三年级下学期数学知识点
三年级数学日记
今天，我们学习了有余数的除法。
余数表示什么？余数表示剩下的，按要求没有分完的。有余数的除法有两大特点：1、商乘除数加余数等于被除数。2、余数一定要比除数小。
有余数的除法的计算方法：第一步试商，想除数和几相乘最接近被除数，那么商就是几。第二步相乘，把除数和商相乘，算出总数里共分走了多少。第三步相减，用被除数减去商与除数的乘积。第四步相比，将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
学了有余数的除法，在生活中我们就可以算分不够的东西了，妈妈买了16个苹果，我们3个人分，每个人分了5个，还余1个。
我学会了算有余数的除法，心里很高兴，但也得感谢我的数学老师，是她教会了我们。
今天我们认识了四边形，老师教给了我们很多知识点。
比如，四边形的特点：（1）有四条边；（2）有四个角；（3）是封闭图形；（4）长方形是特殊的四边形，对边相等；(5)正方形是四边形，四个角都相等，并且四个角都是直角。还有：平行四边形的特征，对边相等并且平行，对角相等；特征是容易变形。
有一次我坐公交车，那门一开，人就出来了，门就是按平行四边形容易变形的特征做的。
晚上，我和妈妈去体育场跑步。体育场的周长是400米，妈妈围着操场跑了十圈，问一共跑了多少米。400个10就是4000米，妈妈一共跑了4000米，可厉害了！
我们家冬天烤火的桌子也是按平行四边形容易变形的原理设计的，平时不用时可以折叠，收放自如。桌子的边长是75厘米，那么它的周长就是75乘以4，是300厘米。
生活中处处离不开数学，所以我们要认真学好数学，用好数学。
“好多好多菜哟！”我今天第一次跟妈妈逛菜市场。
妈妈知道我学过有余数的除法，于是她给我出了一道题：白菜一斤3元，妈妈带了20元，能买多少斤白菜？还余几元？我想了想：20除以3等于6（斤）……2(元)，我说：“可以买6斤白菜，还剩2元，我们刚好坐公交车回家”。妈妈高兴地说：宝贝儿你答对了，真棒！
我恍然大悟，原来数学知识对我们的生活有那么大的帮助啊！难怪高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯”。我决心好好学习，为明天美好的生活打下坚实的基础。
今天，妈妈叫我去超市买笔记本，她给了我50元钱，我拿着钱，高高兴兴地去超市买笔记本。
到了超市，我走上前去问售货员阿姨：“请问，这个笔记本几元钱一本呀？”“8元”阿姨亲切地回答我。我在心里仔细地想着：妈妈给了我50元钱，最多可以买几本呢？还能剩多少元呢
我用老师教给我们的方法，我很快就算出来了，想：50÷8﹦6……2，哦，原来我最多可以买6本，售货员阿姨还应给我找回2元钱。
看着售货员阿姨给我找回的2元钱，确定自己算对了，心里开心极了，因为我能够准确地运用老师教过我们的数学知识。
今天，我和爸爸去书店买了一本书。爸爸问：“这本书我给了书店20元，售货员找给我2元，这本书多少钱呢？”我想20-2=18（元），就骄傲地说：“这本书18元。”爸爸满意地说：“你真聪明！”
然后，我们回到了家里，爸爸又问：“如果这本书的长是30厘米，宽是15厘米，那么周长是多少厘米？”我想：15+30=45(厘米)，45×2=90（厘米）。我兴奋地说：“这本书的周长是90厘米。”爸爸向我伸出大拇指，夸我真是一个聪明的小女孩。
小朋友们！我们身边有许多与数学有关的事情，只要我们善于观察和思考，就一定会发现这些事情中包含着丰富的数学问答。
我们这个星期学了平行四边形，知道了什么是平行四边形。
平行四边形就是对边平行并且相等，对角相等，平行四边形很不稳定，容易变形。我还知道正方形和长方形是特殊的平行四边形，正方形的四条变都相等，四个角都是直角。长方形的对边相等，四个角都是直角。
一天，妈妈带我出去买东西，妈妈看见了房子上的窗户就问我：“窗户是什么形状的？”我想了想说：“有正方形还有长方形的，他们都是特殊的平行四边形。”妈妈听了，笑眯眯地对我说：“铭铭真不错，又学了好多知识！”
学了平行四边形，我就像充满智慧的小鸟，飞上了蓝天，我在学习平行四边形中有了经验，在生活方面上也有了很大的进步。
