数学计算技巧方法
有效的数学学习方法
一、扎实打好数学基础
初中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体是以下几个方面：
1.正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
例如：无意义，x的取值范围为.有的同学填x=1，这是错误的。因为这里有个概念，即分式无意义的概念和一个运算绝对值的法则，只有充分理解和掌握这一个概念和一个法则，才知道x-1=0，解出x=±1的正确答案。而且由于数学是一个连贯性很强的学科，正确掌握了绝对值以后会为我们初二学习二次根式、初三学习无理方程等打下良好的基础。因此，如果在学习某一内容或解一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。
2.培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。
每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是符合一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。
因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，形成运算能力。同学们要注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，不然长期下去，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，这样就会错得越多。
3.要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。
中国有句老话：“百密一疏”。疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到万无一失了。那么多种检验手段如何掌握呢？这就需要我们在平时学习中有意识的训练自己的求异思维。如若数学问题要求解答的不是计算结果，而且寻求解决的方法或途径，其可运用的方法不是一种，解决的途径不止一条，而可有多种多条学生解答的方式，则不一定相同而是相异的答案。这种情况则属于求异思维的运用。例如：把正方形四等分，同学们在等分时多为这些方法：我们应该问自己还有吗？决不可以满足找出一种，实际上它的方法还有好多。你能找到吗？这就是求异思维，平时有很多题目，虽然他只有一个答案，但是如果我们考虑用多种方法去解决他的话，对于我们创造性思维的发展是十分有利的。
二、逻辑思维能力的培养。
在数学中，一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，这些都需要在头脑里进行思维活动，并能正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力，为了提高自己的逻辑思维能力，同学们应做到以下几点：
1.严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。
严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心。这首先要求我们要准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断。我们常会碰到这样的情况，当我们在证明两角相等的时候，有一种方法叫“等边对等角”。如果我们没注意到它的前题条件是在同一三角形中的话，那么就会产生错误或者当解不出题时乱做一通，出现偷换命题、假选论据、自相矛盾、循环论证论这样一系列的问题，为了防止这类现象的发生，我们必须在平时的学习中严格思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误，要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯。
2.重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。
老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。
数学的小诀窍日记
同学们，在你们的数学学习中是否和我一样，有一些不经意的发现?现在我就来介绍我的几个发现：
如果要你算一个多位数乘5，你是不是准备列竖式?我却可以口算，因为我发现一个小诀窍。
想知道吗?让我来告诉你：算485325的积，先找到这个数485320，再把它除以2，你会口算吗?242660这就是485325的积了。
知道为什么吗?我把原来的数先扩大10倍，再缩小2倍，是不是相当于扩大5倍呀?你掌握这个小窍门了吗
同样的发现我还有：一个数乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。
(想想为什么?)一个数乘15呢?用刚才的方法再加一步你已经想到了吧，再扩大10倍就好了!
我还发现一个多位数，末两位符合这个要求：十位上十奇数，个位上是5，用它乘5，积的末两位肯定是75。
我想这是为什么呢?因为多位数的个位与5相乘得25，积的个位是5，向十位进2，而十位的奇数与5相乘的到的是几十五，这个5应该和个位进上来的5相加写在十位上，所以这个积的十位上肯定是7，个位上肯定是5。
同样的道理，你不难推出，一个多位数十位上是偶数，个位上是5，它与5相乘，积的末两位肯定是25。
这个发现能用我前面所说的一个数乘5的巧妙算法来解释吗?想想看，它们是一致的，因为这个数扩大10倍后，末两位是50，再除以2，可能百位上有余数1，与50合起来1502=75是末两位上的数字，也可能百位上没有余1，那么502的商就是末两位上的数字。
同学们，我的这个小发现是不是很微不足道?但我很自豪，这是我自己动脑筋观察和思考的结果。
伟大的发现不是由这点点滴滴组成的吗?同学们，让我们一起做一个勤于思考、善于发现的人吧!
