人教版七年级上册数学
人教版七年级上册角数学课件
一、设计理念：
在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的图形，应注重通过观察物体、图案等活动，发展学生的空间观念。
二、教材分析：
本课是在以前学过的基础上进行新授的，并且本单元要学的图形都是在学生已经直观认识这些几何图形的基础上学习的，所以在教学时，应注重把握好旧知向新知的引渡，使学生能自然而然激发自己的学习兴趣。
三、教学目标：
１、使学生认识射线，知道直线、射线和线段之间的联系和区别。
２、使学生认识角。
四、教学流程：
（一）、创设情境，激发兴趣。
师：（出示动物百米赛跑图）你知道跑道是由什么图形组成的吗
生：线段。
师：你会画线段吗？（指名板演）用什么画的？为什么要用直尺画呀
（此过程自然而然导入线段的特征，从而为后面要学的射线、直线作好准备）
师：线段是直的，这是线段的什么呀？你还知道线段的哪些特征。
生：有两个端点，无限长（可以量出长度）
师：如果将线段的一端延长（或两端都延长）那会变成什么图形呢
（二）、认识射线、直线。
1、 自学课本第109页
2、 比较线段、射线和直线，并从现实生活中举事例。
师：它们各叫什么名字呀？它们又与线段有什么不同和相同的地方呢
学生回答。
师：你能应用这个知识解释生活中或自然界中的射线吗？看谁说的多。
生：手电筒的光线。
生：探照灯射出的线……
五、教学结束：
让学生能把现实生活中的东西和数学知识联系在一起，让学生能应用数学知识了解社会，并使学生知道数学来自社会，也能用于社会。
教学反思：
本节课是在学生认识角的基础上，进一步认识量角的单位和学习用量角器测量角的大小。其中读角的度数是一个难点，什么时候看内圈，什么时候看外圈是学生容易混淆的地方。教学中的数学概念多，如：中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。
教学中，我为学生提供了动手、动脑、动口“做数学”的机会，从中培养学生的数学思维、自主学习的能力和问题意识。认识量角器这一环节，先让学生观察自己的量角器，在量角器上你发现了什么？新鲜的事物总是能吸引学生的注意，学生的观察是认真的，仔细的，汇报发现也很积极，我给予肯定和表扬，然后引导归纳小结。在这个环节中学生自主探究，从中体验了探索的乐趣。紧接着我提出问题：怎样用量角器去量一个角呢？激发学生往下学习的欲望。
学生尝试量角，探求量角的方法。学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角时为什么量角器中间那个点对准角的顶点，零刻度线对准角的一边，另一边看刻度，对于角的旋转过程和方向没有建立表象加以认识，自然对读角的刻度时很茫然，弄不明白什么情况看外刻度线上的数或内刻度线上的数，尽管有的同学会量，也不知所措，说不出理由，因为学生的理解抽象思维远逊于对形象的记忆，教学中我注重引导学生去寻找量角的方法，中心对准角的顶点，就意味着量角器上有角的顶点，零线对准角的一条边，另一条边旋转到量角器的另一条刻度线上，说明你要量的角就是量角器上形成的这个角。教学时发现学生比较容易认错刻度，因为每条长刻度线上都有两个数，这是教学的一个难点。我组织学生小组讨论，有什么好方法来突破这个难点，之后请学生发言。有的说：“与量角器的零刻度线重合的这条边对着的 0 是在内圈的，另一条边就看内圈的数字，如果对着的 0 是在外圈的，另一条边就看外圈的数字。”还有的说：“我先判断画的角如果是锐角就认刻度线上的小数，如果是钝角就认刻度线上的大数。在这个时机引导总结出量角的方法：“中心对顶点，零线对一边，另一边认刻度，内外分清楚。”还真不能小看学生的力量，他们总结的方法很适合大家用。这样给学生留出思考和探究的时间和空间得出的结论，比教师一一讲授要好。
此外，我的教学收获是：在上课时，我们会牵着学生的鼻子走，让学生朝自己设定的方向发展。但是通过观察我发现，其实学生有自己的思想，有自己的体验，在教学时要关注这些，选取合理的因素加以利用。给学生提供思考和解决问题的空间，调动学生的主动性和积极性，能培养学生的思维能力，让不同层次的学生取得不同的进步。
人教版数学上册探究活动
433余角和补角
【学习目标】
1、知道余角和补角的定义，能求一个角的余角和补角。
2、掌握余角和补角的性质，并能应用余角、补角的性质进行简单的计算和说理。
3、知道方位角的定义，会画方位角，能用方位角描述物体相对于某点的方向。【学习重点】：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
【学习导航】：
,并仔细观察比萨斜塔与地面是否构成垂直
一、观察图形：展示比萨斜塔图片
二、活动探究
人教版数学上册模拟试卷
丁家初中八年级(下)期末考试数学模拟题
姓名________得分
一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
1．函数y=中变量x的取值范围是．
2．一个氧分子是由两个氧原子组成的，氧原子半径约为0.074纳米，1纳米=10–9米，用科学记数法表示氧原子的半径约为：米．
3．当时，方程=2–会产生增根．
4．计算：（2–)0+(–)3––2的值是．
5．一个菱形的两条对角线长分别为6c，这个菱形的边长为．
6．某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？．
7．数据：3，4，5的方差是．
8．观察下列等式：.请根据规律写出下一个等式.
9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB＝4，则PE＋PA的最小值为________.
10．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．
二、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
11.下列式子中，分式的个数为
.
A．3个B．4个C．5个D．6个
12.如图，正方形ABCD中AE＝AB，EF⊥AC于E交BC于F，则图中等腰三角形的个数为
A、2个B、3个C、4个D5个
13.已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是
A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0D．点（-2，-3）不在此函数的图象上
