大班数学试卷题目大全
2019-2020学年北师大版下册期中夺冠数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
1．14个的和是（______），比14多的数是（______）。
2．一件上衣120元，打八折出售，现价是（______）元。
3．在里填上合适的数。
＝（______）÷（______）＝（______）（填分数）＝（______）（填小数）。
4．妈妈有一个长方体的首饰盒，这个首饰盒有（______）个面，（______）个顶点，（______）条棱。
5．一个长方体鞋盒，长18c宽15c高12c这个长方体鞋盒的表面积是（______）c，体积是（______）c。
6．一个正方体的棱长是4d如果棱长扩大到原来的2倍，则这个正方体的体积扩大到原来的（______）倍。
7．把三个棱长是3c正方体排成一排得到一个大长方体，这个大长方体的表面积比三个正方体的表面积之和减少了（______）c。
8．在里填上合适的数。
0.23立方米＝（________）立方分米3.5升＝（________）立方米
1升300毫升＝（________）升21.35立方米＝（________）（________）d
9．如下图，长方体盒子还能装（______）个这样的小正方体。
10．最小合数的倒数比最小质数的倒数（______）（填“大”或“小”）（______）（填小数）。
11．在里填上合适的单位。
一张桌面的面积大约有64（______）一杯咖啡大约有220（______）
一张办公桌的体积大约有1.2（______）一发面包的体积大约是1（______）
12．一件商品降价出售一段时间后再上涨，现价和原价一样。（______）
13．假分数的倒数比它本身小．（________）
14．一个木桶的体积比它的容积大。（______）
15．两个相同的长方体拼成一个大长方体，体积不变。（______）
16．求一个不规则物体的体积，把这个物体放到水里（完全浸没未溢出），求水上升的体积就可以了。（______）
17．明明家的冰箱上标着180L，这180L是冰箱的。
A．体积B．容积C．表面积D．耗电量
18．a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是。
A．B．C．D．
19．一些小正方体堆放在墙角（如图），有个面露在外面。
A．15B．16C．17D．18
20．工厂要赶制一批货物，第一个星期完成了这批货物的，第二个星期完成了剩下的，下列说法正确的是。
A．第一个星期完成的多B．第二个星期完成的多
C．未完成的货物多D．第一个星期和第二个星期完成的一样多
21．如果一个长方体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的倍。
A．2B．4C．6D．8
22．下图是一个无盖的正方体纸盒，纸盒底面上有一个笑脸，下面展开图可以围成该正方体。
A．B．C．D．
23．直接写得数。
24．脱式计算，能简算的要简算。
25．解方程。
26．画一画，涂一涂，算一算。
＝。
27．下面是一个由面积是1c的小正方形组成的大长方形，试着在大长方形中画一个平行四边形，使平行四边形的面积是大长方形的。
28．妈妈的身高是160c爸爸的身高比妈妈高，爸爸的身高是多少厘米
29．儿童节到了，妈妈给笑笑准备了一个礼物，礼物放在了个长45c宽27c高32c长方体的盒子里，盒子用丝带捆上（如下图），上面用17c带打了一个漂亮的结。妈妈至少需要多少米的丝带
30．爸爸承包了10公顷的果园，其中种上了苹果树，种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植面积是多少公顷
31．明明家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8d宽4d高6d注入4d的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4d这个假山的体积是多少立方分米
32．商店里有6种规格的玻璃板（如下图），每种规格的玻璃板若干块。爸爸要做一个长方体的玻璃盒子。要使做的长方体的体积最大，应该怎么选?试着画一画，并算出体积是多少
参考答案
1．4
【解析】
【分析】
求几个几是多少用乘法；求比一个数多多少的数用加法。
【详解】
14×＝4；14＋＝14
【点睛】
此题主要考查分数乘法的意义，认真计算即可。
2．96
【解析】
【分析】
打几折就是十分之几，打八折出售，现价是原价的十分之八，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】
120×＝96（元）
【点睛】
考查折扣和分数乘法的意义。
3．3100.3
【解析】
【分析】
分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的不为0的数，分数的大小不变；十分之几用小数表示就是零点几。
【详解】
＝3÷10＝＝0.3
【点睛】
此题主要考查分数和除法的关系、分数的基本性质以及分数和小数的互化。
4．6812
【解析】
【分析】
首饰盒是长方体，根据长方体的特征解答即可。
【详解】
长方体有6个面，8个顶点，12条棱。故答案为6；8；12
【点睛】
根据实物的认知牢记长方体的特征是解题关键。注意正方体是特殊的长方体。
5．13323240
【解析】
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
【详解】
长方体的表面积：（18×15＋18×12＋15×12）×2
＝（270＋216＋180）×2
＝666×2
＝1332（平方厘米）
长方体的体积：18×15×12＝3240（立方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，熟练掌握其计算公式是解题关键。
6．8
【解析】
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出棱长扩大前后正方体的体积，扩大后的体积除以原体积即可。
【详解】
原正方体体积:4×4×4＝64（立方分米）；