我知道了知识的重要性，知识是智慧的火炬，知识是走向文明的桥梁。我要在以后的成长中不断的学习，不断的进步。
我的数学测验常常得100分，其他同学问我有没有什么窍门，我告诉他们，我有一个“改错本”，它帮了我的大忙。
过去，作业本或测验试卷发下来的时候，我只看老师打的等级或分数，从来不考虑错在哪里，为什么错，怎么改正？结果每次测验，不是这儿错点儿，就是那儿错点儿，总是得不到满分。有一次，数学老师对我说：“我们学习知识要真正学懂知识，不能只看等级和分数，题目做错了，应该认真分析错误原因，建议你们每人都准备一个改错本，把错题的类型抄下来，找出错误的原因，并且认真订正。”从此以后，我就准备了一个小本子，只有掌心那么大，在小本子上面端端正正地写上三个字“改错本”。
每当作业本和试卷发下来时，我总是认真分析，并把错题抄在“改错本”上，仔细分析错误原因，在错的地方用红笔标上记号，并认真订正。
星期天上午，我和爷爷到杏林大药房买了两盒药片——胃康灵。
一盒药22元，爷爷掏出一张50元，转身笑着问我：“孙子，你帮我算算够付账不？”我心里想一盒22元，两盒就是44元，50元减去44元还剩6元。“当然够了，还要找回6元呢”！我得意地喊道。在回家的路上爷爷问我还可以怎样付钱，我想了想说出另外几种方法：
1、先给营业员40元，再付5元，找1元。
2、如果爷爷有零钱，可以先付40元，再付4元。
3、如果爷爷只有100元，那就要找56元。
通过这次陪爷爷买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。
今天的数学课上我们学习了四边形，四边形有平行四边形、正方形、长方形等，老师告诉我们这些图形在日程生活中经常用到。
放学回家的路上，我到处看了看，公交车上的门、窗、座位大都是长方形的，也有正方形的。回到家看到家里的桌子、凳子、衣柜等等好多地方也都用到了四边形，四边形的用处可真大呀！
忽然我想到了弟弟的一套玩具，叫做七巧板。我和弟弟把它找了出来。这套玩具有七个不同形状的图形，有五个三角形、一个平行四边形、一个正方形共七块。可是它们能拼出好多好多不同的图形，我和弟弟一起玩了起来。我按照图纸上的介绍先拼出了小鱼、小松树、又拼出了天鹅、水鸭、燕子、跳舞的人、体操运动员，最后还拼了飞机、火车、卡车、房子……，他们太好玩了，拼出来的图形变化万千。
爸爸见我们玩的那么开心，就在一边告诉我们，七巧板又称“智慧板”，是我国古代的人发明的。它的数目不多，却能拼出很多种图形，那简简单单的七块板，拼出的图形千变万化。七巧板还传到了国外，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。它在全世界流传一直到今天。
今天我们玩得很开心，原来图形这么有趣呀！
小学三年级下册数学日记
装修地砖
今年夏天我家装修房子，房子的建筑面积为102㎡，妈妈告诉我使用面积为建筑面积的0.75，所以我家的使用面积为102Χ0.75=76.5㎡。我家买的地板砖规格是80c平方厘米，理论上我家应该买地板砖765000÷6400=119.5块，考虑到边边角角需要破转的地方，所以我们家共买地砖125块，每块地砖95元，共计11875元。
空调费用
我家柜式空调额定功率为1400KW，1小时用电量为1.4度电，1天开8小时，用电量为1.4χ8=11.2度电，一个月按30天计算，用电量为11.2χ30=336度电，1度电价钱为4角，336χ0.4=1344元，哇，费用这么高，我们还是节约用电吧！
三年级小学数学日记
2月26日 星期一 晴
今天，我在《趣味数学》这本书上看到一道数学题：数学金字塔。书上列了三个算式：
1*8+1=9
12*8+2=98
123*8+3=987
要我们找出规律，继续把金字塔填完，我稍微一想就列出来了：
1234*8+4=9876
12345*8+5=98765
123456*8+6=987654
1234567*8+7=9876543
12345678*8+8=98765432
123456789*8+9=987654321
经过这件事，我不由地赞叹：“数学真神奇啊!”
