初中数学内容

数学周记

　　九年数学复习是初中数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。

　　初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选，教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

　　首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

　　对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。

　　第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。

初中数学随笔

　　现就我个人对数学新课程下如何教学谈谈自己的看法:

　　1.有关传统数学课程的情况分析

　　传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性(当然最近几年在一定程度上也加强了数学思想与实际应用的联系);另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题目。题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程:经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。

　　《全日制义务教育数学课程标准实验稿》在课程体系上与传统的课程体系有巨大差别，特别表现于教材内容、目标定位、师生关系、学习方式等方面。在内容上分四个领域:“数学代数”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”的叙述;具体目标中增加了“经历(感受)、体验(体会)、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学;作为一线的数学教师和教研人员，必须全面理解数学课程标准，更新自己的教育理念，全面改进教育教学工作。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平?”、“跟我学”、“试试看?”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。

　　2.新数学课程标准下教学的情况分析

　　新课程的科学性、实用性、先进性和前瞻性无可质疑，但在新课程的过程中，我们也看到了许多传统课堂所没有的“新现象”，如课堂“乱哄哄”，学生们高谈阔论，情绪高扬，数学课象物理、化学课一样，也做起了实验;学生常常会制作一些小制作、工艺品等等;另一方面，许多学生在学习上也出现了“问题”，如计算能力差、易出错，表达能力不强，思维不严密等，这又与传统课堂情景和“效果”形成鲜明的对照，不由得让许多家长忧心忡忡:数学到底怎么学?学什么?甚至数学教师也在说这课还怎么教。其实，新与旧的最根本的差异是体现在基本理念上。新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性，它推崇“数学应面向全体学生”，实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同程度的发展”和“大众化数学的思想”。所以我个人认为数学新课堂教学应具有应有的对策。

数学名家故事小报内容

　　一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先生把电报念给药店经理布莱克小姐听。

　　怀特先生：“特急!所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。

　　怀特先生：“倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真是胡闹。

　　怀特先生刚要动手，布莱克小姐拦住了他。布莱克小姐：“等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么可能呢

　　布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒，以此类推，直至从第十瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重5510毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒是超重的，并且是从第一瓶中取出的。

　　如果总重量超过规格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以此类推进行判断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗

　　六个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，指出发生了一个更糟糕的错误。

　　这一次，对超重药丸的瓶数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特先生：“布莱克小姐，怎么办?我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答，她在思索这个问题。

　　布莱克小姐：“不错。但如果把那个方法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别出来。这回布莱克小姐又有什么好主意

　　在第一个秤药丸问题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药丸(最简单的方式就是采用计数序列)，我们就可使一组数字和一组药瓶成为一一对应的关系。

　　为了解决第二个问题，我们必须用一个数字序列把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16。。。这些数字是2的连续次幂，这一序列为二进制记数法奠定了基础。

　　在这个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒分量有误的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至左，第一，二，四，五位上的“1”表示其权值分别为1，2，8，16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。

　　在由2的幂组成的集合中，每个正整数是单一的不同组合中的元素之和。鉴于这一事实，二进制记数法极为有用。在计算机科学和大量应用数学领域中，二进制记数法是必不可少的。在趣味数学方面，同样也有难以计数的应用。

　　这里有一个简单的扑克魔术，可叫你的朋友莫名其妙。这个戏法也许看上去与药瓶问题毫无关系，但他们的依据是相同的，都是二进制原理。

　　请别人把一副牌洗过，然后放进你的口袋，再请人说出一个1至15以内的数字。然后你把手插 进你的口袋里，一伸手就取出一组牌，其数值相加正好等于他所说的数字。

　　此秘密简单的很。在耍魔术之前，预先取出A，2，4，8各一张放入口袋。这副牌缺少区区四张，不大可能为人察觉。洗过的牌放入口袋后，暗中将其排置于原先已经放在口袋中的四张牌的后面。请别人说出一个数字，你用心算将此数表示成2的幂的和。如果是10，那你就应想到：8+2=10，随即伸手入袋，取出2和8的牌示众。

　　卜算卡片的依据也是二进制原理，准备六张卡片，分别记为A，B，C，D，E，F。然后将一些数字填写在卡片上，确定每张卡片上的数字集合的规则是这样的：在一个数的二进制表示中，若右起第一位是“1”，则此数字就在卡片A上。该卡片上的数字集合自1起始，全部数字就是1至63范围内所有的奇数;卡片B则包括1至63范围内的二进制记数法中右起第二位为“1”的全部数字;卡片C包括1至63范围内的二进制记数法中右起第三位为“1”的全部数字;卡片D，E，F以此类推。注意：63这个数字的二进制记数法是“111111”，每一位都是“1”，因此每张卡片上都有这个数字。

