1一6年级数学所有公式
挑战出来的公式数学故事
欧洲数学家取得过的一个伟大成就，就是发现了一元三次方程的求根公式。这成就不是一个科学家单独获得的，而是很多人共同努力的结果。其中，做出最大贡献的当属意大利数学家塔塔利亚。他的发现是源于一次激烈的数学竞赛。
这个塔塔利亚本名叫尼克罗，在战争中被法国士兵砍坏了牙床，变成了结巴。由于在意大利语中塔塔利亚是口吃的人的意思，人们就习惯称他塔塔利亚。他7岁时父亲就去世了，家境贫寒，但他十分好学，没有钱买纸笔，就在父亲的青石墓碑上写字计算。不到30岁，他就当上了威尼斯大学的数学教授。
在他教书的时候，许多人向他请教解一元三次方程的方法。但是，这是一个大难题。谁也没有声称自己会解。塔塔利亚通过努力，发现了一种解特殊的一元三次方程的办法。但是他夸大其词，说自己会解所有的一元三次方程。
这个消息被一个叫菲俄的大学教授知道了。他不相信这是真的，因为他觉得：全世界只有我才会解一元三次方程，这可是我的老师大名鼎鼎的数学 家费罗教授传授给我的独家秘方。这个叫什么塔塔利亚的小子怎么可能比我厉害？菲俄不服气地向塔塔利亚提出挑战。他们就用当时流行的数学竞赛的办法来一决胜负。
这时候塔塔利亚有点后悔了，因为他只会解特殊的一元三次方程。他急得像热锅上的蚂蚁：这下可糟了，牛已经吹出去了，到时候肯定有很多人去看比赛，输了就太丢脸，怎么办？塔塔利亚静下心来，认真地想一元三次方程的解法。为了这个他常常彻夜难眠。一直到比赛前10天，他终于找到了一种比较好的解法！
比赛正式开始，菲俄出的题目果然都是一元三次方程。塔塔利亚早有准备，拿出笔来，唰唰唰，才两个小时，就把所有的题目都解完了。比赛的结果，当然是塔塔利亚大获全胜。
这次比赛以后，塔塔利亚一举成名。很多人向他请教，他却只字不提，因为他的解法还不完善。一直到好几年以后，塔塔利亚终于找到了比较完善的一元三次方程解决方式。
上册数学概念及公式
一单元（位置）：1从左往右是竖列，从前往后是横行。先列，后行。
-二单元（分数乘法）-
[分数乘法]1.1分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作为分子，组成新分数。
1.2分数乘分数的计算法则：分数和分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。也就是：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
1.3整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
[解决问题]2.1分数乘法类常见解决问题公式：分数乘法多为知道单位“1”的情况：部分量=总量（单位“1”）×部分量所占的比例
[倒数的认识]3.1乘积是1的两个数互为倒（dào）数。
3.2（1）真分数的倒数一定是假分数。（2）分子是1的分数，它的倒数一定是整数。（3）大于1的假分数的倒数，一定是真分数。（4）不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。
3.3
三单元（分数除法）：[分数除法]1.1已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
1.2除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1.3整数可以看成一个特殊的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法都是一样的。
[解决问题]2.1分数除法类常见解决问题公式：分数除法多为不知道单位“1”的情况，是分数乘法常见公式的变式：总量=部分量÷部分量所占的比例
[比和比的应用]（比的意义）-3.1.1有时我们会把两个数量之间的关系用比来表示。
3.1.2两个数相除又叫两个数的比。
3.1.3在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（后项不能为0）。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）。
3.1.4根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比只是一种关系。
3.1.5比值=前项÷后项后项=前项÷比值前项=后项×比值
(比的基本性质)-3.2.1比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
3.2.2根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
（比的应用）-部分量=总量（单位“1”）×部分量的分数÷总分数
四单元（圆）：[认识圆]1.1在圆上反复对折几次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。圆的周长的线叫做圆上。
1.2用圆规画圆：1、把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径。3、让装有铅笔的一只脚旋转一周。
1.3车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，是行进的车辆也保持平稳状态。
1.4圆形是轴对称图形。直径所在的直线是圆的对称（chèn）轴。圆的对称轴有无数条。
