韩信点兵的故事

韩信点兵的故事

　　韩信(约公元前231年-前196年)，汉族，淮阴(原江苏省淮阴县，今淮安市淮阴区)人，西汉开国功臣，中国历史上杰出军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰，与彭越、英布并称为汉初三大名将。关于韩信点兵的故事!下面我们一起来看看吧!

　　汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵?”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧!”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我!“那你呢?”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰!”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。”韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”刘邦再传令：“每七人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有二人。”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人?”韩信脱口而出：“二十三人。”

　　刘邦大惊，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我的想法找个岔子把他杀掉，免生后患。”一面则佯装笑脸夸了几句，并问：“你是怎样算的?”韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》，这孙子乃鬼谷子的弟子，算经中载有此题之算法。

韩信将兵，多多益善

　　【释读】 将：统率，指挥。比喻越多越好。

　　【出处】 西汉司马迁《史记淮阴侯列传》：上曰：于君何如？曰：臣多多而益善耳。

　　【典故】

　　韩信是秦末汉初著名军事家，淮阴（今江苏淮阴西南）人，曾被汉高祖刘邦拜为大将，为灭楚兴汉做出巨大贡献，与萧何、张良二人合称为汉初三杰。韩信率汉军平定齐地后，自封为齐王，引起了刘邦的猜忌。刘邦称帝后，有人密告韩信阴谋反叛。于是刘邦采用陈平的计策，假称游览云梦泽（沼泽名，楚之名胜，在今湖北境内），在韩信到陈地朝见他时，将韩信逮捕，押解进京。回到京城洛阳后，刘邦宣布大赦，韩信被削去齐王封号，改封淮阴侯。后来，刘邦与韩信的关系，稍有缓和。有一次，在宴席上，刘邦问韩信：依你看，象我这样的人能带多少兵马？韩信答道：陛下可以带领十万兵马。刘邦又问：那么你呢？韩信毫不谦虚地说：臣多多而益善耳（我是越多越好）！刘邦于是笑道：你既然如此善于带兵，怎么被我逮住了呢？韩信沉吟半晌才说：陛下虽不擅于率兵但却擅于驾驭将领，这就是原因所在。

　　原文：上常从容与信言诸将能不，各有差。上问曰：如我，能将几何？信曰：陛下不过能将十万。上曰：于公何如？曰：如臣，多多而益善耳。上笑曰：多多益善，何为我禽？信曰：陛下不能将兵，而善将将，此乃信之所以为陛下禽也。且陛下所谓天授，非人力也。

　　司马迁《史记淮阴侯列传》

　　译文：刘邦曾经随便和韩信讨论各位将领的才能，（认为）他们各有高下。刘邦问道：像我自己，能带多少士兵？韩信说：陛下不过能带十万人。刘邦说：那对你来说呢？韩信回答：像我，越多越好。刘邦笑道：统帅士兵的越多越好，那（你）为什么被我捉住？韩信说：陛下不善于带兵，但善于统领将领，这就是韩信我被陛下捉住的原因了。而且陛下的能力是天生的，不是人们努力所能达到的。

韩信将兵

　　【注音】hán xìn jiàng bīng

　　【成语故事】西汉初期，韩信最初投奔项羽，没有得到重用，就去投奔刘邦，经丞相萧何极力推荐，才担任汉军的大将军。一次刘邦问韩信能够带多少兵，韩信回答说越多越好，因此得罪了刘邦。后来西汉巩固后，韩信被封为淮阴侯，不久就朝廷所杀。

　　【典故】上曰：‘于君何如？’曰：‘臣多多而益善耳。’西汉·司马迁《史记·淮阴侯列传》

　　【释义】韩信：刘邦的将军；将：统率，指挥。比喻越多越好。

　　【用法】作宾语、定语；常与“多多益善”连用

　　【近义词】多多益善

　　【相反词】宁缺毋滥

　　【成语示列】有强的领导骨干，办得好，那是韩信将兵，多多益善。毛泽东《关于农业互助合作的两次谈话》

韩信点兵的成语故事

　　在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求这个数。这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。

　　①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几

　　解：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23……

　　它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11……

　　除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29……

　　它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9……

　　一个数除以12的余数是唯一的上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5。如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数。很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，整数可以取0，1，2，……，无穷无尽。事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件。《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案。