扩大后正方体的棱长：4×2＝8（分米），扩大后正方体的体积：8×8×8＝512（立方分米）；
正方体的体积扩大到原来的512÷64＝8倍。
【点睛】
如果一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，那么它的体积就扩大到原来的a3倍。
7．36
【解析】
【分析】
根据题意首先判断出减少了几个面，再计算出一个面的面积，最后两者相乘即可。
【详解】
把三个正方体排成一个大长方体，一共减少了4个面，一个面的面积是：3×3＝9（平方厘米）所以表面积一共减少了：9×4＝36（平方厘米）
【点睛】
此题属于立体图形的切拼问题，图形拼在一起表面积会减少，切分表面积会增加。
8．2300.00351.321350
【解析】
【分析】
立方米转换成立方分米，乘进率1000；升转换成立方米，除以进率1000；毫升转换成升除以进率1000；立方米转换成立方分米乘以进率1000。
【详解】
0.23立方米＝230立方分米3.5升＝0.0035立方米
1升300毫升＝1.3升21.35立方米＝21
【点睛】
相邻体积单位间的进率是1000，高级单位转换低级单位乘它们间进率，低级单位转化高级单位除以它们间进率。
9．60
【解析】
【分析】
由图可以看出长方体盒子长可以放6个小正方体，宽可以放4个小正方体，高可以放3个小正方体，根据计算长方体的体积算出装小正方体的总数，减去原有的小正方体的个数即可。
【详解】
由分析可得一共可以装：6×4×3＝72（个）；长方体盒子中有12个小正方体，还可以装：72－12＝60（个），故答案为：60
【点睛】
学会对长方体体积公式的灵活运用，数小正方体的时候要认真仔细考查空间想象力。
10．小0.25
【解析】
【分析】
最小的合数是4，最小的质数是2，那么最小合数的倒数就是；最小质数的倒数就是，据此解答。
【详解】
＜；－＝－＝0.25，所以最小合数的倒数比最小质数的倒数小（填“大”或“小”）0.25（填小数）。
【点睛】
明确最小合数和最小质数以及倒数的含义是解题关键。
11．平方分米毫升立方米立方分米
【解析】
【分析】
根据生活常识以及所给数据选择合适单位即可。
【详解】
一张桌面的面积大约有64平方分米一杯咖啡大约有220毫升
一张办公桌的体积大约有1.2立方米一发面包的体积大约是1立方分米
【点睛】
能够感受出1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小根据实际情况解答即可。
12．×
【解析】
【分析】
把这件商品的原价看作单位“1”，根据题意计算出现价，和原价比较即可。
【详解】
如果原价是单位“1”则现价是（1－）×（1＋）＝×＝，1＞
所以现价小于原价，原题说法错误。
【点睛】
再涨价是在降价的基础上涨的，所以现价比原价要低。
13．×
【解析】
【详解】
略
14．√
【解析】
【分析】
体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的多少，据此判断。
【详解】
木桶的体积是指从木桶外测量数据计算，木桶的容积需要从木桶内部测量数据计算，所以木桶的体积要大于它的容积，原题说法正确。
【点睛】
掌握物体体积和容积的概念是解题关键，如果不考虑壁厚那么容积和体积是相等的。
15．√
【解析】
【分析】
可以通过计算来说明，假设长方体的长是3，宽是2，高是1，分别计算出原来两个相同长方体的体积之和与拼成的大长方体的体积，比较即可。
【详解】
原来两个长方体体积之和3×2×1×2＝12，大长方体的长是3×2＝6，宽是2，高是1，体积是6×2×1＝12，12＝12，所以体积不变。原题说法正确。
【点睛】
由两个相同的较小长方体拼成较大的长方体，体积不变，表面积变小。
16．√
【解析】
【分析】
当物体完全浸入水中时，物体在水中所占体积就是水上升的体积。
【详解】
求一个不规则物体的体积，把这个物体放到水里（完全浸没未溢出），求水上升的体积就可以了。原题说法正确。
【点睛】
此题考查不规则物体体积的测量方法，注意前提条件必须是完全浸没水中。
17．B
【解析】
【分析】
冰箱的主要功能是用来储存东西的，我们考虑的是它的储存量，一般情况下升是容积单位，据此解答。
【详解】
明明家的冰箱上标着180L，这180L是冰箱的容积。故选择：B。
【点睛】
此题考查体积、容积和表面积的区分，属于基础类题目。
18．A
【解析】
【分析】
一个非零自然数，乘以小于1的数小于它本身，乘以大于1的数大于它本身，加一个数大于它本身，乘1等于它本身，据此解答。
【详解】
由分析可知，一个非零自然数，乘以小于1的数时结果最小，故选择A。
【点睛】
两个数相乘，如果一个因数大于1，积就大于另一个因数；如果一个因数小于1，积就小于另一个因数；如果一个因数等于1，积就等于另一个因数。
19．D
【解析】
【分析】
右图可知，该立体图形的正面、上面和右面露在外面，分别数出每个面上有几个小正方形最后相加即可。
【详解】
正面：6个；上面：5个；右面：5个，一共有6＋5＋5＝16（个），故选择：B。
【点睛】
数面的时候要数完一个方向上的面，再数另一个方向上的面，防止多数或漏数。
20．D
【解析】
【分析】
根据题意把这批货物看成单位“1”，分别计算出第一个星期、第二个星期、和剩下的货物比较即可。
【详解】
第一个星期完成这批货物的；第二星期完成这批货物的（1－）×＝＝；剩下这批货物的1－－＝，所以第一个星期、第二个星期运走的和剩下的货物一样多。故选择：D。
【点睛】
找准单位“1”，三者的比较量必须相同才可以比较出多少。
21．B
【解析】
【分析】
根据V长方体＝Sh，分别表示出原长方体体积和扩大后长方体体积，扩大后的体积除以原长方体的体积即可。
【详解】
原长方体体积用Sh来表示，当底面积和高都扩大到原来的2倍时，长方体的体积为2S×2h＝4Sh；4Sh÷Sh＝4，所以体积扩大到原来的4倍。故选择：B。
【点睛】
此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，也可用赋值法来解答。
22．D
【解析】
【分析】
无盖正方体纸盒，说明有笑脸的一面是没有相对面的，结合正方体的展开图选择即可。
【详解】