学好数学方法总结
学会学习，掌握学习规律和学习方法，以培养索取知识的能力，乃是当今青少年学习中十分重要的任务，只有凭借着良好的学习方法，才能达到“事半功倍”的学习效果。
针对数学学习，有以下三点建议，供大家参考。
一、阅读理解目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
二、提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
三、有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
快速记忆数学知识的六个方法
1.归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
2.歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找‘0’拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。
3.规律记忆法。
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值×进率=低级单位的数值，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。
4.列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
5.重点记忆法
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
6.联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。
避免初中数学解题错误的方法
(一)课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问
时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
(二)课内讲解要有针对性
在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。
(三)课后讲评要有总结性
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
如何提高解题的正确率
现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟。
很多学生在看到题目时觉得面熟，能肯定自己以前做过原题或类似的题目，但就是想不起来该怎么做，越是回忆以前做过的类似题目越是没有思路，等看到答案才大喊一声，哇，原来是这样的啊。于是再做，发现还是不能独立的把题目完整的做出来，于是再看答案，再做……
原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能跟着老师的思路把题目抄下来，没有自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以后就只记得题目不记得解法了。所以，“背题”是万万要不得的，考试的题目千千万，背的过来么
解决方法：在做完一道题目后，两个同学结成小组，互相讲解给对方听，让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下，再让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法，还能达到举一反三的效果。
现象二：会做，但总是粗心，不是抄错题就是算错数
很多家长都反应说自己的孩子很粗心，经常把会做的题目算错，甚至有家长说孩子期末考试考了96分，丢掉的那四分全是粗心算错的，并对这个成绩很满意，还有很多学生也说，这道题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就可以了。其实，作为有多年教学经验的老师，我们告诉各位家长，会做做不对才是最可怕的。
原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后面会详细的说。第二个原因就是对知识掌握的不牢固，模棱两可，错误总是在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心犯的错，其实都是因为在应用知识的时候不熟练，导致出错。
解决方法：有选择的多做题目，在数学学习中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。但是也不能盲目的去做题，有数量不等于有质量，会做的题目就是做上一千道也没有进步。老师和家长要引导孩子挑战自己不会的题目，只有不断地去挑战才能不断的进步。
现象三：心态不端正，觉得做不对无所谓，会做就行了
很多学生都觉得只要会做就行了，平时算不对，到考试时注意力会高度集中，就能算对了。其实这种看法是不对的，
原因：学生学习的目的除了要掌握知识，掌握解决问题的方法，还要在学习的过程中养成良好的学习习惯，良好的学习习惯是成功的一大法宝。而在学习中心态不端正，长此以往，会形成浮躁的性格，这是学习的大忌。
解决方法：端正态度，养成良好的学习习惯。准备一个错题本，把每天自己做错的题目记下来，要将因为不会而做错和因为粗心做错的题目分开记，每周都将错题本上的该周做错的题目再做一遍，就会对自己犯过的错误印象深刻，就能避免再犯同样的错误。