[圆的周长]2.1其实早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π=3.141592653589793238462…，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。
2.2如果用C表示圆的周长，就有：C=πd（d=C÷π）或C=2πr（r=C÷2π）。
[圆的面积]3.1如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
3.2如果用S表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆的半径，圆环的面积计算公式：S环=π（R2-r2）
五单元（百分数）：[百分数的意义和写法]1.1百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
[百分数和分数、小数的互化]2.1百分数与小数的互化：百分数去掉“%”，小数点向左移动两位；反之，小数化百分数，小数点向右移动两位，加上“%”。
2.2百分数与分数的互化：把百分数用分数表示，再化成最简分数；反之，分数化百分数，将分数用小数表示，小数点向右移动两位，加上“%”。
[用百分数解决问题]3.1百分数在解决实际问题中有广泛应用。解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法，再乘上100%。
3.2在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。做这种题清楚单位“1”就好，通常“比”字后面就是单位“1”，如果，没有什么比什么，就自己变通一下，比如“降价了多少元”就可以看作“现价比原价少多少元”。知道单位“1”用乘法，不知道单位“1”用除法。
3.3.1.1（折扣）商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
3.3.1.2折扣率=现价÷原价现价=原价×折扣率原价=现价÷折扣率
3.3.2.1（纳税）纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。我国的每个公民都有依法纳税的义务。
3.3.2.2税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3.3.2.3收入×税率=应纳税额
3.3.3.1（利率）人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以增加一些收入。
3.3.3.2在银行存款的方式有多种，如活期、整存争取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。
3.3.3.3利息=本金×利率×时间Ps：国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。如果题中要求要扣掉利息税就扣掉，没有要求就不扣利息税。
[成数]农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“去年我县油菜籽比前年增产二成”……“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。“二成”是十分之二，改写成百分数就是20%……“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。现在“成数”已经广泛应用于表达各行各业的发展变化情况。
六单元（统计）：[扇形]1.右图中，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。途中涂色部分是扇形。两条半径之间∠1，顶点在圆心。像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
[扇形统计图]2.圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映了部分占总体的百分比的大小。这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图的优点是很容易看出各部分数量同总数额度关系。美中不足的是不能清楚的反映各个数量的多少。
[统计图优点合集]3.常见的统计图有条形统计图、折现统计图、扇形统计图。其中条形统计图表示数量的多少；折现统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减趋势变化；扇形统计图仅表示部分和总数之间的关系。
七单元（数学广角）：[鸡兔同笼]1.大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
常见方法一（假设法）：①假设笼子里都是鸡，那么就有35×2=70只腿，这样就多出94-70=24只脚。②一只兔比一只鸡多2只腿，也就是24÷2=12只兔。③所以笼子里有35-12=23只鸡，12只兔。Ps：假设是鸡得出答案就是兔，假设兔答案就是鸡。
常见方法二（方程）：[看下图]
趣味方法三（抬腿法）：一声令下，全部动物抬起一只腿，还剩94-35=59条腿，再一声令下，全部动物再抬起一只腿，还剩59-35=24条腿，鸡只有两条腿，现在都抬起来，就只能一屁股坐下去了，就剩下每只兔子抬着2条腿。所以24÷2=12只兔，则鸡有35-12=23只。