　　这六张卡片可以用来确定1至63范围内的任意一个数字。请一位观众想好此范围内的一个数字(例如某个人的年龄)，然后请他把所有上面有此数字的卡片都交给你。你随即说出他心中所想的那个数字。秘诀就是把每张卡片上2的幂的第一个数字相加。例如，如果把卡片C和F交给你，你只要将上面第一个数字4和32相加，便知道别人心中所想的数字是36。

　　有时，魔术师为了使得这个戏法显得更加玄妙，故意把每张卡片涂上各种不同的颜色。他只需记住每种颜色所代表的2的幂。例如，红卡片代表1，橙卡片代表2，黄卡片代表4，绿卡片代表8，兰卡片代表16，紫卡片代表32(可依据彩虹的诸色顺序)于是，魔术师站在大房间的一头，请人想好一个数字，并且把上面有此数字的卡片置于身旁，他即可根据那人身旁的卡片的颜色随口说出别人心中所想的数字。

数学小报发现问题内容

　　C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。

　　华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。

　　陈景润（1933年5月22日～1996年3月19日），汉族，福建福州人。中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念。另有相关影视作品以陈景润为名。

　　华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），汉族，江苏金坛金城镇人，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。

初一数学课件去括号与去分母内容

　　课件简介:

　　新课导入

　　巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏剧家.他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说.契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响.他对数学也很感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：

　　某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布.请问商人买来黑布料、蓝布料各有几俄尺

　　(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位)

　　如何解决这个问题呢

　　解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料(138-x)俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138-x)卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程

　　3x+5(138-x)=540

数学小报内容

　　1、用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

　　2、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　4、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

　　5、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6、了一个一元一次不等式组。

　　7、定理与性质

　　不等式的性质：

　　不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

　　不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

初中数学教师寄语的内容

　　亲爱的同学们，首先要恭喜你们马上就要告别小学生时代，即将步入初中的殿堂。初中的生活是多姿多彩的，所以，首先你们要适应新的学习环境。有较强的学习能力，能够适应每个老师的教学。其次要适应新的人际关系。你们要扩大同学之间的接触面，促进同学之间的相互了解和班集体的形成;另一方面要增强班集体的责任感和荣誉感。第三要学会适应中学学习生活，注意学习方法的调整。要把握住预习——听课——复习——写作业，每一个重要学习环节。特别要强调养成课前先预习，写作业前先复习的良好学习习惯。最后要加强与班主任和家长的沟通。在与老师交流时，首先尊重老师然后以诚恳的态度开诚布公地和老师交流自己生活和学习中的各种问题，因为老师是你们可信任的长辈和学习的表率;在与家长交流时不要再耍小孩子脾气了，要积极配合家长的监督和引导。

　　在小学阶段，由于科目少，知识内容较浅，即使学习方法不当你们也能通过刻苦努力取得好成绩。进入初中后，随着课程的增多及学习内容的加深拓宽，尤其是数学从具体到抽象，由文字发展到符号、图形……，学习内容发生了根本性的变化，学生的认知结构也要发生变化。如果还是用小学时的方法对待，将会因学不得法而使成绩逐渐下降，久而久之，这一部分学生就会失去学习信心和兴趣而成为差等生。况且数学学习的好坏会对物理、化学的学习也会产生一定的影响。

　　那么怎样才能较轻松的学好数学呢

　　第一，要有良好的预习习惯。预习是学好数学的一个必不可少的环节，它可以让我们对一课的内容有一个大致的了解，知道它的学习方向。这样就可以让你在课堂上游刃有余，养成良好的预习习惯，还会使同学们的自学能力大大提高。

　　第二，要有良好的听课方法。课堂学习是我们学好数学的一个关键步骤，课堂效率高的人，会学得很轻松。听课方面要求学生上课做到“一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听例题解法及思路分析、技巧等;同时积极动脑、动手、动口参与教学活动。要善于用手“记”代替脑“听”和“思”。我们不是常说“好记性不如烂笔头”嘛!

　　第三，要认真完成课后作业。有些学生是为交作业而做作业，从而起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。正确地完成作业的顺序应是先回忆当天所学内容，弄懂重点知识后，再去做作业。

　　亲爱的同学们，加油吧，初中的大门即将为你们打开，步入初中的殿堂后，你们要在保证学习质量的同时，做到德智体美劳的全面发展。人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现!相信自己，你才是最棒的!