总之，要想提高解题的准确率，就要本着端正的学习态度，去做一定量的有针对性的题目，在做题时认真思考，要全神贯注，心无旁骛。真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学习习惯
。所以，我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错!
中国古代数学解题方法
1.早在甲骨文中出现的十进位制记数方法，就是早期的数学计算思想；商代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意义在便于计算。《九章算术》中开放紧纳性的表述系统，是按个别到一般的方法建立起来的，是由一个或几个问题归纳出基本规律和一般解法，再把各种算法进行综合，得到解决某领域中各种问题的方法，再把各领域的方法形成一章，汇成《九章算术》，形成抽象化的数学计算思想2.《周易》中的六十四别卦，其核心是八经卦，它的符号表示实际上是一种特殊的数表，是由一堆数字组合而成，有限的符号在不同的位置上相互配置，组合生成无穷多的意义，形成早期的组合的数学思想，是离散数学的基础。
3.《礼记》中指出初等教育要有数的教育，《周礼》中提到数的教育要有日常生活中的计算。成为早期的培养人才的“经世致用”的数学实用思想。《周髀算经》中系统的把数学应用在天文地理中，突出了数学的实用思想。
4.三国时代的魏人刘徽为《九章算术》作注解10卷时提出的“出入相补原理”成为我国最早的数形结合思想，尤其重要的是他所创造的“割圆术”使极限思想在世界上开了先例。
5.庄子天下篇中有一句话是“一日之锤，日取其半，万世不竭”首次提出了“无限的思想”进而出现了无限向有限转化的辩证思想。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。概括中国古代数学思想有如下的特点：经世致用的实用思想；算法化、模型化、数值化、离散化的计算思想；朴素的辩证思想；极限思想；数形结合思想等。成为数学问题解决的常用的思想方法。
数数的好方法
今天是开学的第一天，数学作业很少，回到家后，我就赶快开始做。
第一道题是：估一估，数一数，说一说。我问妈妈：“估一估是什么意思？”妈妈说：“就是先不数，自己先看看，估计一下数量有多少。”我知道了，就开始做了。
第一个是数苹果。我看苹果有点多，我估计有30多个，我就两个两个的数的，最后数完了，有35个。
第二个是数鸭梨。我看鸭梨好像没有苹果多，我估计有20多个，我就一个一个的数的，数完了，有28个。
第三个是数纽扣。纽扣好多呀！密密麻麻的，看得我眼花缭乱，我估计最少也得有60个。刚开始，我怕浪费时间，就两个两个的数，可是数一会儿就数糊涂了。我又换成一个一个的数，数的时候，我怕漏数，还用食指一个一个地点着，数完一排再数一排。可是，又数糊涂了。我想：应该想个好办法来数，又能节约时间，又能数对。终于，我想出来一个好办法：用铅笔把纽扣十个一组十个一组的圈起来，这样就好数了，也不会再数糊涂了。最后，我圈了6个圈，还剩下3个。6个圈就是60，再加上3个，纽扣一共有63个。
第四个是数图钉。图钉看着也挺多的，我估计也得有50多个。我还是用刚才的方法，不一会儿，我就数完了，一共有53个图钉。
通过今天的数学题，我觉得数数要有好方法。数量不多的时候，可以一个一个的数，这样很快，也不会数错。数量多一点的时候，可以两个两个的数，就会快一点。数量很多的时候，就可以十个十个的数，不过要用铅笔一组一组地圈起来，要不也会数错的。
数学解题思路
17.想法则
用来说明运算规律(或方法)的文字，叫做法则。
子比分母少16。求这个分数
由“一个分数乘以5，是分子乘以5分母不变”，结果是分子的5倍比3倍比分母少16。知
分子的5－3＝2(倍)是2＋16＝18，分子为18÷2＝9，分母为9×5－2＝43或9×3＋16＝43。
18.想公式
证明方法：
以分母a，要加(或减)的数为
(2)设分子加上(或减去)的数为x，分母应加上(或减去)的数为y。
19.想性质
例11992年小学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题6：有甲、乙两个多少倍
200÷16＝12.5(倍)。
例2思考题：三个最简真分数，它们的分子是连续自然数，分母大于10，且它们最小公分母是60；其中一个分数的值，等于另两个分数的和。写出这三个分数。
由“分母都大于10，且最小公分母是60”，知其分母只能是12、15、20；12、15、30；12、15、60。
由“分子是连续自然数”，知分子只能是小于12的自然数。
满足题意的三个分数是
(二)第400个分数是几分之几
此题特点：
(2)每组分子的排列：
假设某一组分数的分母是自然数n，则分子从1递增到n，再递减到1。分数的个数为n＋n－1＝2n－1，即任何一组分数的个数总是奇数。
(3)分母数与分数个数的对应关系，正是自然数与奇数的对应关系
分母：1、2、3、4、5、……
分数个数：1、3、5、7、9、……
(4)每组分数之前(包括这组本身)所有分数个数的和，等于这组的组号(这一组的分母)的平方。
例如，第3组分数前(包括第3组)所有分数个数的和是32=9。
10×2－1－6=13(个)位置上。
分别排在81＋7＝88(个)，81＋13=94(个)的位置上。
或者102=100，100－12=88。
100－6＝94，88＋6＝94。
问题(二)：由上述一串分数个数的和与组号的关系，将400分成某数的平方，这个数就是第400个分数所在的组数400＝202，分母也是它。