兔：（94-2×35）÷2=12（只）
鸡：35-12=23
小学数学公式总结
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=(长+宽)×2 公式：C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2 公式：d=2r
半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形内角和=180度。
9.平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
10.垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
数学下册必背公式
六年级数学下册公式
1、圆的周长公式：
（1）已知直径求周长：C=πd
（2）已知半径求周长：C=2πr
2、圆的面积公式：
(1)已知半径求圆的面积：S=πr2
(2)已知直径求圆的面积：S=π（d÷2）2
(3)已知周长求圆的面积：S=π(c÷π÷2)2
3、圆柱的侧面积公式：
(1)已知底面周长和高求侧面积：S=ch
(2)已知底面半径和高求侧面积：S=2πrh
(3)已知底面直径和高求侧面积：S=πdh
4、圆柱的表面积公式：S=S侧+2S底
（1）已知半径和高求圆柱的表面积：S=2πrh+2πr2
（2）已知直径和高求圆柱的表面积：S=πdh+2π(d÷2)2
（3）已知底面周长和高求圆柱的表面积：S=ch+2π(c÷π÷2)2
5、圆柱的体积公式：V=sh
（1）已知半径和高求圆柱的体积：V=πr2h
（2）已知直径和高求圆柱的体积：V=π(d÷2)2h
（3）已知底面周长和高求圆柱的体积：V=π(c÷π÷2)2h
6、圆锥的体积公式：V=sh
（1）已知半径和高求圆锥的体积：V=πr2h
（2）已知直径和高求圆锥的体积：V=π(d÷2)2h
（3）已知底面周长和高求圆锥的体积：V=π(c÷π÷2)2h
7、复习要用公式：
(1)长方体体积公式：V=abh
V=sh
(2)正方体体积公式：V=a3
(3)长方形的周长公式：C=(a+b)×2
(4)正方形的周长公式：C=4a
(5)平行四边形面积公式：S=ah
(6)三角形面积公式：S=ah
(7)梯形面积公式：S=(a+b)×h
（8）环形面积公式：S=πR2－πr2
数学公式（上、下、续合并
hello!大家好!你们知道我是谁吗?我可是赫赫有名的数学大师(能别吹牛吗)!最近,经过我呕心沥血(你把心呕出来了还怎么写作文)、九九八十一天(嘻嘻,不好意思,其实只有一天)的研究,想出了一些新的数学公式——( )=( )等.只要在括号里填上文字或数字,公式就成立啦!你们没见过吧?我先给你介绍一种我想出的公式中最最基础的一种公式——( )=( )(献丑,献丑).
1.(作业不会做,问老妈)=(碰一鼻子灰)
一天,我回到家后,正在做老师布置的作业——作文.作文的题目是《我最喜爱的卡通明星》,老师让我们写米老鼠.该怎么写呢?我想着想着,老妈突然催我写得要快.于是,我想也没想就写了起来.第二天,老师说我写得不好,要重新写.回到家后,我不情愿地问老妈:"老师要求我们写一篇作文,题目是《我最喜爱的卡通明星》,该怎么写啊?"老妈满脸气愤地说:"自己写(其实她也不会写)!不要什么作业都问别人!这篇作文该怎么写啊?明天还要交给老师呢!"我轻声说.我这话竟然被老妈听见了.可怜的我听到了一声"母狮子"的超级"狮吼":"本来就是你不对,你竟然还敢反驳?小心我罚你打扫一个月的厕所……"天哪,老妈"我立刻捂住耳朵,逃进了"(厕所)".
2.(上课不认真听课)=(我倒霉)
一天,在上英语(我觉得英语是最无聊的科目)时,我心不在焉,没有认真听课,所以我根本不知道老师在讲什么."叮铃铃……"下课铃响了,英语老师让我们把已经讲解完并且已经订正完的考卷交上讲台.到了下午的活动课时,英语老师叫去她的办公室.到了"牢房",老师对我说:"我在上课时把考卷全部讲解了一遍,可你的订正竟然还是错的!我……我……我……"我下得一身冷汗,说不出话来.紧接着,又是一声"惊天动地狮吼":"我什么我?赶快给我一张纸,我会把你的情况写在上面的,记住,一定要家长签字!明天我要是没有看到你的卷子上的签字,你就把这个张考卷抄一百遍,要是在学校抄不完就别回家!"(我自言自语:我妈这"母狮子"最凶了,要她签字,我的"pp(屁股)"肯定要受虐待啦)
3.(我的腿摔伤了)=(我掺叫)
一天,我们家刚吃好饭,老爸说:"刚吃完饭时要散散步,这样对身体有好处!"我和老妈都表示同意.于是,我和老爸、老妈正在公寓里的喷泉边散步.走着走着,我突然摔倒了.老爸连忙跑过来,看了看我的伤口.他发现我的腿破了.因为他怕时间长了,我的伤口会感染,所以,他和老妈以"飞毛腿"的速度带我去了医院.到了医院后,医生说我需要缝针.我顿时吓坏了,差点连尿都快出来了.你知道我为什么会这么害怕么?缝针可是很疼的啊!可我还没来得及把抱怨说出口,就被医生抬上了床."白医杀手":"只要缝一针,一点也不疼哦!"我还没把"不"说出口,"白医杀手"就凶狠地把一针缝了下去……"好——疼——呀——"医院里传出了我的一声掺叫,叫声经久不息……
你们是不是特别想知道本大师还会给大家介绍什么公式?告诉你们吧,这次我要给你们介绍的公式是——( )÷( )=( ).这公式你们见过吗?什么?你们说你们没见过?嗨,真没见识!还是我来给你们介绍一下吧!
