轴对称图形的特点

试卷分析

　　二、试卷特点

　　1.注重基本知识，基本技能的考查

　　试卷内容覆盖了单项式、多项式定义，整式的运算，互余、互补、同位角、内错角、同旁内角、角平分线的定义，探索直线平行的条件，平得线的特征，和近似数、有效数字，统计图等主要知识点，同时也注重考查学生的基本运算能力，如计算题的分量较重，每题6分，共计24分，如第26题，这是一道开放题，考查了从图中获取信息的能力，如第10、22、23题，列代数式后再进行计算，注重新旧知识的联系及周密思考的习惯，并且试卷中设计了一道折叠和一道剪拼的操作题，注重培养学生的动手操作能力。

　　2.设计了一些新颖的试题，用来激发学生的创造性思维和创新能力

　　第9道题操作题，图形的折叠，运用图形的翻折变换，提高思维的开放性。

　　第25题从统计图中获取信息，考查了学生处理信息的能力，学生能统计图提供的信息进行认真分析，合理利用，考查了学生获取、整理与加工信息的能力。

　　第26题，考查了学生掌握数学基础知识和灵活运用知识的能力，第（1）小题学生应能综观全局得到3a=2a3b或4a=3a3b即a=3b，第（2）题图中阴影部分面积是大长方形面积的几分之几？首先列代数式，大长方形面积是4a(a3b),小长方形面积是3(a-b)2，然后运用第（1）题的结论a=3b代入，得到3（a-b）2/4a(a3b)=3×4b2/12b×6b=1/6，第（3）题观察图中一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的等式，虽然阴影部分的面积为(a-b)2，然后(ab)2-4ab也可表示为阴影部分的面积，即（a-b）2=(ab)2-4ab，考查学生从不同的角度去观察问题，同时也考查了学生的创新意识和实践能力。

　　三、教学中存在的问题及改进措施

　　1.学生的开放意识还不强

　　从多解题的角度来分析，第24题得率为最低，要求是尽可能多写出等式，这种类型的题，学生会做，但他们受唯一答案消极思维定势的影响较深，认为写出三种情况或四种情况就行了，殊不知就这样扣了3分或2分，这里也给我们提供的信息，在下阶段的教学过程中，加强对多解题的训练的分析，让学生有较多的时间去思考，使学生学会思考，二是重视加强对学生的审题能力方面的训练题目，要求是尽可能多的写出等式，学生用文字表示写了“互余”“互补”，所以平时多让学生自己分析题意，培养学生会比较题目异同的能力，并在讲解时要做到举一反三。

　　2.学生对于能力题的处理还不够到位

　　（1）阅读理解能力的考查

　　具体体现在22、23、25，有的要阅读文字，有的即要阅读文字也要阅读图象，同时还需要进行收集、提炼、加工信息。在这三道题中，得分率最低的是25道的第（2）小题，出现错误的大多数学生中是用语言来肯定某种活动的人数占全校总人数的多少，实际是某种活动的人数占全校课外活动的人数，所以在以后的教学中要加强学生审题意后才能解题。让他们懂得不仅是一门科学，也是一种语言。教师要注意培养学生运用数学语言进行交流的能力。在教学中，不仅要让学生学会如何解决问题，还必须让学生阅读和理解数学材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，听懂别人的数学见解。要提高学生运用数学语言（包括文字语言、符号语言和图形语言）的准确性、严谨性和流畅性，学会读数学、写数学、谈数学。#p#分页标题#e#

　　（2）计算能力的考查

　　4道计算题全校得分率为99.7％，出现错误的是主要原因在于第（1）小题的结果没有合并同类项化成最简，第（3）小题出现错误的原因是不能灵活运用乘法公式，把（a3b-2c）（a-3b-2c）化成了[(a3b)-2c][(a-3b)-2c]=a2-9b2-4c2，主要是对