第400个分数在第20组分数中，400是这20组分数的和且正好是20的平方无剩余，故可断定是最后一个，即
若分解为某数的平方有剩余，例如，第415个和385个分数各是多少。
逆向思考，上述的一串分数中，分母是35的排在第几到第几个
352－(35×2－1)＋1
＝1225－69＋1＝1157。
排在1157－1225个的位置上。
20.由规则想
例如，1989年从小爱数学邀请赛试题：接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数字。
例如，8×9＝72，在9后面写2，9×2＝18，在2后面写8，……得到一串数：1989286……
这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么
先按规则多计算几个数字，得4……显然，1989后面的数总是不断重复出现286884，每6个一组。
(1989－4)÷6＝330……5
最后一组数接着的五个数字是28688，即第1989个数字是8。
21.用规律
例1第六册P62第14题：选择“＋、－、×、÷”中的符号，把下面各题连成算式，使它们的得数分别等于0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
(1)22222＝0
(2)22222＝1
……
(10)22222＝9
解这类题的规律是：
先想用两、三个2列出，结果为0、1、2的基本算式：
2－2＝0，2÷2＝1；
再联想2－2÷2＝1，2×2÷2＝2，2÷2＋2＝3，……
每题都有几种选填方法，这里各介绍一种：
2÷2＋2÷2－2＝0
2÷2×2－2÷2＝1
2－2＋2÷2×2＝2
2×2＋2÷2－2＝3
2×2×2－2－2＝4
2－2÷2＋2×2＝5
2＋2－2＋2×2＝6
2×2×2－2÷2＝7
2÷2×2×2×2＝8
2÷2＋2×2×2＝9
例2第六册P63题4：写出奇妙的得数
2＋1×9＝
3＋12×9＝
4＋123×9＝
5＋1234×9＝
6＋12345×9＝
得数依次为11、111、1111、11111、111111。此组算式的特点：
第一个加数由2开始，每式依次增加1。第二个加数由乘式组成，被乘数的位数依次为1、12、123、……继续写下去
7＋123456×9=1111111
8＋1234567×9=11111111
9＋12345678×9＝111111111
10＋123456789×9＝1111111111
11＋1234567900×9=11111111111
12＋12345679011×9=111111111111
……
很自然地想到，可推广为
(1)当n=1、2时，等式显然成立。
(2)设n=k时，上式正确。当n=k＋1时
k＋1＋123…k×9
=k＋1＋[123…(k－1)×10＋k］×9
=k＋1＋123…(k－1)×9×10＋9k
=[k＋123…(k－1)×9]×10＋1
根据数学归纳法原理，由(1)、(2)可断定对于任意的自然数n，此等式都成立。
例3牢记下面两个规律，可随口说出任意一个自然数作分母的，所有真分数的和。
(1)奇数(除1外)作分母的所有真分数的和、是(分母－1)÷2。
=(21－1)÷2=10。
22.巧想条件
比5小，分母是13的最简分数有多少个。
7～64为64－(7－1)＝58(个)，去掉13的倍数13、26、39、52，余下的作分子得54个最简分数。
例2一个整数与1、2、3，通过加减乘除(可添加括号)组成算式，若结果为24这个整数就是可用的。4、5、6、7、8、9、10中，有几个是可用的。
看结果，想条件，知都是可用的。
4×(1＋2＋3)＝24
(5＋1＋2)×3＝24
6×(3＋2－1)＝24
7×3＋1＋2＝24
8×3÷(2－1)＝24
9×3－1－2＝24
10×2＋1＋3＝24
23.想和不变
无论某数是多少，原分数的分子与分母的和7＋11=18是不变的。
而新分数的分子与分母的和为1＋2=3，要保持原和不变，必同时扩大18÷3＝6(倍)。
某数为7－6＝1或12－11＝1。
24.想和与差
算理，原式相当于
求这个分数。
25.想差不变
分子与分母的差41－35＝6是不变的。新分数的此差是8－7＝1，要保持原差不变，新分数的分子和分母需同时扩大6÷1＝6(倍)。
某数为42－35＝7，或48－41＝7。
与上例同理。23－11＝12，3－1＝2，12÷2＝6，
某数为11－6＝5或23－18＝5。
分子加上3变成1，说明原分数的分子比分母小3。当分母加上2后，分子比分母应小3＋2=5。
26.想差的1/2
对于任意分母大于2的同分母最简真分数来说，其元素的个数一定是偶数，和为这个偶数的一半。分母减去所有非最简真分数(包括分子和分母相同的这个假分数)的个数，差就是这个偶数。
例1求分母是12的所有最简真分数的和。
由12中2的倍数有6个，3的倍数有4个，(2×3)的倍数2个，知所求数是
例2分母是105的，最简真分数的和是多少
倍数15个，(3×5)、(5×7)、(3×7)的倍数分别是7、3、5个，(3×5×7)的倍数1个。知
105－［(35＋21＋15)－(3＋5＋7)＋1］＝48，
48÷2＝24。
27.借助加减恒等式
个数。
若从中找出和为1的9个分数，将上式两边同乘以2，得
这九个分数是
28.计算比较
例如，九册思考题：1÷11、2÷11、3÷11……10÷11。想一想，得数有什么规律
……
可见，除数是11，被除数是1的几倍(倍数不得大于或等于11)，商
17÷11＝(11＋6)÷11＝11÷11＋6÷11
凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。
不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。
只要记住1÷7的循环节数字“142857”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序写出全部循环节数字，即可。
29.由验算想
例如，思考题：计算1212÷101，……，3939÷303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数
4848÷202，7575÷505，……
3939÷303
＝(3030＋909)÷303
＝3030÷303＋909÷303
＝10＋3＝13
备课用书这种由“除法的分配律”解，要使三年级学生接受，比较困难。
若从“除法的验算”推导
由3939÷303＝，
商百位上的3和13相乘才可得39，商个位上的3也必须与13相乘得39，除数是13确定无疑。显然，在被除数上面写上除数，使位数对齐，口算很快会得出结果。
所以商是12。
30.想倍比
31.扩缩法
例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。求这两个数。
若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。差就是那个数。
181－42×4＝13
42－13＝29
若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。
42×5－181＝29，42—29＝13。
若把181缩小4倍，则得数比42大。因为其中的一个数先扩大5倍，又
若把181缩小5倍，得数比42小。因为先扩大4倍的那个数，又缩小5
最佳想法：
两数扩大的倍数不同，181不会是42的整倍数。相除就把多扩大1倍的那个数以余数形式分离出来。
181÷42＝4余13。
另个数可这样求
32.分别假设
例如，1992年中学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题5：把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。那么，正方形的面积是多少平方米。
设正方形的边长为1，另一边增加的百分数为x，则
(1－1×20％)×(1＋x)＝1，
正方形边长2÷25％＝8(米)，
面积8×8＝64(平方米)。
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学习数学的方法技巧
数学是一门工具学科，数学教学不象其他学科具有趣味性、娱乐性，课堂气氛相对沉闷，所以许多学生对学习数学缺乏兴趣，怕学数学。因此，教师就要通过培养学生学习的兴趣，逐步诱导学生探索数学奥秘，采取分层指导训练，指导学生运用恰当的学习方法，布置适当的练习等手段，使学生爱学数学，学好数学。培养学生的创造能力、思维能力等。要使学生成为积极的探索者、思考者,必须重视学生“学”的过程,抓好小学生数学学习中“读、听、讲、写、用”的学习。
一、学会“读”
传统教学中,我们往往只强调语文中的读,而认为数学是做出来的而不是读出来的,现代社会已进入信息化时代,要求人们不仅要“学会”,更要“会学”。“会学”的基础当是会“读。”
1.读教材,教材是学生学习数学的主要材料,它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成的,具有极高的阅读价值。
这里所讲的阅读数学课本，主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。学生们往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢？平时应做到：
一是粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点；
二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考，领会其实质及其因果关系，并在不理解的地方作上记号(以便求教)；
三是研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。
读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。
１.读标题。要求学生细细体会标题，能提纲挈领地抓住教材的主要内容；２.读例题。在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步领会解题方法；３.读插图。教师应指导学生认真阅读课本上的插图，使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容；４.读算式。应要求学生准确地读出算式，弄清算式的意义；５.读结语。要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。
读教材包括课前、课堂、课后三个环节。课前读教材属于了解教材内容,发现疑难问题;课堂读教材则能更深刻地理解教材内容,分析相关的问题,掌握有关知识点;课后读教材是对前面两个环节的深化和拓展,达到对教材内容的全面、系统的理解和掌握。