初中数学课件内容

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4．淡化二次根式的概念。

数学小报内容

　　对数学老师辛苦了赞美的句子：

　　1. 您的工作在今朝，却建设着祖国的明天;您的教学在课堂，成就却是在祖国的四面八方。

　　2. 您的岗位永不调换，您的足迹却遍布四方;您的两鬓会有一天斑白，您的青春却百年不衰。

　　3. 在我们从幼稚走向成熟，从愚昧走向文明的路上，您用生命的火炬，为我们开道。

　　4. 教师的春风，日日沐我心。

　　5. 一位好老师辛苦了，胜过万卷书。

　　6. 亲爱的老师辛苦了，您那赤诚的爱，唤醒了多少迷惘，哺育了多少自信，点燃了多少青春，摧发了多少征帆。

　　7. 鹤发银丝映日月，丹心热血沃新花。

　　8. 一日为师，终身为父。

　　9. 片言之赐，皆我师也。

　　10. 园丁，崇高的称号，祝您桃李满天下，春晖遍四方。

　　对数学老师辛苦了赞美的话：

　　1. 江河把我们推向浩瀚的大海，曙光给我们带来明媚的早晨;亲爱的老师辛苦了，您把我们引向壮丽的人生。

　　2. 老师辛苦了，人说您在培育祖国的栋梁，不如说您就是祖国的栋梁，正是您，支撑起我们一代人的脊梁。

　　3. 您谆谆的教诲，化作我脑中的智慧，胸中的热血，行为的规范，我感谢您，感谢您对我的精心培育。

　　4. 人生旅程上，您丰富我的心灵，开发我的智力，为我点燃了希望的光芒。谢谢您，老师辛苦了!

　　5. 踏遍心田的每一角，踩透心灵的每一寸，满是对您的敬意。

　　6. 天涯海角有尽处，只有师恩无穷期。感谢您，老师辛苦了!

　　7. 往日，您在我的心田播下了知识的种子，今天，然后才有我在科研中结出的硕果，老师辛苦了，这是您的丰收!

　　8. 忘不了您和风细雨般的话语，荡涤了我心灵上的尘泥;忘不了您浩荡东风般的叮咛，鼓起我前进的勇气。老师辛苦了，我终生感激您!

　　9. 因为您的一片爱心的灌浇，一番耕耘的辛劳，才会有桃李的绚丽，稻麦的金黄。愿我的谢意化成一束不凋的鲜花，给您的生活带来芬芳。

　　10. 用语言播种，用彩笔耕耘，用汗水浇灌，用心血滋润，这就是我们敬爱的老师辛苦了崇高的劳动。

　　11. 有如从朔每年，我把第一缕春光和贺年卡一起寄给您;我亲爱的老师辛苦了，愿春天永远与您同在!

　　12. 园丁--崇高的称号。看那枝头绽放的鲜花，是您辛勤的汗水灌浇。祝福您:桃李满天下，春晖遍四方!

　　13. 阳光普照，园丁心坎春意暖;雨露滋润，桃李枝头蓓蕾红。--祝您教师节愉快。

　　14. 您是园丁，为祖国山川添秀色;您如春雨，润育桃李，神州大地尽芳菲。在这喜庆的节日里，让我献上一支心灵的鲜花，向您表达衷心的祝愿。

　　15. 用满天彩霞谱写颂歌，用遍地鲜花编织诗篇，也表不尽我们对老师辛苦了节日的祝贺!

　　16. “桃李满天下”，是教师的荣耀。--值此日丽风清、秋实累累的园丁佳节，敬祝老师辛苦了康乐如意，青春永葆!

　　17. 我不是您最出色的学生，而您却是我最尊敬的老师辛苦了。在您的节日里，我要把一份崇高的敬意献给您。

　　18. 老师辛苦了，是美的耕耘者，美的播种者。是您用美的阳光普照，用美的雨露滋润，我们的心田才绿草如茵，繁花似锦。

　　19. 您的爱，太阳一般温暖，春风一般和煦，清泉一般甘甜。您的爱，比父爱更严峻，比母爱更细腻，比友爱更纯洁。您------老师辛苦了的爱，天下最伟大，最高洁。

　　20. 老师辛苦了，我们身上散发的智慧之光，永远闪烁着您亲手点燃的火花。 老师辛苦了，大家都说您培养着祖国的栋梁; 我却要说，您就是祖国的栋梁。 正是您，支撑起我们一代人的脊梁!