1.(作业)÷(2)=(我快乐)
一天,语文老师上完了课,对我们说:"经过我校教导处最新讨论,我们几位语文老师提议:今天开始,作业一律减少一半.除了"布置作业狂"前三王(我们学校最喜欢布置作业的三位老师)以外,老师们全部支持这个提议,少数服从多数,今天起,作业一律减少一半!"耶!"全班欢呼一片.我突然看到平时上课最喜欢布置作业而且也最凶的秦老师正在失望地叹着气.你们知道为什么吗?还不是因为她名列全校"布置作业狂"前三王,校长警告她:要是发布这条消息后,还布置那么多作业,就把她从教师名单中开除!所以她现在再也不敢布置那么多作业了.她本来每天都要布置一课一练、数学题十道、一张数学试卷.现在,她每天只布置一课一练.回到家后,想我这种做作业速度一流的同学,回家后十分钟就能把作业做完.我做完作业后,不是看电视就是上网,真是"very happy".
2.(上网时间)÷(2)=(我难过)
一天,老妈发现我的视力从0点8跌到了0点5.跌的全部时间竟然还不到一个月.真是比股票跌得还快!于是性格果断老妈当机立断,对我公布了一条消息:"由于你视力逐渐下降,所以嘛……从今天起,你的上网就减少一半吧!你可不能怪我呀,我也是为了你好嘛(为我好可以,但能不能换一种方式呀).你要是没事情干的话,你老妈我就亲自和你下象棋(拜托,您会下吗)!可是……"我想和老妈进行谈判(我可是"谈判高手".有一次,我用了一公斤口水,把老师扣的一分清洁分加了上去,这一分一加,我就从班级第二名边成了班级第一名).可是老妈的态度也很坚决,毫不留情地说:"这件事不能谈判!"啊?我本来每天能上时间有四十分钟,现在呢……只有二十分钟了!呜呜呜……
3.(打我的人)÷(2)=(我减少了一半痛苦)
一天,我的英语考试成绩很差(具体分数不透露),我就变成了"沙包(被打)".我的老爸和老妈知道了这几乎可以让人晕倒的成绩,立刻气得咬牙切齿,立刻决定来个"男(老爸)女(老妈)混合双打".可是我的老爸正在北京出差.于是,"男女混合双打"变成了"女(老妈)单打".虽然还是要被打,但是"单打"至少比"双打"减少了一半痛苦啊!对了,不能再多说了,那位"母狮"已经朝我扑来啦……
我的知识渊博吧?如果我把这些"经典"的公式去申请专利,我一定会成为富翁(观众:真是财迷)!什么?你说有人要抢我的专利?岂有此理,看我"旋风脚"……
（十分钟后）我费了九牛二虎之力才好不容易才把那个想抢我的专利的人抓住.真是累死我了……对了,我还有一个数学公式没给你们介绍呢!那就是——( )×( )=( ).
1.(作业)×(2)=(我想……退休)
一天,我们班教了两篇课文.这两篇课文要抄的词语很多,所以……"今天的作业是:一课一练、1号本、语文写字本……"唉,咱班的语文老师又在不知厌倦地公布回家作业了.看来,今天晚上是甭想上网或看电视喽!可怜的我先做1号本,再做语文写字本,真是忙得不亦乐乎哇!唉,这么多作业我什么时候才能写完啊?我的天……
2.(金币)×(100)=(我发大财)
一天,我在晚上做了一个梦……我来到了"富翁国",国王给了我许多金币.我数了一下,一共有九九八十一枚呢(观众:你也太贪财了吧,连做梦都想着金币!对了,能不能分给我十个金币)!如果再乘以100,就有八千一百个金币啦!哈哈哈……"叮铃铃……"闹钟突然响了起来.咦,金币怎么都不见啦
3.(科学技术)×(2)=(生活便利、环保)
一天,我坐在公共汽车上,看见车后面排出的废气,忽然突发奇想:如果有一种新形汽车,是用太阳能前进,就不需要废气啦!还有一天,我坐在火车上,准备外出旅游,我突然觉得火车开得很慢,要是有一种速度非常非常快,在一秒钟之内就能环球旅行,那该多好呀!如果科学技术发达了,那么生活就能便利、环保啦!