小学三年级数学周记
有趣的数学
三年级下册已结束，回忆这个学期我学会了一些不同的知识。有关于位置与方向的，有关于年、月、日的，还有关于除法和面积的。同样，小数点我也掌握稳当当的!
不管我掌握的再好，也会被我的“天敌”-粗心“打败了”。告诉自己上四年级的时候一定要“消灭”粗心。我必须从暑假的学习中开始严格要求自己。
这几个单元里，我最最喜欢的是年、月、日那个单元。它主要讲了怎样让人一看就知道是闰年还是平年，还有，我很轻松就知道哪几个(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月)是大月份，哪月(4月、6月、9月、11月)是小月，而2月份是特月，闰年的二月有二十九天，平年二月只有二十八天。闰年一年有三百六十六天，平年只有三百六十五天。
更有趣的是通过学习面积，我算出的我的房间有多大，长4平方米宽3平方米，房间面积原来是12平方米大呀。
这样学习数学，真是太有趣!
坐飞机
7月22日 星期一 晴
今天，我们乘坐飞机去温哥华。昨晚我们在广州，今天要乘坐南航的航班走，路途非常的漫长。
飞机是2点起飞，所以我们1:20开始登机。一听说飞机要开13个小时，不禁有些不寒而栗，北京离温哥华近一些，所以航班只用8个小时。从广州到温哥华，中间隔了一个太平洋，总路程大概是一万公里，所以飞机一小时约飞路程750至800公里。
我们飞过了世界北半球的一条时差线，所以日子减少了一天，到温哥华后又减少了8个小时。时差我还没有倒过来，因为我们到的时候是当地时间7月22日11:00左右，这一天似乎我们睁着眼睛呆了24小时。
我长高了
几天我每次和妈妈出去的时候，只要是以前见过我的，见一个，就有一个人说我个子长高了，所以我现在就要看看，我到底是长高了还是长高了还是长高了呢
今天，我看看我到底有没有长高。一回家我就开始量个子，天哪!果然长高了!现在已经1.54米了，可是原先只有1.51米。哦!我知道了!也许是因为换了水土的原因，前两天我去了南山。算下来一共有五天了，那这样的话，我每天长高了0.006米(①1.54-1.51=0.03②0.03÷5=0.006)。天哪!那如果这样算下来，一年365天(①365×0.006=2.19)，我居然一年能长2.19米，噢噢噢!我不能这样算，因为我们不可能每天都长这么高。前两天我长个子的原因是我去了南山换了水土才长了一截子，哈哈!如果按我刚才那样，继续错下去的话我不得长成巨人啦!
只要我们细心观察，数学会在我们生活中无处不在!
购物
今天早上妈妈带我去发联超市购物。到了店内，琳琅满目的商品看得都不知道该买什么了。
首先我们来到食品区，我选了上好佳天然薯片和蒙牛鲜奶干吃片，妈妈挑了一瓶成长快乐维生素咀嚼片。
接着我们又到了电器区买了一台润信复读机，最后我们来到生活用品区买了一支三笑牙刷。
这时妈妈想起来了，她身上只带来一百元，也不知道够不够。
我把所有的商品价格都看了一下：上好佳天然薯片4.8元、蒙牛鲜奶干吃片13元、三笑牙刷3.5元、成长快乐维生素咀嚼片29.9元、润信复读机62元。接着我估算了一下，差不多要113元。我赶紧告诉妈妈钱不够。我们便把成长快乐维生素咀嚼片放回原处。
这次多亏我学会了计算，要不然还要出丑呢!