　　21. 加减乘除，算不尽您作出的奉献!诗词歌赋，颂不完对您的崇敬!您用知识甘露，浇开我们理想的花朵;您用心灵清泉，润育我们情操的美果。在这不寻常的节日里，献上我们深深的祝福!敬爱的老师辛苦了，您的谆谆教诲如春风，似瑞雨，永铭我心。我虔诚地祝福您:康乐、如意!

　　22. 我们从幼苗长成大树，却永远是您的学生。在您花甲之年，祝您生命之树常青。

　　23. 您因材施教，善启心灵。我们捧着优异的成绩，来祝贺您的胜利!

　　24. 您推崇真诚和廉洁，以此视作为人处世的准则。您是我们莘莘学子心目中的楷模。

　　25. 我崇拜伟人、名人，可是我更急切地把我的敬意和赞美献给一位普通的人――我的老师辛苦了您。

　　26. 您对我们严格要求，并以自己的行动为榜样。您的规劝、要求，甚至命令，一经提出，便要我们一定做到，然而又总使我们心悦诚服，自觉行动。这就是您留在我心中的高大形象。

　　27. 在我的心目中，您是最严厉的父亲，又是最慈祥的妈妈;您是无名英雄，又是教坛名师。

　　28. 您的音容笑貌，时时闪现在我的眼前;您是品行人格，永远珍藏在我记忆的深处。

　　29. 啊，老师辛苦了――人类灵魂的工程师，唯有这光辉的名字，才有着像大海一样丰富、蓝天一样深湛的内涵!

　　30. 老师辛苦了，这个光彩夺目的名称，将像一颗灿烂的明星，永远高悬在我们的胸中。

　　31. 即使我两鬓斑白，依然会由衷地呼唤您一声――老师辛苦了!在这个神圣而崇高的字眼面前，我永远是一个需要启蒙的学生!

　　32. 在生活的大海上，老师辛苦了，您就像高高的航标灯，屹立在辽阔的海面上，时时刻刻为我们指引着前进的航程!

　　33. 毫不吝惜地燃烧自己，发出全部的热，全部的光，全部的能量。老师辛苦了，您像红烛，受人爱戴，令人敬仰!

　　34. 有人说，师恩如山，因为高山巍巍，使人崇敬。我还要说，师恩似海，因为大海浩瀚，无法估量。

　　35. 别后，漫长的岁月，您的声音，常在我耳畔响起;您的身影，常在我眼前浮现;您的教诲，常驻在我的心田……

　　36. 人生是一条没有尽头的路，我走着，走着，不断地走着。当我疲惫懈怠时，记忆中就会浮起您坚定的面容，坚毅的声音，坚韧的精神。老师辛苦了呵，您教会了我生活，我怎能将您忘怀!

　　37. 每当收获的时刻，我总会情不自禁地想念辛勤播种的耕耘者――老师辛苦了。

　　38. 老师辛苦了，离别虽然久长，而您那形象仿佛是一个灿烂发亮的光点，一直在我的心中闪烁。

　　39. 今天，我在遥远的地方，把您给予我的昨天，折叠成记忆的小船，任其飘荡在思念的心湖里。

　　40. 服饰依旧，容光依旧。您那熟悉的板书、熟悉的声音，将我们的思绪牵向往昔的学生时代。哦，老师辛苦了……您在学生的心目中，是“真的种子，善的信使，美的旗帜”。

初中数学课件内容

　　教学目标：

　　1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；

　　2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.

　　3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.

　　4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.

　　5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的是有规律地运动变化着的

　　教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.

　　教学难点：函数概念的抽象性.

　　教学过程：

　　（一）引入新课：

　　上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

　　生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗

　　1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.

　　2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.

　　解：1、y=30n

　　y是函数，n是自变量

　　2、n是函数，a是自变量.

　　（二）讲授新课

　　刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

　　例1、求下列函数中自变量x的取值范围．

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　（5）（6）

　　分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.

　　（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求.

　　同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且.

　　第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.的被开方数是．

　　同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,

　　小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.

　　注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.

　　但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或.在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.

　　例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每次一辆0.3元.

　　（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式；

　　（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.

　　解：（1）

　　（x是正整数，

　　（2）若变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，

　　则

　　收入在1225元至1330元之间

　　总结：对于反映实际问题的函数关系，应使得实际问题有意义.这样，就要求联系实际，具体问题具体分析.

　　对于函数，当自变量时，相应的函数y的值是.60叫做这个函数当时的函数值.

　　例3、求下列函数当时的函数值：

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应.以此加深对函数的理解.

　　（二）小结：

　　这节课，我们进一步地研究了有关函数的概念.在研究函数关系时首先要考虑自变量的取值范围.因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的函数值.另外，对于反映实际问题的函数关系，要具体问题具体分析.