2.读除读教材外的书刊,学生应广泛阅读课外读物,即如读报也不仅能使学生关心国内外大事,也能使学生关注我们日常生活中的数学,捕捉身边的数学信息,体会数学的价值,了解数学的动态。
3.读生活,有人说生活是一本很好的书,数学来源于生活,所以也能在生活中找到数学的原型,新课标非常强调数学的生活化,让学生在生活中读数学,找数学,在生活中读到的数学知识有了学生的亲身经历,对他们自身来说往往是印象最深的,而且是最感兴趣的。
二、学会“听”
数学学习中的“听”,主要指听课,它是学生获取知识的重要环节,也是学生系统学习知识的基本方法。因为数学是一门逻辑性强而严密的学科,所以,数学中的听相当重要。可能只有一字之差,然而意思却截然相反。数学中的听课不仅指听老师上课,而且包括听同学的发言。
1.听老师上课,主要是听老师上课的思路,即发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的思维过程。既要听老师讲解、分析时的每一句话,更要抓住重点,听好关键性的步骤,概括性的叙述。特别是自己读教材时发现或产生的疑难问题。
2.听同学发言,倾听和接受他人的数学思想和方法,同学间的思想交流更能引起共鸣。因此,我们的新课程标准指出要加强学生的合作学习,特别提倡小组交流,博采众长,在组内活动中可以了解其他同学学习数学和思考问题的方法,加之老师适时的点拨和评价,有利于自己开阔思路、激发思考、澄清思维、引起反思。学会倾听老师和同学的意见,反思自己的想法,有助于发展学生良好的个性,养成与人交流的习惯,培养团结协作的精神,增强群体凝聚力。
三、学会“讲”
新课标提出了综合课程的概念,培养良好的语言文字表达能力,不仅是语文学习的任务,也是提高数学素养的重要内容,是数学学习的任务之一。数学学习中的“讲”是培养学生语言文字表达能力的重要形式,包括讲体会、讲思路等。课堂上要让每个学生都有说自己想法的机会，可以让学生根据某一问题，独自小声说，同桌之间练习说，四人小组互相说，等等。通过说，训练思维方法；其次，引导学生用简明、准确、规范的数学用语，完整地回答问题，在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结、概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识。
1.讲体会,学生通过读教材、读书刊,听上课、听发言后,通过自己的反思,再将自己“读、听”的体会讲出来,可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容,讲报刊杂志中的数学,讲课外读物上的内容概要,讲对老师上课、同学发言的看法,甚至讲自己存在的疑问等。在讲同学发言看法的同时,拓宽了评价的渠道和方式,也对知识进行了再学习和思考。
2.讲思路,学习数学离不开解题,但不能为解题而解题,应在解题过程中重视解题思路的讲解,哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训,深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程,是不全面的。通过学生大胆地讲,才能全面反应学生的思想,暴露学生思维的过程,以利于教师掌握准确的反馈信息,及时调整教学计划。
四、学会“写”
数学学习中的“写”是培养学生书面表达能力的重要形式。它是对“读”、“听”的检验,对“讲”的深化。要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；熟练掌握数学中常用的书写格式；会作图，作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。
除通常要完成的书面写(做)作业外,还应包括写数学日记等。
写数学日记通过阅读教材,以及报刊杂志、课外读物和生活中的的有关数学内容,把自己的感想或者内容概要写下来,不求面面俱到,只求日积月累,培养兴趣,提高文字表达能力。
五、学会“用”
数学是一门工具学科,它来源于生活,又要回归于生活。数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,是构成现代文化的重要组成部分,数学知识的学习必须与数学应用有机地结合起来,正如“学以致用”是我们一直所倡导的。从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,应该让学生从具体的事物中提炼数学问题,用数学知识来解决日常生活中的一些问题,这样有助于学生数学应用意识的形成,有助于他们学会用数学的理论、思想和方法去分析解决其他学科问题和生活、生产实际问题。真正体现数学的应用价值。
六、掌握科学的方法才是学习数学之道
小学数学在教育教学过程中一定要实现高效的教学。作为学习主体的学生，要想达到高效的学习效果，除了教师教学得法外，更重要的是要自身具备一些小学数学学习方法和技巧，这样才能事半功倍的学习数学课程。下面为同学们总结了一些具体的小学数学学习方法，希望对大家的学习有所帮助。
1、学会主动预习。
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
2、掌握思考方法。
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
3、总结解题规律。
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：本题最重要的特点是什么?解本题用了哪些基本知识与基本图形?解本题用了哪些数学思想、方法?你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