选项A不能折成正方体；选项B笑脸一面的相对面是最右端一个，不符合题意；选项C不能折成正方体；选项D可以折成正方体，并且笑脸一面没有相对面，符合题意；故选择D。
【点睛】
此题考查正方体的展开图，要牢记正方体展开图的每一种情况结合题目条件来选择。
23．
2；；1；；
【解析】
【分析】
分数加减法要先通分再计算能化简的要化简；分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的要先约分；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
【详解】
21
【点睛】
此题主要考查分数加减法和乘法的运算，注意最后结果一定是最简分数。
24．；；；
；；
【解析】
【分析】
分数加减法要先通分再计算能化简的要化简；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分；分数加减混合计算把分母相同的分数放在一起计算；分数和小数的混合运算把小数化成分数，运用乘法分配率计算；分数四则混合运算，先算小括号里的再算乘法。
【详解】
＝；＝；＝＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝×1
＝
＝
＝
＝
【点睛】
此题主要考查有关分数的四则混合运算，计算时先观察算式特点能用简便算法的尽量用简便算法。
25．x＝1；x＝；x＝
【解析】
【分析】
解方程主要根据等式的性质，把含未知数的项放在等号的左面，不含未知数的放在等号的右面，最后除以未知数前面的常数即可解答。
【详解】
解：2x＝2.2－0.2
2x＝2
x＝1
解：4x＝
4x＝
x＝
解：x＝1
x＝
【点睛】
等式两边同时加上或减去相同的数等式仍然成立，等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。认真计算，注意符号。
26．
；
【解析】
【分析】
先把长方形竖着平均分成6份，表示出其中1份，再横着平均分成4份，表示出其中3份。所表示出来的部分就是两个分数相乘的积。
【详解】
＝
【点睛】
此题主要考查两个分数相乘的意义，通过画图可以更直观的了解。
27．
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽；要使平行四边形的面积是大长方形的，可以让平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的底是长方形长的。据此画图。
【详解】
由分析画图如下：
【点睛】
解答此题的关键是找出平行四边形底、高和长方形长、宽之间的关系再来画图。
28．180厘米
【解析】
【分析】
把妈妈的身高看作单位“1”，则爸爸的身高就是妈妈的1＋，根据分数乘法的意义即可求出爸爸的身高。
【详解】
160×（1＋）
＝160×
＝180（厘米）
答：爸爸的身高是180厘米。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
29．4.07米
【解析】
【分析】
根据图片可知丝带的长度包括2个长，4个宽，6个高和打结用的长度，求出它们的和即可。
【详解】
由分析可知丝带长度为：2×45＋27×4＋32×6＋17
＝90＋108＋192＋17
＝407（厘米）
407厘米＝4.07米
答：妈妈至少需要4.07米的丝带。
【点睛】
掌握长方体特征是解题关键，同时也考查了空间想象能力。
30．公顷
【解析】
【分析】
把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树梨树、所占分率，求出梨树所占分率，用果园的面积乘梨树所占分率即可。
【详解】
10×
＝10×（1－）
＝10×
＝（公顷）
答：梨树的种植面积是公顷
【点睛】
找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
31．19.2立方分米
【解析】
【分析】
根据题意，假山完全浸没在水中，假山的体积等于水上升的体积，即长×宽×水面上升的高度，放入假山后水面高度＝鱼缸高－水面距缸口距离，上升高度＝放入假山后高度－放入假山前高度，据此解答。
【详解】
水面上升高度：6－1.4－4＝0.6（d；假山体积：8×4×0.6＝19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【点睛】
此题考查不规则物体体积测量方法，解答此题的关键是找出水面上升的高度。
32．选择6×6和9×6的玻璃板：
体积：324立方厘米
【解析】
【分析】
要想体积最大，尽量选择尺寸大的且可以组成长方体的，可以选择6×6和9×6的玻璃板，长宽高是6c、9c长方体体积=长×宽×高。
【详解】
选择6×6和9×6的玻璃板：
6×6×9=324（立方厘米）
答：体积是324立方厘米。
苏教版数学上册期末考试试题
二年级数学期末试卷
得分：
一、口算（24分）
36÷6=24÷3=42÷6=6×5=
7×7=3×9=35-7=16÷4=
6÷6=48-8=9×9=25+5=
4×6÷8=7×9-8=36÷9×7=
32÷4÷2=6×3+9=2×3×9=
×8=565×=40×9=36
÷4=863÷=9÷3=8
二、用竖式计算（12分）
36+24+35=65－27－18=34－17+26=
三、填空。（26分）
1．+=
×=
÷=
÷=
2.想不同的口诀填空。
×=18÷=536÷=
×=18÷=536÷=
3.在里填上合适的单位。
（1）一支铅笔长约18（3）我家到学校大约800
（2）小红的写字台大约高80（4）新华字典宽约10
4.右图中一共有个四边形
5.4个6比3个6多，比5个6少。
6.两个乘数都是8，积是多少？被除数和除数都是5，商是几
□○□=□□○□=□
7.里最大填几
×4＜276×＜3265＞9×
8.1根绳子长12米，对折2次后，每段长米。
9.4只小兔，一共有只耳朵，条腿。
10.7+7+7+7+7+7=×
四、选择题。（10分）
1.3个6相加，下面算式错误的是
①3×6②6+6+6③6×3④3+6
2.下面的图形都分成三角形，最少分成3个的是号图形。
①②③
3.