大家快为我的研究成果掌声鼓励吧!
数学公式
一、小学数学周长、面积、体积计算公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2C＝(a+b)×2
2、长方形的面积=长×宽S＝ab
3、正方形的周长=边长×4C＝a×4
4、正方形的面积=边长×边长S＝a·a=a2
5、三角形的面积=底×高÷2S＝ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S＝ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S＝（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2d＝2r
半径=直径÷2r＝d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C＝πd＝2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S＝πr2
S＝π（d÷2）2
S＝π（C÷π÷2）2
11、长方体的棱长之和＝（长+宽+高）×4
12、长方体的表面积＝（长×宽+长×高＋宽×高）×2
13、长方体的体积＝长×宽×高公式：V＝abh
14、正方体的棱长之和＝棱长×12
15、正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2
16、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a＝a3
17、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh＝abh
18、圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧＝Ch＝πdh＝2πrh
19、圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
S表＝S侧＋2S圆
已知r、hS表＝2πrh＋2πr2
已知d、hS表＝πdh＋2π（d÷2）2
已知C、hS表＝Ch＋2π（C÷π÷2）2
20、圆柱的体积=底面积×高
已知r、hV＝Sh＝πr2h
已知d、hV＝π（d÷2）2h
已知C、hV＝π（C÷π÷2）2h
21、圆锥的体积＝1/3底面积×高。
V＝1/3Sh＝1/3πr2h
V＝1/3π（d÷2）2h
V＝1/3π（C÷π÷2）2h
22、三角形的任意两边之和大于第三边
23、三角形具有稳定性。
24、三角形的内角和是180°。
25、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
26、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。
27、平移、轴对称、旋转不改变图形的形状和大小；图形的放大与缩小只改变大小，不改变形状。
28、条形统计图——表示各种数量的多少。
29、折线统计图——反映数量的增减变化情况。
30、扇形统计图——反映各部分数量和总数间的关系。
31、三角形：
(1)按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(2)按边分类：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
顶角是60o的等腰三角形一定是（等边）三角形。
有两个角是45o的角一定是（直角）三角形。
32、把一个长方形拉成平行四边形，周长（不变），面积（变小）。
把一个平行四边形拉成长方形，周长（不变），面积（变大）。
33、圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（2）倍，面积扩大（4）倍。
任何圆的周长是直径的（π）倍。
34、长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2倍，那么它的总棱长也扩大到原来的2倍，面积会扩大到原来的4倍，体积会扩大到原来的8倍。
长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的3倍，那么它的总棱长也扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的9倍，体积会扩大到原来的27倍。
面积是平方倍体积是立方倍
35、π=3.142π=6.283π=9.42
4π=12.565π=15.76π=18.84
7π=21.988π=25.129π=28.26
36、圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的（3倍）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。
二、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b＝b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
(a+b)+c＝a+（b+c）
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
(a+b)×c＝a×c+b×c
6、减法性质：
（1）a－b－c＝a－(b+c)
（2）a－b－c＝a－c－b
7、除法性质：
（1）a÷(b×c)＝a÷b÷c
（2）a÷(b÷c)＝a÷b×c
8、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
9、0除以任何不是0的数都得0。
10、2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8
11、5的倍数特征是:个位上是0或5。
12、3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
13、最小的偶数是（0）最小的奇数是（1）。
14、最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
15、奇数+奇数=偶数
偶数+偶数+偶数
奇数+偶数=奇数
16、奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
17、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
18、分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
19、分数的除法法则：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数。
20、
21、比：两个数相除就叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
22、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
23、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k(k一定)或kx=y
24、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
x·y=k(k一定)或k/x=y
25、（1）图上距离:实际距离＝比例尺或
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺
（3）图上距离＝实际距离×比例尺
26、鸽巢问题：物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
27、自行车问题：