14.计算的结果是
A．B．C．D．
15.反比例函数和一次函数，在同一直角指标系中的图象可能是
ABCD
16．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为
A．B．C．D．
17．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为
A、4a16B、14a26C、12a20D、以上答案都不正确
18以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是
A．a=9，b=41，c=40B．a=b=5，c=
C．a∶b∶c=3∶4∶5D．a=11，b=12，c=15
19．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，.下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有
分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212
A．2种B．3种C．4种D．5种
20.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动
A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米
三、解答题（共80分）
21．（5分）（1）先化简代数式：（－）÷，然后选取一个你喜欢，且使原式有意义的x的值代入求值．
（5分）（2）解分式方程：
得分
21．（10分）先阅读下面的材料，然后解答问题。
通过观察，发现方程
的解为；
的解为；
的解为；
…………………………
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是________________；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是___________________；
（3）把关于x的方程变形为方程的形式是
，方程的解是
．
22．（10分）已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝的图象经过A点，
（1）写出点A和点E的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上．
23．（10分）一次函数的图像与反比例函数的图像交于点M（2，3）和另一点N．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点N的坐标；
（3）求△MON的面积．
24．（10分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF;
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度数．
25．（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班8610098119975001号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班8610098119975001号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班8610098119975001号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500
1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500
（1）根据上表提供的数据填写下表：
优秀率中位数方差甲班乙班
（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．
26．（10分）四川省汶川大地震后，某食品加工厂要把600吨方便面包装后送往灾区．
（1）写出包装所需的天数t天与包装速度y吨/天的函数关系式；
（2）包装车间有包装工120名，每天最多包装60吨，预计最快需要几天才能包装完
（3）包装车间连续工作7天后，为更快地帮助灾区群众，厂方决定在2天内把剩余的方便面全部包装完毕，问需要调来多少人支援才能完成任务
27．（10分）（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．
试证明：MN∥EF．
28．（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形
（3）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ
附加题：已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点。
⑴求反比例函数的解析式；
⑵若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，请问：在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标；
⑶若直线交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE·CF为定值。
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人教版数学上册知识点归纳总结
第一章有理数
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数；
a≥0?a是正数或0?a是非负数；a≤0?a是负数或0?a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.
3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
（2）绝对值可表示为：或；
(3)；；
(4)(4)a是重要的非负数，即a≥0,非负性。
5.有理数比较大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若ab=1?a、b互为倒数；若ab=-1?a、b互为负倒数.