先抬完。①男生②女生
4.妈妈带了6张5元，可以买第种锅。
①②
5.下面这条线段长厘米
13厘米②8厘米③11厘米
五、他们分别看到《新华字典》的哪一面？连一连。（4分）
六、解决实际问题。（24分）
1.
l○□=□
2.丽丽有两小包饼干，1包有4片，1包有5片，一共有几片
□○□=□
3.（1）24本书，平均分给3个小组，每个小组分几本
□○□=□
（2）平均每人分几本
□○□=□
4．
毛巾杯子洋娃娃
8元7元40元
（1）买1条毛巾和1个杯子，一共多少元
□○□=□
（2）买3条毛巾要多少元
□○□=□
（3）1个洋娃娃的钱可以买几条毛巾
□○□=□
（4）买4个杯子，带30元够吗
□○□=□
够不够
□□
2018版数学
2018版一年级数学(上册)期中考试试题外研版A卷(含答案)
2018版一年级数学(上册)期中考试试题外研版A卷(含答案)
班级：_______姓名：_______学号：
（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）
题号一二三四五六七八九附加题总分得分
同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！
一、我会填（本题共10分，每题2分）
1、测量比较短的物体的长度，一般用作单位。
2、比89大1的数是，比它小1的数是。
3、照样子填数。
4、比50大1，比它小1。
5、88左边的8在位，表示个，右边的8在位，表示个。
二、我会算（本题共20分，每题5分）
1、算一算。
2、算一算。
3、列式算一算。
①一个加数是6，另一个加数是7，②减数是8，被减数昌9，差是多少？和是多少
□○□=□□○□=□
4、想一想，算一算，填一填：
三、我会比（本题共10分，每题5分）
1、细心比，你一定能对！
1、重的画“√”。2、最高的画“√”，最矮的画“○”
2、在里最大能几。
11-＞814-＞9+7＜12
6+＜13-8＜514＞8+
四、选一选（本题共10分，每题5分）
1、给最轻的画“√”，给最重的画“△”。
2、连一连，选择正确的答案。
95―75+6582―674+961―40
7621887083
五、对与错（本题共5分，每题2.5分）
1、判断下面各题，对的画“”，错的画“”。
1.白兔比黑兔少得多。
2.黑兔比灰兔少得多。
3.灰兔比白兔多得多。
4.灰兔比黑兔多一些。
5.黑兔与灰兔差不多。
2、判断题（对的大“√”，错的大“×”）
1、最小人民币币值是角。
2、43分是4角3分。
3、54元减去26元是80元。
4、32分加上28分是6角。
5、最大人民币币值是10元。
六、数一数（本题共10分，每题5分）
1、数一数。
⑴小红的前面有个同学。
⑵小红的后面有个同学。
⑶一共有个同学。
2、我们先来认识--------小林一家。
小林家一共有人，从左数往右数，爷爷排第，小林排第，从右往左数，小林排第，小林右边有人。
七、看图说话（本题共15分，每题5分）
1、下面各图分别是谁看到的？请连一连。
2、圈一圈。（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。）
3、看图完成问题。
一年3班喜欢吃水果情况如下图
2、一年级3班的同学最喜欢吃什么水果
3、喜欢吃香蕉的比喜欢吃梨的多多少人
4、你能试着提一个数学问题吗
八、解决问题（本题共15分，每题3分）
1、莉丽的后面有14位同学,前面有9位同学，小丽站的这一队共有多少位同学
答：小丽站的这一对共有位。
2、小小商店。
衬衣47元帽子8元裤子54元鞋28元
①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋，一共用了多少钱
②衬衣比裤子便宜多少钱
③爸爸买一件衬衣，付出50元，应找回多少钱
④你还能解决哪些数学问题
问题：
3、商店两次卖出洋娃娃50个，第一次卖出30个，……
①第一次卖出多少个
②第二次卖出多少个
③两次卖出多少个
答：①第一次卖出个。②第二次卖出个。③两次卖出个。
4、一共有16个萝卜。
还剩多少个
5、红星小学一年级（4）班有男生45人，女生23人。
（1）男生和女生一共多少人
（2）男生比女生多多少人
答：（1）男生和女生一共人，（2）男生比女生多人。
九、个性空间（本题共5分）
1、学会辨别位置。
（1）小狗跑在最面，小象跑在最面。
（2）小象跑在小牛的面，小狗跑在小兔的面。
（3）小兔跑第，它的后面还有个，前面还有个。
十、附加题（本题共20分，每题10分）
1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得9。不能填相同的数。
2、根据条件来解答，购物题。
本子：1元水彩笔：13元笔：1元3角闹钟：29元
(1)买一盒水彩笔和一个闹钟，一共需要多少钱
(2)小红买一个文具盒，付出5元，售货员找回1元5角，一个文具盒多少钱
(3)买一只笔，可以怎样付款
(4)笔比本贵多少钱
(5)小明带了20元钱，能买哪两样东西？还剩多少钱
(6)你还能提出什么数学问题？写出来，并解答。
试题答案
一、我会填（本题共10分，每题2分）
1、厘米
2、90，88
3、5,1和3,2和2
4、51，49
5、十位，8个十，个位，8个一
二、我会算（本题共20分，每题5分）
1、5,9,6,8,4
5,6,7,8,9
2、11,17,15,13
12,14,10,16
3、6+7=13，9-8=1
4、
三、我会比（本题共10分，每题5分）
1、略。
2、2，4，4，6，12，3（一年级题不考虑小数）
四、选一选（本题共10分，每题5分）
1、中间的最重
2、95-7=88,5+65=70,82-6=76,61-40=21
五、对与错（本题共5分，每题2.5分）
1、对,错(少一些),对,对,对
2、错，对，错，对，错
六、数一数（本题共10分，每题5分）
1、1，7,9
2、5,4,3,3,2
七、看图说话（本题共15分，每题5分）
1、略。
2、略。
3、（1)3，4,7,6,8(2)西瓜(3)4人(4)略.