（1）前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数
（2）自行车蹬一圈走的距离=
28、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（不为0），等式仍然成立。
29、方程式：含有未知数的等式叫方程式。
30、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
31、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
32、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
33、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
34、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
35、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
36、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
37、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数1。
38、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥1。
39、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
带分数＞1。
40、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
41、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
42、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
43、中位数:按顺序排列后，最中间的一个数（奇数个）或最中间两个数的平均数（偶数个）。
44、众数:表示一组数据中出现次数最多的那个数。
45、一个数的因数的个数是有限的，它的最小的因数是1，最大因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身。
46、=0.2=0.4=0.6=0.8
1a
2
=0.25=0.75=0.125=0.375
=0.625=0.875=0.5
47、0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数
两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4-2＞-10
48、小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一），第三位是（千分位）,计数单位是（千分之一）……
49、（1）相邻的两个数一定互质。（如8和9）
（2）1和任何正整数都互质。（如1和8）
（3）如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
如：6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24。
（4）如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
如：4和15的最大公因数是(1);最小公倍数是(60)。
50、为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。如：768000000=（7.68）亿
如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
如:768000000≈（8）亿
51、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
52、小数点向右移动一位、两位、三位……原数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，……小数点向左移动一位、两位、三位……原数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……
三、单位换算
1、1千米＝1000米
1米＝10分米=100厘米=1000毫米
1分米＝10厘米=100毫米
1厘米＝10毫米
2、1平方米＝100平方分米=10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
3、1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
4、1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
1升＝1立方分米
5、1吨＝1000千克
1千克=1000克
6、1公顷＝10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1亩＝666.666平方米
7、1元=10角=100分
1角=10分
8、1世纪=100年
1年=12月
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
9、大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:4、6、9、11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年366天
四、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
3、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
4、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
5、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
6、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
7、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
8、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
五、特殊问题
1、利润与折扣问题
利润＝售价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
结余＝收入－支出
折扣＝售价÷原价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×存期
本息和＝本金+利息
2、工程问题
（1）工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
3、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
4、追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
5、溶液问题
溶质的质量＋水的质量＝溶液的质量
溶质的质量÷溶液的质量×100%＝浓度
溶液的质量×浓度＝溶质的质量
溶质的质量÷浓度＝溶液的质量
6、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
7、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