4、善于质疑问难。
学启于思，思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的，学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习，应从学会提出疑问开始。学习中要善于发现问题，敢于提出问题，即增加主体意识，敢于发表自己的看法、见解，激发创造欲望，始终保持高昂的学习情绪。
5、归纳总结思想。
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
6、掌握记忆方法。
要想学好数学，对老师所讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律都必须记住。因此，在数学教学中要结合教学内容向学生传授记忆的方法。１．理解记忆法。很多数学知识，光靠死记硬背不容易记住。如果让学生在理解的基础上记忆，就不容易忘记了；２．分类记忆法。许多数学知识之间往往有着密切的内在联系，如果我们对它们进行恰当的分类，就可以形成一个知识网，记住了一个就记住了一类；３．比较记忆法。对于一些容易混淆的概念，通过比较弄清它们的联系与区别，把两个概念组成一对进行记忆，也不容易忘记。
另外，数学中所涉及到的数学学习方法还应是对大多数学生适用的“通法”，而不能是适用于少数个别学生的特殊方法。
总之，学法指导应由“学会”向“会学”发展，从根本上让学生掌握学习方法，形成学习的能力，让学生终身受益。
当然，小学生要想学好数学，光掌握这些是不行的，还需要我们不断学习和积累，掌握正确学习方法，树立良好自信心，只有这样做，我们才能取得好的学习成绩，才会在学习求知的道路上越走越远。
锦囊妙计—小学数学制胜法宝
摘要：
数学就是一项思维的体操，它拥有着严密的逻辑性和广泛的应用性，只要我们掌握它的规律，那学好数学将会变得轻而易举。本文通过对小学数学学习的分析，总结出一些学习方法。不仅让数学学习变得轻松、简单、更有效果，更重要的是让同学们把学到的知识用到生活实际当中去，让数学更有用处。不为学习数学而学习数学。通过本文，我希望大家能高高兴兴的学习数学，在快乐中实现卓越！
数学，是一门有意思而且有一定难度的课程，大家都想学好它。在小学数学的学习中，有什么学习方法，可以帮助同学们轻松学好数学，让数学学习变得so easy呢？现在，我就总结一下学习数学的锦囊妙计，改变数学在大家心目中的印象，让同学们学习数学事半功倍，快乐学习数学，轻松提高成绩。
一、跟着老师的思路走，事半功倍乐悠悠。
想要学好数学，首先就要从课本里汲取营养，要把课本上的最基础的内容学扎实才行。课堂，是我们学习的主要的阵地。在课堂上学习，就要跟着老师的讲解、思路走，这样才能充分利用课上时间，提高学习效率。否则还要在课下继续补习，不仅课上的时间浪费了，还要占用课下的时间，是个事倍功半的坏方法。但如果你能在上课时调动出最高的注意力，积极思考，对老师提出的问题能踊跃回答，不仅上课变得有意思了，下课也能快快乐乐的玩了。
我们班有个学生，他上课时总是迷迷糊糊地发呆，老师让他回答问题，他也一点不会。上课时学不会，只能下课去补了。下课到老师办公室里补，在家玩的时间少了，也把老师的时间浪费了，还闹了一肚子不高兴，真的不太好。长久下去，肯定对数学失去兴趣而退步。
二、死记硬背少一点，理解消化多一点。
在我们的教科书上，是按一课一课的内容讲解的，上面有各种习题和公式，想要学会数学，就要记公式，这些公式其实也不难，多想几遍多写几遍，就能记下来。可有的同学记那些公式，就是死记硬背，总是背好几遍也记不下来，好不容易终于背下来了，可是到用时，却又忘记了。这些同学不是笨，而是没用到好方法，背的时候，不要去死记硬背它，关键是理解消化它。就比如圆柱的体积吧，它的体积公式是底面积乘高，如果你忘了，就想想它的推导公式。把圆柱转化成一个长方体，这个长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高是圆柱的高，再想长方体的体积是底面积乘高，所以圆柱的体积就是底面积乘高。这样一想，圆柱的体积公式就会牢牢地记在脑子里，这样的方法是不是比死记硬背好多了呢
而且，我们不能只是靠着课上学习和课下复习来学习知识，课前的预习也非常重要。要学习新课了，我们应该先看看要学什么，提前预习一下，理解一下较难的知识点，看不懂不要紧，让知识在我们的脑中有一个消化的过程，这样在课堂听讲和学习时才会更简单、更有效，才会更好的理解和较快的掌握知识。
三、题海战术少一点，举一反三多一点。
在许多人的眼里，想要学好数学，就必须多做题。但我认为，做题并不是关键。学会方法，举一反三才是关键。只有学会方法，有规律的做题，才能达到最好的效果。比如解方程吧，我们刚学的时候，还只会一步的方程，现在掌握了方法，知道了规律，我们解的方程会越来越长。长了不怕，会了方法，一样简单。现在，我们又从解方程变换到了解比例，其实说来说去还是那一个方法。这就是举一反三的道理，总不能今天学个1+1=2，却不会做1+2=3；明天学会了1+2=3，又不会2+2=4。这就是没有把知识学活，只会死记硬背。
其实好学生与差生最大的区别就是一个会方法，一个只能死记硬背。其实一些好学生并不是只知道努力，而是在努力地前提下，又掌握了方法，细心去做每一道题了，才能做好。所以，题海战术要少一点，那样只能让你学会几道题；举一反三多一点，要学会了方法，触类旁通，那一类型的就都会了。学数学是要讲究方法的。
