合同标准型答案唯一吗(合同变换法求标准型唯一吗)

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一、矩阵化为标准型只有唯一一个答案吗

不是，标准型不唯一，规范型唯一，两者矩阵均不唯一。

矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。

它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

二、合同变换法求标准型唯一吗

①合同变换：在平面到自身的一一变换下，如果任意线段的长和它的像的长总相等，那么这种变换叫做合同变换。

②正交变换：是保内积的，也即保长度和夹角，则变换前后的图形全等。正交变换保持向量的长度不变，也保持两个向量之间的角度不变。

三、标准型是唯一的吗

二次型的标准型不唯一。

一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，把二次型的矩阵作为实对称矩阵，求处Q，然后做正交变换x=Qy（xy为列向量），把向量组中的每个xi根据Q替换为yi，即可得到标准型。

一、系数不同

1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。

二、转化不同

1、标准型：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。

三、所有项不同

1、标准型：标准型的所有项都是平方项，且其所有平方项的系数都为1。2、规范型：规范型的所有项都是平方项。