　　②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数。

　　解：先列出除以3余2的数：2，5，8，11，14，17，20，23，26……

　　再列出除以5余3的数：3，8，13，18，23，28……

　　这两列数中，首先出现的公共数是8。3与5的最小公倍数是15。两个条件合并成一个就是8+15×整数，列出这一串数是8，23，38，……，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30……

　　就得出符合题目条件的最小数是23。

　　事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23。

　　河南省鹤壁市淇县云梦山鬼谷子

　　中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？”答曰：“二十三。”

　　术曰：“三三数剩一置几何？答曰：五乘七乘二得之七十。

　　五五数剩一复置几何？答曰，三乘七得之二十一是也。

　　七七数剩一又置几何？答曰，三乘五得之十五是也。

　　三乘五乘七，又得一百零五。

　　则可知已，又三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。”

关于韩信点兵的故事

　　韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。

　　我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？NX靓童网

　　首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。

　　中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」

　　答曰：「二十三」

　　术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」

　　孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（ChineseRe）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

韩信点兵的故事

　　韩信是中国古代一位有名的大元帅。他少年时就父母双亡，生活困难，曾靠乞讨为生，还经常受到某些泼皮的欺凌，胯下之辱讲的就是韩信少年时被泼皮强迫从胯下钻过的事。后来他投奔刘邦，展现了他杰出的军事才能，为刘邦打败了楚霸王项羽立下汗马功劳，开创了刘汉皇朝四百年的基业。民间流传着一些以韩信为主角的有关聪明人的故事，韩信点兵的故事就是其中的一个。

　　相传有一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。双方大战一场，楚军不敌，败退回营。而汉军也有伤亡，只是一时还不知伤亡多少。于是，韩信整顿兵马也返回大本营，准备清点人数。当行至一山坡时，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。韩信驰上高坡观看，只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本来已经十分疲惫了，这时不由得人心大乱。韩信仔细地观看敌方，发现来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。不一会儿，值日副官报告，共有1035人。他还不放心，决定自己亲自算一下。于是命令士兵3人一列，结果多出2名；接着，他又命令士兵5人一列，结果多出3名；再命令士兵7人一列，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：值日副官计错了，我军共有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”，于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军个个奋勇迎敌，楚军顿时乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。

　　战事结束后，部将好奇地问韩信：“大帅是如何迅速地算出我军人马的呢?”韩信说：“我是根据编队时排尾的余数算出来的。”

　　韩信到底是怎么算出来的呢?这是中国古代流传于民间的一道趣味算术题，叫做韩信点兵，还有一首四句诗隐含了解题的法门：

　　“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。

　　七子团圆正半月，除百零五便得知。”

　　诗里让人记住这几个数字：3与70，5与21，7与15，还有105(也就是3、5、7的公倍数)。这些数是什么意思呢?题中3人一列多2人，用2×70；5人一列多3名，用3×21；7人一列多2人，用2×15，三个乘积相加：

　　2×70+3×21+2×15=233

　　用233除以3余2，除以5余3，除以7余1，符合题中条件。但是，因为105是3、5、7的公倍数，所以233加上或减去若干个105仍符合条件。这样一来，128、338、443、548、653……都符合条件。总之，233加上或减去105的整数倍，都可能是答案。韩信根据现场观察，选择了和1035最接近的数字1073。

　　诗歌里的70，21，15又是怎么得来的呢

　　70是5和7的公倍数，除以3余1；

　　21是3和7的公倍数，除以5余1；

　　15是3和5的公倍数，除以7余1。

　　中国有一本数学古书《孙子算经》也有类似的问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何?”

　　答曰：“二十三。”

　　术曰：“三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。”

　　什么意思呢?用现代语言说明这个解法就是：

　　首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。如果所求的数被3除余2，那么就取数70×2=140，140是被5与7整除而被3除余2的数。如果所求数被5除余3，那么取数21×3=63，63是被3与7整除而被5除余3的数。如果所求数被7除余2，那就取数15×2=30，30是被3与5整除而被7除余2的数。

　　140+63+30=233，由于63与30都能被3整除，所以233与140这两数被3除的余数相同，都是余2，同理233与63这两数被5除的余数相同，都是3，233与30被7除的余数相同，都是2。所以233是满足题目要求的一个数。 105是3、5、7的公倍数，前面说过，凡是满足233加减105的整数倍的数都是符合题意的，因此依定理译成算式解为：

　　70×2+21×3+15×2=233

　　233-105×2=23

　　这就是有名的“中国剩余定理”，或称“孙子定理”，它和韩信点兵是一个道理。