《认识轴对称图形》说课稿

　　2、探索轴对称图形美的规律。

　　（1）出示小组探究目标：怎样的图形才是轴对称图形？什么是对称轴？小组讨论，制定探究计划。

　　1提供蜻蜓沿对称轴对折、重合的动态演示过程。

　　2动手操作：用自己所带的学具（树叶、图片、剪刀、纸片）折一折，剪一剪，自己探索。

　　（2）小组分工合作，开展探究。

　　（3）整理信息：小组通过分工、合作对信息进行筛选、分析，整理探究结果。

　　（4）交流研究结果，发现美的共性。各小组派代表汇报结果，结合实例讲解。

　　小结：板书如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。（设计意图：以“任务驱动”教学法为主导，将问题激励、研究指导和小组学习三者紧密结合。给学生提供研究的目标，研究的建议，有利于学生用较短的时间开展有效的研究，促使人人都有发现，人人的发现都有价值。在自主欣赏、参考动画的同时，也可以动手操作、亲身体验，体现自主化，活动化，学生成为课堂学习的自主参与者，自主探索者。在说到探究计划时对于小学生不是专题研究只是一些基本的东西。在教者提供的材料学生基本能知道什么，然后通过知识迁移达到运用训练目的。）

　　3、发现、赏析各种美丽的轴对称图形。

　　（1）轴对称图形在我们身边随处可见，你能把它们找出来吗？并说一说它们各有几条对称轴？学生拿出准备好的学具。如平面图形，数字，字母，生活中的图形…

　　（2）小组确定探究主题，通过多种途径（画图，写出字母、数字，找生活中的图形等），选择一组作为小组的探究主题。（3）小组分工合作，操作图形，找出其中的轴对称图形及其对称轴。（4）小组汇报情况。同时运用多媒体演示。

　　可能有的情况：

　　平面图形中的轴对称图形：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。有的对称轴不止一条。

　　有一条对称轴的是：等腰三角形、等腰梯形、

　　长方形有二条对称轴、等边三角形有三条对称轴。

　　圆有无数条对称轴…

　　数字中的轴对称图形：0、3、8等。

　　字母中的轴对称图形：B、D、E、Y、H、E、V等。

　　生活中的轴对称图形：门窗图片、广告图片等等。…（设计意图；轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力）

　　4.创作美丽的轴对称作品。

　　我们已经欣赏了很多美丽的轴对称图形，那你们能不能用轴对称图形创作一幅作品呢？先小组讨论一个主题，再分工合作，可以通过剪一剪、画一画、贴一贴等方式。在古典音乐《春江花月夜》背景中学生完成作品，师生在欣赏作品的同时评价作品。（设计意图：让学生创作美丽的轴对称作品，这个任务是极具挑战性的。充分发挥了学生的才能。对作品的品评、欣赏，又能体验成功的愉悦，因为这个作品里面包含着创造美的成就感，包含了对自身的肯定和自我价值实现的体验。同时用古典音乐作背景，培养学生的乐感，陶冶学生的情操，进一步进行欣赏美的训练。）

生活中的轴对称

　　“生活中的轴对称”一章交给了我很多数学知识，也是初一数学学习中必不可少的数学知识，经过这段时间的学习，我也认为自己已经掌握了基础知识，应该继续努力将他在生活中恰当运用。

　　经过“生活中的轴对称”一章学习后，我感受很多。生活中处处都有轴对称图形，如建筑物，如窗花，如剪纸等等。但是要熟练地认识、掌握、运用它们，还是有很大难度的。

　　上课时，老师的课件中常常会出现将某物对折后折痕两边图形完全重合的物体，这是轴对称图形。虽然表达生动，但我还是容易将轴对称图形和全等图形混搅。一组轴对称图形一定全等，但一组全等图形不一定关于某条线对称。

　　在课上，我们也经常自己动手，比如用纸如何这出两个轴对称图形，可以将纸张对折，接着，我们也时常会自觉继续往深度探究，如何用其它方法展现出更漂亮、更美观的轴对称图形。后来，我们还在公开课上学习了折纸花，我感触极深，明白了生活中小小的轴对称现象尽有如此大的学问。

　　课程中还有一个小节十分引起了我的兴趣，就是利用轴对称现象设计图案。原先我们都认为这是一件很简单的事，但实际操作起来就并不那么简单了，仅仅在取名上就费劲功夫，我花了很长时间才掌握这一内容。

　　总之，“生活中的轴对称”一章交给了我很多数学知识，也是初一数学学习中必不可少的数学知识，经过这段时间的学习，我也认为自己已经掌握了基础知识，应该继续努力将他在生活中恰当运用。

有趣的轴对称图形

　　2013年4月29日

　　通过这几天的学习，我知道了轴对称图形，在平面内，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这就是轴对称图形。

　　于是我回到家，就找了找，看看有没有轴对称图形。我找到了经常看到的等腰三角形，正方形，等边三角形，圆，正多边形我还找到了生活中的很多物品，如：篮球、羽毛球、床、沙发、桌子、椅子、茶杯等等，总之，无论在哪里，时时刻刻，我们都能发现在生活和学习中很多很多的东西都与数学有着密不可分的联系。