八、解决问题（本题共15分，每题3分）
1、14+9+1=24（位）
2、8+28=36,54-47=7,50-47=3,略
3、答：①第一次卖出(30)个。②第二次卖出（20）个。③两次卖出（50）个。
4、16-4-6=6(个)
5、答：（1）男生和女生一共（68）人，（2）男生比女生多（22）人。
九、个性空间（本题共5分）
1、（1）前面，后面（2）后面，前面（3）第二，2个，1个
十、附加题（本题共20分，每题10分）
2、（1）13+29=42(2)5-1.5=3.5(3)答案不唯一(4)3毛
(5)买水彩笔和本子剩下6元，买水彩笔和笔剩下5元7毛，买本子和笔剩下17元7毛。
数学会考试题
一．选择题（共12题，每题3分，共36分）
在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上
1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=
A{2,3}B{1,4}C{1,2,3,4}D{1,3,4}
150.0=
AB-CD-
3.函数y=sinx是
A偶函数，最大值为1
B奇函数，最大值为1
C偶函数，最小值为1
D奇函数，最小值为1
4.已知△ABC中，cosA=,则A=
A600B1200C300或1500D600或1200
5.如果a,b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是
Aa=bBa2=b2Ca·b=1D∣a∣≠∣b∣
6.已知a=（1,1），b=（2,2），则a–b=
A(1,1)B(1，-1)C(-1.-1)D(-1，1)
7.已知△ABC中，a=6,b=8,c=10,则cosA=
ABCD
8.已知等差数列{an},a1=1,a3=5,则an=
A2n-1BnCn+2D2n+1
9.已知等比数列{an},a1=2,q=3,则a3=
A8B12C16D18
10.已知a?b?0，则
Aac﹥bcB-a﹤-bC﹥D﹥
11.不等式x2-x-2﹥0的解集为
A（-1,2）B（-∞，-1）U（2，+∞）C（-1,2〕D〔-1,2〕
12.已知sinx=1,则cosx=
A-1B1C不存在D0
二．填空题，（共4题，每题5分）
13.已知x,y满足约束条件y≤x，则z=2x+y的最大值是
x+y≤1
y≥-1
14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的概率为
15.已知函数y=Acosx最大值为2，则A=
16.已知四边形ABCD中，=,则四边形ABCD的形状为
三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分）
17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求
（1）A∪B,A∩B
(2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求CIA,CIB.
18.解不等式组x2-x-6≤0的解集。
x-1＞0
19.在等差数列{an}中，（1）已知a1=3，an=21，d=2,求n.
(2)已知a1=2，d=2，求Sn
20.已知sinβ=,β是锐角，求cosβ,sin2β的值
答题卡
一．选择题
123456789101112
二．填空题
1314
1416
三．解答题
17
18
19
20
试题答案
一选择题
123456789101112CABDBCAADBBD
二填空题
3;;2;平行四边形
三解答题
17解：(1)AUB={1,2,3,4,5,6,},A∩B={3,4}
(2)CIA={5,6,7},CIB={1,2,7}
18解：（1,3〕
19解：n=10;Sn=n(n+1)
20解；cosβ=;sin2β=
2018年数学毕业考试试卷
姓名得分
第一部分知识技能（共60分）
一、填空。29分
1、根据我国工信部统计，截止2012年2月，全国移动电话用户达到1006923000户。横线上的数读作，改写成用“万”作单位是万户，省略这个数亿后面的尾数约为户。
2、一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和15厘米，其中一条底边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。
3、如果y=5x,由此可知y和x比例。
4、=÷15=：2=小数=﹪。
5、在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是。如果两地相距150千米，在这幅地图上应该画厘米。
6、一件商品售价480元，商场的优惠活动是满300元减120元，如果妈妈想买这件商品，只需要付元，实际上这件商品打了折。
7、一个等腰三角形相邻两个内角度数的比是2:5，这个等腰三角形的顶角是或。
8、把一个底面半径6厘米，高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中，这时圆柱形容器内水面的高度是厘米。
9、盒子里有3个红球，2个黄球。至少摸出个球，才能确保摸出的球中有2中不同颜色的球；任意摸一个球，摸出球的可能性最大。
10、30千米比20千米多%比20毫升多是
11、把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的，第四段长米。
12、长方形的宽减少1/3，要使面积不变，长必须增加（—）。
13、一块长方形铁皮，长60厘米，宽50厘米，把它的四个角各剪去边长为10厘米的正方形，做一个无盖的盒子，盒子的体积是升。
14、一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利元。
15、如右图，数学书封面的七巧板拼图中，小正方形的面积是大正方形面积的。
16、一个长方体的底面是面积为5平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是平方厘米。
二、选择题：选择正确答案的编号填在括号里。（每题1分，共5分）
17、下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是。
A、2厘米、10厘米、10厘米；B、5厘米、5厘米、10厘米；
C、2厘米、3厘米、4厘米；D、4厘米、4厘米、10厘米；
18、如右图，两个正方形中阴影部分面积比是3:1，
空白部分的面积比是
A、6:1B、9:1C、12:1D、15:1
19、要统计建湖地区2013年每月降水量，一般绘制统计图。
A、折线B、条形C、扇形D、都可以
20、假如A=B＋1,则A、B的最大公因数是它们最小公倍数的倍。
A、AB、BC、ABD、无法确定
21、把一个三角形，按2:1放大，原来三角形的面积是放大后三角形面积的。
A、50%B、1/3C、25%D、4倍
三、计算题
22、直接写出得数（4分）
3.2÷0.01=5.6＋3.99=51×39≈8×125％＝
1800－799＝×÷×＝
23、计算下面各题，能简便计算的要简便计算（12分）
＋÷73÷－37×
1÷（15－－）÷［（＋）×］
24、解方程（6分）
x＋0.5x=30x－==
25、求下图阴影部分面积和周长。（单位：厘米）(4分）
周长：面积：
第二部分操作与分析（共9分）
26、某文化宫广场周围环境如右图所示：（3分）
⑴文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画出直线表示这条街商业街。
⑵体育馆在文化宫偏45°米处。
⑶新华书店在文化宫的南偏西30°方向250米处，请在图中标出来。
27、下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（3分）
⑴在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）。
⑵画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
⑶把这个三角形按2∶1放大。
28、右图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。（3分）
⑴喜欢《走进科学》的老师占老师总人数的。
⑵喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是∶。
⑶若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有人。
第三部分解决问题（共31分）
29、直列式不计算。6分