早晨的数学
今天早晨，我和爸爸妈妈一起去吃早饭，我们走进一家小饭馆。点了肉包5个，每个1.5元，一共7.5元。山珍野菜包4个，每个1.2元，一共4.8元。韭菜鸡蛋包4个，每个1.2元，一共4.8元。豆腐脑2碗，每碗3.0元，一共6.0元。奶茶一杯每杯3.0元，总共26.1元。
妈妈付了50元，找回23.9元。爸爸吃了1个肉包，3个菜包，1碗豆腐脑，花了1.2*3+1.5+3=8.1(元),妈妈也吃了这么多，花了8.1元，我吃了3个肉包，2个菜包，1杯奶茶，花了1.5*3+1.2*2+3.0=9.9(元)。每个人平均花了26.1/3=8.7(元)。
我吃饱了，我还学到了知识，和爸爸妈妈高高兴兴地回家去了。
3年级下册数学周记
4月20日 星期三 天晴
今天，我们学了数学广角。我们在数学广角分别学了重叠问题、等量代换问题。
重叠问题十分有趣，我给你们出一道有趣的重叠问题吧！是这样的：有两个妈妈和两个女儿去看电影，可只买了3张票，这是为什么呢
哈哈！你肯定想不到吧！其实，就只有3个人，就是外婆、妈妈、女儿。因为妈妈是外婆的女儿、女儿是妈妈的女儿；外婆是妈妈的妈妈，妈妈是女儿的妈妈。这里因为妈妈既当妈妈又当女儿，重复了，所以看起来有4个人，其实只有3个人。有趣吧！
三年级数学周记
今天下午老师说，晚上的作业是研究各种图形的周长。老师又对一组同学说，你们研究的图形是月牙、树叶。然后老师详细讲了研究的方法，接着问一组同学和全班同学：“懂了吗?”老师让二组同学研究五角星。老师又在黑板上画了两个角对角的长方形，并标出其中两条边的长度，说：“三组同学研究这个图形。”我一看，赶紧把它画下来。
回到家，我仔细看着这个图形，心想：这个图形的每条边都是直的，应该可以用尺子量。可又一想，不是都有数据了吗，有数据就不用量了。于是我决定用算式，可以先得出一个长方形的周长，再乘以2。
我的第二种方法是先把其中一个长方形翻上去，成为一个很长的长方形，再算出这个图形的长，乘以2，再算出这个图形的宽乘以4，这样也能算出这个图形的周长。
噢，原来这个小图形也有这么多计算周长的办法，以后我要多多思考，还要找出计算图形周长最简单的办法。
三年级日记：数学知识
4月1日 星期三 雨
有一个周末，我院子里的好朋友来我家玩。我准备捉弄一下她，就说：“我们来玩个游戏吧！咱们每人只能喊出1、2、3、4，4个数，谁先喊道32谁赢，我来计数。你输了要接受惩罚哦！我先喊，2！”她想了想，说“不对!你已经知道了规律，我怎样都会输的！”
因为32-2=30，30=5×6，5=1 4=2 3，所以我只要第一个喊出2并与她喊的数字之和是5我就能赢。本来我想利用这一规律，没想到竟然被她识破了!