8、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
9、植树问题
（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
在非封闭线路的两端都要植树,那么:
棵数＝段数＋1＝全长÷间隔长+1
全长＝间隔长×(棵数－1)
间隔长＝全长÷(棵数－1)
在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
棵数＝段数＝全长÷间隔长
全长＝间隔长×棵数
间隔长＝全长÷棵数
在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
棵数＝段数－1＝全长÷间隔长－1
全长＝间隔长×(棵数＋1)
间隔长＝全长÷(棵数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
棵数＝段数＝全长÷间隔长
全长＝间隔长×棵数
间隔长＝全长÷棵数
10、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
小学数学公式总结
小学数学图形计算公式
1、正方形
c周长，s面积，a边长
周长=边长×4
c=4a
面积=边长×边长
s=a×a
2、正方体
v：体积，a：棱长
表面积=棱长×棱长×6
s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a
3、长方形
c周长，s面积，a边长
周长=（长+宽）×2
c=2（a+b）
面积=长×宽
s=ab
4、长方体
v：体积，s：面积，a：长，b：宽，h：高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
s=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高
v=abh
5、三角形
s面积，a底，h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s面积，a底，h高
面积=底×高
s=ah
7、梯形
s面积，a上底，b下底，h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8、圆形
s面积，c周长，d=直径，r=半径
（1）周长=直径×pi=2×pi×半径
c=pi×d=2pi×r
（2）面积=半径×半径×pi
9、圆柱体
v：体积，h：高，s；底面积，r：底面半径，c：底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体
v：体积，h：高，s；底面积，r：底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数
（和—差）÷2=小数
和倍问题
和÷（倍数—1）=小数
小数×倍数=大数
（或者和—小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数—1）=小数
小数×倍数=大数
（或小数+差=大数）
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距—1
全长=株距×（株数—1）
株距=全长÷（株数—1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数—1=全长÷株距—1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈—小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏—小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度—水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度—逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价—成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本—1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×
说说生活中的数学公式
美国伟大的科学家爱因斯坦说过这样一个公式“ y z”。许多人不解的问他这是什么意思，爱因斯坦说：“表成功，x代表勤奋，y是不说空话”。
其实在生活中还可以找到很多这样的例子。我就从自己的生活中为大家找出几个公式。“7-1=0”，看到这个公式，大家一定会说，“7-1”怎么会等于0呢？应该等于6才对，下面我就联系自己生活实际为大家说一说“7-1=0”的真正含义。我们组一共有7个人，有一次，学校组织检查各个班卫生情况。老师特别嘱咐我们要好好打扫卫生，为班级争光，我们七个人个个胸有成竹。
放学后，我们留下来打扫卫生。扫到一半，垃圾桶满了，组长就叫高峰去倒垃圾。高峰去倒垃圾，我们就在教室打扫卫生，本来我们扫好了，高峰也应该到了。可我们左等右等也没等来高峰，最后我们只好把垃圾扫到墙角。不一会儿，学校派老师检查了，一看我们班垃圾还在墙角，看也不看，写了一个差字。我们气急败坏的去找高峰，一到垃圾池那儿去看，高峰不在，只有一个垃圾桶孤零零的在那。我们只有先回家了。第二天一到校，我们去找高峰质问他昨天为什么没有回来。高峰懊悔地说：“昨天，我刚把垃圾倒完，只见小店有许多好吃的，便去买，一回来，连垃圾筒也找不到了。”我们纷纷数落高峰，差一点把他说哭了。做完广播体操，广播里公布了昨天的检查情况，我们班最差。回到班级，同学们怪我们为班级抹了黑。你说高峰一个人贪吃，让我们的劳动成果付之东流，这难道不是“7-1=0”吗
从这件事中，使我明白了我们都是集体中的一员，每一个人都应该尽自己最大的努力为集体做事，都应该互相帮助，互相谅解，才能使这个集体日益强大起来。就像我，如果当时帮高峰倒垃圾，结果也就不会是现在这个样子。所以，我们以后无论干什么事都要互相帮助，不至于让我们这个集体的成果为“0”。
好啦，同学们，其实藏在生活中的公式有很多，只需要用你敏锐的双眼去把它们找出来，你说我说的对吗
数学公式作文
“它”是一个很特别的朋友，当我的题目不会时，“它”就会立刻伸出援手，帮助我脱离困境。“它”是谁呢？“它”就是大家算数学公式时，一定会用到的“公式”。
一开始的我，并不是很喜欢用“公式”计算数学，因为每次在听老师说明体积和面积的公式时，我就觉得很麻烦，一下子乘以高，一下又要乘以宽，搞得我一个头两个大，而且公式只要不小心记错了，后面的计算过程就全盘错误。
有时我觉得公式像一颗颗黏在一起的地雷，只要引爆了其中一颗地雷，其它的地雷也会跟着引爆，所以每次在运用公式计算时，我都得特别小心。
虽然在运用公式计算时，要特别小心。但“公式”也并非我想象中那么可怕，只要背熟公式、小心计算，很多数学问题都可以借着数学公式迎刃而解。当“公式”成为你最好的朋友时，它就可以为你解决许多问题，同时它也会成为你解题的小助手喔！相信有一天你也会和我一样爱上数学公式的。
数学所有公式
人教版小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的周长=边长×4C=4a
正方形的面积＝边长×边长S=a×a
三角形的面积＝底×高÷2.S=a×h÷2
平行四边形的面积＝底×高S=a×h
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh
圆锥的体积＝底面×积高.公式：
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
五、特殊问题
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（
1÷工作时间
÷单位时间能完成的几分之几2）用假设工作总量为“=单位时间内完成工作总量的几分之几1”的方法解工程问题的公式：=工作时间