简单的轴对称图形

　　第五章生活中的轴对称

　　一、学生起点分析

　　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

　　学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

　　二、教学任务分析

　　（1）知识与技能

　　1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

　　2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．

　　3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．

　　4．尺规作图。

　　（2）过程与方法

　　本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出新课，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。

　　（3）情感态度与价值观

　　1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

　　2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

　　3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。

　　三、教学设计分析

　　按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

　　指导学生通过折纸活动探索线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识．

　　本节课设计了如下教学环节：

　　第一环节创设问题情境，激发学生的求知欲

　　活动内容:

　　图片展示：一片迷人的景色，雄伟的桥，设计师和建筑师多么伟大。。。。。

轴对称图形

　　本作文350字是关于小学一年级的作文350字，题目为：《轴对称图形》，欢迎大家踊跃投稿。

　　早在二年级，我们就学过画对称轴，认识了一下对称图形。

　　当时，还只是初步了解，比葫芦画瓢，照着它一点点画。不明白它的定义，更不知道各个地方的名称。

　　我们这次更深入地学习了一下，发现了轴对称图形的特征：两个对称点至对称轴的距离是相等的。对称点指的是图形最外侧的顶点，原来所说含糊的中心线，就是对称轴。每个地方的名称变得清晰了，我们的了解更加全面。画对称图形时，最重要的一点是要找准位置，在画图的时候，可能会发生以下几个错误：1、大家在画轴对称图形的时候，往往会只看一边在图中的位置。如果一方在边上，可能没多想，结果对称点的距离离对称轴不相等，导致题失分。2、如果不是规则图形（没有弧线），不要盲目地照着画，不要着急地画个大概。在画图时，要认真找准对称点，画起来就容易多了。对称轴的数量也是关键，有些图形看起来可以用一种办法对称，事实却并非那样，最明显的例子：长方形很容易让人迷惑，许多人认为，它斜着可以对称，当你试验过后，事实不是这样。

美丽的轴对称图形作文

　　数学中有许许多多的知识，有关于数的知识，也有关于逻辑方面的方面的知识，更有的是图形方面的知识……图形的知识里又有轴对称图形的知识;轴对称图形里又有了正方形，长方形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形和这个学期学的圆。

　　平面图形中最美的是正方形，因为它边长相等，有了4条对称轴，但为什么是最美的呢?那是因为轴对称图形，将图形对折，正好完全重合，这就是数学中的美。排名第二的是长方形，因为它也是有着2条美丽的对称轴，数学中的美就是这样，那么简单朴实。

　　三角形和梯形之中最美的图形是等边三角形，它的三个角都是60°，这三个60°使它有了3条美丽的对称抽，这3条对称轴又使它变成了最美的图形。等腰三角形和等腰梯形是姐妹也是兄弟，它们两条腰都相等，这两条腰变成了1条对称轴。

　　本学期学的圆，它是最美的，它也是所有图形里最闪亮最美的一个，因为它的直径有着无数条，就是这无数条使圆有了无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴，这些无数条直径是使圆变成美丽图形的功劳之一!

　　数学中的美不需要改造也不需要加工，因为它们不需要那些华丽的外表，因为数学中的美只需要认真观察，用眼睛去观察那些美，这些美也只有最美的数学中才能观察到。

初中初一作文：轴对称图形的认识

　　【前言】： 今天是我返校的第一天，虽然我的左胳膊还没有好（用石膏绷着），但是我的心里非常的高兴。因为我又回到了我的座位上，来到了我敬爱的老师和同学们的当中。但是我还有些担心，怕这几天的课程跟不上······

　　这不，今天晚上的数学作业就难倒了我······

　　博宝：妈妈这个题怎么做啊

　　妈妈：哪个题

　　博宝：就是这个，认识轴对称图形的

　　妈妈：（看了看题）轴对称图形就是把它从中间一条线沿轴对折后两边的图形翻转后完全重合到一起，听明白了吗

　　博宝：听明白了。

　　妈妈：比如，蝴蝶、蜻蜓、京剧脸谱、树叶、长方形、正方形······等等

　　博宝：妈妈，我学过的汉字“米”字、“囍”字、“田”字······也是轴对称图形，对吗（我很自豪的问妈妈）

　　妈妈：是啊！

　　付精美轴对称图形：