看来我还得再加强数学知识才行呀！
数学下册知识点总结
第一单元：《位置与方向》
知识要点：
（一）认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。
1.辨认方向的方法：可借助太阳等身边事物辨别方向，也可借助指南针等工具辨别方向。
2.根据一个方向确定其它七个方向，知道哪些方向是相对的。?南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。
3.绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
4.看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。
（二）看简单的路线图描述行走路线。
1.【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
2.【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。
3.综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。
第二单元：《除数是一位数的除法》
（一）口算除法
1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。
2.?三位数除以一位数的估算方法
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。
※?除法估算：493÷8≈，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。
（二）笔算除法
1.【?除数是一位数的计算方法】：
从被除数的高位除起，先除被除数的前一位；如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。?除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）
2.【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。
3.3.【除法的验算方法】：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；?如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。
（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；?如：417÷4=104……1，用乘法验算，?被除数=除数×商+余数,即4×104+1=？，得数?如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。
4.注意关于0的一些规定：
（1）0不能作除数。?（2）相同的两个数相除商是1。?（3）0除以任何不是0的数都得0。
（3）特别提醒：
1.口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。
2.口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：
3.解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，有或者不管大小）。
第三单元：《统计》
知识要点：
1.会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标记数据。
2.能根据统计图表进行分析，解决简单的实际问题（应用题）。能根据统计图、表提出简单的问题，并进行解答。
3.能根据统计图、表中的内容进行简单的数据分析提出合理化的建议。
4.理解平均数的含义，平均数表示一组数据的总体情况。给出一组数据会求它们的平均数。如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。?①平均数?=?总数量÷总份数；②总数量?=?平均数×总份数；③总份数?=?总数量÷?平均数。?【检查平均数的对错】：平均数一定介于最大数与最小数之间。
5.会用平均数来比较两组数据的总体情况。会求哪种饼干第一季度的月平均销售量多，多多少。分析乙种饼干销售量越来越大的原因。
6.给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。
7.与时间、速度等知识点结合的综合性题目。
第四单元：《年月日》
知识要点：
（1）年、月、日部分
1.熟记每个月的天数，知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。
歌谣记忆：
一三五七八十腊（腊，即12月），三十一天永不差，?四六九冬三十整（冬，即11月），只有二月有变化。
2.熟记全年天数：平年365天，闰年366天。
3.知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
4.给出一个天数会计算有几个星期零几天。
第三季度有（92）天，有（13?）个星期零（1）天；?平年全年有（365）天，是（52?）个星期零（1）天。
5.公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。?如：1978÷4=494??2，1978年是平年。1988÷4=497，1988年是闰年。
6.公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
7.给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1998年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（2001年）出生的。
8.熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日，会计算到今年（或任一年）建国多少周年。如：到1999年是建国（50周年）；到今年10月1日是建国（60周年）。
（二）24时计时法部分
1.会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
如：普通计时法?24时计时法：上午9时→9时?；晚上9时→21时（9+12=21）
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2.【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】?【认识时间与时刻的区别】
①?如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
②?再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；
③?又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。19时30分+2时35分=22时05分
3.会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
第五单元：《两位数乘两位数》
（1）口算乘法
1.【整十、整百、整千相乘的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。
2．【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。?如：估算18×22≈可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。
【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。
①?18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22?=?440，那么18×22≈440；（估大了）
②?18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20?=?360，那么18×22≈360；（估小了）
③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知大了小了）
3.根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）
【笔算乘法的方法】：
①?先用第二个因数的个位去乘第一个因数得数末尾与第一个因数的个位对齐。
②?再用第二个因数的十位去乘第一个因数得数末位与第一个因数的十位对齐。
③?然后把两次乘得的积加起来。
注意：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。20×20=400,50×50=2500
【乘法验算方法】：交换两个因数的位置。
第六单元：《面积》
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
3.常用的面积单位有平方厘米（c）；平方分米（d）；平方米。
4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。□
1平方厘米=100平方毫米
5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。□
1平方分米=100平方厘米
6.边长1米的正方形面积是1平方米。□
1平方米?=?100平方分米
7.边长100米的正方形面积是1公顷?□
1公顷?=?10000平方米
8.边长1千米的正方形面积是1平方千米。□
1平方千米=100公顷
9．测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
10010000?100?100
平方千米—→公顷—→平方米→平方分米→平方厘米
1平方米=100平方分米?；1平方分米?=?100平方厘米?1公顷=10000平方米?；1平方千米=100公顷
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。?注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
【使用面积单位时】：