⑴某工厂计划全年生产7200个零件，实际每月比原计划增产，实际全年生产多少个零件
列式：
⑵四（1）班今天的出勤率是96%，有2人请病假，则该班今天出勤多少人
列式：
⑶一根绳子用去了其中的15%，又接上6米，这时绳子比原来短了5%，这根绳子原来长多少米
列式：
30、服装厂3月份实际生产服装5500套，比计划多生产500套，实际比计划多生产百分之几？(3分)
31、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子，问小轿子和摩托车各有多少辆？（4分）
32、水果批发站购进的苹果比橙子少吨，苹果的吨数相当于橙子的，这两种水果各有多少吨？（列方程解答）4分
33、小红看一本书，第一天看了全书的30﹪，第二天看了全书的20﹪，这时共看了86页。这本书一共有多少页？(4分)
34、一张长方形的铁皮(如下图),剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）。这个油桶的容积是多少立方分米？4分
35、如下图，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，右图是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图。（6分）
⑴运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米
⑵正方形的边长是多少厘米
⑶重叠面积最大是多少平方厘米
2018上册数学试卷
小学数学一年级上册期末试卷
班级：姓名：成绩：
一、(20分)
⑴看图写数
⑵17里面有个十和个一；10个一就是一个。
⑶15中的1表示个，5表示个。
⑷在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
9116+2810－449+816
⑸看钟表，填写时间
⑹
从左往右数，第3盆开了朵花；第盆和盆都开了3朵花；开6朵花的是第盆；0朵花的是第盆。
二、4分
(1)在最长的线下面画“√”，在最短的线下面画“○”
(2)在最多的下面画“√”，在最少的下面画“○”
(3)请你把不是同类的圈起来。
(4)画△，比□多2个。
【背面还有试题】
三、36分
(1)2＋4＝8－4＝3＋9＝5－2＝10－7＝5＋7＝3＋6＝6－6＝6＋9＝2＋88＋4＝0＋5＝9－4＝5＋8＝7＋8＝14－4＝9＋9＝11－10＝19－1＝16－4＝
(2)4＋4＋6＝10－1－9＝8－3＋6＝6＋4－5＝12－2＋4＝3＋5＋9＝17－4＋3＝9＋9－7＝
四、12分
(1)(2)
(3)
我会用数学。
五、22分
(1)
现有多少只
(3)(4)
⑸买玩具
下面每一种玩具都是力力喜欢的，可是妈妈只给力力10元钱。圈出力力能买的玩具，
算一算还剩多少钱
9元5元8元3元
数学真题精选专题试卷方程
一．选择题（共9小题）
1．（?随州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是
2．（?兰州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为
3．（?滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为
4．（?重庆）一元二次方程x2﹣2x=0的根是
5．（?广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是
6．（?山西）我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是
7．（?广州）已知2是关于x的方程x2﹣2+3的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为
8．（?济宁）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为
9．（?烟台）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为
二．解答题（共21小题）
10．（?巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱
11．（?福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克
12．（?福州）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支
13．（?徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱
14．（?娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元
（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元
15．（?曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元
16．（?黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元
17．（?永州）已知关于x的一元二次方程x2+x+﹣2有一个实数根为﹣1，求值及方程的另一实根．
18．（?大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．
19．（?东莞）解方程：x2﹣3x+2=0．
20．（?梅州）已知关于x的方程x2+2x+A﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数A的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求A的值及方程的另一根．
21．（?河南）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=
（1）求证：对于任意实数方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求值及方程的另一个根．
22．（?泰州）已知：关于x的方程x2+2+﹣1=0
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求值．
23．（?潜江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+．
（1）若方程有实数根，求实数取值范围；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数值．
24．（?福州）已知关于x的方程x2+（2）x+4=0有两个相等的实数根，求值．
25．（?南充）已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
26．（?咸宁）已知关于x的一元二次方程﹣x+2=0．
（1）证明：不论何值时，方程总有实数根；
（2）何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
27．（?东营）年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米5265元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
28．（?淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200x斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元
29．（?珠海）白溪镇年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到82.8公顷．
数学题目
学校：班级：姓名：考号：
密封线。
2020年中考数学第一次摸底考试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在实数－，0，-8，｜－5｜中，最大的数是
A．－B．0C．-8D．｜－5｜
2．为了实现道路畅通工程，我省今年计划公路建设累计投资85．7亿元，该数据用科学记数法可表示为
A．0.857×1010B．85.7×108C．8.57×1010D．8.57×109
3．下列运算正确的是
A．B．
C．+=D．
4．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是
A.B.C.D.