四、跳出课本进生活，实践当中多运用。
我们学习数学，就是为了让我们的生活更方便，学会了更多数学，在生活中遇到难事，也能运用数学知识解答。所以我们不能只为应付考试去学习数学，我们要让数学“跳”出课本，走进我们的生活。我们的书上就有许多运用生活实际而出的题，比如圆柱的侧面积和压路机滚动的面积联系上了，计算水池的容积，都是生活中的事物演变过来的。抬头走进生活，让生活中充满数学，让数学走进生活。
我们在做题时，一定要细心，不要懒，做完题，多检查，才能保持正确性。而且在写作业时也不能懒，更不能说去照别人的抄，那样不仅对自己不好，也毁了别人。要知道，懒人是不会有成就的。就像做题不写答句，还是白搭。
五、总结解题规律，拓宽解题思路。
我们在做题时，难免会碰到几道难题，碰到难题，我们就会想办法解决，但是解决之后，你会不会总结一下它的解题思路呢？可不要小看了“总结”这个方法，这个方法有可能会让你终生受益呢！我遇到难题，特别是既有趣，有比较难的题，我总是把它记到数学书上，有一回做题，我记得是以前做过的题中的一种，就是想不到是怎么做的，我就在书上翻着寻找，终于找到了这个类型的题的做法了。这就是记笔记、勤总结的好处。
随着我们学的东西越来越多，我们能把一道题用好几种方法来做。一道分数应用题，我们能用解方程的做法，除法的做法，还可以运用比例来做，这就是“扩宽解题思路”。随着你对这道题的做法了解的越来越多，你的思维也会越来越快。你也可以对比着看哪种方法更简单些，就用哪种方法，把思路扩宽了，这道题就更简单了。
其实数学就是一项思维的体操，它拥有着严密的逻辑性和广泛的应用性，只要我们掌握它的规律，那学好数学将会变得轻而易举。我对数学学习的总结其实就那么几点：听老师的教导，跟老师的思路走、不要死记硬背，多理解才行、学会一类题，要举一反三、让数学走进生活、把握规律，开心做题。就这么几点，假若你要能都做到了，那才能真正学会数学，迅速提高成绩。
通过本文，我希望大家能高高兴兴的学习数学，在快乐中实现卓越！
（这是我尝试写的第一篇论文。嘻嘻，见笑了。这是我第一次在电脑上写作，边打边修改。嘻嘻，又见笑了。我花费了两星期的时间，查阅论文格式，列出我的提纲，提炼我的观点，佐证我的论点，丰富我的内容。今天终于完成了。还请大家给与指导。希望本文能对想学好数学的同学们有所帮助。如果你们有什么更好的学习方法，也请告诉我，好让我再继续丰富和完善这篇论文。）
数学的方法
其实学好数学是十分简单的，只要你细心、认真，并掌握好数学四要素，那考上110分时没问题的。
首先是第一个要素：就是上课认真听讲，不分神、不走神。数学是考验思维能力与精力问题，所以，上课一旦分神，就会导致在数学老师讲题的过程中听不进去，听不进去就会变成一样类型的题不会，而上课的效率也是大损折扣。所以在课上最重要的一点，就是要保住精力，不能分神。
第二个要素：家庭作业认真做，这也是最为重要的一个因素。所谓家庭作业，就是对课上听讲的一个巩固。只有你认真做好家庭作业，才能及时对课上的知识再有一个了解。所以在做家庭作业的同时，就是相当于是在复习课上内容，同时也是在检测你上课的听讲效率。
第三个要素：就是错题本。对于这个本子可能大家并不陌生，因为老师从初一就开始让我们建错题本，可是有些同学却偷懒不去做，其实错题本有两个好处，其一，省时间。打开本子，一目了然，用不了十分钟就复习完了。第二，复习效果也是极佳，所以，要想又省时又要复习的好，那么错题本就是必须要选择的了。
第四个要素也是我们最为熟悉的，那就是复习和预习了。所谓复习，就要看完错题本之后，再看一些例题就可以了。而预习，则要偏重于书上，而理解完书上后，大家应该尽所能在《配套练习册》或《同步训练》上找一些题做，这样就可以使你明天更加的得心应手。
相信只要大家学会学习，并掌握学习方法，注意这四个要点，数学成绩一定会上去。
数学解题技巧
有些同学问我：曹双双，你数学怎么做得这么快啊，而且正确率也挺高的，有什么技巧吗。
记得在一二年级的时候，其实我做数学作业挺慢的，为此我老爸整天有种恨铁不成钢的感觉。但慢慢慢慢地速度越来越快了，而且质量也提高了，嘿嘿，我还真有自己的小窍门……其实说穿了也没什么，无非是两点，第一、多练习；第二、多思考，多想想这道题还有没有别的更简单、更快捷的方法可以解答。先说说第一点：多练习。熟话说“勤能补拙、贵在坚持”，这方法是最简单也是最有效的。多练习不仅可以温故而知新，还可以锻炼速度。你可以人为的给自己设置“门槛”，从一开始的五分钟一题慢慢到十分钟三题再……逐渐缩短每道题占用的时间，长期坚持下来，速度就自然而然提高了，你觉得呢？再说说第二点吧：多思考。每做完一道有一定挑战性的题目，事后一定要注意总结思考，看看能否探索出一种更简单、更快捷的方法来解答，这样坚持不懈地做下去，考试的时候你就能比别的同学节省大量的时间用来复查试卷，提高得分率。俗话说：条条大路通罗马，你还别说，这方法挺好的，呵呵，成功的路不止一条啊。这是我老爸特意教给我的，美其名曰“举一隅而反三隅”。
刚开始的时候，我并不在意这种方法，还是象勤劳的小蜜蜂、孺子牛一样，吭哧吭哧地用着一力降十会的方法挥霍着大把的时间解题。俺老爸注意到后你猜他是怎么做的？他老人家从大处着眼，小处着手和我玩起了“算24点”，于是小小的扑克牌、汽车牌照…一切带数字的东东都成了我们的道具，一种解法、两种解法……
从此乐此不疲啊，唉，还是俺老爸的技术含量高啊！佩服，佩服！回过头来再想想，其实真正说起来，数学并不难，难的是，你对她是接受还是排斥，一旦产生了兴趣一切都迎刃而解，而且所有的学科都是如此，同学们，你说对吗