①?比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”；
②?比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。
10.长方形的面积=长×宽
长?=?面积÷宽?；宽?=?面积?÷长
11.正方形的面积=边长×边长?12．长方形的周长=(长+宽)×2；宽?=?周长÷2—长?；?长?=?周长÷2—宽13.正方形的周长=边长×4?14．正方形的边长=周长÷4
注?意：?面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。?周长相等的两个图形面积不一定相等。
第七单元:《小数的初步认识》
(1)分母是10的分数写成一位小数?0.1?;分母是100的分数写成两位小数0.01;?分母是1000的分数写成两位小数?0.001。
(2)小数的数位小数点的左边是它的整数部分;小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一.按照一定的顺序排列起来。
1、把1米平均分成10份,每份是1分米,用米作单位是1/10米,也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。?2、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。?注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。
2、【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。
3、【比较小数的大小的方法】：（先看最高位，再看次高位，以此类推。?）?先看它们的整数部分整数部分大的那个小数就大整数部分相同的十分位上的数大的那个数就大，十分位相同就比较百分位，如此类推，直至比较出大小为止。如：4.654小于5.8975.834大于5.4565.654大于5.6335.758大于5.754
4、【小数的加减法】：?列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。
5、计算小数加、减法先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。?【注意：小数不一定比整数小。】
第八单元：《解决问题?》
在解答应用题时首先要读准题目分析题意找出题目中的数量关系在选择合适的方法来进行解答。
第九单元：《数学广角?》
在进行等量交换时首先要正确理解已知条件掌握已知条件中的数量关系在进行交换。
新人教版下册数学知识点归纳总结
第一单元位置与方向
1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、①（东与西）相对;（南与北）相对;（东南—西北）相对;（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的;不是绝对的。
3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）
4、会看简单的路线图;会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走;走了多少米;到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面;在图书馆的东面;在书店的南面;在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
5、指南针是用来指示方向的;它的一个指针永远指向（南方）;另一端永远指向（北方）。
6、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方;傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯;烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身。
2、乘除法的估算：4舍5入法。
（1）除数不变;把三位数看成几百几十或整百的数;再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位;那么几百或几十就是所要估算的商。
如乘法估算：81×68≈5600;就是把81估成80;68估成70;80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60;就是把493估成480（480是8的倍数;也最接进492）;再口算480÷8得60。
3、没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数
4、笔算除法顺序：确定商的位数;试商;检查;验算。
（1）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起;如果最高位不够商1;就看前两位;而除到被除数的哪一位;就要把商写在那一位上;假如不够商1;就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小;再把被除数上的数落下来和余数合起来;再继续除。
（2）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数=被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
第三单元统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表;这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头;弄清每一项的内容;再根据数据进行分析;回答问题。
3、求平均数公式：总和÷份数=平均数总和÷平均数=份数平均数×份数=总和
第四单元两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数;用整十数和一位数分别与一位数相乘;最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数;再用整十数乘一位数;最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘;再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘;就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘;然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘;只需把0前面的数字相乘;再看两个因数一共有几个0;就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000可以这样想;3×5=15;两个因数一共有3个0;在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘;再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐）;最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算：18×22;可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数;也可以把两个因数都同时看成近似数。）
2、有大约字样的一般要估算。
3、凡是问”够不够;能不能”等的题;都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
4、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是（三）位数;也可能是（四）位数。
6、特殊的算式：25×4=100;125×8=1000
第五单元面积和面积单位
1.周长：封闭图形一周的长度;叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。
面积：物体表面或封闭图形的大小;叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积单位的意义。
1平方米：边长是1米的正方形;它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形;它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形;它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短;面积单位测量面的大小。
5．比较两个图形面积的大小;要用（统一）的面积单位来测量。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率：
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米
④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。
背熟公式：
1、周长公式：
长方形的周长=（长＋宽）×2
长=周长÷2－宽长=（周长－宽×2）÷2
宽=周长÷2－长宽=（周长－长×2）÷2
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
2、面积公式：
长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
已知面积求长：长=面积÷宽
已知面积求宽：宽=面积÷长
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义;并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：
a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图;再标上所用数据;最后列式计算。
C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。
注意：
（1）面积相等的两个图形;周长不一定相等。周长相等的两个图形;面积不一定相等。