5．左视图是
6．如图，点O是线段BC的中点，点A、D、C到点O的距离相等。若°，则的度数是
A．30°B．60°C．120°D．150°
7.小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表则这组数据的中位数与众数分别是
最低气温（℃）-1021天数(天)1123
A．2，3B.2，1C.1.5,1D.1,1
8．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是
A．B．
C．D．
9.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AD，BC上，且AM=CN,MN与AC交与点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为
A.28°B.52°C.62°D.72°
10.如图，在平面直角坐标系中，RT△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把RT△ABC先绕点B顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点点对应点Aˊ的坐标为
A.(-4,-2-)B.(-4,-2+)
C,(-2,-2-)D.(-2,-2+)
二、填空题（15分）
11.
12.如图，直线a∥b，则∠A的度数是
13.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得为方差，则运动员的成绩比较稳定．
14．如图在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4,则CD=
15．如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP垂直于BC，若BP=4c则EC=
三、解答题（共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值：，其中＝
17．（9分）小民在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．
18．（9分）为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有名、名、名、名、名、名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
19．（9分）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=（x＞0）的图像交与A(4，2)与x轴交与点B。
（1）求k的值及点B的坐标
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为直角三角形？若存在，求出点C点坐标，若不存在，请说明理由。
学校：班级：姓名：考号：
密封线。
20．(9分)已知：如图，已知AB上⊙O的直径，CD与⊙O相切与C，BE∥CO。
（1）求证：BC是∠ABE的平分线
（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6,求CE的长。
21.（10分）．为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当40≤x≤60，求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元
（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人
22.（10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求CBC1的面积；
23．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴与点C；
（1）求抛物线点解析式（用一般式表示）
（2）点D为y轴右侧抛物线上的一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在，请求出点D点坐标，若不存在请说明理由；
C
X
O
A
y
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数学试题真题
注意事项：
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分,满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.集合，则等于
A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}
2.不等式的解集是
A.(,4)B.(,6)C.D.
3.函数的定义域是
A.B.C.D.
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.在等比数列中，则的值是
A.B.5C.D.9
6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为
第6题图
A.B.C.D.
7.终边在y轴的正半轴上的角的集合是
A.B.
C.D.
.8.关于函数，下列叙述错误的是
A.函数的最大值是1B.函数图象的对称轴是直线
C.函数的单调递减区间是D.函数的图象经过点（2,0）
9.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是
A.10B.20C.60D.100
10.如图所示，直线l的方程是
第10题图
A.B.
C.D.
11.对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则
A.p,q都是真命题B.p,q都是假命题C.p,q一个是真命题一个是假命题
D.无法判断
.12.已知函数是奇函数，当时，则的值是
A.B.C.1D.3
.13.已知点在函数的图象上，点A的坐标是（4,3），则的值是
A.B.C.D.
14.关于x，y的方程，给出下列命题：
①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；
③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；
⑤当时，方程表示椭圆.
其中，真命题的个数是
A.2B.3C.4D.5
15.的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是
A.0B.C.D.32
.
16.不等式组表示的区域（阴影部分）是
ABCD
17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是
A.B.C.D.
.18.已知向量则的值等于
A.B.C.1D.0
19.已知表示平面，表示直线，下列命题中正确的是
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若则
20.已知是双曲线的左焦点，点P在双曲线上，直线与x轴垂直，且，则双曲线的离心率是
A.B.C.2D.3
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是.
22.在△ABC中则BC=.
.23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽取的号码应是.
.24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于.
.25.集合都是非空集合，现规定如下运算：
.且.
若集合，其中实数a，b，c，d，e，f，满足：①；②；③.则.
三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员.
.
27.（本小题8分）已知函数，.函数的部分图象如图所示.求：
（1）函数的最小正周期T及的值；
（2）函数的单调递增区间.
15SD7第27题图
.28.(本小题8分)已知函数（且）在区间上的最大值是16.
(1)求实数a的值;
(2)若函数的定义域是R,求满足不等式的实数t的取值范围.
29.(本小题9分)如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面平面ABCD，.
(1)求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：.
15SD8第29题图
30.(本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线l经过点M(3，1),与抛物线相交于A，B两点，且,求直线l的方程.
15SD10第30题图
答案
1.【考查内容】集合的交集
【答案】B
2.【考查内容】绝对值不等式的解法
【答案】B
【解析】.
3.【考查内容】函数的定义域
【答案】A
【解析】且得该函数的定义域是.
4.【考查内容】充分、必要条件
【答案】C
【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”.
5.【考查内容】等比数列的性质
【答案】D
【解析】，.
6.【考查内容】向量的线性运算
【答案】B
【解析】.
7.【考查内容】终边相同的角的集合
【答案】A
【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是
8.【考查内容】二次函数的图象和性质
【答案】C
【解析】，最大值是1，对称轴是直线，单调递减区间是，（2,0）在函数图象上.
