为了确定我的想法对不对，最好的办法就是举例说明。我假设一个三角形的边长是6厘米，三角形的面积计算公式是6x6÷2＝18平方厘米，18x6＝108平方厘米，这个就是六边形的面积了。原来，看上去很难的多边形面积，是那么简单，只要把多边形切分成我们认识的图形，再算面积，这就简单了。

　　今天我只说了多边形可以用简单的图形拼起来，也可以把多边形变成我们认识的图形求面积，记住，用圆形不断旋转，平移，变出来的花更加栩栩如生、美观。

美丽的轴对称图形作文

　　数学中有许许多多的知识，有关于数的知识，也有关于逻辑方面的方面的知识，更有的是图形方面的知识……图形的知识里又有轴对称图形的知识;轴对称图形里又有了正方形，长方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形和这个学期学的圆。

　　平面图形中最美的是正方形，因为它边长相等，有了4条对称轴，但为什么是最美的呢?那是因为轴对称图形，将图形对折，正好完全重合，这就是数学中的美。排名第二的是长方形，因为它也是有着2条美丽的对称轴，数学中的美就是这样，那么简单朴实。

　　三角形和梯形之中最美的图形是等边三角形，它的三个角都是60°，这三个60°使它有了3条美丽的对称抽，这3条对称轴又使它变成了最美的图形。等腰三角形和等腰梯形是姐妹也是兄弟，它们两条腰都相等，这两条腰变成了1条对称轴。

　　本学期学的圆，它是最美的，它也是所有图形里最闪亮最美的一个，因为它的直径有着无数条，就是这无数条使圆有了无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴，这些无数条直径是使圆变成美丽图形的功劳之一!

　　数学中的美不需要改造也不需要加工，因为它们不需要那些华丽的外表，因为数学中的美只需要认真观察，用眼睛去观察那些美，这些美也只有最美的数学中才能观察到。