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同;无法比较。
（4）周长相等的两个长方形;面积不一定相等。面积相等的两个长方形;周长不一定相等。
第六单元年、月、日
1、一年有十二个月;1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天叫做大月;4、6、9、11这四个月是30天叫做小月;平年2月是28天;全年有365天;闰年2月是29天;全年有366天。
2、一年分四季;每3个月为一季；一、二、三月是第一季度;四、五、六月是第二季度;七、八、九月是第三季度;十、十一、十二是第四季度。
3、一月分为上中下三旬：1-10号是上旬;11-20号是中旬;21-30(31)号是下旬
4、公历年份是4的倍数一般都是闰年;但公历年份是整百数的;必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年;而2000年是闰年。
5、推算星期几的方法例：已知今天星期三;再过50天星期几
解析：因为一个星期是七天;那么由50÷7=7（星期）……1（天）;知道50天里有7个星期多一天;所以第50天是星期四。
6、24时表示法：在一日里;钟表上时针正好走两圈;共24小时。所以;经常采用从0时到24时的计时法;通常叫做24时计时法。
7、超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻;超过13时的时刻就减12;并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时。
8、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业;22:00结束营业;营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=经过时间
9．经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
11、重要的日子：1949年10月1日;中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节;5月1日劳动节;6月1日儿童节;7月1日建党节;8月1日建军节;9月10日教师节;10月1日国庆节
12、时间单位进率：
1世纪=100年
1年=12个月
1天（日）=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒钟
1周＝7天
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。
2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读;按读电话号码的方法读;有几个0就读几个零。
例如：127.005读作：一百二十七点零零五。
3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。
例如：0.5＝5/100.50＝50/100
4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。
5、把“单位1”平均分成10份;每份是它的十分之一;也就是0.1
把“单位1”平均分成100份;每份是它的百分之一;也就是0.01
6、分母是10的分数写成一位小数（0.1）;分母是100的分数写成两位小数（0.01）。
7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分;整数部分大的数就大;如果整数部分相同就比较小数的小数部分;小数部分要从小数点后最高位比起。
8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。
9、计算小数加、减法时;小数点对齐;也就是相同数位对齐;再相加、减。
10、小数加减法计算。（尤其注意：12－3.9；9＋8.3等题的计算。）
11、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3＞1等）
第八单元数学广角-搭配（二）
简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关;而组合与事物的顺序无关。
人教版下册数学知识点
1、①（东与西）相对,（南与北）相对,
（东南—西北）相对,（西南—东北）相对。
②清楚以谁为标准来判断位置。
③理解位置是相对的,不是绝对的。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）
3、会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。
4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向（南方）,另一端永远指向（北方）。
5.、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元除数是一位数的除法
1、口算时要注意：
（1）0除以任何数（0除外）都等于0；
（2）0乘以任何数都得0；
（3）0加任何数都得任何数本身；
（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：有余数的除法：
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数
3、笔算除法顺序：确定商的位数,试商,检查,验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：
（1）从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位；
（2）三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数；百位上不够除,商就是两位数；（最高位不够除,就看两位上商。）
（3）哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除；
（4）哪一位上不够商1,就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
增：第二单元课外知识拓展
5、2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如：462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：
两数和÷倍数和＝1倍的数
两数差÷倍数差＝1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4,甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6,甲数为：6×5=30
7、和差问题
（两数和—两数差）÷2=较小的数
（两数和+两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少
如图：
解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分）,则由图知,甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2
（两数和+两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次,所需时间为：4×4=16（分钟）
9、巧用余数解决问题。
①÷8=6……,求被除数最大是,最小是。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式：商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色
……
由图可知,彩灯一组为：1+2+3=6（个）,照这样下去,89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个；这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船
38÷4=9（条）……2（人）
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服
17÷3=5（件）……2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。
第三单元复式统计表
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。
第四单元两位数乘以两位数
口算乘法
1、两位数乘一位数的口算方法：
(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如：30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
笔算乘法
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐）,最后把两个积加起来。
注意事项
1.估算：18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。）
2、有大约字样的一般要估算。
3、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。
几个特殊数：
25×4=100,125×8=1000
4、相关公式：
因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是（三）位数,也可能是（四）位数。
6、一个两位数与11的速算技巧：
第五单元面积
面积和面积单位：
1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
1平方米：边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
1平方分米：边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
1平方厘米：边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