9.【考查内容】组合数的应用
【答案】A
【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有种安排方法.（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）
10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程
【答案】D
【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率，直线l与x轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得l：，即.
11.【考查内容】逻辑联结词
【答案】C
【解析】由是假命题可知p,q至少有一个假命题，由是真命题可知p,q至少有一个真命题，∴p,q一个是真命题一个是假命题
12.【考查内容】奇函数的性质
【答案】A
【解析】
13.【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模
【答案】D
【解析】∵点在函数的图象上，∴，∴P点坐标为，.
14.【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念
【答案】B
【解析】当时，方程表示双曲线；当时，方程表示两条垂直于x轴的直线；当时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当时，方程表示圆；当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆.①③⑤正确.
15.【考查内容】二项式定理
【答案】D
【解析】所有项的二项式系数之和为
16【考查内容】不等式组表示的区域
【答案】C
【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：，非严格不等式的边界用虚线表示，∴该不等式组表示的区域如C选项中所示.
17.【考查内容】古典概率
【答案】D
【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2，故所求概率为
18.【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算
【答案】A
【解析】
19.【考查内容】空间直线、平面的位置关系
【答案】C
【解析】A.若，则或n在内；B.若，则或异面；D.若且相交才能判定；根据两平面平行的性质可知C正确.
20.【考查内容】双曲线的简单几何性质
【答案】A
【解析】的坐标为，设P点坐标为，解得，由可得，则，该双曲线为等轴双曲线，离心率为.
21.【考查内容】直棱柱的侧面积
【答案】4ah
22.【考查内容】正弦定理
【答案】
【解析】由正弦定理可知，,
23.【考查内容】系统抽样
【答案】42
【解析】从500名学生中抽取50名，则每两相邻号码之间的间隔是10，第一个号码是2，则第五个号码段中抽取的号码应是
24.【考查内容】椭圆的简单几何性质
【答案】
【解析】圆的圆心为（3,0），半径为4，则椭圆的长轴长为8，即，则短轴长为
26.【考查内容】等差数列的实际应用
【解】由题意知各排人数构成等差数列，设第一排人数是，则公差，前5项和,因为，所以，解得.
答：第一排应安排18名演员
【考查内容】正弦型函数的图象和性质
【解】（1）函数的最小正周期,因为函数的图象过点（0,1），所以，即，又因为，所以.
(2)因为函数的单调递增区间是.
所以，解得，
所以函数的单调递增区间是
【考查内容】指数函数的单调性
【解】（1）当时，函数在区间上是减函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
当时，函数在区间上是增函数，
所以当时，函数取得最大值16，即，所以.
（2）因为的定义域是R,即恒成立.所以方程的判别式，即，解得，又因为或，所以.代入不等式得，即，解得，所以实数t的取值范围是.
【考查内容】异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定和性质
【解】（1）因为,所以即为SA与BC所成的角，在△SAD中，
又在正方形ABCD中,所以,所以SA与BC所成角的余弦值是.
(2)因为平面平面ABCD，平面平面ABCD,在正方形ABCD中，,
所以平面SAD,又因为平面SAD,所以.
【考查内容】抛物线的定义、标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系
【解】（1）由已知条件，可设抛物线的方程为，因为点Q到焦点F的距离是1，
所以点Q到准线的距离是1，又因为点Q到y轴的距离是，所以，解得，
所以抛物线方程是.
（2）假设直线l的斜率不存在，则直线l的方程为，与联立，可解得交点A、B的坐标分别为，易得，可知直线OA与直线OB不垂直，不满足题意，故假设不成立，从而，直线l的斜率存在.
设直线l的斜率为k，
则方程为，整理得，
设联立直线l与抛物线的方程得,
消去y，并整理得，
于是.
由①式变形得，代入②式并整理得，
于是，又因为，所以，即，
，解得或.
当时，直线l的方程是，不满足，舍去.
当时，直线l的方程是，即，所以直线l的方程是.
25.【考查内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集
【答案】
【解析】∵，∴；∵，∴；∴，；同理可得，∴.由①③可得.则，.
大班数学测试题
一．分解组合
65798
∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨
23453
35264
＼／＼／＼／＼／＼／
798106
106824
∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨∕﹨
4251
54367
＼／＼／＼／＼／＼／
109898
二、计算
2+6=4+5=6+3=2+8=3+4=1+9=3+7=2+5=6+4=5+3=2+4=2+7=1+9=2+4=5+5=8+1=4+4=3+2=5+1=3+6=10-2=6-3=7-5=9-1=10-5=6-4=5-3=8-1=9-2=7-6=10-4=8-3=7-2=4-1=5-5=
5-3=6-1=7-3=6-4=10-6=8+=10
9-=4+5=1010-=6-2=8+6=9
+5=96-=4-5=52+=84-=15-=3
三、填单、双、序、倒和倍数
(1)、________________5____________910__________________15__________1819
(2）、________1817______________13
109___________________4
(3）、2_________8
(4)、____10________30
(5)、2____6________12________18
(6)、1____5_________11________17
(7)、1917_____________975
四、填相邻数
5941087586687
五、比较
10比918比715比615比41
7比618比9110比9多9比8多5比4多6比5多7比8少
6比7少比8多1比9多1比5少1
7比多18比多16比少1
六、看图计算
★★★★★☆☆☆☆
+=-=
◇◇◇◇◇◇◇◇◆◆
+=-=
